Analógo A Digital.pdf

CONVERTIDOR ANALÓGO A DIGITAL (ADC) Y CONVERTIDOR DIGITAL A ANALÓGO (DAC) Luis Felipe Díaz Betancourt, Efrén Díaz Barrera, Jorge Enrique Millán. Departamento de Casanare Fundación universitaria de San gil Unisangil [email protected], [email protected], [email protected].

Resumen- En la siguiente práctica revisaremos las técnicas y conceptos básicos de la conversión análogo-digital y digitalanáloga, para ello se describen los dispositivos clásicos junto a sus estructuras internas. En el laboratorio se implementaran y analizarán los circuitos específicos para convertir una señal analógica a una digital, y viceversa; se realizarán los respectivos cálculos que determinan el comportamiento de los circuitos montados. El procesamiento digital de una señal se puede implementar en la automatización, electrónica de consumo, tratamiento de gráficos/imágenes, electrónica industrial, instrumentación, medicina, telecomunicaciones y aplicaciones de tratamiento de voz/habla; aglutinando conceptos matemáticos, tecnologías de programación software y hardware de procesamiento para manipular señales analógicas. El procesamiento digital de la señal puede utilizarse para realzar imágenes, comprimir los datos para su eficiente transmisión y almacenamiento, reconocer y generar señales de voz y limpiar señales de audio ruidosas o deterioradas.

voltaje son continuos y oscilan en un rango de gran resolución, mientras que una señal digital existen exclusivamente dos estados: ALTO o BAJO, donde el estado alto se da cuando existe un voltaje entre 2.6 a 5v, mientras que el estado BAJO se presenta cuando el voltaje presente es inferior a 2.5v. Por esta característica de las señales digitales se hace bastante difícil que un ruido eléctrico o alguna otra interferencia modifique el estado de la señal, mientras que en una señal analógica el ruido puede modificarla considerablemente.

II.

OBJETIVOS

•

Conversión de señales análogas a formato digital y viceversa.

•

Identificar los elementos esenciales para el procesamiento de las señales digitales y análogas.

•

Identificar como se convierten las señales análogas a formato digital.

Palabras Clave- convertidor análogo digital (ADC), convertidor digital análogo (DAC), muestreo.

•

Implementar un circuito para convertir una señal analógica a digital.

Abstract—In the following laboratory practice, specific circuits will be analyzed and assembled to convert an analog signal to a digital one, and vice versa. The respective calculations that determine the behavior of the assembled circuits will be made, and we will analyze the digital processing of a signal that can be implemented in automation, consumer electronics, graphics / image processing, industrial electronics, instrumentation, medicine, telecommunications and speech / speech treatment applications; agglutinating mathematical concepts, software programming technologies and processing hardware to manipulate analog signals. The digital processing of the signal can be used to enhance images, compress data for efficient transmission and storage, recognize and generate voice signals and clean noisy or deteriorated audio signals.

•

Implementar un circuito para convertir una señal digital a analógica.

•

Comparar la señal original con la señal obtenida luego de las dos conversiones anteriores.

I. INTRODUCCIÓN Los conversores Analógico-Digital son ampliamente usados en la industria principalmente para la transmisión de datos buscando que estos lleguen al receptor con una distorsión mínima, para almacenar información o manipularla. Es bien sabido que la transmisión de una señal analógica es más propensa a sufrir distorsiones durante su transmisión que una digital, debido a que en una señal analógica los valores de

III. EQUIPOS Y MATERIALES

• • • • • • • • • • •

1 74LS148 2 LM339 1 Potenciómetro de 1K 20 resistencias de 1K, 10 resistencias de 2.7K, 5 resistencias de 2K 10 Leds Cable UTP, pinzas y pela cable 1 Protoboard 1 Generador de señales 1 Fuente de 5V 1 Osciloscopio 1 Multímetro IV. MARCO TEORICO

4.1 Fundamentos del procesamiento digital de una señal

Un sistema de procesamiento digital de la señal traduce primero una señal analógica que varía de manera continua a una serie de niveles discretos. Esta serie de niveles sigue las variaciones de la señal analógica y se asemeja a una escalera. A continuación, la aproximación “en escalera” se cuantifica para obtener una serie de códigos binarios que representan cada uno de los pasos discretos de esa aproximación, mediante un proceso denominado conversión analógicodigital (A/D). El circuito que realiza la conversión A/D se denomina convertidor analógico digital (ADC, Analog-toDigital Converter). Una vez convertida la señal analógica a formato con codificación binaria, se la aplica a un procesador digital de la señal (DSP, Digital Signal Proccesor). El DSP puede realizar diversas operaciones con los datos entrantes, como por ejemplo eliminar las interferencias no deseadas, aumentar la amplitud de ciertas frecuencias de la señal y reducir la de otras, codificar los datos para realizar una transmisión segura de los mismos y detectar y corregir errores en los códigos transmitidos.

de conversión, que sea el intervalo comprendido entre los impulsos de muestreo.

Figura N 3. Ilustración de la operación de muestro y retención.

Muestreo: es el proceso de tomar un número suficiente de valores discretos en determinados puntos de una forma de onda como para poder definir adecuadamente esa forma de onda. Señal analógica: Es aquella que presenta una variación continua con el tiempo, que a una variación suficientemente significativa del tiempo le corresponderá una variación igualmente significativa del valor de la señal.

Después de procesar una señal mediante DSP, la señal puede convertirse de nuevo a forma analógica, obteniéndose una señal muy mejorada de la señal analógica original. Este paso se lleva a cabo mediante un convertidor digital-analógico (DAC, Digital-to-Analog Converter).

Figura N 4. Ilustración de una señal analógica.

Señal digital: Las señales digitales, contrario a las analógicas, llevan la información a través de código binario (0 o 1) donde cada bit es una representación de dos amplitudes distintas. Las señales digitales no son continuas, sino discretas y generadas por modulación digital. En este caso las ondas no son sinodales, sino cuadradas. Figura N 1. Señal analógica sinusoidal y su aproximación en escalera.

Figura N 5. Ilustración de una señal digital. Figura N 2. Diagrama de bloques básico de un sistema típico de procesamiento digital de la señal.

4.2. Conversión análoga a digital La conversión analógico digital es el proceso de convertir la salida del circuito de muestreo y retención en una serie de códigos binarios que representan la amplitud de la entrada analógica en cada uno de los instantes de muestreo. El proceso de muestreo y retención hace que se mantenga constante la amplitud de la señal analógica de entrada entre sucesivos impulsos de muestreo; así, la conversión analógicodigital puede realizarse utilizando un valor constante, en lugar de permitir que la señal analógica varíe durante el intervalo

4.3. Convertidor análogo digital flash paralelo El método flash utiliza comparadores que comparan una serie de tensiones de referencia con la tensión de entrada analógica. Cuando la tensión analógica sobrepasa a la tensión de referencia de un comparador determinado, se genera un nivel ALTO. La Figura N 6 presenta un convertidor de 3 bits que utiliza siete circuitos comparadores; no se necesita comparador para el caso de que todas las comparaciones sean cero. En general, se requieren 2𝑛 − 1 comparadores para la conversión a un código binario de n bits. El número de bits empleado en un ADC es su resolución. Una de las desventajas del ADC flash es el gran número de comparadores necesarios para un número binario de tamaño razonable.

Su principal ventaja es que tiene un tiempo de conversión rápido, gracias a su alta tasa de transferencia, la cual se mide en muestras por segundo. La tensión de referencia de cada comparador se establece mediante un circuito divisor de tensión resistivo. La salida de cada comparador se conecta a una entrada del codificador de prioridad. El codificador se habilita mediante un impulso aplicado a la entrada de habilitación EN, y el código de tres bits que representa el valor de la entrada analógica se presenta en las salidas del codificador. El código binario queda determinado por la entrada de mayor orden que se encuentre a nivel ALTO.

Figura N 8. DAC en escalera R/2R

Cálculos realizados para la figura N 8. 𝑅𝑡ℎ1 =

2𝑅 ∗ 2𝑅 +𝑅 2𝑅 + 2𝑅

𝑅𝑡ℎ1 = 2𝑅 La frecuencia de los impulsos de habilitación y el número de bits del código binario determinan la precisión con la que la secuencia de códigos digitales representa la entrada del ADC. Debe haber un pulso de habilitación por cada nivel de muestreo de la señal de entrada.

𝑉0 − 𝑉𝑡ℎ1 𝑉𝑡ℎ1 = 2𝑅 2𝑅 𝑉𝑡ℎ1 =

𝑉0 2

𝑅𝑡ℎ2 = 2𝑅 𝑉1 − 𝑉𝑡ℎ2 𝑉𝑡ℎ2 − 𝑉𝑡ℎ1 = 2𝑅 2𝑅 𝑉1 + 𝑉𝑡ℎ1 = 2𝑉𝑡ℎ2 𝑉1 𝑉0⁄2 + = 𝑉𝑡ℎ2 2 2 𝑅𝑡ℎ3 = 2𝑅 𝑉2 − 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑜𝑢𝑡 − 𝑉𝑡ℎ2 = 2𝑅 2𝑅

Figura N 6. ADC flash de 3 bits

4.4. Convertidor digital análogo en escalera R-2R

𝑉2 + 𝑉𝑡ℎ2 = 2𝑉𝑜𝑢𝑡 Otro método para realizar la conversión digital-analógica es utilizar la red escalonada R/2R, como muestra la Figura N 7 para el caso de cuatro bits. Este método resuelve uno de los problemas del DAC con ponderación binaria, ya que sólo requiere dos valores de resistencia.

𝑉2 𝑉1⁄2 + 𝑉0⁄4 + = 𝑉𝑜𝑢𝑡 2 2 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 2.

𝑉2 𝑉1 𝑉𝑂 + + 2 4 8

Supóngase que las tensiones en el circuito de la Figura N 9 pueden ser 0 o 5 V, lo que es el incremento más pequeño de la tensión de salida V (para un incremento en el número binario), es decir, el valor de 1 LSB.

Figura N 7. DAC en escalera R/2R

V.

1.

PRACTICA A DESARROLLAR

Analizar detalladamente el siguiente conversor Digital Analógico. Figura N 9. (a) diagrama de bloques DAC, (b) características de entrada y salida de un DAC.

Se efectúa un aumento de un bit, pasando de 000 a 001. De acuerdo a la ecuación que define Vout, el voltaje de salida estaría dado por: 𝑉𝑜𝑢𝑡 =

0𝑉 0𝑉 5𝑉 + + = 0.625𝑉 2 4 8

Pero si 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.625𝑣 ∗ 5 = 3.125𝑉 Tabla 1. Valores calculados para las salidas y los tomados durante la práctica de laboratorio. Cálculos realizados con una tensión de voltaje de 5V VDAC

Vout

b2 b1 b0 (medido) (cálculo) (Voltio)

% dif.

(Voltio)

0

0

0 0

0

0%

Ver Fig.9

0

0

1 0.61

0.65

0.0004%

Ver Fig.10

0

1

0 1.23

1.25

0.0002%

Ver Fig.11

0

1

1 1.84

1.87

0.0003%

Ver Fig.12

1

0

0 2.44

2.50

0.0006%

1

0

1 3.06

3.12

0.0006%

1

1

0 3.68

3.75

0.0007%

1

1

1

4.37

0.0008%

Ver fig.13

Figura 11

Figura 12

Figura 13

Figura 14

Ver Fig.14

Figura 9

4.29

Figura 10

Ver Fig.15

Ver Fig.16

Figura 17 Figura 15 3.

Figura 18

Figura 16

Diseñe un circuito de interfaz OpAmp cuya entrada se conecte a la salida de la red de escalera R-2R para que cada incremento en el número binario produzca un aumento (disminución) de 1V (o -1V) en el voltaje de salida VDAC (por ejemplo, a (001) 2 da una salida de 1V, una (011) 2 da una 3V, mientras que una (111) 2 da una salida de 7V). Dar el circuito y los cálculos para encontrar los valores de resistencia.

Tabla 2. Valores calculados para las salidas y los tomados durante la práctica de laboratorio. Cálculos realizados con una tensión de voltaje de 8 V. VDAC

Vout

b2 b1 b0 (medido) (cálculo) % dif. (Voltio)

(Voltio)

0

0

0 0

0

0%

0

0

1 1

1

0%

Ver Fig.18

0

1

0 2

2

0%

Ver Fig.19

0

1

1 3

3

0%

Ver Fig.20

1

0

0 4

4

0%

Ver fig.21

1

0

1 5

5

0%

Ver Fig.22

1

1

0 6

6

0%

Ver Fig.23

1

1

1

7

0%

Ver Fig.24

7

Ver Fig17

Figura 19

Figura 20

Figura 21

Figura 22

Figura 23

Figura 24

4.

En su cuaderno de laboratorio, calcule la tensión de salida analógica esperada (en la salida del circuito OpAmp) para cada una de las palabras binarias de la Tabla I

5.

Dibuje un diagrama similar al de la Figura 3b en su cuaderno de laboratorio, usando los valores calculados para VDAC.

VI. CONCLUSIONES •

Los sistemas ADC y DAC son muy necesarios para realizar el procesamiento digital de una señal, permitiéndonos pasar al mundo real y digital. Son muy utilizados para la adquisición de datos y cada conversor cumple con ciertos parámetros que aportan los fabricantes y condiciones de trabajo para las que fueron diseñados.

•

En el procesamiento de una señal digital se traduce primero una señal análoga que varía de manera continua a una serie de niveles discretos; esta serie sigue variaciones de una señal analógica y se asemeja a una escalera, donde la podemos cuantificar para obtener una serie de códigos binarios que representan cada uno de los pasos discretos de esa aproximación mediante un proceso denominado conversión análogo a digital.

•

Una vez codificada la señal análoga a binaria la podemos analizar con un procesador digital de señal (DSP) con el cual podemos realizar diversas operaciones; como eliminar ruido, interferencias no deseadas, aumentar amplitud, frecuencias, etcétera y luego la podemos convertir a una señal análoga mejorada de la original.

REFERENCIAS [1]

Thomas L. Floyd, “introducción al procesamiento digital de la señal”, Fundamentos de sistemas digitales de Floyd, 9 edición, pág. 837.