Análisis De Los Datos

Alexis Rebolledo C. http://produceideas.blogspot.com ANÁLISIS DE LOS DATOS DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA La elección del tipo de análisis de datos que se realizará depende de los datos que se han recolectado. Si obtuvimos datos cuantitativos, y estos ya fueron codificados y preparados para el análisis en la matriz de datos, ahora lo que sigue es efectuar el análisis cuantitativo. El análisis sobre la matriz de datos utilizando un programa computacional facilita y optimiza el proceso, el cual podemos resumir en el siguiente flujo:

Toma de decisiones respecto de los análisis a realizar (pruebas estadísticas)

Selección del programa de análisis computacional

Ejecución del programa para la manipulación de la matriz de datos.

Obtención de los análisis para su interpretación.

El análisis de los datos depende de tres factores: û Nivel de Medición de las Variables. û Tipo de Hipótesis. û Interés del Investigador.

Atendiendo a lo anterior, el análisis puede ser mediante: û Estadística Descriptiva (centralización, agrupamiento, tendencia). û Estadística Inferencial (generalización a la población, prueba de hipótesis).

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

La primera tarea es describir los datos, los valores o las puntuaciones obtenidos para cada variable (indicador). Por ejemplo, si aplicamos a 2048 niños el cuestionario sobre los usos y gratificaciones que la TV tiene para ellos… ¿cómo pueden describirse esos datos? La respuesta: describiendo la distribución de las puntuaciones o frecuencias por valor de la variable.

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Alexis Rebolledo C. http://produceideas.blogspot.com 1.1 Distribución de Frecuencias Es un conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías. La tabla n°1 muestra un ejemplo de distribución de frecuencias.

Tabla n°1 Tipo de Administración del Establecimiento Categoría

Código

Frecuencia

Establecimiento Municipal

1

56

Establecimiento Particular Subvencionado

2

38

Establecimiento Particular Pagado

3

8 102

Las distribuciones de frecuencia pueden completarse agregando las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas. Las frecuencias relativas son los porcentajes de casos por categoría (frec. por valor de la variable) y las frecuencias acumuladas son lo que se va acumulando en cada categoría, desde la más baja hasta la más alta. En la tabla n°2 se agregan las frecuencias señaladas.

Tabla n°2 Tipo de Administración del Establecimiento Categorías

Establecimiento

Código

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

Absoluta

Relativa

Acumulada

1

56

54,9%

56

2

38

37,3%

94

3

11

10,7%

105

105

100%

Municipal Establecimiento Particular Subvencionado Establecimiento Particular Pagado

En un informe de investigación podemos comentar la tabla de frecuencia de la siguiente forma: “…la mitad de los establecimientos tienen una administración municipal (54,9%), poco más de un tercio corresponde a establecimientos particulares subvencionados

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Alexis Rebolledo C. http://produceideas.blogspot.com (37%) y solamente uno de cada diez establecimientos tienen una administración particular (10,7%)…” 1.2 Presentación Gráfica de distribución de frecuencias Las distribuciones de frecuencia se pueden graficar de distinta forma según sea la característica de cada variable:

Representaciones gráficas. VARIABLES Cualitativa

Discreta

Gráfico DE BARRAS

Continua

• Histograma • Polígono de frecuencias. OJIVA

GRAFICO CIRCULAR 16

El procedimiento para construir un gráfico considera la cantidad de frecuencias por cada categoría y se traza un punto en la intersección de los ejes (x, y). La mayoría de los programas computacionales realizan este proceso en forma automática. En resumen, para cada variable se obtiene su distribución de frecuencia y de ser posible, se grafica.

1.3 Las Medidas de Tendencia Central Son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta, y nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medición. Las principales medidas de tendencia central son: Moda, Mediana y Media Aritmética.

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Alexis Rebolledo C. http://produceideas.blogspot.com Tabla n°3 Medidas de Centralización por Nivel de Medición de la Variable Medida de Tendencia Central

Nivel de Medición de la Variable

Moda

Todo Nivel de Medición

Mediana

Ordinal y de Intervalo

Media Aritmética

Intervalar

Moda

: es el valor de la variable que presenta mayor recurrencia en una distribución.

Mediana

: divide a la distribución por la mitad, esto es, la mitad de los casos que caen por

debajo de la mediana y la otra mitad que se ubica por sobre la mediana.

Mdn = N + 1 2 Media

: es la medida que puede definirse como el promedio aritmético de una

distribución. Es la suma de todos los valores dividida entre el número de casos. Las fórmulas simplificadas son las siguientes:

∑ x X=

∑fx =

N

DATOS DESAGRUPADOS

N

DATOS AGRUPADOS

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Alexis Rebolledo C. http://produceideas.blogspot.com 2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN O DE VARIABILIDAD

Indican la dispersión de los datos en la escala de medición, particularmente tomando como principal referencia a la media aritmética, y responden a la pregunta: ¿dónde están concentradas las puntuaciones o valores obtenidos de la distribución?. Las medidas de centralización son valores de agrupación en una distribución y las medidas de variabilidad designan distancias en la escala de medición. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango,

Desviación Estándar y

Varianza. Rango

: es la diferencia entre el valor mayor y el menor presente en la distribución.

Mientras mayor sea la dispersión mayor será el rango. Rn= x máx – x mín

Desviación Estándar

: es la distancia promedio entre cualquier valor/puntuación de la

distribución y la media aritmética. Siempre es un dato a interpretar respecto de la media. Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media mayor será la desviación estándar.

Para llegar al cálculo de la desviación estándar primero debemos obtener la

varianza: n

s x2 =

∑

i =1

( xi − x ) 2 n −1

Luego, a la varianza, aplicamos la raíz cuadrada:

sx = + V ( X )

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