B1ft1razões Trigonométricas

Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08 Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas Ficha de Trabalho – As razões trigonométricas de um ângulo agudo Os lados de um triângulo rectângulo têm nomes específicos: o lado oposto (isto é, “em frente”) ao ângulo recto chama-se hipotenusa e os outros dois lados chamam-se catetos. O triângulo rectângulo tem um ângulo recto e dois ângulos agudos – designemolos por α e por β (lê-se “alfa” e “beta”). Relativamente a cada um os ângulos agudos, os catetos tomam distintas designações: - o cateto “em frente” ao ângulo chama-se cateto oposto. - o cateto “pegado” ao ângulo chama-se cateto adjacente.

Relativamente ao ângulo α: AB é a hipotenusa, [AC] é o cateto adjacente, [BC] é o cateto oposto.

Relativamente ao ângulo β: AB é a hipotenusa, [AC] é o cateto oposto, [BC] é o cateto adjacente.

1. Em cada triângulo identifique, relativamente ao ângulo α, a hipotenusa e os

catetos:

Hipotenusa:

Cateto oposto:

Cateto oposto:

Cateto adjacente:

Cateto adjacente:

Hipotenusa:

Hipotenusa:

Cateto oposto:

Cateto adjacente:

As razões trigonométricas de um ângulo agudo são: Tangente de α:

Seno de α:

tg α = cateto opostocateto sen adjacente

α

Co-seno de α: =

opostohipotenusa

cateto cos

α

=

cateto

adjacentehipotenusa

2. Em cada um dos triângulos da questão 1 meça com a régua o comprimento de

cada um dos lados e, de seguida, determine as três razões trigonométricas do ângulo α.

3. Resolva o exercício Verifica 2.1 da página 11 do livro. (Sugestão: Utilize o

Teorema de Pitágoras para determinar o valor de x.)