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SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 1

1

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EI

1 ¿Cuál es el valor de la cifra 6 en cada uno de estos números?

167 320 → La cifra 6 vale 60 000

EI

Nombre y apellidos:

4 Calcula.

= 6 DM

a) 36 + 5,23 + 13,8

c) 3,18 × 0,6

55,03

52 068 → La

cifra 6 vale 60 = 6 D 13 691 → La cifra 6 vale 600 = 6 C 630 845 → La cifra 6 vale 600 000 = 6 CM Escribe con letras el mayor de esos números: Seiscientos

1,908

b) 18,6 – 9,24

d) 234 : 12 (cociente con una cifra decimal)

9,36

treinta mil ochocientos cuarenta y cinco.

19,5

2 Aproxima estos números a la decena y a la centena:

A LA DECENA

4

A LA CENTENA 5 Calcula cuántos euros son los 3 de 100 €.

3 627



3 630

3 600

49 283



49 280

49 300

4

Son 75 �.

5

6 Completa.

3 Calcula.

a) 457 + 32 + 2 608



a) 4,5 m =

c) 39 145 × 67

3 097

b) 1 l =

2 622 715

450 80

2 500 g 155 d) 2 h 35 min =

cm

c) 2,5 kg =

cl + 20 cl

min

7 Dibuja.

a) Un ángulo recto.

b) 134 567 – 86 098



b) Un ángulo obtuso.

d) 43 628 : 85 (Haz la prueba)

48 469

c = 513; r = 23



85 x 513 + 23 = 43 628

8 Calcula los perímetros de estos polígonos:

a)

b)

EVALUACIÓN

1

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

INICIAL

R

1 Escribe cómo se lee el número 53 670 942.

cm

2,5 cm

P = 18

6 cm © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

4

Área fotocopiable

c) Dos ángulos complementarios.

6 cm

cm 5

EVALUACIÓN

Área fotocopiable

INICIAL

R

Nombre y apellidos:

6 Completa la tabla.

Cincuenta y tres millones seiscientos

a

b

c

setenta mil novecientos cuarenta y dos.

3

6

9

81

81

¿Qué cifra ocupa el lugar de las UMM? La

2

4

7

42

42

5

8

4

8

5

3

52 39

52 39

¿Qué valor tiene la cifra 5?50 000 000

P = 17

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

cifra 3.

unidades.

(a + b) × c

a×c+b×c

2 Calcula.

a) 287 × 204

b) 745 × 3 090

58 548

2 302 050

7 Realiza las divisiones siguientes y haz la prueba:

a) 50 783 : 125

c = 406; r = 33

b) 342 420 : 439

125 x 406 + 33 = 50 783

c = 780; r = 0 439 x 780 = 342 420

3 Multiplica.

a) 354 · 132

46 728

b) 709 · 54

c) 825 · 205

38 286

169 125

8 Contesta:

7

Si pulsas con la calculadora las siguientes teclas, ¿qué número aparece?

47+=

El número 94. 4 Realiza las operaciones siguientes:

a) 7 (5 + 3) – 6 =

9 Con los 247 000 litros de combustible de un depósito se cargan

7 · 8 – 6 = 50

26 camiones iguales. ¿Cuántos litros se cargan en cada camión?

63 + 46 = 109 c) (9 – 4) × 6 + 8 = 5 x 6 + 8 = 38 b) 63 + (73 – 27) =

5 Coloca el paréntesis en el lugar adecuado para que se cumpla

la igualdad. a)( 7 + 5) × 4 – 15 = 33

c) 4 ×( 15 – 9) + 1 = 25

b)( 13 – 6) × 8 – 6 = 50

d)( 20 + 15) : 5 = 7

6

Área fotocopiable

24

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

Cada camión carga 9 500 litros. 10 Mencía tiene 70 pulsaciones en un minuto. ¿Cuántas pulsacio-

nes tendrá en media hora? ¿Y en una hora? ¿Y en un día?

En media hora tendrá 2 100 pulsaciones. En una hora, 4 200 pulsaciones. En un día, 100 800 pulsaciones. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

7

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

6

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 1

1

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 Escribe todos los números que se puedan formar con las ci-

A

Nombre y apellidos:

6 ¿Cuál es el divisor y el resto de una división entera cuyo cociente

fras 3, 5, 8, 1 y 1 que sean mayores que 17 000 y menores que 19 000.

es 809 y el dividendo es 410 200?

18 135 - 18 153 - 18 315 - 18 351 - 18 513 - 18 531 d = 507; r = 37

2 Aproxima estos números a la decena de millar y a la centena

de millar.

7 Realiza dos divisiones que tengan de cociente 101 y de resto 22.

A LA DECENA DE MILLAR

A LA CENTENA DE MILLAR

1 234 654

1 230 000

1 200 000

578 952

580 000

600 000

Por ejemplo:

24 767 : 245

8 Comprueba estas operaciones con ayuda de la calculadora y co-

rrige los errores.

1 341 768 869 913 169 650 356

a) 354 768 + 987 000 = 1 381 769

3 Descompón el segundo factor según el valor posicional de sus

cifras y aplica la propiedad distributiva.

b) 893 567 – 23 654 = 69 913

a) 378 × 245 =

c) 390 × 435 = 169 050

378 x (200 + 40 + 5) = 378 x 200 + 378 x 40 + + 378 x 5 = 75 600 + 15 120 + 1 890 = 92 610

8

d) 234 604 : 659 = 536

9 Inventa un problema que se resuelva mediante una división exac-

Respuesta abierta. Por ejemplo:

683 x (100 + 90 + 2) = 683 x 100 + 683 x 90 + + 683 x 2 = 68 300 + 61 470 + 1 366 = 131 136

370 columnas iguales de piedra pesan 38 850 kg. ¿Cuánto pesa cada columna? 38 850 : 370 = 105

4 Simplifica y calcula.

Cada columna pesa 105 kg.

3 600 : 6 = 600 81 : 3 = 27

a) 36 000 : 60 =

c) 36 000 000 : 400 = d) 100 000 : 200 =

10 Escribe el enunciado de un problema que se resuelva mediante

esta expresión matemática: 500 – 9 × 12 – 15 × 12.

360 000 : 4 = 90 000

Respuesta abierta. Por ejemplo: En la tienda de Germán

1 000 : 2 = 500

hay 500 canicas. Se han vendido 9 bolsas de canicas rojas

5 Expresa cada suma de productos como el producto de un nú-

mero por una suma. a) 15 × 2 + 15 × 4 = b) 7 × 8 + 9 × 8 =

y 15 bolsas de canicas azules.

15 x (2 + 4) = 90

¿Cuántas canicas quedan si en cada bolsa hay 12?

(7 + 9) x 8 = 128

500 – 12 (9 + 15) = 500 – 288 = 212. Quedan 212 canicas. © Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

8

AMPLIACIÓN

Área fotocopiable

1

9

ta cuyo divisor sea 370 y el cociente 105. Después, resuélvelo.

b) 683 × 192 =

b) 810 : 30 =

79 711 : 789

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Escribe con cifras el número treinta y dos millones ciento cuarenta

mil seiscientos trece → 32 140 613

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AMPLIACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

6 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 467 809 : 543

c = 861; r = 286

¿Cuál es el valor de la cifra 4? 40 000

unidades. ¿Qué cifra ocupa el lugar de las DMM? La cifra 3.

9

Área fotocopiable

c) 328 531 : 608

c = 540; r = 211

543 x 861 + 286 = 467 809

608 x 540 + 211 = 328 531

2 Indica qué número corresponde a cada descomposición.

b) 9 UMM + 7 DM + 7 C + 5 D + 9 U c) 4 000 000 + 900 000 + 50 + 9

b) 348 897 : 853

306 828 9 070 759

a) 3 CM + 6 UM + 8 C + 2 D + 8 U

4 900 059 17 670 303

d) 17 000 000 + 600 000 + 70 000 + 300 + 3

3 Aplica la propiedad distributiva y escribe mediante una suma y

un producto estas operaciones:

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b) 16 × 9 + 6 × 9 =

d) 91 × 6 – 34 × 6 =

247 x 108 + 2 = 26 678

7 En un almacén hay 455 bolsas con 30 lápices cada una. ¿Cuán-

tas cajas de doce unidades necesitan para empaquetar todos los lápices? ¿Cuántos lápices faltan en la última caja?

11

a) 85 + (66 – 38) = 113

6 x (91 – 34) = 342

100 56

b) (12 + 8) × 7 – 40 = c) 4 × 15 – 12 : 3 =

b) 45 180 × 607

1 225 564

853 x 409 + 20 = 348 897

8 Realiza las operaciones siguientes:

4 Realiza estas multiplicaciones:

a) 4 573 × 268

c = 108; r = 2

Se necesitan 1 138 cajas. Faltan 6 lápices.

5 x (12 + 8) = 100 9 x (16 + 6) = 198 c) 87 × 3 – 32 × 3 = 3 x (87 – 32) = 165 a) 12 × 5 + 8 × 5 =

10

d) 26 678 : 247

c = 409; r = 20

c) 91 048 × 761

27 424 260

69 287 528

9 Para las fiestas del colegio, se han comprado 150 camisetas de

12 � cada una y 150 pañoletas de 5 � cada una. Subraya cuál de estas operaciones nos permite calcular el importe total de la compra. a) 150 × 5 × 12

c) 12 × 5 + 150

b) 150 × 12 + 150 × 5

d) 150 + 150 + 12 + 5

5 Calcula utilizando la propiedad distributiva.

a) 8 × (5 + 4) =

8 x 5 + 8 x 4 = 40 + 32 = 72

10 En el cumpleaños de Celia se han repartido 425 caramelos en

10 x 13 – 10 x 9 = 130 – 90 = 40 15 x 8 – 7 x 8 = 120 – 56 = 64

b) 10 × (13 – 9) = c) (15 – 7) × 8 = 10

Área fotocopiable

© Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

bolsitas de 12 caramelos cada una, y han sobrado 5. ¿Cuántos niños había en el cumpleaños?

En el cumpleaños había 35 niños. © Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

11

Área fotocopiable

25

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

2

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 Escribe una potencia o un producto según corresponda.

6 Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

86 205 9 750 c) 3 · 104 + 7 · 103 + 6 · 102 + 2 · 10 + 5 = 37 625 d) 9 · 105 + 5 · 103 + 8 · 102 + 3 · 10 + 7 = 905 837 e) 6 · 104 + 3 · 103 + 7 · 102 + 3 · 10 + 1 = 63 731

d) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 =

75

a) 8 · 104 + 6 · 103 + 2 · 102 + 5 =

b) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 × 7

e) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =

26

b) 9 · 103 + 7 · 102 + 5 · 10 =

c) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =10

f) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

3×5

a) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 =

87 ×6

2 Escribe cómo se leen estas potencias:

a) 84

Ocho elevado a cuatro y ocho elevado a la cuarta.

b) 93

Nueve elevado a tres o nueve elevado al cubo.

c) 72

Siete elevado a dos o siete elevado al cuadrado.

7 Escribe la descomposición polinómica de cada número.

a) 4 502 369 4 · 106

a) 106 =

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

b) 107 =

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

c)

= 10

109

d) 104 = 10

+ 5 · 105 + 2 · 103 + 3 · 102 + 6 · 10 + 9

b) 230 056

2 · 105 + 3 · 104 + 5 · 10 + 6

3 Expresa como producto cada una de estas potencias:

16

R

Nombre y apellidos:

c) 710 320 001 7 · 108 +

× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

1 · 107 + 3 · 105 + 2 · 104 + 1

17

8 Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números.

Ayúdate con la calculadora.

× 10 × 10 × 10

7

d) 51 =

≈7

b) 361 =

19

e) 82 =

≈9

c) 729 =

27

f) 100 =

a) 49 =

4 Dibuja los dos términos siguientes de esta serie:

10

g) 64 =

8

h) 96 =

≈9

i) 81 =

9

9 Completa la tabla.

5 Escribe con cifras y calcula.

REFUERZO

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

ma de una sola potencia como en el ejemplo. 116

= 11 × 11 × 11 × 11 × 11 × 11 =

× 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 99 8 ×3=3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3

b) 93 × 96 = 9 c)

37

d)

105

×

104

144 = 12

81 = 9

de su lado?

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

×

100 = 10

Su lado mide 32 cm.

1 Escribe primero como producto de factores y, después, en for-

a)

92 = 81

raíz

49 = 7

10 Si un cuadrado tiene una superficie de 1 024 cm2, ¿cuánto mi-

35 000 000

Área fotocopiable

112

102 = 100 …

9·9

16

114

72 = 49

12 · 12 122 = 144

b) Cuatrocientos quince por diez elevado al cubo. 415 × 103 = 415 × 1 000 = 415 000

2

potencia

7·7

10 · 10

a) Seis por diez elevado al cuadrado. 6 × 102 = 6 × 100 = 600

c) Treinta y cinco por diez elevado a seis. 35 × 106 = 35 × 1 000 000 =

producto

9 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

17

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

6 Un albañil ha enlosado la superficie cuadrada de un baño con

49 baldosas de 25 cm de lado. ¿Qué superficie tiene el baño? ¿Cuánto mide cada lado? La superficie del baño es de 3,06 m2.

Cada lado mide 1,75 m. 7 Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

a) 5 · 104 + 9 · 103 + 4 · 102 + 3 = 59 403 b) 7 · 103 + 7 · 102 + 2 =

c) 7 3 = 343

c) 2 · 104 + 5 · 102 + 5 =

b) 2 8 = 256

d) 3 4 = 81

d) 7 · 105 + 5 · 104 + 8 · 102 + 7 · 10 + 3 = e) 5 · 104 + 2 · 103 + 5 · 10 + 3 =

3 Escribe la potencia de base 10 que representa cada número.

a) 1 000 000 =

18

7 702 20 505

a) 6 3 = 216

c) 10 =

106

102

b) 100 =

101

d) 100 000 000 = e) 10 000 000 = 0 f) 1 = 10

108 107

4 ¿Qué número representa cada expresión?

a) 6 × 105 =

700 000 000 c) 15 × 103 = 15 000 b) 7 × 108 =

d) 3 × 106 =

8 Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números:

a) 963 214

9 · 105 + 6 · 104 + 3 · 103 + 2 · 102 + 1 · 10 + 4 b) 1 020 202 1 · 106

19

+ 2 · 104 + 2 · 102 + 2

c) 50 023 610 5 · 107 +

600 000

750 873

52 053

2 · 104 + 3 · 103 + 6 · 102 + 1 · 10

9 Escribe los cuadrados perfectos que hay entre los números

100 y 200.

3 000 000

121 - 144 - 169 - 196

5 En una fábrica de magdalenas hay diez hornos, en cada horno

hay diez bandejas, en cada bandeja hay diez moldes para 10 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas pueden hacer a la vez? Exprésalo en forma de producto y en forma de potencia.

liza la calculadora.

45

31

10 × 10 × 10 × 10

a) 2 025 =

104

b) 150 =

≈ 12

e) 99 =

≈9

h) 225 =

Se pueden hacer a la vez 10 000 magdalenas.

c) 841 =

29

f) 850 =

≈ 29

i) 18 =

18

Área fotocopiable

34

10 Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números. Uti-

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

d) 961 =

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AMPLIACIÓN

g) 144 =

12 15 ≈4 19

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

2 Escribe el exponente que falta en cada caso.

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

2

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 6.º

1 Escribe en forma de potencia o de producto según correspon-

da. a) 6 × 6 × 6 × 6 =

64

b) 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = c)

23

=

f)

56

2×2×2

d) 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 25 e) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 =

97

38

6 Descompón mediante potencias de base diez.

=3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 X 3

g) 23 =

2×2×2

h) 102 =

10 × 10

i) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 =

78

20

6 · 105 + 8 · 10 + 9

6 5 4 3 2 d) 6 455 483 = 6 · 10 + 4 · 10 + 5 · 10 + 5 · 10 + 4 · 10 + 8 · 10 + 3

a) 7 · 106 + 6 · 105 + 9 · 104 + 1 · 103 + 1 · 102 + 9 · 10 + 6 =

Tres ele vado a seis o tres elevado a la sexta. Siete elevado a dos o siete elevado al cuadrado.

c) 93 →

Nueve elevado a tres o nueve elevado al cubo. Seis elevado a siete o seis elevado a la séptima.

7 691 196 b) 8 · 107 + 3 · 103 + 9 · 102 + 5 =

80 003 905 c) 7 · 105 + 3 · 104 + 8 · 103 + 5 · 102 + 5 =

738 505 d) 5 · 104 + 2 · 103 + 6 · 102 + 8 · 10 =

52 680

3 ¿Qué distancia separa el primer planeta del tercero?

42 · 106 km

· 105 + 4 · 103 + 5 · 102 + 3

6 5 4 3 2 b) 9 578 300 = 9 · 10 + 5 · 10 + 7 · 10 + 8 · 10 + 3 · 10

7 ¿Qué números representan estas descomposiciones?

b) 72 →

d) 67 →

a) 704 503 = 7

c) 600 089 =

2 Escribe cómo se leen estas potencias:

a) 36 →

EV

Nombre y apellidos:

78 · 106 km

liza la calculadora. d) 1 300 =

≈ 36

g) 164 =

b) 729 =

27

e) 961 =

31

h) 529 =

c) 600 =

≈ 24

f) 576 =

24

i) 88 =

a) 1 296 =

Están separados por 120 · 106 km = 120 000 000 km 4 Tengo 8 jarrones con 8 margaritas cada uno. Si cada margarita

tiene 8 pétalos, ¿cuántos pétalos tengo en total? Exprésalo en forma de producto y en forma de potencia. 8 × 8 × 8 = 83 = 512

Tengo en total 512 pétalos.

21

8 Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números. Uti-

36

≈ 12 23 ≈9

9 Si hemos utilizado 64 baldosas de 30 cm de lado para enlosar

una cocina cuadrada, ¿cuáles son las dimensiones de la cocina?

Tiene 2,4 m de lado y 5,76 m2 de superficie. 10 Si el suelo de una habitación cuadrada está cubierto por 400

5 ¿Cuántos cubitos tiene un cubo? Exprésalo en forma de poten-

losetas cuadradas iguales, ¿cuántas baldosas hay en un lado de la habitación?

cia y en forma de producto.

33 = 3 × 3 × 3 = 27 cubitos. 20

EVALUACIÓN

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EVALUACIÓN

21

Área fotocopiable

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Área fotocopiable

En cada lado hay 20 baldosas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

35

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 3

3

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

R

1 Escribe los primeros 10 múltiplos de cada uno de estos núme-

6 Raquel compra la fruta cada 4 días, el pescado cada 2 y la car-

ros: a) 15 → 0,

b) 9 →

R

Nombre y apellidos:

ne cada 3. Si hoy es día 3 y ha comprado la carne, el pescado y la fruta, ¿qué día del mes será el próximo que le coincida toda la compra?

15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135

0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 El día 15 volverá a coincidir la compra.

c) 10 → 0,

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

7 Escribe los números compuestos que hay entre el 30 y el 53.

30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52.

2 Rodea los números que sean múltiplos de 7.

0 - 49 - 7 - 27 - 67 - 105 - 210 - 14 - 34 - 56 - 64 - 91 8 Entre estos números hay tres que son primos. Rodéalos y expli-

3 Escribe los divisores de los siguientes números:

26

a) 18 →

1, 2, 3, 6, 9, 18

b) 25 →

1, 5, 25

c) 42 →

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

ca por qué son primos. 67 - 13 - 39 - 57 - 87 - 77 - 41 - 15 - 69

27

Son primos porque solo tienen como divisores ellos mismos y la unidad.

4 Con los 48 alumnos y alumnas de 6.º queremos hacer grupos

9 Escribe 5 números que sean divisibles entre 2 y otros 5 núme-

de más de 4 comensales y menos de 10, para sentarnos en las mesas de la fiesta de la graduación. ¿Cuántas mesas podremos llenar? ¿Cuántos comensales podrá tener cada mesa?

ros divisibles entre 5. a) Divisibles entre 2:

Respuesta abierta.

Ejemplo: 20, 46, 134, 32, 780, 456… b) Divisibles entre 5: Respuesta

Podremos hacer 6 mesas de 8 comensales o bien 8 mesas de 6 comensales.

c) Busca tres números que sean divisibles a la vez entre 2 y entre 5.

5 Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de nú-

Respuesta abierta. Ejemplo: 10, 140, 90…

meros: d) 5 y 10 =

30 18

b) 15 y 30 =

e) 8 y 7 =

c) 2 y 9 =

f) 6 y 7 =

10

Que son números pares y que terminan en 0.

56 42 © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

26

REFUERZO

Área fotocopiable

3

¿Qué tienen en común?

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 ¿Cuál es el número intruso? Rodéalo.

4 24

12 20

36 80

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REFUERZO

5 Escribe los números primos que hay entre 41 y 61.

60

43, 47, 53, 59.

120

82

6 Contesta:

32

a) ¿Por qué no hay ningún número primo terminado en 0?

Porque todos los números terminados en 0

Que todos son múltiplos de 4.

son, como mínimo, divisibles entre 2, 5 y 10.

2 ¿Qué podemos hacer para saber si un número es múltiplo de

otro?

b) ¿Hay algún número que sea múltiplo de 5 y que sea primo?

Sí, el 5.

Dividirlo entre ese número y que dé una división exacta. ¿Es 4 776 múltiplo de 3? ¿Por qué?

Es múltiplo de 3 porque lo podemos dividir por él y nos da una división exacta.

7 Sustituye cada letra por un número para que sean divisibles

por 4.

36

3A

¿Y, de 9?

B8

48

C4

44

D0

40

29

8 Contesta:

No, porque no da una división exacta.

a) Si un número es divisible entre 9, ¿es también divisible entre 3? ¿Por qué?

¿Es múltiplo de 2?

Sí, porque 9 es múltiplo de 3 y todos sus

Sí, es múltiplo de 2. 3 Las botellas de refresco se venden en paquetes de 2, 4 y 6 bo-

tellas. Javi compró 36 botellas. ¿Cuántos paquetes pudo comprar? Encuentra todas las posibilidades.

múltiplos también lo son. b) Si un número es divisible entre 3, ¿es también divisible entre 9? ¿Por qué?

Pudo comprar 18 paquetes de 2 botellas, 9 pa-

No, porque no todos los múltiplos de 3 son

quetes de 4 botellas o 6 paquetes de 6 botellas.

múltiplos de 9.

4 Busca todas las formas distintas de empaquetar 45 copas en ca-

jas con igual número de copas en cada una.

En 1 caja de 45 copas; en 3 de 15; en 5 de 9; en 9 de 5; en 15 de 3 o en 45 cajas de una copa. 28

Área fotocopiable

44

A

Nombre y apellidos:

¿Qué tienen en común los demás números?

28

27

Área fotocopiable

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AMPLIACIÓN

9 Sin hacer las divisiones, indica cuáles de los siguientes núme-

ros son divisibles por 3. 327

Sí

553

No

228

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AMPLIACIÓN

Sí

315

Sí 29

Área fotocopiable

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a) 5 y 3 = 15

abierta.

Ejemplo: 25, 35, 60, 100, 155…

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 3

3

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Rodea los múltiplos de 12.

EV

Nombre y apellidos:

6 Calcula el mínimo común múltiplo de estos grupos de tres nú-

meros:

12

48 144

60

96

64

22 76

72

a) 3, 4, 5 =

120 42

36

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.

30

24

d) 2, 3, 4 =

12

8 Sin hacer las divisiones, indica cuáles de los siguientes núme-

ros son divisibles entre 5 y justifica tu respuesta. 3 456

35 645

1 230

125

2 340

3 349

350

Son divisibles por 5 todos los números

3 Escribe los divisores de:

a) 25 →

c) 6, 8, 4 =

29, 31, 37, 41, 43, 47.

b) 11 → c) 7 →

30

7 Escribe los números primos que hay entre el número 25 y el 50.

2 Escribe los primeros 10 múltiplos de:

a) 8 →

60

b) 5, 10, 15 =

1, 5, 25.

que terminan en 5 y en 0.

b) 48 → 1,

2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. c) 32 → 1, 2, 4, 8, 16, 32.

9 ¿Cuáles de los números divisibles entre 5 del ejercicio anterior

31

lo son de 2 también? ¿Qué tienen en común?

4 Queremos envasar 72 galletas. ¿De qué manera lo podemos ha-

cer sin que nos sobre ninguna y que en cada bolsa haya el mismo número de galletas y, además, que ese número de galletas no sea menor de 7 ni mayor de 10?

1 230, 2 340, 350. Los números que acaban en 0 son pares y, por tanto, divisibles por 2. 10 Completa las siguientes afirmaciones:

a) Un número es divisible por dos si termina en 0 o en cifra

Las podremos envasar en 8 bolsas de 9 galletas o en 9 bolsas de 8 galletas.

par.

5 Un autobús pasa cada cuarto de hora y otro cada media hora.

Si ahora son las nueve y han pasado los dos, ¿a qué hora volverán a coincidir?

b) Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. c) Un número es divisible por 5 si termina en o en cero. d) Un número es divisible por tres si la cifras es múltiplo de 3.

Volverán a coincidir a las nueve y media. 30

EVALUACIÓN

e) Un número es divisible por

10

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EVALUACIÓN

suma

de sus

si termina en 0. 31

Área fotocopiable

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Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

cinco

45

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 4

4

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 Expresa con números positivos o negativos las siguientes situa-

6 Representa en la recta numérica los siguientes números:

ciones:

– 4, –8, + 6, +3, –1, + 4, +8

–10 m

a) El buzo está a 10 metros de profundidad.

b) El coche está aparcado en el segundo sótano.

–2

–8

c) La fiesta será en la terraza del rascacielos, a trescientos metros de altura.

R

Nombre y apellidos:

–4

–10 0

+3 +4

+6

+8

7 Escribe el signo > o <, según corresponda.

+300 m

d) Las tuberías se han congelado a veinte grados bajo cero.

–20 °C

a) – 4

>

–5

d) – 4

b) –1

< >

+2

e) +1

–3

f) –1

c) +5

2 Colorea los grados que se indican en los siguientes termóme-

<

0

>0 < +1

8 ¿Qué número representa cada letra?

tros: +20 °C

A

B

0

C

D

E

A = –9; B = –   4; C = +2; D = +5; E = +9

48

– 8 °C

49

9 Calcula.

a) El termómetro marcaba –3 °C y la temperatura subió 7 °C.

Marca ahora +4 ºC. b) María se sumergió, primero, 10 metros; después, se sumergió otros tres metros más.

3 ¿Qué significa que la temperatura está bajo cero?

Significa que son temperaturas cuyo valor

–13 metros.

está por debajo de 0.

c) Óscar cogió el ascensor en su casa y subió tres plantas para saludar a Javi. Si después bajó 7 plantas para ir al portal, ¿en qué piso vive Óscar?

4 Desde donde hemos aparcado el coche hemos cogido el as-

censor y hemos subido 5 plantas. Si ahora estamos en la tercera, ¿dónde hemos aparcado el coche?

Óscar vive en el 4.º piso.

Hemos aparcado en el sótano 2, es decir, en

10 Completa el sumando que falta.

la planta –2. 5 ¿Qué tipo de cantidades expresan los números negativos?

Expresan cantidades menores que cero. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

48

REFUERZO

Área fotocopiable

4

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 6.º

1 Expresa cada una de estas situaciones con un número positivo

b) Nadar a 10 metros de profundidad. –10

c) (–5) + (–2 ) = –7

f) (– 6) + (–  4) = –10

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49

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

b) ( –2 ) + (–5) = –7

m

c) (

+5

d) Estar a 10 °C bajo cero.

e) ( +6) + (–2) = + 4

a) ( +6 ) + (+3) = +9

–3 €

c) Subir a la planta 5.ª.

d) ( –5) + (–7) = –12

b) (+3) ++15 ( ) = +18

7 Calcula los términos que faltan.

o negativo según corresponda: a) Deber 3 euros.

a) +5 ( ) + (+2) = +7

–5 ) + (+2) = –3

d) (–2) + ( +7 ) = 5 e) (+3) + ( –5 ) = –2 f ) (–3) + ( +9 ) = 6

8 La temperatura de hoy es tres grados menor que la de ayer y

–10 ºC

la de ayer fue cuatro grados menor que la del domingo. Si el domingo había –2 °C, ¿qué temperatura hace hoy?

2 Representa en la recta numérica los siguientes números:

–8, – 6, – 4, +5, +3, +2

–8

–6

–4

0 0

+2 +3

Hace una temperatura de –9 ºC.

+5

9 Un autobús recogió 20 personas en la primera parada. En la

segunda se bajaron 6; en la tercera se bajaron 2 y se subieron 15 y en la cuarta se bajaron 4. ¿Cuántas personas hay en el autobús ahora?

3 Escribe los números que faltan:

–1 < 0

< +1

–3 > –  4 > –5 > – 6 0 > –1 c) + 4 +3 > > +2 > +1 > > –2 > –3

51

b) –2 >

> –4

4 Ordena estas temperaturas de menor a mayor:

Hay 23 personas. (+23) 10 La temperatura de ayer a las 10:00 de la noche era de 5 °C. A

+13 °C, 0 °C, –7 °C, + 4 °C, –3 °C, –1 °C, + 6 °C

–7 ºC < –3 ºC < –1 ºC < 0º < +4 ºC < +6 ºC < +13 ºC

las seis de la mañana había descendido 11 °C. ¿Qué temperatura había?

5 Sitúa en la recta los números entre el –8 y el +8.

–   6 ºC a las seis de la mañana. –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –10 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

11 Adrián sube desde su casa 6 plantas para buscar a Diego y

luego bajan en el ascensor 9 plantas hasta el portal. ¿En qué piso vive Adrián? ¿En qué piso vive Diego?

6 Completa las series con los cuatro términos siguientes:

a) –9, –7, –5, –3,

–1, +1, +3 +16, +22, +28 c) +5, +7, +9, +11, +13, +15, +17 b) –8, –2, + 4,+10,

50

Área fotocopiable

54

Adrián vive en la 3.ª planta y Diego en la 9.ª. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

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AMPLIACIÓN

51

Área fotocopiable

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50

a) –3 –2 < <

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 4

4

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Expresa cada una de estas situaciones con un número entero

positivo o negativo: a) La temperatura es de 4 °C bajo cero.

EV

Nombre y apellidos:

5 Ordena los siguientes números de menor a mayor y sitúalos

en la recta numérica:

–   4 ºC

–3, –2, +5, 0, +8, –5

–9 m c) La gaviota vuela a 15 metros de altura. +15 m d) En la hucha tengo 25 euros. +25 €

–5, –3, –2, 0, +5, +8

b) El buzo está a nueve metros de profundidad.

que deben pulsar:

52

7

OPORTUNIDADES

6

DEPORTES

5

PLANTA JOVEN

4

CABALLERO

3

NIÑOS

2

SEÑORA

1

PERFUMERÍA

0

MÚSICA, LIBROS

–1

S1 APARCAMIENTO

–2

S2 APARCAMIENTO

–3

S3 APARCAMIENTO

a) Alejandro compra ropa para su bebé.

El número 3. b) Ana quiere comprar unas zapatillas de deporte.

El número 6. c) Gema retira el coche del S3.

El número –3. d) Lucía está en el aparcamiento y quiere comprar libros.

El número 0.

+8

6 Escribe los números que faltan.

a) –8 <

–7

<

–   6

<

–5

<

–   4

<

–3

< –2

+1 > 0 > –1 > –2 > –3 c) +5 +4 > > +3 > +2 > +1 > 0 > –1 > –2 > –3 7 Calcula.

+11 –7 c) (+25) + (+13) = +38 a) (+5) + (+6) =

d) (–5) + (+5) =

b) (+3) + (–10) =

e) (–8) + (–7) = f) (+26) + (–9) =

> –4

0 –15 17

53

8 Un delfín nadaba a 20 metros de profundidad y descendió

6 metros. ¿A qué profundidad se encuentra ahora? Plantea el problema con una suma de números enteros.

(–20) + (–   6) = –26 metros de profundidad.

a) ¿Cuántas plantas hay por encima de la planta baja? ¿Y por debajo?

Por encima 7 plantas y por debajo 3.

9 Esta mañana, a las ocho, la temperatura era de –2 °C. Han

pasado 6 horas y el termómetro ha ascendido 5 °C. ¿Qué temperatura hace ahora? ¿Qué hora es? Plantea el problema como una suma de números enteros.

b) Si estamos en el S2 y queremos subir a Oportunidades, ¿cuántas plantas debemos subir?

9 plantas. c) Susana está en la perfumería. ¿Qué tendrá que hacer para ir a la planta de deportes?

Subir 5 plantas.

(–2 °C) + (+5 °C) = +3 °C hace ahora. Son las 14:00 h. 10 Completa las siguientes afirmaciones:

a) Los números naturales precedidos del signo (+) son los números positivos y expresan cantidades mayores que 0.

4 Escribe el signo > o <, según corresponda:

a) –3

>

–6

c) –1

b) –9

<

+3

d) 0

< >

+1 –3

e) –7 f) 0

> <

–9 +2

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EVALUACIÓN

b) Los números naturales precedidos del signo (–) son los números negativos y expresan cantidades menores que 0. c) El número

0

no es positivo ni negativo.

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EVALUACIÓN

53

Área fotocopiable

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Área fotocopiable

+5

b) +3 +2 > >

3 En los grandes almacenes del ejercicio anterior:

52

–3 –2 0 0

–5

2 Observa el panel del ascensor y el directorio, y escribe el botón

55

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 5

5

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

R

1 Escribe con cifras.

6 Realiza estas multiplicaciones:

a) Veintitrés unidades cuatro milésimas → b) Seis unidades tres décimas →

23,004

3, 9 8 × 3 2

6,3 5,14

d) Cinco unidades catorce centésimas →

2 Coloca los signos > o < donde corresponda.

<

b) 0,03

<

1,75

c) 4,562

<

4,652

e) 5,4

>

0,1

d) 0,080

>

0,008

f) 3,999

5,290

<

4

3 Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números:

a) 5,63 Cinco

unidades y sesenta y tres centésimas.

45 90 9,4 5

2 0, 0 1 5 × 1 9

4, 0 3 × 2, 1

180135 20015 3 8 0,2 8 5

403 806 8,4 6 3

×

8 0, 3 8 3, 2

16076 24114 2 5 7,2 1 6

69

Entre los tres contienen 3,4 litros.

Tres unidades y cinco milésimas.

d) 0,031 Treinta

2252 3941 4 1 6 6,2

y 0,15 litros, respectivamente. ¿Qué cantidad de líquido contienen entre los tres?

unidades y ochocientas cuarenta y tres milésimas.

c) 3,005

0, 4 5 × 2 1

7 Tres recipientes tienen una capacidad de 1,75 litros, 1,5 litros

b) 25,843 Veinticinco

68

5 6, 3 7 4

×

796 1192 1 2 7,3 6

0,08

c) Ocho centésimas →

a) 1,7

R

Nombre y apellidos:

8 Daniel tiene 12,82 € y compra una camiseta que cuesta 8,54 €.

¿Cuánto le queda?

y una milésimas.

Le quedan 4,28 €. 4 Completa como en el ejemplo:

9 Marta ha comprado las entradas del cine para ella y sus cuatro

amigos. Cada entrada ha costado 7,85 euros. ¿Cuánto ha pagado por todas?

1 D + 2 U + 7 d + 8 c + 4 m → 12,784 a) 8 U + 2 d + 7 m →

8,207

b) 5 D + 3 c + 4 m →

50,034 0,352

c) 3 d + 5 c + 2 m →

Ha pagado 39,25 euros por todas. 10 En una caja de 6 botellas de leche hay 7,5 litros. ¿Qué capaci-

5 Realiza estas operaciones:

dad tiene cada botella?

139,779 b) 636,64 – 22,393 = 614,247 a) 54,734 + 65,24 + 19,805 =

Cada botella tiene una capacidad de 1,25 l. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

68

REFUERZO

Área fotocopiable

5

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 Contesta.

10 décimas.

b) ¿Cuántas centésimas hay en una décima? 10

centésimas.

c) ¿Cuántas milésimas hay en una centésima? 10

milésimas.

A

Nombre y apellidos:

a) 6,9 × 3,5 = 24,15 b) 72,7 × 3,2 =

232,64

c) 0,25 × 3,6 = 0,9 6 Luis compró 2 cajas de bombones y 5 barras de pan. La caja

2 Completa.

b) 1,123 +

REFUERZO

69

Área fotocopiable

5 Multiplica.

a) ¿Cuántas décimas hay en una unidad?

a) 69,34 –

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

42,04

de bombones cuesta 7,75 euros, y la barra de pan, 1,15 euros. Si entregó para pagar un billete de 5 € y otro billete de 20 €. ¿Cuánto le devolvieron?

= 27,30

3,25 = 4,373 2,3 = 8,09

Le devolvieron 3,75 €.

c) 2,5 + 3,29 +

7 Realiza estas operaciones combinadas: 3 ¿Qué número representa cada letra?

0 A=

70

A

0,3

B B=

1

0,8

a) (12,36 + 14,16) : 3 = 8,84 C

C=

1,4

b) (36,96 – 17,36) : 2 = 9,8

D D=

1,8

8 Calcula.

a) 23,6 : 100 = 4 Andrés compró un pantalón por 19,50 €, una camiseta por

17,50 € y unos calcetines por 3,25 €. Cuando pagó, le devolvieron dos monedas de 2 euros, una de 50 céntimos, otra de 20 céntimos y, por último, una de 5 céntimos. ¿Cuánto le costó la ropa?

¿Qué cantidad de dinero le han devuelto? Escríbelo con un número decimal.

Le devolvieron 4,75 €.

Le dio 45 € al dependiente.

74

Área fotocopiable

1,63

A cada primo le corresponderán 10,1 euros. 10 ¿Cuántos vasos de refresco de 0,25 litros podremos llenar con

¿Qué cantidad de dinero le dio al dependiente para que le cobrase?

Área fotocopiable

c) 16,3 : 10 =

9 Mario quiere repartir entre sus 4 primos la mitad del premio

que le ha correspondido en el concurso de literatura. Si el importe ha sido de 80,80 euros. ¿Cuánto le corresponderá a cada primo?

La ropa le costó 40,25 €.

70

71

0,236

b) 18,4 : 1 000 = 0,0184

el contenido de 13 botellas de 1,5 litros?

Podremos llenar 78 vasos. © Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

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AMPLIACIÓN

71

Área fotocopiable

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SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 5

5

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 6.º

1 Escribe en la tabla cada uno de los números decimales que se

6 Escribe directamente el resultado.

indican.

a) 1,026 × 100 = D

U,

d

c

Seis unidades y cuatro décimas.

6, 4

Tres unidades y quince centésimas.

3, 1 5

m

Doce unidades y quince centésimas.

c) 6,145 × 10 =

b) 4,41 →

9,2 9,9

c) 9,16 → d) 9,88 →

e) 6,23 → f) 4,72 →

72

b) 42,56 + 63,5 + 24 =

e) 0,09 × 1 000 = 90 f) 0,013 × 100 =

1,3

kilo está a 1,40 euros? ¿Cuánto costará un melón de 2,2 kg?

6,2 4,7

El melón pesa 3,5 kg. Un melón de 2,2 kg costará 3,08 euros. 8 Calcula el cociente con dos cifras decimales.

2 1, 3 4 6

3 Realiza estas operaciones:

a) 84,547 + 19,66 + 9,134 + 0,34 =

61,45

d) 3,12 × 100 = 312

7 Un melón ha costado 4,90 euros. ¿Cuánto pesa el melón si el

2 Aproxima a las décimas.

6,4 4,4

102,6

b) 12,298 × 1 000 = 12 298

2 0, 1 0 3 1 2, 1 5

Veinte unidades y ciento tres milésimas.

a) 6,354 →

EV

Nombre y apellidos:

113,681

3,2

1 2 8 4, 8 3,15

6,67

407,87

130,06

73

c) 13,42 – 7,024 = 6,396 d) 88,55 – 32,005 =

56,545 9 Un queso de 3,750 kg ha costado 54,375 euros. ¿Cuánto costa-

4 María compró 3,5 kg de patatas, 1,36 kg de naranjas y de man-

rá un trozo de medio kilo del mismo queso?

darinas, 2,15 kg más que de patatas. ¿Cuánto pesa el carro donde María ha metido toda la compra?

El carro pesa 10,51 kg.

El trozo de medio kilo costará 7,25 euros.

5 Realiza las siguientes operaciones:

×

2 4, 2 3, 7

1694 726 8 9,5 4

72

Área fotocopiable

×

6, 1 8 3, 2

1236 1854 1 9,7 7 6

×

7, 2 3 2, 1

723 1446 1 5,1 8 3

2, 9 8 × 2, 6 5

1490 1788 569 7,8 9 7 0 © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

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SOLUCIONES

10 La clase de 6.º ha ganado el premio de los cuentos matemáti-

cos. Si el premio es de 362,50 euros y lo vamos a repartir entre los 25 alumnos, ¿cuánto le corresponderá a cada uno?

A cada uno le corresponderán 14,50 euros. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

73

Área fotocopiable

75

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 6

6

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

R

1 Escribe la fracción que expresa la parte coloreada de cada figu-

R

Nombre y apellidos:

5 Los 2 de una cantidad son 200 euros. ¿Cuál es la cantidad inicial?

5

ra y cómo se lee. A

B

C

La cantidad inicial es 500 euros. A: 12 → doce veinticuatroavos. 24 B:

7 → siete doceavos. 12

C:

3 → tres novenos. 9

6 Completa.

3 6

b) 5 3

b) 0,09 = 9 100

d) 0,27 = 270 1 000

>

5 4

c) 6 7

<

c) Carla seis novenos de pizza. →

b) 3 de 56 = 4

2 x 20 40 =8 = 5 5 3 x 56 168 = 42 = 4 4

c) 1 de 27 = 3

27 =9 3

d) 6 de 63 = 7

6 x 63 378 = 54 = 7 7

Los tres comerán la misma cantidad, porque todas representan la misma fracción de la unidad. e) ¿Cómo son las tres fracciones entre sí?

Las fracciones son equivalentes. 8 Escribe tres fracciones equivalentes a las siguientes dadas:

rá medio kilo? ¿Y el kilo?

2 8

3 12

4 16

c) 3 → 4

b) 2 → 3

4 6

6 9

12 18

d) 5 → 10 3 6

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REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 Completa.

DENOMINADOR

3

6

30 18

79

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

5

4

Cinco cuartos.

2

6

Dos sextos.

4

7

Cuatro séptimos.

En el colegio hay 600 estudiantes con menos 2 de 9 años. Son del total. 3 3 Entre Ana, María y Amaya bebieron un litro de zumo. María y

Amaya han tomado la misma cantidad y Ana ha tomado el doble que ellas. a) Expresa en forma de fracción la cantidad de zumo que bebió cada una.

María y Amaya,

18 �

Tres sextos.

o más años. Si hay 900 estudiantes, ¿cuántos tienen menos de nueve años? Represéntalo con una fracción.

1 1 l; Ana, l de zumo. 4 2

a) Lo que cuesta un bombón.

18 1 1 de 18 = = 0,50 €. = 36 36 2 b) Lo que cuestan 8 bombones.

8 8 x 18 4 de 18 = = 4 €. = 1 36 36 c) Lo que cuestan la mitad de los bombones.

18 18 x 18 9 de 18 = = 9 €. = 1 36 36 < según corresponda. a) 3 = 3 : 5 = 5 b) 8 = 8 : 6 = 6

0,6

; 2 =2:3= 3

≈ 0,67

; 3 5

≈ 1,33

; 5 =5:7= 7

≈ 0,71

; 8 6

< >

2 3 5 7

7 Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

2 3

María y Amaya, 0,25 l; Ana, 0,5 l.

1 2

3 4

5 6

1 2 3 5 < < < 2 3 4 6

4 Piensa y contesta.

a) ¿Qué fracción del año es un trimestre?

81

6 Completa las operaciones y compara utilizando los signos > o

b) ¿Y con números decimales?

Un cuarto.

8 De cada fracción siguiente obtén otras dos equivalentes, una

por amplificación y otra por simplificación:

Medio año.

c) Si pago 20 € de cuota trimestral, ¿cuánto pago a lo largo de un año?

Al año pago 60 €.

84

15 9

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SE LEE

2 La tercera parte de los niños y niñas del colegio tienen nueve

Área fotocopiable

12 16

5 Expresa con una fracción irreducible y un número decimal.

FRACCIÓN NUMERADOR

80

9 12

lentes del ejercicio anterior?

78

b) ¿Y un semestre?

6 8

Las he obtenido por amplificación.

El kilo, 14 euros.

80

a) 1 → 4

9 ¿Qué método has utilizado para obtener las fracciones equiva-

Medio kilo costará 7 euros.

3 6 5 4 2 6 4 7

79

6 9

d) ¿Quién comerá más pizza? Justifica tu respuesta.

4 Un kilo y medio de salmón ha costado 21 euros. ¿Cuánto costa-

6

4 6

b) Jimena cuatro sextos de pizza. →

3 3

3 Calcula.

a) 2 de 20 = 5

2 3

a) Mario tomó dos tercios de pizza. →

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AMPLIACIÓN

a) 12 → 24 4 8

6 2

c) 8 → 16 4 8

b) 9 → 18 15 30

3 5

d) 4 → 8 14 28

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AMPLIACIÓN

4 2 2 7 81

Área fotocopiable

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78

=

c) 1,3 = 13 10

7 Escribe la fracción de pizza que le corresponde a cada uno:

2 Completa con los signos <, > o = según corresponda.

a) 1 2

a) 0,5 = 5 10

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 6

6

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Tres cuartos de kilo de fresas cuestan 2,40 €. ¿A cómo se vende

6 Ordena de menor a mayor.

el kilo de fresas?

6 - 0, 73 - 6 - 8 - 5 - 1, 35 - 4 - 1 4 8 6 6 6

8 6 6 5 4 < 0, 73 < < < 1 < < 1, 35 < 6 4 6 8 6

El kilo de fresas se vende a 3,20 €.

7 ¿Qué fracciones de las siguientes son equivalentes?

2 Completa esta tabla:

a) 3 y 9 8 24

FRACCIÓN

1 4

3 8

4 5

23 10

5 4

EXPRESIÓN DECIMAL

0,25

0,375

0,8

2,3

1,25

82

b) 2 de 75 = 3

c) 3 y 21 6 42

b) 5 y 10 8 24

Son equivalentes a) y c). 8 Escribe dos fracciones amplificadas de cada una de estas:

3 Completa.

a) 1 de 48 = 4

EV

Nombre y apellidos:

12

c) 1 de 5

25

=5

18 a) 9 → 5 10

27 15

10 c) 5 → 6 12

15 18

50

d) 1 de 3

45

= 15

b) 3 → 6 7 14

8 21

d) 4 → 3

8 6

12 9

4 Calcula el valor exacto o aproximado a las décimas, según

83

9 ¿Cuál de estas fracciones son irreducibles? Simplifica las que

no lo son.

corresponda, de las siguientes fracciones: a) 3 = 2

1,5

c) 7 = 4

1,75

b) 4 = 15

≈ 0,3

d) 6 = 4

1,5

5 Jorge, Álex y Manuel son primos. Su abuelo les ha dado la mis-

ma cantidad de dinero. Jorge se ha gastado tres cuartos de su dinero; Álex, cinco sextos del suyo, y Manuel, dos octavos del suyo. ¿Quién se ha gastado más dinero? ¿Quién se ha gastado menos?

a) 3 5

b) 12 8

c) 24 14

d) 10 16

e) 2 6

f) 21 42

g) 1 2

Son irreducibles a) y g). 12 3 24 12 10 5 2 1 21 1 ; = ; = = ; = ; = 7 16 8 6 3 42 2 8 2 14 10 Toñeta compra un paquete de galletas, se come seis y aún le

queda la tercera parte. ¿Cuántas galletas había en el paquete?

2 3 5 < < 8 4 6 Álex ha gastado más dinero; Manuel, menos. 82

EVALUACIÓN

En el paquete había 9 galletas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

83

Área fotocopiable

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Área fotocopiable

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85

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 7

7

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

5 Patricia, Natalia, María y Raquel han ido a merendar. Han pe-

1 Reduce las fracciones 1 , 2 y 5 a común denominador y colo-

4 3

rea.

12

1= 3 4 12

2= 8 3 12

R

Nombre y apellidos:

dido una tarta pequeña que han dividido en partes iguales. Patricia y María han comido el doble de porciones que Natalia y Raquel. Si estas han tomado cada una 1 de tarta, ¿qué por6 ción de tarta han comido María y Patricia?

5 12

María y Patricia han tomado

2 cada una. 6

¿Ha sobrado tarta?

No ha sobrado tarta.

2 Reduce a común denominador las siguientes fracciones y compá-

ralas utilizando los signos apropiados.

a) ¿Cuántos kilos de galletas vienen en la caja?

15 20 32 8 5 5 4 , y < < 24 24 24 8 6 3

b) 5 , 5 y 4 8 6 3

En la caja vienen 10,8 kilos de galletas. La caja cuesta 31,50 €.

6

c) ¿A cómo sale el kilo de galletas?

El kilo sale a 2,92 €, aproximadamente.

Ha comprado en total 7 kilos y medio de fruta.

7 Calcula.

¿De qué fruta ha comprado más cantidad?

a) 9 : 8 = 3 4

Ha comprado la misma cantidad de cada fruta. ¿Cómo son estas fracciones entre sí?

Son fracciones equivalentes.

3 litros?

7

8 30

d)

3 7

Ò2= 6 4 28

REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 6.º

1 Expresa con fracciones y calcula. +

=

3 4 –

2 4

=

2 6

3 4

8

5 4

–

6 12

4 12

8

10 12

28 14 6 = 3 18 = 3 6

4 3 = 9 10

b) 5 , 2 y 7 8 3 5 15 90

Área fotocopiable

94

REFUERZO

89

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

La pizza entera cuesta 18 euros.

c) 9 – 3 = 10 5

3 50

d) 2 + c 3 – 1 m = 4 2

4 5 × 5 = 15 = 3 10 2

91

7 Ayer Sofía nos trajo 3 de tarta, que repartimos entre los cuatro

2

1 9 = 4 4

c) 4 × 1 = 5

e) 2 × 6 = 3

d) 3 10

f) 5 × 4 = 8

12 = 4 8 20 = 5 8 2

4 Reduce a común denominador y, después, ordena de mayor a

menor. a) 5 , 1 y 3 8 6 3 2

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¿Cuánto cuesta la pizza entera?

3 Calcula y, si puedes, simplifica.

b) 3 × 3 10

5

Han tomado 9 de pizza. 9

2 Calcula.

a) 2 × 2 = 3

: 6 = 14 7 18

3 de pizza y ha pagado por esa porción 6 euros. ¿Qué canti9 dad de pizza han tomando en total?

y, luego, he realizado las sumas.

b) 1 + c 5 + 2 m = 3 6

2 3

6 Pedro, Javi y Anabel han ido a la pizzería. Cada uno ha tomado

Primero, las he reducido a común denominador

a) 6 + 4 + 2 = 2 3 6

d)

1 :2=1 3 6 1 b) … la mitad de un quinto? :2= 1 5 10 c) … el triple de un séptimo? 1 x 3 = 3 7 7 d) … los dos tercios de una cuarta parte? 1 x 2 = 1 4 3 6

c) Explica el proceso que has llevado a cabo para sumar las fracciones anteriores.

90

3 : 8 = 12 4 16

2

a) … la mitad de la tercera parte?

+

b)

6 12

c)

5 ¿Qué fracción es …

a)

1 2

42 10

Puedo llenar 15 vasos.

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88

7

b) 4 : 5 = 2 3

c) 9 Ò 4 = 36 7 2 14

Ò 8 = 56 3 4 12

b)

36 24

8 ¿Cuántos vasos de 1 de litro puedo llenar con una garrafa de

4 Calcula.

a) 4 Ò 2 = 5 6

89

b) ¿Cuánto cuesta la caja?

3 Ana ha comprado 5 kg de manzanas, 10 kg de naranjas, y 15 kg

2 4 de plátanos. ¿Cuántos kg de fruta ha comprado en total?

5

quete cuesta 1,75 €.

5 2 9 8 3 5 1 , y > > 6 6 6 2 6 3 25 6 7 8 5 7 2 , y > > 15 15 15 3 15 5 © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

que somos en casa.

4

¿Qué fracción de tarta nos tocó a cada uno?

A cada uno nos tocaron 3 de tarta. 16

Si los 3 de tarta pesaban 3 de kilo, ¿cuánto pesaba la tarta entera? 4 2

La tarta entera pesaba 2 kilos. 8 ¿Cuántas botellas de tres cuartos de litro se pueden llenar con

el contenido de 90 litros?

Se pueden llenar 120 botellas. ¿Cuántas con botellas de litro y medio?

60 botellas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

91

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

88

6 Una caja lleva 18 paquetes de galletas de 3 de kilo y cada pa-

16 14 30 8 7 4 6 , y < < 20 20 20 10 5 4

a) 4 , 7 y 6 5 10 4

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 7

7

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

5 En una fiesta de cumpleaños, Silvia tomó 1 de la tarta; Cristi-

1 Compara las siguientes fracciones: 2 , 3 y 6

5 10 a) Reduciéndolas a común denominador.

EV

Nombre y apellidos:

6 na, 1 , y Sonia, 1 . Calcula cuánta tarta se han comido entre las 4 3 tres y qué cantidad han dejado para Isabel.

4

8 6 30 8 3 2 6 , y < < 20 20 20 10 5 4

Se han comido

b) Pasándolas a forma decimal.

2 = 0,4; 3 = 0,3 y 6 = 1,5 8 0,3 < 0,4 < 1,5 5 10 4

6 Completa la tabla.

2 2 3 4 3

92

Ángela ha leído más páginas. Daniela ha leído menos páginas.

3 2

2 5

× 2 Tres compañeros de clase están leyendo el mismo libro. Jesús

ha leído las dos terceras parte del libro; Daniela, los dos sextos, y Ángela, tres cuartas partes. ¿Quién ha leído más páginas? ¿Quién ha leído menos?

9 1 de tarta. Le han dejado . 12 4

44 , 7 55 10 4 15 8 15

4 y66 = 3 254 6 =1 6 12 =2 6

6 9

3

12 4 6 = 5 9 12 4 6 =2 = 27 9 3 24 8 12 =4 = 27 9 3

7 Martina compra las dos cuartas partes de un queso de medio

93

kilo. ¿Cuánto pesa el trozo que ha comprado?

3 De una tableta de chocolate, Andrea tomó dos octavos y An-

drés tres cuartos de lo que quedaba. ¿Qué fracción de chocolate le dejaron a Javier?

El trozo pesa un cuarto de kilo. Si Martina ha pagado 8 euros por el trozo de queso, ¿cuánto cuesta el queso entero?

El queso entero cuesta 16 euros. 8 Calcula.

Le dejaron

3 del chocholate. 16

a) 2 : 2 = 8 4

4 Realiza y simplifica.

a) 3 + c 2 – 4 m = 2 3 6

3 3 4 4 + – = 6 6 2 2

b) 8 – c 1 + 4 m = 5 3 15

8 15 9 – = =1 5 15 15 92

b) 1 : 3 = 2

1 6

c) 3 : 2 = 4 5

15 8

9 Un pastelero hace a diario 24 kg de magdalenas y las envasa

c) c 6 – 1 m + 3 = 12 6 4

en paquetes de un cuarto de kilo. ¿Cuántos envases consigue llenar al día?

d) c 1 + 3 m – 7 = 5 4 20

10 ¿Cuántos vasos de un quinto de litro podemos llenar con una

e

6 3 13 1 4 9 – o+ = + = 4 12 12 12 12 6

3 1 3 7 19 7 = – = e + o– 5 4 20 20 20 5

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EVALUACIÓN

Al día llena 96 envases. garrafa de 4 litros?

Podemos llenar 20 vasos. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

93

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

8 1 = 16 2

95

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 8

8

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 ¿Cuáles de los siguientes pares de magnitudes son directamente

5 En la pastelería 5 pasteles cuestan 6 euros. Calcula el precio de

proporcionales?

10 pasteles y el precio de 15 pasteles. Completa la tabla.

a) Kilos de patatas y su precio. b) Edad y altura.

N.º DE PASTELES

5

10

15

PRECIO (€)

6

12

18

c) Billetes de autobús y precio.

a) y c) son directamente proporcionales.

Diez pasteles = 12 �. Quince pasteles = 18 �.

2 Completa las siguientes tablas proporcionalidad directa:

CAPACIDAD (l)

98

R

Nombre y apellidos:

1

2

3

6 Completa.

5

4

3 4,5 6

PRECIO (€)

1,50

TIEMPO (h)

1

2

5

8

10

LONGITUD (km)

9

18

45

72

90

7,50

85 %

a) Si al comprar un coche me rebajan el 15 %, tengo que pagar el

6

30 %

b) Un ciclista ha recorrido el 70 % de la etapa. Le falta el

9

95 %

c) Si se ha evaporado el 5 % del agua del pantano, queda el 7 Calcula.

a) 20 % de 900 =

180

b) 64 % de 3 000 =

%.

%. %.

1 920

99

8 Completa la tabla. 3 Para hacer 6 tortillas de patatas iguales se han empleado

30  huevos. Averigua cuántos huevos se necesitan para hacer 10 tortillas y completa la tabla. N.º DE TORTILLAS

6

1

10

N.º DE HUEVOS

30

5

50

PORCENTAJE

30 %

58 %

65 %

90 %

75 %

60 %

FRACCIÓN

30 100

58 100

65 100

9 10

3 4

3 5

9 Marta ha comprado una bicicleta que costaba 280 €, pero le

han hecho una rebaja del 15 %. ¿Cuánto ha pagado?

Se necesitan 50 huevos.

Ha pagado 238 �.

4 Una enciclopedia tiene 16 tomos. Juan ha pagado 64 € por

10 El 25 % de las canicas que hay en un bote son rojas. Si en el

4 tomos. ¿Cuánto tiene que pagar para adquirir el resto de la colección, si todos los tomos cuestan lo mismo?

bote hay 20 canicas rojas, ¿cuántas canicas tiene el bote en total?

Tiene que pagar 192 �.

El bote tiene 80 canicas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

98

REFUERZO

8

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 6.º

1 Completa estas tablas de proporcionalidad directa:

2

4

10 5 1

3

6

8

10

5

8

6

9

12

10

×7

4

7 10 12 15

12

21

30

36

45

Alba ha ingerido 595 calorías. 7 Completa la tabla.

:3 de

2 Paco, el cocinero, ha colocado 48 rosquillas en seis bolsas igua-

les. ¿Cuántas rosquillas necesita para completar 13 bolsas?

Necesita 104 rosquillas. 3 Para hacer 6 collares idénticos, Gabriel ha empleado 510 perlas.

100

¿Cuántas perlas necesitará para hacer 9 collares? ¿Y para hacer 15 collares? ¿Cuántos collares se pueden hacer con 255 perlas?

El

El

4 Por cada 4 metros que recorre Elisa, su padre recorre 5 me-

0,50

100

Área fotocopiable

104

1 000

15 %

12 30 52,5 75 112,5 150

25 %

20 50 87,5 125 187,5 250

40 %

32 80 140 200 300 400

80 %

64 160 280 400 600 800

101

25

% son amarillos.

20

% del agua se ha evaporado.

El 20 % juega al baloncesto. 10 Alberto ha cargado 135 cajas en la furgoneta, lo que supone el

5 Completa la tabla sabiendo que una canica vale 0,50 �.

PRECIO (€)

750

centaje juega al baloncesto?

Elisa ha recorrido 13,6 metros.

4

500

9 En una clase de 25 alumnos juegan al baloncesto 5. ¿Qué por-

tros. ¿Cuántos metros ha recorrido Elisa si su padre ha recorrido 17 metros?

3

350

b) Se ha evaporado la quinta parte del agua del estanque.

Con 255 perlas se pueden hacer 3 collares.

2

200

8 20 35 50 75 100

a) La cuarta parte de los peces del acuario son de color amarillo.

Para hacer 15 collares necesita 1 275 perlas.

1

80

10 %

8 Completa estas frases:

Para hacer 9 collares necesita 765 perlas.

N.º DE CANICAS

A

Nombre y apellidos:

calorías. Alba ha comido 175 gramos de plátanos. ¿Cuántas calorías ha ingerido?

15

8 16 24 32 40

7 21 35 56 70

REFUERZO

6 Se sabe que 100 gramos de plátanos aportan al organismo 340

3

15 20 25

99

Área fotocopiable

5

6

7

8

9

10

1 1,50 2 2,50 3 3,50 4 4,50 5 © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

75 % del total de cajas del almacén. ¿Cuántas cajas había en el almacén?

En el almacén había 180 cajas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

101

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 8

8

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 6.º

1 Subraya las frases que sean verdaderas.

5 Para hacer cuatro bizcochos se necesitan 300 g de harina, 4 hue-

vos, 100 g de azúcar y 50 g de mantequilla. ¿Qué cantidades se necesitan de cada ingrediente para hacer una docena de bizcochos? ¿Y para hacer 9 bizcochos? Completa la tabla.

a) Al comprar el doble de sobres de cromos, nos cobran el doble. b) Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.

HARINA

c) Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, para hacer tres equipos se necesitan 15 jugadores. d) Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua. 2 Begoña ha pagado 3,50 � por dos kilos de manzanas. Comple-

ta la tabla de proporcionalidad. MANZANAS

1

PRECIO (€)

102

2

3

4

AZÚCAR MANTEQUILLA

900 g

12

300 g

150 g

Para 9 bizcochos

675 g

9

225 g

112,50 g

Para 6 bizcochos

450 g

6

150 g

75 g

pués de recorrer 250 kilómetros. ¿Cuántos litros consumirá para recorrer los 75 kilómetros que aún le faltan para llegar a su pueblo?

103

2

4

6

12

5

6

7

8

9

18

27

54

15

20

25

30

12

15

18

24

20

10

4

12

3

5

6

8

5

2,5

1

3

Consumirá 6 litros. 7 Completa.

a) Si al comprar una mochila me rebajan el 30 %, tengo que pagar por la mochila el

4 Al cabo de un cuarto de hora, un grifo ha arrojado 600 litros.

70

%.

b) En el colegio, el 45 % son chicas y el

Confecciona una tabla de proporcionalidad para conocer el número de litros que arroja en 1, 2, 3,… y 15 minutos.

55

% son chicos.

c) El 10 % de las plantas del invernadero se han secado, es decir, el

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

90

% se ha salvado.

8 Completa.

a) 40 % de 700 =

280

b) 30 % de 400 =

120

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

c) 75 % de 1 200 = d) 5 % de 950 =

900 47,5 103

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

HUEVOS

Para 12 bizcochos

6 El coche de Santos ha consumido 20 litros de gasolina des-

1,75 3,50 5,25 7

3 Rodea las tablas de proporcionalidad directa.

102

EV

Nombre y apellidos:

105

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 9

9

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 Expresa en segundos.

a) 2 h 40 min 15 s =

6 Calcula el valor del ángulo desconocido en cada triángulo.

9 615

s

b) 42 min 35 s =

2 555

s A 60°

A = 2 Expresa en horas, minutos y segundos.

a) 16 340 s =

R

Nombre y apellidos:

4 h 32' 20''

b) 76 869 s =

B

60°

35°

60º

55º

B =

7 Calcula la medida de los ángulos A y B.

21 h 21' 9''

65°

130° A

3 Realiza estas operaciones:

a) 4 h 15 min 12 s + 3 h 54 min 20 s = b) 4 h 52 min 20 s – 2 h 36 min 43 s =

50º

A =

8 h 9 min 32 s 2 h 15 min 37 s

B =

115º

8 Tres ángulos de un cuadrilátero miden A = 56° 15', B = 81° 30'

y C = 118° 15'. ¿Cuánto mide el ángulo D?

118

119 ˆ mide 104º. El ángulo  D

4 Calcula.

1º 27' 26'' b) 123° 27' 56'' + 16° 45' 18'' = 140º 13' 14''

a) 28' 52'' + 58' 34'' =

9 Un avión sale de Barcelona hacia Málaga a las 20 h 05 min.

Si la duración del viaje es de 1 h 30 min, ¿a qué hora llega a Málaga?

El avión llega a Málaga a las 21:35 h.

5 Opera.

24º 34' 34º 1' 24'' b) 91° 32' 14° – 57° 30' 50'' =

a) 43° 29' – 18° 55' =

10 Un grifo ha tardado 1 h 23 min 20 s en llenar un depósito de

10 000 litros de agua. ¿Cuántos litros por segundo arroja el grifo?

El grifo arroja dos litros de agua por segundo. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

118

Área fotocopiable

9

REFUERZO

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 La suma de la duración de dos cintas de vídeo es de 7 200 se-

gundos. Si una dura 120 segundos más que la otra, ¿cuál es la duración en minutos de cada una?

Faltan 30 minutos y 45 segundos de proyección. 2 Una película tiene una duración de 1 h 50 min 45 s. Si van pro-

yectados 4 800 s de la película, ¿qué tiempo falta de proyección?

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

119

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

5 Expresa en forma compleja utilizando grados, minutos y segundos.

5º 27' 53''

a) 19 673'' =

12º 19' 52''

b) 44 392'' =

6 Teniendo en cuenta el valor de los ángulos, haz las operacio-

nes indicadas. A = 41° 36' 20'' a) 2A + 2B =

B = 25° 45' 35''

134º 43' 50''

C = 50° 30' 17''

26º 46' 28''

b) 3B – C =

Llega el 31 de enero a las 4 h 14 min. 7 Lee y contesta. Una manivela realiza los siguientes giros: 3 Un tren hace el recorrido de Zaragoza a Valencia en cuatro ho-

120

ras y cincuenta y nueve minutos. Si sale de Zaragoza a las 23 h 15 minutos del día 30 de enero, ¿en qué fecha y a qué hora tiene su llegada a Valencia?

• 29° 36' 14'' en el sentido de las agujas del reloj.

121

• 18° 55' en el sentido contrario a las agujas del reloj.

¿Qué ángulo forma ahora con la posición inicial?

Forma un ángulo de 16º 24' en el sentido de las agujas del reloj.

Llega a las 20 h 50 min, hora española.

8 Calcula las medidas de los ángulos A, B, C y D en estas figuras: 4 La diferencia horaria entre España y Grecia es de una hora me-

nos en España. Un avión sale de Atenas hacia Madrid en horario local a las 17 h 15 min. Si la duración del vuelo es de 4 h 35 min, ¿a qué hora española tiene su llegada?

120

Área fotocopiable

122

B

A =

A las 20:50 h, hora española.

C = © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

A

A 84° 55°

96º 41º

C

B = D=

D

125º 139º

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

B

C

D

64°

A = C =

64º 134º

46°

B = D=

116º 46º 121

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

• 5° 42' 46'' en el sentido de las agujas del reloj.

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 9

9

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 6.º

1 Expresa en segundos.

a) 23 min 13 s =

1 393

5 Calcula.

s

b) 50 min 12 s =

3 012

s

a) 39° 30' + 40° 55' =

2 Expresa en forma compleja las siguientes cantidades de tiempo:

a) 9 900 s =

EV

Nombre y apellidos:

2 h 45 min

b) 47° 30' 20'' + 22° 39' 40'' =

70º 10'

22º 34'

b) 136° 50' 23'' – 75° 35' 58'' =

61º 14' 25''

6 Resuelve estas restas:

1 h 16 min 4 s

b) 4 564 s =

80º 25'

a) 37° 21' – 14° 47' =

7 Calcula el valor del ángulo A' en este triángulo: 3 Calcula.

122

a) 2 h 45 min 15 s + 3 h 20 min 45 s =

6 h 6 min

b) 4 h 13 min 46 s + 5 h 49 min 57 s =

10 h 3 min 43 s

c) 3 h 39 min 52 s + 2 h 33 min 48 s =

6 h 13 min 40 s

123

A 48° 43'

A =

36° 20'

94º 57'

8 Calcula el valor del ángulo desconocido en cada uno de estos

cuadriláteros:

4 Expresa las medidas de estos ángulos:

a) En segundos. A = 23° 45' 30'' =

b) En grados, minutos y segundos.

85 530''

''

B = 45 712'' =

12

°

41

'

52

A 60°

A = 122

EVALUACIÓN

B

52°

138º

B =

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

111º 123

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

69°

69°

110°

''

123

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 10

10

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 ¿Qué superficie ocupará una cometa en forma de rombo que

5 Calcula:

tiene 40 cm como diagonal mayor y 30 cm como diagonal menor? ¿Cuántas cometas como esta podremos hacer con 12 metros cuadrados de tela?

a) El área y el perímetro en metros de un hexágono, sabiendo que su lado mide 68 cm y la apotema 73 cm.

A = 1,49 m2 La cometa ocupará 600 cm2. Podremos hacer 20 cometas.

B

2m

4m

126

P = 12 m ; A = 8 m2.

B→

P = 12 dm ; A = 9 dm2.

C→

P = 11 cm ; A = 6

C

2,5 cm

3 dm

A→

P = 4,08 m

b) La apotema de un heptágono regular que mide 5 cm de lado y cuya superficie es de 175 cm2.

a = 5 cm.

2 Calcula el perímetro y el área de los siguientes paralelogramos: A

R

Nombre y apellidos:

c) El lado de un decágono regular si su apotema es 6,3 cm, y su área, 157,5 cm2. 2 cm

l = 5 cm.

3 cm

6 ¿Cuántos m2 de tarima necesitaremos para cubrir una pista de

baile circular de 8 metros de diámetro?

Necesitaremos 50,24 m2 de tarima.

127

Para acabar la obra, queremos rodear la pista con un zócalo. ¿Cuántos metros necesitaremos?

cm2.

3 Calcula el área y el perímetro de una señal de tráfico triangular,

Necesitaremos 25,12 m de zócalo.

sabiendo que tiene de base 70 cm y de altura 60 cm.

7 Calcula el perímetro y el área de estas figuras, sabiendo que

cada cuadradito tiene un centímetro de lado:

P = 210 cm ; A = 2 100 cm2. 4 Calcula:

a) El perímetro de un triángulo equilátero de 5 cm de lado.

P = 15 cm. b) El área de un triángulo que tiene 3 m de base y 7 m de altura.

P = 24 cm ; A = 24 cm2. P = 36 cm ; A = 45 cm2.

A = 10,5 m2.

8 Las ruedas de una bicicleta tienen 40 cm de radio. ¿Qué distan-

c) Lo que miden los lados iguales de un triángulo isósceles, si su perímetro es 17 cm, y su base, 7 cm.

cia recorren al dar 30 vueltas?

Cada lado igual mide 5 cm.

Recorren 7 536 cm, es decir, 75,36 m. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

126

REFUERZO

Área fotocopiable

10

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 Queremos vallar y pavimentar el patio cuadrado de educación

infantil del colegio.

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

127

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

4 Calcula el área de una parcela triangular que tiene 8 metros de

base y 5 de altura.

A = 20 m2. 20 m

¿Cuál sería el área si la parcela fuera rectangular? a) ¿Cuántos m2 necesitaremos de pavimento exterior si queremos cubrir solo la mitad de su superficie?

Necesitaremos 200 m2.

El área sería de 40 m2.

5 Calcula el área de estas figuras:

b) Si el metro de valla instalado cuesta 15 euros y el m2 de pavimento instalado, 21 euros. ¿Cuál será el precio final de la obra?

3,5 cm

2,2 cm

El precio final es de 5 400 euros. 2 Andrés está amueblando su habitación que es rectangular y tie-

ne 4 m2. Quiere poner una cama nido de 2 m de largo por 1 m de ancho y una mesa redonda de 90 cm de diámetro. ¿Puede hacerlo? ¿Qué superficie de la habitación ha ocupado con los dos muebles?

Sí, puede hacerlo.

9,61

6,6 cm2

6 ¿Qué superficie ocupa la planta de un edificio circular si tiene

un diámetro de 30 m?

Ha ocupado 2,64 m2 de la habitación. 3 Un campo rectangular tiene las dimensiones de la figura. El

coste del vallado exterior fue de 5 �/m2 y el del césped artificial que cubre el campo interior fue de 16 �/m2. ¿Cuál fue el coste total?

25 m

129

6 cm

cm2

Ocupa una superficie de 706,5 m2.

50 m

Se quiere rodear el edificio con una valla de seguridad, dejando un metro de distancia hasta el edificio, ¿cuánto medirá la valla?

40 m

La valla medirá 100,40 metros.

20 m

El coste total fue de 13 550 €. 128

Área fotocopiable

132

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

129

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

128

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 10

10

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Calcula el área de estos paralelogramos:

EV

Nombre y apellidos:

4 Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo la-

do mide 8 cm y cuya apotema mide 6,92 cm.

a) Un cuadrado de 6 cm de lado. A = 36 m2. b) Un romboide de 7 cm de base y 3 cm de altura. A = 21 cm2.

P = 48 cm; A = 166,08 cm2. 5 ¿Cuánto medirá el ancho de una parcela rectangular si su su-

c) Un rombo cuyas diagonales miden 73 cm y 54 cm. A = 1 971 cm2.

perficie es de 2 750 m2 y el largo es 56 cm?

d) Un rectángulo de 5 cm de largo y tres de ancho. A = 15 cm2.

El ancho es de 49,10 m.

2 Se quiere rodear con una valla y cubrir el suelo con un plásti-

6 Calcula el área de estos círculos:

co, un terreno rectangular de 34 metros de largo y por 12 metros de ancho. ¿Qué longitud tendrá la valla? ¿Qué superficie cubrirá el plástico? 8 cm

130

12 cm

131

La longitud es de 92 metros. El plástico cubrirá 408 metros cuadrados. 200,96 cm2.

3 Calcula el área y el perímetro de este triángulo:

452,16 cm2.

7 La rueda de una bicicleta tiene un diámetro de 0,50 m. ¿Qué

distancia recorrerá al dar 100 vueltas? 12,5 cm 7,5 cm

Recorrerá 157 metros. 10 cm

8 Una corona circular tiene un diámetro de 33 cm y otro interior

de 21 cm. ¿Qué superficie ocupa? Área =

37,5 cm2

Perímetro = 130

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

131

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

La corona ocupa 508,68 cm2.

30 cm

133

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 11

11

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

R

1 Completa la tabla clasificando en cuerpos con todas sus caras planas

4 Escribe el nombre de estos cuerpos geométricos y de sus ele-

y cuerpos con, al menos, una cara curva. A

B

E

R

Nombre y apellidos:

mentos: C

F

vértice

D

G

superficie lateral

H

vértice

arista

cara

base base pirámide pentagonal

cono

5 Calcula el números de unidades cúbicas de estas construccio-

Cuerpos con todas las caras planas Cuerpos con, al menos, una cara curva

A, D, E, F, H

nes tomando

como unidad. B

A

B, C, G

C

2 Escribe los nombres de estos cuerpos geométricos:

136

C

A

E

7

a) F

D

B

m3

b) 0,5 m3 = c)

m3

=

= 7 000

500

21

dm3

=

dm3 = dm3

7 000 000

5 00 000

= 2 100 000

cm3 cm3

cm3

7 ¿Cuántos litros se pueden introducir en un acuario cuyas medi-

A → CUBO

D→

CONO

B → CILINDRO

E→

ESFERA

C → PIRÁMIDE

137

6 Completa.

das interiores son 88 cm × 65 cm × 70 cm?

HEXAGONALF → PRISMA TRIANGULAR

3 ¿Qué características debe cumplir un poliedro para ser regular?

Tener todas las caras iguales, que las caras sean polígonos regulares y que en cada uno de los vértices concurran el mismo número de aristas.

8 Expresa en decímetros cúbicos las siguientes capacidades:

a) 50 cl = © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

136

REFUERZO

Área fotocopiable

11

Se pueden introducir 400,4 l

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 ¿A qué figuras se asemejan estas construcciones?

0,5

dm3

1

b) 100 cl =

dm3

0,20

c) 20 cl =

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

dm3 137

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

4 Escribe el nombre los siguientes poliedros regulares y relació-

nalos con su desarrollo plano: 1

A un prisma

A un dodecaedro

Pirámide cuadrangular

2

B

A

5

4

3

C

E

D

2 Dibuja un prisma pentagonal y una pirámide cuadrangular.

Tetraedro Cubo o hexaedro

3→

Octaedro

4→

Dodecedro

5→

Icosaedro

139

5 Contesta.

a) ¿Cuántos litros se necesitan para tener un metro cúbico? 3 b) ¿Cuántos decímetros cúbicos hay en un litro? 1 dm 3 Completa las definiciones sobre los poliedros regulares.

a) Solo hay

5

c) ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un litro?

poliedros regulares.

b) Uno de esos poliedros regulares es un prisma y se llama

cubo

c) El poliedro regular que tiene 12 caras pentagonales se llama dodecaedro.

1 000 l

1 000 cm3

6 Las dimensiones de una piscina rectangular son 18 m de largo,

10 metros de ancho y 2,5 de profundidad. Calcula el volumen de la piscina. ¿Cuántos litros debemos verter para llenarla?

d) Tres poliedros regulares tienen triángulos equiláteros por caras, pero solo uno es una pirámide. Es el

tetraedro.

e) Solo un poliedro regular tiene 6 vértices. Es el f) ¿Qué poliedro regular no hemos nombrado? 138

Área fotocopiable

142

octaedro.

icosaedro. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

El volumen de la piscina es de 450 m3. Necesitaremos para llenarla 450 000 litros. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

139

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

138

1→ 2→

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 11

11

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 6.º

1 Observa estos objetos y clasifícalos según sean o no poliedros: A

H

G

F

D

C

B

I

5 Nombra los siguientes poliedros regulares: E

J

B, F, H, I, J, L

No poliedros →

A:

A, C, D, E, G, K

2 Escribe el nombre de los elementos señalados.

base

vértices

vértice arista

arista

caras

140

A

B

C

D

E

K L

Poliedros →

EV

Nombre y apellidos:

cara lateral

B:

Tetraedro Octaedro

C: D:

Hexaedro Icosaedro

E:

Dodecaedro

6 Nombra y dibuja.

a) El cuerpo de revolución que se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. b) El cuerpo de revolución que se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. c) El cuerpo de revolución que se obtiene al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus lados menores.

141

base

base 3 Observa las figuras del ejercicio anterior y completa la tabla. NOMBRE

N.º DE CARAS

N.º DE VÉRTICES

N.º DE ARISTAS

Prisma

8

12

18

Pirámide

6

6

10

7 Une cada cuerpo con su desarrollo. A

C

B

1

2

3

D

4

4 Completa.

a) Un cubo tiene 6 caras

cuadradas

b) En un poliedro regular todas las caras son polígonos

regulares.

concurren c) El icosaedro tiene 140

el mismo número de

20

y estas son

En cada uno de sus vértices

aristas.

caras triangulares. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

8 Juan ha comprado una banqueta con forma de hexaedro cuya

arista mide 40 cm. ¿Qué volumen ocupa?

Ocupa 64 dm3. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

141

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

iguales.

iguales

143

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 12

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 6.º

1 La clase de Ana ha realizado una encuesta por el barrio para saber qué

3 Estas son las notas de Matemáticas de la clase de Ana. Calcula la me-

actividad es la preferida por los vecinos para pasar el tiempo de ocio. Observa los resultados recogidos en la tabla y responde a las preguntas. actividad

frecuencia

ver televisión

10 25 15 20 10 8

ir al cine pasear hacer deporte ir de compras otras

diana, la media y la moda. 2-3-5-5-5-5-6-6-6-6-6-67 - 7 - 7 - 7 - 8 - 8 - 8 - 8 - 9 - 9 - 9 - 9 - 10

a) ¿Cuántas personas respondieron a la encuesta?

Respondieron 88 personas.

Mediana = 7. Moda = 6. Media = 6,68.

b) ¿Qué actividad es la moda? ¿Por qué?

Ir al cine, porque es la actividad

4 Vamos a celebrar la fiesta de graduación y tomaremos un refri-

gerio. Hemos anotado lo que prefieren tomar ese día los 100 niños del nivel:

más frecuente.

c) ¿Qué es más popular, pasear o hacer deporte?

ELECCIÓN DE POSTRES

Es más popular hacer deporte.

20

30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 5

b) ¿Qué porcentaje lo ha elegido? 50 %

actividad

d) ¿Qué postre ha sido el menos elegido?

dos localidades durante el día de ayer:

5 En la experiencia «Tirar dos monedas al aire»:

TEMPERATURA (ºC) 24 OTERO 20 ESTEBANVELA

a) ¿Cuál fue la temperatura máxi-

18 ºC. b) ¿Y la mínima en Otero? 8 ºC. ma en Estebanvela?

16 12

c) ¿A qué hora es mayor la dife-

8

rencia de temperaturas entre las

4 horas

2

4

6

8

dos ciudades?

A las 22 horas.

10 12 14 16 18 20 22

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146

REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

1 El gráfico representa el número de libros que leen en un año-

c) ¿Cuál es la posibilidad de obtener una cara y una cruz?

2 . 4

Dos de cuatro,

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147

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

FRECUENCIA

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

60

15

3

7

20

15

a) Calcula la media mensual de ventas. 20 b) ¿Cuál es la moda? 15 c) ¿Cuál es la mediana? 3-5 3-5

6-9 10-12 13-25 16-19 6-9 10-12 13-25 16-19

15

EDAD

Es un histograma. SECTORES DE TRABAJO

b) ¿Qué representa?

4 Completa el histograma y el polígono de frecuencias con los

datos anteriores: FRECUENCIA

El número de libros que leen en un año los niños y las niñas por intervalos de edad. c) ¿Cuál es la frecuencia de los niños y las niñas que tienen en-

GANADERÍA

9

d) Dibuja el polígono de frecuencias. 2 Colorea el siguiente gráfico de sectores teniendo en cuenta los

TURISMO

• Cuatro de cada ocho personas se dedica a la ganadería. • Uno de cada ocho, al turismo.

VENTAS VENTASDE DEMP4 MP4

7070 6060 5050 4040 3030 2020 1010 00

149

o o zrozo oo ioio rirl il yoyo r erer errer AAbb MMa a JuJunn EnEn eFberb MMa a F

MES

5 En una bolsa hay cierto número de bolas, unas blancas y otras

datos de este pueblo:

SERVICIOS

• El resto se dedica al sector servicios.

SECTORES SECTORESDE DETRABAJO TRABAJO

negras. Esther ha realizado 50 veces la experiencia: «sacar una bola al azar», y le ha salido 39 veces blanca y 11 veces negra. a) Estima la probabilidad de que en la próxima extracción salga negra.

Once de cincuenta,

11 50

b) ¿Qué es más probable que haya más bolas blancas o que haya más bolas negras en la bolsa?

G GANADERÍA ANADERÍA URISMO TTURISMO

Que haya más bolas blancas.

ERVICIOS SSERVICIOS

Área fotocopiable

1 . 4

Una de cuatro,

MES

a) ¿Qué tipo de gráfico es?

148

Cara - cara, cruz - cruz, cara - cruz, cruz - cara. b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras?

durante el primer semestre del año pasado:

N.º DE LIBROS

tre 10 y 12 años?

a) Escribe todos los casos posibles poniendo cara o cruz.

3 Estas son las cantidades de MP4 vendidas en un gran almacén

los niños y las niñas de la urbanización de María. Observa y N.º de de libros N.º libros que que leen leen en en un un año año responde. los niños niños yy las las niñas los niñas de de la la urbanización urbanización de de María María 10 10 99 88 77 66 55 44 33 22 11 00

50 alumnos. La tarta.

c) ¿Cuántos alumnos han elegido el helado?

2 En esta gráfica están representadas las temperaturas registradas en

156

147

a) ¿Cuál es el postre favorito? Helado. PASEAR DEPORTE COMPRAS TVtv CINEcine pasear deporte comprasOTRAS otras

148

50

10

frecuencia

12

HELADO TARTA PASTELES BOMBONES

20

d) Con los datos de la tabla anterior, construye un diagrama de barras.

146

R

Nombre y apellidos:

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

149

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

12

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 12

12

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EV

1 Los alumnos de una clase de 5.º han escogido del siguiente modo

3 Hemos indicado los datos de la cantidad de actividades ex-

entre los colores naranja (N), verde (V) y rojo (R):

traescolares que realizan los niños y las niñas de 6.º durante la semana. Calcula la mediana, la media y la moda.

R-R-R-V-R-V-V-N-N-R-V-R-V

1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-4-4

N-V-V-R-V-R-V-V-V-R-V-V

La moda es 2; la mediana es 2; la media es 2,32.

Agrupa estos datos en la tabla y construye un gráfico de barras: colores

frecuencia

naranja

3

rojo total

¿Qué color es la moda?

150

N.º DE ALUMNOS

4 Este gráfico representa el color del pelo de las niñas y los niños

16 16 14 14 12 12 10 10 88 66 44 22

13 9 25

verde

de una clase de 6.º de 24 alumnos. Rubio Pelirrojo Castaño Negro NARANJA

VERDE

ROJO

COLOR

a) Sabiendo que hay 9 niños y niñas con pelo negro, ¿cuántos

El color verde.

niños rubios y niñas rubias hay en clase?

nima que ha habido en un gimnasio durante siete días. Observa y contesta.

5 Para la experiencia «Tirar un dado de parchís», ¿cuál es la pro-

35 30 25 20 15 10 5

babilidad de los siguientes sucesos?

MÁXIMA MÍNIMA

3 6

a) Sacar un número par. →

1 b) Sacar un 6. → 6 DÍAS M

151

11

tienen el pelo castaño?

TEMPERATURA (ºC)

L

3

b) Si solo hay un niño pelirrojo en clase, ¿cuántos niños y niñas

2 En este gráfico están representadas las temperaturas máxima y mí-

X

J

V

S

c) Sacar un 7. →

Es imposible.

d) Sacar una puntuación impar. →

3 6

6 Nina es una gran judoca, en sus últimos campeonatos ha ganado

D

La máxima fue de 24 ºC.

a) ¿Cuál fue la temperatura máxima el miércoles? ¿Y la mínima?

EV

Nombre y apellidos:

La mínima de 10 ºC. El martes y el viernes.

3 combates de cada 4. Patricia también lo es y de cada 3 combates que ella realiza, gana 2. Hoy se encontrarán en la final. a) Estima la probabilidad que tiene cada una de ganar un combate.

b) ¿Qué días hubo 30 ºC de máxima?

Nina,

3 2 ; Patricia, . 4 3

b) ¿Quién crees que tiene más probabilidades de ganar en el combate de hoy?

Nina tiene más probabilidades.

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150

EVALUACIÓN

Área fotocopiable

12

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EF

1 Escribe cómo se lee este número y contesta:

321 407 024 → Trescientos

¿Qué cifra ocupa el lugar de las centenas de millar?

152

–9

e) (+8) + (+1) =

+9

d) (–7) + (+2) =

–5

f) (+5) + (–9) =

– 4

unidades y nueve centésimas.

b) 17,2 → Diecisiete unidades y dos décimas.

189

c) 21,021 → Veintiuna

c) 144 =

unidades y veintiuna milésimas.

d) 56,02 → Cincuenta y seis unidades y dos centésimas. 56,02 > 21,021 > 17,2 > 12,09

12

d) 104 = 10 000

a) 0,34 + 5,98 + 2,013 = b) 3, 6 y 8 =

153

9 Realiza estas operaciones:

4 Calcula el mínimo común múltiplo.

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

c) (– 8) + (–1) =

+5

males y ordénalos de mayor a menor.

13

12

–8

b) (+8) + (–3) =

a) 12,09 → Doce

81

a) 2, 4 y 6 =

a) (–5) + (–3) =

–9 < –8 < –5 < – 4 < +5 < +9

3 Calcula.

b) 34 =

EF

Nombre y apellidos:

8 Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números deci-

a) 5 × 15 + 21 × 3 = 138

a) 169 =

EVALUACIÓN

El cuatro.

7 000 unidades.

2 Realiza estas operaciones:

b) 3 × (18 – 9) × 7 =

151

Área fotocopiable

7 Calcula y ordena los resultados obtenidos de menor a mayor:

veintiún millones cuatrocientos

siete mil veinticuatro.

¿Qué valor tiene la cifra 7?

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

8,333

c) 20,10 × 2,5 =

50,25

d) 98,21 : 2,3 =

42,7

24

5 Escribe los números primos que hay entre 41 y 61.

b) 679,25 – 68,9 =

43, 47, 53 y 59.

610,35

6 Expresa cada situación con un número positivo o negativo.

a) En verano la temperatura llega a cuarenta grados.

+40 ºC

10 Vamos de viaje a Peralejos de la Truchas. Desde donde vivi-

b) El congelador está a dieciocho grados bajo cero. –18 ºC

mos hay 249 km de distancia. Si hemos parado a desayunar cuando llevábamos recorrido un tercio del camino, ¿cuántos kilómetros nos quedan aún por recorrer?

c) El helicóptero volaba a 20 metros de altura. +20 m d) El buzo nada a 3 metros de profundidad. –3

m Quedan 166 km por recorrer.

152

Área fotocopiable

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EVALUACIÓN

FINAL

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

153

FINAL

Área fotocopiable

157

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 12

12

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

EF

11 Calcula y, si se puede, simplifica.

a) e 4 – 3 o + 2 = 37 6 5 3 30

EF

Nombre y apellidos:

15 Completa.

a) Los prismas y las pirámides son poliedros porque tienen

c) 6 : 3 = 14 5 7 5

b) 6 × 3 = 18 5 7 35

planas. . cinco poliedros regulares, que son:

todas sus caras b) Solo hay

el tetraedro regular, el hexaedro regular o cubo, el octaedro regular, el dodecaedro regular y el icosaedro regular.

12 Completa.

PRECIO MARCADO

DESCUENTO 25 %

c) Los cuerpos de revolución son los cuerpos geométricos que

PRECIO FINAL

36 €

9 � 27 �

20 €

5 � 15 �

se obtienen al hacer

girar

una

figura plana

alrededor de un eje. 16 Calcula la capacidad en litros de esta cubeta sabiendo que tie-

ne 4 dm de altura, 8 dm de largo y 5 dm de ancho:

13 Calcula el perímetro y el área de estos polígonos regulares:

A

154

B 8 cm

4 cm 10 cm 10 cm

2 Perímetro = 172 cm

Área =

50 cm

155

8 cm

5 cm

5 cm

Perímetro = Área =

4 dm

4 cm

15 cm

La capacidad de la cubeta es de 160 litros.

14 Calcula la superficie de la zona coloreada:

A

B 6 cm

8 cm

17 Se extrae al azar una carta de la baraja española.

8 cm

a) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una figura? → 12 40

6 cm 2 cm

5 dm

8 dm

10 cm2

2 cm

b) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una carta de espadas? → 10 40

AA =

28,26 cm2

154

c) ¿Cuál es la probabilidad de extraer el as de oros? →

37,68 cm2 © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

FINAL

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

1 40 155

FINAL

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

AB =

158