Logic Học.docx

MÔN: NHẬP MÔN LOGIC HỌC ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TRONG LOGIC HÌNH THỨC

MỤC LỤC Phần một: MỞ ĐẦU ................................................................................ 1 1. Đặt vấn đề......................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu......................................................................2 Phần hai: KIẾN THỨC CƠ BẢN .........................................................3 1. Định nghĩa và cấu trúc ..................................................................3 1.1 Định nghĩa ..............................................................................3 1.2 Cấu trúc ..................................................................................3 1.2.1 Luận đề ............................................................................4 1.2.2. Luận cứ ..........................................................................4 1.2.3 Luận chứng .....................................................................4 2. Đặc điểm của chứng minh trong khoa học kỹ thuật .....................6 3. Các phương pháp chứng minh ......................................................9 3.1 Chứng minh gián tiếp ............................................................9 3.2 Chứng minh gián tiếp ............................................................9 4. Các yêu cầu đối với chứng minh.................................................12 4.1 Các yêu cầu đối với luận đề ................................................12 4.2 Các yêu cầu đối với luận cứ ................................................14 4.3 Các yêu cầu đối với luận chứng ..........................................14 Phần ba: KIẾN THỨC VẬN DỤNG ..................................................15 Phần Bốn: KẾT LUẬN ........................................................................... 17 Tài liệu tham khảo ................................................................................18

Phần một: MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề Trong hoạt động nghiên cứu khoa học, chứng minh giúp cho con người hình thành niềm tin dựa trên một hệ thống cơ sở vững chắc. Nếu niềm tin đó lại được đặt trên nến tảng chân xác của tri thức khoa học thì bản thân cá nhân con người với sự hiểu biết thực chất công việc của mình làm sẽ quyết đoán đặt ra và giải quyết những nhiệm vụ của lý luận và thực tiễn một cách triệt để nhất. Niềm tin khoa học sẽ và chỉ được hình thành, củng cố và phát triển trên cơ sở của chứng minh và các lập luận có căn cứ chắc chắn. Con người nhận thức được các tri thức gián tiếp không chỉ bằng cách suy luận. Chứng minh là cách khác nữa để thực hiện quá trình ấy trong tư duy. Nó phức tạp hơn rất nhiều so với các khái niệm, phán đoán, suy luận. Thực sự là, nếu phán đoán bao hàm các khái niệm, nhưng không bị quy về chúng và nếu suy luận cấu thành các phán đoán, nhưng cũng hòan toàn không thể bị quy về chúng, cũng không làm một tổng số học đơn giản của chúng. Cũng như phán đoán thể hiện là mối liên hệ giữa các khái niệm, còn suy luận – dưới dạng là mối quan hệ của các phán đoán, thì cũng vậy chứng minh là mối quan hệ giữa các suy luận (và suy ra là các phán đoán và khái niệm). Chứng minh là lĩnh vực thể hiện sự tác động tống hợp hơn toàn bộ các quy luật logic, đặc biệt là các luật lý do đầy đủ. Logic hình thức góp phần điều chỉnh tư duy, nhận thức, tìm ra con đường đúng đắn đi tới chân lí, phát hiện và loại trừ sai lầm trong tư duy lí luận. Tính phức tạp về cấu trúc của chứng minh là thêm một bằng chứng nữa về trình độ phát triển cao của tư duy con người có khả năng vì lợi ích tìm kiếm chân lí mà thường xây dựng những kết cấu trí tuệ phức tạp nhất. Vì thế cần phải biết từng bước xây dựng chứng minh, thiết lập được mối quan hệ giữa các bộ phận của nó. Nhưng cũng không kém phần quan trọng hơn là hiểu được toàn bộ phép chứng minh như một kết cấu thống nhất. Không trình bày được chứng minh như một chỉnh thể thì cũng không thể thuyết phục được ai, thậm chí nếu có thuộc lòng các bước, từng câu, từng chữ của nó. Lý thuyết logic về chứng minh không chú tâm đến nội dung cụ thể của các chứng minh trong lĩnh vực khoa học và thực tiễn. Nó nghiên cứu chứng minh về mặt hình thức: xem xét bản chất logic của mọi chứng minh, lí giải vai trò, ý nghĩa và kết cấu của nó, các loại hình cũng như các quy tắc và các lỗi của nó.

1

2. Mục tiêu nghiên cứu - Định nghĩa và cấu trúc. - Đặc điểm và tính chất của chứng minh trong khoa học kỹ thuật. - Các phương pháp chứng minh. - Các yêu cầu đối với chứng minh. - Chứng minh một ví dụ cụ thể.

2

Phần hai: KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa và cấu trúc 1.1 Định nghĩa Chứng minh là một hình thức suy luận để khẳng định tínhchân lí của một luận đểm nào đó, bằng cách dựa vào những luận điểm mà tính chân lí đã được thực tiễn xác nhận. Ví dụ: Chứng minh: “Sinh viên Minh học giỏi”. Dựa vào các phán đoán mà tính chân thực đã được xác nhận sau đây để làm tiền đề: (1) (2)

Sinh viên Minh được khen thưởng về thành tích học tập. Ai học giỏi hơn thì không được khen thưởng về thành tích học tập.

Sắp xếp các tiền đè theo một cách nhất định ta sẽ rút ra luận điểm cần chứng minh: -

Ai không học giỏi thì không được khen thưởng về thành tích học tập. Sinh viên Minh được khen thưởng về thành tích học tập.

Chứng tỏ: Sinh viên Minh học giỏi.

1.2 Cấu trúc Một phép chứng minh bất kì, không phục thuộc vào nội dung cụ thể rất khá nhau trong các lĩnh vực hoạt đông khoa học và thực tiễn đa dạng của nó đều có cấu trúc như nhau với ba bộ phận chính: luận đề, các luận cứ và luận chứng. Luận đề là cái mà phải chứng minh; luận cứ là cái dùng để chứng minh; còn bộ phận thứ ba tồn tại dưới dạng ẩn là luận chứng, tức chứng minh như thế nào, chứng minh bằng cách nào.

3

1.2.1 Luận đề Là luận điểm đã được định hình, phát biểu rõ ràng bằng ngôn từ, nhưng tính chân thực của nói còn cần phải được xác minh. Chẳng hạn, trong hình học luận đề là các định lí khác nhau, cái này được rút ra từ cái khác và tất cả tạo nên hệ thống khoa học chặt chẽ. Trong nhiều khoa học luận đề thường là giả thuyết có lí luận và thực tiễn. Một luận đề đã chứng minh có thể tái sử dụng như là luận cứ. 1.2.2. Luận cứ Là những luận điểm mà từ đó rút ra tính chân thực hay giả dối của luận đề. Các luận cứ chính là vật liệu để xây dựng nên phép chứng minh, do vai trò quan trọng của chúng trong chứng minh mà không ít khi bản thân chúng được gọi luôn là chứng minh. Luận cứ có thể là các tri thức khác nhau: dữ kiện, định nghĩa, các tiên đề và định đề, các luận điểm đã được chứng minh từ trước. Trong một số lớn các trường hợp phép chứng minh dựa trên cơ sở các dữ kiện- đã biết, đã được kiểm tra, đáng tin cậy, không còn nghi ngờ gì về tính chân thực của chúng. Các dữ kiện thường có sức thuyết phục rất lớn, hơn tất cả mọi lời nói; vô điều kiện đó là vật chứng. Ở những nghĩa thông thường từ “dữ kiện” (từ Lating có nghĩa là cái đã được làm, cái đã xảy ra) là đồng nghĩa với các từ “chân lý”, “sự kiện”, “kết quả”. Còn với tư cách làm phạm trù của logic học và phương pháp luận khoa học thì dữ kiện- đó là tri thức xác thực về cái đơn nhất. Các dữ kiện cũng được diễn đạt bằng các phán đoán. Các dữ kiện khoa học đều có liên hệ nguồn gốc sâu xa với các hoạt động thực tiễn của con người. Việc lựa chọn các dữ kiện cấu thành nền tảng của khoa học thường diễn ra qua kinh nghiệm hàng ngày. Quan sát và làm thí nghiệm, đặc biệt trong khoa học tự nhiên, luôn luôn giữ vai trò to lớn trong việc xử lý và tích lũy các dữ kiện. Vì thế, thành tổ chức thực tiễn hòa nguyện hữu cơ vào cấu trúc các dữ kiện như là cơ sở của nó và những tri thức về hiện tượng này hay khác chỉ trở thành dữ kiện đối với con người sau khi người ta lặp lại được các thức tạo ra nó trong những điều kiện thực tiễn xác định. Hãy hình dung là phán đoán “nước biến thành hơi ở 1000C” trở thành dữ kiện (chân lí) cho một người không quen biết với cơ sở của vật lí học chỉ sau khi người đó lĩnh hội được những điều kiện, những dụng cụ và phương thức sử dụng nó trên thực tế để biến nước thành hơi.

4

Bên cạnh các dữ kiện thì trong chứng minh các định nghĩa cũng có vai trò phổ biến. Ví dụ, trong hình học định nghĩa các khái niệm xuất phát- điểm, đường thẳng, mặt phẳng… đều có ý nghĩa căn bản để chứng minh về các định lý sau. Chúng có khả năng thực hiện được chức năng luận cứ của chứng minh vì chúng vạch ra những dấu hiệu bản chất chung (loại) và khác biệt (chủng) của đối tượng, những dấu hiệu mà có thể làm nảy ra những dấu hiệu khác hay thuộc tính khác. Và nếu vậy thì có thể luận chứng cho các dấu hiệu hay thuộc tính ấy, giải thích chúng, tút chúng ra nhờ định nghĩa. Theo nghĩa đó, định nghĩa các phạm trù, khái niệm triết học chung hơn cả- vật chất, vận động, không gian, thời gian và … có ý nghĩa đặc biệt to lớn; cũng vậy trong vật lý là các khái niệm khối lượng, năng lượng, …; trong sinh học là sự sống, loài, …; trong sinh học là sự sống, loài, …; trong xã hội học là xã hội, lao động, các quan hệ xã hội, … Nếu như các dữ kiện và các định nghĩa được dùng làm các luận cứ trong mọi môn khoa học thì một số khoa học còn dùng các tiên đề và định đề làm luận cứ, chẳng hạn trong toán học, cơ học, vật lý lý thuyết, … Mạc dù khoa học luôn hương đến việc rút bớt các tiên đề, nhưng ý nghĩa của từng tiên đề lại tặng lên vì chúng có chứa trong mình dưới dạng phôi thai toàn bộ nền khoa học được xây đắp trên chúng. Và cũng vì vậy, càng ít bao nhiêu các tiên đề như thế thì chúng phản ánh những thuộc tính và quan hệ của hiện thực càng căn bản hơn. Trong số các luận cứ của chứng minh thì các luận đề được chứng minh từ trước chiếm vị trí đặc biệt. Chúng hết sức đa dạng. Trong số chúng các định luật khoa học có ý nghĩa quan trọng nhất. Ví dụ, định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng là cơ sở cho chứng minh không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu. Việc chứng minh tính không cố định của vũ trụ dựa trên định luật vạn vật hấp dẫn. Quy luật thống nhất giữa cơ thể và môi trường là một trong những luận cứ để chứng minh sự tiến hóa của giới hữu cơ. Trong thực tế, một luận đề có thể được chứng minh nhờ các luận cứ khác nhau, còn một luận cứ có thể sử dụng để chứng minh những luận đề khác nhau. Từ điều đã nói có thể suy ra, việc phân chia các bộ phận của chứng minh ra làm luận đề và luận cứ theo nghĩa nào đó tương đối, có điều kiện. Cái mà trong quan hệ này gọi là luận đề thì ở quan hệ khác có thể là luận cứ. Điều đó đặc biệt rõ ràng trong hình học. Một định lí (luận đề) được chứng minh ngay sau đó lại được dùng làm luận cứ để chứng minh một định lí mới. 5

1.2.3 Luận chứng Việc có luận đề và luận chứng còn chưa có nghĩa là đã có chứng minh. Để có được chứng minh với kết quả tất yếu là thừa nhận tính chân thực hay giả dối của luận đề, đòi hỏi phải có mối quan hệ logic nhất quán giữa các luận cứ và kết luận từ các luận cứ ấy. Còn quá trình sắp, tổ chức các luận cứ theo mạch Logic xác định gọi là luận chứng. Xương sống Logic của các luận chứng là quan hệ kéo theo. Nếu luận đề được rút ra một cách Logic từ các luận cứ thì điều đó có nghĩa là cơ sở đấy đủ của nó; nếu các luận cứ cần và đủ, thì tất yếu Logic rút ra mệnh để từ chúng. Nếu như các phán đoán thức hiện chức năng của luận đề và luận cứ thì chức năng luận chứng do các suy luận thực hiện, Như vậy, chứng minh là hệ thống các suy luận được sắp xếp theo cách xác định mà kết luận cuối cùng của chuỗi suy luận đó chính là luận đề.

2. Đặc điểm của chứng minh trong khoa học kỹ thuật Trong khoa học kỹ thuật để chứng minh một luận điểm. Vấn đề của người nghiên cứu khoa học kỹ thuật là phải đưa ra được luận điểm đó: - Đầu tiên phải có luận cứ khoa học, muốn có luận cứ khoa học phải tìm kiếm thông tin qua nhiều phương pháp khác nhau. - Sau đó khi có được luận cứ phải sắp xếp theo một trật tự nhất định để dung chứng minh luận điểm. Cấu trúc Logic của phếp chứng minh trong khoa họcj kỹ thuật gồm 3 bộ phận: luận điểm, luận cứ và phương pháp.

a. Luận điểm (luận đề) Luận điểm là điều cần phải chứng minh trong nghiên cứu khoa học. VD 1: khi phát hiện tia lạ (tia phóng xạ) trong một thí nghiệm khoa học, Marie Curie đã phán đoán rằng “có lẽ nguyên tố phát ra tia lạ là nguyên tố chưa được biết đến trong bảng tuần hoàn Mendeleev”. Đó là một luận điểm mà Marie Curie phải chứng minh. VD 2: Khi nghiên cứu về hiện tượng quang điện, Anhxtanh khẳng định không những bức xạ bị gián đoạn như giả thuyết của Plang mà còn lan truyền và bị hấp thụ một 6

cách gián đoạn nữa. Đó là luận điểm mà sau này ông đã chứng minh thành công về lí thuyết lượng tử ánh sáng. VD 3: Khi nghiên cứu áp suất khí quyển, Bôi và Linuxơ đã tranh luận về sự tồn tại của áp suất khí quyển và sau này ông đã chứng minh luận điểm đó bằng thực nghiệm.

Ta rút ra được: - Luận điểm trả lời cho câu hỏi: cần chứng minh điều gì? - Luận điểm là một phán đoán mà tính xác thực của nó cần phải được chứng minh

b. Luận cứ Luận cứ là bằng chứng được đưa ra để chứng minh luận điểm. Có 2 loại luận cứ: Luận cứ lí thuyết và luận cứ thực tiễn. - Luận cứ lí thuyết: Là các luận điểm khoa học đã chứng minh, các tiên đề, định lí định luật đã được khoa học chứng minh là đúng. - Luận cứ thực tiễn: Là luận cứ thu được từ thực tiễn, thực nghiệm, phỏng vấn, điều tra hoặc khai thác từ công trình nghiêm cứu trước-luận cứ được xây dựng từ những thông tin: đọc tài liệu, quan sát, thực nghiệm. Ta rút ra được: - Luận cứ trả lời câu hỏi: chứng minh bằng cái gì? - Luận cứ là phán đoán mà tính chân thực đã được xác minh và được sử dụng làm tiền đề để chứng minh luận điểm. Chú ý: luận cứ có thể chứng minh được luận điểm, và cũng có thể bác bỏ luận điểm. Trong hai trường hợp đều có nghĩa là chân lý đã được chứng minh. Có nghĩ là trong khoa học tồn tại hay không tồn tại bản chất nêu trong giả thuyết. 7

c. Phương pháp Phương pháp là cách thức sử dụng để tìm luận cứ và tổ chức luận cứ để chứng minh luận điểm. c.1 Phương pháp hình thành và chứng minh luận cứ Người nghiên cứu có 3 việc phải làm: tìm kiếm, chứng minh, sắp xếp luận cứ. Tất cả các luận cứ điều phải viết dưới dạng thông tin: cơ sở lí thuyết liên quan đến nội dung nghiên cứu, tài liệu thống kê và kết quả trước, kết quả quan sát hoặc thực nghiêm của bản thân người nghiên cứu. Việc chọn lấy thông tin theo cách này gọi chung là cách tiếp cận thông tin. c.2 Thông tin và phương pháp thu thập thông tin Có 4 phương pháp thu thập thông tin chính: kế thừa những thành tựu khoa học, trực tiếp quan sát đối tượng, thực nghiệm trựn tiếp trên đối tượng hoặc mô hình, trắc nghiệm trên đối tượng. Ngoài ra còn một số phương pháp trung gian: phỏng vấn, gửi phiếu điều tra, hội nghị khoa học.

8

3. Các phương pháp chứng minh Các phương pháp chứng minh có thể chia ra làm 2 loại: chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp.

3.1 Chứng minh gián tiếp Chứng minh gián tiếp là phép chứng minh trong đó tính chân thực của các luận cứ rút ra tính chất của luận đề mà không dùng để phản luận đề. Ví dụ: có 6 người, trong đó có 2 người bất kì nào đó là bạn của nhau hoặc kẻ thù của nhau. Gta chứng minh rằng trong số 6 người này có 3 người là bạn cả nhau hoặc kẻ thù của nhau. Giải: Gọi A là 1 trong số 6 người đã nêu. Trong 5 người còn lại phải có ít nhất 3 người là bạn của A, hoặc có ít nhất 3 kẻ thù của A, vì nếu cả số bạn và số kẻ thù của A đều nhỏ hơn 3 thì tổng số sẽ nhỏ hơn 5. Trong trường hợp một, ta gọi 3 người trong số bạn của A là B, C, D. Nếu trong số này có 1 cặp nào đólà bạn của nhau thì cùng với A họ hợp thành nhóm 3 người bạn lẫn nhau. Ngược lại, nếu 3 người là kẻ thù lẫn nhau. Với trường hợp có it nhất 3 kẻ thù của A chứng minh tương tự. Phương pháp chứng minh trực tiếp chỉ sử dụng thông tin có trong các luận cứ nên khó tiến hành, thường hay lạc hướng.

3.2 Chứng minh gián tiếp Chứng minh gián tiếp là phép chưng minh trong đó từ tính chân thực của các luận cứ rút ra tính giả dối của phản luận đề, rồi từ đây rút ra tính chân thực của luận đề. Trong phép chứng minh gián tiếp, vì có sử dụng thông tin chứa trong phản luận đề nên ít khi lạc hướng, đễthực hiện hơn. hai phương pháp chứng minh gián tiếp thường gặp là: chứng minh bằng phản chứng và chứng minh phân liệt. Khi chứng minh bằng phản chứng một đề, người ta xuất phát từ giả định nó sai, nghĩa là phản luận đề đúng. Từ đây, cùng với các luận cứ, người ta đi đến một nghịch lý. Nghịch lý này chứng minh bằng phản chứng có sơ đồ như sau:

9

=> Gọi B1, B2, ..., Bn là các luận cứ, A là luận đề, C là mệnh đề nào đó, khi đó: A, B1, B2,... BnC → A, B1, B2,... BnC →

A Trong sơ đồ này nếu từ giả định phản luận đề A và các luận cứ B1, B2,...Bn vừa có thể rút ra mệnh đề C nào đó, vừa có thể rút ra phủ định của C, tức là C thì có thể rút ra mệnh đề Ví dụ: Nếu 7n + 3 là số lẻ thì n là số chẵn. Chứng minh: Giả sử luận đề đã cho sai. Khi đó, 7n + 3 là số lẻ, nhưng n là số lẻ. Vì n lẻ nên n = 2k − 1, với k là số tự nhiên nào đó. Khi đó 7n + 3=7(2k − 1) + 3 =14k −4 =2(7k−2). Như vậy 7n + 3 là số chẵn. Điều nảy mâu thuẫn với giả định 7n + 3 lẻ. Vậy không thể nói luận đề đã cho sai, hay nói cách khác luận đề đã cho đúng. Chứng minh bằng phản chứng là phương pháp chứng minh rất thường được sử dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Tuy nhiên, trong logic học kiến thiết và toán học kiến thiết, toán học trực giác, phương pháp chứng minh này lại không được chấp nhận. Điều này liên quan đến quan điểm về sự tồn tại của các đối tượng lý thưởng, trong các ngành khoa học vừa nêu, đối tượng được coi tồn tại khi và chỉ khi có thể chỉ ra phương pháp xây dựng nó qua một số bước hữu hạn.

10

Chứng minh phân liệt là chứng minh một mệnh đề tuyển có chứa luận đề và loại bỏ tất cả khả năng của luận đề Nói cách khác, đây là phép chứng minh dựa trên quy tắc đoạn luân lựa chọn: A

B1

B2, B1,

B2 _

A Ví dụ: có một vụ cháy trong thành phố. Cơ quan điều tra chứng minh rằng nguyên nhân gây ra vụ cháy này là bất cẩn khi đun nấu. Vì quá trình điều tra trước hết đã cho thấy rằng nguyên nhân trên hoặc do sự cố về điện, hoặc do có kẻ cố tình đốt. Sau đó đã xác định thêm rằng lúc xảy ra vụ cháy này không hề có sự cố về điện và nguyên nhân có kẻ cố tình đốt cũng bị loại trừ, vậy chỉ còn lại khả năng cháy do bất cẩn khi đun nấu. Khi áp dụng phương pháp chứng minh phân liệt trong các lĩnh vực của đời sống cần phải đặc biệt lưu ý đến tính chân thực của tiền đề dạng tuyến. Chính vì trong cuộc sống thực tế nhiều khi không thể đảm bảo tính chân thực tuyệt đối của các mệnh đề dạng này nên tính thuyết phục của chứng minh phân liệt bị hạn chế. Đây cũng chính là lý do làm cho chứng minh phân liệt chỉ được chấp nhận một cách hạn chế trong hoạt động của tư pháp. Chẳng hạn, toàn án không thể chấp nhận phép chứng minh phân liệt để buộc tội bị cáo trong câu chuuyện sau đây: trên một hòn đảo có 3 người A, B và C. Người C bị giết chết. Thủ phạm giết người chỉ là A hoặc B. Cơ quan điều tra xác định được rằng A không phải thủ phạm, vậy chắc chắn B là thủ phạm.

11

4. Các yêu cầu đối với chứng minh Các chứng minh chỉ chặt chẽ và cuộc sống giá trị khi chúng tuân thủ những yêu cầu nhất định. Vì phép chứng minh có ba phần nên ta chia các yêu cầu này thành ba loại: + Các yêu cầu đối với luận đề + Các yêu cầu đối với luận cứ + Các yêu cầu đối với lập luận

4.1 Các yêu cầu đối với luận đề - Luận đề của chứng minh cần phải chân thực: Trong chứng minh tính chân thực của luận đề không phải được sinh ra, mà chỉ được xác lập, được vạch ra. Điều đó có nghĩa là có thể luận chứng tính chân thực trong luận đề này hay tính giả dối trong luận đề khác, nhưng không thể biến luận đề giả dối thành luận đề chân thực, hay bác bỏ luận đề chân thực. Không thể “thay trắng đổi đen”. Lịch sử văn hóa tinh thần nhân loại chứng tỏ rằng mọi ý đồ vi phạm quy tắc này đều thất bại. Hãy nhớ đến các ví dụ, khi đi ngược lại với những ý kiến đã đuợc thừa nhận rộng rãi thì vẫn xuất hiện những ý tưởng khoa học hay chính trị - xã hội mới, chân thực và mặc dù có rất nhiều mưu đồ phủ nhận song bằng cách này hay cách khác, chúng vẩn khai phá con đường cho mình, để được xã hội thừa nhận rộng rãi. Và ngược lại, phải có biết bao nhiêu mưu đồ trong triết học và tôn giáo chứng minh sự tồn tại những thứ không có như: Thiên Chúa, nhưng sự tồn tại ấy từ bấy giờ đến nay vẫn chưa được chứng minh. Yêu cầu chân thực của luận đề này là hệ quả tất yếu từ bản chất của chân lý như sự thật tương thích của tư tưởng với hiện thực. Chính đây là toàn bộ ưu thế của nó trước sai lầm. Có thế nói, người đi bộ di chuyển nhanh hơn xe máy. Nhưng không thể chứng minh tốc độ tối đa của người chạy lớn hơn tốc độ của xe máy.

12

- Luận đề phải được phát biểu chặt chẽ, chính thức, rõ ràng: Điều đó liên quan đến tất cả các thành tố Logic của luận đề như là một phán đoán. Chủ từ, vị ngữ, chất lượng. Bởi vì trong khoa học và tranh luận có người thì ra sức chứng minh, còn những người khác lại ra sức bác bỏ chính luận đề đó, khi chỉ vì người ta không hiểu nhau cùng một vân đề. Người ta chỉ có thể chứng minh một luận đề là đúng hay sai khi nó được phát biểu một cách tường minh. - Phải giữ nguyên luận đề trong suốt quá trình chứng minh: Yêu cầu này được rút ra từ yêu cầu trước và sự kế tiếp logic của nó. Yêu cầu này không hoàn tioàn không có nghĩa là chứng minh thêm bất kì luận điểm phụ nào nữa, ngoài luận đề cơ bản. Nhưng muốn gì thì cuối cùng phải chứng minh luận đề ấy. Trong quá trình chứng minh và luận điểm kết luận của thao tác chứng minh là một, nhất quán. Chẳng hạn, trong các phiên tòa thì lời buộc tội chính luôn chỉ có một: bị cáo mắc tội, còn lời bảo vệ cũng chỉ có một: bị cáo không mắc tội ác. Vì thế, về mặt lý thuyết và cả công tố viên và luật sư bào chữa cần phải chứng minh các điều kiện cần thiết cho kết luận của mình. - Luận đề không được tự mâu thuẫn: Nếu luận đề là một mệnh đề tự mâu thuẫn thì không thể chứng minh được. Đưa ra một luận đề mâu thuẫn có vẻ như là một điểu không bao giờ có thể xảy ra trên thực tế, tuy nhiên không hẳn như vậy. Vì việc xác định tính mâu thuẫn của một tập hợp mệnh đề nói chung là một vấn đề không đơn giản, nên trên thực tế ta có thể gặp những cố gắng chứng minh luận đề có các phần mệnh đề mâu thuẫn với nhau. - Luận đề phải giữ nguyên trong quá trình chứng minh: Nếu luận đề thay đổi trong quá trình chứng minh thì điều chứng minh không phải là luận đề ban đầu. Tong các quá trình chứng minh luận đề có thể bị thay đổi vì ý nghĩa của từ ngữ, của câu bị lẫn lộn. Điề này rất dễ xảy ra khi xử dụng ngôn ngữ tự nhiên để tiến hành chứng minh, như đã biết, từ ngữ trong ngôn ngữ tự nhiên có thể có nhiều nghĩa khác nhau nên người chứng minh có thể nhầm lẫn sử dụng chúng lúc thì với nghĩa này khi thì với nghĩa khác ngay trong một quá trình chứng minh. 13

4.2 Các yêu cầu đối với luận cứ - Các luận cứ cần phải chân thực: Chân thực của các luận cứ là điều kiện cần (mặc dù chưa đủ) để nhận được kết luận chân thực. Không thể chứng minh một luận điểm là đúng hay sai khi người ta lại dựa vào những luận điểm mà giá trị logic của chúng chưa được chứng minh, hoặc là giả dối. - Tính chân thực của các luận cứ phải có cơ sở độc lập với lận đề: Điều đó có nghĩa là, chúng cần phải có các cơ sở riêng chân thực. Nếu khác đi chúng sẽ không thực hiện được chức năng logic của mình là trở thành cơ sở của luận đề (chứ không phải là hệ quả của nó). - Các luận cứ không được mâu thuẫn lẫn nhau: Nếu các luận cứ mâu thuẫn nhau, thì theo luật bài trừ một trong số chúng phải là giả dối. Và như thế là vi phạm quy tắc một trên. - Mỗi luận cứ là cần, còn có tất cả chúng cùng nhau thì phải đủ để luận chứng cho luận đề: Nghĩa là những luận cứ được dung trong phép chứng minh là phải đủ để có thể đưa ra kết luận chính xác về tính chân thực hay giả dối của luận đề. Nói khác đi, trong chứng minh không được phép có bất cứ cái gì bị bỏ qua (không đủ) cũng như không được có cái nào là thừa.

4.3 Các yêu cầu đối với luận chứng - Vì mối liên hệ giữa các luận cứ và luận đề được thực hiện bằng các suy luận – diễn dịch, quy nạp và loại suy, cho nên các yêu cầu cần chứng minh đối với luận chứng, về thực chất được quy về các yêu cầu đối với các nhóm suy luận đó. Yêu cầu chính ở đây là luận đề cẩn phải được tất suy logic từ các luận cứ, như kết luận từ các tiề đề trong suy luận. Ngoài ra, còn có một yêu cầu riêng cho luận chứng là không được chứng minh vòng quanh, tức là không được lấy luận đề làm luận cứ. Tất cả các yêu cầu đã nêu cùng nhau tác động trong tổng thể. Việc vi phậm chỉ cần một trong các quy tắc ấy sẽ làm chứng minh trở nên sai lầm, không khoa học

14

Phần ba: KIẾN THỨC VẬN DỤNG Một số ví dụ 1. “Lịch sử tấ cả các xã hội cho đến ngày nay chỉ là lịch sử đấu tranh giai cấp. Người tự do và nười nô lệ, quý tộc và bình dân, chúa đất và nông nô, thợ cả của phường hội và thợ bạn, nói tóm lại, những kẻ áp bức và những người bị áp bức, luôn luôn đối kháng với nhau, đã tiến hành một cuộc đấu tranh không ngừng, lúc công khai, lúc ngấm ngầm, một cuộc đấu tranh bao giờ cũng kết thúc bằng một cuộc hoặc bằng một cuộc cải tạo cách mạng toàn xã hội hoặc bằng sự diệt vong của hai giai cấp đấu tranh với nhau. Trong nhũng thời đại lịch sử đầu tiên, hầu hết khắp mọi nơi, chúng ta đều thấy xã hội hoàn toàn chia thành các đẳng cấp khác nhau, một cái thang chia thành từng nấc địa vị xã hội. Ở Rô-ma thời cổ, chúng ta thấy có quý tộc, hiệp sĩ, bình dân, nô lệ; thời trung cổ thì có lãnh chúa phong kiến, chư hầu, thợ cả, thợ bạn, nông nô và hơn nữa, hình như trong mỗi giai cấp ấy, lại có những thứ bậc đặc biệt nữa. Xã hội tư sản hiện đại, sinh ra từ trong long long xã hội phong kiến đã bị diệt vong, không xóa bỏ được những đối kháng giai cấp. Nó chỉ đem những giai cấp mới, những hình thức đấu tranh mới thay thế cho những giai cấp, những điều kiện áp bức, những hình thức đấu tranh cũ mà thôi. Tuy nhiên, đặc điểm của thời đại chúng ta, của thời đại của giai cấp tư sản, là đã đơn giản hóa những đối kháng giai cấp. Xã hội ngày càng chia thành hai phe lớn thù địch với nhau, hai giai cấp lớn hoàn toàn đối lập với nhau: giai cấp tư sản và giai cấp vô sản” Trong đoạn văn trên, Mác và Ăngghen đã chứng minh luận đề “Lịch sử tất cả các xã hội cho đến ngày nay chỉ là lịch sử đấu tranh giai cấp”. Để thực hiện chứng minh này, các ông dẫn ra các chứng cứ lịch sử như: sự phân chia thành các đẳng cấp ở những thời đại lịch sử đầu tiên(ở Rô- ma thời cổ, ở thời trung cổ) và sự phân chia thành giai cấp trong xã hội tư sản cùng với cuộc đấu tranh trong những hình thức khác nhau trong các thời đại lịch sử ấy. Suy luận mà các ông dùy ở đây là suy luận quy nạp.

15

2. “Cuộc cạnh tranh sinh tồn là kết quả không thể tránh được của đà tiến triển mau lẹ theo đó mọi vật hữu cơ sinh sôi nảy nở. Trong cuộc sống tự nhiên, mỗi vật này sinh sản nhiều trứng hay nhiều hạt, phải chịu đựng những cuộc tàn phá và những thời kỳ, những mùa, những năm nào đó. Nếu khác thế, theo định luật sinh sản theo cấp số nhân, trong mỗi loài, số cá nhân sẽ nhiều đến nỗi không một vùng nào đủ rộng để chứa đựng nỗi. Vì số cá nhân sinh ra nhiều hơn số cá nhân có thể sống, vậy phải có một cuộc cạnh tranh gắt gao hoặc giữa các cá nhân của cùng một loài, hoặc giữa các cá nhân thuộc các loài khác nhau, hoặc sau hết một cuộc tranh đấu chống lại những điều kiện vật chất của đời sống. Đó là một cuộc tổng quát hóa các định luật của Malthus, áp dụng vào toàn thế giới hữu cơ, với một sức mạnh cấp mười; vì trong giới sinh học không thể có một phương tiện nào để gia tang thực phẩm hay một cách kiêng cử thận trọng nào trong các cuộc hôn phối. Dẫu hiện thời và loài đang gia tăng một cách mau lẹ, nhiều hay ít nhưng đó không thể là định luật chung cho toàn thể, vì thế giới có lẽ không chứa đựng nổi”.  Luận đề phải chứng minh trong đoạn văn này chính là câu đầu của nó.

16

Phần bốn: KẾT LUẬN Qua những lý luận được nêu ra ở phần trên, chúng ta nhận thức rõ những kiến thức cơ bản về phương pháp chứng minh logic học và khả năng vận dụng phương pháp chứng minh trong đời sống khoa học kỹ thuật. Với mỗi người làm khoa học, sự hiểu biết về logic hình thức là rất cần thiết. Nắm vững và tự giác tuân theo các quy luật và quy tắc của logic chúng ta sẽ xây dựng được thói quen tư duy chính xác, sẽ có năng lực phân tích một cách logic những vấn đề do thực tiễn đặt ra. Bất kỳ tri thức khoa học nào cũng phải được thực tiễn kiểm nghiệm. Không được thực tiễn kiểm nghiệm thì bất cứ một luận điểm nào, dù đã được chứng minh chặt chẽ về mặt lý luận cũng chưa được công nhận là luận điểm khoa học đáng tin cậy. Trong nghiên cứu khoa học (đặc biệt là khoa học xã hội) một mặt, phải rút ra kết luận khoa học trên cơ sở của các tri thức chân thực đã biết theo các quy luật và quy tắc của tư duy. Mặt khác, phải dùng thực tiễn để kiểm nghiệm lại lý luận. Hai mặt lý luận và thực tiễn phải gắn liền, liên kết chặt chẽ, hữu cơ với nhau. Bởi vậy, muốn đạt kết quả cao trong nghiên cứu khoa học và hoạt động thực tiễn thì trước hết phải nắm vững logic hình thức.

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giáo trình logic học đai cương – trường ĐH KHXH & NV, nguồn: https://www.wattpad.com/1520036-gi%C3%A1o-tr%C3%ACnhl%C3%B4g%C3%ADc-h%E1%BB%8Dc-%C4%91%E1%BA%A1ic%C6%B0%C6%A1ng-tr%C6%B0%E1%BB%9Dng-%C4%91h-khxh-nv 2. Trần Hoàng logic học nhập môn NXB ĐHQG TP.HCM, 2003. 3. Bùi Văn Mưa, Nguyễn Ngọc Thu, giáo trình nhập môn Logic học, NXB ĐHQG TP.HCM, 2003. 4. C. Mác, Ph-Ăngghen, Tuyển tập, tập 1, NXB Sự thật, Hà Nội, 1980, trang 540-541. 5. Charles Darwin, Dẫn theo Triết văn trích dịch, NXB TP.HCM, 1992, trang 459-461. 6. G.A Golixum Thông tin – Logic học – Thơ ca, trong sách Toán học trong thi văn, NXB Mir, Moskova, trang 37.

18