Guía De Actividades Y Rúbrica De Evaluación-tarea 2.docx

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 2 – Teoría de conteo, relaciones y recurrencia 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Formación disciplinar Matemáticas Discretas 204041 Teórico Habilitable Si ☒ No ☐ 3

2. Descripción de la actividad Número Individual ☐ Colaborativa ☒ de 4 semanas Momento de la Intermedia, ☒ Inicial ☐ Final ☐ evaluación: unidad:2 Peso evaluativo de la Entorno de entrega de actividad: actividad: 120 Seguimiento y evaluación Fecha de inicio de la Fecha de cierre de la actividad: actividad: viernes, 15 de marzo miércoles, 10 de abril de 2019 de 2019 Competencia a desarrollar: El estudiante emplea soluciones diversas para resolver problemas de teoría de conteo, relaciones y recurrencia en contextos propios de la matemática discreta, recurriendo a los conceptos básicos matemáticos. Temáticas a desarrollar: Teoría de conteo, relaciones y recurrencia Pasos, fases o etapa de la estrategia de aprendizaje a desarrollar La presente tarea consta de dos ejercicios; cada estudiante debe seleccionar un número (1, 2, 3, 4 o 5), así en cada ejercicio el estudiante seleccionará y desarrollará lo solicitado en la descripción del ejercicio. Además, anunciará el número seleccionado en el foro correspondiente, de tal forma que no coincida con selección de otro compañero. Ejemplo: Tipo de actividad:

“Me comprometo a realizar los ejercicios (1)” Esto quiere decir que el estudiante desarrollará todos los ejercicios “1” de esta guía. Con base a lo anteriormente citado, cada estudiante deberá: Estudiar el material referenciado en el Entorno de Conocimiento en las referencias del syllabus y guía. Entregar el desarrollo de los ejercicios en el foro de Aprendizaje Colaborativo de la Tarea 2. Realimentar, en el foro, los aportes de otro integrante del grupo, sustentando teóricamente sus observaciones. Compilación del trabajo grupal y entrega en el Entorno de Seguimiento y Evaluación. Actividades a desarrollar Ejercicio: Teoría de conteo Para el desarrollo de este grupo de ejercicios, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Teoría de conteo.  Villalpando, B. J. F. (2014). Combinatoria. Matemáticas Discretas Aplicaciones y ejercicios. (pp. 144-162) México: Larousse - Grupo Editorial Patria.  Argoty Hidalgo, L. (23, 11,2018). Diferencia entre variación y combinación. [Vídeo].  Argoty Hidalgo, L. (31, 07,2017). Combinatoria. [Página Web]. Una vez realizada la apropiación, desarrolle el ejercicio propuesto. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio: Teoría de conteo: 1. a. ¿Cuantos números de cuatro cifras se pueden obtener, si no debe empezar por cero y no se puede repetir ningún dígito? b. Se tiene tres cajas en una hay pelotas verdes, en otra, amarillas y en la última, naranjas. Si cada caja contiene al menos 8 pelotas. ¿De cuantas maneras se pueden determinar 8 pelotas? 2. a. ¿Cuántas placas se pueden obtener si deben utilizar cuatro letras distintas de 26 posibles y al final debe tener un número de tres dígitos sin repetir número?

b. Se tiene tres cajas en una hay pelotas verdes, en otra, amarillas y en la última, naranjas. Si cada caja contiene al menos 8 pelotas. ¿De cuantas maneras se pueden determinar 8 pelotas si se debe tener al menos una de cada color? 3. a. ¿De cuantas maneras se pueden pintar 12 puertas de tal manera que 3 de ellas sean verdes, 2 rosas, 2 amarillas y las restantes blancas? b. ¿De cuantas formas pueden distribuirse 12 libros idénticos de matemáticas entre cuatro estudiantes? 4. a. ¿Cuántos mensajes diferentes se pueden representar por una sucesión de tres líneas y dos puntos? b. ¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene la ecuación x1 + x2 + x3 + x4 = 29? 5. a. ¿De cuantas maneras se pueden asignar 7 habitaciones, si se quiere que cuatro de ellas sean para un programador y las tres restantes para terminales de computadora? b. Una dulcería ofrece 20 tipos diferentes de dulces. Bajo el supuesto de que hay al menos una docena de cada tipo al ingresar a la dulcería. ¿De cuantas formas se puede elegir una docena de dulces? Condiciones de entrega:  Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio TdeC unidad 2_nombre del estudiante.  Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje colaborativo. Ejercicio: Relaciones y Recurrencia: Para el desarrollo de este grupo de ejercicios, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), las siguientes referencias: Relaciones. Villalpando, B. J. F. (2014). Relaciones de recurrencia. Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. (pp. 55-72). Recurrencia.

Villalpando, B. J. F. (2014). Relaciones de recurrencia. Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. (pp. 112-136). Una vez realizada la apropiación, desarrolle el ejercicio propuesto. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio: 1. El número de bacterias de una colonia se duplica cada hora. Si an es el número total de bacterias en “n” horas. Halle una relación de recurrencia para encontrar el valor de an. 2. Dada la relación de recurrencia 3an – 5an-1 + 2 an-2 = 0. conocidos a3 = 1 y a4 = 4. Determine el valor de los términos a5 y a6, y los términos a2, a1 y a0. 3. Dada la relación de recurrencia lineal con coeficientes constantes: 3an– 5an-1 + 2an-2 = n2 + 5. Encuentre la ecuación característica asociada a la relación de recurrencia 4. Dada la relación de recurrencia lineal con coeficientes constantes: 4an– 7an-1 + 2an-2 = n2 + 3. Encuentre la ecuación característica asociada a la relación de recurrencia. 5. Dada la relación de recurrencia lineal con coeficientes constantes: 5an – 4an-1 + an-2 = n2 + 7. Encuentre la ecuación característica asociada a la relación de recurrencia. Condiciones de entrega:  Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio RyR unidad 2_nombre del estudiante.  Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje colaborativo. Entornos para su desarrollo

Entorno de conocimiento (Referencias bibliográficas) Entorno de aprendizaje colaborativo (Desarrollo Ejercicios, Realimentación y consolidación del trabajo grupal) Entorno de seguimiento y evaluación (Entrega Trabajo)

Individuales: Ejercicios resueltos y realimentación a un aporte de otro integrante del grupo colaborativo, evidenciado, en el foro de Aprendizaje Colaborativo, el desarrollo de los dos ejercicios seleccionados; los cuales tendrá que publicar en un documento en Word como se solicita en las condiciones de entrega, en el foro habilitado para el desarrollo de la tarea en el entorno de Aprendizaje Colaborativo. Colaborativos: En el Entorno de Seguimiento y Evaluación - Tarea 2, subir un único archivo en formato WORD o PDF el cual Productos a debe nombrarse numerogrupo_tarea2, ejemplo: entregar por 204041_03_tarea 2_ y debe contener: el  Portada. estudiante  Introducción al trabajo que van entregar, no la introducción del curso.  Objetivos.  Desarrollo de los 2 ejercicios seleccionados por cada estudiante participante activo en el foro.  Pantallazo de la realimentación en el foro de Aprendizaje Colaborativo.  Conclusiones del trabajo desarrollado  Referencias Bibliográficas teniendo en cuenta las normas APA Peso Evaluativo: 120 puntos

Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el desarrollo de la actividad Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes Uso de referencias

Políticas de plagio

La primera semana requiere la apropiación individual de los contenidos y avisar en el foro cual es el grupo de ejercicios que el estudiante se compromete a realizar. La segunda semana se debe presentar los ejercicios individuales en el foro en el entorno de Aprendizaje colaborativo. Tercera semana realimentación a los aportes de otro integrante del grupo colaborativo. Última semana, compilación y entrega del trabajo grupal en el entorno de Seguimiento y evaluación. No se requieren roles específicos, todos los integrantes activos deben participar presentando su grupo de ejercicios y en la realimentación de los aportes a otro integrante del grupo colaborativo.

Todos los integrantes deben participar en la última semana en la compilación y entrega del trabajo grupal. Entre todos los participantes activos escogen a un integrante del grupo para que realice la entrega en el entorno de Seguimiento y evaluación.

Las referencias bibliográficas deben entregarse acorde a las normas APA En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo 99, se considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por otra persona. Implica también el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reproducir, o copiar con fines de lucro, materiales educativos o resultados de productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales reservados para la Universidad.

Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes: a) En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0) sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. b) En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente.

Formato rúbrica de evaluación Actividad Actividad ☐ ☒ Tipo de actividad: individual colaborativa Momento de la Intermedia, ☐ ☒ Final ☐ Inicial evaluación unidad Niveles de desempeño de la actividad individual Aspectos Puntaje evaluados Valoración alta Valoración media Valoración baja Entrega Entrega oportunamente, de oportunamente, de manera manera No entrega los Entrega de independiente independiente el aportes cada grupo de alguno de los 15 grupo de ejercicios oportunamente. ejercicios en el grupos de ejercicios de acuerdo a las foro. o los dos en un indicaciones. documento Word. (Hasta 15 puntos) (Hasta 8 puntos) (Hasta 1 puntos) Realiza aportes que no son significativos Los aportes al trabajo definitivo. realizados son Aportes similares a No realiza aportes fundamentados, los realizados por que contribuyan a Calidad de los paso a paso, por la los demás la consolidación aportes 15 teoría de conteo, integrantes o que del trabajo. realizados relaciones y no estén recurrencia. fundamentados teóricamente. (Hasta 15 puntos) (Hasta 8 puntos) (Hasta 1 puntos) Realiza realimentación a los La realimentación a aportes de los los aportes de los compañeros compañeros no se No realimenta los Realimentación apoyándose en la apoya en la teoría o aportes a los a los aportes 15 teoría estudiada y confrontación de los compañeros. de los resolviendo los ejercicios compañeros. respectivos realizados. ejercicios. (Hasta 15 puntos) (Hasta 8 puntos) (Hasta 1 puntos)

Desarrolla, correctamente, paso a paso, el primer ejercicio de teoría de conteo.

Desarrollo de los ejercicios

Aspectos evaluados

Consolidación

Entrega del trabajo

Formato y ortografía

Desarrolla parcialmente el primer ejercicio de teoría de conteo.

No representa, o no está bien, el desarrollo del primer ejercicio de teoría de conteo.

20

(Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 1 punto) Desarrolla, No desarrolla, o no Desarrolla correctamente, está bien, el parcialmente el paso a paso, el segundo ejercicio segundo ejercicio 20 segundo ejercicio de teoría de de teoría de conteo. de teoría de conteo. conteo. (Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 1 punto) No realiza la Realiza Realiza relación de correctamente, parcialmente la recurrencia. O en paso a paso la relación de su mayor parte no 20 relación de recurrencia. está bien el recurrencia. proceso. (Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 1 puntos) Niveles de desempeño de la actividad colaborativa Puntaje Valoración alta Valoración media Valoración baja Participa No participa de Participa de manera parcialmente dentro manera efectiva efectiva dentro de de los tres últimos dentro de los tres los tres últimos días días en la últimos días en la 4 en la compilación compilación del compilación del del trabajo grupal. trabajo grupal. trabajo grupal. (Hasta 4 puntos) (Hasta 2 puntos) (Hasta 0 puntos) Se entrega un único Se entrega un trabajo grupal en el trabajo grupal y/o No se entrega lugar indicado para individual en otro trabajo 4 ello. espacio. (Hasta 4 puntos) (Hasta 2 puntos) (Hasta 0 puntos) El trabajo se El trabajo no se Presenta un presenta de presenta de trabajo con 4 acuerdo a las acuerdo a las errores de indicaciones sin indicaciones y/o ortografía y/0 no

errores de ortografía.

tiene errores de ortografía.

tiene orden solicitado.

(Hasta 4 puntos) Normas APA

(Hasta 2 puntos) (Hasta 0 puntos) Las referencias Las referencias No hay referencias tienen algunos siguen las normas o no siguen errores en cuanto a APA normas APA normas APA (Hasta 3 puntos) (Hasta 2 puntos) (Hasta 0 puntos) Calificación final

3

120