Parcial
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- Words: 1,465
- Pages: 6
TALLER DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 1. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de bolas con diámetro mayor de 0,617 pulgadas. a. 3,6%
b. 11,5%
c. 20,5%
d. 8,1%
e.
6,3%
R/ b 11.51% 2. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar diámetro máximo que cubre el 0.82% de los cojinetes?. a. 0.608 R/ a. 0.608
b. 98.36%
c. 0.705
d. 0.6140
e.
0.0025
3. La puntuación media en un examen final fue 72 y la desviación típica 9. el 10% superior de los alumnos reciben la calificación A. ¿Cuál es la puntuación mínima que un estudiante debe tener para recibir un A? a. 62
b. 84
c. 15
d. 27
e.
55
R/ b. 84 4. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la izquierda de z = 1,43 a. 0,4586
b. 0,2213
c. 0,9236
d. 0,4327
e.
0,4104
R/ c. 0,9236 5. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que P (-0,93 < Z < k) = 0,7235 a. 1,28
b. 1,21
c. 0,73
d. 1,22
e.
2,13
R/ a. 1,28 6. Dada una distribución normal con µ = 30 y σ = 6, encuentre el área de la curva normal a la izquierda de x = 22 a. 0,9180
b. 0,1216
c. 0,0918
d. 0,0315
e.
0,4325
R/ c. 0,0918 7. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre el valor de k tal que P (X > k) = 0,1814 a. 20,275
b. 17,314
c. 23,486
d. 25,631
e.
30,185
R/ a. 20,275 8. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de más de 31.7 centímetros de longitud? a. 15,22%
b. 19,77%
c. 12,23%
d. 7,68%
e.
43,25%
R/ b. 19,77% 9. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco distribuida con una desviación estándar igual a 15 mililitros probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 siguientes 1000 refrescos? a. 27
b. 12
c. 32
d. 43
e.
para servir un es normalmente ¿cuántos vasos mililitros en los
23
R/ e. 23 10. El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0,03 centímetros ¿Debajo de qué valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón? a. 8,564
b. 9,969
c. 3,467
d. 4,372
e.
4,327
R/ b. 9,969 11. Una máquina produce esferas de metal, cuyos diámetros siguen una distribución normal con media µ = 5 cm. y desviación típica σ = 0,2 cm. Para los usos que tiene destinados, la esfera se considerará inservible si su diámetro cae fuera del intervalo [4,8: 5,2] (en centímetros) ¿Qué porcentaje de esferas defectuosas produce la máquina? a. 0,4327
b. 0,4104
c. 0,3174
d. 0,4586
e.
0,0469
R/ c. 0,3174 12. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores baterías) de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una distribución normal, determine: el tiempo a partir de cual se halla 10% de las baterías que más duran. a. 43,26 meses b. 81,32 meses c. 37,69 meses d. 63,12 meses e. 12,23 meses R/ c. 37,69 meses 13. Los paquetes grandes de café marca águila Roja de tipo exportación, producidos en Colombia, señalan en la etiqueta un contenido neto que debería ser de 4 kg. En el departamento de empaque saben que el contenido neto en peso es ligeramente variable y han estimado que la desviación estándar es de σ = 0,04 kg. Además, aseguran que sólo 2% de los paquetes contienen menos de 4 kg. Si se supone una distribución normal, ¿cuál es el contenido neto promedio de los paquetes? a. 3,023
b. 4,082
c. 5,743
d. 8,321
e.
9,268
R/ b. 4,082 14. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y el siguiente) y decidir si se trata de vino fino u ordinario. La compañía ha determinado que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en seis de los nueve ensayos serán contratados. Determine la probabilidad de que un individuo logre pasar la prueba y sea contratado. a. 0,9917
b. 0,3420
c. 0,1535
d. 0,2415
R/ a. 0,9917 15. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: exactamente dos de ellos. a. 0,2137
b. 0,2290
c. 0,3091
d. 0,2090
R/ d. 0,2090 16. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. Suponga que en efecto es cierto lo que afirma. ¿Cuál es la probabilidad de que no logre pasar la prueba? a. 0,4660
b. 0,5985
c. 0,6870
d. 0,9520
R/ a. 0,4660 17. Una urna contiene cuatro canicas rojas y seis verde, y se sacan al azar cuatro canicas en sucesión, con reemplazamiento. Determine la probabilidad de que exactamente una canica sea verde. a. 0,2584
b. 0,1536
c. 0,3725
d. 0,4542
R/ b. 0,1536 18. si una familia tiene cinco hijos, encuentre la probabilidad de que al menos dos 1 sean niñas (suponga que la probabilidad de que un hijo sea niña es de ) 2 4 13 3 1 a. b. c. d. 9 16 17 9 R/ b.
13 16
19. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha de café, al azar: entre una y tres plantas (inclusive) estén contaminadas por la roya. a.0,0666
b.0,0097
c.0,7518
d.0,0793
R/ c. 0,7518 20. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios de peatones arroyados por automovilistas que conducen con
imprudencia. Determine la probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín entre seis y ocho casos de personas arrolladas por vehículos automotores a. 0,4206
b. 0,5
c. 0,9804
d. 0,5794
e.
0,1523
R/ a. 0,4206 21. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se encuentren cuatro o menos perros callejeros. a. 0,5
b. 0,1536
c. 0,13343
d. 0,7254
e.
0,236
R/ d. 0,7254 22. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que escriban en un día cualquiera entre cinco y siete cuartillas, inclusive a. 0,0106
b. 0,1046
c. 0,0104
d. 0,0112
e.
0,535
R/ b. 0,1046 23. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta prestamos ¿cual es la probabilidad de que máximo tres préstamos no se pagan oportunamente a. 0,1444
b. 0,5
c. 0, 9810
d. 0,0158
e.
0,155
R/ c. 0, 9810 24. El promedio de llamadas telefónicas que entrar en un conmutadores de dos cada tres minutos, y se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de poisson, ¿Cuál es la probabilidad que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres minutos?
a. 0,0498 R/ e. 0,2707
b. 0,351
c. 0,982
d. 0,2015
e.
0,2707
b. 11,5%
c. 20,5%
d. 8,1%
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6,3%
R/ b 11.51% 2. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar diámetro máximo que cubre el 0.82% de los cojinetes?. a. 0.608 R/ a. 0.608
b. 98.36%
c. 0.705
d. 0.6140
e.
0.0025
3. La puntuación media en un examen final fue 72 y la desviación típica 9. el 10% superior de los alumnos reciben la calificación A. ¿Cuál es la puntuación mínima que un estudiante debe tener para recibir un A? a. 62
b. 84
c. 15
d. 27
e.
55
R/ b. 84 4. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la izquierda de z = 1,43 a. 0,4586
b. 0,2213
c. 0,9236
d. 0,4327
e.
0,4104
R/ c. 0,9236 5. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que P (-0,93 < Z < k) = 0,7235 a. 1,28
b. 1,21
c. 0,73
d. 1,22
e.
2,13
R/ a. 1,28 6. Dada una distribución normal con µ = 30 y σ = 6, encuentre el área de la curva normal a la izquierda de x = 22 a. 0,9180
b. 0,1216
c. 0,0918
d. 0,0315
e.
0,4325
R/ c. 0,0918 7. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre el valor de k tal que P (X > k) = 0,1814 a. 20,275
b. 17,314
c. 23,486
d. 25,631
e.
30,185
R/ a. 20,275 8. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de más de 31.7 centímetros de longitud? a. 15,22%
b. 19,77%
c. 12,23%
d. 7,68%
e.
43,25%
R/ b. 19,77% 9. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco distribuida con una desviación estándar igual a 15 mililitros probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 siguientes 1000 refrescos? a. 27
b. 12
c. 32
d. 43
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para servir un es normalmente ¿cuántos vasos mililitros en los
23
R/ e. 23 10. El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0,03 centímetros ¿Debajo de qué valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón? a. 8,564
b. 9,969
c. 3,467
d. 4,372
e.
4,327
R/ b. 9,969 11. Una máquina produce esferas de metal, cuyos diámetros siguen una distribución normal con media µ = 5 cm. y desviación típica σ = 0,2 cm. Para los usos que tiene destinados, la esfera se considerará inservible si su diámetro cae fuera del intervalo [4,8: 5,2] (en centímetros) ¿Qué porcentaje de esferas defectuosas produce la máquina? a. 0,4327
b. 0,4104
c. 0,3174
d. 0,4586
e.
0,0469
R/ c. 0,3174 12. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores baterías) de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una distribución normal, determine: el tiempo a partir de cual se halla 10% de las baterías que más duran. a. 43,26 meses b. 81,32 meses c. 37,69 meses d. 63,12 meses e. 12,23 meses R/ c. 37,69 meses 13. Los paquetes grandes de café marca águila Roja de tipo exportación, producidos en Colombia, señalan en la etiqueta un contenido neto que debería ser de 4 kg. En el departamento de empaque saben que el contenido neto en peso es ligeramente variable y han estimado que la desviación estándar es de σ = 0,04 kg. Además, aseguran que sólo 2% de los paquetes contienen menos de 4 kg. Si se supone una distribución normal, ¿cuál es el contenido neto promedio de los paquetes? a. 3,023
b. 4,082
c. 5,743
d. 8,321
e.
9,268
R/ b. 4,082 14. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y el siguiente) y decidir si se trata de vino fino u ordinario. La compañía ha determinado que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en seis de los nueve ensayos serán contratados. Determine la probabilidad de que un individuo logre pasar la prueba y sea contratado. a. 0,9917
b. 0,3420
c. 0,1535
d. 0,2415
R/ a. 0,9917 15. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: exactamente dos de ellos. a. 0,2137
b. 0,2290
c. 0,3091
d. 0,2090
R/ d. 0,2090 16. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. Suponga que en efecto es cierto lo que afirma. ¿Cuál es la probabilidad de que no logre pasar la prueba? a. 0,4660
b. 0,5985
c. 0,6870
d. 0,9520
R/ a. 0,4660 17. Una urna contiene cuatro canicas rojas y seis verde, y se sacan al azar cuatro canicas en sucesión, con reemplazamiento. Determine la probabilidad de que exactamente una canica sea verde. a. 0,2584
b. 0,1536
c. 0,3725
d. 0,4542
R/ b. 0,1536 18. si una familia tiene cinco hijos, encuentre la probabilidad de que al menos dos 1 sean niñas (suponga que la probabilidad de que un hijo sea niña es de ) 2 4 13 3 1 a. b. c. d. 9 16 17 9 R/ b.
13 16
19. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha de café, al azar: entre una y tres plantas (inclusive) estén contaminadas por la roya. a.0,0666
b.0,0097
c.0,7518
d.0,0793
R/ c. 0,7518 20. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios de peatones arroyados por automovilistas que conducen con
imprudencia. Determine la probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín entre seis y ocho casos de personas arrolladas por vehículos automotores a. 0,4206
b. 0,5
c. 0,9804
d. 0,5794
e.
0,1523
R/ a. 0,4206 21. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se encuentren cuatro o menos perros callejeros. a. 0,5
b. 0,1536
c. 0,13343
d. 0,7254
e.
0,236
R/ d. 0,7254 22. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que escriban en un día cualquiera entre cinco y siete cuartillas, inclusive a. 0,0106
b. 0,1046
c. 0,0104
d. 0,0112
e.
0,535
R/ b. 0,1046 23. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta prestamos ¿cual es la probabilidad de que máximo tres préstamos no se pagan oportunamente a. 0,1444
b. 0,5
c. 0, 9810
d. 0,0158
e.
0,155
R/ c. 0, 9810 24. El promedio de llamadas telefónicas que entrar en un conmutadores de dos cada tres minutos, y se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de poisson, ¿Cuál es la probabilidad que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres minutos?
a. 0,0498 R/ e. 0,2707
b. 0,351
c. 0,982
d. 0,2015
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0,2707
