Panj Theory

uIcj]ÕnwKKW\w Duagm \nb±

DÉS·w 1 B®Jw

3

2 uPynXobnÖ\o±FN\º³

3

2.1

rièSw (geocentric longitude) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2

hnb\BSw

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.3

Ab\nwfw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.4

\ocb\ èSw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.5

cnfoÆw \enwf=w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.6

cnfoÆw fowèS=w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.7

\¸^=w ]nZ=w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.8

encw (BG ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.9

XoYo(Phase of moon)Æw IcW=w . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.10 \oXyubnKw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.11 ]ÕnwKw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.12 ¼ucynZb=w ¼cynÒab=w (Sunrise and sunset) . . . . . . . . . .

10

2.13 dlw (Ascendant) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.14 bnaº;w Indº;w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.15 adbnjw XpbXo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3 eoufgZoehº³

12

3.1

Cwupgm XpbXoÆtS ASoÙn\¿oêÉe . . . . . . . . . . . . . . .

12

3.2

uPynXobnÖ\o±FN\º³ ]ndo%Á eoufgZoehº³ . . . . . . .

12

3.2.1

XoçuenWw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3.2.2

eoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.3

GInZfo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.4

5uZngw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1

3.2.5

g~o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.6

foecn^o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2.7

¢±\nwao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2.8

ain\eao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2.9

eoPbZfao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2.10 Zp]nedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.3

¤$cw (Easter) AXou\nSÌ_áo» eoufgZoehº;w . . . . . .

14

3.4

anh=w BGÆw ASoÙn\an·oÆÉ eoufgZoehº³ . . . . . . .

14

4 Daylight Savings Time correction

16

5 hnu¹XoIeoecº³

16

uS_ojqI³ 1

cnfoI;w \¸^º;w - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2

cnfoI;w \¸^º;w - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3

cnfoI;w \¸^º;w - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4

XoYoI³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

5

\oXyubnKº³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

6

Indº³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

7

Ùocanb eouffZoehº³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

8

?oÒy° eoufgZoehº³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

9

]nLnXyçtS eoufgZoehº³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2

1

B®Jw

Hç IÄyr½± u5nrnw D]ubnKo® udnI¿otd ]d ÙdK®Ée±%mm D]Inc5Zan!Á eo[¿o² XÇn± tNÓeçÁ uIcj]ÕnwK¿otd (Kerala Calendar ) °dyº³ \o±Bbo·nÌÉ X¿|ºjnümm ¤ udJ\¿o² . CH GtX¹oêw ]ÕnwKu¿ntSnÃw uN±K enbo%I .

2 2.1

uPynXobnÖ\o±FN\º³ rièSw (geocentric longitude)

5]Õ¿otd Hç ÙocZofbo² \oèw ¼cy]Yt¿ ¨ao uIÞanb Hç ?¿anbo ]coKWo»m, Hç ri¿ot Ùn\w \o±Bbo%Á BwKojo (angle) t\ B ri¿ot B hab¿oÌÉ èSw Fè ]lÆè.1 ¤ “ÙocZof ”tbÃÊo ]nLnXy±%w õncXpb±%w XÅo² Aõo5nbõoÁXƾm. ]nLnXy± hnb\èS=w õncXpb± \ocb\èS=w D]ubnKo%è.

2.2

hnb\BSw

First Point of Aries-t\ 0◦ Bbo IW·n·o I1]oSo%Á èSt¿ hnb\èSw Fè ]lÆè. First Point of Aries ey2anbo \o±FNo»oåÉ Hç ZofbnbHtIn¾m hnb\èSt¿ hw_áo»m Aõo5nbeyXynhºjoÈ . udnIK ]dboSK \oèw 5hoªpIco%Á ephermeris-Ijo² hnb\èSanü tInâ¿oåÉXm. ¤ ]ÕnwKw \o±Åo%ÁXo\nbo hnb\rièSº³ I1]oSo·n° [1], [2] FÁp r׺joêÉ algorithms D]ubnKo»oco%è .

2.3

Ab\nwfw

First point of Aries Hç Ndo%Á ZofbnWm. õncXpbuPynXobnÖDZ Hç ÙocZoftb Aedw_o·Ww Fè \o±{á®ÉecnWm . \o±õnKyefn², FÈnw Ndo®tIn¾oco%Á 5]Õ¿o² Hç ÙocZof I1]oSo%I F;ÃaÈ . ÎÊn1I³·q ®ÄqÉe± \¸^º³ ÙocantWÁm (tXÊnbo ) eof|ho»m Aetb Aedw_o»m “ÙocZofI³ ” \o±FNo® . Ind?a¿o² ¤ \¸^º³·q Ùn\Nd\w hwõeo»uÃn³ 1 B¿\oIcpXobÌhco»m

rièSw 0 ®X² 360 etcÆÉ UoroIjnbo ¼NoÃo%è . ¨ucn UorotbÆw 60 ao\oeIjnÆw ¨ucn ao\oÊot\Æw 60 th·øIjnÆw eoõPo»oco%è. ¤ Id¾lo² Hç ao\o½o² !l¼ #XyX uN±¿o½oÈ .

3

eoõoÁ\¸^ºtj Aedw_o®É KWoX?obI³·q eyXynh®¾nbo . AXo\n² ]d Ab\nwfº³ Cè 5Nnc¿oê¾m. õncXh±·n± AwKpIco»oåÉHw N. C. dnioco ®uÁnåte»Hanb \o±FN\t¿ 2 [3]Aedw_o»nWm ¤ ]ÕnwK¿o² Ab\nwfw I1]oSo»oco%ÁXm. Ab\nwfw I1]oSo·n° «etSu»±¿oco%Á formula3 D]ubnKo»oco%è : Ab\nwfw = (0.00024c2 + 50.2786c + 85901.4490)/3600 = 23◦ 510 41” + 0.013966277c + 6.67 × 10−8 c2

where c = Julian centuries since 2000 January 1 noon UT.

2.4

\ocb\ èSw

hnb\èS¿o²\oÁm Ab\nwfw !l»m \ocb\èSw I1]oSo»oco%è . ¤ ]ÕnwK¿otd FÈ èSº;w \ocb\èSºjnWm . rièSºtj Uoro/ao\o½m/th·øIjnbo ¼NoÃo·nta¹oêw , õncXpb± ae ]d cpXoboêanWm hn[ncWbnbo Aetb InWo·ncÉXm. Ae Xntku»±%è

2.5

cnfoÆw \enwf=w

cnfoN?t¿ (360◦ ) 30◦ epX®É 12 cnfoIjnÆw AeboudnucnÁot\Æw 3◦ 200 epX®É 9 \enwfºjnÆw eoõPo»oco%è . Cºt\ cnfoÆw \enwf=anbo 3◦ 200 -t #XyXbo² rièSt¿ ¼NoÃo·n\n=w . ¨ucn cnfo%w uaSw , CSew HSºob u]çIjoå eojo%è . \enwfIw ¼NoÃo·nÌw ¤ cnfoI;tS u]çI³ XtÁ D]ubnKo%è .

2.6

cnfoÆw fowèS=w

èSt¿ cnfoÆw (èSw / 30 ) fowèS=w (èSw mod 30 ) Bbo ¼NoÃo·nc¾m. ¤ ]ÕnwK¿o² rièSº³ InWo»oco%ÁXm ¤ eo[¿odnWm. 2 CXÌhco»m

No¿oc\¸^w InüÁ Zoftb 180◦ Bbo IW·n%è . 2000-¿ot HS·¿oêÉ Ab\nwfw CXÌhco»m 23◦ 510 41” BWm. 22◦ 240 11” (B.V. cna° ), 24◦ 440 11” (Fagan/Bradley), 20◦ 30 26” (Usha-Shashi),23◦ 450 6” (krishnamurthy), 23◦ 280 34” (Devadatta) FÁoºt\ ]d Aõo5nbº;®¾m.

3 dniocoÆtS

]½oIbo² \oÁm Least square curve fitting D]ubnKo»m D¾n·obXnWm CXm.

4

2.7

\¸^=w ]nZ=w

cnfoN?t¿ 13◦ 200 epX®É 27 \¸^ºjnÆw AeboudnucnÁot\Æw 3◦ 200 epX®É 4 ]nZºjnÆw eoõPo»oco%è.\¸^º³·m Af|Xo , õcWo HSºob \¸^º;tS u]coåw ]nZºtj 1 , 2 , 3 , 4 FÁp hwJyIjnêw ¼NoÃo%è . ¨ucn \¸^]nZ=w Hç \enwf¿oÌ HdyanWm . ua²Ãl¼ Aj=I³ Table 1, Table 2, Table 3 FÁp ]½oIIjo² tInâ¿oco%è. FÈn JuKnjº³·qtSÆw èSw \¸^w tIn1 eyeico·nta¹oêw4 ,hn[ncWbnbo NÞèSanü \¸^w FÁHtIn1 Du¥fo%ÁXm. hn[ncWbnbo Hç Zoeh¿o² c1 \¸^ºjnüÉtX¹oêw , °è \¸^º;É Zoehº;w (A±ªcn^oÍ tXnå ufgw Hç \¸^w HSºo Aâ¿ A±ªcn^oÍ tXnå ®Äq Aehn\o%uÄn³ ) , Hç \¸^w an^®É Zoehº;w (Hç \¸^w A±ªcn^oÍ tXnå ®Äq HSºo A±ªcn^oÍ tXnå ufgw Aehn\o%uÄn³) D¾nInw .5 °è \¸^º;É Zoehºtj c1 ecobodnÆw , Hç \¸^w an^®É Zoehºtj B \¸^w an^w (habw "SntX) InWo®w ucJtÃâ¿oboco%è.

2.8

encw (BG)

5uXyIo»m Hç uPynXobnÖ\o±FN\aoÈntX Indt¿ G? Zoehº;tS "½anbo ]coKWo»Xotd ¨ucnÁot\Æw encw (BG ) Fè eojo%è . Hç BGbotd G? Zoehºtj bYn?aw ¼cy°, NÞ° , tNnF, e[°, eynkw , I?°, f\o FÁp riº;tS u]coå eojo%è . õncXpbçtS Zoehw ¼ucynZbw ®X² ¼ucynZbw etcbnbHtIn¾m BGÆw Aºt\XtÁ IW·n%è. DZnicW¿o\m Hç Xo¹jnG 6 A.M. Ì ¼cy° DZo%tÁ¹o² 5 A.M. RnblnGbnbo IçHè .

2.9

XoYo(Phase of moon)Æw IcW=w

¼cyNÞînçtS èSº³ XÅoêÉ eyXynht¿ ¼NoÃo·nÌÉ Hç cpXobnü XoYo . ¤ eyXynhw (AXnbXm, NÞèS¿o² \oè ¼cyèSw !l» °dyw; CXm 0◦ ®X² 4 DZnicW¿o\m

¼cyèSw \¸^anbo ¼NoÃo%ÁXot\ Rneued Fè ]lÆè.

5 fcnfco

27 .3217 Zoehw tIn¾nü NÞ° ¨ao% «ew Hç XeW edwteÍÁXm. ¤ Indbjeot\ 27 \¸^ºjnbo eoõPo»oco%ÁXo\n² Hç \¸^¿ot fcnfco ttZ±Lyw 27.3217/27 = 1.01191 ZoehanWm (Hç Zoehw 17 ao\o½m) . AH tIn¾nWm Hç Zoeh¿o² Hç \¸^w FÁ IW·oÌ hwõeo%ÁXm. F¹oêw , NÞ]Yw Zp±L?¿anIbn² \¸^ttZ±Ly¿o² GÊ%l»oêI³ D¾nInw .

5

cnfo

\¸^w Af|Xo 0◦ 000 − 13◦ 200

uaSw 0◦ 000 − 30◦ 000

õcWo 13◦ 200 − 26◦ 400

In±¿oI 26◦ 400 − 40◦ 000 CSew 30◦ 000 − 60◦ 000

ucnioWo 40◦ 000 − 53◦ 200

aIbocw 53◦ 200 − 66◦ 400

aow\w 60◦ 000 − 90◦ 000

XoçenXoc 66◦ 400 − 80◦ 000

!W±Xw 80◦ 000 − 93◦ 200

I±·SIw 90◦ 000 − 120◦ 000

"bw 93◦ 200 − 106◦ 400

Bbodyw 106◦ 400 − 120◦ 000

]nZw 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Id 0◦ 000 − 3◦ 200 3◦ 200 − 6◦ 400 6◦ 400 − 10◦ 000 10◦ 000 − 13◦ 200 13◦ 200 − 16◦ 400 16◦ 400 − 20◦ 000 20◦ 000 − 23◦ 200 23◦ 200 − 26◦ 400 26◦ 400 − 30◦ 000 30◦ 000 − 33◦ 200 33◦ 200 − 36◦ 400 36◦ 400 − 40◦ 000 40◦ 000 − 43◦ 200 43◦ 200 − 46◦ 400 46◦ 400 − 50◦ 000 50◦ 000 − 53◦ 200 53◦ 200 − 56◦ 400 56◦ 400 − 60◦ 000 60◦ 000 − 63◦ 200 63◦ 200 − 66◦ 400 66◦ 400 − 70◦ 000 70◦ 000 − 73◦ 200 73◦ 200 − 76◦ 400 76◦ 400 − 80◦ 000 80◦ 000 − 83◦ 200 83◦ 200 − 86◦ 400 86◦ 400 − 90◦ 000 90◦ 000 − 93◦ 200 93◦ 200 − 96◦ 400 96◦ 400 − 100◦ 000 100◦ 000 − 103◦ 200 103◦ 200 − 106◦ 400 106◦ 400 − 110◦ 000 110◦ 000 − 113◦ 200 113◦ 200 − 116◦ 400 116◦ 400 − 120◦ 000

Table 1: cnfoI;w \¸^º;w - 1

6

\enwfw uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w

cnfo

\¸^w aIw 120◦ 000 − 133◦ 200

Noºw 120◦ 000 − 150◦

"cw 133◦ 200 − 146◦ 400

D^w 146◦ 400 − 160◦ 000 IÁo 150◦ 000 − 180◦ 000

A¿w 160◦ 000 − 173◦ 200

No¿oc 173◦ 200 − 186◦ 400

Hdnw 180◦ 000 − 210◦ 000

uNnXo 186◦ 400 − 200◦ 000

eofnJw 200◦ 000 − 213◦ 200

?LoIw 210◦ 000 − 240◦ 000

A\okw 213◦ 200 − 226◦ 400

Ju·½ 226◦ 400 − 240◦ 000

]nZw 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

120◦ 123◦ 126◦ 130◦ 133◦ 136◦ 140◦ 143◦ 146◦ 150◦ 153◦ 156◦ 160◦ 163◦ 166◦ 170◦ 173◦ 176◦ 180◦ 183◦ 186◦ 190◦ 193◦ 196◦ 200◦ 203◦ 206◦ 210◦ 213◦ 216◦ 220◦ 223◦ 226◦ 230◦ 233◦ 236◦

Table 2: cnfoI;w \¸^º;w - 2

7

Id 000 − 123◦ 200 − 126◦ 400 − 130◦ 000 − 133◦ 200 − 136◦ 400 − 140◦ 000 − 143◦ 200 − 146◦ 400 − 150◦ 000 − 153◦ 200 − 156◦ 400 − 160◦ 000 − 163◦ 200 − 166◦ 400 − 170◦ 000 − 173◦ 200 − 176◦ 400 − 180◦ 000 − 183◦ 200 − 186◦ 400 − 190◦ 000 − 193◦ 200 − 196◦ 400 − 200◦ 000 − 203◦ 200 − 206◦ 400 − 210◦ 000 − 213◦ 200 − 216◦ 400 − 220◦ 000 − 223◦ 200 − 226◦ 400 − 230◦ 000 − 233◦ 200 − 236◦ 400 − 240◦

200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000

\enwfw uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w

cnfo

\¸^w °dw 240◦ 000 − 253◦ 200

[Ì 240◦ 000 − 270◦

"cnSw 253◦ 200 − 266◦ 400

D^nSw 266◦ 400 − 280◦ 000 aIcw 270◦ 000 − 300◦ 000

XoçuenWw 280◦ 000 − 293◦ 200

Aeo½w 293◦ 200 − 306◦ 400

!wõw 300◦ 000 − 330◦ 000

NXbw 306◦ 400 − 320◦ 000

"çç½nXo 320◦ 000 − 333◦ 200

ap\w 330◦ 000 − 360◦ 000

DM½nXo 333◦ 200 − 346◦ 400

uceXo 346◦ 400 − 360◦ 000

]nZw 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

240◦ 243◦ 246◦ 250◦ 253◦ 256◦ 260◦ 263◦ 266◦ 270◦ 273◦ 276◦ 280◦ 283◦ 286◦ 290◦ 293◦ 296◦ 300◦ 303◦ 306◦ 310◦ 313◦ 316◦ 320◦ 323◦ 326◦ 330◦ 333◦ 336◦ 340◦ 343◦ 346◦ 350◦ 353◦ 356◦

Table 3: cnfoI;w \¸^º;w - 3

8

Id 000 − 243◦ 200 − 246◦ 400 − 250◦ 000 − 253◦ 200 − 256◦ 400 − 260◦ 000 − 263◦ 200 − 266◦ 400 − 270◦ 000 − 273◦ 200 − 276◦ 400 − 280◦ 000 − 283◦ 200 − 286◦ 400 − 290◦ 000 − 293◦ 200 − 296◦ 400 − 300◦ 000 − 303◦ 200 − 306◦ 400 − 310◦ 000 − 313◦ 200 − 316◦ 400 − 320◦ 000 − 323◦ 200 − 326◦ 400 − 330◦ 000 − 333◦ 200 − 336◦ 400 − 340◦ 000 − 343◦ 200 − 346◦ 400 − 350◦ 000 − 353◦ 200 − 356◦ 400 − 360◦

200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000 200 400 000

\enwfw uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w uaSw CSew aow\w I±·SIw Noºw IÁo Hdnw ?LoIw [Ì aIcw !wõw ap\w

XoYo M 5Ya M Z|oXpb M JXpb M NH±Qo M ]Õao M g~o M h'ao M Awao M \eao M Zfao M GInZfo M Z|nZfo M ^ubnZfo M NH±¥fo ◦ ]v±Bao

te;¿ ]¸w èSw ◦ 0 - 12◦ 12◦ - 24◦ 24◦ - 36◦ 36◦ - 48◦ 48◦ - 60◦ 60◦ - 72◦ 72◦ - 84◦ 84◦ - 96◦ 96◦ - 108◦ 108◦ - 120◦ 120◦ - 132◦ 132◦ - 144◦ 144◦ - 156◦ 156◦ - 168◦ 168◦ - 180◦

IcWw !?/howiw !do/]Áo I?X/Ico »cõo/eowo howiw/!do ]Áo/I?X Ico/»cõo eowo/howiw !do/]Áo I?X/Ico »cõo/eowo howiw/!do ]Áo/I?X Ico/»cõo eowo/howiw

XoYo H 5Ya H Z|oXpb H JXpb H NH±Qo H ]Õao H g~o H h'ao H Awao H \eao H Zfao H GInZfo H Z|nZfo H ^ubnZfo H NH±¥fo • Aanenho

Ic¿ ]¸w èSw IcWw ◦ 180 - 192◦ !do/]Áo 192◦ - 204◦ I?X/Ico 204◦ - 216◦ »cõo/eowo 216◦ - 228◦ howiw/!do 228◦ - 240◦ ]Áo/I?X 240◦ - 252◦ Ico/»cõo 252◦ - 264◦ eowo/howiw 264◦ - 276◦ !do/]Áo 276◦ - 288◦ I?X/Ico 288◦ - 300◦ »cõo/eowo 300◦ - 312◦ howiw/!do 312◦ - 324◦ ]Áo/I?X 324◦ - 336◦ Ico/»cõo 336◦ - 348◦ eowo/f!\o 348◦ - 360◦ NH¦n¿m/\nKw

Table 4: XoYoI³ 360◦ etc GH °dy=anInw ) 12◦ epX®É 30 haõnKºjnbo eoõPo»Xotd ¨ucn õnKt¿Æw XoYo Fè eojo%è. CXo²¿tÁ BZyt¿ 15 õnKºtj te;¿ ]¸w Fèw , ]oÁpâÉ 15 õnKºtj Ic¿ ]¸w Fèw, Cebo² ¨ucnÁoê®É 15 õnKºjoudnucnÁot\Æw 5Ya ®XêÉ XoYoI;tS u]ç tIn1w eyeico%è . ¨ucn XoYoÆtSÆw BZyt¿Æw c¾nat¿Æw ]!XoItj IcWw Fè eojo%è . ]Xot\nè IcWº³ 30 XoYy±ªºjoêw Be±¿o® eçè. XoYoI;w AeÆtS èSº;w IcWº;w [4] Table 4-² tInâ¿oco%è. hn[ncWbnbo Hç Zoeh¿o² c1 XoYoIjnüÉtX¹oêw , °è XoYoI;É Zoehº;w (A±ªcn^oÍ tXnå ufgw Hç XoYo HSºo Aâ¿ A±ªcn^oÍ tXnå ®Äq Aehn\o%uÄn³ ) , Hç XoYo an^®É Zoehº;w (Hç XoYo A±ªcn^oÍ tXnå ®Äq HSºo A±ªcn^oÍ tXnå ufgw Aehn\o%uÄn³) D¾nInw .6 °è XoYoI;É Zoehºtj c1 ecobodnÆw , Hç XoYo an^®É Zoehºtj B XoYo an^w (habw "SntX) InWo®w ucJtÃâ¿oboco%è. 6 fcnfco

27 .3217 Zoehw tIn1 NÞÌw 365 .242191 Zoehw tIn1 ¼cyÌw ¨ao% «ew Hç XeW edwte-

Íè . AXo\n²,

1 1 1 − 365.242191 27.3217

= 29.5307Zoehw tIn¾m (29 Zoehw 12 aWo&± 44 ao\o½m ) Hç

XoYoN?w "±¿obn!è. ¤ Indbjeot\ 30 XoYoIjnbo eoõPo»oco%ÁXo\n² Hç XoYoÆtS fcnfco ttZ±Lyw 29.5307/30 = 0.9844 ZoehanWm (23 aWo&± 37 ao\o½m) . AH tIn¾nWm Hç Zoeh¿o² Hç XoYo FÁ IW·oÌ hwõeo%ÁXm. F¹oêw , NÞtÂÆw ¼cytÂÆw ]Yº³ Zp±L?¿ºjnIbn² XoYottZ±Ly¿o² GÊ%l»oêI³ D¾nInw .

9

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

\oXyubnKw eolwõw 5pXo BƳn° hvõnKyw ufnõ\w AXoK7w »I±Ån ÁXo Jdw K7 ?ªo Êew eynLnXw i±gWw

èSw 0 00 − 13 200 13◦ 200 − 26◦ 400 26◦ 400 − 40◦ 000 40◦ 000 − 53◦ 200 53◦ 200 − 66◦ 400 66◦ 400 − 80◦ 000 80◦ 000 − 93◦ 200 93◦ 200 − 106◦ 400 106◦ 400 − 120◦ 000 120◦ 000 − 133◦ 200 133◦ 200 − 146◦ 400 146◦ 400 − 160◦ 000 160◦ 000 − 173◦ 200 173◦ 200 − 186◦ 400 ◦

0

◦

# 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

\oXyubnKw eÊ hoªo eyXp]nX ecpbn° ]cpL foex hoªx hnªyx Iõx Iªx ~n1x anJnXx tteÁXx

◦

186 200◦ 213◦ 226◦ 240◦ 253◦ 266◦ 280◦ 293◦ 306◦ 320◦ 333◦ 346◦

èSw 40 − 200 000 000 − 213◦ 200 200 − 226◦ 400 400 − 240◦ 000 000 − 253◦ 200 200 − 266◦ 400 400 − 280◦ 000 000 − 293◦ 200 200 − 306◦ 400 400 − 320◦ 000 000 − 333◦ 200 200 − 346◦ 400 400 − 360◦ 000 0

◦

Table 5: \oXyubnKº³

2.10

\oXyubnKw

¼cyNÞînçtS èSº;tS HItb 0◦ − 360◦ -ud% hw¾co»Xot\ 27 haõnKºjnbo eoõPo»Xot ¨ucn õnKt¿Æw \oXyubnKw Fè ]lÆè . \oXyubnKº;w AeÆtS èSº;w ]½oIbnbo [4] Table 5-² tInâ¿oco%è .

2.11

]ÕnwKw

®Ijo² ¼NoÃo» XoYo , encw , \¸^w , \oXyubnKw , IcWw FÁoe uN±ÁXnWm ]ÕnwKw .

2.12

¼ucynZb=w ¼cynÒab=w (Sunrise and sunset)

Hç Ùdt¿ N?enj¿o² ¼cyuIÞw7 FKÁ habºjnWm ¼ucynZb=w ¼cynÒab=w . ¼cyt DZbnÒabº³ uIcjIndKW\¿o² ejtc 5[n\anWm. Zoehw IW·n%ÁXm ¼ucynZbw ®X² ¼ucynZbw etcÆÉ IndbjenWm. 7 B¿\oIuPynXobnÖ¿o²

¼cyt ®I³õnKw (upper limb) FKÁ habºjnWm ¼ucynZb=w ¼cynÒab=w . CXnWm ]nLnXyçtS Id¾cIjoêw almanac-Ijoêw InüI. ¤ hab¿o\m ¤ Id¾lo² tInâ¿ habt¿·n³ fcnfco °è ao\o½ot eyXynhw D¾n!w .

10

BG

1

Rnb± Xo¹³ tNnF e[° eynkw teÉo f\o 6:00 - 6:00 Zoeh¿o²

2

Indº³ 4 5 ba ba YjoI YjoI cn*

3

cn* ba ba ba 7:30 9:00

8 cn*

YjoI cn*

cn* cn* 9:00 10:30

7 YjoI

cn*

YjoI YjoI

YjoI 6:00 7:30

6

10:30 12:00

ba 12:00 1:30

ba 1:30 3:00

3:00 4:30

4:30 6:00

Table 6: Indº³

2.13

dlw (Ascendant)

Hç Ùd¿m Hç 5uXyIhab¿m Hç ÙocZofbo²8 \oè Iokt· N?enj¿oudÍÉ BwKo³ Bü dlw . rièSw u]ntd CHw cnfoÆw èS=anbo ¼NoÃo%è .

2.14

bnaº;w Indº;w

]Idot\(¼ucynZbw ®X² ¼cynÒabw etcÆÉ habw )Æw cn^otb(¼cynÒabw ®X² ¼ucynZbw etcÆÉ habw )Æw \nê haõnKºjnbo¿oco»Xot ¨ucn õnKt¿Æw bnaw Fè eojo%è . bna¿ot ]!Xotb bnan±ªw FuÁn Indw FuÁn eojo%è . Bc aWoÆm DZb=w Bc aWoÆm AÒab=w FÁ IW·Ìhco»m bnaw °è aWo&cw (Gkc \nkoI ) Indw HÁc aWo&cw (°uÁ®·n² \nkoI ) FtÁnç GIuZf·W% ]lÆta¹oêw cnÃIêI;tS GÊ%l»odÌhco»m CeboêÉ eyXynhº;w IW·otdâu·¾XnWm. ]I²habK an^w IW·n%Á cn*Indw , YjoIIndw , baI¾IIndw FÁoeÆtS habº³ Table 6-² tInâ¿oå¾m. hwJyI³ ¼ucynZb¿otÂÆw ¼cynÒab¿otÂÆw CSÍÉ 8 bnan±ªºtj ¼NoÃo%è . AeÆtS GIuZfhabw (6 aWo·m DZo»m 6 aWo·m AÒao%è FÁ IW·oÌÉXm) tInâ¿oåt¾¹oêw , AXnH Zoeht¿ ¼ucynZbnÒabw AÌhco®É eyXynhº³ IW·n·Ww . cn*Indw an^ua ¤ ]ÕnwK¿o² uN±¿oå> . DZbnÒabº³ ¨ucn Zoeht¿Æw tInâ¿oåÉHtIn1 ae Indº;w I1]oSo·n° ttegay®¾n=IboÈ . 8¤

ÙocZoftbÃÊo rièSºtj eofZpIco%ÁoSK

11

(§2.1) u\n%I .

2.15

adbnjw XpbXo

¼cy° hÕco%Á cnfobnWm adbnjanhw . ¼cyt cnfohw?aw a[yn.w IkoÆÁXoÌ ®ÄntW¹o²9 B Zoeh=w Atȹo² ]ouÊ Zoeh=anWm anhÃoleobnbo IçHÁXm.10 adbnjanhKW\w XoI®w uPynXobnÖcpXobodnbHtIn¾m anh¿otd Zoehº;tS FB¿o² GÊ%l»oêI³ (28 ®X² 32 Zoehw etc) D¾nInw . adbnj¿pbXo I1]oSo·n° “anJ¨ao ” Id¾lotd cpXo D]ubnKo»oco%è. GXnÌw e±gw ®Äm CXot\ÃÊo Hç X±·w D¾nbuÃn² CXot eofZeoecº³ “anJ¨ao ” 5hoªpIco»oçè.

3

eoufgZoehº³

uPynXobnÖ5n[n\y®ÉHw , Cwupgm/adbnjIndKW\w tIn1 an^w I1]oSo·n=ÁHw (]d ioÛ eoufgZoehº³·qw fIe±gIndKW\=w ®ñow eoufgZoehº³·q ioPmle±gIndKW\=w BefyanWm . ) Bb Nod eoufgZoehº³ ¤ ]ÕnwK¿o² ¨ucn anh¿otÂÆw u]Po² uN±¿oå¾m. CeÆtS \o±FN\º³ Xntku»±%è :

3.1

Cwupgm XpbXoÆtS ASoÙn\¿oêÉe

Nod eoufgZoehº³ rouKnlob° Id¾lotd \oLoXXpbXobo² BuLngo%è . Table 7-² t·nâ¿oco%Á eoufgZoehº³ ¤ Id¾lo² D³t·nÉo»oå¾m.

3.2

uPynXobnÖ\o±FN\º³ ]ndo%Á eoufgZoehº³

3.2.1

XoçuenWw

Noºanh=w XoçuenWw \¸^=w "So ¼ucynZbhabK eçÁ Aehn\t¿ Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . ) 9 ]Idot\

AÖ haõnKºjnbo Xoco»Xo² °Ánat¿ A.anWm a[yn.w . (5n.w , "±Fn.w , a[yn.w , A]cn.w , hnbn.w FÁoebü A.º³ . ) AXo\n² a[yn.w IkoÆÁH ]Idot 35 IkoÆuÄnknWm, \å»ÆÈ .

10 eSt·

ad_nlo² A+w eyXynh®¾m - FuÃn?w ]ouÊ Zoehw XtÁ anhÃoleobnbo IçHè. AYen , ¼cy° Hç cnfobo² eçÁ BZyt¿ ¼ucynZb¿o\nü eSu· ad_nlo² anhw HS©I.

12

eoufgw New year day Republic day (India) Valentines’s day Independence day (US) Independence day (India) Knáo PbÐo Halloween uIcjÃoleo Christmas

1 26 14 4 15 2 31 1 25

XpbXo January January February July August October October November December

Table 7: Ùocanb eouffZoehº³ 3.2.2

eoi

uaSanhw HÁnw XpbXo . CH uaShw?a¿ot Zoehuan AXot ]ouÊuÁn (§2.15) Benw . (e±g¿o² HÁmm . ) 3.2.3

GInZfo

¼ucynZb¿o\m GInZfo XoYoÆw ]ouÊ ¼ucynZb¿oÌ®Äq Z|nZfo XoYoÆw eçÁ Zoehw . CXm Hç anh¿o² HÁod[oIw D¾nenw . 3.2.4

5uZngw

¼cynÒabhab¿oÌ ^ubnZfo XoYo Bboco%IÆw Xud ¼cynÒabhab¿oÌ ^ubnZfo XoYo BInXoco%IÆw tNåÁ Zoehw . CXm Hç anh¿o² HÁod[oIw D¾nenw . 3.2.5

g~o

te;¿]¸¿otd g~o XoYo ¼ucynZb¿oÌ eçÁ Zoehw . anh¿o² HtcBw . 3.2.6

hn[ncWbnbo

foecn^o

!wõanh=w Ic¿ ]¸=w NH±¥foÆw "So A±ªcn^oÍ eçÁ BZyt¿ cn^oÆtS Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . )

13

3.2.7

¢±\nwao

IÁoanh¿otd Aehn\t¿ Aanenho% ufgw eçÁ te;¿ ]¸¿otd Awao XoYo ¼ucynZb¿oÌ eçÁ Aehn\t¿ Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . ) 3.2.8

ain\eao

IÁoanh¿otd Aehn\t¿ Aanenho% ufgw eçÁ te;¿ ]¸¿otd \eao XoYo ¼ucynZb¿oÌ eçÁ Aehn\t¿ Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . ) 3.2.9

eoPbZfao

IÁoanh¿otd Aehn\t¿ Aanenho% ufgw eçÁ te;¿ ]¸¿otd Zfao XoYo ¼ucynZb¿oÌ eçÁ Aehn\t¿ Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . ) 3.2.10

Zp]nedo

Hdnanh¿otd Aehn\t¿ Aanenho% tXnå®ÄqÉ NH±¥fo ¼ucynZb¿oÌ eçÁ Zoehw . (e±g¿o² HÁmm . )

3.3

¤$cw (Easter) AXou\nSÌ_áo» eoufgZoehº;w

Easter is the first Sunday after the first full moon occuring on or after the vernal equinox. [5] ¤$± I1]oSo%ÁXm ejtc h¹p±Banb Hç KWoX?obbnWm . Christoph Clavius [5], Spencer Jones [1] FÁoe± Beopco»Hw , Iu¿ndo· , u5nt½$Âm hõI³ AwKpIco»Hanb KWoX?obbnWm ¤ ]ÕnwK¿o² D]ubnKo»oåÉXm. ]d ?oÒy° eoufgZoehº;w ¤$lou\nSm \o±¥owZoehº³ "½oubn !lu»n I1]oSo·n=ÁXnWm. ¤ ]ÕnwK¿o² Table 8-² tInâ¿oco%Á eoufgZoehº³ uN±¿oco%è. CetbÈnw e±g¿o² Hè an^w eçÁ eoufgZoehºjnWm .

3.4

anh=w BGÆw ASoÙn\an·oÆÉ eoufgZoehº³

udnI¿ot ae ]dboSKw Nod anhºjotd Nod 5uXyI BGIjo² eoufgZoehº³ BuLngo·nc¾m. ¤ Id¾lo² Table 9-² tInâ¿oco%Á eoufgZoehº³ D³t·nÉo»oå¾m.[6]. 14

Day Ash Wednesday Passion Sunday Palm Sunday Maundy Thursday Good Friday Rogation Sunday Ascension Day Pentecost Trinity Sunday

± days -46 -14 -7 -3 -2 +35 +39 +49 +56

Table 8: ?oÒy° eoufgZoehº³

Holiday Martin Luther king day (USA) President’s day (USA) Mother’s day Memorial day (USA) Father’s day Labor day (USA) Columbus day (USA) Thanksgiving day (USA)

Definition Third Monday in January Third Monday in February Second Sunday in May Last Monday in May Third Sunday in June First Monday in September Second Monday in October Fourth Thursday in November

Table 9: ]nLnXyçtS eoufgZoehº³

15

4

Daylight Savings Time correction

Db±Á A¸nwf¿oêÉ ]d cnPyºjoêw G5odoÌw Hu+n_loÌw CSÍÉ Indbjeo² hn[ncWhab¿o² \oèw Hç aWo&± ®uÄn½m11 aneÁ ]Xo=¾m. CH ]d cnPyºjoêw (AHu]ntd NodboSºjo² Huc cnPy¿otd ]d hwÙn\ºjoêw ) ]d cpXobodnWm ]ndo®eçÁXm. ¤ ]ÕnwK¿o² DST DÉ cnPyº³%mm AHw IW·otdâ¿oå1mm . c1 habº;tSÆw AXocoêÉ Zoehº³ c1 XeW uN±¿oco%è .

5

hnu¹XoIeoecº³

Hç IÄyr½± u5nraot hinb¿ndnWm ¤ ]ÕnwKw Xbnln·obXm. eofZeoecº³ Xntku»±%è: Astronomy Library (C) Calendar Program (C++) Typesetting program Malayalam fonts Malayalam transliteration system Utilities to generate text in Malayalam

11 Cwu¾o²

Umesh Nair (1994) Umesh Nair (2003-’4) LATEX 2ε (D.E. Knuth and Leslie Lamport) Jeroen Hellingman A.J. Alex (http://malayalam.sarovar.org) A. J. Alex (http://malayalam.sarovar.org)

c1 aWo&± ®uÄnå aneÁ cpXoÆw 1940-Ijo² ]cp¸o®u\n·oboå¾m.

16

References [1] J. Meuss. Astronomical Algorithms. Willman-Bell, Inc., 1991. [2] P. Duffet-Smith. Practical Astronomy with your Calculator, 3rd. Ed. Cambridge University Press, 1992. [3] N.C. Lahiri. Tables of Ascendants for Nirayana Basis for all latitudes from 0◦ to 60◦ . Astro-research Bureau, Calcutta, 1992. [4] eoZ|n° cna#£ÃWo·± t]coºnSm. PnXIKWoXId. D.C. Books, 2000. [5] N. Dershowitz and E.M. Reingold. Calendrical Calculations. Cambridge University Press, 1997. [6] B. Blackburn and L. Holford-Strevens. The Oxford Companion to the Year. Oxford University Press, 1999.

17