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Práctica 8

Laboratorio Experimental de Análisis de Circuitos Eléctricos I

PRÁCTICA 8 “ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THÉVENIN” 1. OBJETIVO  Comprobar experimentalmente la aplicación del teorema de Thévenin en el análisis de circuitos eléctricos resistivos en corriente directa.

2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS En ocasiones, el interés por conocer el comportamiento de un circuito eléctrico se limita a una pequeña sección de él, en comparación con su dimensión total. En tales casos puede aplicarse el teorema de Thévenin, el cual permite concentrar el análisis en la sección de interés, sustituyendo el resto del circuito por otro mucho más simple pero equivalente. La equivalencia radica en que la sección de interés no se verá afectada en su comportamiento eléctrico por la sustitución. El teorema de Thévenin establece que [1,2,3]: “Cualquier red eléctrica lineal activa que contenga una o más fuentes de tensión o corriente, puede ser reemplazada por una fuente ideal de tensión conectada en serie con un resistor”. La magnitud de la tensión de la fuente ideal se conoce como tensión equivalente de Thévenin ETH, mientras que a la magnitud del resistor en serie se le denomina resistencia equivalente de Thévenin RTH. Específicamente, la equivalencia consiste en que el circuito equivalente de Thévenin producirá las mismas características de tensión y corriente en las terminales de entrada de la sección de interés [1]. La figura 1 es un ejemplo del concepto de equivalente de Thévenin; la sección del circuito encerrada con línea discontinua es la que se conservará para su análisis, mientras que la encerrada en línea punteada es la que resulta más conveniente simplificar reduciéndola a su circuito equivalente de Thévenin. Una vez obtenido el equivalente de Thévenin, la sección de interés puede ser analizada rápidamente dada la sencillez del circuito resultante. Además, cualquier nuevo circuito puede ser conectado entre las terminales a y b del equivalente de Thévenin de la sección reducida, y éste seguirá siendo válido [1,2]. La determinación de las magnitudes de la tensión y la resistencia de Thévenin implica la aplicación de una serie de pasos en forma sistemática y cuidadosa. A continuación se expondrá esta serie de pasos mediante un ejemplo, para después presentarlos en forma resumida.

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1

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E2

R1

E1

R8

R5

R12

R7 R6

RTH

R14 R9

a R2 R3

ETH

E5 R11

R13

E3

a

E4

E5

R10

R4

b

R11

b FIGURA 1. SIMPLIFICACIÓN DE UN CIRCUITO COMPLEJO A UN CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN. Considérese el circuito de la figura 2a, en el cual se desea conocer las variables eléctricas en la resistencia R4, comúnmente denominada resistencia de carga. Por lo tanto, se obtendrá el equivalente de Thévenin del circuito formado por la fuente de tensión E1 y el conjunto de resistencias R1, R2 y R3. a

E1

E1

50 [V]

R3 R1

a



R4

R3





R1 R2

R2

b

b

 a)

b)

FIGURA 2. EJEMPLO DE OBTENCIÓN DEL EQUIVALENTE DE THÉVENIN. El primer paso es identificar y retirar del circuito al elemento o elementos de interés; en este caso es la resistencia de carga R4. Se obtiene el circuito de la figura 2b, el cual se reducirá a su equivalente de Thévenin. El segundo paso es obtener la magnitud de la tensión de Thévenin ETH, analizando el circuito por cualquier técnica conveniente. Se debe calcular la tensión de circuito abierto entre las terminales a y b, que en este caso es exactamente igual a la caída de tensión en las terminales del resistor R3. Dicha caída de tensión es la tensión de Thévenin. Por divisor de tensión se tiene:

ETH  VR3  E1

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R3 300  50  30 [V] R1  R2  R3 2  198  300

2

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(1)

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a

R3

Rt

R1 R2

b

FIGURA 3. CIRCUITO SIN FUENTES PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN. Como tercer paso se obtiene la magnitud de la resistencia equivalente de Thévenin RTH. Para ello, primeramente deben desactivarse todas las fuentes independientes presentes en el circuito resultante del paso 1. Desactivar una fuente significa hacer su magnitud igual a cero y que, por lo tanto, ya no aporte energía al circuito [2,3]. Las siguientes reglas son la forma más clara y efectiva de desactivar una fuente según su tipo: 

Las fuentes independientes de tensión se desactivan sustituyéndolas por un cortocircuito.



Las fuentes independientes de corriente se desactivan sustituyéndolas por un circuito abierto.

Aplicando estas reglas se obtiene el circuito de la figura 3; nótese el cortocircuito sustituyendo a la fuente E1. De este circuito resistivo sin fuentes, debe obtenerse su resistencia total, Rt, vista desde las terminales a y b, por reducciones serie-paralelo o conversiones delta-estrella. Esta resistencia total es la resistencia equivalente de Thévenin. En este ejemplo:

RTH  Rt 

 R1  R2   R3   2  198  300  120 []  R1  R2   R3  2  198  300

(2)

Finalmente se construye el circuito equivalente de Thévenin tal como se muestra en la figura 4a. Para poder ahora conocer las variables que nos interesan del circuito original, es decir, las variables en la resistencia de carga R4, se reconecta ésta a las terminales a y b del equivalente de Thévenin, como se observa en la figura 4b, y se analiza el circuito resultante.

RTH

RTH

a

120 []

ETH

a

120 []

ETH

30 [V]

30 [V]

80 []

b

R4

b

a)

b)

FIGURA 4. A) CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN, B) CIRCUITO ORIGINAL SIMPLIFICADO. Academia de Electrotecnia

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En general, el procedimiento para obtener el equivalente de Thévenin de un circuito dado es [1–5]: Paso 1. Identificar y retirar el elemento o los elementos de interés del circuito original, marcando claramente las terminales de conexión de dichos elementos. En la figura 1, estas marcas son los puntos a y b. Paso 2. Cálculo de la tensión de Thévenin ETH: Considerando el circuito resultante del paso 1, analice el circuito y determine la tensión de circuito abierto en las terminales marcadas como a y b. Esta tensión es la tensión de Thévenin. Paso 3. Cálculo de la resistencia de Thévenin RTH: a. Considerando nuevamente el circuito del paso 1, desactive todas las fuentes independientes presentes en el circuito. Las fuentes de tensión se desactivan sustituyéndolas por un cortocircuito y las fuentes de corriente por un circuito abierto. Si las resistencias internas de las fuentes están incluidas en el circuito original, estas deben mantenerse después de desactivar las fuentes. b. Del circuito resultante del inciso a (sin fuentes), obtener la resistencia total vista desde las marcas a y b. Esta resistencia total es la resistencia equivalente de Thévenin. Paso 4. Dibuje el circuito equivalente de Thévenin a la izquierda de las terminales a y b, y reconecte el elemento o elementos de interés en dichas terminales. A partir de este momento y con este circuito equivalente puede entonces calcularse las variables eléctricas del elemento o elementos de interés. EJEMPLOS Ejemplo 1. Encontrar el circuito equivalente de Thévenin del circuito de la figura 5, a la izquierda de las terminales a y b. Con los resultados obtenidos obtener la corriente IC que circula por el resistor de la carga RC.

E

R3 2 []

6 [V]

I

2 [A]

R1

a

R2

6 []

RC

3 []

b

FIGURA 5. CIRCUITO PARA EL EJEMPLO 1.

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Paso 1. El resistor de carga RC se remueve del circuito:

E d

IR1 I

2 [A]

R1

R3

c 6 [V]

+ Vdb

a

IR2 R2



+ Vcb 

b FIGURA 6. CIRCUITO PARCIAL A REDUCIR EN EL EJEMPLO 1. Paso 2. Cálculo de la tensión equivalente de Thévenin: La tensión en circuito abierto entre a y b es igual a la caída de tensión en el resistor R2, puesto que en estas condiciones no circula corriente por el resistor R3. Tomando como referencia el nodo b y escribiendo una ecuación nodal para el nodo d, se obtiene:

 1 Vdb Vcb Vcb  E Vcb 1  E     Vcb     R1 R2 R1 R2  R1 R2  R1  R  R2  E I  Vcb  1   R1 R2  R1 I  I R1  I R 2 

(3)

despejando a Vcb:

 E  R R  R  I  R1  E  3  2  6  6  Vcb   I   1 2   2   6 [V] R1  R1  R2  R1  R2 63 

(4)

que como ya se mencionó es igual a la tensión de circuito abierto entre los puntos a y b, es decir, la tensión de Thévenin:

ETH  Vcb  6 [V]

(5)

Paso 3. Cálculo de la resistencia equivalente de Thévenin: Desactivando a las fuentes en el circuito de la figura 6, se obtiene el circuito sin fuentes de la figura 7; nótense el cortocircuito y el circuito abierto que sustituyen a la fuente de tensión y a la de corriente, respectivamente. La resistencia total vista desde las terminales a y b es:

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RTH  R3 

R1 R2 63  2  4 [] R1  R2 63

d

(6)

R3

c

a

2 []

R1

R2

6 []

3 []

b FIGURA 7. CIRCUITO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE THÉVENIN. Paso 4. El circuito equivalente de Thévenin finalmente es el mostrado en la figura 8a. Al reconectar la resistencia de carga RC –figura 8b– podrá calcularse fácilmente la corriente IC como lo solicita el problema.

RTH

RTH

a

2 []

a

2 []

IC ETH

ETH

6 [V]

RC

6 [V]

b

b

(a)

(b)

FIGURA 8. A) CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN; B) CIRCUITO DE LA FIGURA 1 SIMPLIFICADO. La corriente que circula por el resistor de carga RC es:

IC 

ETH 6  [A] RTH  RC 4  RC

(7)

para cualquier valor de RC.

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Ejemplo 2. El circuito de la figura 9 corresponde a un circuito puente desequilibrado. Se requiere conocer la corriente I que circula por el resistor R5. Para resolver este problema se debe aplicar el Teorema de Thévenin. Paso 1. Se retira el resistor R5 y los puntos desde donde se verá el resto del circuito eléctrico son los marcados como B y C, ver figura 9b. A

R1

R2

R2

60 []

R5

B

C

E

VB

100 []

R4

+

R3

C

R3





R4

D

120 []

+

160 []

VBC

+

B

CD

60 [V]

R1

V

40 []

E

A

D

D

(a)

(b)

FIGURA 9. A) CIRCUITO PUENTE DESEQUILIBRADO; B) CIRCUITO A REDUCIR A SU EQUIVALENTE DE THÉVENIN. Paso 2. Cálculo de la tensión equivalente de Thévenin: El circuito para el cálculo de esta tensión es el mostrado en la figura 9b. La tensión de Thévenin es la caída de tensión entre los puntos B y C, y puede calcularse como:

ETH  VBC  VBD  VCD

(8)

Aplicando la regla de la división de tensión se tiene:

VBD  E VCD

R4 160  60  48 [V] R1  R4 40  160

(9)

R3 120 E  60  40 [V] R2  R3 60  120

y por lo tanto:

ETH  48  40  8 [V]

(10)

Paso 3. Para el cálculo de la resistencia equivalente de Thévenin, se sustituye la fuente de tensión por un cortocircuito y esto hace que el circuito quede como en la figura 10, y la resistencia, vista desde las terminales B y C, es el paralelo de R1 y R4 en serie con el paralelo de R2 y R3:

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RTH 

RR R1 R4  2 3 R1  R4 R2  R3

(11)

40 160 60 120    72 [] 40  160 60  120

RTH

A

R1

R2

B

C

R4

R3 D

FIGURA 10. CIRCUITO PARA CALCULAR LA RESISTENCIA DE THÉVENIN. Paso 4. Finalmente el circuito equivalente es el que se muestra en la figura 11a. Al reconectar el resistor R5 a las terminales B y C, se obtendrá una corriente:

I R5 

RTH

ETH 8   46.51 [mA] RTH  R5 72  100

(12)

RTH

B

72 []

B

72 []

IR5 ETH

ETH

8 [V]

R5

8 [V]

C

C

(a)

(b)

FIGURA 11. A) CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN DEL CIRCUITO PUENTE; B) RECONEXIÓN DEL RESISTOR DE CARGA AL CIRCUITO.

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3. GUÍA DE LA PRÁCTICA 3.1 Aparatos, Accesorios y Programas de Cómputo Empleados 

Un Resistor de 40 [] nominales, de 2.0 [W] ó 5 [W].



Un Resistor de 24 [] nominales, de 1.0 [W] ó 10 [W].



Un Resistor de 6 [] nominales, de 1 [W], 5 [W] ó 10 [W].



Un Resistor de 10 [] nominales, de 1 [W], 2 [W] ó 5 [W].



Un Resistor variable de décadas de 11 pasos con multiplicador de X1, corriente máxima de 0.75 [A].



Un Multímetro Digital.



Multímetro Analógico Electromecánico.



Un interruptor de un polo un tiro.



Un tablero de Conexiones.



Fuente de Alimentación de Corriente Directa.



Cables de Conexión.



Programa de simulación MULTISIM versión 10.0.

3.2 PROCEDIMIENTO 3.2.1

Cálculos Iniciales

a) Antes de iniciar la práctica, calcule las corrientes, caídas de tensión y potencias del circuito de la figura 12, por medio del método de mallas o nodos, utilizando las magnitudes nominales de los resistores y anote estos en la tabla 1. Por último calcule la potencia de generación del circuito y la potencia de consumo por los elementos resistivos. b) Observe si los resistores suministrados en el laboratorio experimental soportan la potencia calculada de la tabla 1, de lo contrario discútalo en sus conclusiones respectivas.

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c) Utilizando el teorema de Thévenin, calcule la tensión equivalente de Thévenin, la resistencia equivalente de Thévenin, la corriente, caídas de tensión y potencias en los resistores RTh y R1 de la figura 3, y anote sus magnitudes obtenidas en la tabla 2.

40 [ R3 DC E =10.0 [V]

A

R2

24 [

R1

6 [ B

FIGURA 12. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LOS EXPERIMENTOS DE LA PRÁCTICA (CIRCUITO ORIGINAL IDEAL). TABLA 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES, CAÍDAS DE TENSIÓN Y POTENCIAS DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 12. E= 10.0

[V]

RESISTOR

VALOR NOMINAL DE LOS RESISTORES []

R1 R2 R3

6 24 40

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V]

CORRIENTES IRi

POTENCIA PRi

[mA]

[W]

POTENCIA DE GENERACIÓN POTENCIA DE CONSUMO TABLA 2. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS CORRIENTES, TENSIÓN Y POTENCIAS, DEL CIRCUITO EQUIVANTE DE THÉVENIN. TENSIÓN DE THEVENIN ETh [V]

3.2.2 a)

RESISTENCIA DE THÉVENIN RTh []

TENSIONES [V] VRTh

VR1

CORRIENTE DE THÉVENIN ITh [mA]

POTENCIA [W] PRTh

PR1

Medición de los Elementos resistores con Multímetro, en función de Óhmetro.

Antes de armar el circuito, mida con el multímetro digital los elementos resistivos proporcionados, y anótelos en la tabla 3.

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TABLA 3. MAGNITUDES MEDIDAS DE LOS ELEMENTOS RESISTORES. VALOR NOMINAL Rn [] 6 24 40

RESISTOR R1 R2 R3

b)

VALOR MEDIDO Rm []

Luego mida el valor de las resistencias internas de cada instrumento de medición proporcionado, como se pide en la tabla 4, y anótelas en los espacios en blanco.

TABLA 4. VALORES NOMINALES Y MEDIDOS DE LAS RESISTENCIAS INTERNAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. VÓLTMETROS RESISTORES

RVM

VALOR NOMINAL

AMPÉRMETROS

VALOR MEDIDO

DIGITAL RVM [M]

ANALÓGICO RVM [k]

10

320

DIGITAL RVM [M]

ANALÓGICO RVM [k]

VALOR NOMINAL

VALOR MEDIDO

DIGITAL RAM []

ANALÓGICO RAM []

9

1

DIGITAL RAM []

ANALÓGICO RAM []

MARCA

RAM MARCA

3.2.3

Medición de las Caídas de Tensión y Corrientes en el Circuito Original

a) Forme el circuito como el mostrado en la figura 13.

R3

INT. EXT.

A INT. F ELEMENTOS TERMICOS

R2

R3

VM

RVM

B

DC E1 =10.0 [V] FUENTE DE C.D.

VM FIGURA 13. CIRCUITO ELÉCTRICO CON LOS INSTRUMENTOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA.

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b) Ajuste el valor de la fuente de corriente directa a exactamente 10.00 [V]. Utilice el multímetro digital para medir la tensión de la fuente. c) Mida las caídas de tensión y corrientes en cada uno de los resistores, con el multímetro digital, tomando en cuenta las magnitudes calculadas con los valores nominales de los elementos resistores, para escoger el alcance del ampérmetro. Anotando los valores obtenidos en la tabla 5.

3.2.4 a)

Medición de la Corriente y resistencia equivalente del circuito Equivalente de Thévenin.

Con el circuito de la figura 13, y quitando el elemento que se encuentra entre las terminales A y B, mida primeramente la magnitud de tensión equivalente de Thévenin, con el vóltmetro digital, y anótelo en la tabla 6, luego suspendiendo la fuente de tensión (circuito corto), como se muestra en la figura 14, mida la magnitud de la resistencia equivalente de Thévenin, con el multímetro digital, y anótela en la tabla 6.

TABLA 5. LECTURAS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN Y CORRIENTES EN LOS RESISTORES DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13. E= [V] RESISTORES

SESIÓN EXPERIMENTAL

E=

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V] DIGITAL ANALÓGICO

CORRIENTE IRi [mA] DIGITAL ANALÓGICO

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V] DIGITAL ANALÓGICO

CORRIENTE IRi [mA] DIGITAL ANALÓGICO

R1 R2 R3

[V] RESISTORES

SESIÓN VIRTUAL

R1 R2 R3

A

R3 (CIRCUITO CORTO)

 RN

R2 B

FIGURA 14. CIRCUITO PARA MEDIR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13.

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TABLA 6. LECTURAS DE LA TENSION Y RESISTENCIA EQUIVALENTES DE THÉVENIN. RESISTENCIA DE THÉVENIN RTh []

SESIÓN EXPERIMENTAL

TENSIÓN DE THÉVENIN ETh [V]

CIRCUITO ORIGINAL CIRCUITO EQUIVALENTE* CIRCUITO ORIGINAL

SESIÓN VIRTUAL

3.2.5

CIRCUITO EQUIVALENTE

Circuito Equivalente de Thévenin.

a)

Con los valores que se obtuvieron de corriente y resistencia de la conexión del circuito original, forme el circuito de la figura 15.

b)

Primero empleando el valor medido de resistencia equivalente de Thévenin, anotado en la tabla 6, forme ésta con las dos décadas de resistencias que se le proporcionó y conéctelas en serie y mídalas en conjunto anotando su valor en la tabla 6, en la sección del circuito equivalente.

RTh 10 [

INT. EXT.

R

X1 A

INT. F

R1

ELEMENTOS TERMICOS

VM

DC E

RVM

B

FUENTE DE C.D.

SE CONSIDERA COMO FUENTE DE TENSIÓN EQUIVALENTE DE THÉVENIN, TOMANDO LA LECTURA DEL VOLTMETRO

FIGURA 15. CIRCUITO PARA FORMAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13.

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c)

Observando sus magnitudes, compárelos, de tal manera que lleguen a ser muy semejantes y analícelos en sus conclusiones.

d)

Luego conecte un ampérmetro analógico como se muestra en la figura 15, de tal manera que ésta magnitud sea considerada como tensión de Thévenin, la cual será lo más cercana posible a la que se obtuvo del circuito original y anótela en la sección del circuito equivalente de la tabla 6.

3.2.6

Lecturas de corrientes y tensión del Circuito Equivalente de Thévenin.

a) Mida las corrientes y tensiones y en cada uno de los resistores, con el multímetro digital y analógico, tome en cuenta las magnitudes calculadas con los valores nominales de los elementos resistores, para escoger el alcance del ampérmetro y vóltmetro. Anotando los valores obtenidos en la tabla 7. TABLA 7. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES, TENSIONES EN LOS RESISTORES DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN.

3.2.7 c)

SESIÓN EXPERIMENTAL

TENSIÓN EN VRTh [V]

TENSIÓN EN VR1 [V]

CORRIENTE I [mA]

SESIÓN VIRTUAL

TENSIÓN EN VRTh [V]

TENSIÓN EN VR1 [V]

CORRIENTE I [mA]

Sesión Virtual.

Desarrolle los pasos 3, 4, 5 y 6 pero ahora emplee el MULTISIM versión 10.0 y anote sus lecturas correspondientes a la sesión virtual.

3.2.8

Cálculos Posteriores.

a)

Con el valor medido del resistor R1 obtenido en la tabla 3, tomando en cuenta la configuración de la figura 12 y utilizando el método que en un inicio en los cálculos iniciales empleó, calcule los valores de la caída de tensión y corriente y anótelos en la tabla 8.

b)

Considerando las magnitudes calculadas como valores verdaderos convencionales y comparándolos con las lecturas, calcule los errores relativos en la medición. Anotando los valores obtenidos en la tabla 8.

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TABLA 8. COMPARACIÓN DE TENSIONES Y CORRIENTES DE VALORES CALCULADOS CON EL MÉTODO DE MALLAS, CON LOS VALORES MEDIDOS Y SU ERROR RELATIVO. CAÍDAS DE TENSIÓN [V] RESISTOR

MAGNITUD CALCULADA.

LECTURA

CORRIENTES [mA] ERROR RELATIVO [%]

MAGNITUD CALCULADA.

LECTURA

ERROR RELATVO [%]

R1

c)

Con la magnitud medida de la resistencia R1, anotada en la tabla 3, y utilizando ahora el Teorema de Thévenin, calcule su corriente y tensión. Anótela en la tabla 9.

TABLA 9. COMPARACIÓN DE TENSIONES Y CORRIENTES DE VALORES CALCULADOS CON EL TEOREMA DE THÉVENIN, CON LOS VALORES MEDIDOS Y SU ERROR RELATIVO. CAÍDAS DE TENSIÓN [V] RESISTOR

MAGNITUD CALCULADA.

LECTURA

CORRIENTES [mA] ERROR RELATIVO [%]

MAGNITUD CALCULADA.

LECTURA

ERROR RELATVO [%]

R1

d)

Considerando las magnitudes calculadas como valores verdaderos convencionales, y comparándolos con las lecturas, calcule los errores relativos en la medición. Anotando los valores obtenidos en la tabla 9.

e)

Compare los errores relativos de ambas tablas y analice que paso en sus conclusiones finales.

f)

Luego, anote en la tabla 10 las magnitudes calculadas de las tensiones y corrientes del resistor R1, primeramente de los cálculos iniciales colocados en las tablas 1 y 2, en la columna de cálculos iniciales, luego coloque las magnitudes de estos mismos datos expresados en las tablas 8 y 9, en la columna de los cálculos posteriores, así como sus lecturas correspondientes anotadas en las tablas 5 y 7. Y analice porque son diferentes los resultados.

g)

Por último, repita el inciso (f), pero ahora coloque en la columna de cálculos iniciales y cálculos posteriores los obtenidos por el teorema de Thévenin, anótelos en la tabla 10.

h) Con respecto a la sesión virtual solamente coloque las magnitudes correspondientes a las obtenidas en la sesión virtual.

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TABLA 10. CAÍDAS DE TENSIÓN Y CORRIENTES EN EL RESISTOR R1. CAÍDAS DE TENSIÓN [V] RESISTOR

MAGNITUD CALCULADA EMPLEANDO UN METODO DE ANÁLISIS. CALCULOS INICIALES

CALCULOS POSTERIORES

CORRIENTES [mA] MAGNITUD CALCULADA EMPLEANDO UN METODO DE ANÁLISIS.

LECTURAS SESIÓN EXPERIMENTAL

SESIÓN VIRTUAL

CALCULOS INICIALES

CALCULOS POSTERIORES

LECTURAS SESIÓN EXPERIMENTAL

SESIÓN VIRTUAL

R1 CAÍDAS DE TENSIÓN [V] RESISTOR

MAGNITUD CALCULADA EMPLEANDO EL TEOREMA DE THÉVENIN. CALCULOS INICIALES

CALCULOS POSTERIORES

CORRIENTES [mA] MAGNITUD CALCULADA EMPLEANDO EL TEOREMA DE THÉVENIN.

LECTURAS SESIÓN EXPERIMENTAL

SESIÓN VIRTUAL

CALCULOS INICIALES

CALCULOS POSTERIORES

LECTURAS SESIÓN EXPERIMENTAL

SESIÓN VIRTUAL

R1

4. CONCLUSIONES INDIVIDUALES.  Se deben analizar los resultados obtenidos para compararlos con los cálculos iniciales, ver tabla 10.  Diga porque se cumplió el objetivo, así como la facilidad o dificultad del manejo de los dispositivos.  Exprese las anormalidades, si es que las hubo, durante el desarrollo de la práctica, así como cualquier otra observación interesante.  Comparando las lecturas entre la sesión experimental y virtual observe si son iguales o diferentes, tomando en cuenta la magnitud de sus errores relativos.

5. BIBLIOGRAFÍA. [1] Alexander, C. K.; Sadiku, M. N. O.; Fundamentos de Circuitos Eléctricos, 3ª. Ed., McGraw-Hill; España. [2] William, H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly; Análisis de Circuitos en Ingeniería, 3ª. Ed., McGraw-Hill; México, 1993. [3] Dorf, R.C.; Svoboda, J. A., Circuitos Eléctricos, 6ª. Ed; Alfaomega; México, 2006. [4] Irwin, J. D.; Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería, 6ª. Ed., Limusa Wiley; México, 2006. [5] Johnson, D. E.; Hilburn, J.L.; Johnson, J. R., Scott, P. D., Análisis Básico de Circuitos Eléctricos, 5ª. Ed., Pearson Educación Prentice Hall, México, 1995.

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ACADEMIA DE ELECTROTECNIA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

“HOJAS DE CAMPO”

PRÁCTICA 8 ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN

NOMBRE: BOLETA: GRUPO: SUBGRUPO: SECCIÓN: FECHA:

Academia de Electrotecnia

PROFESORES: ING.: ING.: ING.: CALIFICACIÓN:

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Dpto. de Ingeniería Eléctrica

Práctica 8

Laboratorio Experimental de Análisis de Circuitos Eléctricos I

ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN.

PRÁCTICA 8 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS. NOMBRE: BOLETA

GRUPO

SUBGRUPO

SECCIÓN

FECHA

FIRMA PROF.

40 [ R3 DC E =10.0 [V]

A

R2

24 [

R1

6 [ B

FIGURA 12. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LOS EXPERIMENTOS DE LA PRÁCTICA (CIRCUITO ORIGINAL IDEAL).

R3

INT. EXT.

A INT. F ELEMENTOS TERMICOS

R2

R3

VM

RVM

B

DC E1 =10.0 [V] FUENTE DE C.D.

VM FIGURA 13. CIRCUITO ELÉCTRICO CON LOS INSTRUMENTOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA.

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN.

PRÁCTICA 8 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS. NOMBRE: BOLETA

GRUPO

SUBGRUPO

SECCIÓN

FECHA

FIRMA PROF.

A

R3 (CIRCUITO CORTO)

 RN

R2 B

FIGURA 14. CIRCUITO PARA MEDIR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13.

RTh 10 [

INT. EXT.

R

X1 A

INT. F

R1

ELEMENTOS TERMICOS

VM

DC E

RVM

B

FUENTE DE C.D.

SE CONSIDERA COMO FUENTE DE TENSIÓN EQUIVALENTE DE THÉVENIN, TOMANDO LA LECTURA DEL VOLTMETRO

FIGURA 15. CIRCUITO PARA FORMAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13.

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN.

PRÁCTICA 8 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. CÁLCULOS PRELIMINARES Y TABLAS DE LECTURAS. NOMBRE: BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN

FECHA

FIRMA PROF.

TABLA 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES, CAÍDAS DE TENSIÓN Y POTENCIAS DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 12. E= 10.0 [V] RESISTOR

VALOR NOMINAL DE LOS RESISTORES []

R1 R2 R3

6 24 40

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V]

CORRIENTES IRi

POTENCIA PRi

[mA]

[W]

POTENCIA DE GENERACIÓN POTENCIA DE CONSUMO

TABLA 2. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS CORRIENTES, TENSIÓN Y POTENCIAS, DEL CIRCUITO EQUIVANTE DE THÉVENIN. TENSIÓN DE THEVENIN ETh [V]

RESISTENCIA DE THÉVENIN RTh []

TENSIONES [V] VRTh

VR1

CORRIENTE DE THÉVENIN ITh [mA]

POTENCIA [W] PRTh

PR1

TABLA 3. MAGNITUDES MEDIDAS DE LOS ELEMENTOS RESISTORES. RESISTOR R1 R2 R3

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VALOR NOMINAL Rn [] 6 24 40

20

VALOR MEDIDO Rm []

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN. HOJA DE DATOS ORIGINALES. CÁLCULOS PRELIMINARES Y TABLAS DE LECTURAS. NOMBRE: BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN

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FIRMA PROF.

TABLA 4. VALORES NOMINALES Y MEDIDOS DE LAS RESISTENCIAS INTERNAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. VÓLTMETROS RESISTORES

RVM

VALOR NOMINAL

AMPÉRMETROS

VALOR MEDIDO

DIGITAL RVM [M]

ANALÓGICO RVM [k]

10

320

DIGITAL RVM [M]

ANALÓGICO RVM [k]

VALOR NOMINAL

VALOR MEDIDO

DIGITAL RAM []

ANALÓGICO RAM []

9

1

DIGITAL RAM []

ANALÓGICO RAM []

MARCA

RAM MARCA

TABLA 5. LECTURAS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN Y CORRIENTES EN LOS RESISTORES DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 13. E= [V] RESISTORES

SESIÓN EXPERIMENTAL

E=

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V] DIGITAL ANALÓGICO

CORRIENTE IRi [mA] DIGITAL ANALÓGICO

CAÍDA DE TENSIÓN VRi [V] DIGITAL ANALÓGICO

CORRIENTE IRi [mA] DIGITAL ANALÓGICO

R1 R2 R3

[V] RESISTORES

SESIÓN VIRTUAL

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R1 R2 R3

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN. HOJA DE DATOS ORIGINALES. CÁLCULOS PRELIMINARES Y TABLAS DE LECTURAS. NOMBRE: BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN

PRÁCTICA 8 LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I FECHA

FIRMA PROF.

TABLA 6. LECTURAS DE LA TENSION Y RESISTENCIA EQUIVALENTES DE THÉVENIN. RESISTENCIA DE THÉVENIN RTh []

SESIÓN EXPERIMENTAL

TENSIÓN DE THÉVENIN ETh [V]

CIRCUITO ORIGINAL CIRCUITO EQUIVALENTE* CIRCUITO ORIGINAL

SESIÓN VIRTUAL

CIRCUITO EQUIVALENTE

TABLA 7. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES, TENSIONES EN LOS RESISTORES DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN. SESIÓN EXPERIMENTAL

TENSIÓN EN VRTh [V]

TENSIÓN EN VR1 [V]

CORRIENTE I [mA]

SESIÓN VIRTUAL

TENSIÓN EN VRTh [V]

TENSIÓN EN VR1 [V]

CORRIENTE I [mA]

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HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMA FÍSICO DEL CIRCUITO ORIGINAL NOMBRE: BOLETA

GRUPO

SUBGRUPO

SECCIÓN

FECHA

FIRMA PROF.

FUENTE DE ALIMENTACIÓN DE CD

10 A MÁX.

SALIDA VARIABLE DE CD

120V CA

10 A MÁX.

SALIDA FIJA DE CD A 5V

120V CA

10A MÁXIMO

I O

MIN

MAX

MIN

I O

MAX

AJUSTE DE TENSIÓN AJUSTE DE TENSIÓN POSITIVA

NEGATIVA

SALIDA CD AJUSTE DE CORRIENTE A 1.2 A MÁX. PROTECCIÓN TÉRMICA

PROTECCIÓN

N

+R

-

1.2 A 25 V POSITIVA

A

-

+N

N

-

+R

PROTECCIÓN TERMICA SALIDA 5V

V

-1.2 A -25 V NEGATIVO

TÉRMICA

HM-2220

PROTECCIÓN TÉRMICA

123456

PATITO 1

COM

A mA

V-mA-

COM

V

OUT

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HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMA FÍSICO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE NOMBRE: BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN

FECHA

FIRMA PROF.

FUENTE DE ALIMENTACIÓN DE CD

10 A MÁX.

SALIDA VARIABLE DE CD

120V CA

10 A MÁX.

SALIDA FIJA DE CD A 5V

120V CA

10A MÁXIMO

I O

MIN

MAX

MIN

I O

MAX

AJUSTE DE TENSIÓN AJUSTE DE TENSIÓN POSITIVA

NEGATIVA

SALIDA CD AJUSTE DE CORRIENTE A 1.2 A MÁX. PROTECCIÓN TÉRMICA

PROTECCIÓN

N

+R

-

1.2 A 25 V POSITIVA

A

-

+N

N

-

+R

PROTECCIÓN TERMICA SALIDA 5V

V

-1.2 A -25 V NEGATIVO

TÉRMICA

HM-2220

PROTECCIÓN TÉRMICA

123456

PATITO 1

COM

A mA

V-mA-

COM

V

OUT

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Práctica 8

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN. HOJA DE DATOS ORIGINALES. MEMORIA DE CÁLCULO. NOMBRE: BOLETA

GRUPO

Academia de Electrotecnia

SUBGRUPO

SECCIÓN

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FIRMA PROF.

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN. HOJA DE DATOS ORIGINALES. RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE LA SESIÓN EX´PERIMENTAL-VIRTUAL NOMBRE: BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN

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FIRMA PROF.

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ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE THEVENIN. HOJA DE DATOS ORIGINALES. CUESTIONARIO DE LA SESIÓN TEORICA. NOMBRE: BOLETA

GRUPO

Academia de Electrotecnia

SUBGRUPO

SECCIÓN

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FIRMA PROF.

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