On Ramanujan's Cubic Continued Fraction
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View On Ramanujan's Cubic Continued Fraction as PDF for free.
More details
- Words: 5,245
- Pages: 15
!" # $ %'&()$*+",.-/$+& 02143 57648 9:1;3"9:<'9>=?12@>8 9A12BDC=?8 S TVUXW4YZX[]\^Y]_"`ba#cFd e>fLg?hig?jGkGlPmnjLfFc4hocFj hiap gkFqirsjtfFjurvjGk4hGwna^jGme>p^jGa ce>ce>jGf"kFj;wxhicFjGpcFqzy{hG| };wxhhoe a ~sFqvhia/a] fJghoGv~^j e>v2sGRqvqoa ce>d a e>~^f2jGp/]qs:fFk4c2hoGNce>qvqscFajG?Fq
vqs v?; PNd^jGfFj2kFjGfF~ w>cFfhokFjJe>a^fFge>kFjGp/ yNh } hoa ~sFhoa f } ^^N¡ ¢£^¤:{ ¥n¦ § °¯ ?² ´ ¬#¨G«V® { ) © ± ©± ©³± ©±¶µ^µ^µo· ¸ ¸º¹ © · » ¦ ¼P½§i¦§i¾P¦¿R½]À¦ ÁsÂGÃ4¿"Ä£ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ?¼ÉÈv½¼º§GÊ:¼ºÆP¦ » Ë ÁvÄÈv§GÊ:½¼ ªÍÌ ¼ÉÎÄ?À¦ÏÐÑͽ Ë ¾ºÊAÂ#¥n½XÂG§ Òt½§i¦ Ã Ó ½º½ÔÕ>Ö?×4غ٠ª ¿"Ä?ÅÄ?¼ºÆ?ÇiÄ?¼Ú"Ái½]§i¦VÛܦRÊ » ¦ ¼X§ÊݧÊݦ^ÂVÚ"¾ºÊbÈo¾Þ¾P½Úߧo¾P¦"Ái¦vàbÄ?§GÊ:½¼Â Ó ¦ §GÚR¦ ¦ ¼ ¬#¨u]« Ä?¼ » §o¾P¦"Ûܦ/Èv½¼º§GÊ:¼XÆP¦ »ÍË ÁsÄÈv§Êݽ]¼Â ¬#¨sá"]« Ø ¬#¨u ² « Ø ¬#¨u ´ « Ø ¬#¨uâ?« Ä?¼ » ¬#¨u?㫨 Õ>Ö?×4Ø]Î ª ÏÐÑäØ ¨s©^庫 Ø ¨s©]©?« Ø ¨v©^溫 Ø ¨s© Ï « Ø ¨s© çP«i«vªNè ¼¦véäÄ?ÅÍκàݦ#½ Ë §i¾P¦^ÂG¦/Ê » ¦ ¼º§GÊ:§GÊ:¦^ÂtÊb ¨s©ª>溫 ¬ ã ¨u]«J®ê¬#¨u ã « ©t© ±áÉæÏ ¬#¬#¨u¨u? ã?ã «« ±± çºçº¬¬ ²² ¨u¨u? ãã «« ±á Ï欬 ´´ ¨G¨G ãã «« ±± ¬'¬ ââ ¨G¨G ãã ««º· Ú"¾ºÊbÈi¾ÉÂG¾P½?Ú ÂRÄÍÁi¦vàbÄ?§GÊ:½¼ Ó ¦ §GÚ¦ ¦ ¼ ¬#¨u]« Ä?¼ » ¬#¨u?ã«sªë ¾P¦/ÎPÁi½X½ Ë ÂR½ Ë ¨s©]ª>溫 È Ä?¼ Ó ¦ Ë ½ÆP¼ » ÊݼìÕ ©^å ØJÎ ª ÏÖ æ Ø ¨iíXª:©£« ×4Ø2Õ í ×RÄ?¼ » Õ ©© × ªîë ¾P¦ ÎPÁi½º½ Ë Â#½ Ë §i¾P½XÂG¦Ê » ¦ ¼º§GÊ:§GÊ:¦^ÂÊ:¼ºÜ½?à:Ü]ÊݼPÀ ¬#¨sá"]« Ø ¬#¨u ² « Ø ¬#¨u ´ « Ä£¼ » ¬#¨u â « È Ä?¼ Ó ¦ Ë ½]ÆP¼ » Ê:¼îÕ © ØÎ ªïæð ×4ØÕ © Ø?Î ª Ï © ×4ØÕ ©å ØÎ ª Ï]Ð æ Ø ¨ Ð ªïæ ×DÄ£¼ » Õ © Ø Î ª Ï ç ×NÁi¦^ÂGΦ^Èv§GÊ:ܦvà:ñ ªò ½Á » ¦ §sÄÊ7à:¦ »É» ÊbÂiÈvÆÂiÂ;Ê:½¼Âó½ Ë ¨s©ª:©£« ØPÂG¦ ¦Õ æ ØÎPÎ ª>ð Ï?à ð У×4Ø:Õ í ×;ØÕ ©© ×Ä?¼ » Õ ©^æ × ª Ì ¼ ÎÄ?À¦RÏÐÐt½ Ë ¾ºÊAÂ2¥ ½XÂG§2Ò"½§o¦ Ó ½º½ÔÕ>Ö?×4Ø?¿"Ä?Å Ä?¼XÆ?ÇiÄ?¼óÊݼºÜ¦^ÂG§ÊÝÀºÄ?§i¦ » Ä£¼P½§i¾P¦ Á2Èv½¼X§ÊݼºÆP¦ » Ë ÁsÄ]Èv§GÊ:½¼ ¨s©ª Ï « ô¨u]«2® © õ¯ ± ± © ² ± ² ± © â ± ´ ± © ^ö ±÷µ^µµ Ä?¼ » ÈoàAÄÊÝÅͦ » §i¾Ä?§'§i¾P¦ Ái¦Ä?Ái¦ Å Ä?¼XñÁo¦^ÂGƺà:§sÂ'½ Ë ô¨G« Ú"¾ºÊbÈo¾øÄ£Ái¦Ä?¼Äàݽ]À½ÆÂt§i½§o¾P½XÂG¦ Ë ½Á ¨s©ª:©?«vªù ½§GÊ:Ü?Ä?§i¦ » Ó ñ¿"Ä?ÅÄ?¼ºÆ?ÇiÄ?¼Nú>Â'ÈoàAÄÊÝÅ ØÚR¦ » ÊbÂiÈv½?ܦ Áo¦ » ÅÄ?¼ºñ¼P¦ ÚûÊ » ¦ ¼º§GÊ:§GÊ:¦^Â/Út¾ºÊAÈo¾ Φ Ái¾Ä?ÎÂ#Ä?Ái¦§i¾P¦#Ê » ¦ ¼X§ÊݧÊݦ^Âó§i½Ú"¾ºÊbÈo¾ü¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼îÜÄ?À]ÆP¦vàÝñ Ái¦ Ë ¦ ÁiÁi¦ » ª#ý ¼üÂG¦^Èv§Êݽ]¼ æ ØnÚ¦ ÚRÊ7àxà"¦^ÂG§vÄ Ó à7ÊA¾ߧi¾P¦Áo¦vàAÄ£§GÊ:½¼Â Ó ¦ §GÚR¦ ¦ ¼ ô¨u]« Ä?¼ » §o¾P¦½§o¾P¦ Á §i¾PÁi¦ ¦ Èv½¼X§ÊݼºÆP¦ »Ë ÁsÄÈv§GÊ:½¼Â ô¨sá"]« Ø ô¨u?²« Ä£¼ » ô¨G^´?«vªë ¾P¦^¦Áo¦vàAÄ£§GÊ:½¼Â Ä£Ái¦Ä?¼Äàݽ]À½ÆÂt§i½§i¾P½X¦ Ái¦vàbÄ?§GÊ:½¼Â Ë ½ ¬#¨u]« Ú"¾ºÊbÈi¾îÄ?Ái¦/Ŧ ¼º§GÊ:½¼P¦ » Ä Ó ½?ܦ ª ¨s©ª:©?«
n g?jGfFjGc tþDÿ?|b
ý ¼¾ºÊbÂ'ÂG¦^Èv½¼ » à:¦ §i§i¦ Á'§i½ ª ª Ä?Á » ñØP¿"Ä£ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ?¼ÈoàbÄÊ:Ŧ » §i¾Ä£§ © © ¨s©ª çP« Ñ ± ± ¬#¨ ² « Ñ ± ± ¬#¨ ² « ® Ñ ± Ñ æ æ æ Ú"¾P¦ Ái¦!#" ®¶©ªJè Èv½ÅÍÎÄ?¼ºÊ:½¼Ê » ¦ ¼º§GÊ:§uñ½ Ë ¨s©]ª çP« ÊbÂ á © áɬ#¨sá$ « Ñ áß© á ¬#¨sá$ % « ® Ñ á Ñ Ñ ¨s©ª Ñ « æ æ æ ý » ¦ ¼º§GÊ:§GÊ:¦^ ¨s©]ª çP« Ä?¼ » ¨s©ª Ñ « Ú¦ Áo¦ÛÁs§ ÎPÁi½?ܦ »Ó ' ñ &üÄ?§sÂG½]¼ Õ ©^æ × ªÌ §o¾P¦ ÁÎPÁo½X½ Ë ÂÈ Ä?¼ Ó ¦ Ë ½ÆP¼ » Ê:¼ÉÕ æ Ø?Î ª>ð Ï?×DÄ?¼ » Õ í × ªNý ¼ÂG¦^Èv§GÊ:½¼ÏPØ]Ú¦'ÚRÊ7à7àNÎPÁi½?ܦ ÂG½ÅͦRÊ » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^Â Ë ½Á ô¨u]« Út¾ºÊAÈo¾ Ä?Ái¦ Â;Ê:ÅÊ7àbÄ?Á/§i½ ¨s©ª çP« Ä?¼ » ¨s©ª Ñ «sª ý ¼üÂG¦^Èv§Êݽ]¼ ç ØnÚR¦ÚRÊ7àxà"Ä?ÎPκà:ñî§i¾P¦Ái¦^ÂGƺà:§sÂ'Ê:¼É§o¾P¦ÎPÁo¦ ÜÊ:½ÆÂó§uÚR½ÂG¦^Èv§GÊ:½¼Âó§i½ÞÈv½]ÅÎPÆP§i¦ ÂG½Å¦óÊݼº§i¦ Ái¦^§GÊ:¼PÀ¼XÆPŦ ÁÊAÈ Äà Ü?Äà:ÆP¦^Â/½ Ë ô¨u]«sªLý ¼îÎÄ?Ái§GÊbÈvƺàbÄ?Á^ØnÚR¦ Ú Êxà7àLÀ?Ê:ܦÄ?¼ Ä£¼Äà:½ÀÆP¦ ¨ ÂG¦ ¦ ¨4çª Ï «i« ½ Ë §i¾P¦ Ë Ä£Å½ÆÂR¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú>Â"Èv½]¼X§GÊ:¼ºÆP¦ » Ë ÁsÄÈv§GÊ:½¼ Ñ ± Ñ á) Ñ ± © ® © ± © ± © ± © ±÷µµ^µ æ æ * ý » ¦ ¼º§GÊ:§uñ ¨s©]ª Ð « Ä?ÎPΦ^Ä?Áo¦ » Ê:¼÷¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú>ÂÍÛÁs§ àݦ §o§i¦ Á§i½ Ä?Á » ñêÄ£¼ » Ê:§ ÊAÂ Ä » Ê:Ái¦^Èv§ Èv½¼ÂG¦,+]ÆP¦ ¼Èv¦½ Ë ¨v©ª çP« Ó ñ ¦ §i§GÊ:¼PÀ ® " ® ©ª/ý ¼É§i¾ºÊbÂ/ÂG¦^Èv§GÊ:½¼NØ{Ú¦#ÚRÊ7à7à ÄàbÂG½ÎPÁi¦^¦ ¼X§ Ä ¼P¦ Ú Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á"Èv½ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ.- ª Ì ¼ÎÄ?À¦ ç Ð ½ Ë ¾ºÊbÂ'¥n½XÂG§ Òt½§i¦ Ó ½X½]Ô Õ>Ö£×4ØP¿"Ä?ÅÄ?¼ºÆ?ÇiÄ?¼ÂG§sÄ?§o¦ » §i¾Ä£§ ¨s©ª7í« á'¨ Ï ± Ñ « 4 ± 3 Ð ¨Ñ ± Ñ « 0/ 1´ ( ã 0/ 1´ ² / 1´ ´ / 2´ ® © á © ± © á © ±÷µ^µµ ç * ë ¾P¦ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨s©ªÝí« Ú"Ä ÛÁsÂG§#À?Ê:ܦ ¼ Ó 6 ñ 5 ª ª ¿"Ä?ÅÄ?¼Ä£§i¾Ä?¼ßÕ ð × 7ª ¦ÎPÁo½Ü]¦ » ¨v©ª7í« ÆÂGà ÊݼP À 5'Ái½¼P¦^ÈoÔ¦ Á^ú>ÂV¥Ê:ÅÊ:§ ò ½ÁoÅƺàbÄÄ?¼ » ÄÂiÂG¦ Áo§i¦ » §o¾Ä?§2Ê:§RÚ"ÄÂ2ÎPÁi½ Ó Ä Ó à:ñ¼P½§R¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú> ½ÁGÊ:À?Ê:¼Äà ÎPÁi½º½ Ë ªÉý ¼êÂG¦^Èv§GÊ:½¼ ÑäØ2ÚR¦ÚRÊ7àxà » ¦ » ÆÈv¦ ¨s©ªÝí« ÆÂ;Ê:¼PÀßÄ Å½ » ƺàbÄ?ÁÍ,¦ +ÆÄ?§Êݽ]¼ » ÊbÂGà Èv½Ü]¦ Ái¦ »Ó ñÞ¿tÄ?ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ£¼ ª &ɦ Ó ¦và7Êݦ Ü]¦§i¾Ä?§"ÚR¦/¾Äܦ/Ái¦ » ÊbÂiÈv½?ܦ Áo¦ » ¿"Ä?Å Ä?¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú> ÎPÁi½X½ Ë ª ë ¾P¦/ÆÂG¦/½ Ë Åͽ » ƺàbÄ?Á",¦ +]ÆÄ?§GÊ:½¼ÂÊݼ §i¾P¦ Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë ¼ºÆPŦ ÁGÊbÈ Äà Èv½¼º§GÊ:¼ºÆP¦ » Ë ÁsÄÈv§GÊ:½¼Â ÄàbÂG½ÎPÁi½?ÜÊ » ¦Ä?¼î¦véPκàAÄ£¼Ä?§GÊ:½¼ Ë ½]Á §i¾P¦ÎPÁi¦^¦ ¼Èv¦½ Ë ÂGÆÈo¾ÉÈv½Åκà7ÊbÈ Ä?§i¦ » Ê » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^ÂóÊ:¼É¿"Ä?à ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ?¼NúïÂLÚR½ÁoÔ ª &ɦ Ú Êxà7ঠ¼ » §o¾ºÊAÂV¦^Èv§GÊ:½¼Ú Êݧo¾Ä Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë ô¨v$á / ã « ØXÚt¾ºÊAÈo¾ ÊAÂ'Ä?¼Ä?¼Äàݽ]ÀÆP¦/½ Ë ¨s©ª7í«vª ý ¼ §o¾P¦JÛ¼Äà ÂG¦^Èv§GÊ:½¼NØ?ÚR¦2ÚRÊ7à7àÂG¾P½?Úɧi¾P¦2,¦ +]ƺÊÝÜ?Äà:¦ ¼Èv¦"½ Ë 8 ½ÁiÚR¦vÊ:¼Â ú^ÈvÆ Ó ÊbÈV§i¾P¦ §sÄ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼ »Ê ¦ ¼º§GÊ:§GñÄ?¼ » Ä£¼ Ê » ¦ ¼º§GÊ:§Gñ Ë ½]Á ô¨u]«sª &ɦ"¦ ¼ » §i¾ºÊbÂJÊ:¼º§iÁi½ » ÆÈv§GÊ:½¼ÚRÊ:§i¾ » ¦vÛ¼ºÊ:§GÊ:½¼ÂR½ Ë Èv¦ Ái§sÄÊݼ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼ÂVÚ"¾ºÊbÈi¾ÚRÊ7à7à Ó ¦'ÆÂG¦ » Êݼ §i¾P¦Â,¦ +ÆP¦và ª &ɦ » ¦vÛ¼P¦ ¨s©ª Ð «
² (
ã
²
â
¨9 :s]«;=<7® ¨s©ª>ðº«
ö
;
> ? @A
¨s©RáB9º ? A « ·
C{¨sá"]«D<7®û¨uE:s]« ;
·
¸ ¸¹ © ·
2 y ¡ ` 2{N` y n N` 2 ; V¨u]«D<7® ? ® ¨v¨uá"E ::á"á"]« ;« ; · ;
¨s©ª Ö «
? @
; ¨u ² :s ² « ; ´ t¨u]« <7®4C{¨u «2® ? ?A (² ® u¨ E:s ² «; · ·
¨s©ª:©^å «
? @
Ä?¼ » ¨s©ª:©©£«
¡¨sá"]«L®ì¨uE:v ² «; *
D n P !" nN$#n %"!%z'&( ºD ! )& Xn* ! ,+-*.0/214365879-):;2<=-?>A@ -B< CD@E1GF=HJIB5KH)LNMK-*@ ¨uæPª:©?« ô¨u]« ± ô¨sá"]« ± æô ² ¨sá"]«uô ² ¨G«2® å · ô ² ¨u]« ± æ]ô ² ¨u ² «uô¨u]« áÉô¨u ² «2®êå
¨uæPª>溫 :=@ <
ô ´ ¨u]«2®êô¨u ´ « © "© ± áüæôô¨u¨u ´´ «« ±± çXô ô ² ¨u² ¨u´ «´ «
¨uæPª Ï « OAP6Q*Q6RSQ6R U1 TVHWF95KH Õ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ
¨uæPª çP« &ê¾P¦ ¼
*
¥n¦ §YX ®êô¨u]« Ä?¼ »[Z ®êô¨sá"]« * ¨ &ɦ Ú Êxà7à§vÄ?Ô¦ ¨sá/©£« A (G´ ®¶á/© «vª ò Ái½Å ©¨ Ê « ×4Ø ô¨u]« Ä?¼ » ô¨sá"]« ¾Äܦ/§i¾P¦/¦ ÜÄàÝÆÄ£§GÊ:½¼Â 2¨sá"]« ¡¨u]« » Z ®¶á" ¯õ ¨u « * ? Ä ¼ X ® õ¯ ¨sá" « ´ ´ ´ ´
á - ² ¬ A ¬ ¨ A²¨ · A A² :^A © ::© ©L: á « « ´ ® ¦véPÎ á - ² ¬ A ¬ ¨ A²¨ · A A² :^A © ::© ©L: á " « " « · Ä?¼ » ² A ²·² ² A ²·² Ú¦'Û¼ » §i¾Ä?§ ¨ ÂG¦ ¦ Õ æ ×4غΠª:©æ?ç ØK\¡¼X§oÁiñ © æ ¨ Ü « Ø ¨ ÜÊ «i« ¨s©Rá «L¯ ¯ " ^¯ ¨ ¨s©Rá " «i«^¯ » Z ®ìá"æ õ¯ " X ®êæ õ¯ Ä ? ¼ ¨s©Rá " « _¯ ¯ _ ¨ ¨s©"á «i« ¯ _ * Ì Ó ÂG¦ Áiܦ/§i¾Ä£§ © " ´ ^¯ Z ®÷á ¨s©"á " « ´ ^¯ ² ® » Z Ä £ ¼ X ©"á æ * X #® ¦vé Î
ò Ái½Å Õ æ غΠª>æ Ï å \¡¼X§iÁoñÞÑ ¨ Ê « ×4غڦ ¦ ¦/§i¾Ä?§ ©'®
´ ¯ " ^
¨s©"á " « ´ ^¯ á ©"á
*
¦ ¼Èv¦ØÚR¦/¾Ä^Ü]¦
á ZX É á æ X Z ² ®÷© * Ù?ÊÝÅÍκàxÊ Ë ñÊ:¼PÀØ{ÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ X ± Z ± æ X ² Z ² ®êå غÚ"¾ºÊbÈo¾Êb G¨ æPª:©?«sª
ò Ái½Å §i¾P¦'Ê » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^Â'À?Ê:ܦ ¼ Ê:¼ ¨uæPª çP« ØÚR¦ Èv½ÅÍÎPÆP§i¦ ¨uæPª Ñ « á"ô¨u]«uô¨sá"]«®ê õ ´ 2¨vá"¨vá" ´ 4«4« 2 ´¨u]¨u « ´ « ®ê õ 2´ ¨s¨vá"á" ² ö « « ®êô¨u ² « * ý Ë ÚR¦/ÅƺàݧÊÝκà:ñ ¨uæäª:©?« Ó ñ ô¨G« Ä?¼ » Ê:¼Xܽ]Ô¦ ¨uæPª Ñ « ØÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ ¨GæPª>溫sª OAP6Q*Q6R2Q R 14TKH T 5 H
OAP6Q*Q6R)Q6R 1UTVH IB5KH Ï ç ÑPØ 2\ ¼º§iÁiñ ©?¨ Ê7Ê «
¨uæPª Ð « ¨uæPª7í« Ä?¼ »
¥ ¦ § <7®ìô¨u´?« Ä?¼ » XÄ » v¦ Û¼P¦ » :Ê ¼É§i¾P¦ ÎPÁo½X½ Ë ½ Ë ¨uæPª:©?«vªò Ái½Å Õ æ ØÎ ª Ø ¨ ÊÝÜ « Ä?¼ » Î ª Ï çPí ×2ØPÚR¦/¾Äܦ V¨sá"´?« ® ©"áÉ© æ X · V¨sá"{õ¯ « Ï ± { C ¯ ´ C ¨sá"¨vá" õ¯ « « ® X© ± ç X ² ® õ ´ ´
¯ æ í ± CC A ²² ¨s¨sá"á"] ´« « õ A
â ¨sá"]« ®÷©táÉð X ´ · â ¨sá" ´ « Ú"¾P¦ Ái¦ C{¨sá"]« Ä?¼ » V¨u]« Ä?Ái¦§i¾P¦ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼Â » ¦vÛ¼P¦ » Ê:¼ ¨s©ªï𺫠Ä?¼ » s¨ ©ª Ö «sª Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª Ð « á ¨uæPª>𺫠ØÚRÊ:§i¾ Áo¦ κàAÄ]Èv¦ »Ó ñ ^´ Ä£¼ » XÁi¦ κàbÄÈv¦ » Ó ñ#غÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ V¨sá"?« ¨uæPª Ö « ® ©táÉ© æ · V¨sá"]« ¨uæPª>ðº«
¨uæPª:©^å «
Ï ± CC ´´ ¨v¨vá"á" « « ® © ± ç ² ®
¯ æºí ± C´ C A ² ²¨sá"¨vá" ´ « « õ A
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 Ä?¼ »
â ¨sá" ´ « ®÷©táÉð ´ * â ¨sá" « ë ½ÎPÁo½Ü]¦ ¨uæPª Ï « ØÚR¦ ÄàbÂG½Ái¦,+]ƺÊ:Ái¦ §o¾P¦ Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀÊ » ¦ ¼º§GÊ:§GñÉÕ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ ©£¨ Ê:Ü « × ¯ ¨uæPª:©^æ « © ± Ö CC ´]´ ¨s¨sá"á" ] « « ® J© ± æºí C C A ²² ¨s¨sá"á"]´]« « õ * A &ɦ2ÛÁs§¦^ÂG§vÄ Ó à7ÊA¾ģ¼ Ê » ¦ ¼º§GÊ:§Gñ §i¾Ä?§{Ái¦vàbÄ?§i¦^  X'Ä?¼ » ª Ò"½?Ú Ø Ë Áo½Å÷§o¾P¦ÂG¦^Èv½¼ » ¦,+]ÆÄà7Ê:§uñ ½ Ë ¨GæPª7í« Ø]ÚR¦/¾Ä^Ü]¦ © $ © ± ç X ² ´ áÉæºí ® © C A ² ¨sá"]« ¨uæPª:© Ï « æºí X æºí % C A ² ¨vá" ´ « * 8 ñ ¨GæPª:©^溫 Ä?¼ » ¨uæPªA©^庫 Ø]Ú¦/½ Ó §sÄÊ:¼ © C A ² ¨sá"]« ® $J© ± Ö C ´ ¨sá" « ´ á © A ¨uæPª:© çä« æºí C A ² ¨vá" ´ « C ´ ¨sá"]« ´ ® $J© ± Ö © ± ç ² á Ï A áß2© A ® ¨s© ± Ð ± ¨sç ©Rtá ´ Ï« ´ á ± ¨sç©R á ´ Ï« ´ ± ç t´ « ´ * ¦ ¼Èv¦ØÚR¦ È Ä?¼ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ © $ © ± ç X ² ´ áÉæºí ® ¨s©"á Ï ± ç ´ « ´ ¨uæPª:© Ñ « æºí X ¨s© ± Ð ± ç "´ « ´ á ¨s©Rá Ï ± ç t´ « ´ * ò Ái½Å ¨s©ª>ðº«Rá¨s©]ª:©^庫 Ä?¼ » \2ƺà:¦ Á^ú>Â Ê » ¦ ¼X§ÊݧGñؼÄ?Ŧvà:ñ ¨sá"E:s]«;¶® ¨uE :s © ² « ; · Ú¦'Û¼ » §i¾Ä?§ V¨vá"« ¨uæPª:© Ð « 2¨sá"]«2® C{¨sá"]« * Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª çä« Ä£¼ » ¨uæPª:© Ð « ÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ V¨vá"« C ´ ¨sá" ´ « V¨sá" ´ « C ´ ¨sá"?« X ®ê õ¯ C{¨sá"]« ¨sá" « Ä?¼ » ®ê C{¨sá" « ¨sá" « * ´ ´ ´ ´ ë ¾XÆÂØ ®ê â ¨sá" ´ « V¨sá"?« C ´ ¨sá"« C â ¨vá"« õ â ¨sá" « V¨sá"]« C ´ ¨sá"]« C â ¨vá" ´ « * X ¨uæPª:©©£«
ñ ¨uæPª:©©£« Ø ¨uæPª Ö « Øn§i¾P¦ÛÁs§ ¦,+]ÆÄà7ÊݧGñ ½ Ë ¨uæPª:©åº« ØNÄ?¼ » §o¾P¦ÞÂG¦^Èv½]¼ » ¾Ä^Ü]¦ ¨uæPª:©?í]« X ®ê õ © ± æ ± ç ² © ± ç ² á Ï A õ¯
¦,+ÆÄàxÊ:§Gñ ½ Ë ¨uæPª7í« ØnÚ¦
8
© ± ç X ² ´ á æºí õ¯ X
¯ ´ ® s¨ © © ± ± æ ç "± ´ á ç Ï ² « X© ± ç X ² á æºí õ * ò ÊݼÄàxà:ñØnÚR¦ ÈvÆ Ó ¦ Ó ½§o¾Â;Ê » ¦^Â"½ Ë ¨uæPªA©?í« Ä£¼ » ÆÂG¦ ¨uæäª:© Ñ « §i½Ä?ÁiÁÊÝÜ]¦ Ä?§ ¨s© ± Ð ± ç ´?«4´"á ¨v©"á Ï ± ç ´?«;´ ¨uæPª:©^ð « X´ ® ¨ Ï ¨s© ± æ ± ç ² «i« ´ * Ù?ÊÝÅÍκàxÊ Ë ñÊ:¼PÀ §i¾P¦/ÁGÊ:À¾º§"¾Ä?¼ » ÂuÊ » ¦#½ Ë ¨uæPª:©^ð « ØÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦ ¨GæPª Ï «sª ë ¾P¦ Ä?ÆP§i¾P½ÁRÚR½Æºà » à7Ê:Ô¦/§i½§i¾Ä?¼PÔ ª 8 ½ ÁoÚ¦vÊ:¼Ä?¼ ».8 ª ' ½Á » ½¼ Ë ½ÁVÊݼ » ÊbÈ Ä?§ÊݼPÀ §i¾P¦Â;Ê:Åκà7ÊbÈ Ä?§GÊ:½¼î½ Ë ¨uæPªA©^𺫠Út¾ºÊAÈo¾À£ÊÝÜ]¦^ ¨uæPª Ï «sª -): P H
N P¢¤W#JN¢¤: & ºD )%;D ô¨u]« ® © .DMK-*@ )& Xn* ! n,+-*. #" ¶ ¨ Ï ª:©?« çºô ² ¨ ² « ± ô¨ © ² « á Ï çXô ² ¨ ² % « ± ô¨ © ² « á Ï ê ® æºí · ¨ Ï ª>溫
©táüæô¨sá$
«
©á æô¨vá$
«
® Ï·
:=@ <
¨ Ï ªÏ «
© ± ô¨
/ ² «
© ± ô¨
¨ Ï ª çP«
² (i² â C{¨sá$ ²
® Ïæ *
Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á {C ¨sá"]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ=\¡¼X§oÁiñ æºí¨ Ê7Ê7Ê « ×4Ø
OAP6Q*Q6RYQ6R 14IKHDF95 H &ɦRÁi¦^È ÄàxàDÄt§iÁsÄ£¼Â Ë ½]ÁiÅÄ?§GÊ:½¼
Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂ
/ ² «
«2® ©
² (²
â CN¨vá$ ² ( « *
ò Ái½Å §i¾P¦'ÛÁsÂG§"¦,+]ÆÄà7Ê:§Gñ½ Ë ¨GæPª7í« Ø]ÚR¦/½ Ó G ¦ Áiܦ/§o¾Ä?§ © © çXô ² ¨ ² « ± çXô ² ¨ ² « ± ¨ Ï ªÑ « á Ï ô¨ ² « ô¨ ² % « á Ï
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 ® ² C ´ E¨v(uá$´ C ´ ¨v²á$E (u´ ö « « ²C ´ E¨s(Gá$´ C ´ ¨s² á$% (u´ ö « « ý Ë ÚR¦ ÈvÆ Ó ¦ Ó ½§i¾ÂuÊ » ¦^Ât½ Ë ¨ Ï ª çä« Ä£¼ » àݦ § ® Ï ØPÚR¦/¾Ä^Ü]¦ E( A ² C
¨ Ï ªÐ « Â;Ê:¼Èv¦
#"
´ ¨sá$ ² G( ´ «2®
®¶©ª Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØnÚ Êݧo¾ % ( A ² C
¨ Ï ª7í«
´ ¨sá$
*
Ï ´ (² 1´ E( â C ´ ¨sá$ ö « ·
® " Ï ØºÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ ² % (u´ «2® " Ï ´2(i² 1´ ( â C ´ ¨sá$ ö « *
Â;Ê:¼PÀ ¨ Ï ª Ð « Ä£¼ » ¨ Ï ª7í« ØÚR¦ È Ä?¼Ái¦ Ú"ÁÊݧo¦ §i¾P¦/ÁGÊ:À¾º§"¾Ä?¼ » Â;Ê » ¦ ½ Ë ¨ Ï ª Ñ « Ä E( A ² 1´ E( â ² (G´
Ï ´2(i²
E( A ² ´ E( â Ï ´ ( ² ² E(G´ "
® ºæ í ·
ÄÂRÁi¦,+]ƺÊ:Ái¦ » ª OAP6Q*Q6R Q6R 1UIVH TB5KH &ɦÁi¦^È Äà7àÄͧiÁsÄ?¼Â Ë ½ÁiÅ Ä?§GÊ:½¼
¼Ä?Ŧvà:ñ ¨ Ï ª>ðº«
V¨
ò Ái½Å u¨ æPª Ð « ØÚR¦/¾Äܦ ¨ Ï ªÖ «
Â;Ê:¼Èv¦
#"
©"áÉæô¨sá$
(
©"áüæô¨sá$
«·
% «
å
Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØnÚ Êݧo¾
*
® V V ¨¨ ´1 (G ´ « « ® VV¨¨ ´ ((G ´ ««
®¶© * ý Ë ÚR¦z¦ § ® " Ï Ê:¼ ¨ Ï ª>𺫠غ§i¾P¦ ¼
¨ Ï ª:©^å «
¨ Ï ª:©©£«
«
«L® © V¨
Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á V¨u]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ(\¡¼X§oÁiñ æºí¨ Ê « ×;Ø
V¨ (u´
«2® " Ï V¨ ´ ( « *
V¨ (G´
«L® Ï V¨ ´ ( « *
® Ï ·
V¨ E(G´ « V ¨ ´1 « V ¨ E(G´ « V¨ ´1( «
·
Â;Ê:¼PÀ ¨ Ï ª:©åº« Ø ¨ Ï ª:©©?« Ä?¼ » #" ®¶© غڦ'Û¼ »ÞË Áo½Å ¨ Ï ª Ö « §i¾Ä£§ Ä N©"á
æô¨sá$
« ©Ráüæ]ô¨sá$ « ì®
ÄÂRÁi¦,+]ƺÊ:Ái¦ » ª
" Ï Ï VV¨¨ 1´1´ (( «« VV¨¨ ´1´1(1( «« ® Ï ·
Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀ/§iÁsÄ?¼Â Ë ½ÁoÅÄ?§GÊ:½¼ Ë ½]ÁiÅƺàAÄ#Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ\2¼º§iÁiñ æºí¨ Ê7Ê « × © V¨sá$ ²( « ¨ Ï ª:©^æ « ( "¨ «L® · æ Ú"¾P¦ Ái¦ t¨u]« ÊA §i¾P¦ Ë ÆP¼Èv§Êݽ]¼ » ¦vÛ¼P¦ » Ê:¼ ¨s©]ª:©^庫sª &ɦ ÄàbÂG½Áo¦,+ƺÊ:Ái¦/§i¾P¦ Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀÊ » ¦ ¼º§GÊ:§uñ Õ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ ©£¨ Ê « × ª ¨ Ï ª:© Ï « © ± ô¨u© ]« ® t(u¨u´ tA ¨u(G´ ´« « * A OAP6Q*Q6R0Q6R 1UIVH IB5KH &¦+]ÆP½§i¦L§o¾P¦
ý Ë Ú¦'à:¦ § /®
/ ²
Ê:¼ ¨ Ï ª:© Ï « Ä?¼ » Ê:¼ºÜ½Ô¦ ¨ Ï ª:©^溫 Ø]ÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ t¨ / ²E(u´ « © ¨ Ï ª:© çä« © ± ® ô¨ / ² « 0/ ² (G´ t¨ ´ / ² « ® Ï V¨s$á ´ / ²(1« * V¨sá$ / ² (u2´ « Ì ¼§i¾P¦/½§o¾P¦ Á"¾Ä?¼ » Ø Ó ñ ¨GæPª Ð « ÚRÊ:§i¾ /4 ® / ² ( غÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ V¨s$ á ´ / ² (1 « ® © ¨ Ï ª:© Ñ « V¨s$ á / ² (u2´ « ©táüæô¨ 0/ ² ( « © ® ©táüæô¨ / ² « · Â;Ê:¼Èv¦ #" ® ©]ª ½ Å Ó Ê:¼ºÊ:¼PÀ ¨ Ï ª:© çä« Ä?¼ » ¨ Ï ªA© Ñ « ØÚR¦Èv½¼Èoà:Æ » ¦½ÆPÁ ÎPÁo½X½ Ë ½ Ë ¨ Ï ª Ï « Ä Ë §i¦ Á ÂG½Å¦ Â;Ê:Åκà7Ê7ÛDÈ Ä?§GÊ:½¼Â ª n É { ?¤¢ F % ô¨u]« n n E D?¤A& %4D ¢?N #¡ D^¤ - )& Xn* ! { ¨4çª:©?« ô¨sá$ «2® ©"á æ Ï · ¨4çª>溫
ô¨ 2« ® ¨s© ±
Ï «i¨sá'¨s© ± ç
Ï « ± Ð Ï « ·
2 y ¡ ` 2{N` y n N` 2 ± Ð Ï ô¨ ² «L® á'¨v© ± Ï ç « ·
¨4çª Ï « ¨4çª çP«
ô¨
¨4çª Ñ «
ô ´ ¨
OAP6Q*Q6R2Q R 1 HWF 5 H
ýË
® "
«L® "á æ ± æ
/ 1² / ² (u´
Ð
·
«V® ô¨ æ / ² « *
®÷© Ê:¼ ¨ Ï >ª 溫 XØ §o¾P¦ ¼ ¨v©á æô¨vá$ i« « ² ® Ï ·
Ä?¼ » §i¾ºÊbÂRÎPÁo½Ü]¦^ ¨4çª:©£«sª
ë ½¦ Ü?Äà:ÆÄ?§i¦ ô ¨ « ØPÚR¦/ÂG½?à:ܦ §o¾P¦ +ÆÄ » ÁvÄ?§GÊbÈ'¦,+ÆÄ£§GÊ:½¼ æô ² ¨sá$ « ² ± ± ô¨sá$ «2® å ·
OAP6Q*Q6R2Q R 1 H T 5 H
Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂt½ Ó §sÄÊݼP¦ »ÞË Áo½Å ¨uæPª:©?«vª OAP6Q*Q6R2Q R 1 H I 5 H
OAP6Q*Q6R)Q6R 1 H 5 H
§i¾P¦ ¼ÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ
Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª Ñ « Ø ¨4çª:©?« Ä?¼ » ¨4çªï溫 غÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦ §i¾Ä?§ ô¨ ² «L®÷á"ô¨sá$ «uô¨ « ® á'¨v© ± Ï ç « ± Ð Ï * ò ½]Á Â;Ê:Åκà7ÊbÈoÊݧGñØ{Ú¦'à:¦ §
¨4çª Ð «
ô¨
/ ² « *
¨ ± ©?«o¨uæ áß©?«2®¶á Ï
Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ ¨4çª Ð « ñ]Ê:¦và »  ¨;çª çP«sª OAP6Q*Q6R2Q R 1 H 5 H &ɦÂGÆ &ɦ/ÚRÊ7à7à
<7®
ý Ë ÚR¦ ÂG¦ §
®
*
Ó Â§GÊ:§iÆP§i¦ ¨4çª çP« Êݼº§i½ ¨GæPª Ï « §i½½ Ó §sÄÊݼ ¨4çª Ñ «sª
¦ ¼ » §i¾ºÊbÂ"ÂG¦^Èv§GÊ:½¼ ÚRÊ:§i¾ ļP¦ Ú¶Äà:À½ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á Èv½]ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ - ª
"
® © Ê:¼ ¨ Ï ª Ï « Ø
)& Xn* ! J ,+-*. :=@ < -*.
à7Ê:Å ; á Ï :à ¼ æ ? ¥n¦ §
ë ¾P¦ ¼ Ó ñ ¨GæPª>溫 Ä?¼ » ¨4çª Ï « Ø]Ú¦/¾Äܦ
Ð Ï
.DMK-*@ OAP6Q*Q6R H
Ï«± ç
æ ²? A © ± 3 ©táÉð ´? ®
?
® á'¨s© ± A
A
? <7®
A
® ?
?
©·
- *
ô¨ ¦véPÎ ¨sá"æ
® á'¨s© ±
·
·
? -
«i« *
Ï« ± Ð Ï ç
Ä?¼ » ©"á ® ?
® Ù?ÊݼÈv¦
¦ ¼Èv¦
3
ç
©"áÉð ´?
A
æ
? A ²? A
©"áÉð ´?
·
A
© *
ô¨u]«® ¯õ ¨s© ± ¨u]«i« ·
Ú¦/¾Äܦ
© ±
3
?
¦véPÎ "á æ Ï ?
-
à7Ê:Å ; á Ï à:¼ æ ?
?
?
Ä ®
*
- *
u ÊݼPÀ :=.DMV-):=. C : Ä?¼ » §i¾P¦Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅ À?Ê:ܦ ¼ Ê:¼ ë ¾P¦ ½Ái¦ Å ç ØnÚ¦Ä?Ái¦Ä Ó à:¦ §i½Ü¦ ÁGÊ Ë ñ§i¾Ä?§"½]ÆPÁzÄ?ÎPÎPÁo½^éºÊ:ÅÄ?§GÊ:½¼îÄ?ÀÁi¦ ¦^ ÚRÊ:§i¾6-îÆPÎ §i½ ©^å Ø ææ Ø çºæ Ø ðð Ø ©?í ÑPØÏ]Ñ å ØPÄ?¼ » íåP© » ¦^ÈoÊ:ÅÄà2κàAÄ]Èv¦^ÂRÚ"¾P¦ ¼ ® ÏäØ ç Ø ÑäØÐPØ í Ø ð ØPÄ?¼ » ÖäØXÁo¦^ÂGΦ^Èv§GÊ:ܦvà:ñ ªRë ¾P¦Èv½]ÅÎPÆP§sÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë §i¾P¦ à:½ÀXÄ£ÁGÊ:§i¾PÅ Êb¼P½¼PÃF§i ÁÊÝÜ]ÊbÄà ª Ì ¼P¦È Ä?¼ßÀ¦ §ÁGÊ » ½ Ë §i¾P¦Íà:½ÀXÄ?ÁGÊ:§i¾PÅ Ä?¼ » ½ Ó §sÄÊ:¼ Ä?¼ ¦ÞÈoÊ:¦ ¼X§Äà:À½ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á/Èv½ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ ª#ò ½Á/Ž]Ái¦ ¦ÞÈoÊ:¦ ¼º§Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅÂ Ë ½ÁzÈv½]ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ -2ØÂG¦ ¦Õ ç × ª -): P ;*H
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 s D ¶N¡ J J ( P^¤AN n " nN n2 ¢?{^¤ N ( P %u ¢?^¤AN ý ¼¶§i¾ºÊb ¦^Èv§GÊ:½¼NØÚR¦ÉÚRÊ7à7àÎPÁi¦^ÂG¦ ¼º§ Ä ¼P¦ Ú ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨s©ªÝí« Ä?¼ » Ä Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼¶½ Ë ô¨ 0/ ã « * ë ½'ÎPÁi½?ܦ ¨v©ª7í« ØÚ¦VÁi¦^È Äà7àÄ'§iÁsÄ?¼Â Ë ½ÁiÅ Ä?§GÊ:½¼ Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á C{¨u]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ \2¼º§iÁiñ æºí]¨ Ê:Ü « ×;Ø Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊA © (² â C{¨ ( « ¨ Ñ ª:©?« (i² â C{¨ «2® *
&ɦÄàbÂG½ÍÁi¦,+ƺÊ:Ái¦#§i¾P¦ Ë ½?à7àݽ?ÚRÊ:¼PÀ Ž » ºÆ àAÄ£Á ¦,+]ÆÄ?§GÊ:½¼ ª ! +-. ® A ( C{A ² ¨uCN]¨G« ´ « :=!@ < ® ã ( C{A ² ¨uC{?ã¨u « A ã « * LMK-*@ ´ ´ ¨ « ² ± ¨ Ö « ² ® á ± Ñ *
ò ½Á ÄÎPÁi½X½ Ë ½ Ë ¥n¦ ÅÅÄ © ØPÂG¦ ¦ÕïÏPØ ¾ Ä?ÎP§i¦ Á æ ÑPØ \2¼º§iÁiñÐ æ × ª ® ( / ´ Êݼî¥n¦ ÅÅÄ ©ª 8 ñ ¨ Ñ ª:©?« Ø]ÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§o¾Ä?§ ¥n¦ § #4 ® ( C{¨² ´ C{( ¨ / ´ « 1´ « ® Ï A ( â * A / / Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØ ® C{¨ ã C{ ¨( / ´?« « ® Ï A ( Ñ â / 1´ ( ã CNC{¨ ¨ / ´1( ã « « * ã ( A ² / ´ ã/ ´ ã/ ´ ý Ë ÚR¦'à:¦ § ¨ Ñ ª>溫 <7®4 / ´ ( ã C{C{¨ ¨ / 1´ ( ã « « · ã / 1´ §i¾P¦ ¼ ® ¨ Ñ ªÏ « ® ÏÑ Ä?¼ » Ñ* ÙÆ Ó ÂG§GÊ:§iÆP§GÊ:¼PÀ ¨ Ñ ª Ï « Ê:¼º§i½¥n¦ ÅÅ Ä © غÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ Ï ² ± ©Ñ ® ´ á Ñ ´ ± Ñ ¨ Ñ ª çP« ² * Ñ Ñ &ɦ ÅÄñÁo¦ Ú"ÁGÊ:§i¦ ¨ Ñ ª çP« Ä ² ´ Ï $ Ñ á Ñ ± æ ® Ñ á Ñ ± Ï Ñ á Ñ ± Ñ ·
"Ú ¾ºÊbÈi¾ ÊÝÅÍκàxÊ:¦^Âó§i¾Ä?§ ¨ Ñ ªÑ «
$
Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ ¨ Ñ ª Ñ « ØÚR¦/½ Ó §vÄÊ:¼
´ á Ñ ß ®êå á © Ñ *
³® Ñ ± æ Ñ * Ò"½?Ú Ø Ë Ái½Å Õ æ ØPÎ ªïð?ç Ø ¨ ÏÖ ªA©?« ×4Ø?ÚR¦/Ôº¼P½Úû§i¾Ä?§ á/© C{¨ / ´ ( ã « # ¬ s ¨ $ / ´2 « ± ©/®4 / 1´ ( ã á ¨ Ñ 7ª í« ± ¬#¨sá$ / 1´ « C{¨ ã / ´1 « ¨ Ñ ªÐ «
*
ñ ¨ Ñ ª>溫 Ä?¼ » ¨ Ñ ª Ð « ØnÚR¦Èv½]¼ÈoàÝÆ » ¦ §i¾Ä?§#§i¾P¦ÁGÊ:À¾º§ ¾Ä£¼ » Â;Ê » ¦½ Ë ¨ Ñ ª7í« ¦,+ÆÄàAÂ Ñ ± æ Ñ Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ§i¾P¦ +]ÆÄ » ÁsÄ?§ÊAÈ'¦,+]ÆÄ?§GÊ:½¼ ¨ Ñ ª7í]« ØÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ ¨v©ª7í«sª 8
ý ¼ ¨v©ª7í« Ø ¬#¨u]« ÊbÂ"¦ Ü?Äà:ÆÄ?§i¦ » Ä?§ # ®á$ / ´1nªRè ¼ Ä?¼Äà:½À]½ÆÂRÁi¦^ÂGƺà:§ Ë ½]Á ô¨u]« Ú½]Æºà » Ó ¦óÊݧvÂRÜÄà:ÆP¦Ä?§ #®÷á$ / ã ª Ò"¦véP§^ØPÚR¦'ÚRÊ7àxàLÂG§sÄ£§i¦ Ä?¼ » ÎPÁi½?ܦ )& Xn* ! n ¨ Ñ ª>𺫠ô¨sá$ / ã «2® ¨ Ñ á Ï «i¨ ç Ñ á Ï « * ë ½ÎPÁo½Ü]¦ ¨ Ñ ª>𺫠غÚR¦ Áo,¦ +ƺÊ:Ái¦#§i¾P¦ Ë ½?à7à:½Ú ÊݼPÀÍÊ » ¦ ¼X§ÊݧGñ ª ! D +-. ® VV¨G¨u ]ã « « : @ < ® VV¨G¨u ´ ã « « H -): P H
LMK-*@
A
± Ñ ®
² ± Ï ± Ï á
²
ò ½Á ÄÎPÁi½X½ Ë ½ Ë n¥ ¦ ÅÅÄ æ ØPÂG¦ ¦ÕïÏPØ ¾Ä?ÎP§i¦ Á æ ÑPØ \2¼º§iÁiñÐ í × ª OAP6Q*Q6R H &ɦ'à:¦ § #® ( / ã Ä?¼ » Ê:¼ºÜ½Ô¦ ¨ Ï ª>𺫠§i½ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§
® VV¨ ¨ ( / ã « « ® Ñ A ( â / ã Ä?¼ »
® VV¨ ¨ ´ ( ã / ã « « ® Ñ A ( Ï â VV¨ ¨ / ã ã (u´]« « ´/ ´/ *
*
*
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2
ý Ë ÚR¦'à:¦ § ¨ Ñ ªÖ «
<7®
V¨ / ã (G´?« V ¨ ´ / ã «
·
§i¾P¦ ¼
® Ï ® ÑÏ ?Ä ¼ » * ÙÆ Ó ÂG§GÊ:§iÆP§GÊ:¼PÀ ¨ Ñ ªA©^庫 Ê:¼º§i½¥n¦ ÅÍÅÄ æ ØPÚR¦/½ Ó v§ ÄÊ:¼ Ñ ± ©Ñ ® ² ± Ï ± Ï Ï á Ï ²· Ï Ï Ï Ú"¾ºÊbÈi¾ ÅÄñ Ó ¦ Ái¦ Ú"ÁÊݧo§i¦ ¼ÄÂ Ï ® á Ï 6 ± Ï ± Ï ± Ï Ñ Ï ± Ï Ï Ï Ù?ÊݼÈv¦ Ï ± Ï ® å ØPÚR¦ ¾Äܦ Ï ± Ï ¨ Ñ ª:©©£« Ñ ® Ï á * Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ§i¾P¦ +]ÆÄ » ÁsÄ?§ÊAÈ',¦ +]ÆÄ?§GÊ:½¼ ¨ Ñ ª:©]©?« ØÚR¦'Û¼ » §i¾Ä?§ ¨ Ñ ª:©^æ « ® á Ï Ï ± © Ñ æ ± Ï ¨ Ñ á ©?« * ò Ái½Å ¨uæPª Ð « ØÚR¦/ÔX¼P½?Úì§o¾Ä?§ ¨ Ñ ª:©^å «
«L® V¨ / ã (G´ « V¨ ´ / ã « ë ¾XÆÂØ ¨ Ñ ª>ð « Ë ½?à7à:½?Ú Â Ë Ái½Å ¨ Ñ ª Ö « Ø ¨ Ñ ª:©^æ « Ä?¼ » ¨ Ñ ª:© Ï «sª ¨ Ñ ª:© Ï «
©"á æô¨vá$
/ ã
*
*
è vÈ ½Åκà:¦ §i¦và:ñ » ÊN¦ Ái¦ ¼º§2ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨ Ñ ª:©^溫 È Ä£¼ Ó ¦ Ë ½ÆP¼ » Ê:¼ ¨ Õ æ ×Ø?Î ª æä©^å Ø ¨uæ Ï ª Ñ «i«sª N #JD!%" %'& ø#n) P¤F J¢º ¤¢& X %i JN¢?^¤:{ê¤ ^¤A &ɦ'ÛÁsÂG§ » ¦vÛ¼P¦ ; 9ä¨u]«2® ? #? · -): P H
? @ ;
; ¨u]«J® ? ? ? 0 ; ? @
Ä?¼ »
¨u]«2®
; ? @ ;
·
?A (G´ ?A (G´ J 0A (u´ D 0A (G´ ·
Ú"¾P¦ Ái¦ ÊbÂLÄ/ÎPÁÊÝÅÊݧÊÝÜ]¦ ÈvÆ Ó ¦'Ái½X½]§2½ Ë ÆP¼ºÊݧGñ 2ª ý ¼ ÕïÑ?×4Ø ª 8 ½ ÁiÚR¦vÊ:¼Ä?¼ » ª 8 ½ ÁiÚR¦vÊ:¼ÂG¾P½?Ú¦ » §i¾Ä?§ ´ ¨u]«2® ´ ¨u]« ± ´ ¨u]« * ò ÆPÁi§i¾P¦ ÁoŽÁi¦ØP§o¾P¦ 8 ½]ÁiÚR¦vÊݼÂtÄ?¼ » òRª zÄ£ÁiÜÄ?¼ÉÕïÐ?×nÎPÁi½?ܦ » i§ ¾Ä?§ ¨ Ð ª:©?«
9
9ä¨u]«2®
Ä?¼ »
C
´ ¨vá" ¯õ « ± Ï A (G´ C ´ ¨sá" ´ « · C{¨sá"]« ¨u]«2® CC{´¨sá"¨sá" ]´ ««
C ´ ¨sá" ´ « ¨G«J® Ï A (G´ C{s¨ á"]« *
ò Ái½Å i§ ¾P¦/Ä Ó ½?ܦ'§i¾P¦ §sÄ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼Â Ái¦ ÎPÁi¦^ÂG¦ ¼º§sÄ?§GÊ:½¼Â¡½ Ë 9ä¨u]« Ø G¨ « £Ä ¼ » u¨ ]« ]Ø ÚR¦ ¼P½§o¦"§i¾Ä?§ Êݼ ½Á » ¦ Á"§o½ÎPÁi½?ܦ ¨ Ð ª:©?« ØÊ:§ ÂÆ ÞÈv¦^Â"§o½Â¾P½Úû§i¾Ä?§ ¨ Ð ª>溫
C´?¨sá"
õ¯ « ± Ï A (u´,C´?¨sá"´« ´ ® C{¨sá"]«
ý Ë ÚR¦/ÅƺàݧÊÝκà:ñ Ó ½§i¾ ÂuÊ » ¦^Ât½ Ë ¨ Ð ª>æ « Ó ñ
C´¨sá"]« C{¨sá"
C{¨sá"]« A (u´ C ´ ¨sá"
´«
´«
´
´
±
´ Ï A (u´ CC{´s¨¨vá"á"]^´?« « *
· Ú¦/½ Ó §sÄÊ:¼
´ C A £² ¨sá"]« C ´?¨sá"{¯õ « ® C ² ¨sá" ´ « ± ºæ í · Ï ± {õ¯ C ´ ¨sá" ´ « A Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂ Ê » ¦ ¼X§ÊݧGñ ¨uæäª7í«sª
-): P H
Ì ¼P¦È Ä?¼ » ¦ » ÆÈv¦ ¨uæPª7í« Ë Ái½Å ¨ Ð ªA©?«sª2ò ½ÁRŽ]Ái¦ » ¦ §sÄÊ7àb ØnÂG¦ ¦Õ>ÐPØ ½ Ái½?à7àbÄ?Áiñ æPª Ñ?× ª
@ Q B- < -)-*@!.UH
ë ¾P¦Ä£ÆP§i¾P½Á ÚR½Æºà » à7Ê:Ô¦ §i½§i¾Ä?¼PÔ ª Ä?§i§i¦ ¼º§GÊ:½¼§i½ÕïÖPغÎPÎ Ï Ð ç Ã4Ï]ÐÐ?× ª
8
ª ' ª 8 ¦ Áo¼ » § Ë ½Á Ó ÁGÊ:¼PÀ?Ê:¼PÀÊbÂ
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 s a^pkFjum{fV >l jGkFa^p^c Jïl hoGqsfFjGaPïl ºh } gd^jGkFjzy JïlX=?1< S?9:57S^143Cb8 6i9A5x< SH<^S?3 4SX=?1PS< C 8 S?5ïHu1;3'BD< C49A5x< SH ELOn8 QR8 S !G8 S" H$# < 9:1&%4<('vH;l j } qoe>kLqoDcFd^j } jGkG hocFdK q vïl rvqiw: lº jGkFa^pc >lºOD8 QR8 S)G8 S*#2< 9:1(%;<('vHJBD8 C49+,,Fl g^ke>a^vjGk|.-jGkwxho?l {jGm0/qvkF?lº v jGkFa^pc >lºOD8 QR8 S)G8 S*#2< 9:1(%;<('vHJBD8 C49+1X=l gke>a^vjuk|2-jGkwxhi?lPNjGm3/qvkF?lX qskFmnj;e>ahoa^p4 qvkFmnj;e>alPBD5n8 S?3'9>=?1$5RM6/l87 e w>jG?l {jGm9/qvkF?lP qvkFmDj;e>a shoa^p qvkFmDj;e>a:4º ïl;5î6(<%i576N64<S?9:1iC =?8 C49º 8 64<%i5!" HN573 1iS?9:579A@8 S?3V9>=?1B5RM6/lvPk4hiafG jukG hocFdK q vDCE CF
;lX
;|
v qv} kFmDj;e>a ïl qvkFmnj4e>aF4º >lhia!p 2hokFrshia V>lG£< QR1"6&8%i576R573 1iS?9:579:571GHl NS'OD8 QR8 S)G8 S" HL64< S?9:57S^1;3EGC8 6i9:57< Sl Gc4h ke>cFd*IDC#F
;l | yNh } hia?hicFd?hia0HV V>l$ NSÍHu< QR1/9>=?14< C1iQVH"HG9:8 9:143%(@/On8 QR8 S !G8 S^lnN~ } ?jGk{d^jGqskFhoa^py j4wxhocFjGp Pqvg e>GfGlLhoc4h`a^fFce>cF~^cFjÍqi ~a^p?h } jGa c4hGw ynjGfFjihokF4d cF~p e>jGf#e>a hocFd^j } hice>GfGlRrsqow:L
l KJv:qvkFp a e>rvjGkFfe>cbL4PkFjGfFfGl q ?hG?l
yNh } hia ~vFhi)a ?>lMX=?1ON£} =?1iC PS&= 8%G@>5ïH =?1;3RBD8!=?1iCFH;l£JhikFqvf4hl£{jGm j;w>d e:lP
ynqvvjukFf2ä ïlB NS 8'9A@P=1R8 C2C1G@>8 9:57< SlD4PkFq v£]qva^p^qva hocFdKq vQSR#F
i;lX |
s
v7hocFfFqs. a V ¡>lTº=?14< C1iQVH HG9:8 9:143L%(@#On8 Q8 S!u8 S9UV1,AWLX29>=?14< C1iQVH < S64< S?9:57S^1;3REuC8 6i9:57< SH4l ]qsap^qva hocFdK q sIF
v;lX |
7hocFfFqs a V 2ïlYX=?1;< Cb1iQVH/HG9:8 9:143%(@ÍOD8 QR8 S)G8 SZU[.\?WFXV9A]< 64< S?9:57S^1;3 EGC8 6i9:57< SH4l ]qsap^qva hocFdK q sIF
v;l
4| ^T_<` [£ZY
n g?jGfFjGc tþDÿ?|b
ý ¼¾ºÊbÂ'ÂG¦^Èv½¼ » à:¦ §i§i¦ Á'§i½ ª ª Ä?Á » ñØP¿"Ä£ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ?¼ÈoàbÄÊ:Ŧ » §i¾Ä£§ © © ¨s©ª çP« Ñ ± ± ¬#¨ ² « Ñ ± ± ¬#¨ ² « ® Ñ ± Ñ æ æ æ Ú"¾P¦ Ái¦!#" ®¶©ªJè Èv½ÅÍÎÄ?¼ºÊ:½¼Ê » ¦ ¼º§GÊ:§uñ½ Ë ¨s©]ª çP« ÊbÂ á © áɬ#¨sá$ « Ñ áß© á ¬#¨sá$ % « ® Ñ á Ñ Ñ ¨s©ª Ñ « æ æ æ ý » ¦ ¼º§GÊ:§GÊ:¦^ ¨s©]ª çP« Ä?¼ » ¨s©ª Ñ « Ú¦ Áo¦ÛÁs§ ÎPÁi½?ܦ »Ó ' ñ &üÄ?§sÂG½]¼ Õ ©^æ × ªÌ §o¾P¦ ÁÎPÁo½X½ Ë ÂÈ Ä?¼ Ó ¦ Ë ½ÆP¼ » Ê:¼ÉÕ æ Ø?Î ª>ð Ï?×DÄ?¼ » Õ í × ªNý ¼ÂG¦^Èv§GÊ:½¼ÏPØ]Ú¦'ÚRÊ7à7àNÎPÁi½?ܦ ÂG½ÅͦRÊ » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^Â Ë ½Á ô¨u]« Út¾ºÊAÈo¾ Ä?Ái¦ Â;Ê:ÅÊ7àbÄ?Á/§i½ ¨s©ª çP« Ä?¼ » ¨s©ª Ñ «sª ý ¼üÂG¦^Èv§Êݽ]¼ ç ØnÚR¦ÚRÊ7àxà"Ä?ÎPκà:ñî§i¾P¦Ái¦^ÂGƺà:§sÂ'Ê:¼É§o¾P¦ÎPÁo¦ ÜÊ:½ÆÂó§uÚR½ÂG¦^Èv§GÊ:½¼Âó§i½ÞÈv½]ÅÎPÆP§i¦ ÂG½Å¦óÊݼº§i¦ Ái¦^§GÊ:¼PÀ¼XÆPŦ ÁÊAÈ Äà Ü?Äà:ÆP¦^Â/½ Ë ô¨u]«sªLý ¼îÎÄ?Ái§GÊbÈvƺàbÄ?Á^ØnÚR¦ Ú Êxà7àLÀ?Ê:ܦÄ?¼ Ä£¼Äà:½ÀÆP¦ ¨ ÂG¦ ¦ ¨4çª Ï «i« ½ Ë §i¾P¦ Ë Ä£Å½ÆÂR¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú>Â"Èv½]¼X§GÊ:¼ºÆP¦ » Ë ÁsÄÈv§GÊ:½¼ Ñ ± Ñ á) Ñ ± © ® © ± © ± © ± © ±÷µµ^µ æ æ * ý » ¦ ¼º§GÊ:§uñ ¨s©]ª Ð « Ä?ÎPΦ^Ä?Áo¦ » Ê:¼÷¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú>ÂÍÛÁs§ àݦ §o§i¦ Á§i½ Ä?Á » ñêÄ£¼ » Ê:§ ÊAÂ Ä » Ê:Ái¦^Èv§ Èv½¼ÂG¦,+]ÆP¦ ¼Èv¦½ Ë ¨v©ª çP« Ó ñ ¦ §i§GÊ:¼PÀ ® " ® ©ª/ý ¼É§i¾ºÊbÂ/ÂG¦^Èv§GÊ:½¼NØ{Ú¦#ÚRÊ7à7à ÄàbÂG½ÎPÁi¦^¦ ¼X§ Ä ¼P¦ Ú Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á"Èv½ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ.- ª Ì ¼ÎÄ?À¦ ç Ð ½ Ë ¾ºÊbÂ'¥n½XÂG§ Òt½§i¦ Ó ½X½]Ô Õ>Ö£×4ØP¿"Ä?ÅÄ?¼ºÆ?ÇiÄ?¼ÂG§sÄ?§o¦ » §i¾Ä£§ ¨s©ª7í« á'¨ Ï ± Ñ « 4 ± 3 Ð ¨Ñ ± Ñ « 0/ 1´ ( ã 0/ 1´ ² / 1´ ´ / 2´ ® © á © ± © á © ±÷µ^µµ ç * ë ¾P¦ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨s©ªÝí« Ú"Ä ÛÁsÂG§#À?Ê:ܦ ¼ Ó 6 ñ 5 ª ª ¿"Ä?ÅÄ?¼Ä£§i¾Ä?¼ßÕ ð × 7ª ¦ÎPÁo½Ü]¦ » ¨v©ª7í« ÆÂGà ÊݼP À 5'Ái½¼P¦^ÈoÔ¦ Á^ú>ÂV¥Ê:ÅÊ:§ ò ½ÁoÅƺàbÄÄ?¼ » ÄÂiÂG¦ Áo§i¦ » §o¾Ä?§2Ê:§RÚ"ÄÂ2ÎPÁi½ Ó Ä Ó à:ñ¼P½§R¿"Ä?ÅÄ£¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú> ½ÁGÊ:À?Ê:¼Äà ÎPÁi½º½ Ë ªÉý ¼êÂG¦^Èv§GÊ:½¼ ÑäØ2ÚR¦ÚRÊ7àxà » ¦ » ÆÈv¦ ¨s©ªÝí« ÆÂ;Ê:¼PÀßÄ Å½ » ƺàbÄ?ÁÍ,¦ +ÆÄ?§Êݽ]¼ » ÊbÂGà Èv½Ü]¦ Ái¦ »Ó ñÞ¿tÄ?ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ£¼ ª &ɦ Ó ¦và7Êݦ Ü]¦§i¾Ä?§"ÚR¦/¾Äܦ/Ái¦ » ÊbÂiÈv½?ܦ Áo¦ » ¿"Ä?Å Ä?¼XÆ?ÇiÄ?¼Nú> ÎPÁi½X½ Ë ª ë ¾P¦/ÆÂG¦/½ Ë Åͽ » ƺàbÄ?Á",¦ +]ÆÄ?§GÊ:½¼ÂÊݼ §i¾P¦ Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë ¼ºÆPŦ ÁGÊbÈ Äà Èv½¼º§GÊ:¼ºÆP¦ » Ë ÁsÄÈv§GÊ:½¼Â ÄàbÂG½ÎPÁi½?ÜÊ » ¦Ä?¼î¦véPκàAÄ£¼Ä?§GÊ:½¼ Ë ½]Á §i¾P¦ÎPÁi¦^¦ ¼Èv¦½ Ë ÂGÆÈo¾ÉÈv½Åκà7ÊbÈ Ä?§i¦ » Ê » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^ÂóÊ:¼É¿"Ä?à ÅÄ?¼ºÆ?ÇÄ?¼NúïÂLÚR½ÁoÔ ª &ɦ Ú Êxà7ঠ¼ » §o¾ºÊAÂV¦^Èv§GÊ:½¼Ú Êݧo¾Ä Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë ô¨v$á / ã « ØXÚt¾ºÊAÈo¾ ÊAÂ'Ä?¼Ä?¼Äàݽ]ÀÆP¦/½ Ë ¨s©ª7í«vª ý ¼ §o¾P¦JÛ¼Äà ÂG¦^Èv§GÊ:½¼NØ?ÚR¦2ÚRÊ7à7àÂG¾P½?Úɧi¾P¦2,¦ +]ƺÊÝÜ?Äà:¦ ¼Èv¦"½ Ë 8 ½ÁiÚR¦vÊ:¼Â ú^ÈvÆ Ó ÊbÈV§i¾P¦ §sÄ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼ »Ê ¦ ¼º§GÊ:§GñÄ?¼ » Ä£¼ Ê » ¦ ¼º§GÊ:§Gñ Ë ½]Á ô¨u]«sª &ɦ"¦ ¼ » §i¾ºÊbÂJÊ:¼º§iÁi½ » ÆÈv§GÊ:½¼ÚRÊ:§i¾ » ¦vÛ¼ºÊ:§GÊ:½¼ÂR½ Ë Èv¦ Ái§sÄÊݼ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼ÂVÚ"¾ºÊbÈi¾ÚRÊ7à7à Ó ¦'ÆÂG¦ » Êݼ §i¾P¦Â,¦ +ÆP¦và ª &ɦ » ¦vÛ¼P¦ ¨s©ª Ð «
² (
ã
²
â
¨9 :s]«;=<7® ¨s©ª>ðº«
ö
;
> ? @A
¨s©RáB9º ? A « ·
C{¨sá"]«D<7®û¨uE:s]« ;
·
¸ ¸¹ © ·
2 y ¡ ` 2{N` y n N` 2 ; V¨u]«D<7® ? ® ¨v¨uá"E ::á"á"]« ;« ; · ;
¨s©ª Ö «
? @
; ¨u ² :s ² « ; ´ t¨u]« <7®4C{¨u «2® ? ?A (² ® u¨ E:s ² «; · ·
¨s©ª:©^å «
? @
Ä?¼ » ¨s©ª:©©£«
¡¨sá"]«L®ì¨uE:v ² «; *
D n P !" nN$#n %"!%z'&( ºD ! )& Xn* ! ,+-*.0/214365879-):;2<=-?>A@ -B< CD@E1GF=HJIB5KH)LNMK-*@ ¨uæPª:©?« ô¨u]« ± ô¨sá"]« ± æô ² ¨sá"]«uô ² ¨G«2® å · ô ² ¨u]« ± æ]ô ² ¨u ² «uô¨u]« áÉô¨u ² «2®êå
¨uæPª>溫 :=@ <
ô ´ ¨u]«2®êô¨u ´ « © "© ± áüæôô¨u¨u ´´ «« ±± çXô ô ² ¨u² ¨u´ «´ «
¨uæPª Ï « OAP6Q*Q6RSQ6R U1 TVHWF95KH Õ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ
¨uæPª çP« &ê¾P¦ ¼
*
¥n¦ §YX ®êô¨u]« Ä?¼ »[Z ®êô¨sá"]« * ¨ &ɦ Ú Êxà7à§vÄ?Ô¦ ¨sá/©£« A (G´ ®¶á/© «vª ò Ái½Å ©¨ Ê « ×4Ø ô¨u]« Ä?¼ » ô¨sá"]« ¾Äܦ/§i¾P¦/¦ ÜÄàÝÆÄ£§GÊ:½¼Â 2¨sá"]« ¡¨u]« » Z ®¶á" ¯õ ¨u « * ? Ä ¼ X ® õ¯ ¨sá" « ´ ´ ´ ´
á - ² ¬ A ¬ ¨ A²¨ · A A² :^A © ::© ©L: á « « ´ ® ¦véPÎ á - ² ¬ A ¬ ¨ A²¨ · A A² :^A © ::© ©L: á " « " « · Ä?¼ » ² A ²·² ² A ²·² Ú¦'Û¼ » §i¾Ä?§ ¨ ÂG¦ ¦ Õ æ ×4غΠª:©æ?ç ØK\¡¼X§oÁiñ © æ ¨ Ü « Ø ¨ ÜÊ «i« ¨s©Rá «L¯ ¯ " ^¯ ¨ ¨s©Rá " «i«^¯ » Z ®ìá"æ õ¯ " X ®êæ õ¯ Ä ? ¼ ¨s©Rá " « _¯ ¯ _ ¨ ¨s©"á «i« ¯ _ * Ì Ó ÂG¦ Áiܦ/§i¾Ä£§ © " ´ ^¯ Z ®÷á ¨s©"á " « ´ ^¯ ² ® » Z Ä £ ¼ X ©"á æ * X #® ¦vé Î
ò Ái½Å Õ æ غΠª>æ Ï å \¡¼X§iÁoñÞÑ ¨ Ê « ×4غڦ ¦ ¦/§i¾Ä?§ ©'®
´ ¯ " ^
¨s©"á " « ´ ^¯ á ©"á
*
¦ ¼Èv¦ØÚR¦/¾Ä^Ü]¦
á ZX É á æ X Z ² ®÷© * Ù?ÊÝÅÍκàxÊ Ë ñÊ:¼PÀØ{ÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ X ± Z ± æ X ² Z ² ®êå غÚ"¾ºÊbÈo¾Êb G¨ æPª:©?«sª
ò Ái½Å §i¾P¦'Ê » ¦ ¼X§GÊ:§GÊ:¦^Â'À?Ê:ܦ ¼ Ê:¼ ¨uæPª çP« ØÚR¦ Èv½ÅÍÎPÆP§i¦ ¨uæPª Ñ « á"ô¨u]«uô¨sá"]«®ê õ ´ 2¨vá"¨vá" ´ 4«4« 2 ´¨u]¨u « ´ « ®ê õ 2´ ¨s¨vá"á" ² ö « « ®êô¨u ² « * ý Ë ÚR¦/ÅƺàݧÊÝκà:ñ ¨uæäª:©?« Ó ñ ô¨G« Ä?¼ » Ê:¼Xܽ]Ô¦ ¨uæPª Ñ « ØÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ ¨GæPª>溫sª OAP6Q*Q6R2Q R 14TKH T 5 H
OAP6Q*Q6R)Q6R 1UTVH IB5KH Ï ç ÑPØ 2\ ¼º§iÁiñ ©?¨ Ê7Ê «
¨uæPª Ð « ¨uæPª7í« Ä?¼ »
¥ ¦ § <7®ìô¨u´?« Ä?¼ » XÄ » v¦ Û¼P¦ » :Ê ¼É§i¾P¦ ÎPÁo½X½ Ë ½ Ë ¨uæPª:©?«vªò Ái½Å Õ æ ØÎ ª Ø ¨ ÊÝÜ « Ä?¼ » Î ª Ï çPí ×2ØPÚR¦/¾Äܦ V¨sá"´?« ® ©"áÉ© æ X · V¨sá"{õ¯ « Ï ± { C ¯ ´ C ¨sá"¨vá" õ¯ « « ® X© ± ç X ² ® õ ´ ´
¯ æ í ± CC A ²² ¨s¨sá"á"] ´« « õ A
â ¨sá"]« ®÷©táÉð X ´ · â ¨sá" ´ « Ú"¾P¦ Ái¦ C{¨sá"]« Ä?¼ » V¨u]« Ä?Ái¦§i¾P¦ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼Â » ¦vÛ¼P¦ » Ê:¼ ¨s©ªï𺫠Ä?¼ » s¨ ©ª Ö «sª Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª Ð « á ¨uæPª>𺫠ØÚRÊ:§i¾ Áo¦ κàAÄ]Èv¦ »Ó ñ ^´ Ä£¼ » XÁi¦ κàbÄÈv¦ » Ó ñ#غÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ V¨sá"?« ¨uæPª Ö « ® ©táÉ© æ · V¨sá"]« ¨uæPª>ðº«
¨uæPª:©^å «
Ï ± CC ´´ ¨v¨vá"á" « « ® © ± ç ² ®
¯ æºí ± C´ C A ² ²¨sá"¨vá" ´ « « õ A
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 Ä?¼ »
â ¨sá" ´ « ®÷©táÉð ´ * â ¨sá" « ë ½ÎPÁo½Ü]¦ ¨uæPª Ï « ØÚR¦ ÄàbÂG½Ái¦,+]ƺÊ:Ái¦ §o¾P¦ Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀÊ » ¦ ¼º§GÊ:§GñÉÕ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ ©£¨ Ê:Ü « × ¯ ¨uæPª:©^æ « © ± Ö CC ´]´ ¨s¨sá"á" ] « « ® J© ± æºí C C A ²² ¨s¨sá"á"]´]« « õ * A &ɦ2ÛÁs§¦^ÂG§vÄ Ó à7ÊA¾ģ¼ Ê » ¦ ¼º§GÊ:§Gñ §i¾Ä?§{Ái¦vàbÄ?§i¦^  X'Ä?¼ » ª Ò"½?Ú Ø Ë Áo½Å÷§o¾P¦ÂG¦^Èv½¼ » ¦,+]ÆÄà7Ê:§uñ ½ Ë ¨GæPª7í« Ø]ÚR¦/¾Ä^Ü]¦ © $ © ± ç X ² ´ áÉæºí ® © C A ² ¨sá"]« ¨uæPª:© Ï « æºí X æºí % C A ² ¨vá" ´ « * 8 ñ ¨GæPª:©^溫 Ä?¼ » ¨uæPªA©^庫 Ø]Ú¦/½ Ó §sÄÊ:¼ © C A ² ¨sá"]« ® $J© ± Ö C ´ ¨sá" « ´ á © A ¨uæPª:© çä« æºí C A ² ¨vá" ´ « C ´ ¨sá"]« ´ ® $J© ± Ö © ± ç ² á Ï A áß2© A ® ¨s© ± Ð ± ¨sç ©Rtá ´ Ï« ´ á ± ¨sç©R á ´ Ï« ´ ± ç t´ « ´ * ¦ ¼Èv¦ØÚR¦ È Ä?¼ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ © $ © ± ç X ² ´ áÉæºí ® ¨s©"á Ï ± ç ´ « ´ ¨uæPª:© Ñ « æºí X ¨s© ± Ð ± ç "´ « ´ á ¨s©Rá Ï ± ç t´ « ´ * ò Ái½Å ¨s©ª>ðº«Rá¨s©]ª:©^庫 Ä?¼ » \2ƺà:¦ Á^ú>Â Ê » ¦ ¼X§ÊݧGñؼÄ?Ŧvà:ñ ¨sá"E:s]«;¶® ¨uE :s © ² « ; · Ú¦'Û¼ » §i¾Ä?§ V¨vá"« ¨uæPª:© Ð « 2¨sá"]«2® C{¨sá"]« * Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª çä« Ä£¼ » ¨uæPª:© Ð « ÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ V¨vá"« C ´ ¨sá" ´ « V¨sá" ´ « C ´ ¨sá"?« X ®ê õ¯ C{¨sá"]« ¨sá" « Ä?¼ » ®ê C{¨sá" « ¨sá" « * ´ ´ ´ ´ ë ¾XÆÂØ ®ê â ¨sá" ´ « V¨sá"?« C ´ ¨sá"« C â ¨vá"« õ â ¨sá" « V¨sá"]« C ´ ¨sá"]« C â ¨vá" ´ « * X ¨uæPª:©©£«
ñ ¨uæPª:©©£« Ø ¨uæPª Ö « Øn§i¾P¦ÛÁs§ ¦,+]ÆÄà7ÊݧGñ ½ Ë ¨uæPª:©åº« ØNÄ?¼ » §o¾P¦ÞÂG¦^Èv½]¼ » ¾Ä^Ü]¦ ¨uæPª:©?í]« X ®ê õ © ± æ ± ç ² © ± ç ² á Ï A õ¯
¦,+ÆÄàxÊ:§Gñ ½ Ë ¨uæPª7í« ØnÚ¦
8
© ± ç X ² ´ á æºí õ¯ X
¯ ´ ® s¨ © © ± ± æ ç "± ´ á ç Ï ² « X© ± ç X ² á æºí õ * ò ÊݼÄàxà:ñØnÚR¦ ÈvÆ Ó ¦ Ó ½§o¾Â;Ê » ¦^Â"½ Ë ¨uæPªA©?í« Ä£¼ » ÆÂG¦ ¨uæäª:© Ñ « §i½Ä?ÁiÁÊÝÜ]¦ Ä?§ ¨s© ± Ð ± ç ´?«4´"á ¨v©"á Ï ± ç ´?«;´ ¨uæPª:©^ð « X´ ® ¨ Ï ¨s© ± æ ± ç ² «i« ´ * Ù?ÊÝÅÍκàxÊ Ë ñÊ:¼PÀ §i¾P¦/ÁGÊ:À¾º§"¾Ä?¼ » ÂuÊ » ¦#½ Ë ¨uæPª:©^ð « ØÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦ ¨GæPª Ï «sª ë ¾P¦ Ä?ÆP§i¾P½ÁRÚR½Æºà » à7Ê:Ô¦/§i½§i¾Ä?¼PÔ ª 8 ½ ÁoÚ¦vÊ:¼Ä?¼ ».8 ª ' ½Á » ½¼ Ë ½ÁVÊݼ » ÊbÈ Ä?§ÊݼPÀ §i¾P¦Â;Ê:Åκà7ÊbÈ Ä?§GÊ:½¼î½ Ë ¨uæPªA©^𺫠Út¾ºÊAÈo¾À£ÊÝÜ]¦^ ¨uæPª Ï «sª -): P H
N P¢¤W#JN¢¤: & ºD )%;D ô¨u]« ® © .DMK-*@ )& Xn* ! n,+-*. #" ¶ ¨ Ï ª:©?« çºô ² ¨ ² « ± ô¨ © ² « á Ï çXô ² ¨ ² % « ± ô¨ © ² « á Ï ê ® æºí · ¨ Ï ª>溫
©táüæô¨sá$
«
©á æô¨vá$
«
® Ï·
:=@ <
¨ Ï ªÏ «
© ± ô¨
/ ² «
© ± ô¨
¨ Ï ª çP«
² (i² â C{¨sá$ ²
® Ïæ *
Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á {C ¨sá"]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ=\¡¼X§oÁiñ æºí¨ Ê7Ê7Ê « ×4Ø
OAP6Q*Q6RYQ6R 14IKHDF95 H &ɦRÁi¦^È ÄàxàDÄt§iÁsÄ£¼Â Ë ½]ÁiÅÄ?§GÊ:½¼
Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂ
/ ² «
«2® ©
² (²
â CN¨vá$ ² ( « *
ò Ái½Å §i¾P¦'ÛÁsÂG§"¦,+]ÆÄà7Ê:§Gñ½ Ë ¨GæPª7í« Ø]ÚR¦/½ Ó G ¦ Áiܦ/§o¾Ä?§ © © çXô ² ¨ ² « ± çXô ² ¨ ² « ± ¨ Ï ªÑ « á Ï ô¨ ² « ô¨ ² % « á Ï
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 ® ² C ´ E¨v(uá$´ C ´ ¨v²á$E (u´ ö « « ²C ´ E¨s(Gá$´ C ´ ¨s² á$% (u´ ö « « ý Ë ÚR¦ ÈvÆ Ó ¦ Ó ½§i¾ÂuÊ » ¦^Ât½ Ë ¨ Ï ª çä« Ä£¼ » àݦ § ® Ï ØPÚR¦/¾Ä^Ü]¦ E( A ² C
¨ Ï ªÐ « Â;Ê:¼Èv¦
#"
´ ¨sá$ ² G( ´ «2®
®¶©ª Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØnÚ Êݧo¾ % ( A ² C
¨ Ï ª7í«
´ ¨sá$
*
Ï ´ (² 1´ E( â C ´ ¨sá$ ö « ·
® " Ï ØºÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ ² % (u´ «2® " Ï ´2(i² 1´ ( â C ´ ¨sá$ ö « *
Â;Ê:¼PÀ ¨ Ï ª Ð « Ä£¼ » ¨ Ï ª7í« ØÚR¦ È Ä?¼Ái¦ Ú"ÁÊݧo¦ §i¾P¦/ÁGÊ:À¾º§"¾Ä?¼ » Â;Ê » ¦ ½ Ë ¨ Ï ª Ñ « Ä E( A ² 1´ E( â ² (G´
Ï ´2(i²
E( A ² ´ E( â Ï ´ ( ² ² E(G´ "
® ºæ í ·
ÄÂRÁi¦,+]ƺÊ:Ái¦ » ª OAP6Q*Q6R Q6R 1UIVH TB5KH &ɦÁi¦^È Äà7àÄͧiÁsÄ?¼Â Ë ½ÁiÅ Ä?§GÊ:½¼
¼Ä?Ŧvà:ñ ¨ Ï ª>ðº«
V¨
ò Ái½Å u¨ æPª Ð « ØÚR¦/¾Äܦ ¨ Ï ªÖ «
Â;Ê:¼Èv¦
#"
©"áÉæô¨sá$
(
©"áüæô¨sá$
«·
% «
å
Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØnÚ Êݧo¾
*
® V V ¨¨ ´1 (G ´ « « ® VV¨¨ ´ ((G ´ ««
®¶© * ý Ë ÚR¦z¦ § ® " Ï Ê:¼ ¨ Ï ª>𺫠غ§i¾P¦ ¼
¨ Ï ª:©^å «
¨ Ï ª:©©£«
«
«L® © V¨
Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á V¨u]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ(\¡¼X§oÁiñ æºí¨ Ê « ×;Ø
V¨ (u´
«2® " Ï V¨ ´ ( « *
V¨ (G´
«L® Ï V¨ ´ ( « *
® Ï ·
V¨ E(G´ « V ¨ ´1 « V ¨ E(G´ « V¨ ´1( «
·
Â;Ê:¼PÀ ¨ Ï ª:©åº« Ø ¨ Ï ª:©©?« Ä?¼ » #" ®¶© غڦ'Û¼ »ÞË Áo½Å ¨ Ï ª Ö « §i¾Ä£§ Ä N©"á
æô¨sá$
« ©Ráüæ]ô¨sá$ « ì®
ÄÂRÁi¦,+]ƺÊ:Ái¦ » ª
" Ï Ï VV¨¨ 1´1´ (( «« VV¨¨ ´1´1(1( «« ® Ï ·
Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀ/§iÁsÄ?¼Â Ë ½ÁoÅÄ?§GÊ:½¼ Ë ½]ÁiÅƺàAÄ#Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ\2¼º§iÁiñ æºí¨ Ê7Ê « × © V¨sá$ ²( « ¨ Ï ª:©^æ « ( "¨ «L® · æ Ú"¾P¦ Ái¦ t¨u]« ÊA §i¾P¦ Ë ÆP¼Èv§Êݽ]¼ » ¦vÛ¼P¦ » Ê:¼ ¨s©]ª:©^庫sª &ɦ ÄàbÂG½Áo¦,+ƺÊ:Ái¦/§i¾P¦ Ë ½?à7à:½?ÚRÊ:¼PÀÊ » ¦ ¼º§GÊ:§uñ Õ æ غΠª Ï ç ÑäØ]\¡¼X§oÁiñ ©£¨ Ê « × ª ¨ Ï ª:© Ï « © ± ô¨u© ]« ® t(u¨u´ tA ¨u(G´ ´« « * A OAP6Q*Q6R0Q6R 1UIVH IB5KH &¦+]ÆP½§i¦L§o¾P¦
ý Ë Ú¦'à:¦ § /®
/ ²
Ê:¼ ¨ Ï ª:© Ï « Ä?¼ » Ê:¼ºÜ½Ô¦ ¨ Ï ª:©^溫 Ø]ÚR¦/½ Ó §sÄÊ:¼ t¨ / ²E(u´ « © ¨ Ï ª:© çä« © ± ® ô¨ / ² « 0/ ² (G´ t¨ ´ / ² « ® Ï V¨s$á ´ / ²(1« * V¨sá$ / ² (u2´ « Ì ¼§i¾P¦/½§o¾P¦ Á"¾Ä?¼ » Ø Ó ñ ¨GæPª Ð « ÚRÊ:§i¾ /4 ® / ² ( غÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§ V¨s$ á ´ / ² (1 « ® © ¨ Ï ª:© Ñ « V¨s$ á / ² (u2´ « ©táüæô¨ 0/ ² ( « © ® ©táüæô¨ / ² « · Â;Ê:¼Èv¦ #" ® ©]ª ½ Å Ó Ê:¼ºÊ:¼PÀ ¨ Ï ª:© çä« Ä?¼ » ¨ Ï ªA© Ñ « ØÚR¦Èv½¼Èoà:Æ » ¦½ÆPÁ ÎPÁo½X½ Ë ½ Ë ¨ Ï ª Ï « Ä Ë §i¦ Á ÂG½Å¦ Â;Ê:Åκà7Ê7ÛDÈ Ä?§GÊ:½¼Â ª n É { ?¤¢ F % ô¨u]« n n E D?¤A& %4D ¢?N #¡ D^¤ - )& Xn* ! { ¨4çª:©?« ô¨sá$ «2® ©"á æ Ï · ¨4çª>溫
ô¨ 2« ® ¨s© ±
Ï «i¨sá'¨s© ± ç
Ï « ± Ð Ï « ·
2 y ¡ ` 2{N` y n N` 2 ± Ð Ï ô¨ ² «L® á'¨v© ± Ï ç « ·
¨4çª Ï « ¨4çª çP«
ô¨
¨4çª Ñ «
ô ´ ¨
OAP6Q*Q6R2Q R 1 HWF 5 H
ýË
® "
«L® "á æ ± æ
/ 1² / ² (u´
Ð
·
«V® ô¨ æ / ² « *
®÷© Ê:¼ ¨ Ï >ª 溫 XØ §o¾P¦ ¼ ¨v©á æô¨vá$ i« « ² ® Ï ·
Ä?¼ » §i¾ºÊbÂRÎPÁo½Ü]¦^ ¨4çª:©£«sª
ë ½¦ Ü?Äà:ÆÄ?§i¦ ô ¨ « ØPÚR¦/ÂG½?à:ܦ §o¾P¦ +ÆÄ » ÁvÄ?§GÊbÈ'¦,+ÆÄ£§GÊ:½¼ æô ² ¨sá$ « ² ± ± ô¨sá$ «2® å ·
OAP6Q*Q6R2Q R 1 H T 5 H
Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂt½ Ó §sÄÊݼP¦ »ÞË Áo½Å ¨uæPª:©?«vª OAP6Q*Q6R2Q R 1 H I 5 H
OAP6Q*Q6R)Q6R 1 H 5 H
§i¾P¦ ¼ÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ
Â;Ê:¼PÀ ¨uæPª Ñ « Ø ¨4çª:©?« Ä?¼ » ¨4çªï溫 غÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦ §i¾Ä?§ ô¨ ² «L®÷á"ô¨sá$ «uô¨ « ® á'¨v© ± Ï ç « ± Ð Ï * ò ½]Á Â;Ê:Åκà7ÊbÈoÊݧGñØ{Ú¦'à:¦ §
¨4çª Ð «
ô¨
/ ² « *
¨ ± ©?«o¨uæ áß©?«2®¶á Ï
Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ ¨4çª Ð « ñ]Ê:¦và »  ¨;çª çP«sª OAP6Q*Q6R2Q R 1 H 5 H &ɦÂGÆ &ɦ/ÚRÊ7à7à
<7®
ý Ë ÚR¦ ÂG¦ §
®
*
Ó Â§GÊ:§iÆP§i¦ ¨4çª çP« Êݼº§i½ ¨GæPª Ï « §i½½ Ó §sÄÊݼ ¨4çª Ñ «sª
¦ ¼ » §i¾ºÊbÂ"ÂG¦^Èv§GÊ:½¼ ÚRÊ:§i¾ ļP¦ Ú¶Äà:À½ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á Èv½]ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ - ª
"
® © Ê:¼ ¨ Ï ª Ï « Ø
)& Xn* ! J ,+-*. :=@ < -*.
à7Ê:Å ; á Ï :à ¼ æ ? ¥n¦ §
ë ¾P¦ ¼ Ó ñ ¨GæPª>溫 Ä?¼ » ¨4çª Ï « Ø]Ú¦/¾Äܦ
Ð Ï
.DMK-*@ OAP6Q*Q6R H
Ï«± ç
æ ²? A © ± 3 ©táÉð ´? ®
?
® á'¨s© ± A
A
? <7®
A
® ?
?
©·
- *
ô¨ ¦véPÎ ¨sá"æ
® á'¨s© ±
·
·
? -
«i« *
Ï« ± Ð Ï ç
Ä?¼ » ©"á ® ?
® Ù?ÊݼÈv¦
¦ ¼Èv¦
3
ç
©"áÉð ´?
A
æ
? A ²? A
©"áÉð ´?
·
A
© *
ô¨u]«® ¯õ ¨s© ± ¨u]«i« ·
Ú¦/¾Äܦ
© ±
3
?
¦véPÎ "á æ Ï ?
-
à7Ê:Å ; á Ï à:¼ æ ?
?
?
Ä ®
*
- *
u ÊݼPÀ :=.DMV-):=. C : Ä?¼ » §i¾P¦Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅ À?Ê:ܦ ¼ Ê:¼ ë ¾P¦ ½Ái¦ Å ç ØnÚ¦Ä?Ái¦Ä Ó à:¦ §i½Ü¦ ÁGÊ Ë ñ§i¾Ä?§"½]ÆPÁzÄ?ÎPÎPÁo½^éºÊ:ÅÄ?§GÊ:½¼îÄ?ÀÁi¦ ¦^ ÚRÊ:§i¾6-îÆPÎ §i½ ©^å Ø ææ Ø çºæ Ø ðð Ø ©?í ÑPØÏ]Ñ å ØPÄ?¼ » íåP© » ¦^ÈoÊ:ÅÄà2κàAÄ]Èv¦^ÂRÚ"¾P¦ ¼ ® ÏäØ ç Ø ÑäØÐPØ í Ø ð ØPÄ?¼ » ÖäØXÁo¦^ÂGΦ^Èv§GÊ:ܦvà:ñ ªRë ¾P¦Èv½]ÅÎPÆP§sÄ?§GÊ:½¼ ½ Ë §i¾P¦ à:½ÀXÄ£ÁGÊ:§i¾PÅ Êb¼P½¼PÃF§i ÁÊÝÜ]ÊbÄà ª Ì ¼P¦È Ä?¼ßÀ¦ §ÁGÊ » ½ Ë §i¾P¦Íà:½ÀXÄ?ÁGÊ:§i¾PÅ Ä?¼ » ½ Ó §sÄÊ:¼ Ä?¼ ¦ÞÈoÊ:¦ ¼X§Äà:À½ÁGÊ:§i¾PÅ Ë ½Á/Èv½ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ ª#ò ½Á/Ž]Ái¦ ¦ÞÈoÊ:¦ ¼º§Äà:À½]ÁGÊ:§i¾PÅÂ Ë ½ÁzÈv½]ÅÎPÆP§GÊ:¼PÀ -2ØÂG¦ ¦Õ ç × ª -): P ;*H
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 s D ¶N¡ J J ( P^¤AN n " nN n2 ¢?{^¤ N ( P %u ¢?^¤AN ý ¼¶§i¾ºÊb ¦^Èv§GÊ:½¼NØÚR¦ÉÚRÊ7à7àÎPÁi¦^ÂG¦ ¼º§ Ä ¼P¦ Ú ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨s©ªÝí« Ä?¼ » Ä Èv½ÅÎPÆP§vÄ?§GÊ:½¼¶½ Ë ô¨ 0/ ã « * ë ½'ÎPÁi½?ܦ ¨v©ª7í« ØÚ¦VÁi¦^È Äà7àÄ'§iÁsÄ?¼Â Ë ½ÁiÅ Ä?§GÊ:½¼ Ë ½ÁiÅƺàbÄ Ë ½Á C{¨u]« Õ æ ØÎ ª ç ÏPØ \2¼º§iÁiñ æºí]¨ Ê:Ü « ×;Ø Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊA © (² â C{¨ ( « ¨ Ñ ª:©?« (i² â C{¨ «2® *
&ɦÄàbÂG½ÍÁi¦,+ƺÊ:Ái¦#§i¾P¦ Ë ½?à7àݽ?ÚRÊ:¼PÀ Ž » ºÆ àAÄ£Á ¦,+]ÆÄ?§GÊ:½¼ ª ! +-. ® A ( C{A ² ¨uCN]¨G« ´ « :=!@ < ® ã ( C{A ² ¨uC{?ã¨u « A ã « * LMK-*@ ´ ´ ¨ « ² ± ¨ Ö « ² ® á ± Ñ *
ò ½Á ÄÎPÁi½X½ Ë ½ Ë ¥n¦ ÅÅÄ © ØPÂG¦ ¦ÕïÏPØ ¾ Ä?ÎP§i¦ Á æ ÑPØ \2¼º§iÁiñÐ æ × ª ® ( / ´ Êݼî¥n¦ ÅÅÄ ©ª 8 ñ ¨ Ñ ª:©?« Ø]ÚR¦ » ¦ » ÆÈv¦§o¾Ä?§ ¥n¦ § #4 ® ( C{¨² ´ C{( ¨ / ´ « 1´ « ® Ï A ( â * A / / Ù?ÊÝÅÊxàbÄ?ÁàÝñØ ® C{¨ ã C{ ¨( / ´?« « ® Ï A ( Ñ â / 1´ ( ã CNC{¨ ¨ / ´1( ã « « * ã ( A ² / ´ ã/ ´ ã/ ´ ý Ë ÚR¦'à:¦ § ¨ Ñ ª>溫 <7®4 / ´ ( ã C{C{¨ ¨ / 1´ ( ã « « · ã / 1´ §i¾P¦ ¼ ® ¨ Ñ ªÏ « ® ÏÑ Ä?¼ » Ñ* ÙÆ Ó ÂG§GÊ:§iÆP§GÊ:¼PÀ ¨ Ñ ª Ï « Ê:¼º§i½¥n¦ ÅÅ Ä © غÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ Ï ² ± ©Ñ ® ´ á Ñ ´ ± Ñ ¨ Ñ ª çP« ² * Ñ Ñ &ɦ ÅÄñÁo¦ Ú"ÁGÊ:§i¦ ¨ Ñ ª çP« Ä ² ´ Ï $ Ñ á Ñ ± æ ® Ñ á Ñ ± Ï Ñ á Ñ ± Ñ ·
"Ú ¾ºÊbÈi¾ ÊÝÅÍκàxÊ:¦^Âó§i¾Ä?§ ¨ Ñ ªÑ «
$
Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ ¨ Ñ ª Ñ « ØÚR¦/½ Ó §vÄÊ:¼
´ á Ñ ß ®êå á © Ñ *
³® Ñ ± æ Ñ * Ò"½?Ú Ø Ë Ái½Å Õ æ ØPÎ ªïð?ç Ø ¨ ÏÖ ªA©?« ×4Ø?ÚR¦/Ôº¼P½Úû§i¾Ä?§ á/© C{¨ / ´ ( ã « # ¬ s ¨ $ / ´2 « ± ©/®4 / 1´ ( ã á ¨ Ñ 7ª í« ± ¬#¨sá$ / 1´ « C{¨ ã / ´1 « ¨ Ñ ªÐ «
*
ñ ¨ Ñ ª>溫 Ä?¼ » ¨ Ñ ª Ð « ØnÚR¦Èv½]¼ÈoàÝÆ » ¦ §i¾Ä?§#§i¾P¦ÁGÊ:À¾º§ ¾Ä£¼ » Â;Ê » ¦½ Ë ¨ Ñ ª7í« ¦,+ÆÄàAÂ Ñ ± æ Ñ Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ§i¾P¦ +]ÆÄ » ÁsÄ?§ÊAÈ'¦,+]ÆÄ?§GÊ:½¼ ¨ Ñ ª7í]« ØÚR¦/½ Ó §sÄÊݼ ¨v©ª7í«sª 8
ý ¼ ¨v©ª7í« Ø ¬#¨u]« ÊbÂ"¦ Ü?Äà:ÆÄ?§i¦ » Ä?§ # ®á$ / ´1nªRè ¼ Ä?¼Äà:½À]½ÆÂRÁi¦^ÂGƺà:§ Ë ½]Á ô¨u]« Ú½]Æºà » Ó ¦óÊݧvÂRÜÄà:ÆP¦Ä?§ #®÷á$ / ã ª Ò"¦véP§^ØPÚR¦'ÚRÊ7àxàLÂG§sÄ£§i¦ Ä?¼ » ÎPÁi½?ܦ )& Xn* ! n ¨ Ñ ª>𺫠ô¨sá$ / ã «2® ¨ Ñ á Ï «i¨ ç Ñ á Ï « * ë ½ÎPÁo½Ü]¦ ¨ Ñ ª>𺫠غÚR¦ Áo,¦ +ƺÊ:Ái¦#§i¾P¦ Ë ½?à7à:½Ú ÊݼPÀÍÊ » ¦ ¼X§ÊݧGñ ª ! D +-. ® VV¨G¨u ]ã « « : @ < ® VV¨G¨u ´ ã « « H -): P H
LMK-*@
A
± Ñ ®
² ± Ï ± Ï á
²
ò ½Á ÄÎPÁi½X½ Ë ½ Ë n¥ ¦ ÅÅÄ æ ØPÂG¦ ¦ÕïÏPØ ¾Ä?ÎP§i¦ Á æ ÑPØ \2¼º§iÁiñÐ í × ª OAP6Q*Q6R H &ɦ'à:¦ § #® ( / ã Ä?¼ » Ê:¼ºÜ½Ô¦ ¨ Ï ª>𺫠§i½ » ¦ » ÆÈv¦§i¾Ä?§
® VV¨ ¨ ( / ã « « ® Ñ A ( â / ã Ä?¼ »
® VV¨ ¨ ´ ( ã / ã « « ® Ñ A ( Ï â VV¨ ¨ / ã ã (u´]« « ´/ ´/ *
*
*
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2
ý Ë ÚR¦'à:¦ § ¨ Ñ ªÖ «
<7®
V¨ / ã (G´?« V ¨ ´ / ã «
·
§i¾P¦ ¼
® Ï ® ÑÏ ?Ä ¼ » * ÙÆ Ó ÂG§GÊ:§iÆP§GÊ:¼PÀ ¨ Ñ ªA©^庫 Ê:¼º§i½¥n¦ ÅÍÅÄ æ ØPÚR¦/½ Ó v§ ÄÊ:¼ Ñ ± ©Ñ ® ² ± Ï ± Ï Ï á Ï ²· Ï Ï Ï Ú"¾ºÊbÈi¾ ÅÄñ Ó ¦ Ái¦ Ú"ÁÊݧo§i¦ ¼ÄÂ Ï ® á Ï 6 ± Ï ± Ï ± Ï Ñ Ï ± Ï Ï Ï Ù?ÊݼÈv¦ Ï ± Ï ® å ØPÚR¦ ¾Äܦ Ï ± Ï ¨ Ñ ª:©©£« Ñ ® Ï á * Ù½?à:ÜÊ:¼PÀ§i¾P¦ +]ÆÄ » ÁsÄ?§ÊAÈ',¦ +]ÆÄ?§GÊ:½¼ ¨ Ñ ª:©]©?« ØÚR¦'Û¼ » §i¾Ä?§ ¨ Ñ ª:©^æ « ® á Ï Ï ± © Ñ æ ± Ï ¨ Ñ á ©?« * ò Ái½Å ¨uæPª Ð « ØÚR¦/ÔX¼P½?Úì§o¾Ä?§ ¨ Ñ ª:©^å «
«L® V¨ / ã (G´ « V¨ ´ / ã « ë ¾XÆÂØ ¨ Ñ ª>ð « Ë ½?à7à:½?Ú Â Ë Ái½Å ¨ Ñ ª Ö « Ø ¨ Ñ ª:©^æ « Ä?¼ » ¨ Ñ ª:© Ï «sª ¨ Ñ ª:© Ï «
©"á æô¨vá$
/ ã
*
*
è vÈ ½Åκà:¦ §i¦và:ñ » ÊN¦ Ái¦ ¼º§2ÎPÁi½º½ Ë ½ Ë ¨ Ñ ª:©^溫 È Ä£¼ Ó ¦ Ë ½ÆP¼ » Ê:¼ ¨ Õ æ ×Ø?Î ª æä©^å Ø ¨uæ Ï ª Ñ «i«sª N #JD!%" %'& ø#n) P¤F J¢º ¤¢& X %i JN¢?^¤:{ê¤ ^¤A &ɦ'ÛÁsÂG§ » ¦vÛ¼P¦ ; 9ä¨u]«2® ? #? · -): P H
? @ ;
; ¨u]«J® ? ? ? 0 ; ? @
Ä?¼ »
¨u]«2®
; ? @ ;
·
?A (G´ ?A (G´ J 0A (u´ D 0A (G´ ·
Ú"¾P¦ Ái¦ ÊbÂLÄ/ÎPÁÊÝÅÊݧÊÝÜ]¦ ÈvÆ Ó ¦'Ái½X½]§2½ Ë ÆP¼ºÊݧGñ 2ª ý ¼ ÕïÑ?×4Ø ª 8 ½ ÁiÚR¦vÊ:¼Ä?¼ » ª 8 ½ ÁiÚR¦vÊ:¼ÂG¾P½?Ú¦ » §i¾Ä?§ ´ ¨u]«2® ´ ¨u]« ± ´ ¨u]« * ò ÆPÁi§i¾P¦ ÁoŽÁi¦ØP§o¾P¦ 8 ½]ÁiÚR¦vÊݼÂtÄ?¼ » òRª zÄ£ÁiÜÄ?¼ÉÕïÐ?×nÎPÁi½?ܦ » i§ ¾Ä?§ ¨ Ð ª:©?«
9
9ä¨u]«2®
Ä?¼ »
C
´ ¨vá" ¯õ « ± Ï A (G´ C ´ ¨sá" ´ « · C{¨sá"]« ¨u]«2® CC{´¨sá"¨sá" ]´ ««
C ´ ¨sá" ´ « ¨G«J® Ï A (G´ C{s¨ á"]« *
ò Ái½Å i§ ¾P¦/Ä Ó ½?ܦ'§i¾P¦ §sÄ Ë ÆP¼Èv§GÊ:½¼Â Ái¦ ÎPÁi¦^ÂG¦ ¼º§sÄ?§GÊ:½¼Â¡½ Ë 9ä¨u]« Ø G¨ « £Ä ¼ » u¨ ]« ]Ø ÚR¦ ¼P½§o¦"§i¾Ä?§ Êݼ ½Á » ¦ Á"§o½ÎPÁi½?ܦ ¨ Ð ª:©?« ØÊ:§ ÂÆ ÞÈv¦^Â"§o½Â¾P½Úû§i¾Ä?§ ¨ Ð ª>溫
C´?¨sá"
õ¯ « ± Ï A (u´,C´?¨sá"´« ´ ® C{¨sá"]«
ý Ë ÚR¦/ÅƺàݧÊÝκà:ñ Ó ½§i¾ ÂuÊ » ¦^Ât½ Ë ¨ Ð ª>æ « Ó ñ
C´¨sá"]« C{¨sá"
C{¨sá"]« A (u´ C ´ ¨sá"
´«
´«
´
´
±
´ Ï A (u´ CC{´s¨¨vá"á"]^´?« « *
· Ú¦/½ Ó §sÄÊ:¼
´ C A £² ¨sá"]« C ´?¨sá"{¯õ « ® C ² ¨sá" ´ « ± ºæ í · Ï ± {õ¯ C ´ ¨sá" ´ « A Ú"¾ºÊbÈi¾ ÊAÂ Ê » ¦ ¼X§ÊݧGñ ¨uæäª7í«sª
-): P H
Ì ¼P¦È Ä?¼ » ¦ » ÆÈv¦ ¨uæPª7í« Ë Ái½Å ¨ Ð ªA©?«sª2ò ½ÁRŽ]Ái¦ » ¦ §sÄÊ7àb ØnÂG¦ ¦Õ>ÐPØ ½ Ái½?à7àbÄ?Áiñ æPª Ñ?× ª
@ Q B- < -)-*@!.UH
ë ¾P¦Ä£ÆP§i¾P½Á ÚR½Æºà » à7Ê:Ô¦ §i½§i¾Ä?¼PÔ ª Ä?§i§i¦ ¼º§GÊ:½¼§i½ÕïÖPغÎPÎ Ï Ð ç Ã4Ï]ÐÐ?× ª
8
ª ' ª 8 ¦ Áo¼ » § Ë ½Á Ó ÁGÊ:¼PÀ?Ê:¼PÀÊbÂ
2 y ¡ ` 2{N` y nN` 2 s a^pkFjum{fV >l jGkFa^p^c Jïl hoGqsfFjGaPïl ºh } gd^jGkFjzy JïlX=?1< S?9:57S^143Cb8 6i9A5x< SH<^S?3 4SX=?1PS< C 8 S?5ïHu1;3'BD< C49A5x< SH ELOn8 QR8 S !G8 S" H$# < 9:1&%4<('vH;l j } qoe>kLqoDcFd^j } jGkG hocFdK q vïl rvqiw: lº jGkFa^pc >lºOD8 QR8 S)G8 S*#2< 9:1(%;<('vHJBD8 C49+,,Fl g^ke>a^vjGk|.-jGkwxho?l {jGm0/qvkF?lº v jGkFa^pc >lºOD8 QR8 S)G8 S*#2< 9:1(%;<('vHJBD8 C49+1X=l gke>a^vjuk|2-jGkwxhi?lPNjGm3/qvkF?lX qskFmnj;e>ahoa^p4 qvkFmnj;e>alPBD5n8 S?3'9>=?1$5RM6/l87 e w>jG?l {jGm9/qvkF?lP qvkFmDj;e>a shoa^p qvkFmDj;e>a:4º ïl;5î6(<%i576N64<S?9:1iC =?8 C49º
Related Documents
On Ramanujan's Cubic Continued Fraction
October 2019 8
On The Generalized Rogers-ramanujan Continued Fraction
October 2019 7
The Rogers-ramanujan Continued Fraction
October 2019 1
Fraction
November 2019 40
Continued On Next Slide
June 2020 0