Nombor Dan Operasi Spr

MESYUARAT PENINGKATAN PRESTASI MATEMATIK PADA 19 – 22 JULAI 2005 DI HOTEL PERKASA MT KINABALU, KUNDASANG

SEKOLAH RENDAH ZON SABAH KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA 18 November 2008

8

MATEMATIK KBSR

=

÷

NOMBOR & OPERASI

5 7 3- + 18 November 2008

18 November 2008

Mengapa Penting

?

18 November 2008

Untuk Renungan Pokok palas pokok betik, Mari ditanam di tepi perigi; Perkara asas dalam matematik, 18 November 2008

Analisis Kertas Peperiksaan UPSR Matematik 1997 -2003 1997 Topik

ombor Bulat perasi + - × ÷ perasi Bergabung ecahan erpuluhan Wang asa Dan Waktu kuran Panjang mbangan Berat sipadu Cecair uang urata eratus raf umlah Soalan 18 November 2008

Jumlah Soalan Mengikut Tahun 2000 2001 2002 1998 1999

2003

Kertas Kertas Kertas Kertas Kertas Kertas Kertas 1 1 3 2 6 1 6 2 3 3 1 4 1 4 3 40

2 3 1 4 1 4 1 1 1 1 2 1 20

1 2 2 2 4 4 6 2 - 3 2 2 1 1 2 1 3 1 1 1 6 2 3 2 6 1 2 40 20

1 3 2 2 5 2 3 1 3 1 3 5 2 6 2 40

2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 20

1 1 2 1 4 4 4 2 3 1 2 6 2 5 3 40

2 2 2 1 3 2 1 2 2 1 2 1 1 20

1 2 1 2 5 5 4 2 1 1 2 6 3 3 3 40

2 2 2 1 2 2 1 3 1 1 1 2 1 1 20

1 1 2 3 4 4 4 4 3 2 2 4 1 4 2 40

2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 2 1 1 20

1 3 1 3 4 2 2 3 4 3 2 5 2 2 4 40

2 2 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 20

NOMBOR

1. MENGENAL NOMBOR Juta (Baki Nombor)

Contoh :

Ribu (3 Nombor)

1 J

2

Biasa (3 Nombor)

3 R

4

5

6

7

B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh 18 November 2008

NOMBOR

2. MENULIS NOMBOR a)

Dalam perkataan Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam ratus empat puluh

Contoh : 3 2 0 9 6 4 0 J b)

R

B

Dalam nombor

ontoh :

Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

una ‘JRB’ Langkah 1 :

5 J

11 R

70 B

Langkah 2 :

5

011

070

18 November 2008

3. MENENTUKAN NILAI a)

NOMBOR

Nilai Tempat Ju Rari Puri

3 209 640

Sa Ra

Pu

Ri b)

Nilai Digit 3094857

3 000 000

50 800

0 90 000

18 November 2008

4000

7

4. CERAKINAN

NOMBOR

Contoh : 3 094 257 Cerakinkan mengikut nilai digit

a) 3 000 000 + 90 000 + 4000 + 200 + 50 + 7 c) 7 + 50 + 200 + 4000 + 90 000 + 3 000 000 e) 4000 + 7 + 3 000 000 + 50 + 200 + 90 000 Cerakinkan mengikut nilai tempat

3 juta + 9 puluh ribu + 4 ribu + 2 ratus + 5 puluh + 7 sa 18 November 2008

5. PEMBENTUKAN NOMBOR

4

9

3

0

NOMBOR

5

2

Nombor Terbesar 9

5

4

3

2

0

Nombor besar didahulukan

9

Jika terdapat sifar,letakkan selepas nombor yang besar darinya

Nombor Terkecil 2

0

18 November 2008

3

4

5

6. MENYUSUN NOMBOR

Contoh :

4567, 5764, 7546, 6754

Susunan Menaik ( 4567, 5764, 6754 , 7546 ) Susunan Menurun ( 7546, 6754, 5764, 4567 )

18 November 2008

NOMBOR

7. PERSAMAAN NILAI

NOMBOR

Contoh : 16 puluh = 160 (puluh ada 1 sifar ) 121 ratus = 12100 (ratus ada 2 sifar )

18 November 2008

8. PERBANDINGAN NOMBOR

Contoh :

35 965 dan 35 659 35 965 > 35 659 lebih besar 35 959 < 35 965 lebih kecil

18 November 2008

NOMBOR

9. PEMBUNDARAN

1

2

3

NOMBOR

4 5

6

7

8 9

0

18 November 2008

Tangan kiri

Tangan kanan

NOMBOR

Contoh : Bundarkan 23 654 kepada ribu yang terdekat. Langkah 1 Tentukan nilai tempat ribu Langkah 2 23 654 hampir kepada 4000 atau 3000 Langkah 3 23 654 adalah hampir kepada 24 000 18 November 2008

23 654 4 000 23 654 3 000 24 000

Bundarkan kepada ratus terdekat

45700 71 45728 73 74 75 76 77 78 79 45800 18 November 2008

NOMBOR

Dekat

Jauh

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1350000 51 52 53 Jauh 54 55 56 1357492 58 Dekat 59 1360000 18 November 2008

NOMBOR

NOMBOR

MENCARI NOMBOR YANG MUNGKIN Fahami teks ini

puluh ratus ribu puluh ribu

Nombor Terkecil

Nombor Terbesar

5 50 500 5000

4 49 499 4999

0 telah dibundarkan kepada ribu terdekat. Contoh : h nombor yang mungkin ? 36 000 35 500

bor antara ini adalah mungkin 18 November 2008

36 499

÷

7 + × 2 9= 4

Mari Bermain Dengan Nombor

18 November 2008

TAMBAH

FAKTA ASAS TAMBAH

6+7= 1

6 + 4 + 3 = 13

3 2

Bilang Terus

6 + 6 + 1 = 13

18 November 2008

TAMBAH

56 + 79 = 1

3

1

56 + 79 135 56 + 79 15 + 12 135 18 November 2008

2

50 6 + 70 + 9 120+15 83 64 + 79 16 + 21 226

120 + 15 135 129 + 683 12 10 + 07 812

128 4 + 263 0311 + 08 391 4534 726 + 8382 15 12 + 1213 13642 18 November 2008

TAMBAH 123456 7890 12325 + 925647 0521 18 + 1017 20 1069318

CARI PASANGAN

TAMBAH

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

18 November 2008

TAMBAH 2

3 3 3 2 2

2 356 709 647 935 768 171 1 452 355 + 84 953 5 310 123 18 November 2008

SISTEM ‘CUT’

TAMBAH

3 4

43 79 68 37 65 + 38 330

18 November 2008

1 2 33 13

1

1 1 2

42532 1458 91457 + 700324 8 35771

785634 65938 186639 9763 + 103207 11 5 1181

GIMIK NOMBOR ✦Mahukah

anda mengetahui cara menambah secepat kilat?

Mari lakukan bersama….. 18 November 2008

TOLAK

PASANGAN 10

Cara Biasa 2 14

2

34 - 18 16 0 12

1234 - 786 4 48

18 November 2008

34 - 18(Pasangan 10 16

0

2

12836 - 9628 320 8

2)

TOLAK

KURANGKAN 1

Contoh : Cara Biasa

1000 - 678 322 1000 – 1 678 - 1 18 November 2008

1000 – 678 =

10 - 1 100 - 1 1000 - 1

= 9 = 99 = 999 999 - 677 322

TOLAK

g satu-satu, sepuluh-sepuluh, eratus …………………………………… Contoh : 1000 – 678 =

18 November 2008

1000 999 998 988 978 878 778 1000 - 678

1 1 10 10 100 100 100

= 322

1. Tuliskan satu nombor 4 digit (Pastikan beza digit pertama dengan digit akhir lebih daripada 1). 2. Terbalikkan nombor itu.(Cth: 8135 menjadi 5318). 3. Cari beza dua nombor itu. 4. Terbalikkan beza nombor itu. 5. Akhirnya tambahkan dua nombor itu.

Jawapan anda nombor 4D @ 5D ? JAWAPANNYA ADALAH… 18 November 2008

Cara Biasa

DARAB

27 × 6 162

2D × 1D

3D × 1D

27 × 6 42 + 12 16 2

327 × 4 28 08 + 12 1 308

18 November 2008

4D × 1D

9374 × 5 20 35 15 + 45 4 6 8 70

DARAB 4D × 1D

9374 × 5 15 20 + 45 35 4 68 70

18 November 2008

5D × 1D

12468 × 4 0416 32 + 0824 4 9872

6D × 1D

123456 × 7 1428 42 +0721 35 8 6 4 19 2

DARAB 2D × 2D REKREASI

Cara Biasa

68 × 74 272 + 476 5032

18 November 2008

68 × 74 42 32 56 + 24 503 2

82 × 88 7216 36 × 34 1224 57 × 53 3021

Perhatikan Pendaraban Berikut: ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ 18 November 2008

75 45 25 75 85 45 25

x x x x x x x

85 55 15 65 95 35 35

= = = = = = =

? ? ? ? ? ? ?

Bagaimana pula yang ini: ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ 18 November 2008

51 52 53 54 55 56 57 58 59

x x x x x x x x x

51 52 53 54 55 56 57 58 59

= = = = = = = = =

? ? ? ? ? ? ? ? ?

DARAB Cara Kekisi (LATTICE /GELOSIAN) 2D × 2D

3 4

4

6

1

1

2 1 0

18 November 2008

8 6

4 2 4

2 4

× 7 4

Cara Kekisi (LATTICE/GELOSIAN)

DARAB

3D × 2D

3 2 4

1

1

0 3

18 November 2008

8 9

8 4 2 8

2

8 4

7 4 2 1

×

2

6

1

3

FAKTA ASAS DARAB ( 0 × 0

9 × 9)

How To Teach Children Mathematics

REY 1

DARAB

Fahamkan murid bahawa a×b=b×a Contoh :

2

2×3=3×2 4×5=5×4

Perkenalkan bahawa ?×0=0 ? × 1 = Nombor itu sendiri

18 November 2008

3

DARAB Latih murid ‘Skip Counting’

2, 4, 6, 8, ……………………. 4, 8, 12, 16, ……………….. 7, 14, 21, 28, ……………… 4

Perkenalkan idea ‘tambah berulang’

2+2+2+2 3+3+3+3

*

dan sebagainya

Perkenalkan ‘JSPG’

18 November 2008

DARAB

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

18 November 2008

DARAB 5

Mahirkan murid dengan pola nombor

0, 4, 8, __, 16, __, ……………………… 24, 28, __, __, 40, 44, ………………..

6

Sifir 6, 7, 8 SUSAH ? Gunakan sifir yang murid tahu

Contoh :

8×7

( 8 × 5) + ( 8 × 2 ) 40 + 16 = 56 18 November 2008

DARAB DENGAN NOMBOR GENAP

DARAB ×6

×2

1 0 7 42

04 2 6

0 5 36

4 08

1 4 2 30

1 32

1 2 54 0

1 3 16

1 28 0

×4

18 November 2008

×8

DARAB DENGAN NOMBOR GANJIL

DARAB ×3

21 8

1 72 4

6 03

5 2 14

15 3 4

3 5 06

0 27

1 28

0 49

×7

×9 ×5

18 November 2008

(senang)

DARABAN JARI – SIFIR 9 Contoh: 4 x 9 = ✦ Bengkokkan jari yang ke empat di tangan kiri.Jadi tiga jari ke kiri daripada jari yang dibengkokkan dan enam jari ke kanan memberi jawapan 36. ✦ CUBA SENDIRI: 7x9 6x9 3x9 ✦

2x9 18 November 2008

8x9

5x9

2D X 9 Daraban nombor-nombor dua digit dengan nombor 9 boleh dilakukan dengan menggunakan jari dengan syarat nilai digit puluh mesti lebih kecil daripada nilai digit sa.

BAGAIMANA ? 18 November 2008

×2 0

(Lima yang pertama)

2

4

6

8

SEPARUH 2 1

18 November 2008

10 12 14 16 18

×4 0

(Lima yang pertama)

4

8 12 16

SEPARUH 4 2

18 November 2008

20 24 28 32 36

×6 0

(Lima yang pertama)

6

12 18 24

SEPARUH 6 3

18 November 2008

30 36 42 48 54

×8 0

(Lima yang pertama)

8

16 24 32

SEPARUH 8 4

18 November 2008

40 48 56 64 72

Daraban jari bagi sifir-sifir 6, 7, 8, 9. ✦

ANGGAPKAN: Jari kelingking bernilai 6 Jari manis bernilai 7 Jari hantu bernilai 8 Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA ? 18 November 2008

Boleh ingat ke ..? Guru……. No problem

MURID ? 18 November 2008

Boleh ke cari hasil darab,kalau hanya tahu sifir 2 ? Contoh: 8 x 7 @ 23 x 8 @ 19 x 23 @ 120 x 24 18 November 2008

Apa Fikiran Anda ?

18 November 2008

18 November 2008

DARABAN ALA RUSIA (÷2) 39 19 9 4 2 1 18 November 2008

(X2) 57 114 228 456 912 1824

Persoalan Yang Timbul

Bolehkah sebarang nombor didarabkan ALA RUSIA ?

Contohnya: 2D x 1D, 3D x 1D, 3D x 2D, 4D x 2D, 3D x 3D dsbnya.

Jawapannya……… BOLEH ….Selagi mampu membahagi 2 dan mendarab 2.

Kalau tak percaya…. CUBALAH SENDIRI.

SELAMAT MENCUBA

18 November 2008

BAHAGI BAHAGI Tolak Berulang

Bahagi Sama Rata

12 ÷ 3 =

A 18 November 2008

4

B

C

12 - 3 9 - 3 6 - 3 3 - 3 0

4

BAHAGI 2D ÷ 1D

1 1 3 1 7 21 - 7 14 - 7 7 - 7 0 18 November 2008

3D ÷ 1D

2 92 90 7 644 -630 14 -14 0

BAHAGI 4D ÷ 1D

18 November 2008

2 30932 baki 2 900 7 6526 - 6300 226 - 210 16 - 14 2

BAHAGI

Bahagi 2D Contoh

4397 ÷ 24 =

÷ 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

18 November 2008

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

24 24 48 72 96 120 144 168 192 216

183 24 4397 - 24 199 - 192 77 - 72 5

SOALAN OBJEKTIF Contoh :502 584 ÷ 24 = A 2941 B 20941 C 20940 D 29410

√

125646 4 502584 -4 10 -8 22 -20 25 -24 18 -16 24 -24

18 November 0 2008

20941 6 125646 -12 56 -54 24 -24 6 -6 0

BAHAGI Jawapan Tanpa Baki

24 4×6 8×3 12 × 2

Pembahagian Yang Ajaib 1. Tuliskan nombor 3 digit. 2. Tulis nombor itu sekali lagi menjadi 6 digit. 3. Bahagikan nombor itu dengan 13. 4. Bahagikan sekali lagi dengan 11. 5. Akhirnya bahagikan dengan 7. JAWAPANNYA ADALAH NOMBOR ASAL 18 November 2008

OPERASI BERGABUNG Selesaikan Jawapan 1

1 × 3 + 5 = 61 2 2

2

100 – 9 × 9 = 19

3

1 9 = 10 – 2 ÷ 4 2

4 5

46 + 9 × 6 = 100 40 = 18 November 2008

22

3 + 4

× 24

OPERASI BERGABUNG PERLU INGAT ! Penyelesaian perlu mengikut tertib/asas pengiraan RUJUKAN ASAS O

B

Bracket Off Kurungan Daripada () ×

1

2

M

D

A

S

Divide Muptiply Bahagi Darab ÷ ×

Add Subtract Tambah Tolak + -

3

4

PENGIRAAN 3

Adalah satu keluarga

4 Adalah satu keluarga yang lain Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan. 18 November 2008

Soalan

mana anda menyusun simboll di bawah supaya ianya menjadi matematik yang benar.

_ 3333 + - x Jawapan 18 November 2008

= 10

Tidak ada

Ada apa-apa cikgu nak tanya?

PPK KPM

Sekian

18 November 2008

Kalau ada jarum yang patah, Jangan disimpan di dalam peti, Kalau ada silap dan salah, Jangan disimpan di dalam hati.

18 November 2008

18 November 2008