Momen Inersia

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG Momen inersia adalah besaran yang analog dengan massa yang dikenal pada gerak rotasi. Momen inersia (I) dari sebuah partikel bermassa m dapat didefinisikan sebagai hasil kali massa massa partikel dengan kuadrat jarak partikel pada atau dari titik poros yang biasa ditulis dengan I = m.r2 Sebuah benda tegar tersusun atas banyak partikel terpisah yang mempunyai massa masing-masing m1, m2, m3, … . Untuk menentukan momen inersia dari benda-benda seperti ini terhadap suatu poros tertentu maka mula-mula massa masing-masing partikel harus dikalikan dulu dengan jarak dari porosnya (r 1, r2, r3, …) kemudian menjumlahkannya. 1.2 TUJUAN PERCOBAAN Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mencoba mengenalkan dan menerapkan hukum II Newton pada gerak rotasi serta untuk menentukan momen inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda. 1.3 PERMASALAHAN Permasalahan yang muncul pada percobaan momen inersia ini adalah sulitnya menentukan besarnya momen inersia benda yang tidak pejal dan bagaimana caranya menentukan besarnya momen inersia suatu sistem yang berwujud roda sepeda. Dalam percobaan ini muncul permasalahan yaitu bagaimana menentukan momen inersia untuk as roda, roda dengan satu beban dan roda dengan dua beban. 1.4 SISTEMATIKA LAPORAN Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan berisi tentang percobaan penentuan nilai momen inersia, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam

melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.

BAB II 2

DASAR TEORI Momen inersia adalah kelembaman suatu benda yang berotasi yang dirotasikan terhadap sumbu tertentu. Momen Inersia (I) adalah suatu besaran yang memperlihatkan tentang usaha suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya. Besaran ini dimiliki oleh semua sistem benda (khususnya padat) apapun bentuknya (bulat, persegi, segitiga, dll). Oleh karena itu momen inersia didefinisikan sebagai kecenderungan suatu sistem benda untuk berputar terus atau diam sebagai reaksi terhadap gaya torsi dari luar. Pada dasarnya menentukan momen inersia benda berwujud tertentu seperti silinder pejal, bola dsb cenderung lebih mudah dibandingkan jika kita harus menentukan besar momen inersia untuk bentuk benda yang tidak beraturan dengan distribusi massa yang tidak sama.

m

Gambar 2.1 Pada gambar di atas terlihat bila seutas tali tanpa massa dililitkan pada silinder yng dapat berputar bebas pada sumbu mendatar melalui porosnya. Salah satu ujungnya diikatkan pada silinder dan ujung yang lain digantungi beban. Kemudian tali dilepaskan maka beban akan turun dengan percepatan a sehingga berlaku hukum II Newton. Silinder berjari-jari r akan berotasi dengan percepatan sudut konstan karena adanya gaya yang bekerja pada tepian silinder.

Dengan demikian momen putar

terhadap silinder besarnya adalah τ = T.r Apabila momen inersia silinder I dan silinder dipercepat dengan percepatan anguler maka beban m akan turun dengan percepatan linier sebesar a = α.r dan momen putar terhadap silinder besarnya adalah

τ = α.I Untuk turun selama t detik, jarak yang ditempuh beban adalah h = ½.a t2 Secara matematis gambar di atas dapat diketahui momen inersianya sebagai berikut : τ = I.α τ = I.

a R

I = τ.

R a

ΣFy = m.a m.g −T = m.a

T = m.( g − a )

3

maka I = F.R.

R a

I = m.( g − a ).

R2 a

g  I = m.R 2 . −1 a  

dimana

I = momen inersia (kg.m2) m = massa beban (kg) R = jari-jari roda (m) g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2) a = percepatan tangensial (m/s2) τ = momen gaya (N.m) F = gaya (N) T = tegangan tali (N)

Sedangkan besarnya percepatan tangensialnya adalah a=

2h t2

dimana

h = jarak tempuh beban (m) t = waktu tempuh beban (s)

Dengan mengetahui percepatan tangensial momen inersia dapat dihitung melalui percobaan dengan menggunakan berbagai macam beban yang berbeda. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia antara lain :  massa benda  bentuk benda  sumbu putar Bila bentuk benda beraturan dan pejal maka momen inersianya lebih mudah dihitung daripada menghitung momen inersia pada benda yang bentuknya tidak beraturan. Kedudukan dan sumbu putar berpengaruh terhadap momen inersia karena bila benda mempunyai sumbu putar berbeda maka momen inersianya juga berbeda. Di bawah ini terdapat beberapa cara untuk menghitung momen inersia pada beberapa benda yang telah dapat terdiskripsikan.

4

Persamaan ini kemudian dapat diselesaikan dengan persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi dan translasi sistem, sehingga diperoleh : τ = I α= T R TR=Iα TR=I a/R T

= I a / R2 ………..(a)

Berdasar gambar disamping : W1 - T

= m1 . a

m1 . g - T = m1 . a T = m1 ( g - a )……….(b) Gambar 2.2 Roda dg beban tunggal

Substitusi persamaan (a) ke (b) : I a / R2 = m1 ( g - a ) Ia

= m1 R2 ( g - a )

I

= m1 R2 ( g - a ) / a

sehingga didapat besar momen inersia : I = m1 R2 ( g / a - 1 ) Selain cara diatas dapat pula memakai metode dua beban seperti pada gambar 2.2 dibawah ini.

Gambar 2.3 Roda dg beban ganda

Pada Gambar diatas diasumsikan bahwa m1>m2 sehingga m1 bergerak ke bawah dengan persamaan tegangan T1 = m1 ( g - a ) { sama dengan T pada beban tunggal }. Untuk persamaan T2 : T2 - m2 . g = m2 . a T2 = m2 ( a + g )

Gaya resultan pada roda terhadap sumbu : ∑τ=Iα T1 . R - T2 . R = I α ( T1-T2 )R = I a / R { masukkan harga-harga T1 dan T2 }

Maka diperoleh harga momen inersia : I = R2 [ m1(g / a - 1) - m2(g / a + 1) ]

5

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN III.1 ALAT DAN BAHAN 1. Roda sepeda beserta statip 1 set 2. Electric stop clock 1 buah 3. Anak timbangan 1 set 4. Rollmeter 1 buah 5. Waterpas 1 buah 6. Tempar beban 1 buah 7. Tali secukupnya III.2 CARA KERJA 1.

Mengatur roda sepeda seperti pada gambar

roda h

statip m

Gambar 3.1 2.

Memeriksa posisi sumbu statip agar tegak lurus bidang waterpas.

3.

Menentukan tinggi antara poros dengan kedudukan akhir beban (h) dan melepaskan beban. Mencatat waktu tempuh beban untuk mencapai jarak h. Melakukannya sebanyak 5 kali.

4.

Melakukan langkah 1 −3 untuk beban yang berbeda.

5.

Melakukan langkah 1 − 4 untuk ketinggian yang berbeda.

6.

Melakukan langkah 1 − 5 untuk jari- jari roda yang berbeda.

7.

Menyusun alat seperti pada gambar 3.2.

6

8.

Mengatur

ketinggian

kedua

beban

agar

sama

dan

mengukurnya dari lantai. 9.

Melepaskan beban dan mencatat waktu yang ditempuh beban untuk mencapai lantai.

roda

statip

h

m1

m2

Gambar 3.2

7

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 ANALISA DATA 4.1.1 Roda Besar (R = 25 cm = 0,25 m) 4.1.1.1

h = 50 cm = 0,5 m m = 200 g = 0,2 kg



No 1

t (secon) 0,81

( t −t ) -0,022

( t − t )2 4,84.10-4

2

0,84

0,008

0,64.10-4

3

0,88

0,048

2,3.10-3

4

0,73

-0,102

10,4.10-3

5

0,9

0,068

4,6.10-3

t =

∑( t −t )2

0,832

=17,9.10-3 Tabel 4.1 ∆t =

Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

17 ,9.10 −3 = 0,029 20

∆t ×100 % t

0,03 ×100 % =35 ,9 % 0,083

K = 100 % − I

Keseksamaan

=100 % −35 ,9 % =64 ,1 % 

m = 120 g = 0,12 kg ( t −t No 1

t (secon) 1,16

) 0,016

( t − t )2 2,56.10-4

2

1,16

0,016

2,56.10-4

3

1,17

0,026

6,76.10-4

4

1,10

-0,044

1,9.10-3

5

1,13

-0,014

1,9.10-4 ∑( t −t )2 =3,3.10-3

t =

1,144 8

Tabel 4.2 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

3,3.10 −3 = 0,013 20

∆t ×100 % t

0,013 ×100 % =1,13 % 1,144

K = 100 % − I

Keseksamaan

=100 % −1,13 % =98 ,87 %

m = 100 g = 0,1 kg



No 1

t (secon) 1,19

( t −t ) 0,036

( t − t )2 1,3.10-3

2

1,16

0,006

0,3.10-4

3

1,15

-0,004

0,16. 10-4

4

1,12

-0,034

1,15.10-3

5

1,15

-0,004

0,16.10-4

t =

∑( t − t )2

1,154

=2,52.10-3 Tabel 4.3

Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

2,52 .10 −3 = 0,0112 20

∆t ×100 % t

0,0112 ×100 % = 0,97 % 1,154

K = 100 % − I =100 % −0,97 % =99 ,03 %

9

4.1.1.2 h = 70 cm = 0,7 m m = 200 g = 0,2 kg



No 1

t (secon) 1,17

( t −t ) 0,018

( t − t )2 3,2.10-4

2

1,12

-0,032

1,02.10-3

3

1,15

-0,002

0,04.10-4

4

1,18

0,028

7,8.10-4

5

1,14

-0,012

1,44.10-4

t =

∑( t −t )2

1,152

=2,28.10-3 Tabel 4.4

Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

2,28 .10 −3 = 0,0107 20

∆t ×100 % t

0,0107 ×100 % = 0,93 % 1,152

K = 100 % − I =100 % −0,93 % =99 ,07 %

m = 120 g = 0,12 kg



No 1

t (secon) 1,41

( t −t ) -0,056

( t − t )2 3,14.10-3

2

1,46

-0,006

0,3.10-4

3

1,50

0,034

1,15. 10-4

4

1,51

0,044

1,9.10-3

5

1,45

-0,016

2,56.10-4 ∑( t − t )2 = 6,5.10-

t = 1,46

3

Tabel 4.5

10

Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

6,5.10 −3 = 0,018 20

=

I =

Ralat nisbi

=

=

Keseksamaan

0,02 ×100 % =1,8 % 1,10

I =

Ralat nisbi

∆t ×100 % t

∆t ×100 % t

0,018 ×100 % =1,23 % 1,466

K = 100 % − I

= 100 % −1,23 % =98 ,77 %

m = 100 g = 0,1 kg



No 1

t (secon) 1,6

( t −t ) 0,024

( t − t )2 5,7.10-4

2

1,63

0,054

2,9.10-3

3

1,52

-0,056

3,1.10-3

4

1,5

-0,076

5,8.10-3

5

1,63

0,054

2,9.10-3 ∑( t −t )2 =1,5.10-2

t =

1,567 Tabel 4.6 Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

1,5.10 −2 = 0,0277 20

∆t ×100 % t

0,0277 ×100 % =1,756 % 1,567

K = 100 % − I =100 % −1,756 % =98 ,24 %

11

4.1.2 Roda Kecil (R = 2,5 cm = 0,025 m) 4.1.2.1 h = 50 cm = 0,5 m m = 200 g = 0,2 kg



No `1

t (secon) 9,06

( t −t ) -0,14

( t − t )2 2,07.10-2

2

9,07

-0,134

1,8.10-2

3

9,2

-0,004

0,1.10-4

4

9,39

0,186

3,5.10-2

5

9,3

0,096

9,2.10-3 ∑( t −t )2 =8,2.10-2

t =

9,204 Tabel 4.7 ∆t =

Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

8,2.10 −2 = 0,064 20

∆t ×100 % t

0,064 ×100 % = 0,7 % 9,204

K = 100 % − I

Keseksamaan

= 100 % −0,7 % =99 ,3 %

m = 120 g = 0,12 kg



No 1

t (secon) 11,56

( t −t ) -0,0186

( t − t )2 3,5.10-2

2

11,69

-0,056

3,1.10-3

3

12,06

0,314

9,8.10-2

4

11,66

-0,086

7,4.10-3

5

11,76

0,014

1,9.10-4 ∑( t − t )2 = 1,4.10-

t =

12

1

11,746 Tabel 4.8 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

1,4.10 −1 = 0,085 20

∆t ×100 % t

0,085 ×100 % =0,07 % 11 ,746

K = 100 % − I =100 % −0,07 % =99 ,93 %

m = 100 g = 0,1 kg



No 1

t (secon) 12,7

( t −t ) -0,044

( t − t )2 1,9.10-3

2

12,56

-0,184

3,4.10-2

3

12,81

0,066

4,3.10-3

4

12,84

0,096

9,2.10-3

5

12,81

0,066

4,3.10-3 ∑( t −t )2 = 5,3.10-2

t =

12,74 Tabel 4.9 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

5,3.10 −2 = 0,0518 20

∆t ×100 % t

0,0518 ×100 % = 0,4 % 12 ,74

K = 100 % − I =100 % −0,4 % =99 ,6 %

4.1.2.2 h = 70 cm = 0,7 m m = 200 g = 0,2 kg



No

( t −t )

t (secon)

13

( t − t )2

1

11,22

0,062

3,8.10-3

2

11,13

-0,028

7,8.10-4

3

11,13

-0,028

7,8.10-4

4

11,12

-0,038

1,4.10-3

5

11,19

0,032

1,02. 10-3 ∑( t −t )2 = 7,88.10-3

t =

11,16 Tabel 4.10 Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

7,88 .10 −3 = 0,0198 20

∆t ×100 % t

0,0198 ×100 % = 0,178 % 11,169

K = 100 % − I = 100 % −0,178 % =99 ,822 %

m = 120 g = 0,12 kg



No 1

t (secon) 14,10

( t −t ) 0,102

( t − t )2 1,04.10-2

2

14,15

0,152

2,3.10-2

3

14,08

0,082

6,7.10-3

4

13,84

-0,158

2,5.10-2

5

13,82

3,2.10-2

-0,178

t =

∑( t − t )2 = 9,7.10-

13,99

2

Tabel 4.11 Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

9,6.10 −2 = 0,0696 20

∆t ×100 % t

0,0696 ×100 % = 0,5 % 13 ,99

K = 100 % − I 14

=100 % −0,5 % =99 ,5 %

m = 100 g = 0,1 kg



( t −t ) 0,136

( t − t )2 1,8.10-2

15,22

0,046

2,1.10-3

3

15,08

-0,094

8,8.10-3

4

15,16

-0,014

1,9.10-4

5

15,10

No 1

t (secon) 15,31

2

5,4.10-3

-0,074

∑( t −t )2 = 3,5.10-2

t =

15,17 Tabel 4.12 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

3,5.10 −2 = 0,042 20

∆t ×100 % t

0,042 ×100 % = 0,276 % 15 ,17

K = 100 % − I =100 % −0,276 % =99 ,724 %

4.1.3 Roda Kecil (R = 2,5 cm = 0,025 m) dengan dua massa berbeda 4.1.3.1 h = 50 cm = 0,5 m m = 200 g = 0,2 kg



No

( t −t )

t (secon)

15

( t − t )2

1

1,16

0,004

0,16.10-4

2

1,09

-0,066

4,3.10-3

3

1,16

0,004

0,16.10-4

4

1,22

0,064

4,09.10-3

5

1,15

0,006

0,36.10-4 ∑( t −t )2 = 8,52.10-2

t =

1,156 Tabel 4.13

∆t =

Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

8,52 .10 −3 =0,02 20

∆t ×100 % t

0,02 ×100 % =1,78 % 1,156

K = 100 % − I

Keseksamaan

= 100 % −1,78 % =98 ,22 %

m = 120 g = 0,12 kg



No 1

t (secon) 1,48

( t −t ) 0,002

( t − t )2 0,04.10-4

2

1,5

0,018

3,2.10-4

3

1,49

0,008

0,64.10-4

4

1,45

-0,032

1,02.10-3

5

1,49

0,008

0,64.10-4 ∑( t − t )2 = 1,4.10-

t = 1,48

3

Tabel 4.14 Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

16

1,4.10 −3 = 0,0086 20

∆t ×100 % t

=

Keseksamaan

0,0086 ×100 % = 0,58 % 1,48

K = 100 % − I =100 % −0,58 % =99 ,42 %

m = 100 g = 0,1 kg



No 1

t (secon) 1,55

( t −t ) -0,01

( t − t )2 1.10-4

2

1,56

0

0

3

1,51

-0,05

2,5.10-3

4

1,6

0,04

1,6.10-3

5

1,58 t = 1,56

0,02

0,4.10-3 ∑( t −t )2 = 4,6.10-3

Tabel 4.15 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

4,6.10 −3 = 0,015 20

∆t ×100 % t

0,015 ×100 % = 0,97 % 1,56

K = 100 % − I =100 % −0,97 % =99 ,03 %

4.1.3.2 h = 70 cm = 0,7 m m = 200 g = 0,2 kg



No

( t −t )

t (secon) 17

( t − t )2

1

1,42

-0,06

3,6.10-3

2

1,49

0,01

0,1.10-3

3

1,5

0,02

4.10-4

4

1,53

0,05

2,5.10-3

5

1,46

-0,02

4.10-4

t = 1,48

Tabel 4.16 Ralat mutlak

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

∆t =

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

∑( t −t )2 = 4,5.10-3

4,5.10 −3 = 0,015 20

∆t ×100 % t

0,015 ×100 % =1 % 1,48

K = 100 % − I =100 % −1 % = 99 %

m = 120 g = 0,12 kg



No 1

t (secon) 1,62

( t −t ) -0,01

( t − t )2 1.10-3

2

1,66

0,03

9.10-4

3

1,58

-0,05

4

1,63

0

0

5

1,66

0,03

0,9.10-3

2,5.10-3

∑( t −t )2 = 4,4.10-

t = 1,63

3

Tabel 4.17 Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

4,4.10 −4 = 0,0148 20

∆t ×100 % t

0,0148 ×100 % = 0,9 % 1,66

K = 100 % − I =100 % −0,9 % =99 ,1 % 18

m = 100 g = 0,1 kg



No 1

t (secon) 1,88

( t −t ) 0,03

( t − t )2 9.10-4

2

1,91

0,06

3,6.10-3

3

1,81

-0,04

1,6.10-3

4

1,82

-0,03

0,9.10-3

5

1,83

-0,02

0,4.10-3

∑( t −t )2 = 7,4.10-3 Tabel 4.18

t = 1,85

Ralat mutlak

∆t =

Σ( t − t ) 2 n ( n −1)

=

I =

Ralat nisbi

=

Keseksamaan

7,4.10 −3 = 0,019 20

∆t ×100 % t

0,019 ×100 % =1 % 1,85

K = 100 % − I =100 % −1 % = 99 %

4.1

PEMBAHASAN

Roda Besar (R = 25 cm = 0,25 m) 4.1.1.1 h = 50 cm = 0,5 m 

m = 200 g = 0,2 kg 2   gt 2  2 10 .( 0,832 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 2 .( 0 , 26 ) −1  2h    =80 ,07 .10 2 . 0 , 5    

kg.m2 

m = 120 g = 0,12 kg 2   gt 2  2 10 .(1,44 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 12 .( 0 , 26 ) −1  2h    = 98 ,05 .10 1    

kg.m2 

m = 100 g = 0,1 kg 2   gt 2  2 10 .(1,154 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 1 .( 0 , 26 ) −1  2h    = 83 ,26 .10 1    

kg.m2 4.1.1.2

h = 70 cm = 0,7 m 19



m = 200 g = 0,2 kg 2   gt 2  2 10 .(1,152 )   I = m.R 2  − 1 = 0 , 2 .( 0 , 26 ) −1  2h    =114 ,64 .10 2.0,7    

−3

kg.m2 

m = 120 g = 0,12 kg 2   gt 2  2 10 .(1,466 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 12 .( 0 , 26 ) −1  2h    =116 ,42 .10 1 , 4    

kg.m2 

m = 100 g = 0,1 kg 2   gt 2  2 10 .(1,576 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 1 .( 0 , 26 ) −1  2h    =113 ,17 .10 1 , 4    

kg.m2

4.1.2 Roda Kecil (R = 2,5 cm = 0,025 m) 4.1.2.1 

h = 50 cm = 0,5 m

m = 200 g = 0,2 kg 2   gt 2  2 10 .( 9, 204 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 2 .( 0 , 025 ) −1  2h    = 105 ,77 .10 2 . 0 , 5    

kg.m2 

m = 120 g = 0,12 kg 2   gt 2  2 10 .(11,746 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 12 .( 0 , 025 ) −1  2h    =103 ,4.10 1    

kg.m2 

m = 100 g = 0,1 kg 2   gt 2  2 10 .(12 ,744 ) I = m.R 2  −1 =101 ,44 .10 −3  2h −1  = 0,1.( 0,025 )    1    

kg.m2 4.1.2.2 h = 70 cm = 0,7 m 

m = 200 g = 0,2 kg 2   gt 2  2 10 .(11,158 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 2 .( 0 , 025 ) −1  2h    =111 ,03 .10 1,4    

kg.m2 

m = 120 g = 0,12 kg

20

2   gt 2  2 10 .(13 ,998 )   I = m.R 2  − 1 = 0 , 12 .( 0 , 025 ) −1 =104 ,895 .10 −3  2h    1,4    

kg.m2 

m = 100 g = 0,1 kg 2   gt 2  2 10 .(15 ,174 ) −3   I = m.R 2  − 1 = 0 , 1 .( 0 , 025 ) −1  2h    =102 ,72 .10 1    

kg.m2 4.1.3 Dengan Menggunakan 2 Massa Berbeda 4.1.3.1 

h = 50 cm = 0,5 m

m = 200 g = 0,2 kg  gt 2  I = R 2  ( m1 − m 2 ) − ( m1 + m2 )   2h 

10 .(1,156 ) 2  2 = (0,26 ) 2  (0,2 − 0,05 ) − (0,2 + 0,05 )    = 0,119 kg.m 2 . 0 , 5  



m = 120 g = 0,12 kg  gt 2  I = R 2  ( m1 − m 2 ) − ( m1 + m2 )  2 h  

10 .(1,482 ) 2  2 = (0,26 ) 2  (0,12 − 0,05 ) − (0,12 + 0,05 )    = 0,0924 kg.m 2 . 0 , 5   

m = 100 g = 0,1 kg  gt 2  I = R 2  ( m1 − m 2 ) − ( m1 + m2 )  2 h  

10 .(1,56 ) 2  2 = (0,26 ) 2   2.0,5 (0,1 − 0,05 ) − (0,1 + 0,05 )   = 0,072 kg.m  

4.1.3.1 

h = 70 cm = 0,7 m

m = 200 g = 0,2 kg

21

 gt 2  I = R 2  ( m1 − m 2 ) − ( m1 + m2 )   2h 

10 .(1,48 ) 2  2 = (0,26 ) 2  (0,12 − 0,05 ) − (0,12 + 0,05 )    = 0,142 kg.m 1,4  

m = 120 g = 0,12 kg  gt 2  I = R 2  (m1 − m2 ) − (m1 + m 2 )   2h 

10 .(1,63 ) 2  2 = (0,26 ) 2  (0,12 − 0,05 ) − (0,12 + 0,05 )    = 0,078 kg.m 1,7   

m = 100 g = 0,1 kg  gt 2  I = R 2  ( m1 − m 2 ) − ( m1 + m2 )   2h 

10 .(1,85 ) 2  2 = (0,26 ) 2  (0,1 − 0,05 ) − (0,1 + 0,05 )    = 0,072 kg.m 1,4  

22

BAB V

KESIMPULAN 1. Momen inersia dapat dirumuskan sebagai berikut : I=

τ α

I=

ΣF.R a R

I=

m.(g − a ).R a R

I=

m.( g − a ).R 2 a g  I = m.R 2 . −1 a 

23

2. Hasil perhitungan besarnya momen inersia dengan menggunakan 1 beban adalah sebagai berikut: 2.1 Roda besar 2.1.1 h = 50 cm m = 200 g ; I = 0,08 kg.m2 m = 120 g ; I = 0,09 kg.m2 m = 100 g ; I = 0,083 kg.m2 2.1.2 h = 70 cm m = 200 g ; I = 0,114 kg.m2 m = 120 g ; I = 0,116 kg.m2 m = 100 g ; I = 0,113 kg.m2 2.2 Roda kecil 2.2.1 h = 50 cm m = 200 g ; I = 0,105 kg.m2 m = 120 g ; I = 0,103 kg.m2 m = 100 g ; I = 0,101 kg.m2 2.2.2 h = 70 cm m = 200 g ; I = 0,111 kg.m2 m = 120 g ; I = 0,104 kg.m2 m = 100 g ; I = 0,103 kg.m2 3. Besarnya momen inersia suatu benda dipengaruhi oleh massa, jarak yangditempuh, dan percepatan tangensial benda tersebut. 4. Tidak hanya benda yang tertentu saja yang dapat ditentukan momen inersianya, tetapi benda yang tak beraturanpun dapat ditentukan momen inersianya.

DAFTAR PUSTAKA 1. 2.

Fisika, Jilid 2 Edisi Ketiga, Halliday & Resnick, Pantur Silaban Ph.D & Drs. Erwin Sucipto, Penerbit Erlangga. Fisika Universitas 2, Sears & Zemansky.

24