Momen Inersia Pada Pemain Ski Es

PENGARUH MOMEN INERSIA PADA PEMAIN SKI ES YANG BERPUTAR DI UJUNG SEPATU LUNCURNYA

Yasin. A, Chairatul. U, Tahta. A, Mahendra. S.H, Musyaro’ah, Heni. E, Tri Martha K.P* Jurusan Fisika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111

Intisari Momen Inersia merupakan sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak berotasi. Momen inersia adalah ukuran resistansi/ kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia tergantung pada distribusi massa benda relatif terhadap sumbu rotasi benda. Karena torsi yang dikerjakan oleh es adalah kecil, momentum anguler pemain ski adalah mendekati konstan. Ketika ia menarik tangannya ke dalam ke arah badannya, momen inersia badannya terhadap sumbu vertikal melalui badannya berkurang. Karena momentum angularnya L = Iω harus tetap konstan, bila I berkurang, kecepatan angularnya ω bertambah; artinya, ia berputar dengan laju yang lebih cepat. KATA KUNCI : Momen Inersia, Hukum Kekekalan Momentum

I. PENDAHULUAN Suatu benda yang diam akan cenderung mempertahankan kedudukannya yang diam, begitu juga ketika benda bergerak maka akan tetap mempertahankan untuk berotasi atau melawan rotasi tersebut jika dari kondisi diam. Sifat ini dikarenakan benda memiliki sifat inersia [1]. Momen inersia adalah sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak berotasi. Semakin besar nilai momen inersia suatu benda maka semakin sukar diputar[2]. Email : [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Sebuah cakram yang diam mendatar pada permukaan horizontal dibuat berputar oleh gaya F1 dan F2 yang berkerja pada tepi cakram. Kedua gaya yang sama itu bila dikerjakan sedemikian rupa hingga garis kerjanya melalui pusat cakram, tidak akan menyebabakan cakram berputar. (Garis kerja sebuah gaya adalah garis sepanjang mana gaya itu bekerja). Jarak tegak lurus antara garis kerja sebuah gaya dan sumbu rotasi dinamakan lengan l gaya tersebut. Hasil kali sebuah gaya dengan lengannya dinamakan torsi τ. Torsi yang diberikan pada sebuah benda oleh sebuah gaya adalah besaran yang mempengaruhi kecepatan angular benda tersebut[3]. Ada banyak contoh aplikasi dari momen inersia dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, pemain ski es yang berputar di ujung sepatu luncurnya [3].

II. DASAR TEORI Momen inersia adalah sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisisnya dari gerak berotasi [2]. Momen inersia adalah ukuran resistansi/ kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi[3]. Jika kita menggunakan variabel sudut yang sesuai, persamaan kinematika dan dinamika untuk gerak rotasi analog dengan persamaan-persamaan untuk gerak linier biasa. Sebagai contoh, energi kinetik rotasi 1 dapat dituliskan sebagai 2 𝐼𝜔2 , yang analog

lingkaran. Percepatan yang mempunyai sifat-sifat tersebut di atas dinamakan Percepatan Sentripetal. Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut Gaya Sentripetal yang arahnya selalu ke pusat lingkaran.. Adapun besarnya gaya adalah: 𝐹𝑠 = 𝑚 dengan

L = I 𝜔……………………………….(1) Di mana I adalah momen inersia, dan 𝜔 adalah kecepatan sudut, satuan SI untuk L adalah kg.m2/s Hukum Newton kedua tidak hanya dapat dituliskan sebagai 𝐹 = 𝑚𝑎, tetapi juga lebih umum dalam momentum, ∆𝑝 𝐹 = ∆𝑡 . Dengan cara yang sama, ekivalen rotasi dari hokum Newton kedua dapat dituliskan 𝜏 = 𝐼𝛼, juga dapat dituliskan dalam momentum sudut : ∆𝐿 𝜏 = ∆𝑡 , …………………………..(2) Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahan yang tetap. Akibatnya benda harus mempunyai percepatan yang mengubah arah kecepatan tersebut. Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, atau dengan kata lain selalu menuju ke pusat

𝑟 𝑣2 𝑟

atau F r = m ω2R................(3) adalah percepatan sentripetal. III.

1

dengan EK translasi = 2 𝑚𝑣 2 . Dengan cara yang sama, momentum linier, p = mv, memiliki analogi rotasi. Besaran ini disebut momentum sudut, L, dan untuk sebuah benda yang berotasi sekitar sumbu yang tetap, dinyatakan dengan

𝑣2

METODOLOGI

Pada permainan yang dilakukan oleh penari es ( ice skating ), terlihat bahwa pemain melakukan putaran dengan poros dirinya sendiri. Ketika melakukan putaran penari merentangkan kedua tanganya terlebih dahulu, kemudian penari melipat kedua tangannya sehingga kecepata putarannya bertambah. Ini adalah hasil dari konservasi momentum yang tajam, kemudian penari merentangkan lagi kedu tangannya untuk mengurangi kecepatnnya berputar. Kekelan momentum berperan penting dalam putaran yang dilakukan oleh penari tersebut. IV.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Gerakkan yang dilakukan oleh penari ski ketika berputar dengan poros tubuhnya merupakan gerakkan yang menerapkan momen inersia serta kekekalan momentum sudut. Sumbu putar disebabkan oleh adanya kontak antara sepatu penari dengan permukaan es. Ide dasar momentum sudut sama dengan momentum linear yaitu gerakkan untuk menjaga hal-hal seperti bergerak, dan untuk mengubah gerakan kita harus menerapkan kekuatan. Jika tidak ada kekuatan yang hadir, maka momentum tidak berubah, misalnya dalam hal rotasi, kekuatan yang disebut momen. Ketika penari melipat tangannya, akan

menerapkan sebuah momen momentum meningkat tajam.

agar

Karena ada unsur perputaran, maka atraksi itu termasuk dalam gerak rotasi sehingga satuan-satuannya berbeda dengan gerak lurus biasa. Salah satunya momen inersia (I), yang didefinisikan sebagi hasil kali massa sebuah partikel (m) dengan kuadrat jarak partikel dari titik poros (r). Jadi, I= m x r2. ………………………………(4) Satuan kecepatan gerak rotasi adalah kecepatan sudut (ω). Pada gerak rotasi juga ada satuan yang serupa dengan momentum linear (p = m x v), yakni momentum sudut (L). Momentum sudut ini identik dengan momentum linear, sama dengan hasil kali momen inersia dengan kecepatan sudut. Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi, jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut sistem kekal.

terentang (I1) dan 1,2 kgm2 ketika kedua tangannya dirapatkan ke tubuh (I2). Bila saat kedua tangan terentang kecepatan sudutnya 1,8 putaran per-detik (ω1), kita bisa menghitung putaran ketika tangannya merapat ke tubuh (ω2). Karena L konstan, maka L1 = L2. Dengan mengingat L = I x ω dan memasukkan besaran masing-masing diperoleh ω 2, yakni 6 putaran per-detik. Pada gerakkan memutar yang dilakukan oleh penari es tersebut terjadi kecepatan. Kecepatan ini ditimbulkan oleh adanya gaya sentripetal pada gerakkan penari tersebut. Tangan yang direntangkan akan mengalami gaya tarikkan terhadap pusat putaran, yaitu tubuh penari. Gaya tersebut menyebabkan adanya kecepatan yang timbul dari gerakkan penari yang memutar. Karena penari tersebut memiliki momen inersia serta kecepatan sehingga terbentuklah suatu momentum sudut. Momentum sudut ini berpengaruh tehadap perubahan kecepatan akibat perubahan inersia penari, karena momentum susdut pada penari bersifat kekal.

L = I ω………………………………………..(5) V. Saat penari merentangkan tangan atau salah satu kakinya, kecepatan sudut yang ia peroleh rendah. Dengan melipat kedua tangannya atau merapatkan kakinya, penari itu memperkecil momen inersianya terhadap poros. Karena r mengecil (dengan melipat tangannya), maka I-pun ikut mengecil. Selanjutnya, karena momentum sudutnya konstan, kecepatan sudut ω membesar. Maka, sang penaripun berputar lebih cepat. Pada akhir atraksi, penari merentangkan tangan kembali dan kecepatan berputarnya turun. Untuk jelasnya, misalkan perubahan inersia penari tersebut dalam perhitungan. Misalnya, seorang penari memiliki momen inersia 4,0 kgm2 ketika kedua lengannya

KESIMPULAN

Momen inersia merupakan sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak berotasi. Hukum kekentalan momentum sudut untuk benda yang berotasi berbunyi : momentum sudut total pada benda yang berotasi tetap konstan jika torsi total yang bekerja padanya sama dengan. Karena torsi yang dikerjakan oleh es adalah kecil, momentum anguler pemain ski adalah mendekati konstan. Ketika ia menarik tangannya ke dalam ke arah badannya, momen inersia badannya terhadap sumbu vertical melalui badannya berkurang. Karena momentum angularnya L = Iω harus tetap konstan, bila I berkurang, kecepatan angularnya ω bertambah; artinya, ia berputar dengan laju yang lebih cepat. Kecepatan

pada penari es ditimbulkan akibat adanya gaya sentripetal antara tangan penari dengan tubuhnya yang sebagai poros. Gaya tersebut dapat teatur jika jarak lengan ataupun poros tidak berubah-ubah setiap waktu. Sehingga menciptakan gerakkan memutar yang sempurna. Agar dapat melakukan putaran dengan sempurna, maka dalam atraksi berputar dengan tubuh sebagai poros hendaknya penari tidak membuat gerakkangerakkan yang menyebabka kedudukan tangan maupun sepatu sebagai poros berubah. REFERENSI [1] Dosen-dosen Fisika. 2006. “ Fisika I Kinematika-Dinamika-Getaran-Panas”. Surabaya: Yanasika. [2] Sutrisno. 1984. “ Fisika Dasar 2 Mekanika”. Bandung : ITB Bandung. [3] Tipler, Paul A. 1998. “ Fisika untuk Sains dan Teknik”, jilid 1. Jakarta: Erlangga. [4] Giancoli. 2001. “Fisika”, edisi ke lima, jilid 1. Jakarta: Erlangga.