Modulos De Elasticidad

Los módulos de elasticidad representan el grado de rigidez de un material y es el resultado de dividir su esfuerzo unitario entre su deformación unitaria correspondiente.

Se clasifican en:

MODULO VOLUMETRICO. MODULO DE CORTE.

MODULO DE YOUNG.

Un fluido aplica una fuerza sobre un material, esa presión hace que el material tienda a comprimirse de manera uniforme, este a su vez genera una repuesta a este cambio el cual es llamado modulo volumétrico.

Supongamos que las fuerzas externas actúan sobre un objeto en forma perpendicular, el cuerpo experimenta un cambio de volumen pero no cambia su forma, el esfuerzo volumétrico ∆P, esta definido como el cambio de la fuerza por unidad de área, ∆P= ∆F/A; pero como el fluido Es no viscoso; P=F/A, su deformación será definida como el cambio del volumen ∆V sobre el volumen original V, entonces el modulo volumétrico B se puede expresar como:

Cuando un cuerpo es sometido a una fuerza paralela a una de sus caras mientras la otra se mantiene fija, no produce un cambio en su volumen , significa que a su vez, produce una fuerza opuesta a la deformación a esto se le llama modulo de corte o modulo cortante (S).

Al bloque de la figura se le aplica una fuerza sobre su parte superior de forma paralela, el objeto esta inicialmente en forma rectangular, al aplicarle la fuerza el cuerpo toma forma de paralelogramo, esta propiedad recibe el nombre de esfuerzo constante, y el solido no sufre deformaciones , definimos el esfuerzo constante o la presión aplicada al cuerpo como F/A, ya que la magnitud de la fuerza paralela y el área de la cara se corta, el modulo de corte esta dado por la siguiente ecuación:

Donde: S=modulo cortante. F/A= esfuerzo constante. ∆X=distancia de la cara cortada que se mueve. h= altura del objeto

El modulo de Young es la propiedad que poseen los cuerpos lineales a oponerse a la deformación de ellos mismos. A estos cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición a esta fuerza depende de cada material.

En un hilo metálico lo podemos someter una fuerza de tracción, en donde este sufre una deformación, en la cual se produce un aumento de longitud y una contracción de su sección, obtenemos la relación que existe entre la elasticidad del los hilos, la fuerza aplicada y la deformación que sufren estos y su oposición a este cambio en la siguiente ecuación:

Donde : F= fuerza aplicada aplicada al hilo. ∆L= es el incremento de su longitud. S= la sección del hilo S= r2. Y= la constante de proporcionalidad, característica de cada material.

En la grafica se representa el esfuerzo en función de la deformación unitaria para un metal obtenemos una curva mostrada anterior mente, Durante la primera parte de la curva, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria, estamos en la región elástica. Cuando se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a su longitud inicial. La línea recta termina en un punto denominado límite elástico. Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo nulo es ahora mayor que la inicial L0, y se dice que el material ha adquirido una deformación permanente. El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica. Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el material se denomina frágil.