Modelo De Redes

MODELO DE REDES Juan Gonzales Jose Chau Dennis Jimenez Enrique Araoz

CONCEPTOS GENERALES 

Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de decisión, los cuales pueden ser modelados como problemas de optimización de redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos.



Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes son mas que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial.

La familia de redes de los problemas de optimización incluye los siguientes prototipos de modelos: Problemas de asignación, camino crítico, flujo máximo, camino mas corto, transporte y costo mínimo de flujos. Los problemas son establecidos fácilmente mediante el uso de arcos de redes y de los nodos.

QUE ES UN NODO Es

usualmente llamado vértice, o punto. Es usualmente representado por un círculo. En las redes de transporte, estos deberían ser las localidades o las ciudades en un mapa.

QUE ES UN ARCO Es usualmente llamado borde o flecha. Este podría ser directo o indirecto. La cabeza es el destino, y la cola el origen. La cabeza y la cola son nodos que pueden estar tanto al origen como al final. En las redes de transporte, los arcos podrían ser los caminos, los

aristas

A

arcos

7

2

2 5 5

4

B

O

D 1

3

1

7

4 E

C 4

T

TIPOS DE MODELOS Problemas

de Transporte Problemas de Asignación Problemas del Camino Más Corto Camino Crítico en la Planificación de Proyectos de Redes Problema de Flujo de Costo Mínimo Análisis de Sensibilidad para los Modelos de Redes El Problema de Viaje del Vendedor

PROBLEMA DE FLUJO BASICO  En

una ciudad se va a construir una obra civil que inutilizara las vías primarias durante una temporada. Los ingenieros proponen una red alterna formada por calles más pequeñas para distribuir el transito. Red Alterna en miles de vehículos por hora Actualmente hay un flujo de 10 mil autos por hora en las horas pico.

¿La red propuesta tendrá la capacidad para canalizar este flujo?

SOLUCION

La red alternativa tendrá la capacidad de canalizar 11 mil vehículos por hora.

PROBLEMA DE FLUJO MAXIMO  

Tres refinerías envían gasolina a dos terminales de distribución a través de la siguiente red de oleoductos. La gasolina fluye en la dirección marcada por los arcos. La capacidad de cada segmento del oleoducto en miles de barriles diarios se indica en el arco. Determinar el número máximo de barriles que pueden distribuirse diariamente y cómo se llevaría a cabo la distribución. Restricciones: Las capacidades de las refinerías son de 200000, 250000, 300000 barriles por día respectivamente; la demanda de los terminales son de 400000 y 450000 barriles por día. La demanda que no se puede satisfacer se obtiene de otras fuentes.

Se pueden distribuir 71,5 millones de barriles al día.

CONCLUSIONES Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de decisión, los cuales pueden ser modelados como problemas de optimización de redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos. Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes son más que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial. El modelo de redes posee una gran aplicabilidad en muchos problemas de la vida cotidiana, en nuestra sociedad moderna es casi imprescindible para lograr una mayor eficiencia en casi cualquier tipo de flujo.

 

En general puede observarse la importancia de los modelos matemáticos para encontrar la solución de infinidad de problemas.