Mc-01.pdf

ANÁLISIS Y DISEÑO MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO PROYECTO:

“MEJORAMIENTO DE SERVICIOS DEL COMPLEJO DEPORTIVO Y RECREATIVO EN LA LOCALIDAD DE OMATE, PROVINCIA GENERAL SÁNCHEZ CERRO - REGIÓN MOQUEGU”

DISTRITO RESPONSABLE DE ESTRUCTURAS

PROVINCIA: Gral. Sanches Cerro : Omate : Ing. Franco Franklin Ventura Roque

DATOS GENERALES

REGIÓN : Moquegua

MURO FECHA

: MC-01 : Mayo 2017

2.5

DATOS DEL SUELO DE FUNDACION

st

=

1.51

kg/cm2

Capacidad corte del terreno

Ø

=

33.38

°

Angulo Friccion del suelo

cr gS

=

1.49

kg/cm2

Cohesion del suelo

=

1800

kg/m3

Peso unitario del suelo

Df

=

1.80

m

Profundidad de desplante

e1 2

1.5

h 1

DATOS DEL RELLENO

gr cr

=

1800 kg/m3

Peso unitario del relleno

=

1.49 kg/cm2

Cohesion del suelo

Ø

=

33.38 °

0.5

b1

hz

Angulo Friccion del relleno 0

hd

PRPIEDADES DEL MURO g

c f'c f'y w

= = = =

b2 e1 e2 b1 hz h

= = = = = =

b2

e2

2400.00 kg/m3 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 200.00 kg/m2

Peso unitario del concreto Resistencia a la compresión Fluencia del acero de refuerzo Sobrecarga vehicular/peatonal

GEOMETRIA DEL MURO 0.45 0.25 0.25 0.40 0.40 1.70

m m m m m m

bd -0.5 -0.5

0

0.5

Altura total del muro= requiere dentellon?=

Talón Espesor superior de pantalla Espesor inferior de pantalla Punta Altura de la zapata Altura de pantalla

ANALISIS DE ESTABLIDAD (EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA)

1

hd= bd=

2.10 m SI

ELEMENT0 1 2 3 4 7 ( muro de cerco) TOTAL

ELEMENT0 6

ELEMENT0 5

2226.00

SOBRECARGA BRAZO LONG. (m) (m) 0.875 0.70

MOMENTO (kgm) 580.80 78.75 535.50 0.00 378.00

7

3

5

1573.05

PESO (kg) 140

MOMENTO (kgm) 122.50

MATERIAL DE RELLENO BRAZO AREA PESO (m) (m2) (kg) 0.875 0.765 1377

MOMENTO (kgm) 1204.875

RESUMEN TOTAL (momentos y cargas resistentes) Rv: 3743.00 kg MR: 2900.43 kg-m

4

1 2

NO

GEOMETRIA DENTELLON 0.25 m altura dentellon 0.25 m ancho dentellon

a) momentos y cargas resistentes MURO DE CONCRETO BRAZO AREA PESO (m) (m2) (kg) 0.55 0.44 1056.00 0.53 0.06 150.00 0.53 0.43 1020.00 0.40 0.00 0.00 0.525 0 720

1.5

b) momentos y cargas actuantes se determinaran los coeficientes de empuje pasivo y activo 1  sen( ) Ca   0.290 ´1  sen( )

Cp 

1  sen ( )  ´1  sen ( )

3.446

El empuje activo del terreno, es quien provoca la inestabilidad en el muro, se determinará su valor en servicio Es Y Ea y su punto de aplicación (Ya) en toda la altura del muro para chequeos de deslizamiento y volteo. 𝐸𝑎 =

𝛾𝑟 ∗ 𝐻 2 ∗ 𝐶𝑎 ∗ 1.00 = 2 brazo= 𝐸𝑠 = 𝑤 ∗ 𝐻 ∗ 𝐶𝑎 = brazo= caso

1151.66

kg

0.700

m

121.87

kg

1.050

m

Es Ea H/2

empuje activo (kg) brazo (m) momento (kg-m)

relleno sobrecarga total

1151.66 121.87 1273.53

0.700 1.050

H/3

806.165 127.963 934.13

se determinara el empuje pasivo originado por el dentellon; no se considerara el momento generado por el mismo ya que es muy pequeño. 𝜎𝑝𝑠 = 𝛾𝑠 ∗ 𝐷𝑓 ∗ 𝐶𝑝 =

11166.06

𝜎𝑝𝑖 = 𝛾𝑠 ∗ (𝐷𝑓 + ℎ𝑑) ∗ 𝐶𝑝 =

12716.90

𝜎𝑝𝑠 + 𝜎𝑝𝑖 ∗ ℎ𝑑 = 2

2985.370

𝐸𝑝 =

c) fuerzas de roce fr. Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+s. El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanesca del relleno sobre la Puntera: Ep = 0, La fuerza de friccion se determino en funcion del angulo de friccion interna y de la cohesion del suelo de Fundacion angulo de friccion suelo muro:

coeficiente de rozamiento: 𝜇 = tan 𝜑 = 0.409

2 ∅= 3

22.253

𝐸𝑎𝑣 =

0.000

𝐸𝑝ℎ =

2985.370

1273.53

𝑅𝑣 =

3743.00

𝜑=

𝐸𝑎ℎ =

correccion de la cohesion 𝑐 ′ = 0.5𝐶 =

0.75

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑅𝑣 + 𝐸𝑎𝑣 ∗ +𝑐 ′ ∗ 𝐵 + 𝐸𝑝ℎ = 4517.746

d) Verificacion de la estabilidad al volteo. El factor de seguridad de momentos obtenido debera ser mayor a 2 FSV=

𝑀𝑅 𝑀𝐴

>2

FSV=

OK VOLTEO

3.10

e) Verificacion de la estabilidad al deslizamiento. El factor de seguridad de cargas horizontales obtenido debera ser mayor a 1.50 FSV=

𝐹𝑟 𝑅𝐴

> 1.50

FSV=

OK DESLIZAMIENTO

3.55

f) Verificacion de la excentricidad. Se ha medido desde el centro de la base. Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6). 𝑒𝑥 =

𝐵 𝑀𝑅 − 𝑀𝑎 − = 2 𝑅𝑉

0.025 m

𝐵 = 6

0.18 m

OK EXCENTRICIDAD

g) Verificacion de las presiones de servicio Se verificara presiones donde el esfuerzo maximo debera ser menor a la capacidad portante: 𝑅𝑉 6 ∗ 𝑒𝑥 𝜎= ∗ 1± 𝐵 𝐵

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 0.386 kg/cm2

OK PRESIONES

𝜎𝑚𝑖𝑛 = 0.294 kg/cm2 El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 1: Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base del muro en compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.

ANALISIS DE ESTABLIDAD (EMPUJE DE TIERRA + SISMO)

7

a) momentos y cargas resistentes MURO DE CONCRETO BRAZO AREA PESO (m) (m2) (kg) 0.55 0.44 1056.00 0.53 0.06 150.00 0.53 0.43 1020.00 0.40 0.00 0.00 0.525 0 720.00

ELEMENT0 1 2 3 4 7 ( muro de cerco) TOTAL

MOMENTO (kgm) 580.80 78.75 535.50 0.00 378.00

2946.00

3

5

1573.05

MATERIAL DE RELLENO BRAZO (m) 0.875

ELEMENT0 5

AREA (m2) 0.765

MOMENTO (kgm)

PESO (kg) 1377

4

1204.9

RESUMEN TOTAL (momentos y cargas resistentes) Rv: 4323.00 kg MR: 2777.93 kg-m

1

b) momentos y cargas actuantes caso

2

empuje activo (kg) brazo (m) momento (kg-m)

relleno total

1151.66 1151.66

0.700

806.165 806.17

2985.370

𝐸𝑝ℎ =

c) efectos del sismo El muro se construirá en zona de peligro sísmico alto, la aceleración del suelo A es la correspondiente a la zonificación sísmica de cada país, en PERU es indicada por el R.N.E en la E 030 del grafico de isoaceleraciones de donde se obtiene: Para un perido de exposicion de 50 años y una probabilidad de excedencia del 10% se obtiene un valor de A igual a:

Csh  0.5 A  0.1

A=

0.2

 Csh    6.14  1  Csv 

Csv  0.7Csh  0.07

  arctan

ahora se calcula el coeficiente sismico de empuje activo

Kas 

sen 2      

 cos sen  sen     1   2

𝛽=0

sen   sen        sen     sen    

2

𝛿=

𝜓=

2 ∅ = 22.25 3

90

𝐾𝑎𝑠 = 0.33

el incremeto de empuje dinamico estara determinado por: 1  DE a   gH 2 K as  C a 1  C sv   2  

146.251 kg

brazo= 1.4 m

El incremento dinámico calculado es aproximadamente un 12.7 % del empuje activo.

DEa

se debe incluir tambien la fuerza inercial sismica del peso propio del muro

 Fspp  Cshwpprop 

wpprop  2946.00 kg brazo=

H 294.60 kg

Ea

0.53 m

caso

fuerza (kg)

Ea 

1151.66 146.25 294.60 1592.52

DEa 

Fspp 

total

H 3

brazo (m) momento (kg-m) 0.700 1.400 0.534

2 H 3

806.165 204.751 157.305 1168.22

d) fuerzas de roce fr. Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+ΔDEa. El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanesca del relleno sobre la Puntera: Ep = 0, La fuerza de friccion se determino en funcion del angulo de friccion interna y de la cohesion del suelo de Fundacion angulo de friccion suelo muro:

coeficiente de rozamiento: 𝜇 = tan 𝜑 = 0.659

𝜑=∅=

33.38

𝐸𝑎𝑣 =

0.000

𝐸𝑝ℎ =

2985.370

1592.52

𝑅𝑣 =

4323.00

𝐸𝑎ℎ =

correccion de la cohesion 𝑐 ′ = 0.5𝐶 =

0.75

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑅𝑣 + 𝐸𝑎𝑣 ∗ +𝑐 ′ ∗ 𝐵 + 𝐸𝑝ℎ = 5833.70

e) Verificacion de la estabilidad al volteo. El factor de seguridad de momentos obtenido debera ser mayor a 1.3 FSV=

𝑀𝑅 𝑀𝐴

FSV=

> 1.3

2.38

OK VOLTEO

3.66

OK DESLIZAMIENTO

f) Verificacion de la estabilidad al deslizamiento. El factor de seguridad de cargas horizontales obtenido debera ser mayor a 1.3 FSV=

𝐹𝑟 𝑅𝐴

> 1.30

FSV=

g) Verificacion de la excentricidad. Se ha medido desde el centro de la base. Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6). 𝑒𝑥 =

𝐵 𝑀𝑅 − 𝑀𝑎 − = 2 𝑅𝑉

𝐵 = 6

0.18 m

OK EXCENTRICIDAD

0.18 m

h) Verificacion de las presiones de servicio Se verificara presiones donde el esfuerzo maximo debera ser menor a la capacidad portante: 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 0.774 kg/cm2

𝑅𝑉 6 ∗ 𝑒𝑥 𝜎= ∗ 1± 𝐵 𝐵

OK PRESIONES

𝜎𝑚𝑖𝑛 = 0.010 kg/cm2 El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 2: Empuje de tierra + sismo, quedando teóricamente toda la base del muro en compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.

VERIFICACION POR ESFUERZO CORTANTE EN LA PANTALLA

𝐸𝑎 = 𝐶𝑎 𝑤 + 𝛾𝑌

a) caso de empuje de tierras+ sobrecarga la presion del suelo tendra una distribucion lineal que estara dada por: Vc

distribucion de presiones

verific.

1.70 58.03 0.00 0.00 19 12403.9 1.36 235.61 49.92 84.86 19 12403.9 1.02 413.19 160.22 272.37 19 12403.9 0.68 590.78 330.89 562.52 19 12403.9 0.34 768.36 561.95 955.31 19 12403.9 0.00 945.94 853.38 1450.74 19 12403.9 la ecuacion de fuerza cortante estara dada por la siguiente expresion: 𝛾𝑌 𝑉 = 𝐶𝑎 𝑌 𝑤 + 2 La fuerza cortante que resiste el concreto esta dada por: 𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d se asumio un recubrimiento de 6 cm para determinar el peralte efectivo

𝛾𝑌 𝑉 = 𝐶𝑎 𝑌 𝑤 + 2 la ecuacion de fuerza cortante para empuje por sismo dada por la siguiente expresion: 𝛾𝑌 𝑉 = 𝐶𝑎 𝑌 𝑤 + 2 fuerza altura cortante(Ea pantalla (Y) )

1.70 1.36 1.02 0.68 0.34 0.00

0.00 30.19 120.76 271.70 483.02 754.72

fuerza cortante (ΔDEa)

0.00 10.60 31.12 61.56 101.93 152.22

58.03kg/m

0.00 47.70 95.39 143.09 190.79 238.49

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

945.94kg/m

0.0 0

500

presion (kg/m)

1450.74kg

0.0 1000

por sismo sera

𝐸𝑎 = 𝐶𝑎 𝛾𝑌

presion por empuje de suelo

0

500

1.6

1.6

1.4

1.4

1.4

0.6

1.8

145.92kg/m

altura de pantalla (m)

0.8

1.2 1.0 0.8 0.6

1.0 0.8 0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0.2

887.90kg/m 0

500

33.16kg/m

0.0 1000

0

suma de factor de Vu peralte d cortantes amplif. ( Vc =fa*V (cm) (V) fa) 0.00 1.46 0.00 19 12403.9 88.48 1.46 129.30 19 12403.9 247.27 1.46 361.32 19 12403.9 476.36 1.46 696.06 19 12403.9 775.74 1.46 1133.53 19 12403.9 1145.43 1.46 1673.73 19 12403.9

140.29kg/m

0.0 500

presion (kg/m)

140.29kg/m

1.2

0.4

0.0

0

500

presion (kg/m)

verific.

OK OK OK OK OK OK

2,000

fuerza inercial del muro

presion por sismo

1.6

1.0

1,500

∆𝐷𝐸𝑎 = 𝛾𝑌(𝐾𝑎𝑠 − 𝐶𝑎 ) 1 − 𝐶𝑠𝑣

1.8

1.2

1,000

fuerza cortante (kg)

1.8

altura de pantalla (m)

altura de pantalla (m)

1.6

1.4

presion (kg/m) fuerza cortante (Fssp)

cortante amplificado

1.8

1.6

OK OK OK OK OK OK

b) caso de empuje de tierras+ sismo la presion del suelo tendra una distribucion lineal que estara dada por: fuerza Empuje altura Empuje inercialm por sismo pantalla activo (Ea) muro (ΔDEa) (Y) (Fssp) 1.70 0.00 145.92 140.29 1.36 177.58 123.37 140.29 1.02 355.16 100.82 140.29 0.68 532.74 78.27 140.29 0.34 710.32 55.71 140.29 0.00 887.90 33.16 140.29 la ecuacion de fuerza cortante para empuje de suelo estara dada por la siguiente expresion:

1.8

altura de pantalla (m)

peralte d (cm)

altura de pantalla (m)

altura Empuje fuerza Vu =1.7V pantalla (Y) activo (Ea) cortante (V)

La fuerza cortante que resiste el concreto esta dada por: 𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d se asumio un recubrimiento de 6 cm para determinar el peralte efectivo

1000

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

1.8

fuerza cortante (Ea) fuerza cortante (Dea) fuerza cortante (Fssp) combinacion cortante amplificado

altura de pantalla (m)

1.4 1.2

12403.89 kg

1.6

Cortante resistente

1.4

cortante actuante

altura de pantalla (m)

1.6

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

1.8

1.2

1.0

1.0

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2 1673.73kg

0.0 0

500

1,000

1,500

2,000

0

fuerza cortante (kg)

12403.89 kg

1673.73kg

0.0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

fuerza cortante (kg)

DISEÑO POR FLEXION DE LA PANTALLA a) caso de empuje de tierras+ sobrecarga la presion del suelo tendra una distribucion lineal que estara dada por: altura Empuje Momento Mu =1.7V pantalla (Y) activo (Ea) flector (M)

1.70 1.36 1.02 0.68 0.34 0.00

58.03 235.61 413.19 590.78 768.36 945.94

0.00 6.78 40.79 122.57 272.64 511.53

𝐸𝑎 = 𝐶𝑎 𝑤 + 𝛾𝑌 se tomaran momentos respecto de la base de la pantalla obteniendose la ecuacion siguiente en funcion de la altura

0.00 11.52 69.34 208.36 463.48 869.60

𝑀 = 𝐶𝑎 𝑌 2 𝑤 +

b) caso de empuje de tierras+ sismo la presion del suelo tendra una distribucion lineal que estara dada por: altura momento(E momento (ΔDEa) pantalla (Y) a)

1.70 1.36 1.02 0.68 0.34 0.00

0.00 3.42 27.37 92.38 218.97 427.67

0.00 4.27 18.81 46.23 89.15 150.15

Mu (caso 1) Mu (caso 2)

0.00 11.52 69.34 208.36 463.48 869.60

0.00 21.86 108.77 292.74 605.79 1079.91

Mu ( caso empuje+sobrecarga)

1.6

∆𝐷𝐸𝑎 = 𝛾𝑌(𝐾𝑎𝑠 − 𝐶𝑎 ) 1 − 𝐶𝑠𝑣 Mu max (envolv.)

0.00 21.86 108.77 292.74 605.79 1079.91

d (cm)

a (cm)

ρ

As (cm2)

As min (cm2)

19 19 19 19 19 19

0.00 0.01 0.04 0.10 0.20 0.36

0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0004 0.0008

0.00 0.03 0.15 0.41 0.85 1.52

3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42

para determinar los valores de acero se utilizaran las expresiones usadas en el diseño de concreto armado:

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

1.8

Mu (caso empuje+sismo)

1.4

altura de pantalla (m)

por sismo sera

𝐸𝑎 = 𝐶𝑎 𝛾𝑌

suma de factor de momento Mu peralte d momentos amplif. ( (Fssp) =fa*V (cm) (V) fa) 0.00 0.00 1.38 0.00 19 8.11 15.80 1.38 21.86 19 32.43 78.62 1.38 108.77 19 72.98 211.59 1.38 292.74 19 129.74 437.85 1.38 605.79 19 202.71 780.54 1.38 1079.91 19

𝛾𝑌 2

As 2 

1.2 1.069.34

108.77

Mu2 a  0.9 fy  d   2 

a

Asfy 0.85 f ' c(b)

0.8 208.36

0.6 0.4

292.74 463.48

605.79

0.2 0

500

Momento flector (kg-m)

1,000

1,500

La colocacion de varillas se realizara de acuerdo a los requerimientos y se realizaran los cortes de acuerdo a los momentos altura pantalla (m)

1-1 2-2 3-3

0.00 0.57 1.13

3.42 3.42 3.42

diametro (pulg)

3/8 3/8 3/8

ACEROS DE DISEÑO 1.8

As As varilla espaciam asumido (cm2) iento (cm2)

0.71 0.71 0.71

3.56 3.56 3.56

20 20 20

los cortes se realizaran a L/3 según el grafico siguiente:

As diseño 3.56 1.6

As minimo As asumido

1.4

altura de pantalla (m)

cortes

As diseño (cm2)

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏 ∗ 𝑑

1079.91kg-m

869.60kg-m

0.0

1.2

3.56 3.56

1.0 0.8 3.56 3.56

0.6 0.4

2h/3

0.2 3.56

0.0

h/3

0

2

As(cm2)

4

c) diseño del refuerzo horizontal por temperatura de la pantalla El area de refuerzo horizontal estara dada por la siguiente ecuacion:

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0020𝑏 ∗ 𝑒

cara exterior Corte

e (cm)

h (m)

As (cm)

1-1 2-2 3-3

25.00 25.00 25.00

0.00 0.57 1.13

2.50 2.50 2.50

3/8 3/8 3/8

0.71 0.71 0.71

2.85 2.85 2.85

d) refuerzo vertical en la cara exterior de la pantalla por montaje. El area de refuerzo vertical estara dada por la siguiente ecuacion: Corte 0

e (cm) 25.00

h (m) 1.70

cara interior

As As varilla espaciam asumido diametro (cm2) iento (cm2)

25.0 25.0 25.0

Corte

e

h

As

diametro

1-1 2-2 3-3

25.00 25.00 25.00

0.00 0.57 1.13

2.50 2.50 2.50

3/8 3/8 3/8

As As varilla espaciam asumido (cm2) iento (cm2)

0.71 0.71 0.71

2.85 2.85 2.85

25.0 25.0 25.0

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0012𝑏 ∗ 𝑒

cara exterior nº de As espacia As (cm) diametro varillas asumido miento 3.00 3/8 5 3.56 20

VERIFICACION POR ESFUERZO CORTANTE EN LA ZAPATA a) caso de empuje de tierras+ sobrecarga la presion del suelo tendra una distribucion lineal, esta distribucion generara esfuerzos de corte en la punta y talon de la zapata ϭmax= ϭmin=

ϭ1= 3527.623 kg/m2 ϭ2= 3319.464 kg/m2

3860.677 kg/m2 2944.777 kg/m2

cortante en la punta descripcion peso propio reaacion suelo

𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d area 0.16 1477.66 total=

peso 2400 1

area 0.18 0.765 1409.454 total=

peso 2400 1800 1

V

Vc= 22196.442 kg Vu=1.7V Vu= 1859.222 kg

-384.00 1477.66 1093.66

OK CUMPLE

ϭmin ϭmax

ϭ2

ϭ1

cortante en el talon descripcion peso propio relleno reaccion suelo

V -432.0 -1377.0 1409.45 -399.55

Vu=1.7V Vu= 679.228 kg

𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d Vc= 22196.442 kg

OK CUMPLE

b) caso de empuje de tierras+ sismo la presion del suelo tendra una distribucion lineal, esta distribucion generara esfuerzos de corte en la punta y talon de la zapata ϭmax= ϭmin=

ϭ1= 4960.546 kg/m2 ϭ2= 3224.637 kg/m2

7738.001 kg/m2 100.00 kg/m2

cortante en la punta descripcion peso propio reaacion suelo

𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d area 0.16 2539.709 total=

peso 2400 1

area 0.18 0.765 748.0432 total=

peso 2400 1800 1

V

Vc= 22196.442 kg Vu=1.7V Vu= 3664.706 kg

-384.00 2539.71 2155.71

OK CUMPLE

ϭmin ϭmax

ϭ2

ϭ1

cortante en el talon descripcion peso propio relleno reaccion suelo

V -432.00 -1377.00 748.04 -1060.96

Vu=1.7V Vu= 1803.626 kg

𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d Vc= 22196.442 kg

OK CUMPLE

DISEÑO POR FLEXION DE LA ZAPATA a) caso de empuje de tierras+ sobrecarga se calculara los momentos tanto en la punta como en el talon ϭmax= ϭmin=

ϭ1= 3527.623 kg/m2 ϭ2= 3319.464 kg/m2

3860.677 kg/m2 2944.777 kg/m2

diseño de la punta descripcion peso propio reaacion suelo reaacion suelo

a

As. fy 0.85 * f ' c * b

diseño del talon area 0.16 1411.049 108.2427 total=

peso 2400 1 1

V -384.00 1411.05 108.24 1135.29

M (kg- Mu (kgm) m) -76.8 -130.56 282.21 479.757 28.865 49.07 234.27 398.27

descripcion peso propio relleno reaacion suelo reaacion suelo

area 0.18 0.77 1325.15 84.30 total=

peso

V

2400 1800 1 1

-432.00 -1377.00 1325.15 84.30 -399.55

b) caso de empuje de tierras+ sismo se calculara los momentos tanto en la punta como en el talon ϭmax= ϭmin=

7738.001 kg/m2 100.00 kg/m2

ϭ1= 4960.546 kg/m2 ϭ2= 3224.637 kg/m2

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0015𝑏 ∗ ℎ𝑧

M (kg- Mu (kgm) m) -97.2 -309.8 298.2 25.3

-83.6

-165.24 -526.7 506.87 42.9953 -142.1

diseño de la punta

diseño del talon

descripcion peso propio reaacion suelo reaacion suelo

area

peso

0.16 1984.218 902.6728 total=

M (kg- Mu (kgm) m)

V

2400 1 1

95328.59

hz (cm)

d (c)

40

34.00

95328.59

peso propio relleno reaacion suelo reaacion suelo

-384.00 -76.8 -130.56 1984.22 396.844 674.634 902.67 240.713 409.212 2502.89 560.76 953.29

ENVOLVENTE DE MOMENTOS (PUNTA) Mu (caso Mu (caso Mu max ρ d (cm) a (cm) 1) 2) (envolv.) 39826.67

descripcion

34

0.17

0.0002

As (cm2)

As min (cm2)

0.74

6.00

ACERO PRINCIPAL EN LA PUNTA As As nº de espacia b (cm) maximo diametro asumido varillas miento (cm) (cm) 100.00

6.00

1/2

5

6.33

20

area 0.18 0.77 45.00 703.04 total=

Mu (caso 1) -14207.75

d (c)

b (cm)

As min (cm)

diametro

40

34.00

100.00

6.00

1/2

2400 1800 1 1

-432.00 -1377.00 45.00 703.04 -1060.96

31617.79

31617.79

34

V= Vu= Vc=

2985.37 kg 5075.129 kg 12403.894 kg

hz (cm)

d (c)

b (cm)

40

34.00

100.00

OK CUMPLE

𝑉𝐶 = ∅ ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ b ∗ d

DISEÑO FINAL DEL MURO DE CONTENCION

0.06

6.33

20

hz (cm)

d (c)

b (cm)

As min (cm)

diametro

40

34.00

100.00

6.00

1/2

ϭps= 11166.06 kg/m M= Mu= As= Asmin= diametro= Nº varillas=

-165.24 -526.7 17.2125 358.552 -316.2

0.0001

As (cm2)

As min (cm2)

0.25

6.00

As As maximo nº de espacia diametro asumido (cm) varillas miento (cm) 6.00 1/2 5 6.33 20

la presion pasiva actua sobre el dentellon. El analisis se realizara como una viga en voladizo sometida a una distribucion trapezoidal de cargas 12716.901 kg/m

-97.2 -309.8 10.1 210.9 -186.0

ACERO PRINCIPAL EN EL TALON

DISEÑO DEL DENTELLON ϭpi=

M (kg- Mu (kgm) m)

ACERO TRANSVERSAL EN EL TALON

As nº de espacia asumido varillas miento (cm) 5

V

ENVOLVENTE DE MOMENTOS (TALON) Mu (caso Mu max ρ d (cm) a (cm) 2) (envolv.)

ACERO TRANSVERSAL EN LA PUNTA hz (cm)

peso

41355.78 kg-cm 70304.8 kg-cm 0.985 cm2 3.42 cm2 3/8 5

ϭps As asumido= 3.56 cm2 espaciamiento= 20.00 cm

ϭpi

As nº de espacia asumido varillas miento (cm) 5 6.33 20