Mapa Mental Sistemas Numericos

Mapas Mentales Por: Ricardo Andrés Cano

Mapa Mental: • Los mapas mentales son ayudas para el fácil entendimiento y Aprendizaje De la información

Sistema Numérico • Un sistema numérico es un conjunto de caracteres en un cierto orden que nos sirven para formar números.

Octal

Decimal

Sistemas numéricos

Binario Hexadexima l

Sistema Numérico Decimal • Son los caracteres del 0 al 9 y con estos caracteres combinados se forman números. Del 0 al 9 son normales luego se combina 1 y 0 para formar el DIEZ • 1 y 1 para el ONCE y así 1y2 ,1y3… 2y1, 2y2……infinitamente.

5

7 6

4 8

3

Sistema Decimal 9

2

1 0

Sistema Numérico Hexadecimal • Es el sistema formado por 16 caracteres del 0 al 9, para los primeros 10 números; y se utilizan las 6 primeras letras del abecedario para nombrar del DIEZ al DIECISEIS entonces los caracteres serian 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Y se combinan letras y números para formar después del DIECISEIS

4

5

3

1 2

6

0

Sistema hexadecima l

7

F

9

E B A

C

D

Sistema Numérico Binario • Esta formado por dos dígitos o caracteres 0 y 1; con la combinación consecutiva de estos números se crean números por ejemplo 001 es uno, 010 es el dos consecutivamente agregando dígitos. Este sistema es el usado por los ordenadores.

Sistema binario

1

0

Sistema binario

on

off

Sistema Numérico Octal • Es el sistema basado en 8 caracteres del 0 al 7, se forman grupos de estos 7 caracteres para formar los números después del siete así: el ocho seria 10 el nueve seria 11…

0 1

7

Sistema Octal

6

2

3

5 4

Decimal a Binario •

Para realizar la conversión se puede tomar el numero a convertir y se comienza con realizar divisiones consecutivas por 2 hasta descomponer el numero, y tomamos el residuo de las divisiones para formar el numero en base 2. Ejemplo: 100/2 = 50 Residuo =0 50/2 = 25 Residuo = 0 25/2 = 12 Residuo =1 12/2 = 6 Residuo = 0 6/2 = 3 Residuo = 0 3/2 = 1 Residuo = 1 En Binario el numero seria: 1100100

Decimal a Hexadecimal • Para hacer esta conversión realizamos divisiones por 16 el numero base, la parte decimal del resultado se multiplica por el numero base para ir obteniendo los números en la base 16 Ejemplo: 5482/16 = 342.625 0.625 * 16 = 10 = A 342/16 = 21.375 0.375 * 16 = 6 24/16 = 1.3125 0.3125 * 16 = 5 1 es menor que la base, continuación tomamos los numeros de atrás hacia delante entonces el numero seria 156A

Decimal a Octal • Para hacer esta conversión realizamos divisiones por 8 el numero base, la parte decimal del resultado se multiplica por el numero base para ir obteniendo los números en la base 8 Ejemplo: 680/8 = 85.0 .0 * 8 = 0 85/8 = 10.625 0.625 * 8 = 5 10/8 = 1.25 0.25 * 8 = 2 tomamos los numeros de atrás hacia delante y encontramos que el 680 es 250 en octal

Binario a Decimal • Para realizar la conversión tomamos el numero en binario y le elevamos según la posición en la que se encuentre de izquierda a derecha, hecho esto sumamos los resultados de los dígitos que se encuentren en 1 o encendidos Ejemplo: 1 1 0 0 1 0 0 26 25 24 23 22 21 20 sumando esto tenemos que el numero es 100

Binario a Hexadecimal • Para esta conversión hacemos agrupaciones de cuatro dígitos teniendo en cuenta que los primeros 16 números en hexageximal están representados por cuatro dígitos Ejemplo: 1100 1000 11 1000 0101 0110 C 8 3 8 5 6 Entonces decimos que el 11001000 es C8 en hexadecimal Y que el 11100001010110 es el 3856 en hexadecimal

Binario a Octal • Para pasar de binario a octal se harán agrupaciones de 3 dígitos porque la agrupacion de tres dígitos no será nunca mayor a 7. Ejemplo: (101) (010) (110) (101) (110) 5 2 6 5 6 entonces e el 101010110101110 es 52656 en octal

Octal a Binario • para hacer esta conversión, le damos la equivalencia en binario para cada digito y luego procedemos a organizarlo en el mismo orden en que se encontraba el octal. Ejemplo: 6 4 7 1 3 110 100 111 001 011 El resultado sera 110100111001011 es equivalente a 64713 en octal

Octal a Decimal • Para esta conversión multiplicamos cada digito del numero a convertir por la base “8” elevado al numero de posiciones en el que se encuentre ubicado • Ejemplo: 740= 7*82+4*81+4.80 = 484 Decimos que el 740 en base 8 es 484 en base 10

Octal a Hexadecimal • Para hacer esta conversión pasamos de octal a binario y luego agrupamos los binarios resultantes en grupos de 4 Ejemplo: 5 4 6 0 101 100 110 000 Y luego agrupamos de a 4 para formar el hexadecimal (1011) (0011) (0000) B 3 0 Y el numero resultante es B30 en hexadecimal que es igual a 5460 en octal

Hexadecimal a Binario • Para hacer esta conversión le entregamos el equivalente en binario de cada digito hexadecimal y los organizamos en el mismo orden que se encontraba el numero original Ejemplo: D 2 C 9 A 1101 0010 1100 1001 1010 El numero D2C9A seria el 11010010110010011010 en binario

Hexadecimal a Decimal • Para hacer esta conversión multiplicamos cada digito del numero a transformar por la base “16” esta elevada al numero posiciones en el cual esta ubicado empezando de 0 por el lado derecho Ejemplo: A1C = A*162 + 1*161 + C*160 = 2588 entonces el A1C es igual a 2588 en decimal.

Hexadecimal a Octal • Para hacer esta conversión tenemos que transformar a binario el numero hexadecimal y luego agrupar de tres en tres para obtener el numero en octal Ejemplo: 2 A 5 B 0010 1010 0101 1011 luego agrupamos por tres así: (000) (010) (101) (001) (011) (011) 0 2 5 1 3 3 Definimos que el 2 A 5 B es igual a 25133 en octal

Lógica Boleana • La logica booleana nos sirve como herramienta para el mas fácil análisis de los eventos lógicos que se ven en la matemática como son la intersección diyuncion o negación

Operadores Booleanos • Operador AND: es el operador utilizado para la intersección de dos premisas o elementos, podemos decir que su sinónimo seria AMBAS. • Operador OR: este operador es utilizado para decir que puede ser una de dos elementos, premisas Ejemplo: 1 o’ 2 Ricardo 0 Andres. • Operador NOT: este operador es utilizado para negar premisas o elementos como ejemplo podríamos utilizar la frace: los sabios No son pobres. • Operador IF: este operador es utilizado para la condicionar de elementos o premisas. • Operador =: es utilizado para decir que un elemento es igual al otro es el operador de equivalencia.