Ma-um Ugm 2008

Matematika IPA UM UGM 2008 1.

lim

x →∞

{

}

4x 2 + 4x + 5 − ( 2x − 3) = ...

A. -4

D. 3

B. -3

E. 4

C. 0

suatu pesta. Jika masing-masing tamu belum saling mengenal kecuali dengan pasangannya dan mereka berjabat tangan dengan setiap orang yang belum mereka kenal, maka terjadi

2. Semua nilai x yang memenuhi pertaksamaan x 2 + 2x − 3 > 0 dan 6 − x > 3x adalah …

A. x < −3 atau 0 ≤ x < B. x <

5. Ada 5 pasangan tamu dalam suatu ruangan di

3 2

A. 30

D. 45

B. 35

E. 50

C. 40

3 2

6. Suku ke-n suatu deret geometri adalah U n .

C. x < −3 atau 1 < x < D. x < −3 atau x >

jabat tangan sebanyak …

3 2

Jika diketahui

U6 1 = 3 dan U 2 .U8 = , U n 3 U8

maka nilai U10 = ...

3 2

3 E. 0 < x < 2

A.

1 27

D.

B.

3 27

E.

C.

1 9

3. Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah U n , diketahui U 3 + U 6 + U 9 + U12 = 72 .

3 9

1 3

Jumlah 14 suku pertama deret ini adalah ... A. 231

D. 252

B. 238

E. 259

C. 245

4. Jika f (x) = 3 2x + 1 , maka invers dari ⎛ ⎛ 1 ⎞⎞ ⎜ f (4) −4f ' ⎜ 1 ⎟ ⎟ 1⎜ ⎝ 2 ⎠⎟ adalah … 6⎜ ⎛ 1⎞ ⎟ f ⎜ 1 ⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ f '(4) ⎝ 2⎠ ⎠ ⎝

⎛ −0,9 −0,1 ⎞ A. ⎜ ⎟ ⎝ 0, 6 −0, 6 ⎠

⎛ 0, 6 −0, 6 ⎞ D. ⎜ ⎟ ⎝ 0,1 0,9 ⎠

⎛ 0,9 −0, 6 ⎞ B. ⎜ ⎟ ⎝ 0,1 0, 6 ⎠

⎛ −0, 6 0, 6 ⎞ E. ⎜ ⎟ ⎝ −0,1 −0,9 ⎠

⎛ 0, 6 0, 6 ⎞ C. ⎜ ⎟ ⎝ −0,1 0,9 ⎠ Different Side of Learning

7. Panjang proyeksi vektor (a,5,-1) pada vektor (1,4,8) adalah 2, maka a = ... A. 6

D. 3

B. 5

E. 2

C. 4

x 2 − 3x + k

8. Pertaksamaan 3

penyelesaian −1 ≤ x ≤

⎛ 1 ⎞ ≥⎜ ⎟ ⎝ 27 ⎠

2x − 2x 2

mempunyai

8 jika k = ... 5

A. -8

D. 8

B. -4

E. 12

C. 4

Halaman 1 dari 2 halaman

Matematika IPA UM UGM 2008 9. Jika x1 dan x 2 memenuhi persamaan 12 cos 2 x − cos x − 1 = 0 , maka sec2 x1 + sec 2 x 2 = ...

A. 26

D. 23

B. 25

E. 22

13. Jika persamaan x 2 − 4x + k − 1 = 0 mempunyai akar-akar real α dan β , maka nilai k yang memenuhi

1 1 + < 1 adalah ... α 2 β2

A. k < − 17 atau k > 17

C. 24

B. k < − 17 atau 10. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva 1 y = x dan garis y = ( 2m − 1 ) x adalah 4 , 2 2

maka m = ... A. 1

1 1 atau − 2 2

B. 2 atau − 1

17 < k < 5

C. k < − 18 atau k > 18 D. k < − 18 atau E.

18 < k < 5

17 < k < 5

D. 3 atau − 2 14. Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG 1 1 E. 3 atau − 2 2 2

1 1 C. 2 atau − 1 2 2

11. Jika a dan b adalah sisa hasil pembagian

sehingga EP = 3PG . Jika jarak E ke garis AP adalah a, maka rusuk kubus tersebut adalah A.

a 15 3

D. a 2

B.

4a 3

E.

C.

a 17 3

f (x) = x 3 − 4x + 1 dan g(x) = 2x 3 + 5x 3 − 8 oleh x + 2 , maka sisa hasil pembagian f (x) − g(x)

a 5 2

oleh (x − a − b) adalah ... A. 2

D. 5

B. 3

E. 6

15. Sembilan motor terdiri 4 Honda, 3 Yamaha dan 2 Suzuki akan diparkir membentuk suatu barisan. Jika setiap merk motor tidak boleh

C. 4

terpisah dalam barisan tersebut, maka 12. Gradien garis singgung suatu kurva di titik

banyaknya barisan yang dapat dibentuk

(x,y) sama dengan 2x + 5 . Jika kurva ini

adalah …

melalui titik (2,20), maka kurva tersebut

A. 188

D. 1728

memotong sumbu-x di ...

B. 376

E. 3556

A. (2,0) dan (3,0)

D. (-2,0) dan (3,0)

B. (-2,0) dan (-3,0)

E. (-2,0) dan (2,0)

C. 864

C. (2,0) dan (-3,0)

Different Side of Learning

Halaman 2 dari 2 halaman