Ma-um Ugm 2008

Matematika IPA UM UGM 2008 1. lim

4x

x →∞

2

4x

5+

+

(

){

A. -4

D. 3

B. -3

E. 4

}2x−

3−

...=

C. 0 2. Semua nilai x yang memenuhi pertaksamaan 2

x

dan0>

−

2x 3+

6 x

3x−

> adalah …

5. Ada 5 pasangan tamu dalam suatu ruangan di suatu pesta. Jika masing-masing tamu belum saling mengenal kecuali dengan pasangannya dan mereka berjabat tangan dengan setiap orang yang belum mereka kenal, maka terjadi jabat tangan sebanyak … A. 30

D. 45

B. 35

E. 50

A. x

3< −

B. x < atau 0 x≤

3 2 2

<

3

C. 40

6. Suku ke-n suatu deret geometri adalah .Un U6 1

U .U C. , x 2 8 =

3

3 atau 1 x<

<−

Jika diketahui = dan 8U D. x

3

3

2

<

Un

3< −

3 atau x > 2 maka nilai U

10

A.

.= ..

1E. 0

x <

3

3 <

D. 2

3. Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah Un , diketahui

U

3

6 12

U+

U

9

U+

.72=

+

Jumlah 14 suku pertama deret ini adalah ... 27 3 27

B.

1

C.

9 9 1 3

E. A. 231

D. 252

B. 238

E. 259

C. 245

4. Jika f (x)

+ , maka invers dari

3 2x 1=

7. Panjang proyeksi vektor (a,5,-1) pada vektor (1,4,8) adalah 2, maka a = ... A. 6

D. 3

B. 5

E. 2

C. 4 ' 1

⎛

1

f (4)

⎜ 2⎝ ⎜

⎞⎛

4f−

⎞

⎟⎜

⎠⎜

⎟ 1 ⎟ adalah … ⎞

⎟⎛

8. Pertaksamaan 2

2x − 2x

x

3x k−

3

+

⎛ ⎜

2

≥

1 ⎞ ⎟

mempunyai 6 1⎜f '(4)

f

1 2⎝

⎟⎜

⎠

⎟

penyelesaian 1 x− 27⎝ ⎠ 8 0, 6 ≤ ≤

0, 9 0,− 6⎛ jika k

5 A. ⎜ 0, 6 0, 9 B. ⎜ 0,1

0,1− .= .. ⎟ −0, 6⎝

D. ⎜ ⎠

0,− 6⎛ ⎟ 0, 6⎝

⎞

0, 6 0, 6⎛ C. ⎜ ⎟ 0,− 1 0, 9⎝ 0,1 0, 9⎝ 0,− 6 0, 6⎛ E. ⎜ ⎟ 0,1 0, 9− A. -8

⎞

−⎛

⎞

⎠ ⎞ ⎠

⎠ ⎞

−⎝

⎠ D. 8

⎟

B. -4

E. 12

C. 4 Different Side of Learning Halaman 1 dari 2 halaman

Matematika IPA UM UGM 2008 9. Jika x dan

memenx

21

uhi persamaan 13. Jika persamaan 2

x

4−

x k 1+

−

0=

mempunyai

2

sec x1

2

2

sec x

2

A. 26

D. 23

B. 25

E. 22

akar-akar real α dan β , maka nilai k yang memenuhi + < 1 adalah ... 2 2 α β C. 24 A. k

cos x 1 0 , maka−

=12 cos x

...+

1

1

1< −

7 atau k > 17 10. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva B. k

1< =

is

2

7 atau 17

dan gary

(y

k

5−

<

<

x

2 )m

adala1 x=

−

1 h 4 , C. k 1< − 8 atau k > 18 maka m = ... 2

A.

1

D. k

1

1<

8 atau 18

E. 17 < k < 5 atau − D. 3 atau − 2 2 2 14. Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG 1

B. 2 atau − 1 1 1 E. 3 atau − 2 2 2 sehingga EP = 3PG . Jika jarak E ke garis AP adalah a, maka rusuk kubus tersebut adalah 1 1 C. 2 atau − 1

k

5−

<

<

− =

2

2

11. Jika a dan b adalah sisa hasil pembagian A.

B.

a

15

3

4a

3 D. a 2 a E.

f (x)

3

x 4x=

−

1 dan+

5

2

+ , maka sisa hasil pembagianx 2 3 g(x) 2x 5x= + 8 ol3 eh− f (x) − g(x) C.

a 3

17

oleh (x a b)− −

adalah ...

A. 2

D. 5

B. 3

E. 6

C. 4 12. Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan

2x + 5 . Jika kurva ini melalui titik (2,20), maka kurva tersebut

memotong sumbu-x di ... A. (2,0) dan (3,0)

D. (-2,0) dan (3,0) B. (-2,0) dan (-3,0) E. (-2,0) dan (2,0) C.

(2,0) dan

(-3,0)

15. Sembilan motor terdiri 4 Honda, 3 Yamaha dan 2 Suzuki akan diparkir membentuk suatu barisan. Jika setiap merk motor tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, maka banyaknya barisan yang dapat dibentuk adalah … A. 188

D. 1728

B. 376

E. 3556

C. 864

Different Side of Learning

Halaman 2 dari 2 halaman