Ma Bani

‫مباحث ویژه‬ ‫(مبانی‬ ‫کامپیوتر)‬ ‫امیر رضایی‬

‫‪[email protected]‬‬ ‫مهرماه ‪1386‬‬ ‫‪1‬‬

‫ساختار درس و نحوه‬ ‫نمره دهی‬

‫مرجع‪:‬‬

‫جزوه و مطالب ارائه شده در کلس‬

‫حل تمرین‪:‬‬ ‫نیازی ندارد‬

‫نحوه نمره دهی‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫فهرست مطالب درس مباحث‬ ‫ویژه‬ ‫‪ ‬سیستم نمایش اعداد و جبر بولی‬ ‫‪ ‬آشنایی با کامپیوتر‬ ‫‪ ‬سخت افزار‬ ‫‪ ‬نرم افزار‬ ‫‪ ‬آشنایی با شبکه های کامپیوتری و اینترنت‬ ‫‪ ‬آشنایی کلی با نرم افزارهای کاربردی‬ ‫مهندسی برق‬ ‫‪3‬‬

‫‪:‬فصل اول‬

‫ورود به سیستم‬ ‫دیجیتال‬ ‫‪4‬‬

‫دیجیتال در مقابل‬ ‫آنالوگ‬ ‫‪ ‬یک سیستم آنالوگ دارای محدوده پیوسته ای از‬ ‫مقادیر است‪ .‬مثل‪:‬‬ ‫‪ ‬دما سنج جیوه ای‬ ‫‪ ‬چشم انسان‬ ‫‪ ‬ضبط صوت‬ ‫‪ ‬یک سیستم دیجیتالی یک مجموعه ناپیوسته از‬ ‫مقادیر دارد‪:‬‬ ‫‪ ‬دماسنج دیجیتالی‬ ‫‪CD ‬‬ ‫‪ ‬دوربین دیجیتالی‬ ‫‪5‬‬

‫مزایای سیستمهای‬ ‫دیجیتالی‬

‫سیگنال دیجیتال‬

‫سیگنال آنالوگ‬

‫‪ ‬مدارهای الکترونیکی ارزان‬ ‫‪ ‬تنطیم و کالیبراسیون آسان‬ ‫‪ ‬نویز کمتر و مقاومت در برابر نویز‬ ‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫لغت دیجیتال امروزه در طیف‬ ‫وسیعی از صنایع به کار رفته‬ ‫وبیانگر کاربرد تکنولوژی جدید‬ ‫می‌باشد‪ .‬دیجیتال یک زبان باینری‬ ‫(دودوئی) می‌باشد که با صفر‬ ‫(حالت خاموش) و یک (حالت‬ ‫روشن) نمایش داده شده و از‬ ‫این‌رو یا سیگنال وجود دارد و یا‬

‫سیستم اعداد‬ ‫دهدهی(‪:)Decimal‬‬ ‫‪ ‬آشنایی پیچیدگی را پنهان می کند؟‬ ‫‪ ‬پایه ‪ 10‬است و ارقام ‪9 ... ،1 ،0‬‬ ‫مي باشند‪.‬‬ ‫‪ ‬موقعیت ‪ ،‬وزن را تعیین می کند‪:‬‬

‫‪... 10 4 10 3 10 2 101 10 0‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫‪= 1 × 10 2 + 7 × 101 + 3 × 10 0‬‬ ‫‪= 100 + 70 + 3‬‬ ‫‪= 173‬‬ ‫‪8‬‬

‫سیستم اعداد‬ ‫دهدهی(‪:)Decimal‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪LSD‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Weights:‬‬

‫‪MSD‬‬

‫به عنوان مثال عدد ‪ 1936.25‬را می توان به صورت‬ ‫زیر نمایش داد‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪−2‬‬

‫‪9‬‬

‫‪−1‬‬

‫‪1× 10 + 9 ×10 + 3 × 10 + 6 × 10 + 2 × 10 + 5 × 10‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫سیستم اعداد‬ ‫دودویی(‪:)Binary‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫آسان برای کامپیوتر ها‪,‬‬ ‫ناملموس برای ما‬ ‫از ارقام دودویی(‪binary‬‬ ‫‪ ،digits)) )bits‬به جای ارقام‬ ‫دهدهی استفاده می کند‪.‬‬ ‫‪ n‬بیت داده شده می تواند‬ ‫نشانگر ‪ n^2‬عدد باشد‪.‬‬ ‫در این سیستم نیز موقعیت‪،‬‬ ‫وزن را تعیین می کند‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪Binary‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Dec‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪11‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪101‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪110‬‬ ‫‪111‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪1000‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪8‬‬

‫سیستم اعداد‬ ‫دودویی(‪:)Binary‬‬ ‫‪MSD‬‬

‫‪LSD‬‬ ‫‪−3‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪−2‬‬

‫‪−1‬‬

‫‪2 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Weights:‬‬

‫به عنوان مثال عدد ‪ 10111.01‬را می توان به صورت‬ ‫زیر محاسبه کرد‪:‬‬ ‫= ‪1× 2 4 + 0 × 23 + 1× 2 2 + 1× 21 + 1× 20 + 0 × 2 −1 + 1× 2 −2‬‬ ‫‪= 1×16 + 0 × 8 + 1× 4 + 1× 2 + 1×1 + 0 × 0.5 + 1× 0.25 = 23.25‬‬

‫‪11‬‬

‫سایرسیستمهای‬ ‫نمایش اعداد‬

‫‪12‬‬

‫سایرسیستمهای‬ ‫نمایش اعداد‬

‫‪13‬‬

‫مبناهای ‪ 8‬و‬ ‫‪16‬‬ ‫✔ مبنای ‪8‬‬ ‫–‬

‫پایه ‪ 8‬است و رقمها ‪7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0‬هستند‬ ‫‪ (236.4)8 = (158.5)10‬‬

‫‪2 × 82 + 3 × 81 + 6 × 80 + 4 × 8−1 = 158.5‬‬

‫✔ مبنای ‪16‬‬ ‫– پایه ‪ 16‬است و رقمهای ‪9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0‬از‬ ‫سیستم دهدیی قرض گرفته شده اند و از ‪A, B, C, D,‬‬ ‫‪ E, F‬به ترتیب برای نمایش رقمهای ‪،13 ،12 ،11 ،10‬‬ ‫‪ 15 ،14‬استفاده می گردد‪.‬‬ ‫‪ (D63FA)16 = (877562)10‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪13 ×16 4 + 6 ×163 + 3 ×16 2 + 15 ×161 + 10 ×160 = 877562‬‬

‫تبدیل مبناهای‬ ‫مختلف‬

‫‪15‬‬

‫ به‬Decimal ‫تبدیل‬ Binary ) 325 (10  ) 101000101 ( 2 325

2 162

2 81

1 0

1

2 40

2 20

0

2 10

0

2 5

0

2 2

1 0

2 1 16

‫ به‬Decimal ‫تبدیل‬ Binary

25.43  11001.01101 …

0.43 * 2 = 0.86 0.86 * 2 = 1.72 0.72 * 2 = 1.44 0.44 * 2 = 0.88 0.88 * 2 = 1.76 …

17

‫تبدیل مبنای ‪ 8‬و ‪ 16‬به مبنای‬ ‫‪ 2‬و بالعکس‬

‫‪18‬‬

‫جدول تبدیل‬ Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Octal 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 19

‫اعداد باینری‬ ‫علمتدار‬ ‫‪ -1‬یک راه برای نمایش اعداد منفی استفاده از بیت‬ ‫علمت است‪0 : +.‬‬ ‫‪1:‬‬‫)‪9 (unsigned binary‬‬ ‫‪....‬‬

‫‪n-1‬‬

‫)‪+9 (signed binary‬‬ ‫بیت علمت‬

‫)‪25 (unsigned binary‬‬ ‫)‪– 9 (signed binary‬‬ ‫‪ -2‬سیستم مکمل‬ ‫‪20‬‬

‫‪01001‬‬

‫‪11001‬‬

‫اعداد باینری‬ ‫علمتدار‬ ‫اعداد‬ ‫مکمل ‪ 9‬و مکمل‬ ‫دهدهی‬ ‫‪10‬‬ ‫مکمل ‪ 1‬و‬ ‫اعداد باینری‬ ‫مکمل ‪2‬‬ ‫‪n‬‬ ‫•مکمل ‪ 9‬عدد دهدهی ‪ N‬برابر است با ‪-10) :‬‬ ‫‪1) –N‬‬

‫•مکمل ‪ 10‬عدد دهدهی ‪ N‬برابر است‬

‫با‪10n – :‬‬

‫‪N‬‬

‫•مکمل ‪ 1‬عدد باینری ‪ N‬برابر است با ‪-1(2( :‬‬ ‫‪‬‬ ‫در کامپیوترهای دیجیتالی از تکنیک مکمل گیری برای انجام‬ ‫‪–N‬‬ ‫می کنند‬ ‫•عمل‬ ‫است‪.‬با‪2n –N :‬‬ ‫استفادهبرابر‬ ‫تفریق باینری ‪N‬‬ ‫مکمل ‪ 2‬عدد‬ ‫‪ ‬برای پیدا کردن مکمل ‪ 1‬یک عدد باینری تمام ‪ 0‬ها را یک و تمام ‪1‬‬ ‫ها را به ‪ 0‬تبدیل کنید‪.‬‬ ‫‪ ‬برای پیدا کردن مکمل ‪ ، 2‬مکمل ‪ 1‬را با عدد ‪ 1‬جمع کنید‪.‬‬ ‫‪ ‬یک راه دیگر این است که اولین ‪ 1‬را از سمت راست پیدا کرده و‬ ‫‪ 21‬تمام ارقام بعد از آن را معکوس کنید‪.‬‬ ‫‪n‬‬

‫مکمل ‪ 9‬و ‪ 10‬در‬ ‫سیستم دهدهی‬ ‫‪‬مکمل ‪ 9‬عدد ‪: 12345‬‬ ‫‪‬مکمل ‪ 10‬عدد ‪: 739821‬‬

‫)‪87654 = 12345 – (1 – 510‬‬ ‫‪260179 = 739821 –106‬‬

‫‪‬مکمل ‪ 10‬عدد ‪7500 = 2500 – 104 : 2500‬‬

‫‪‬مکمل ‪ 9‬و ‪ 10‬عدد ‪ 00000000‬را پیدا کنید‪:‬‬ ‫جواب‪and 00000000 99999999 :‬‬ ‫‪22‬‬

‫مکمل ‪ 1‬و ‪ 2‬در‬ ‫سیستم دودویی‬ ‫‪ ‬مکمل ‪ 1‬عدد ‪ 1101011‬برابر است با‬ ‫‪0010100‬‬ ‫‪ ‬مکمل ‪ 2‬عدد‪ 0110111‬برابر است با‬ ‫‪1001001‬‬ ‫‪ ‬مکمل ‪ 1‬و ‪ 2‬عدد ‪ 10000000‬را پیدا کنید‪:‬‬ ‫‪23‬جواب‪ 01111111 :‬و ‪10000000‬‬

‫استفاده از مکمل گیری‬ ‫برای تفریق‬ ‫‪ ‬تفریق دو عدد ‪ n‬رقمی و بدون علمت (‪)M-N‬‬ ‫در مبنای ‪r‬‬ ‫‪ M ‬را با مکمل ‪ r‬عدد ‪ N‬جمع کنید‪)M + )rn –N :‬‬ ‫‪ ‬اگر‪ M≥ N‬نتیجه جمع دارای رقم نقلی خواهد بود که‬ ‫از آن صرفنظر می کنیم‪.‬‬ ‫‪ ‬اگر ‪ M≤N‬نتیجه جمع دارای رقم نقلی نخواهد بود و‬ ‫نتیجه منفی است‪ .‬لذا عدد را دوباره به فرم‬ ‫ممکل دو تبدیل کنید تا متوجه شوید که نتیجه‬ ‫حاصله منفی چه عددی است‪.‬‬ ‫‪24‬‬

‫استفاده از مکمل گیری‬ ‫برای تفریق‬ 10 ‫ با استفاده از مکمل‬2100 – 150 ‫ انجام تفریق‬ M= Sum =

150 =7900N 10 ‫مکمل‬ 8050

There’s no end carry  negative Answer: – (10’s complement of 8050) = – 1950

10 ‫ با استفاده از مکمل‬3049 – 7188 ‫ انجام تفریق‬ M= 7188 10’s complement of N = + 6951 Sum = 14139 Discard end carry 104 = – 10000 Answer = 4139 25

‫استفاده از مکمل گیری‬ ‫برای تفریق‬ ‫تفریق باینری هم به همین صورت انجام می‬ ‫گردد‪:‬‬ ‫‪ 1000011‬را =با ‪A‬استفاده از مکمل‬ ‫‪‬تفریق‪1010100 – 1010100‬‬ ‫‪2’s complement of B = + 0111101‬‬ ‫‪ 2‬انجام دهید‪:‬‬ ‫‪end carry‬‬

‫= ‪Sum‬‬ ‫‪10010001‬‬ ‫‪Discard end carry = – 10000000‬‬ ‫= ‪Answer‬‬ ‫‪0010001‬‬

‫‪0010001‬‬ ‫‪‬تفریق‪ 1010100 – 1000011‬را با جواب = –‬ ‫مکمل‬ ‫استفاده از‬ ‫‪ 2 26‬انجام دهید‪:‬‬

‫استفاده از مکمل گیری‬ ‫برای تفریق‬ ‫‪‬تفریق‪ 1000011 – 1010100‬را با استفاده از مکمل‬ ‫‪ 1‬انجام دهید‪:‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪1010100‬‬ ‫‪1’s complement of B = + 0111100‬‬ ‫= ‪Sum‬‬ ‫‪10010000‬‬ ‫‪End-around carry = +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪Answer‬‬ ‫‪0010001‬‬

‫‪‬تفریق‪ 1010100 – 1000011‬را با استفاده از مکمل‬ ‫جواب= ‪0010001-‬‬ ‫‪ 1‬انجام دهید‪:‬‬ ‫‪27‬‬

‫کدینگ‬ ‫اطلعات‬ ‫هدف ‪ :‬ورورد به سیستم‬ ‫دیجیتال‬ ‫افزایش سرعت ‪-‬‬ ‫‪:‬معیار ها کاهش فضا ‪-‬‬ ‫راحتی کار با آن ‪-‬‬ ‫امنیت ‪-‬‬ ‫اطمینان ‪-‬‬ ‫‪28‬‬

)Binary Coded Decimal )BCD

29

)Binary Coded Decimal )BCD

30

‫سایر کدهای‬ ‫اعداد‬

‫‪31‬‬

‫کدهای‬ ‫کاراکترها‬

‫در مورد کاراکتر ها‪ ،‬از کد اسکی آنها استفاده می کنیم‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫کدهای‬ ‫کاراکترها‬

‫در مورد کاراکتر ها‪ ،‬از کد اسکی آنها استفاده می کنیم‪.‬‬

‫‪33‬‬

‫جدول کدهای‬ ‫اسکی‬

‫‪34‬‬

‫جبر بول‬ )Boolean Algebra( 35

‫روشهای جبری برای تحلیل و طراحی‬ ‫سیستمهای دیجیتالی‬ ‫‪ ‬جبر بول‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫یک عبارت منطقی می تواند ”درست“ یا ” نادرست”‬ ‫باشد (‪ 1‬یا ‪.)0‬‬ ‫شامل فرمول های جبری مربوط به ترکیب های‬ ‫مقادیر منطقی است‪.‬‬

‫درسطح سخت افزار‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪36‬‬

‫هر عبارت منطقی با یک سیگنال الکتریکی نشان داده‬ ‫می شود‪.‬‬ ‫است‪.‬منطقی هر عبارت با ولتاژ الکتریکی سیگنال‪،‬‬ ‫ارزش‬ ‫مشخص می شود‪.‬‬

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

37

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

38

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

39

Switching (‫جبرکلیدی‬ ) Algebra

40

Switching (‫جبرکلیدی‬ ) Algebra

41

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

42

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

43

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

44

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

45

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

46

Boolean (

‫جبربول‬ ) Algebra

47

‫مفهوم بیت (‪ )BIT‬و بایت‬ ‫(‪)BYTE‬‬ ‫‪ ‬کامپیوترها بر مبنای سیگنالهای دیجیتالی تبادل‬ ‫اطلعات می‌‌کنند‪.‬‬ ‫‪ ‬سیگنالهای دیجیتالی توسط ولتاژ بیان می‌‌شوند‪.‬‬ ‫یک ولتاژ عدد ‪ 0‬و ولتاژ دیگر عدد ‪ 1‬را در مبنای دو‬ ‫نمایش می‌‌دهد‪.‬‬ ‫‪ ‬یک رقم دودویی ‪ 1‬یا ‪ ،0‬یک بیت (‪ )BIT‬نامیده‬ ‫می‌‌شود‪ .‬بیت کوچکترین واحد اطلعاتی است که‬ ‫کامپیوتر مورد استفاده قرار میدهد‪.‬‬ ‫‪48 ‬هر ‪ 8‬بیت برابر یک بایت (‪ )BYTE‬است‪ .‬و دو‬

‫مفهوم بیت (‪ )BIT‬و بایت‬ ‫(‪)BYTE‬‬ ‫برای سنجش میزان حافظه اصلی‪ ،‬هارد دیسک‪ ... ،‬که‬ ‫دارای بایتهای فراوانی هستند از “پیشوند” قبل از نام‬ ‫بایت استفاده می شود‪.‬‬

‫‪49‬‬

‫‪:‬فصل دوم‬

‫‪50‬‬

‫‪ ‬سخت افزار‬ ‫کامپیوتر‬ ‫‪Hardware‬‬ ‫‪ ‬نرم افزار‬ ‫کامپیوتر‬ ‫‪Software‬‬

51

52