Lsd Dan Duncan Test
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Lsd Dan Duncan Test as PDF for free.
More details
- Words: 826
- Pages: 17
BAB 3: PERCOBAAN DENGAN FAKTOR TUNGGAL: REGRESI, LSD DAN DUNCAN Perancangan Eksperimen
Sumber: Montgomery, Douglas C., Design and Analysis of Experiments, 6th Ed, John Wiley & Sons, New York, 2005
BAB 3: EKSPERIMEN DENGAN FAKTOR TUNGGAL 2008 R2
Topik: 4. Practical Interpretation of Results
www.teknikindustri.org
Bacaan: Montgomery bab 3 www.teknikindustri.org
2
2008 R2 www.teknikindustri.org
4. PRACTICAL INTERPRETATION OF RESULTS
3
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN 2008 R2
Interprestasi Hasil
www.teknikindustri.org
Panduan Perancangan Eksperimen Perencanaan Pra-eksperimental Memahami dan menentukan permasalahan Memilih faktor, level dan jangkauan Pemilihan variabel respon Memilih rancangan eksperimental Melakukan eksperimen Analisis data secara statistik Konklusi dan rekomendasi
4
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN (LANJUTAN)
Model regresi Perbandingan antar rata-rata percobaan Perbandingan Grafik rata-rata Kontras Kontras ortogonal (Orthogonal contrast) Metoda Scheffe untuk membandingkan seluruh kontras Membandingkan pasangan rata-rata percobaan (metoda perbandingan berganda)
www.teknikindustri.org
2008 R2
Least Significant Difference (LSD method) Duncan’s Multiple Range Test
Membandingkan rata-rata percobaan dalam satu kendali
5
MODEL REGRESI 2008 R2
Kuantitatif Memiliki level yang dapat diasosiasikan dengan titik atau skala numerik Temperatur, tekanan, waktu
www.teknikindustri.org
Faktor dalam eksperimen:
Kualitatif Memiliki level yang tidak dapat disusun dalam urutan tertentu Operator, batch dari material, shift
6
MODEL REGRESI (LANJUTAN) 2008 R2
Seorang pelaku percobaan sering tertarik membuat persamaan interpolasi untuk variabel respon dalam sebuah eksperimen Persamaan ini merupakan model empiris (empirical model) dari proses tersebut Pendekatan umum untuk mencocokkan model empiris tersebut disebut analisis regresi (regression analysis)
www.teknikindustri.org
7
Model Regresi (lanjutan) www.teknikindustri.org
Lihat contoh “plasma etching experiment”
2008 R2
Model linier metoda perbedaan signifikan terkecil (method of least squares):
Model kuadratik: Lihat contoh “plasma etching experiment”
Kedua model tersebut adalam model empiris yang dapat digunakan untuk meramalkan dan optimisasi proses menemukan level dari variabel rancangan (design variables) yang menghasilkan respon dengan hasil terbaik 8
Model Regresi (lanjutan)
2008 R2 www.teknikindustri.org
9
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN (LANJUTAN)
www.teknikindustri.org
analisis ragam hipotesis kesamaan rata-rata percobaan Asumsikan analisis residual memuaskan Jika hipotesis ditolak, kita tahu bahwa beberapa rata-rata berbeda, namun tidak tahu rata-rata yang mana yang berbeda
2008 R2
Uji
10
PERBANDINGAN BERGANDA www.teknikindustri.org
H 0 : µ i = µ j for all i ≠ j H1 : µ i ≠ µ j
2008 R2
Dalam beberapa situasi nyata, kita kadang tertarik untuk hanya memperbandingkan pasanganpasangan rata-rata (pairs of means) Hipotesisnya adalah:
11
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI PERBEDAAN SIGNIFIKAN TERKECIL/LSD Pasangan rata-rata µi dan µj akan berbeda signifikan bila
where LSD = tα 2 , N − a
1 1 MS E + n1 n2
www.teknikindustri.org
| yi. − y j . |> LSD
2008 R2
Sebenarnya ini merupakan rangkaian uji-t menggunakan estimasi keseluruhan F (MSE) dari σ
Least Significant Difference (LSD)
12
LSD - CONTOH 2008 R2 www.teknikindustri.org
Perbedaan rata-ratanya adalah: y1. − y 2. = 9 .8 − 15 .4 = − 5 .6 y1. − y 3. = 9 .8 − 17 .6 = − 7 .8 M
13
LSD - CONTOH Hitung LSD (pada α = .05):
2 2 2 MEE = t.025, 20 MEE = 2.086 8.06 = 3.75 n n 5
Jika | y i . − y j . |> LSD , perbedaan rata-rata berbeda signifikan secara statistik Contoh:
y1. − y2. = 9.8 − 15.4 = −5.6
www.teknikindustri.org
LSD = tα 2, N − a
2008 R2
|-5.6| > 3.75
y1. − y3. = 9.8 − 17.6 = −7.8 M
14
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST)
R p = rα ( p, f ) S yi .
for p = 2,3,..., a
MS E , n α = the significan ce level , f = df for error
www.teknikindustri.org
Dalam uji ini, perbedaan antara pasangan rata-rata dibandingkan dengan wilayah signifikan terkecil (“least significant” range) Urutkan rata-rata faktor dalam urutan naik (ascending) Hitung wilayah signifikan terkecil a -1 dengan
2008 R2
where S yi . =
Rata-rata kesalahan (error rate) untuk masing-masing α adalah
1 − (1 − α ) p −1 15
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST) 2008 R2 www.teknikindustri.org
Urutan rata-rata: y1. = 9.8
y5. = 10.8
y2. = 15.4
y3. = 17.6
y4. = 21.6 16
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST)
M
M
www.teknikindustri.org
Wilayah signifikan terkecil a-1 (misalkan Rp) dihitung (rα(p,f) lihat tabel Duncan 8.06 MEE R2 = rα ( p, f ) S yi . = r.05 (2,20) = 2.95 = 3.75 n 5 R 3 = r.05 (3,20) S yi . = 3.10(1.27) = 3.94
2008 R2
Bandingkan perbedaan rata-rata “p-distance” dengan Rp yang berkaitan
| yi. − y j . |> R p ⇒ reject H 0
Contoh 4 vs. 3 = 21.6 – 17.6 = 4.0 > 3.75 (R2) 17
Sumber: Montgomery, Douglas C., Design and Analysis of Experiments, 6th Ed, John Wiley & Sons, New York, 2005
BAB 3: EKSPERIMEN DENGAN FAKTOR TUNGGAL 2008 R2
Topik: 4. Practical Interpretation of Results
www.teknikindustri.org
Bacaan: Montgomery bab 3 www.teknikindustri.org
2
2008 R2 www.teknikindustri.org
4. PRACTICAL INTERPRETATION OF RESULTS
3
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN 2008 R2
Interprestasi Hasil
www.teknikindustri.org
Panduan Perancangan Eksperimen Perencanaan Pra-eksperimental Memahami dan menentukan permasalahan Memilih faktor, level dan jangkauan Pemilihan variabel respon Memilih rancangan eksperimental Melakukan eksperimen Analisis data secara statistik Konklusi dan rekomendasi
4
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN (LANJUTAN)
Model regresi Perbandingan antar rata-rata percobaan Perbandingan Grafik rata-rata Kontras Kontras ortogonal (Orthogonal contrast) Metoda Scheffe untuk membandingkan seluruh kontras Membandingkan pasangan rata-rata percobaan (metoda perbandingan berganda)
www.teknikindustri.org
2008 R2
Least Significant Difference (LSD method) Duncan’s Multiple Range Test
Membandingkan rata-rata percobaan dalam satu kendali
5
MODEL REGRESI 2008 R2
Kuantitatif Memiliki level yang dapat diasosiasikan dengan titik atau skala numerik Temperatur, tekanan, waktu
www.teknikindustri.org
Faktor dalam eksperimen:
Kualitatif Memiliki level yang tidak dapat disusun dalam urutan tertentu Operator, batch dari material, shift
6
MODEL REGRESI (LANJUTAN) 2008 R2
Seorang pelaku percobaan sering tertarik membuat persamaan interpolasi untuk variabel respon dalam sebuah eksperimen Persamaan ini merupakan model empiris (empirical model) dari proses tersebut Pendekatan umum untuk mencocokkan model empiris tersebut disebut analisis regresi (regression analysis)
www.teknikindustri.org
7
Model Regresi (lanjutan) www.teknikindustri.org
Lihat contoh “plasma etching experiment”
2008 R2
Model linier metoda perbedaan signifikan terkecil (method of least squares):
Model kuadratik: Lihat contoh “plasma etching experiment”
Kedua model tersebut adalam model empiris yang dapat digunakan untuk meramalkan dan optimisasi proses menemukan level dari variabel rancangan (design variables) yang menghasilkan respon dengan hasil terbaik 8
Model Regresi (lanjutan)
2008 R2 www.teknikindustri.org
9
INTERPRESTASI PRAKTIS HASIL PERCOBAAN (LANJUTAN)
www.teknikindustri.org
analisis ragam hipotesis kesamaan rata-rata percobaan Asumsikan analisis residual memuaskan Jika hipotesis ditolak, kita tahu bahwa beberapa rata-rata berbeda, namun tidak tahu rata-rata yang mana yang berbeda
2008 R2
Uji
10
PERBANDINGAN BERGANDA www.teknikindustri.org
H 0 : µ i = µ j for all i ≠ j H1 : µ i ≠ µ j
2008 R2
Dalam beberapa situasi nyata, kita kadang tertarik untuk hanya memperbandingkan pasanganpasangan rata-rata (pairs of means) Hipotesisnya adalah:
11
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI PERBEDAAN SIGNIFIKAN TERKECIL/LSD Pasangan rata-rata µi dan µj akan berbeda signifikan bila
where LSD = tα 2 , N − a
1 1 MS E + n1 n2
www.teknikindustri.org
| yi. − y j . |> LSD
2008 R2
Sebenarnya ini merupakan rangkaian uji-t menggunakan estimasi keseluruhan F (MSE) dari σ
Least Significant Difference (LSD)
12
LSD - CONTOH 2008 R2 www.teknikindustri.org
Perbedaan rata-ratanya adalah: y1. − y 2. = 9 .8 − 15 .4 = − 5 .6 y1. − y 3. = 9 .8 − 17 .6 = − 7 .8 M
13
LSD - CONTOH Hitung LSD (pada α = .05):
2 2 2 MEE = t.025, 20 MEE = 2.086 8.06 = 3.75 n n 5
Jika | y i . − y j . |> LSD , perbedaan rata-rata berbeda signifikan secara statistik Contoh:
y1. − y2. = 9.8 − 15.4 = −5.6
www.teknikindustri.org
LSD = tα 2, N − a
2008 R2
|-5.6| > 3.75
y1. − y3. = 9.8 − 17.6 = −7.8 M
14
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST)
R p = rα ( p, f ) S yi .
for p = 2,3,..., a
MS E , n α = the significan ce level , f = df for error
www.teknikindustri.org
Dalam uji ini, perbedaan antara pasangan rata-rata dibandingkan dengan wilayah signifikan terkecil (“least significant” range) Urutkan rata-rata faktor dalam urutan naik (ascending) Hitung wilayah signifikan terkecil a -1 dengan
2008 R2
where S yi . =
Rata-rata kesalahan (error rate) untuk masing-masing α adalah
1 − (1 − α ) p −1 15
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST) 2008 R2 www.teknikindustri.org
Urutan rata-rata: y1. = 9.8
y5. = 10.8
y2. = 15.4
y3. = 17.6
y4. = 21.6 16
PERBANDINGAN BERGANDA: UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST)
M
M
www.teknikindustri.org
Wilayah signifikan terkecil a-1 (misalkan Rp) dihitung (rα(p,f) lihat tabel Duncan 8.06 MEE R2 = rα ( p, f ) S yi . = r.05 (2,20) = 2.95 = 3.75 n 5 R 3 = r.05 (3,20) S yi . = 3.10(1.27) = 3.94
2008 R2
Bandingkan perbedaan rata-rata “p-distance” dengan Rp yang berkaitan
| yi. − y j . |> R p ⇒ reject H 0
Contoh 4 vs. 3 = 21.6 – 17.6 = 4.0 > 3.75 (R2) 17
