Libro De Fisica Parte 1ra

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Física

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Física

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ÍNDICE 1) FÍSICA • • • • • • • • • • •

La ciencia La técnica La relación entre ciencia y técnica La ciencia y la técnica en la argentina La física El método experimental La ley y la teoría La medición Clases de magnitudes El simela El error

2) ESTÁTICA • • • • • • • • •

La estática Las fuerzas Los sistemas de fuerzas Composición de sistemas de fuerzas Descomposición de una fuerza El peso La cupla Equilibrio Las maquinas simples: la palanca

3) CINEMÁTICA • • • •

La cinemática El movimiento Movimiento uniforme y velocidad Movimiento uniformemente variado y aceleración • Caída libre y tiro vertical • Movimiento circular uniforme

4) DINÁMICA • • • • •

Dinámica Leyes de la dinámica Masa de un cuerpo Causas de los movimientos y del reposo Sistema de unidades

Física

• • • • •

Impulso y cantidad de movimiento Trabajo Potencia energía Energía mecánica 4.10) rozamiento

5) FLUIDOSTÁTICA • • • • • • • • •

Fluidostática Fluidos Presión Hidrostática Leyes de la hidrostática Casos de flotación Neumostática Presión atmosférica Ley de Boyle y Mariotte

6) TERMOLOGÍA • • • • • • • • •

Termología Calor Clasificación termológica de los cuerpos Cambios de estado Cambios de temperatura Cambios de volumen Calorimetría Propagación del calor Termodinámica

7) ACÚSTICA • • • • • • • • •

Acústica Propagación y velocidad del sonido Ondas Características del sonido Reflexión sonora Reverberación sonora Absorción sonora Refracción sonora Infrasonidos y ultrasonidos

4 • • • •

11) ELECTRODINÁMICA

Resonancia Efecto doppler Oído humano Voz humana

• • • • • • • • •

8) ÓPTICA • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Óptica Propagación y velocidad de la luz Clasificación óptica de los cuerpos Óptica geométrica Reflexión luminosa Espejos Imágenes en los espejos Fórmula de los espejos Refracción luminosa Lentes Imágenes en las lentes Fórmulas de las lentes Ojo humano Instrumentos de óptica Óptica física Dispersión luminosa Color Fotometría

12) ELECTROMAGNETISMO • • • • • • • •

9) MAGNETISMO • • • • • • • •

Electrodinámica Corriente eléctrica Sentidos y tipos de corrientes eléctricas Efectos de la corriente eléctrica Intensidad eléctrica Resistencia eléctrica y ley de ohm Trabajo eléctrico Potencia eléctrica Electrogenerador

Magnetismo Imán Ley de coulomb Campo magnético Formas de magnetización Hipótesis de los imanes moleculares Campo magnético terrestre Aguja y brújula magnética

10) ELECTROSTÁTICA • • • • • •

Electrología Electricidad por frotación Ley de coulomb Conductores y aisladores Interpretación atómica de la electricidad Electrizaciones por inducción y por contacto • Diferencia de potencial • Capacitor • Capacidad eléctrica

Física

Electromagnetismo Efecto oersted Electroimán Motor eléctrico Efecto faraday fem inducida y ley de faraday Alternador Transformador

ANEXOS • • • • • • •

Formulario Simela Tablas Modelo de informe sobre experimentos Historia de la energía Glosario Bibliografía

En dos partes hemos de dividir la vida y son éstas:

lo que permanece y lo que pasa. Para lo que permanece fue hecha la ciencia, y es suyo el mundo de la demostración y del teorema. Para lo que pasa, no sabemos cómo ni hacia dónde, fue hecha la poesía. Mucho sabe de las nubes la ciencia; pero de aquella que se va por el cielo, sin rumbo, llevándose para siempre algo nuestro, de veras no sabe nada. ARTURO CAPDEVILLA

1) FÍSICA TEORÍA 1.1) LA CIENCIA

La ciencia es un conjunto de conocimientos verdaderos sobre la realidad1 y una actividad productora de nuevos conocimientos científicos (actividad que está a cargo de los científicos y que se llama “investigación científica”). El fin de la ciencia es conocer la realidad. Son ejemplos de ciencias: la biología, la física, la química, la historia, la geografía, la matemática, la psicología, etc. Cada una de ellas estudia un aspecto diferente de la realidad, así: la biología estudia la vida, la historia el pasado humano, la geografía la tierra, etc. De la ciencia surgen los llamados “productos científicos”, tales como la ley de la conservación de la masoenergía, la hipótesis del Big Bang, la teoría atómico-molecular de la materia, etc. Las ciencias se clasifican en: a) fácticas (estudian hechos concretos y se dividen en naturales: biología, física, química, astronomía, geología; y en sociales: historia, geografía, economía, derecho, política. b) formales (estudian hechos abstractos como la matemática y la lógica). Toda ciencia posee un objeto (parte de la realidad que estudia) y un método (pa1

Concreta o abstracta, natural o cultural, real o virtual

sos ordenados para conocer mejor el objeto). 1.2) LA TÉCNICA

La técnica o tecnología es la aplicación de la ciencia. Su fin es beneficiar a la humanidad. Son técnicas: la ingeniería, la medicina, la odontología, la veterinaria, etc. En la ingeniería se aplica la física, la química y la matemática; en la medicina se aplica la biología humana y la química, en la veterinaria se aplica la zoología y la química, etc. De la técnica surgen los llamados “productos técnicos”, tales como la computadora, los remedios, la diálisis, internet, etc. 1.3) LA RELACIÓN ENTRE CIENCIA Y TÉCNICA

La ciencia y la técnica son dos aspectos de una misma actividad humana. Debido a ello es difícil separar a veces una de otra. La ciencia acentúa lo teórico de esa actividad, la técnica lo práctico y lo humanitario. 1.4) LA CIENCIA Y LA TÉCNICA EN LA ARGENTINA

El nivel científico argentino ha sido siempre muy bueno, el técnico no tanto. Pruebas del primer nivel son sus tres Premios Nobel en ciencia: Bernardo Houssay (premiado en medicina); Luis Federico Leloir (premiado en química) y Cesar Milstein (premiado en medicina). Otras pruebas las constituyen los numerosos centros científicos del país: El Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET); el Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (INTA); el Consejo Nacional de Energía Atómica (CNEA), las universidades de Buenos Aires, La Plata, Córdoba, etc.

Los graves problemas económicos por los que atraviesa la Argentina en la actualidad han provocado un gravísimo deterioro en ambos niveles.

1.5) LA FÍSICA

La física es la ciencia que estudia los fenómenos físicos. El objeto de la física es, pues, el fenómeno físico y su método el método experimental. Fenómeno físico es todo cambio en un cuerpo (porción de materia) sin modificación de las sustancias (clases de materia) que lo forman. Son fenómenos físicos: la caída de un cuerpo, la ebullición del agua, el sonido de una campana, la volatilización de la naftalina, etc. El fenómeno físico fundamental es la energía. Son energías: la luz, el sonido, el calor, la electricidad, etc. La física, debido a su extensión, se divide en ramas, cada una de las cuales estudia una forma de energía. Entre las principales se cuentan: 1) Mecánica, estudia la energía mecánica (sus principales divisiones son la estática, la cinemática, la dinámica, la fluidostática, etc.) 2) Termología, trata sobre la energía térmica o calor. 3) Acústica, investiga la energía sonora o sonido. 4) Óptica, estudia la energía luminosa o luz. 5) Electrología, trata sobre la energía eléctrica (electricidad), la energía magnética y la relación entre ambas. 6) Atomística, investiga sobre la energía atómica. 1.6) EL MÉTODO EXPERIMENTAL

El método que usan los físicos para estudiar la energía es el llamado método experimental, pues su paso central es la experimentación. Este método consta (simplificadamente) de cinco pasos que ordenadamente son: 1) Observación: Consiste en examinar atentamente lo que se va a estudiar. Ej: Se advierte que una piedra cae siempre al dejar de sostenerla. 2) Problematización: Es interrogarse sobre lo observado. Ej: ¿Por qué la piedra no queda en el aire donde se la deja? 3) Hipotetización: Consiste en dar, al interrogante, una respuesta provisoria y verificable. Ej: Será porque la Tierra atrae a la piedra. 4) Experimentación y medición: Es reproducir el fenómeno, modificarlo convenientemente y medirlo para ver si la hipótesis dada es verdadera o no. Ej: Se toman distintos cuerpos, se los deja caer desde alturas iguales y distintas. Todos van hacia la Tierra. Se miden las alturas desde donde caen, los pesos de los cuerpos, etc. 5) Conclusión: Consiste en asentar la hipótesis si es cierta o en formular otra si es falsa, retomando el método a partir del paso 3. Ej: Todo lo anterior confirma que la Tierra atrae hacia sí a todos los cuerpos que dejan de estar sostenidos. Se asienta, pues, la hipótesis ordenadamente en el cuerpo teórico de la física.

1.7) LA LEY Y LA TEORÍA En ciencia es común hablar de leyes y teorías.

Una ley es una hipótesis que ha sido confirmada por numerosas experimentaciones. Ejemplo de ley es la “ley de la conservación de la materia y de la energía” que dice que la cantidad de materia y de energía que hay en el universo es siempre la misma.

Una teoría es un conjunto de leyes referidas al mismo fenómeno. Ejemplo de teoría es la “teoría atómico-molecular de la materia”, cuyas leyes básicas son: a) la materia está formada por moléculas; b) las moléculas están formadas por átomos; c) los átomos están formados por partículas subatómicas. 1.8) LA MEDICIÓN Este paso del método experimental, es fundamental en física.

La medición consiste en determinar cuántas veces está una magnitud, llamada unidad, porque vale uno, en otra magnitud del mismo tipo perteneciente al fenómeno estudiado. Ej: Determinar cuántas veces está el largo de una birome (unidad) en el largo del banco. Son magnitudes: longitud, tiempo, superficie, velocidad, aceleración, volumen, etc. Son unidades: metro, segundo, metro cuadrado, metro sobre segundo, metro sobre segundo al cuadrado, metro cúbico, etc. En toda medición participan los siguientes elementos: a) Fenómeno u objeto que se mide (varilla de hierro, lingote de oro, móvil, etc.); b) instrumento medidor (metro, balanza, velocímetro, etc.); c) magnitud y unidad usadas (longitud y metro, masa y kilogramo, velocidad y metro sobre segundo, etc.); d) persona que mide (científico, institución científica, técnico, etc.); e) y el error (ver adelante). 1.9) CLASES DE MAGNITUDES

Las magnitudes pueden ser escalares o vectoriales; directamente o inversamente proporcionales; fundamenta-

les o derivadas. 1) Las magnitudes escalares son las que se definen con un número y una unidad. Ej: longitud, superficie, volumen, etc. Las magnitudes vectoriales son las que se definen indicando la intensidad (cuánto), la dirección (por dónde), el sentido (hacia dónde) y el punto de aplicación (desde dónde). Ej: fuerza, velocidad, aceleración, etc. 2) Las magnitudes directamente proporcionales son aquellas en las que al aumentar o disminuir una aumenta o disminuye la otra en igual proporción . Ej: El calor y la temperatura son directamente proporcionales (salvo excepciones que se verán adelante): si se duplica el calor entregado a un cuerpo se duplica su temperatura. Su gráfica es una recta inclinada. Las magnitudes inversamente proporcionales son aquellas en las que al aumentar o disminuir una disminuye o aumenta la otra en igual proporción. Ej: La velocidad y el tiempo son inversamente proporcionales: si se duplica la velocidad de un coche se reduce a la mitad el tiempo del viaje. Su gráfica es una rama de una hipérbola equilátera. 3) Las magnitudes fundamentales y derivadas se verán a continuación. 1.10) EL SIMELA

Nuestro país, desde 1972, considera legales las magnitudes y unidades del “Sistema Métrico Legal Argentino” o SIMELA, que deriva del “Sistema Internacional” o SI. Presenta siete magnitudes fundamentales: 1) Longitud, cuya unidad es el metro (m). 2) Masa, cuya unidad es el kilogramo (kg). 3) Tiempo, cuya unidad es el segundo (s). 4) Intensidad eléctrica, cuya unidad es el amperio (A). 5) Intensidad luminosa, cuya unidad es la candela (cd). 6) Cantidad de materia, cuya unidad es el mol (mol) 7) Temperatura, cuya unidad es el kelvin (K). Todas las demás magnitudes derivan2 de estas siete. Así: la superficie deriva de la longitud; la velocidad proviene de la longitud y el tiempo; etc. 1.11) EL ERROR Al medir un fenómeno siempre se comete un error, que se puede reducir pero nunca eliminar.

El error es la diferencia entre la medida tomada y la medida verdadera. 2

Estas magnitudes se denominan, entonces, magnitudes derivadas.

Los errores pueden ser causados por un instrumento de medición mal graduado, cansancio de la persona que mide, factores desconocidos, etc. Para reducirlos: 1) Se efectúan numerosas mediciones del fenómeno (medidas). 2) Se obtiene el promedio de las mismas (medida promedio). 3) Se le resta y se le suma a la medida promedio la menor división del instrumento medidor (medida final). Toda medida que cae dentro de este intervalo se considera válida, toda medida que cae afuera de él, no.

PREGUNTAS 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)

¿Qué es la ciencia? ¿Cómo se clasifican las ciencias? ¿Qué es el objeto y el método científico? ¿Qué es la tecnología? ¿Qué relación hay entre ciencia y tecnología? ¿Cómo es el nivel científico-técnico argentino? ¿Qué es la física? ¿Qué es un fenómeno físico? ¿Qué es el método experimental? ¿Cuáles son, simplificadamente, los pasos del método experimental? ¿Qué es una ley? ¿Qué es una teoría? ¿Qué es la medición? ¿Qué es una magnitud y qué es una unidad? ¿Cuando una magnitud es escalar y cuándo es vectorial? ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales y cuándo inversamente proporcionales? ¿Qué es el SIMELA? ¿Cuáles son las magnitudes y unidades fundamentales del SIMELA? ¿Qué es el error? ¿Cuáles son los pasos del método de reducción del error?

⇒Construir grupalmente un plano teórico de la unidad y reproducirlo en una lámina

PROBLEMAS 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32)

Expresar 102 metros en milímetros. ¿Cuántos decigramos son 0,003 hectogramos? Reducir 45,05 horas a segundos. Determinar cuántos decalitros hay en 7.800 centilitros. Expresar 5,7 dam2 en dm2. Reducir 0,065 m3 a cm3. ¿Cuántos decagramos son 0,0068 kilogramos? Determinar en mm3, trescientos metros cúbicos Llevar 23,6 minutos a horas. Reducir dos días y medio a segundos. Despejar E de la siguiente fórmula V=E/T Teniendo en cuenta la fórmula CC=M.CE.VT, ¿a qué es igual CE?

33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42)

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De la fórmula EC=0,5.M.V2, despejar V. Despejar D de la expresión Il=In/D2. A partir de la fórmula R=V.I, se pide despejar I. De la expresión V1/V2=P2/P1 se desea despejar P1. ¿A que es igual EP si EM es igual a EP+EC? Despejar MM1 de la fórmula F=(MM1.MM2)/D2 De la fórmula A=F/M despejar F. Se ha medido el largo de un cuerpo 5 veces con un metro cuya menor división es el cm: 2,30 m; 2,20 m; 2,20 m; 2,30 m y 2,20 m. Determinar la medida promedio y la medida final. Con una balanza que mide hasta el mg se ha masado un cuerpo 6 veces: 80,00 g; 81,00 g; 81,00 g; 80,00 g; 80,00 g; 79,50 g, ¿cuál es la medida promedio y cuál la final? El tiempo de un fenómeno en estudio fue determinado 4 veces con un cronómetro, cuya menor división era la centésima de segundo, siendo dichas medidas: 10,25 s; 10,26 s; 10,25 s; 10,24 s. ¿Cuál son las medidas promedio y final? Confeccionar la gráfica cartesiana del ejercicio 20, considerando en el eje X las medidas y en el eje Y la frecuencia3 de las mismas. Del ejercicio 21 se pide su gráfica cartesiana. Dibujar la gráfica cartesiana del problema 22.

EXPERIENCIAS 46) Experimento sobre la investigación científica: Materiales: una caja de zapato o similar, un cuerpo sólido cotidiano (un vaso, un borrador, una tijera, un lápiz, y etc.), y cinta de enmascar. Desarrollo: Cada grupo prepara su caja con el objeto adentro, la sella con la cinta y la entrega a otro grupo que desconoce su contenido. Cada grupo moverá la caja que le toco en suerte sin abrirla ni dañar el objeto y luego de cada movimiento formulará una hipótesis sobre la identidad del objeto teniendo en cuenta si éste se desliza o rueda, si es liso o rugoso, si es esférico o poliédrico, si es largo o corto, si posee partes móviles o no, si es liviano o pesado, etc.). Abrir finalmente la caja para observar el grado de aproximación de la hipótesis elegida. ¿Qué relación tiene esta actividad con la investigación científica? 47) Experimento sobre el método experimental: Materiales: Pulóver y campera. Desarrollo: Partir del problema: ¿Es posible quitarse el pulóver sin quitarse la campera?. Formular hipótesis. Experimentar en pequeños grupos. ¿Cuál es la conclusión?. Asentar el experimento en la carpeta teniendo en cuenta cada paso del método. 48) Experimento sobre la tecnología: Materiales: Destornillador philips; gabinete de PC. Desarrollo: Investigar cuáles son las partes principales del gabinete de una PC. Tomar un gabinete y quitarle la tapa. Determinar cada parte principal de la misma y confeccionar un dibujo esquematizado de la misma en la carpeta. 49) Experimento sobre la medición: Materiales: Escalera del colegio, precio de 3

Frecuencia: Número de veces que se repite una medida.

un repuesto de carpeta. Desarrollo: Partir de la pregunta ¿Se podrán empapelar las paredes del salón de clase con las hojas de carpeta que tienen en su poder los alumnos presentes?. Indicar todos los elementos de la medición. Contar cuántas hojas de carpetas usadas o no tiene cada alumno. ¿Cuántas hay en todo el salón?. Medir cuántas veces en cada pared está el ancho de la hoja en el ancho de la pared y, luego con ayuda de la escalera, cuántas veces está el alto de la hoja en el alto del salón. Determinar con los datos cuántas hojas se necesitan para empapelar las paredes y cuál es el costo del trabajo sin considerar pegamento y mano de obra. 50) Experimento sobre magnitudes y unidades: Materiales: 1 libro de física; 1 libro de matemática en donde se trate el tema “magnitudes”; 2 tarjetas medianas. Desarrollo: a) Del libro de física escoger una fórmula cualquiera y determinar las magnitudes que incluye y sus unidades. Despejar todas las magnitudes de la fórmula. Formular un problema con ellas. Repetir el trabajo con una nueva fórmula. b) Del libro de matemática recordar el significado de los prefijos de unidades mili, centi, deci, deca, hecto y kilo (y, si el libro lo trae: mega, giga, tera, peta, exa, micro, nano, pico, femto y atto) y hacer un cuadro indicando nombre, símbolo y valor. Escoger del libro diez ejercicios del tipo “Expresar 10,2 dm en km” o similares y resolverlos. c) En una de las tarjetas escribir una de las fórmulas trabajadas y en la otra tarjeta 3 de los ejercicios sobre prefijos de unidades. Intercambiar con otro grupo las tarjetas y resolverlas. Lectura: “La tecnología” (Enciclopedia Microsoft de Encarta) Tecnología es el término general que se aplica al proceso a través del cual los seres humanos diseñan herramientas y máquinas para incrementar su control y su comprensión del entorno material. El término proviene de las palabras griegas tecné, que significa 'arte' u 'oficio', y logos, 'conocimiento' o 'ciencia', área de estudio; por tanto, la tecnología es el estudio o ciencia de los oficios. Algunos historiadores científicos argumentan que la tecnología no es sólo una condición esencial para la civilización avanzada y muchas veces industrial, sino que también la velocidad del cambio tecnológico ha desarrollado su propio ímpetu en los últimos siglos. Las innovaciones parecen surgir a un ritmo que se incrementa en progresión geométrica, sin tener en cuenta los límites geográficos ni los sistemas políticos. Estas innovaciones tienden a transformar los sistemas de cultura tradicionales, produciéndose con frecuencia consecuencias sociales inesperadas. Por ello, la tecnología debe concebirse como un proceso creativo y destructivo a la vez. Ciencia y tecnología: Los significados de los términos ciencia y tecnología han variado significativamente de una generación a otra. Sin embargo, se encuentran más similitudes que diferencias entre ambos términos. Tanto la ciencia como la tecnología implican un proceso intelectual, ambas se refieren a relaciones causales dentro del mundo material y emplean una metodología experimental que tiene como resultado demostraciones empíricas que pueden verificarse mediante repetición. La ciencia, al menos en teoría, está menos relacionada con el sentido práctico de sus resultados y se refiere más al desarrollo de

leyes generales; pero la ciencia práctica y la tecnología están inextricablemente relacionadas entre sí. La interacción variable de las dos puede observarse en el desarrollo histórico de algunos sectores. En realidad, el concepto de que la ciencia proporciona las ideas para las innovaciones tecnológicas, y que la investigación pura, por tanto, es fundamental para cualquier avance significativo de la civilización industrial tiene mucho de mito. La mayoría de los grandes cambios de la civilización industrial no tuvieron su origen en los laboratorios. Las herramientas y los procesos fundamentales en los campos de la mecánica, la química, la astronomía, la metalurgia y la hidráulica fueron desarrollados antes de que se descubrieran las leyes que los gobernaban. Por ejemplo, la máquina de vapor era de uso común antes de que la ciencia de la termodinámica dilucidara los principios físicos que sostenían sus operaciones. Sin embargo, algunas actividades tecnológicas modernas, como la astronáutica y la energía nuclear, dependen de la ciencia. En los últimos años se ha desarrollado una distinción radical entre ciencia y tecnología. Con frecuencia los avances científicos soportan una fuerte oposición, pero en los últimos tiempos muchas personas han llegado a temer más a la tecnología que a la ciencia. Para estas personas, la ciencia puede percibirse como una fuente objetiva y serena de las leyes eternas de la naturaleza, mientras que estiman que las manifestaciones de la tecnología son algo fuera de control. Logros y beneficios tecnológicos: Dejando a un lado los efectos negativos, la tecnología hizo que las personas ganaran en control sobre la naturaleza y construyeran una existencia civilizada. Gracias a ello, incrementaron la producción de bienes materiales y de servicios y redujeron la cantidad de trabajo necesario para fabricar una gran serie de cosas. En el mundo industrial avanzado, las máquinas realizan la mayoría del trabajo en la agricultura y en muchas industrias, y los trabajadores producen más bienes que hace un siglo con menos horas de trabajo. Una buena parte de la población de los países industrializados tiene un mejor nivel de vida (mejor alimentación, vestimenta, alojamiento y una variedad de aparatos para el uso doméstico y el ocio). En la actualidad, muchas personas viven más y de forma más sana como resultado de la tecnología. En el siglo XX los logros tecnológicos fueron insuperables, con un ritmo de desarrollo mucho mayor que en periodos anteriores. La invención del automóvil, la radio, la televisión y teléfono revolucionó el modo de vida y de trabajo de muchos millones de personas. Las dos áreas de mayor avance han sido la tecnología médica, que ha proporcionado los medios para diagnosticar y vencer muchas enfermedades mortales, y la exploración del espacio, donde se ha producido el logro tecnológico más espectacular del siglo: por primera vez los hombres consiguieron abandonar y regresar a la biosfera terrestre. Efectos de la tecnología: Durante las últimas décadas, algunos observadores han comenzado a advertir sobre algunos resultados de la tecnología que también poseen aspectos destructivos y perjudiciales. De la década de 1970 a la de 1980, el número de estos resultados negativos ha aumentado y sus problemas han alcanzado difusión pública. Los observadores señalaron, entre otros peligros, que los tubos de escape de los automóviles estaban contaminando la atmósfera, que los recursos mundiales se estaban usando por encima de sus posibilidades, que pesticidas como el DDT amenazaban la cadena alimenticia, y que los residuos minerales de una gran variedad de recursos industriales estaban contaminando las reser-

vas de agua subterránea. En las últimas décadas, se argumenta que el medio ambiente ha sido tan dañado por los procesos tecnológicos que uno de los mayores desafíos de la sociedad moderna es la búsqueda de lugares para almacenar la gran cantidad de residuos que se producen. Los problemas originados por la tecnología son la consecuencia de la incapacidad de predecir o valorar sus posibles consecuencias negativas. Se seguirán sopesando las ventajas y las desventajas de la tecnología, mientras se aprovechan sus resultados. Alternativas propuestas: El concepto denominado tecnología apropiada, conveniente o intermedia se acepta como alternativa a los problemas tecnológicos de las naciones industrializadas y, lo que es más importante, como solución al problema del desequilibrio social provocado por la transferencia de tecnologías avanzadas a países en vías de desarrollo. Se dice que el carácter arrollador de la tecnología moderna amenaza a ciertos valores, como la calidad de vida, la libertad de elección, el sentido humano de la medida y la igualdad de oportunidades ante la justicia y la creatividad individual. Los defensores de este punto de vista proponen un sistema de valores en el que las personas reconozcan que los recursos de la Tierra son limitados y que la vida humana debe reestructurarse alrededor del compromiso de controlar el crecimiento de la industria, el tamaño de las ciudades y el uso de la energía. La restauración y la renovación de los recursos naturales son los principales objetivos tecnológicos. Además se ha argumentado que, como la sociedad moderna ya no vive en la época industrial del siglo XIX y principios del XX (y que la sociedad postindustrial es ya una realidad), las redes complejas posibles gracias a la electrónica avanzada harán obsoletas las instituciones de los gobiernos nacionalistas, las corporaciones multinacionales y las ciudades superpobladas. La tecnología ha sido siempre un medio importante para crear entornos físicos y humanos nuevos. Sólo durante el siglo XX se hizo necesario preguntar si la tecnología destruiría total o parcialmente la civilización creada por el ser humano. Perspectivas: A lo largo del siglo XX la tecnología se extendió desde Europa y Estados Unidos a otras naciones importantes como Japón y la antigua Unión Soviética, pero en ningún caso lo hizo a todos los países del mundo. Muchos de los países de los denominados en vías de desarrollo no han experimentado nunca el sistema de fábricas ni otras instituciones de la industrialización, y muchos millones de personas sólo disponen de la tecnología más básica. La introducción de la tecnología occidental ha llevado a menudo a una dependencia demasiado grande de los productos occidentales. Para la población de los países en vías de desarrollo que depende de la agricultura de subsistencia tiene poca relevancia este tipo de tecnologías. En los últimos años, grupos de ayuda occidentales han intentado desarrollar tecnologías apropiadas, usando las técnicas y materiales de los pueblos indígenas.

2) ESTÁTICA TEORÍA 2.1) LA ESTÁTICA

La estática es la rama de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Es una división de la mecánica4. El fenómeno físico central de la estática son las fuerzas5. 2.2) LAS FUERZAS

Fuerza es todo fenómeno capaz de modificar el reposo, el movimiento o la forma de un cuerpo. Son ejemplos de fuerzas: el rozamiento, el peso, el empuje, la tensión, etc. Toda fuerza se define por 4 elementos: 1) Punto de aplicación (PA): lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza. (corresponde a la pregunta: ¿en dónde?). 2) Dirección (D): recta que recorre el cuerpo debido a la fuerza (corresponde a la pregunta: ¿por dónde?). 3) Sentido (S): semirrecta que recorre el cuerpo debido a la fuerza (corresponde a la pregunta: ¿hacia dónde?). 4) Intensidad (I) o módulo: Número y unidad de la fuerza (corresponde a la pregunta: ¿cuánto?). Las fuerzas se representan gráficamente mediante un vector (segmento orientado), luego, las fuerzas son magnitudes vectoriales: El PA es el comienzo del vector; el S lo indica la punta de la flecha; la D la recta a la que pertenece el 4 5

Rama de la física que estudia la energía mecánica. No confundir fuerza con presión (ver más adelante).

vector y la I el largo del vector según una escala.

El dispositivo que las mide es el dinamómetro (en esencia, un resorte graduado) y su unidad en el SIMELA es el newton (N). Un newton es igual a 0,1 kilogramo-fuerza o kilopondio. 1 newton = 1 kilopondio 1N=0,1kp 2.3) LOS SISTEMAS DE FUERZAS

Un conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo se denomina sistema de fuerzas. Un ejemplo de sistema de fuerzas es la cinchada. Cada una de las fuerzas que integra al sistema se llama componente.. La resultante es la fuerza que resume la acción de todas las componentes. EQUILIBRIO: Cuando sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna o cuando actuando se anulan entre sí (resultante nula), se dice que el cuerpo está en equilibrio. La fuerza de igual dirección e intensidad que la resultante de un sistema y opuesta a ella se denomina equilibrante. Los sistemas de fuerzas se clasifican en concurrentes (fuerzas aplicadas por las piernas abiertas sobre el resto del cuerpo), colineales (cinchada) y paralelas (fuerzas aplicadas por las piernas juntas sobre el resto del cuerpo). 2.4) COMPOSICIÓN DE SISTEMAS DE FUERZAS

Componer un sistema de fuerzas es determinar su resultante. La composición puede ser gráfica (por medio de dibujos) o analítica (por medio de números). Acá veremos la gráfica. a) Composición gráfica de fuerzas concurrentes o colineales por el método de la poligonal: Sean 3 fuerzas concurrentes F1, F2 y F3 ha componer. Al transportarlas paralelamente de modo que cada una comience en el extremo de la anterior forman una poligonal. La fuerza que tiene su origen en el origen de F1 y su final en el final de F3 es la resultante del sistema y su intensidad se obtiene a partir de una escala. b) Composición gráfica de 2 fuerzas paralelas: Se traslada la mayor sobre la menor y la menor sobre la mayor. Se une el final de la mayor traslada con el ini-

cio de la menor sin trasladar (segmento 1) y, por otro lado, el final de la menor traslada con el inicio de la mayor sin trasladar (segmento 2). Si las fuerzas dadas tienen igual sentido se tiene que la intersección de los segmentos 1 y 2 es el punto de aplicación de la resultante cuya intensidad es la suma de las intensidades de las componentes, y la dirección y el sentido también el de las componentes. Si las fuerzas dadas tienen distinto sentido se tiene que la intersección de la prolongación de los segmentos 1 y 2 es el punto de aplicación de la resultante cuya intensidad es la resta de las intensidades de las componentes, y la dirección y el sentido el de la componente mayor. 2.5) DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA

Descomponer una fuerza es encontrar sus componentes. La descomposición es la operación contraria a la composición y puede ser: a) Descomposición de una fuerza según direcciones concurrentes. b) Descomposición de una fuerza según direcciones paralelas. 2.6) EL PESO Una fuerza muy importante es el peso de un cuerpo. Ej: un litro o un decímetro cúbico de agua pesa 10 newton.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que la tierra atrae a ese cuerpo. Sus elementos son: a) dirección, vertical; b) sentido, hacia el centro de la tierra; c) punto de aplicación, el centro de gravedad (G) o baricentro; intensidad, varía con la distancia al Ecuador (aumenta hacia los polos) y con la altura (disminuye con la altura). La unidad de peso en el SIMELA es la misma que la de fuerza (el newton).6 Dos pesos importantes en física son: • Peso del agua: 1000 kilogramos por cada metro cúbico. • Peso del aire: 1 kilogramo, aproximadamente, por cada metro cúbico.

El peso específico es el peso de un cuerpo por cada metro cúbico del mismo. Su fórmula es la siguiente: Peso específico (PE) = Peso (P) / Volumen (V). Su unidad en el SIMELA es el newton sobre metro cúbico (N/m3). Ejemplo: El peso específico del agua vale 10.000 N/m3. 6

La densidad es la masa de un cuerpo por cada metro cúbico del mismo. Su fórmula es la siguiente: Densidad (D) = Masa (M) / Volumen (V). Su unidad en el SIMELA es el kilogramo sobre metro cúbico (kg/m3). Ejemplo: La densidad del agua vale 1.000 kg/m3.

2.7) LA CUPLA

La cupla es un sistema de dos fuerzas paralelas opuestas y de igual intensidad que provocan rotaciones. Las cuplas hacen girar o rotar al cuerpo sobre el que actúan, mientras que las fuerzas lo hacen desplazar o trasladar. Una cupla se identifica por su momento, que resulta de multiplicar una de las dos fuerzas por la distancia que las separa. Su fórmula es: Momento de una Cupla (MC) = Fuerza (F) . Distancia (D) Sus unidades son: joule (J) = newton (N) . metro (m) Si la cupla hace girar al cuerpo según las agujas del reloj es negativa y es positiva en caso contrario. 2.8) EQUILIBRIO

Equilibrio es el estado de un cuerpo en el que las fuerzas actuantes sobre él se anulan entre sí. Para equilibrar un cuerpo se lo apoya o suspende y de esa manera se equilibra su peso. • En los cuerpos suspendidos el equilibrio es tanto mayor cuanto más alto se halle el punto de suspensión respecto del centro de gravedad o baricentro. Así, un gimnasta tiene más equilibrio cuando está suspendido de las anillas “piernas para abajo” que “piernas para arriba”. • En los cuerpos apoyados el equilibrio es tanto mayor cuanto más abajo esté el centro de gravedad. Así, un libro apoyado sobre su tapa tiene más equilibrio que apoyado de canto. 2.9) LAS MAQUINAS SIMPLES: LA PALANCA

Los dispositivos que nos permiten hacer menos fuerza cuando trabajamos se denominan máquinas simples. Las más comunes son las palancas, las poleas, el plano inclinado, la balanza, etc.

La palanca es una máquina simple formada por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto de

apoyo y con la cual se equilibra o vence una fuerza llamada resistencia (R) con otra denominada potencia (P). Son ejemplos de palanca; la tenaza, la tijera, la carretilla, la caña de pescar, el subibaja, la pinza de hielo, el remo, etc. Sus elementos son: resistencia (fuerza a vencer), potencia (fuerza aplicada), punto de apoyo (PA), brazo de la resistencia (BR, distancia entre resistencia y punto de apoyo) y brazo de la potencia (BP, distancia entre potencia y punto de apoyo). Una palanca está en equilibrio cuando la P por el BP es igual a la R por el BR. Su fórmula es: Potencia (P) . Brazo de la Pot (BP) = Resistencia (R) . Brazo de la Res (BR) Sus unidades son: newton (N) . metro (m) = newton (N) . metro (m) Las palancas se clasifican, según la ubicación de sus elementos, en tres géneros: • Primer género: El PA está entre la R y la P. Ej: la tijera. • Segundo género: La R está entre el PA y la P. Ej: la carretilla. • Tercer género: La P está entre el PA y la R. Ej: la pinza de depilar Una palanca muy importante es la balanza, pues mide la masa (cantidad de materia) de un cuerpo.7

PREGUNTAS 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 7

¿Qué estudia la estática? ¿A qué se denomina fuerza? ¿Cuáles son los elementos de una fuerza? ¿Qué es un sistema de fuerzas y cómo pueden ser? Definir: componente, resultante y equilibrante. Cuando hablamos de componer y descomponer fuerzas, ¿de qué hablamos? ¿Qué es el peso de un cuerpo y cuáles son sus elementos? ¿Qué se entiende por cupla? ¿Qué efectos tiene una cupla y qué efectos, una fuerza? ¿Cuál es la fórmula de la cupla? ¿Cuáles son las unidades de cupla, de fuerza y de peso? Explicar qué es el equilibrio. ¿Cuándo un cuerpo tiene mayor equilibrio? Definir palanca.

El dinamómetro mide fuerzas y pesos, mientras que la balanza mide masas.

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Indicar los elementos de una palanca. ¿Cómo se clasifican las palancas? Ejemplifique. ¿Cuál es la fórmula de la palanca y las unidades involucradas en ella? ¿Qué es una balanza?

⇒Construir grupalmente un plano teórico de la unidad y reproducirlo en una lámina

PROBLEMAS 69) ¿Cuál es tu peso en kilopondios y cuál en newtones? 70) Expresar 0,045 kp en N y 0,045 N en kp. 71) Dibujar una fuerza de 25 N horizontal con sentido hacia la derecha y punto de aplicación en el punto medio del renglón donde se la representa. Utilizar la escala 5N = 1 cm. 72) En el punto de la hoja del ejercicio anterior dibujar una segunda fuerza de 37,5 N vertical y con sentido hacia abajo. 73) Componer gráficamente un sistema de tres fuerzas F1: 10 N, F2: 14 N y F3: 8 N aplicadas en el punto medio del renglón correspondiente y con las direcciones de los lados de un triángulo equilátero, de modo tal que F1 es la horizontal con sentido a la izquierda, F2 es la de pendiente positiva con sentido hacia arriba y F3 es la de pendiente negativa también con pendiente hacia arriba. Emplear la escala 2 N = 1 cm. ¿Qué tipo de sistema de fuerzas es? 74) Componer el sistema de fuerzas del ejercicio 3) pero considerando ahora a F3 con sentido hacia abajo y con la mitad de la intensidad. 75) Componer el sistema de fuerzas anterior 3) tomando a F1 con sentido hacia la derecha y a F2 con sentido hacia abajo. Determinar también la equilibrante del sistema. 76) Representar gráficamente una cinchada entre 4 personas (dos de cada lado) y resolverla. Para ello considerar a las fuerzas con dirección vertical y con punto de aplicación en el punto medio del renglón correspondiente. Con sentido hacia arriba ubicar a F1 de 100 N y F2 de 80 N y con sentido opuesto a F3 de 70 N y F4 de 90 N. Utilizar la escala 20 N = 1 cm. ¿Qué tipo de sistema de fuerzas es? 77) Representar gráficamente un sistema de tres fuerzas colineales de igual sentido F1: 550 N; F2: 500 N y F3: 100 N con dirección igual a la diagonal negativa de la hoja y sentido hacia abajo. Considerar la escala 50 N = 0,5 cm y como punto de aplicación del sistema a la intersección del margen con el renglón. Determinar finalmente la resultante y la equilibrante. 78) Dos fuerzas iguales F1 y F2 de 25 N de intensidad están aplicadas en el origen de un sistema XY coincidente con el punto medio del renglón a usar (escala 1 cm = 5 N). Calcular la resultante y la equilibrante gráficamente suponiendo el ángulo que forman sucesivamente igual a: a) 0º; b) 30º; c) 45º; d) 60º; e) 90º; f) 120º; g) 135º; h) 150º y j) 180º. ¿Qué conclusión se puede extraer de este ejercicio con respecto al ángulo y la intensidad de la resultante? 79) En las extremidades de una viga horizontal de un metro (escala 0,2 m = 1 cm) se aplican dos fuerzas paralelas y de igual sentido hacia abajo F1 de

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20 N y F2 de 60 N (escala 10 N = 1 cm) cuya resultante se desea conocer. Considerar el punto medio de la viga como el punto medio del renglón a utilizar. Resolver el ejercicio 9) tomando a F2 con sentido hacia arriba. ¿Qué clase de sistema de fuerzas es? Resolver el ejercicio 9) considerando a F1 con sentido opuesto y con la mitad de intensidad. Descomponer la fuerza F1 de 45 N, que está aplicada en el origen de un sistema XY ubicado en el punto medio del renglón correspondiente, según una dirección vertical y otra horizontal. (escala 10 N = 1 cm) Descomponer la fuerza F1 de 20 N, aplicada a 1 metro del extremo superior (extremo que está en el punto medio del tercer renglón) de una barra vertical de 2,5 m, según dos direcciones D1 y D2 paralelas a ella. D1 coincide con el cuarto renglón y D2 pasa por el extremo inferior de la barra. ¿Cuánto pesa un balde que contiene 5 litros de agua (1 litro = 0,001 m3) si el peso del recipiente vacío es de 10 N? ¿Cuánto pesaría el aire que podría contener el balde del ejercicio 12? ¿Cuál es el peso específico del hierro y cuál su densidad si una llave de ese metal que pesa 0,234 N y tiene una masa de 0,0234 kg, ocupa un espacio de 0,000003 m3? El peso específico de un cubo de 0,125 m3 vale 21.000 N/m3. ¿Cuánto pesa el cuerpo?. Se desean envasar 30.000 N de nafta (PE: 7200 N/m3). ¿Qué capacidad debe tener el tanque? La densidad de una sustancia que integra un cuerpo de 2,3 kg vale 5.500 kg/m3. ¿Cuál es el volumen del cuerpo? ¿Qué masa posee un objeto de 0,45 m3 si su densidad es de 3.200 kg/m3? ¿Qué momento produce una cupla aplicada a un torniquete si éste tiene 10 cm de largo y cada fuerza aplicada vale 150 N? El momento de una cupla es de 350 J. Si la intensidad de cada fuerza es de 100 N, ¿qué distancia hay entre ellas? De una cupla se sabe que su momento es de - 24,5 J y que la distancia entre sus componentes es de 0,10 m. ¿Cuál es la intensidad de cada fuerza?. ¿Cómo gira el cuerpo sobre el que actúa esta cupla? Si en una palanca de primer género la resistencia está aplicada a un metro del apoyo y la potencia a 2,5 m, ¿cuál será el valor de la potencia que equilibra una resistencia de 75N? El brazo de la resistencia de una caña de pescar que permite levantar un pez ejerciendo una fuerza de 60 N a un metro y medio del apoyo vale dos metros y medio. Se desea conocer el peso del pez. Un hombre levanta una piedra de 250 N, ubicada en la punta de un tirante, aplicando una fuerza de 50 N del otro extremo y a 1,70 m del punto de apoyo. ¿Cuánto vale el brazo de la resistencia y cuál es el largo del tirante? En una palanca de segundo género la resistencia vale 350 N, su brazo 0,80 m y la potencia 140 N. ¿Cuánto vale el brazo de esta última y cuánto el largo de la palanca?

EXPERIENCIAS 98) Experimento con el dinamómetro (G): Materiales: Dinamómetro y un libro. Observar el dinamómetro del colegio y graficarlo, determinando sus partes. Medir el peso de un libro por grupo y aplicar a las medidas tomadas el método de reducción del error. 99) Experimento con un sistema de fuerzas (A). Materiales: una soga de 5 metros, una mochila con libros. Desarrollo: Sostener la mochila con libros, pasando la cuerda por la manija. Dos alumnos fuertes deben tirar de los extremos de la soga tratando de ponerla horizontal. ¿Es posible?. ¿Por qué?. ¿Qué sistema de fuerzas actúa? 100)Experimento con el equilibrio (G): Materiales: Una caja de fósforos, una madera rugosa pequeña, un transportador. Desarrollo: Colocar la caja de fósforos parada de canto sobre la madera y suavemente levantar la madera, hasta que la caja caiga. Medir el ángulo y anotarlo. Repetir el experimento con la caja abierta un poco. Determinar nuevamente el ángulo cuando la caja cae. Colocar la caja apoyada en su cara mayor y levantar una vez más la madera hasta que caiga la caja. Anotar el ángulo. ¿Qué relación hay entre los ángulos de la madera, la posición del centro de gravedad, la base de sustentación y el equilibrio de la caja de fósforos?. 101)Experimento con el equilibrio: Materiales: Una botella, una aguja de cocer, un corcho y dos tenedores. Desarrollo: Clavar la aguja siguiendo el eje del corcho. A ambos lados y en forma simétrica, clavar los tenedores al corcho de modo que cuelguen a lo largo y hacia abajo formando un ángulo determinado. Colocar la aguja sobre el borde del gollete de la botella. ¿Qué ocurre?. ¿Por qué?. Hacer girar los tenedores. ¿Se mantiene el equilibrio?. Variar el ángulo de los tenedores. ¿Qué se observa?. Quitar los tenedores ¿la aguja y el corcho pueden mantenerse en equilibrio?. 102)Experimento con el centro de gravedad (G): Materiales: Un pedazo de cartón de unos 20x20 cm; una tijera; un clavo de 10 cm; medio metro de piolín; un cuerpo que se pueda atar al piolín (por ej. una cartuchera con cierre); una goma de borrar; un alfiler; un lápiz. Desarrollo: Recortar una figura irregular en el cartón y hacer tres agujeros más o menos equidistantes en el borde. Atar el peso con un extremo del piolín y el clavo del otro. Colgar la figura con el clavo por uno de los 3 agujeros y sostener todo el sistema por el clavo. Trazar con un lápiz la línea de la plomada. Realizar la misma operación con los otros dos agujeros. El centro de gravedad G se encuentra en la intersección de las tres líneas. Levantar el cartón solamente con el dedo apoyado en este punto. ¿Qué ocurre?. Clavar la goma de borrar con el alfiler cerca del borde del cartón y repetir toda la experiencia. ¿Qué ocurre? 103)Experimento con una palanca (G). Materiales: un pedazo triangular de madera para usar como punto de apoyo, una regla chata de 30 cm y tres monedas iguales. Desarrollo: a) Poner en equilibrio la regla sobre el punto de apoyo y advertir que si éste queda debajo de la marca 15 cm de la regla, la misma permanecerá en equilibrio. b) Colocar una moneda en cada extremo, la regla seguirá en equilibrio, pero si se colocan dos monedas en un extremo, dejando una en el otro, el sistema se desequilibra. c) Ahora, llevar las dos monedas hacia el punto de apoyo y notar que se

equilibrarán con la moneda sola en cuanto lleguen a la marca de 22,5 cm. d) Si se acercan más las monedas al punto de apoyo, la moneda sola, más liviana, podrá levantar a las otras dos, más pesadas. Justificar teóricamente cada situación. 104)Experimento con los géneros y elementos de una palanca (G): Materiales: pinza de hielo, rompenueces, caña de pescar, tenaza. Desarrollo: Esquematizar gráficamente cada objeto en una hoja, determinando: punto de apoyo, brazo de la potencia, brazo de la resistencia, potencia y resistencia. Establecer el género de cada palanca. Lectura: “Las fuerzas fundamentales” (Enciclopedia Microsoft Encarta 98) Se llaman fuerzas fundamentales aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Las fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. La gravitatoria es la fuerza de atracción que un trozo de materia ejerce sobre otro, y afecta a todos los cuerpos. Es una fuerza muy débil pero de alcance infinito. La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria y su alcance es infinito. La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares (10-15 m), pero es más intensa que la fuerza electromagnética. La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte (10-18 m). Todo lo que sucede en el Universo es debido a la actuación de una o varias de estas fuerzas que se diferencian unas de otras porque cada una implica el intercambio de un tipo diferente de partícula, denominada partícula de intercambio o intermediaria. Todas las partículas de intercambio son bosones, mientras que las partículas origen de la interacción son fermiones. En la actualidad, los científicos intentan demostrar que todas estas interacciones, aparentemente diferentes, son manifestaciones, en circunstancias distintas, de un modo único de interacción. El término ‘teoría del campo unificado’ engloba a las nuevas teorías en las que dos o más de las cuatro fuerzas fundamentales aparecen como si fueran básicamente idénticas. La teoría de la gran unificación intenta unir en un único marco teórico las interacciones nuclear fuerte y nuclear débil, y la fuerza electromagnética. Esta teoría de campo unificado se halla todavía en proceso de ser comprobada. La teoría del todo es otra teoría de campo unificado que pretende proporcionar una descripción unificada de las cuatro fuerzas fundamentales. Hoy, la mejor candidata a convertirse en una teoría del todo es la teoría de supercuerdas.

3) CINEMÁTICA TEORÍA 3.1) LA CINEMÁTICA

La cinemática es la rama de la física que estudia los movimientos sin considerar sus causas. Es una división de la mecánica. El fenómeno físico central de la cinemática es el movimiento. 3.2) EL MOVIMIENTO

El movimiento es el estado que posee un cuerpo cuando cambia de posición respecto de otro cuerpo considerado fijo. Ejemplo: Un alumno que sale de su casa rumbo al colegio está en movimiento porque se aleja de su hogar.

El cuerpo que se mueve se denomina móvil. Ejemplo: El alumno anterior. Los tipos de movimientos que se verán acá son: a) Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) b) Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) c) Caída libre (CL) y tiro vertical (TV) d) Movimiento circular uniforme (MCU) 3.3) MOVIMIENTO UNIFORME Y VELOCIDAD

El movimiento rectilíneo uniforme es el movimiento que posee un cuerpo cuando recorre distancias iguales en tiempos iguales sobre una recta. Ejemplo: La luz posee movimiento rectilíneo uniforme porque en un mismo medio recorre siempre 300.000 km en cada segundo rectilíneamente.

El espacio recorrido por el móvil en cada unidad de tiempo se denomina velocidad. En fórmula es: Velocidad (V) = Espacio (E) . Tiempo (T). Sus unidades son: metro sobre segundo (m/s) = metro (m) / segundo (s) Ejemplo: Cuando decimos que la luz posee una velocidad de 300.000 km/s expresamos que recorre 300.000 kilómetros por cada segundo que pasa. Las leyes del MRU son: 1. Ley del espacio: El espacio es directamente proporcional al tiempo Así, si el movimiento dura el doble, el espacio recorrido vale el doble y si dura la mitad, el espacio vale la mitad. 2. Ley de la velocidad: La velocidad es constante. Así, si el movimiento dura más o menos, la velocidad vale igual. 3. Ley de la aceleración: La aceleración (ver más adelante) es nula. Así, si el movimiento dura más o menos, la aceleración vale cero. Las gráficas del MRU son: 1. Gráfica del espacio: es un segmento inclinado.

2. Gráfica de la velocidad: es un segmento horizontal.

3. Gráfica de la aceleración: es un segmento horizontal sobre el eje del tiempo.

Los problemas sobre el MRU pueden ser: 1. Dada la velocidad y el tiempo empleado calcular el espacio. Ejemplo: ¿Qué espacio ha recorrido un móvil que con una velocidad constante de 15m/s se mueve durante 10 minutos? E = V . T = 15m/s . 10min = 15m/s . 600s = 9000m 2. Dado el espacio recorrido y el tiempo empleado calcular la velocidad. Ejemplo: Un automóvil ha recorrido 100km en media hora, ¿cuál es su velocidad suponiéndola constante? V = E / T = 100km / 0,5h = 200km/h 3. Dada la velocidad y el espacio recorrido calcular el tiempo empleado. Ejemplo: ¿En cuántos segundos un móvil con velocidad constante de 30m/s recorre un espacio de 1500m? T = E / V = 1500m / 30m/s = 50s 3.4) MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO Y ACELERACIÓN

El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es el movimiento que posee un móvil cuya velocidad aumenta o disminuye cantidades iguales en tiempos iguales, sobre una recta. Cuando la velocidad aumenta el movimiento es uniformemente acelerado (MRUA) y cuando disminuye es uniformemente retardado o desacelerado (MRUR o MRUD). Ejemplo: Cuando un coche arranca y cuando frena tiene, aproximadamente, MRUA y MRUR respectivamente.

La variación de la velocidad del móvil en cada unidad de tiempo se denomina aceleración. En fórmula es: Aceleración (A) = Variación de Velocidad8 (VV) / Tiempo (T) Sus unidades son: La variación de la velocidad es una diferencia entre una velocidad final y una inicial. VV=VF-VI 8

metro sobre segundo al cuadrado (m/s2) = metro sobre segundo (ms) / segundo (s) Ejemplo: Cuando decimos que un móvil posee una aceleración de 3 m/s2 expresamos que la velocidad varía (aumenta o disminuye) 3 m/s por cada segundo que pasa. Las leyes del MRUV son: 1. Ley del espacio: El espacio es proporcional al cuadrado del tiempo Así, si el movimiento dura el doble, el espacio recorrido vale el cuádruplo, y si dura la mitad, el espacio vale un cuarto. 2. Ley de la velocidad: La velocidad es directamente proporcional al tiempo Así, si el movimiento dura el triplo, la velocidad vale el triplo, y si dura la mitad, la velocidad vale la mitad. 3. Ley de la aceleración: La aceleración es constante. Así, si el movimiento dura más o menos, la aceleración vale los mismo. Las gráficas del MRUV son: 1. Gráfica del espacio: es un segmento de parábola.

2. Gráfica de la velocidad: es un segmento inclinado.

3. Gráfica de la aceleración: es un segmento horizontal.

Los problemas del MRUV pueden ser: 1. Dada las velocidades inicial y final y el tiempo empleado calcular el espacio. Ejemplo: ¿Qué espacio ha recorrido un móvil con MRUV durante 20s si su velocidad pasó de 10m/s a 40m/s? E = (VI+VF)/2 . T = (10m/s+40m/s)/2 . 20s = 25m/s . 20s = 500m 2. Dada la aceleración, la velocidad inicial y el tiempo determinar el espacio. Ejemplo: ¿Qué espacio desarrolla un móvil en 10s si posee una aceleración constante de 5m/s2 y su velocidad al comienzo era de 18m/s? VF = VI + A.T = 18m/s + 5m/s2 . 10s = 68m/s E = (VI+VF)/2 . T = (18m/s+68m/s)/2 . 10s = 43m/s . 10s = 430m 3. Dada la aceleración, la velocidad final y el tiempo determinar el espacio. Ejemplo: ¿Qué espacio desarrolla un móvil en 40s si posee una aceleración constante de 2m/s2 y su velocidad al final es de 200m/s? VI = VF - A.T = 200m/s - 2m/s2 . 40s = 200m/s - 80m/s = 120m/s E = (VI+VF)/2 . T = (120m/s+200m/s)/2 . 40s = 160m/s . 40s = 6400m 4. Dada la aceleración, la velocidad final y el tiempo determinar la velocidad inicial.

Ejemplo: Un móvil con una aceleración cte. de 3m/s2 se mueve durante 20s. ¿Cuál es su velocidad final si la inicial era de 150m/s? VI = VF - A.T = 150m/s - 3m/s2 . 20s = 150m/s - 60m/s = 90m/s 5. Dada la aceleración, la velocidad inicial y el tiempo determinar la velocidad final. 6.

Resumiendo: en el MRU es constante la velocidad, mientras que en el MRUV es constante la aceleración.

3.5) CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

La caída libre (CL) es el descenso verticalmente de un cuerpo en el vacío hacia la tierra, y el tiro vertical (TV) es el lanzamiento de un cuerpo verticalmente hacia arriba desde la tierra y también en el vacío. Son movimientos opuestos, el primero es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y el segundo es un movimiento rectilíneo uniformemente retardado (MRUR). Todos los cuerpos tanto en la CL como en el TV posee la misma aceleración que es la aceleración de la gravedad: g = 10 m/s2. En estos dos movimientos se usan las mismas fórmulas y las mismas gráficas del MRUV. Téngase en cuenta que, en general, un cuerpo que ha sido tirado verticalmente tendrá después una caída libre volviendo al punto de partida, de modo tal que: a) la velocidad inicial del TV es igual a la velocidad final de la CL9; b) la velocidad final del TV es igual a la velocidad inicial de la CL y es nula; c) el tiempo del TV es igual al tiempo de la CL; d) el espacio recorrido en el TV es igual al de la CL; e) y la aceleración es negativa en el TV y es positiva en la CL. Estas ideas facilitan la resolución de los problemas de CL y TV. 3.6) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El movimiento circular uniforme (MCU) es el movimiento que posee un cuerpo cuando recorre espacios iguales en tiempos iguales sobre una circunferencia. En este movimiento se consideran dos velocidades: 9

Esta velocidad nunca puede ser nula, si lo fuera no habría lanzamiento.

1) La velocidad lineal (VL), que es el cociente entre el arco recorrido y el tiempo empleado. En fórmula es: Velocidad Lineal (VL) = Arco (A) / Tiempo (T) Sus unidades son: metro sobre segundo (m/s) = metro (m) / segundo (s) 2) La velocidad angular (VA), que es el cociente entre el ángulo recorrido y el tiempo empleado. En fórmula es: Velocidad Angular (VA) = Ángulo (α) / Tiempo (T) Sus unidades son: radian sobre segundo (rad/s) = radián (rad) / segundo (s) Un radián vale, aproximadamente, 57,30º. Las leyes del MCU son tres: 1. Ley del espacio: El ángulo recorrido es directamente proporcional al tiempo. Así, si el movimiento dura el triplo, el ángulo recorrido vale el triplo y si dura la mitad, el ángulo vale la mitad. 2. Ley de la velocidad: La velocidad angular es constante. Así, si el movimiento dura más o menos, la velocidad angular vale lo mismo. 3. Ley de la aceleración: La aceleración angular es nula. Así, si el movimiento dura más o menos, la aceleración angular vale cero. Las gráficas del MCU10 son: 1. Gráfica del espacio: es un segmento inclinado.

2. Gráfica de la velocidad: es un segmento horizontal.

3. Gráfica de la aceleración: es un segmento horizontal sobre el eje del tiempo.

Otras magnitudes importantes del MCU son el período (P) y la frecuencia (F). Se denomina período al tiempo (en segundos) de una vuelta y frecuencia al número de vueltas en cada segundo. Ambas magnitudes se relación entre sí de acuerdo a la siguiente fórmula: Período (P) = 1 / Frecuencia (F) Sus unidades son: segundo (s) = 1 / hertz (Hz) 10

El espacio, la velocidad y la aceleración son funciones del tiempo.

PREGUNTAS 1) ¿A qué se dedica la cinemática? 2) Definir movimiento e indicar los tipos de movimientos vistos. 3) ¿Qué significan las siguientes siglas: MRU, MRUV, MRUA, MRUR, Cl, TV y MCU? 4) ¿Cuándo un movimiento es rectilíneo uniforme? 5) Enunciar las leyes del MRU 6) ¿Cómo son las gráficas XY del MRU? 7) ¿Qué se entiende por velocidad? 8) ¿Cuál es la fórmula de velocidad y cuál su unidad simeliana? 9) ¿Cuándo decimos que un móvil posee MRUV? 10) ¿Cómo puede ser el MRUV? 11) ¿Cuáles son las leyes del MRUV? 12) ¿Cómo son las gráficas XY del MRUV? 13) ¿A qué se denomina aceleración? 14) ¿Cuál es la fórmula de aceleración? 15) ¿Qué unidad tiene la aceleración en el Simela? 16) Explicar qué es la caída libre. 17) Definir tiro vertical. 18) ¿Cuáles son las fórmulas usadas para resolver problemas de CL y TV? 19) ¿Qué relaciones hay entre la caída libre y el tiro vertical? 20) ¿Qué es la aceleración de la gravedad y cuánto vale? 21) ¿Cuándo un cuerpo posee movimiento circular uniforme? 22) Enunciar las leyes del MCU 23) Comentar las gráficas XY del MCU 24) Definir las dos velocidades presentes en un MCU. 25) ¿Cuales son las fórmulas de las velocidades angular y lineal y cuáles sus unidades simelianas? 26) ¿Qué es el radián? 27) Explicar qué es el período de un MCU y cuál es su unidad simeliana. 28) ¿A qué se denomina frecuencia? 29) ¿Qué es el hertz? 30) ¿Cuál es la relación entre período y frecuencia? ⇒Construir grupalmente un plano teórico de la unidad y reproducirlo en una lámina

PROBLEMAS 1) La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Expresarla en km/h. 2) La luz posee en el vacío un velocidad de 1.080.000.000 km/h, ¿cuánto vale la misma en m/s? 3) Determinar en km/h la velocidad de un hombre caminando, esto es, 1,5 m/s. 4) Un camión recorre un camino de 80 km en dos horas. ¿Si hubiera andado con MU cuál habría sido su velocidad en m/s? 5) El velocímetro de un automóvil marca en un momento dado 60 km/h. Si conservara esa velocidad durante un cuarto de hora, ¿cuántos metros recorrería? 6) Un automóvil ha recorrido un camino de 80.000m con una velocidad constante de 20 m/s. ¿Cuántos segundos ha tardado en efectuar el recorrido?

7) La velocidad de un móvil con MRU vale 20 m/s, ¿cuánto vale una hora después?. ¿Por qué? 8) ¿Qué aceleración posee un móvil si aumenta su velocidad 0,15 m/s en 3 s? 9) Un móvil se mueve durante 15 segundos con aceleración igual a 10 m/s2. ¿Cuál ha sido la variación de su velocidad en ese tiempo? 10)Un auto de carrera, cuyo piloto le imprime una aceleración de 20 m/s2, aumenta su velocidad X m/s durante tres segundos, ¿qué variación de velocidad tuvo? 11)Se lanza en tiro vertical un cuerpo que tarda en llegar a la altura máxima (fin del TV) cinco segundos. Calcular la variación de la velocidad del objeto. Teniendo en cuenta que la velocidad final es nula, ¿cuánto vale la velocidad inicial? 12)Desde lo alto de una torre se deja caer libremente un ladrillo. Sabiendo que tarda en tocar el suelo 3,5 segundos se pide determinar la variación total de la velocidad, la velocidad inicial y la velocidad final. Considerando la fórmula Espacio = 5.tiempo2 calcular la altura de la torre. 13)Un cuerpo con MCU recorre un arco de 0,6 m en 0,5 segundos. ¿Cuál es su velocidad lineal? 14)Un punto con MCU recorre una circunferencia de 4,5 m con una VL de 5 m/s, ¿Qué tiempo le pone? 15)¿Qué arco hace un cuerpo con movimiento circular uniforme si su velocidad lineal vale 8,5 m/s y el tiempo insumido en el movimiento es de 15 segundos? 16)Expresar 45,85 radianes en grados sexagesimales y 45,85 º sexagesimales en radianes. 17)Determinar la velocidad angular de un móvil animado con MCU si tarda 12 segundos en barrer un ángulo de 5 radianes?. Expresar el resultado en rad/s y en º/s. 18)Un volante gira con MCU a una velocidad angular de 0,5 rad/s. ¿Qué ángulo realiza en medio minuto?. Expresarlo en radianes y en grados sexagesimales. 19)¿Cuál es el tiempo del MCU descripto por un objeto que recorre un ángulo de 30,5 radianes con velocidad angular de 2 rad/s? 20)Determinar el período y la frecuencia de un MCU si en 5,4 segundos se realizan tres vueltas. 21)¿Cuál es la frecuencia de un cuerpo que MCU hace 1200 giros en 3,5 segundos?. ¿Qué período posee el movimiento?

EXPERIMENTOS 1) Experimento con la velocidad: Materiales: cronómetro; cinta métrica de 5 m; tiza. Desarrollo: En el patio del colegio marcar una línea de partida y tras 30 metros una de llegada. Calcular cuántos segundos tardan en recorrerla corriendo cada alumno. Determinar la velocidad media del año. ¿Qué es la velocidad media y qué es la velocidad instantánea?. ¿La velocidad que marca el velocímetro de un auto es instantáneo o media?. ¿Cuándo se dice que un auto, para ir de Carhué a Bahía Blanca, iba a 120 km/h, se está hablando de una velocidad media o instantánea? 2) Experimento con la velocidad y la aceleración: Materiales: Bancos del salón;

un cubo de 50 cm de arista con las siguientes leyendas por cara: 0, 2, 4, 6, mantener velocidad, hoja y lápiz. Desarrollo: Ubicar los bancos (quitando las sillas) uno tras otro pegados a la pared y dejando un espacio de 1 m entre ellos. Indicar cuál es el banco inicial donde se ubicarán todos los grupos y cuál es el final donde termina el juego. Tirar el dado para determinar el orden de partida. Cada turno representa en el tiempo un segundo y el número del dado constituye los metros a recorrer (espacios entre banco y banco). A medida que se desarrolla la actividad se deberán anotar los siguientes datos: número del turno; tiempo y espacio recorrido. La partida finaliza cuando todos los grupos llegaron al último banco. A partir de allí determinar las velocidades de cada turno y las aceleraciones entre turno y turno. Graficar en un sistema XY los espacios y los tiempos, en otro las velocidades y los tiempos y en un tercero las aceleraciones y los tiempos. 3) Experimento con el MRU y MRUR: Materiales: una bicicleta, un cronómetro, una tiza y una cinta métrica de por los menos 5 metros. Desarrollo: a) Medir (puede ser en la calle o vereda del colegio) un espacio de 25m señalizándolo con una tiza y recorrerlo en bicicleta con velocidad más o menos baja y constante (tratar de que sea lo más constante posible). Medir el tiempo de esta primera parte del movimiento. b) Al pasar la marca final de los 25 metros dejar de pedalear y continuar hasta que la bicicleta se pare sola. Simultáneamente medir el tiempo del frenado y posteriormente el espacio del frenado. Determinar con los datos la deceleración. ¿Qué tipo de movimiento se simuló en la parte a) del experimento y qué tipo en la parte b)? 4) Experimento con la caída en el aire: Materiales: Dos bolsas de residuos grandes; hilo delgado; cuatro tuercas del mismo peso y un cronómetro o un reloj con segundero. Desarrollo: Cortar de las bolsas de residuos dos cuadrados de polietileno, uno de 50 cm de lado y otro de 30 cm. Atar a cada extremo del cuadrado de 50 cm hilos de 40 cm y al cuadrado de 30 cm, hilos de 20 cm. Unir los extremos de los hilos de cada cuadrado a una tuerca. Lanzar la tuerca desde una altura determinada y tomar el tiempo que tarda en llegar al suelo. Ahora, lanzar los paracaídas desde la misma altura y medir los tiempos de caída de cada uno. Repetir toda la experiencia pero con dos tuercas unidas con un hilo. Lleva todos los datos tomados a un cuadro de doble entrada y establece conclusiones a partir de lo observado, experimentado y medido. ¿Cuál es la diferencia entre caída en el aire y caída libre?. 5) Experimento sobre el MCU (1): Materiales: un tocadisco, un disco, una moneda, un reloj con segundero, una regla. Desarrollo: Colocar la moneda en el borde del disco y poner en funcionamiento el equipo. Medir el tiempo de un vuelta. ¿Cuál es el período del movimiento de la moneda?. Medir las vueltas que realiza la moneda en un minuto. ¿Cuál es la frecuencia en hertz?. ¿Cuál es la velocidad angular de la moneda?. Con la regla medir el radio del disco hasta donde está la moneda y luego establecer la velocidad lineal del móvil. 6) Experimento sobre el MCU (2): Materiales: ninguno. Desarrollo: a) Buscar un lugar amplio y formar un cordón de 5 estudiantes con las manos tomadas (un cordón no un círculo). Numerarse del 1 al 5 y comenzar a caminar describiendo un círculo alrededor del primer estudiante, de tal manera que ninguno se adelante respecto del que está al lado. ¿Se mueven todos con la misma rapidez?. ¿Qué tipo de movimiento tienen?. b) Aumentar lentamente la velocidad

de giro. ¿Cuáles son los integrantes que tienen más dificultad para no retrasarse respecto de sus compañeros?. c) Una vez que encuentran la velocidad máxima que puedan desarrollar sin desarmar la fila, pedirla a algún compañero que se agregue al final del cordón. Repetir el procedimiento, hasta formar un cordón de 10 personas, si se puede (recordar que la fila debe moverse rígidamente como si fuera una barra). ¿Qué se observa?. ¿Cómo se debe mover el “nuevo” participante para integrarse en la fila sin retrasarse, ni retrasarla?. d) Una vez que se encuentren girando sin dificultad, lo más rápido posible, medir el tiempo en completar una vuelta. Comenzar a desarmar el cordón soltándose de a un integrante por vez, de afuera hacia adentro de la circunferencia. ¿Hacia dónde se mueve el “liberado”?. ¿Puede seguir girando, acompañando a la fila?. ¿Puede detenerse instantáneamente?. Lectura: