Leyes De Morgan

¿Quien fue Augustus De Morgan? Augustus De Morgan (27 de junio de 1806 - 18 de marzo de 1871) fue un matemático y lógico inglés nacido en la India. Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866; primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por el álgebra. Fue tutor de Ada Lovelace. Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones». Autor de las Leyes de De Morgan:

Su obra principal se titula La lógica formal o el cálculo de inferencias necesarias y probables (1847). http://es.wikipedia.org/wiki/Augustus_De_Morgan

Augustus De Morgan definió él termino "inducción matemática" en 1838 él colocando un proceso que ha sido usado sin claridad en una rigurosa base. El término aparece primero en el artículo de De Morgan (Induction Mathematics) en el Penny Cyclopedia. Que la Penny Cyclopedia publicó a través de Sociedad de la Difusión Útil del Conocimiento, establecido por el mismo reformador quien fundo London University, y que la Sociedad también publico como un famoso trabajo por De Morgan El cálculo integral y diferencial. Reconsidero la pureza simbólica del álgebra natural y fue consciente de la existencia de otras álgebras como álgebras ordinarias. Presenta las leyes De Morgan y su grandiosa contribución es como un reformador de la lógica matemática. De Morgan creo y definió las leyes que llevan su nombre, las cuales son reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente equivalentes.

Leyes del Morgan Las Leyes de Morgan permiten: 1. El cambio del operador de conjunción en operador de disyunción y viceversa. 2. Las proposiciones conjuntivas o disyuntivas a las que se aplican las leyes de Morgan pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes). La estrategia general a seguir en la aplicación de las leyes de Morgan es el siguiente: 3. Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros negados. SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE: ¬ (P ∧ Q) ≡ (¬ P ∨ ¬ Q) 4. Si nos encontramos con una proposición disyuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros negados. SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE: ¬ (P ∨ Q) ≡ (¬ P ∧ ¬ Q) 5. Si nos encontramos con una proposición conjuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva negada en su totalidad y en sus miembros. SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE: (P ∧ Q) ≡ ¬ (¬ P ∨ ¬ Q) 6. Si nos encontramos con una proposición disyuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva negada en su totalidad y en sus miembros. SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE: (P ∨ Q) ≡ ¬ (¬ P ∧ ¬ Q) http://www.paginasobrefilosofia.com/html/derivada.html

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