Latihan Ulangan Akhir Semester

` PEMERINTAH KABUPATEN KEDIRI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 KANDANGAN JL. Hayam Wuruk No. 96 telp.326759 Kandangan ULANGAN AKHIR SEMESTER TAHUN PELAJARAN 2007/2008 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / Ilmu Alam Hari, Tanggal : Waktu : 90 menit ( ) Pilihlah satu jawaban yang tepat. 2 1.  (3 x 2 x 4)dx ….. a. x 3 x 2 4 x c 1 1 b. x 3  x 2 4 x c 3 2 3 c. 2 x 3x 2 2 x c d. x 3 2 x 2 4 c e. x 3 x 2 4 c 2. Gradien garis singgung di setiap titik pada kurva ditentukan dengan dy 3x 2 4 x 6 , dan kurva itu melalui titik (-1,0), maka persamaan kurva tersebut dx adalah …. a. y x 3 2x 6 x b. y 2 x 3 2 x 2 6 x c. y x 3 2x 2 6 x 5 d. y x 3 2 x 2 6 x 9 e. y x 3 2x 2 6 x 9 3

3. Jika  (3x 2 2 x 2) 40 , maka nilai p

a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -4 4.  2 Sinx cos xdx .... 1 a.  cos 2 x c 2 1 b. cos 2x c 2 1 c.  sin 2 x c 2 1 d. sin 2 x c 2 e. 2 cos 2x c 2 6x 5.  dx .... 3 x 4 1 3 a. x 4 c 4 1 b. x 3 4 c 2

1 p .... 2

c. 2 x 3 4 c d. 4 x 3 4 c e. 6 x 3 4 c 6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x 2 dan garis y 2x 3 adalah …. 1 a. 5 satuan luas 3 b. 10 satuan luas 2 c. 10 satuan luas 3 d. 12 satuan luas 1 e. 12 satuan luas 3 7. Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y x dan y 3x x 2 diputar 360mengelilingi sumbu X, maka benda putar yang terjadi mempunyai volume …. 46 a.  15 48 b.  15 50 c.  15 54 d.  15 56 e.  15 8. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan : Y a. 4x + y ≥8 , 3x + 4y ≤24 , x + 6y ≥12 8 b. 4x + y ≥8 , 4x + 3y ≤24 , 6x + y ≥12 6 c, x + 4y ≥8 , 3x + 4y ≤24 , x + 6y ≥12 d. 4x + y ≤8 , 3x + 4y ≥24 , 6x + y ≤12 e. x + 4y ≥8 , 3x + 4y ≥24 , x + 6y ≥12 2 X 8 12 2 9. Nilai minimum bentuk obyektif 200x + 350y terhadap kendala system pertidaksamaan : x y 4 , 3x y 6 , x 0 , y 0 , adalah … a. 400 b. 800 c. 1250 d. 1400 e. 2100 10. Untuk menghasilkan sebuah barang A diperlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 2 jam. Untuk sebuah barang B diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 1 jam. Bahan baku yang tersedia adalah 270 kg sedangkan waktu kerja mesin 17 jam.Jika jumlah barang A yang dibuat sebanyak x dan barang B sebanyak y, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah …. a. 2x + 3y ≥27, 2x + y ≥17, x ≥0 , y ≥0 b. 2x + 3y ≥27, 2x + y ≤17, x ≥0 , y ≥0 c. 2x + 3y ≤27, 2x + y ≤17, x ≥0 , y ≥0 d. 10x + y ≥27, 30x + y ≥17, x ≥0 , y ≥0 e. 10x + y ≤27, 30x + y ≤17, x ≥0 , y ≥0 11. Seorang pedagang rokok mempunyai modal Rp. 180.000,- dan kiosnya hanya dapat menampung 50 bungkus rokok, ia akan membeli rokok jenis A dengan harga Rp.6,000 perbungkus dengan laba Rp.500,- perbungkus dan rokok jenis B dengan harga Rp.3000,- perbungkus dengan laba Rp. 400,- perbungkus. Pedagang tersebut akan memperoleh laba maksimum jika ia membeli ….

a. b. c. d. e.

30 bungkus rokok A dan 20 Bungkus rokok B 20 bungkus rokok A dan 30 Bungkus rokok B 25 bungkus rokok A dan 25 Bungkus rokok B 40 bungkus rokok A dan 10 Bungkus rokok B 10 bungkus rokok A dan 40 Bungkus rokok B

12. Berikut ini manakah yang bukan merupakan barisan aritmetika …. a. Un = 2n + 1 b. Un = 2n – 1 c. Un = 2n+1 d. Un = 1 – 2n e. Un = 2n 13. Jika suku ke-3 dan suku ke-6 barisan aritmetika berturut-turut adalah 10 dan 22, maka suku ke -10 adalah …. a. 38 b. 42 c. 46 d. 50 e. 54 14. Suku ke-n suatu deret aritmetika ditentukan dengan rumus Un = 5n – 8, jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah …. a. 42 b. 60 c. 195 d. 210 e. 270 15. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potong-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek panjangnya 4 cm, maka potongan kawat paling panjang adalah … cm. a. 60 b. 64 c. 68 d. 72 e. 76 16. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah …. a. 640 bakteri d. 12.800 bakteri b. 3.200 bakteri e. 32.000 bakteri c. 6.400 bakteri 17. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m dan memantul kembali dengan ketinggian 1/3 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan semacam ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jarak seluruh lintasan bola adalah …. a. 18 m b. 19 m c. 20 m d. 21 m e. 24 m 18. Jika diketahui jumlah deret geometri 3 32 33 ... 3 n 363 , maka nilai n yang memenuhi deret geometri tersebut adalah …. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 9  40 50  x y 2 x 1  45  =   19. Dari persamaan matriks   3    diperoleh x = 15  4 y 3 x y    54 60  …. a. -25 b. -20

c. 10 d. 20 e. 25 1 2  2 20. Jika A  4 3  dan F(X) = X + 2X, maka F(A) = ….   11 0  9 4   a.  d.  8 17   0 11      8 17  0 11 b.   e.   9   4  11 0     8  7 c.  16 23     2 3  2 5  1 21. Jika A  0 1  dan B  1 3  , maka ( AB) ....     1 3 1  1 7 5  a.   d.      22  1 7  13  8 6  1 7 5  1 7 5  b.   e.      22 8 6  27  8 6  1 3 1 c.    13  1 7  a b  22. Jika A  c d  , dan determinan.A = 5, maka determinan matriks 2A adalah ….   a. 10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 30 x 3 23. Jika P  4  a. -11 b. -7 c. -5 d. 7 e. 11

2  adalah matriks singular, maka hasil kali nilai-nilai x adalah …. x 1 

9 8 x  1   24. Jika x dan y memenuhi persamaan  2 12   y     , maka x + y = ….     5  a. 1/6 b. -2/3 c. -1/6 d. -3/2 e. 2/5 25. Jika a = 2i + j + k, b = 3i – j + 4k dan c = i + j – k, maka 2a b c ... a. 51 b. 3 6 c. 61 d. 8 e. 85 26. Diketahui titik P(2,3,3), Q(2,0,-3), titik R membagi ruas garis PQ dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat titik R adalah …. a. (2,-3,-9) b. (2,1,-1) c. (2,-1,1) d. (-2,1,-1)

e. (-2,-1,1) 27. Jika titik A(-2,-2,-2), B(1,-2,1) dan C(1,0,1), maka nilai AB AC .... a. 15 b. 18 c. 20 d. 21 e. 24 28. Diketahui titik P(3,3,6), Q(4,1,0) dan R(1,x,y) terletak dalam satu garis. Nilai x-y = …. a. -13 b. -11 c. 5 d. 9 e. 11 29. Jika a = 2i – j + 2k , b = 4i – xj – 8k , vector (a + b) tegak lurus a maka nilai x = .…. a. 2 b. 1 1 c. 2 1 d.  2 e. -1 30. Proyeksi vector a = i + 2j + 3k pada vector b = 4i – 2j + k adalah …. 4 2 a. i  j k 7 7 4 2 1 b. i  j  k 7 7 7 4 2 1 c. i  j  k 7 7 7 4 2 d. i  j k 7 7 4 1 e. i  k 7 7