Lab. Capacitancia

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ABSTRACT In this experiment we analyze how the electric potential and capacitance in a parallel plate capacitor by varying the distance, cargo, and the dielectric. Then look through the graphics process of loading a system, and changes in the potential and the electric field between the plates. RESUMEN En esta experiencia analizamos como se comporta la capacitancia y el potencial electrico en un capacitor de placas paralelas variando la distancia, la carga, y el material dielectrico. Luego por medio de graficas analizamos el proceso de cargar un sistema, y los cambios en el potencial electrico y el campo entre las placas.

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INTRODUCCIO´ N Y OBJETIVOS

A continuación, presentaremos los resultados adquiridos tras realizar algunas pruebas concernientes con el tema de los capacitores y los dieléctricos, podremos identificar lo que sucede al variar la distancia entre las placas paralelas de un capacitor. Además analizaremos el proceso de cargar un capacitor de placas paralelas por medio de un transportador de carga en conjunto con una esfera cargada por una fuente de voltaje. Por ultimo conectamos directamente el condensador a la fuente de voltaje, variando la carga producida por el.

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OBJETIVO GENERAL Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas. OBJETIVOS ESPECIFICOS -

Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes HIPOTESIS

¿Qué sucederá con la diferencia de potencial producida por un capacitor si variamos la distancia entre sus placas paralelas? ¿Qué proporcionalidad existe entre potencial electrico y capacitancia? ¿Qué sucede con la capacitancia y con el potencial electrico si variamos el material dielectrico (tabla de madera “PASCO”)?

2 MARCO TEO RICO Condensadores o Capacitores.

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). REFERENC AS

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La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10 -6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área

relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la fórmula siguiente:

en donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis.

Constante Dieléctrica REFERENC AS

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La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permitividad eléctrica del medio. en relación la rapidez de las ondas electromagneticas en un dielectrico es: v= c/(k*km)^(0.5) donde k es la constante dielectrica y km es la permeabilidad relativa El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya permitividad es prácticamente la del vacío) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada por la constante eléctrica:

Donde ε es la permitividad eléctrica del dieléctrico que se inserta.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para este procedimiento utilizamos un condensador de placas circulares paralelas, una fuente de voltaje, un transportador de carga conjunto a una esfera cargada, electrómetro y una jaula de faraday. Mediremos la diferencia de potencial en diferentes situaciones, variando la distancia, la carga y el material dieléctrico y mediante esto podremos hallar la capacitancia. Procedimiento paso a paso: Caso 1 (C constante, Q variable) 1.

Configuramos Datastudio, con el objetivo de poder medir la diferencia de potencial producida entre las dos placas.

2.

Descargamos el sistema. Y con un transportador de carga, transferimos carga de la esfera conectada a la fuente de voltaje a una de las placas paralelas del codensador.

3.

Medimos la diferencia de potencial, manteniendo constante la distancia y variando Q (Grafica No. 1)

Caso 2 (Q constante, C variable) REFERENC AS

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1. Con la misma carga de la experiencia anterior, variamos la distancia entre las dos placas. (Grafica No. 2 )

Caso 3 (Coeficiente Dieléctrico) 1. Con la misma carga que teníamos del caso No. 1, introducíamos un dieléctrico y medimos la diferencia de potencial. (Grafica No. 3) Caso 4 (V constante, Varíe C ) 1. Para este caso, conectamos directamente las placas paralelas a la fuente de voltaje, y variábamos la distancia. (Grafica No. 4) Caso 5 ( C constante, V varía) 1. En este paso del procedimiento, conectábamos la fuente de voltaje a diferentes Voltajes (1.000 V, 2.000 V, 3.000 V). (Grafica No. 5 )

4. DATOS

OBTENIDOS

GRAFICAS DE CONDENSADORES PROCESO DE CARGA (Graf. 01)

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VOLTAJE, Variando Distancia (Graf. 2)

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COEFICIENTES DIELECTRICOS (Graf. 3)

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MEDICION DE CARGA, V constante, Variando C (Graf. 4)

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MEDICION DE CARGA, C constante, Variando V (Graf. 4)

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ANA´ LISIS Y DISCUSIO´ N DE RESULTADOS

- Pregunta 1:. ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante? R/ Existe una relación directa entre la carga Q y el voltaje V, debido que la capacitancia no depende de ninguna de las dos, sino del cociente de ambas. Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿cómo cambia la capacitancia del capacitor?. ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V? R/ Si aumentamos la distancia entre las placas paralelas, la capacitancia disminuye, debido a que la capacitancia es inversamente proporcional a la distancia que hay entre las placas del capacitor. C=K εA/d

K = Constante Dieléctrica, ε = Permitividad eléctrica, REFERENC AS

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A= Área de las Placas, d = distancia.

Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga Q en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas? R/ Si la capacitancia se mantiene constante, entonces el potencial eletrico también debe mantenerse constante, sin embargo si la capacitancia aumenta, necesariamente debe disminuir la diferencia de potencial. Analogamente si disminuye la capacitancia es porque el voltaje aumenta. Esto quiere decir que si varia la capacitancia y el voltaje, la relación que hay entre ambas en inversamente proporcional. Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas? R/ La constante dieléctrica en el aire es ( ~1 κ ) y la constante dieléctrica en la madera es 2.5 a 8 κ ( dieléctrico utilizado en esta experiencia). Como la capacitancia es directamente proporcional a la constante dielectrica, podemos afirmar que entre mayor sea la constante, mayor debe ser la capacitancia. E

E

6 -

CONCLUSIONES

La capacitancia no depende ni de la carga, ni del potencial eléctrico , si no del cociente entre ellos. A medida que aumenta la distancia entre las placas, la capacitancia, y el voltaje disminuyen. Si introducimos un materia dieléctrico en un condensador. La capacitancia aumenta. Si aumentamos el volaje en el capacitor la carga aumenta, por lo tanto la capacitancia también aumenta.

7 REFERENCIAS BIBLIOGRA´ FICAS -

Encarta 2009 www.wikipedia.com Física Electricidad – Ediciones Uninorte para estudiantes de ingeniería – Darío Castro Castro

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