Komputasi Fluida Dinamis.docx

KOMPUTASI FLUIDA DINAMIS “FLUIDA DINAMIS”

Oleh : Muhammad Syafiq Anshori 0616 4041 1909 6 EGC

Dosen Pengampuh: Agus Manggala,S.T.,M.T.

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA JURUSAN TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI DIV TEKNIK ENERGI TAHUN AJARAN 2018/2019

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada saya sehingga saya berhasil menyelesaikan Makalah Komputasi Dinamika Fluida yang berjudul “Fluida Dinamis”. Makalah ini berisikan tentang informasi Pengertian fluida Dinamis, atau yang lebih khususnya membahas besaran-besaran yang terdapat didalam fluida dinamis, penerapan asas bernoulli dan lainnya yang berkaitan dengan hal tersebut.. Makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu saya harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Akhir kata, saya sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita. Aamiin.

Palembang,

Maret 2018

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .............................................................................................. ii DAFTAR ISI ........................................................................................................... iii DAFTAR GAMBAR............................................................................................... iv BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1 1.1.Latar Belakang.................................................................................................... 1 1.2.Rumusan Masalah .............................................................................................. 1 1.3 Tujuan ................................................................................................................. 1 BAB II PEMBAHASAN .......................................................................................... 2 2.1 Pengertian Fluida Dinamis ................................................................................ 2 2.2 Besaran Dalam Fluida Dinamis ......................................................................... 2 2.2.1.Debit(Q).................................................................................................... 2 2.2.2.Persamaan Kontinuitas ............................................................................. 3 2.2.3.Persamaan Bernoulli................................................................................. 4 2.3 Penerapan Asas Bernoulli.................................................................................. 5 2.3.1.Toricelli .................................................................................................. 5 2.3.2.Gaya Angkat Pesawat ............................................................................ 6 2.3.3.Venturimeter .......................................................................................... 7 2.3.4.Tabung Pitot ........................................................................................... 9 BAB III PENUTUP ................................................................................................ 11 3.1 Kesimpulan ....................................................................................................... 11 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 12

iii

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.persamaan kontinuitas .......................................................................... 4 Gambar 2. Persamaan Bernoulli ........................................................................... 4 Gambar 3.Toricelli ................................................................................................ 5 Gambar 4. Gaya Angkat Pesawat ......................................................................... 6 Gambar 5. Tabung Venturi ................................................................................... 8 Gambar 6. Tabung Pitot ........................................................................................ 9

iv

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Suatu zat yang mempunyai kemampuan mengalir dinamakan Fluida. Cairan adalah salah satu jenis fluida yang mempunyai kerapatan mendekati zat padat. Letak partikelnya lebih merenggang karena gaya interaksi antar partikelnya lemah. Gas juga merupakan fluida yang interaksi antar partikelnya sangat lemah sehingga diabaikan. fluida dapat ditinjau sebagai sistem partikel dan kita dapat menelaah sifatnya dengan menggunakan konsep mekanika partikel. Apabila fluida mengalami gaya geser maka akan siap untuk mengalir. Jika kita mengamati fluida dinamis misalnya pada semprotan parfum. Berdasarkan uraian diatas, maka pada makalah ini akan dibahas mengenai fluida dinamis. 1.2.Rumusan Masalah Dalam penyusunan makalah ini kami mencoba mengidentifikasi beberapa pertanyaan yang akan dijadikan bahan dalam penyusunan dan penyelesaian makalah. Diantaranya yaitu : 1. Apa pengertian fluida dinamis ? 2. Apa saja besaran-besaran pada fluida dinamis ? 3. Apa saja penerapan hukum Bernoulli ? 1.3 Tujuan Tujuan dari penyusunan makalah ini selain untuk memenuhi salah satu tugas dari mata kuliah konsep dasar Fisika SD II, juga bertujuan antara lain : 1. Mengetahui pengertian dari Fluida Dinamis 2. Mengetahui besaran-besaran pada fluida dinamis 3. Mengetahui penerapandari hukum Bernoulli

1

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Fluida Dinamis Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap : Tidak kompresibel artinya bahwa dengan adanya perubhana tekanan ,volume fluida tidak berubah. Tidak

memngalami

gesekan,

artinya

bahwa

pada

saat

fluida

mengalir,gesekan antara fluida dengan dinding tempat mengalir dapat diabaikan. Aliran stasioner, artinya tiap partikel fluida mempunyai garis alir tertentu dan untuk luas penampang yang sama mempunyai laju aliran yang sama.

2.2 Besaran Dalam Fluida Dinamis Debit (Q) Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:

𝑄=

∆𝑉 𝐴𝑣∆t = = 𝐴𝑣 ∆𝑇 ∆𝑡

Dimana : Q = debit aliran (m3/s) A = luas penampang (m2) V = laju aliran fluida (m/s) Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

𝑄=

𝑉 𝑡 2

Dimana : Q = debit aliran (m3/s) V = volume (m3) t

=

selang waktu (s)

Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Sebelum menurunkan hubungan, Anda harus memahami beberapa istilah dalam aliran fluida. Garis aliran (stream line) diartikan sebagai jalur aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu titik pada garis memberikan kita arah kecepatan aliran fluida. Garis alir tidak berpotongan satu sama lain. Tabung air adalah kumpulan dari garis-garis aliran. Dalam aliran tabung, fluida masuk dan keluar melalui mulut tabung. Untuk itu, semua fluida tidak boleh dimasukkan dari sisi tabung karena dapat menyebabkan persimpangan/perpotongan garis-garis aliran. Hal ini akan menyebabkan aliran tidak tunak lagi. ∆𝑚1 = ∆𝑚2 𝜌1 𝐴2 𝑣1 = 𝜌2 𝐴2 𝑣2 𝜌1 𝐴2 𝑣1 = 𝜌2 𝐴2 𝑣2 Persamaan di atas adalah persamaan kontinuitas. Karena sifat fluida yang inkonpresibel atau massa jenisnya tetap, maka persamaa itu menjadi:

𝐴1 . 𝑣1 = 𝐴2 . 𝑣2 Menurut persamaan kontinuitas, perkalian antara luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang tabung aliran adalah konstan. Persamaan di atas menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melalui pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Karena itulah

3

ketika kita sedang berperahu disebuah aliran sungai, perahu akan melaju semakin cepat ketika celah hujan semakin menyempit Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka: Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :

Gambar 1.persamaan kontinuitas

Persamaan Bernoulli

Gambar 2. Persamaan Bernoulli

Hukum Bernoulli merupakan hukum yang berlandaskan kekekalan energi per unit volume pada aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa fluida pada keadaan tunak, ideal, dan inkompresibel; jumlah tekanan, energi kinetik per volume, dan energi potensial per volume memiliki nilai yang sama (konstan) di sepanjang aliran. Jika ditinjau dari dua tempat, maka hukum Bernoulli dapat dinyatakan dengan: Em1 = Em2 P1 + Ek1/V + Ep1/V = P2 + Ek2/V + Ep2/V P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

4

2.3 Penerapan Asas Bernoulli 2.3.1. Toricelli Laju air yang menyembur dfari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggianh. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju effluk. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.

Gambar 3.Toricelli

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah : 𝑃1 + 1⁄2 𝜌𝑣1 2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 1⁄2 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 𝜌𝑔ℎ1 = 1⁄2 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi : 𝜌𝑔ℎ1 = (1⁄2 𝑣2 2 + 𝑔ℎ2 )𝜌 Massa jenis zat cair sama sehingga  kita lenyapkan 𝑔ℎ1 = 1⁄2 𝑣2 2 + 𝑔ℎ2 5

1⁄ 𝑣 2 = 𝑔ℎ − 𝑔ℎ 1 2 2 2 𝑣2 2 = 2𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) 𝑣2 = √2𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) 𝑣2 = √2𝑔ℎ

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas) Ini dikenal dengan Teorema Torricceli.

2.3.2. Gaya Angkat Pesawat Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah. Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Perhatikan gambar dibawah. Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawahnya.

Gambar 4. Gaya Angkat Pesawat

6

Artinya, kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v2 lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap v1. Sesuai dengan asas Bornoulli, tekanan pada sisi bagian atas p2 lebih kecil daripada sisi bagian bawah p1 karena kelajuan udaranya lebih besar. Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya angkat dapat kita ketahui melalui persamaan berikut. 𝐹1 − 𝐹2 = (𝑝1 − 𝑝2 ) 𝐴 𝐹1 − 𝐹2 =

1 𝜌 (𝑣𝑎2 − 𝑣𝑏2 ) 𝐴 2

Keterangan : ρ = massa jenis udara (kg/m3) va= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s) vb= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s) F= Gaya angkat pesawat (N)

Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya angkat sayap pesawat makin besar. Demikian pula, makin besar ukuran sayap makin besar pula gaya angkatnya. Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat pesawat (F1 – F2) > m g. Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 – F2) = m g.

2.3.3. Venturimeter Venturimeter merupakan alat untuk mengukur laju suatu fluida. Kalian akan mempelajarinya pada Bab Fluida Dinamis. Terdapat dua jenis 7

venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer (berisi air) dan venturimeter dengan manometer (berisi air (bisa juga udara) dan raksa).

Gambar 5. Tabung Venturi

Persamaan Bernoulli: P1 + 1/2 ρV12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρV22 + ρgh2 ρgh1 - ρgh2 = 1/2 ρV22 - 1/2 ρV12 ρg∆h = 1/2 ρ (V22 - V12) (V22 - V12) = 2g∆h

Persamaan Kontinuitas : Q1 = Q2 A1 x V1 = A2 x V2 Turunan Rumus : Untuk menentukan v1 (𝑉2 2 − 𝑉1 2 ) = 2𝑔∆ℎ , 𝐴1 × 𝑉1 = 𝐴2 × 𝑉2 𝑉2 =

𝐴1 × 𝑉1 𝐴2

𝐴1 2 ( 2 × 𝑉1 2 ) − 𝑉2 2 = 2𝑔∆ℎ 𝐴2

8

2

𝑉1 (

𝐴1 2 𝐴2 3

𝑉1 =

− 1) = 2𝑔∆ℎ 2𝑔∆ℎ √𝐴1 2 −1 𝐴2 2

Untuk menentukan v2 (𝑉2 2 − 𝑉1 2 ) = 2𝑔∆ℎ , 𝐴1 × 𝑉1 = 𝐴2 × 𝑉2 𝑉1 = 2

𝑉2 − (

𝐴1 2 𝐴2 3

2

𝑉2 (1 −

𝑉2 =

𝐴2 × 𝑉2 𝐴1

× 𝑉1 2 ) = 2𝑔∆ℎ 𝐴1 2 𝐴2 3

) = 2𝑔∆ℎ

2𝑔∆ℎ √

1−

𝐴2 2 𝐴1 2

2.3.4. Tabung Pitot

Gambar 6. Tabung Pitot

𝑃1 + 1⁄2 𝜌𝑣1 2 = 𝑃2 + 1⁄2 𝜌𝑣2 2 → 𝑣2 = 0 9

𝑃1 + 1⁄2 𝜌𝑣1 2 = 𝑃2 𝑃2 − 𝑃1 = 1⁄2 𝜌𝑣1 2

----- Pers 1

Perbedaan tekanan (P2-P1)= tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair,air raksa misalnya) dapat ditulis sebagai berikut : 𝑃2 − 𝑃1 = 𝜌′𝑔ℎ

----- Pers 2

′ =massa jenis zat cair dalammanometer

Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2,ruas kirinya sama (P2-P1). Jadi persamaan 1 dan persamaan 2 dapat diturunkan lagi menjadi : 1⁄ 𝜌𝑣 2 = 𝜌′ 𝑔ℎ 2 1 𝜌𝑣1 2 = 2 𝜌′ 𝑔ℎ 𝑣1

2

2𝜌′ 𝑔ℎ = 𝜌

2𝜌′ 𝑔ℎ 𝑣1 = √ 𝜌

𝑣=√

2𝜌′ 𝑔ℎ 𝜌

10

BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan 1. Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. 2. Besaran dalam fluida dinamis yaitu :  Debit

Q

V t

Atau

Q= A x v

 Persamaan Kontinuitas A1 x v1 = A2 x v2  Persamaan Bernoulli P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2 3. Penerapan Hukum Bernoulli yaitu pada : a. Toricelli b. Gaya angkat pesawat c. Venturimeter d. Tabung Pitot

11

DAFTAR PUSTAKA

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/38-fluida-dinamis https://www.studiobelajar.com/fluida-dinamis/ http://rclchristi.blogspot.com/2014/04/fluida-dinamis.html https://www.youtube.com/watch?v=f5LokG9CGmw&list=PLbqPkavOOLFur hIm5h4AWzQyKpa_SMsKS https://istanafisika.wordpress.com/2017/04/20/konsep-dasar-venturimeter/

12