Interpolacion

Universidad de Santiago de Chile

Topografía General 17059

Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Minas Topografía General 17059

GUÍA Nº 4 1

INTERPOLACION Es un método que consiste en el cálculo de distancias que en un punto determinado representan una misma cota. Existen diversas formas de interpolar puntos, pero veremos la más simple.

1.1

Interpolación por Cota Supongamos que se tienen los siguientes puntos: A (150.23; 254.36; 102.55) B (205.11; 144.98; 130.36)

VISTA PLANTA

1 Santiago, Julio 2008

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VISTA PERFIL

Para poder interpolar debemos calcular los siguientes datos:

Dh =√(∆E² + ∆N²) = 122.37 (Distancia Horizontal) ∆Z = 27.81 (Diferencia de cotas) Y = Nivel que se desea calcular X = Distancia a la que se encuentra el nivel Y

X = Y*Dh/ ∆Z 1.2

Aplicación del método

Para poder calcular y dibujar las curvas de nivel, debemos saber que consideraciones se han de usar en el desarrollo de esta tarea. •

Se deben dibujar las curvas cada 1m de altura o diferencia de cota.

•

Cada 5m se debe hacer una línea mas gruesa para resaltar la diferencia de cota.

•

Las líneas deben ser lo mas precisas posibles para poder representar adecuadamente el relieve del terreno.

•

Estas consideraciones son para este ejemplo, deben tener en cuenta que la interpolación se puede hacer a cualquier nivel (altura), eso lo determina el tipo de plano o carta que se desea realizar. 2 Santiago, Julio 2008

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1.3

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Procedimiento

Utilizando el ejemplo anterior se explicara la forma de calcular las distancias a las cuales se dibujan las curvas de nivel. El punto A, nos indica que esta a una altura de 102.55m y el punto B esta a 130.36m. Por lo tanto se deben marcar 27 puntos intermedios cada 1m de altura (diferencia de cota entre uno y otro punto consecutivo)

Observando la vista en perfil de ambos puntos, donde se indica la distancia horizontal y diferencia de cotas entre ambos puntos, podemos determinar las distancias entre cada punto que nos indique precisamente el lugar exacto donde se encuentra la curva de nivel.

Calculemos el primer punto: Como el punto A esta a 102.55m entonces debe haber una curva de nivel exactamente en la cota 103m, tenemos lo siguiente:

Y = 103m – 102.55m = 0.45m X = 0.45*122.37/27.81 = 1.98m

De igual forma se hace para todas las cotas (en este caso son 27 distancias cada 1m de altura) que se deben calcular y que corresponden al intervalo entre ambos puntos, ya que siempre se utilizan 2 puntos para calcular las distancias a las cuales se ubican las curvas de nivel 3 Santiago, Julio 2008

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que hay entre cada punto. Después de tener las distancias, en el plano se marcan todos los puntos que se calcularon, esto se debe hacer con la totalidad de los puntos que se tengan, después de marcarlos, se deben unir los puntos que estén exactamente a la misma cota, por medio de curvas que representan una determinada altura.

2

TAREA INTERPOLACION

PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

ESTE 174.06 174.13 174.22 174.33 174.41 174.60 183.80 183.03 181.95 181.78 181.70 192.08 192.14 192.54 192.89 193.26 193.79 203.02 201.68 201.06 200.56 199.83 207.95 208.62 210.53 211.87 211.99 219.55 219.09 218.28 217.39 216.44 215.12 213.42

NORTE 179.44 171.07 163.55 154.60 147.65 133.81 135.28 147.50 158.73 169.86 179.51 184.91 175.32 165.76 157.74 146.81 137.91 144.10 154.95 165.86 175.62 184.92 188.09 181.25 164.37 157.33 148.94 140.82 148.74 157.37 166.91 173.24 181.05 188.54

COTA 90.33 88.42 86.61 84.88 83.26 80.99 79.79 82.27 84.77 87.38 89.98 92.06 88.45 85.79 83.71 81.40 79.11 79.74 82.70 85.88 89.21 92.81 95.12 92.47 86.46 83.62 80.77 77.87 81.24 84.36 87.79 90.20 93.27 95.96

NOTA: LAS MEDIDAS ESTAN A ESCALA REAL 1:1 4 Santiago, Julio 2008

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2.1

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Indicaciones Para realizar este trabajo deben hacer un plano a escala 1/100 posteriormente es fundamental trazar las cuadriculas de 10*10 (10cm este 10cm norte) esto es para poder localizar los puntos con mayor facilidad. Con la cuadricula hecha se procede a ubicar los 34 puntos del registro utilizando las coordenadas Este y Norte, la Cota es para determinar la posición de las curvas de nivel. Con el plano habituado, utilizando los 2 primero puntos se comienza con el cálculo de las distancias de las curvas de nivel, se trazan líneas entre los puntos, después de hacer los cálculos se miden las distancias y se marcan los puntos de la cota que se calculo en el plano, esto se debe hacer con la totalidad de los puntos del registro, es recomendable comenzar con la cota mas baja, trazando líneas entre los puntos que en su intervalo de cotas contengan a la cota que se desea obtener. Con los puntos ya determinados solo se deben unir usando líneas curvas (no líneas rectas, ya que el terreno siempre es irregular)

NOTA: DEBEN ASISTIR A LAS AYUDANTIAS, PARA PODER COMPLEMENTAR ESTA GUIA YA QUE TODOS DEBEN APRENDER CORRECTAMENTE A INTERPOLAR.

5 Santiago, Julio 2008

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Interpolación realizada con programa computacional, las líneas blancas están delineadas cada 5m de altura, las naranjas indican una diferencia de altura de 1m cada una.

Ayudante: Euro Aravena Santiago, Julio 2008

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