Ingenieria Del Gas Natural

INGENIERIA DEL GAS NATURAL

1 -. GENERALIDADES SOBRE EL GAS NATURAL. El gas natural es una mezcla de hidrocarburos, la mayoría de bajo peso molecular, que puede estar en estado gaseoso o líquido en el yacimiento pero al traerlo a superficie y despresurizarlo está en estado gaseoso, aunque acompañado con líquido y por lo tanto es necesario separarlos para manejar de manera independiente ambas fases. El principal componente del gas natural normalmente es el metano pero el rango de hidrocarburos presente es bastante amplio. Dada su naturaleza gaseosa la caracterización y manejo del gas natural se hace con procedimientos desarrollados con base en la teoría de los gases y esto permite definir con relativa facilidad sus propiedades físicas y los procedimientos para llevarlo a los requisitos de calidad que exigen los consumidores. 1.1 GAS IDEAL Para analizar las propiedades físicas del gas natural se debe empezar por estudiar el caso más sencillo de un gas, o sea un compuesto puro que a presión y temperatura ambiente se encuentre en estado gaseoso; este tipo de fluido tradicionalmente se considera como gas ideal. Un gas ideal cumple con las siguientes condiciones: -

Ocupa todo el volumen disponible en el recipiente donde está almacenado. El volumen de las moléculas comparado con el volumen total es despreciable. No hay interacciones del tipo gravitacional, eléctrico o electromagnético entre moléculas. Los choques entre las moléculas son completamente elásticos o sea que no hay transferencia de energía.

Estas cuatro condiciones se conocen como los postulados de la teoría cinética de los gases. Con base en la teoría cinética de los gases se han podido establecer algunas leyes conocidas como leyes de los gases ideales entre las cuales se puede mencionar: • Ley de Boyle: El volumen de una cantidad (masa) dada de gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión; o sea

P =

constante volumen

(1.1)

• Ley de Charles (Gay Lussac): Cuando se trabaja con gases a bajas presiones el volumen ocupado por una cantidad dada de gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura; o sea (1.2)

V = constante*T

Esta misma ley también se puede enunciar como: a presiones bajas y manteniendo el volumen constante, para una cantidad dada de gas la presión es directamente proporcional a la temperatura; o sea

1

(1.3)

P=constante* T

En su primera forma se conoce como Ley de Charles y en su segunda forma como Ley de Gay-Lussac. • Ley de Avogadro: Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, volúmenes iguales de gases ideales contienen el mismo número de moléculas.

1.1.1 Ecuación de Estado para un Gas Ideal Con base en las ecuaciones (1.1) - (1.3) se puede llegar a una relación entre presión, volumen, temperatura y cantidad de gas conocida como la ecuación de estado para un gas ideal y la cual presenta la siguiente forma: (1.4)

PV = nRT donde: P:

Presión absoluta a la que se encuentra el gas, la cual por definición es la presión que indica el registrador de presión más la atmosférica del lugar, medidas ambas en las mismas unidades..

V:

Volumen que ocupa el gas, el cual por definición de gas ideal es el mismo volumen del recipiente.

n

:

Cantidad de gas dada en moles. Por definición una mol es el peso molecular expresado en unidades de masa; de esta forma se habla de una libra mol (lb.mol) como el peso molecular expresado en libras y un gramo mol (g.mol) como el peso molecular expresado en gramos.

R

:

Constante universal de los gases, su valor depende de las unidades usadas pero para un sistema de unidades dado es una constante, aunque tiene dimensiones.

T:

Temperatura absoluta la cual es igual al valor que indica el registrador de temperatura del gas más una constante que depende de las unidades en que se registre la temperatura del gas. Si la temperatura se mide en °F la temperatura absoluta se obtiene de T = °F + 460 y se da en grados Rankine; si la temperatura se mide en °C, la temperatura absoluta se calcula deT = °C + 273,75 y se da en grados Kelvin.

En cuanto a los valores que puede tener R, como ya se dijo depende de las unidades usadas 3 para P, V, n y T. Por ejemplo, por definición una libra mol de un gas ocupa 379 pies a 14,7 lpca y 60°F o sea que para aplicar la ecuación (1.4) P = 14,7 lpca T = 460 + 60 = 520°R n = 1 lb mol 3

V = 379 pies

2

por tanto:

R=

14,7 Lpca*379 pies 3 1 pca . * pies 3 = 10 , 73 o 520 oR*1b mol R. * 1b mol

De otra parte, también por definición, un gramo mol de un gas a 0°C y una atmósfera absoluta de presión ocupa 22,4 litros; nuevamente, si se va a aplicar la ecuación (1.4) se tiene: P = 1 at ab. T = °C + 273,15 = 273,15°K V = 22,4 ltrs. n = 1 g.mol o sea que

R=

1at* 22,4 ltr at.1t =0,082 1 g .mol*273,15 K g mol. oK

Aunque el valor de R depende de las unidades usadas para presión, volumen, temperatura y moles para el objetivo de estas notas se mostrarán solamente los dos valores anteriores. Es muy común usar la ecuación (1.4) por mol (lbmol o gmol) y en este caso queda de la siguiente forma: Pv = RT

(1.5)

Donde v, se conoce como el volumen específico molar (volumen por lb.mol o por g.mol) y las demás variables siguen teniendo el mismo significado.

1.1.2 Mezclas de Gases Ideales Cuando varios compuestos puros en estado gaseoso, se mezclan sin que ocurran reacciones químicas la mezcla resultante se comporta también como un gas ideal y se le pueden aplicar las mismas leyes vistas para los gases ideales. Adicionalmente, las mezclas de gases ideales cumplen con las dos leyes siguientes: • Ley de Dalton: Cuando se tiene una mezcla de gases, cada componente ejerce una presión igual a la que ejercería si estuviera ocupando el volumen que tiene la mezcla manteniendo la temperatura constante. Esta presión se conoce como la presión parcial del componente i y la presión total de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales. Matemáticamente la ley de Dalton se puede plantear usando la ecuación (1.4) de la siguiente manera: PiV = niRT

(1.6) 3

donde, Pi ni

: :

es la presión parcial del elemento i número de moles del elemento i

Además:

P=

∑ Pi

=∑

ni RT RT = * ∑ ni V V

(1.7)

Despejando Pi de (1.6) y dividiendo por (1.7) se tiene:

Pi RT / V * ni n = = i P RT / V * ∑ ni ∑ ni

(1.8)

en la ecuación (1.8) el término ni/∑ni se conoce como fracción molar del componente i y por definición es la relación entre el número de moles del componente i y el número de moles totales en la mezcla. Se representa por Yi. La ecuación (1.8) se puede reordenar para presentarla como

Pi = P*

ni = P*Yi ∑ ni

(1.9)

La ecuación (1.9) es otra forma de plantear la Ley de Dalton y se podría enunciar como: En una mezcla de gases ideales, la presión parcial del componente i es igual al producto de la presión total de la mezcla por la fracción molar del componente i. • Ley de Amagat: En una mezcla de gases ideales el volumen ocupado por cada componente de la mezcla es igual al volumen que ocuparían las moles de dicho componente si estuviera solo a la presión de la mezcla. Este volumen se conoce como volumen parcial y el volumen de la mezcla es igual a la suma de los volúmenes parciales. Matemáticamente, la ley de Amagat se puede plantear usando la ecuación (1.4) así PVi = niRT

Vi =

RT *ni P

(1.10)

y además

V = ∑Vi = ∑

RT RT * ni = * ∑ ni P P

Dividiendo la ecuación (1.10) por la (1.11) se tiene

4

(1.11)

Vi V n = i= i ∑Vi V ∑ ni y recordando que

ni se definió como Yi se tiene finalmente ∑ ni

Vi = Yi ; o sea que V Vi = Yi V

(1.12)

y la ecuación (1.12) es otra forma de enunciar la ley de Amagat. Observando la ecuación (1.12) se ve que

Vi =Yi V y

(1.13)

Vi por definición es la fracción por volumen del componente i y es la relación entre el V

volumen parcial del componente i y el volumen total de la mezcla. La composición de una mezcla de gases se puede dar como fracción molar de cada componente (equivalente a fracción por volumen) o fracción por peso. Para calcular este último se debe conocer el peso molecular de la mezcla pues por definición, fracción por peso es la relación entre la masa del componente i y la masa total de la mezcla. Al dar la composición se identifican los diferentes componentes y su respectiva fracción molar. Sin embargo la identificación de todos los compuestos puros que son componentes de la mezcla solo es posible hasta cierto punto, pues para hidrocarburos livianos es fácil su separación como compuesto puro, caso del metano, etano, propano, debido a que sus puntos de ebullición son bastante diferentes; pero a medida que aumenta el número de carbonos y empiezan a aparecer los isómeros la separación de todos los componentes como compuestos puros se hace imposible. Por esta razón al dar la composición de un gas se identifican los componentes puros generalmente hasta el hexano al igual que el H2S y el CO2, y los hidrocarburos de más de seis carbonos se toman como un solo componente que se +

identifica como C 7 , el cual es una fracción cuyas características se deben determinar por algún método, pues no se encuentran en tablas como las de los componentes puros. Aunque con las técnicas actuales de cromatografía es posible identificar un número aún mayor de componentes puros, de todas maneras se llega a una fracción final que habrá que considerarla como un componente puro sin serlo.

1.1.3 Peso Molecular, Densidad y Gravedad Específica de Mezclas. Cuando se trata de mezclas no se habla de peso molecular sino de peso molecular aparente, pues la mezcla está compuesta por moléculas de diferentes tamaños. El peso molecular aparente de una mezcla se obtiene de la siguiente forma MW a = ∑Yi MW i

(1.14) 5

donde: Yi y MW i : MW a :

Son la fracción molar y el peso molecular del componente i respectivamente. Es el peso molecular aparente.

Conocido el peso molecular aparente de una mezcla se puede obtener la fracción por peso de un componente en la mezcla así:

%Wi =

Yi MWi

∑ Y MW i

(1.15)

*100

i

Los pesos moleculares y otras propiedades de los componentes más comunes del gas natural se pueden obtener de tablas de propiedades físicas existentes en la literatura (ref.2). La expresión para la densidad de un gas se puede obtener a partir de la ecuación (1.4) PV = nRT

(1.4)

pero n = W/MW, donde W es la cantidad de gas en libras y M es el peso molecular en lbs/lb.mol, o sea que reemplazando n por su expresión queda:

V =

W ( MW

RT P

⇒

P( MW ) W = =ρ RT V

(1.16)

La expresión (1.16) nos permite calcular la densidad de un gas con un peso molecular conocido y a unas condiciones de P, T dadas. De acuerdo con las unidades acostumbradas para P, M, R y T se tiene:

P(1pca) * MW (1bs / 1b.mol)  1bs  = ρ  3  (1 pca. pies3 ) o  pie  R o *T ( R) R .1bmol Cuando el gas al que se le desea calcular su densidad es una mezcla, en la ecuación (1.15) en lugar de MW se usa MW a, obtenido de acuerdo con la ecuación (1.13). De acuerdo con la ecuación (1.16) la densidad de un gas dado varía con la presión y con la temperatura, por esto se dice que el gas es un fluido compresible porque su volumen varía con la presión.

6

La gravedad específica de un gas se define como la relación entre la densidad del gas y la densidad del aire calculadas a las mismas condiciones de presión y temperatura; o sea que de acuerdo con la ecuación (1.16)

γg =

( P * MW / RT ) gas ( P * MW / RT ) aire

=

MWgas

(1.17)

MWaire

Y según la ecuación (1.17) para gases ideales la gravedad específica de un gas se calcula como la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire, y es una constante. El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y otros gases, con un peso molecular aparente de 29 y por tanto teniendo en cuenta lo anterior y la ecuación (1.17) también es común calcular el peso molecular aparente de una mezcla de gases ideales de

MWa = 29 * γ g

(1.18)

En general el gas natural tiene gravedades específicas menores de uno o sea es menos denso que el aire y mientras mayor sea el porcentaje o fracción molar de metano más se aleja de uno el valor de la gravedad específica y al contrario mientras menor sea la fracción molar de metano más se aproxima a uno.

1.2 CONDICIONES BASE Como ya se ha mencionado el volumen que ocupa una masa dada de gas varía principalmente con la presión aunque también con la temperatura; por esta razón al hablar de un volumen de gas se necesita especificar a qué presión y temperatura está medido ese volumen o, lo que es más común, medir ese volumen a las mismas condiciones de presión y temperatura siempre. Estas condiciones de presión y temperatura establecidas como de referencia para medir el volumen de un gas se conocen como condiciones base y aunque pueden ser cualquier valor de P y T, tradicionalmente se toman como condiciones base en el sistema inglés de unidades 14,7 lpca y 60°F (520°R), a estas condiciones se les llama algunas veces condiciones normales (CN) y al volumen medido a estas condiciones volumen a condiciones normales (VCN) y se da en pies cúbicos normales. De igual manera en el sistema métrico se toman como condiciones de referencia 0 °C (273.15 K) y 1 atmósfera y a estas condiciones se les conoce como condiciones estándar. Para pasar un volumen de gas medido a unas condiciones cualesquiera a un volumen a condiciones normales se hace uso de la ecuación (1.4) de la siguiente manera PV = nRT

⇒

PCN VCN = nRTCN

n = PV/RT ⇒

n=

PCN VCN R TCN

e igualando las dos expresiones para n

PV PCN VCN = ⇒ RT RTCN

VCN =V *

P TCN * PCN T

7

(1.19)

Una de las razones para escoger como condiciones normales 14,7 lpca y 520°R es porque a estas condiciones todos los gases se pueden considerar como ideales (presiones y temperaturas bajas).

1.3 GASES REALES Las condiciones o postulados en que se basa la teoría cinética de los gases no se pueden cumplir y la situación en que más se aproximan a ellas es cuando la presión y la temperatura son bajas; cuando éstas son altas el comportamiento del gas se aleja de tales postulados, especialmente en lo relacionado a que no hay interacción entre las moléculas de tipo gravitacional, eléctrica o electromagnética y a que el volumen ocupado por las moléculas es despreciable comparado con el volumen total ocupado por el gas; en este caso no se habla de gases ideales sino de gases reales. Como el gas real no se ajusta a la teoría cinética de los gases tampoco se ajusta a la ecuación de estado dada por la ecuación (1.4) y se hace necesario establecer una ecuación de estado para gases reales. La ecuación más sencilla y la más conocida para analizar el comportamiento de los gases reales presenta la siguiente forma: Pv = ZRT

(1.20)

donde los términos P, v, R y T tienen el mismo significado que en la ecuación (1.5) para gases ideales y Z se puede considerar como un factor de corrección para que la ecuación (1.5) se pueda seguir aplicando a los gases reales. En realidad Z corrige los valores de presión y volumen leídos para llevarlos a los verdaderos valores de presión y volumen que se tendrían si la mol de gas se comportara a la temperatura T como ideal. Z se conoce como factor de supercompresibilidad, y depende del tipo de gas y las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra; cuando éstas son bajas, próximas a las condiciones normales, Z se considera igual a uno y la ecuación (1.20) se convierte en la ecuación (1.5). Cuando se trata de gases reales, la presión indicada por el registrador de presión es menor que la presión a la que se encontraría el gas si fuera ideal pues hay que descontar las interacciones entre las moléculas y por otra parte el volumen disponible para el movimiento de las moléculas es menor que el volumen del recipiente pues no se puede despreciar el volumen ocupado por las moléculas; esto quiere decir que cuando se tiene un gas real a una presión P y ocupando un volumen v a una temperatura T, si se quiere aplicar la ecuación de estado para un gas ideal la presión debe ser (P + a) y el volumen (v - b) quedando entonces la ecuación (1.5) como: (P + a) (v - b) = RT

(1.21)

y la ecuación (1.21) resultaría una ecuación de estado más general que la ecuación (1.5). El factor Z tiene entonces en cuenta el efecto de a y b y por tanto las ecuaciones (1.20) y (1.21) son equivalentes.

1.3.1 Mezclas de Gases Reales

8

Al igual que en el caso de los gases ideales se pueden tener mezclas de gases reales y aún se pueden seguir aplicando las leyes de Dalton y Amagat pero ya no se pueden enunciar como las ecuaciones (1.9) y (1.12) respectivamente ni se puede decir que la fracción por volumen es igual a la fracción molar. De acuerdo con el enunciado de la ley de Dalton y aplicado a un gas real se tiene: Pi V = Zi ni RT

Pi =

RT *Z i ni V

(1.22)

Además

P = ∑ Pi

RT ∑ Z i ni V

(1.23)

Dividiendo la ecuación (1.22) por la (1.23) se tiene

Pi = P*

Z i ni

∑Z

i

(1.24)

ni

Obviamente la ecuación (1.24) es diferente de la ecuación (1.9). Por otra parte aplicando el enunciado de la ley de Amagat a una mezcla de gases reales se tiene: PVi = Zi ni RT

Vi =

RT * Z i ni P

(1.25)

y

V = ∑ Vi =

RT *∑ Z i ni P

(1.26)

Dividiendo la ecuación (1.25) por la (1.26) se tiene

Vi =V *

Z i ni ∑ Z i ni

(1.27)

la ecuación (1.27) es diferente de la ecuación (1.12); además la ecuación (1.27) se puede escribir como:

Vi Z n = i i V ∑ Z i ni

(1.28)

que es diferente de la ecuación (1.13). La composición de una mezcla de gases reales se expresa como fracción molar o fracción por peso de la misma forma que en el caso de la mezcla de gases ideales. 9

1.3.2 Peso Molecular, Densidad y Gravedad Específica de Mezclas de Gases Reales. Cuando se trata de mezclas, ya se dijo no se habla de peso molecular sino de peso molecular aparente y se calcula de acuerdo con la composición aplicando la ecuación (1.14). De igual manera si se quiere expresar la composición en porcentaje por peso se sigue aplicando la ecuación (1.15). Para calcular la densidad, ya no se puede aplicar la ecuación (1.16) pues se debe partir de la ecuación (1.20) la cual para n moles de un gas queda como: PV = ZnRT y recordando que n =

PV = Z *

(1.29)

W se tiene MW

W * RT MW

P * MW W = =ρ ZRT V

(1.30)

como la ecuación para la densidad de un gas real, la cual es similar a la acusación (1.16) con la excepción de que en la ecuación (1.30) se ha incluido el factor de supercompresibilidad. La gravedad específica se sigue definiendo de la misma forma pero no se puede calcular usando la ecuación (1.17) pues aplicando la ecuación (1.30) para la densidad del gas y del aire se tiene:

γg =

ρ g ( P * MW ) /( ZRT ) gas ρ a ( P * MW / ZRT ) aire

quedando finalmente

γg =

( MW / Z ) gas

(1.31)

( MW / Z ) aire

Sin embargo, como la gravedad específica de un gas normalmente se mide a presiones bajas cercanas a la presión normal, normalmente Zgas = Zaire = 1 y la ecuación (1.31) se convierte en la ecuación (1.17), lo que quiere decir que normalmente la gravedad específica de cualquier gas se considera como igual a la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire, el cual ya se dijo se considera igual a 29. Una constante muy utilizada es la densidad del aire a condiciones normales la cual se puede calcular de:

10

ρ aire CN =

PCN MWa ZRTCN

pero a condiciones normales Z = 1, PCN = 14,7 lpca ,TCN =(60 + 460) =520°R o sea que

ρ aire CN =

14,7*29 = 0,076 1bm / pie 3 1*10,73* 520

1.3.3 Otras Ecuaciones de Estado para Gases Aunque ya se dijo que la ecuación de estado más común para gases reales es la ecuación (1.20) (ó (1.29)), realmente las ecuaciones que describen con más exactitud el comportamiento de un gas son de la forma presentada en la ecuación (1.21) en la cual como se dijo se hacen correcciones a los valores reales de presión y volumen para llevarlos a los valores que deberían tener para poder aplicar la ecuación de estado de un gas ideal. Los parámetros a y b que se muestran en la ecuación (1.21) dependen de la temperatura, presión y tipo de gas principalmente. Existen muchas ecuaciones de estado para gases, entre las cuales se pueden mencionar

(1, 2,

3, 4)

-

Van Der Wals:

a   P + 2  (v − b ) = RT v   -

(1.32)

Redlich - Kwong:

  a  P + 0.5  (v − b) = RT T *v(v + b)   -

(1.33)

Soave-Redlich-kwong:

 a (T)  P +  ( v − b) = RT v ( v + b)   -

(1.34)

Peng-Robinson:

  a (T) P +  ( v − b) = RT v ( v + b) + b ( v − b)  

(1.35)

La ecuación (1.32) es importante porque es la primera ecuación general de estado que se obtuvo para gases tanto reales como ideales y mediante un seguimiento completamente teórico. Las ecuaciones (1.33)-(1.35) son más bien de tipo empírico pero son de las de mayor aplicación en la actualidad. Las ecuaciones (1.32)-(1.35) se conocen como ecuaciones de estado de tipo cúbicas porque como se puede apreciar al realizar las 11

operaciones indicadas en cada una de ellas el volumen queda al cubo y algunas veces en lugar del volumen se reemplaza éste de la ecuación (1.20) y la ecuación queda en términos de Z pero éste también queda al cubo.

1.3.4 Determinación del factor Z Para poder aplicar la ecuación (1.20) (ó (1.29)) se requiere conocer el factor Z, el cual, como ya se dijo, depende de las condiciones de presión y temperatura y del tipo de gas. El cálculo de Z se puede hacer a partir de correlaciones y a partir de la ecuación de estado; en este último caso se utilizan bastante en la actualidad las ecuaciones de tipo cúbicas, ecuaciones (1.32)-(1.35) las cuales, como ya se dijo, se pueden expresar en términos de Z, por tanto se resuelven y de esta forma se obtiene el valor de Z; el procedimiento es complejo y requiere el uso de computadores. Para los objetivos de este curso será suficiente con ver los métodos para calcular Z haciendo uso de correlaciones y se hará énfasis fundamentalmente en la correlación de Standing - Katz por ser la más conocida. - Cálculo de Z para gases puros. En este caso se requiere conocer la temperatura y presión crítica del compuesto. Las condiciones críticas son características de cada componente y se pueden obtener de tablas de propiedades físicas. Una vez conocidas las condiciones críticas se obtienen las condiciones reducidas, que se definen como:

Pr =

P Pc

(1.36)

Tr =

T Tc

(1.37)

donde, Pr y Tr son la presión y la temperatura reducida; como se ve son adimensionales. Una vez calculadas las condiciones reducidas se va a un gráfico como el que aparece en la Figura 1 y de él se puede obtener el valor de Z. - Obtención de Z para mezclas. También se utiliza la correlación de Standing pero en este caso las condiciones reducidas no se pueden obtener de tablas porque las mezclas no son compuestos puros, además cuando se trata de mezclas no se habla de condiciones críticas o reducidas sino de condiciones seudocríticas y seudoreducidas.

12

Figura 1-. Gráfico para el Factor de Compresibilidad de los Gases.

13

Para obtener las condiciones seudocríticas se debe conocer la composición de la mezcla o la gravedad específica. Cuando de tiene la composición se puede aplicar los procedimientos de Kay o de Stewart Berhardt - Voo (conocidos como leyes de mezclas) para obtener las condiciones seudocríticas. El procedimiento de Kay es el siguiente:

sPc = ∑ Yi Pci

(1.38)

sTc = ∑ Yi Tci

(1.39)

donde sPc y sTc son la presión y temperatura seudocríticas de la mezcla y Yi, Pci y Tci son la fracción molar, la presión crítica y la temperatura crítica de cada componente en la mezcla. Por su parte el procedimiento de Stewart - Berhardt - Voo se basa en lo siguiente

J=

sTc 1 2 = ∑ Yi (Tc / Pc ) i + (∑ Yi *(Tc / Pc ) i2 ) sPc 3 3

K=

sTc sPc

= ∑ Yi *(Tc / Pc0.5 ) i

(1.40)

(1.41)

sTc = K 2 / j

(1.42)

sPc = sTc/j

(1.43)

donde sPc y sTc son las condiciones seudocríticas de la mezcla y Yi, Tci, Pci tienen el mismo significado que en el método de Kay. Las expresiones (1.40)-(1.43) calculadas en ese orden permiten obtener los valores de sTc y sPc. Una vez calculados los valores de sTc y sPc, por cualquiera de los dos métodos anteriores, se calculan las condiciones seudoreducidas de

sTr =

T sTc

(1.44)

sPr =

P sPc

(1.45)

donde sTr y sPr son las condiciones seudoreducidas. Con sTr y sPr se va al mismo gráfico de la Figura 1 y se obtiene Z. Los valores de sTc y sPc calculados de acuerdo con las expresiones (1.38)-(1.39) o (1.40)(1.43) son para cuando el gas es dulce (no tiene contaminantes del tipo H2S, CO2, N2),

14

cuando hay presencia de contaminantes se debe hacer correcciones por estos y Standing(1) Katz propone la siguiente corrección FSK = 120 (A

0,9

1,6

4

- A ) + 15 (B - B )

(1.46)

A = YCO2 + YH2S , B = YH2S

(1.47)

pTc = sTc - FSK

(1.48)

pPc =

( sPc * pTc )

(1.49)

sTc * B (1 − B )* FSK

y los valores de pTc y pPc obtenidos de las ecuaciones (1.48) y (1.49) respectivamente, son los valores corregidos por contaminantes para la temperatura y la presión seudocrítica y con ellos se continúa el procedimiento para calcular el valor de Z. Cuando no se conoce la composición del gas pero sí su gravedad específica, las condiciones (6) seudocríticas se pueden calcular de

sPc = 756.8 − 131.0γ g − 3.6γ g2

(1.50)

sT C = 169.2 + 349.5γ g − 74.0γ g2

(1.51)

Aunque existen más correlaciones para obtener el factor de compresibilidad, para los objetivos del presente trabajo se considera suficiente la presentada de Standing - katz; de (1) y (2) todas maneras el lector puede consultar otros métodos en las referencias . La Figura 1 se obtuvo utilizando la ecuación de estado de Starling, la cual puede usarse fácilmente para determinar Z especialmente cuando se trabaja con computador. (1,12)

La ecuación de estado de Starling presenta la siguiente forma

Z =1+ ( A1 + A2 / sTr + A3 / sTr 3 + A4 / sTr 4 + A5 / sTr 5 )* sρ r + ( A6 + A7 / sTr + A8 / sTr 2 )* sρ r2 − A9 *( A7 / sTr + A8 / sTr 2 )*sρ r5 − A11 *sρ r2 + A10 (1+ A11 * sρ r2 ) ( sρ r2 / sTr 3 )*exp . (− A11 sρ r2 )

(1.52)

donde,

sρ r se conoce como densidad seudoreducida y está dada por sρ r = 0.27

sPr (Z * sTr )

(1.53)

sPr y sTr son las condiciones seudoreducidas de la mezcla, definidas anteriormente las constantes Ai tienen los siguientes valores A1 = 0,3265 A2 = -1,0700 A3 = -0,5339 A4 = 0,01569

15

A5 = -0,05165 A6 = 0,5475 A7 = -0,7361 A8 = 0,1844 A9 = 0,1056 A10 = 0,6134 A11 = 0,7210 Reemplazando

sρ r por su expresión en la ecuación (1.52) se tiene Z =1+

donde,

A B C  D E + + + + Z Z2 Z5 Z2 Z4

 −F / Z 2  *e 

(1.54)

 A A  0,27 s Pr A A A =  A1 + 2 + 3 3 + 44 + 55 * sTr sTr sTr sTr sTr    A A B =  A6 + 7 + 82 sTr sTr 

  0,27 s Pr  *    sTr 

2

A   0,27 s Pr   A C = − A9 * 7 + 8 2 *    sTr sTr   sTr 

5

2

1  0,27 s Pr  D = A10 *  * 3  sTr  sTr  0.27 sPr E = A10 A11 *   sTr

 0,27 s Pr  F = A11 *   sTr 

4

 1  3  sTr

2

Para encontrar el valor de Z que sea solución de la ecuación (1.54) se aplica el método de Newton - Raphson que involucra los siguientes pasos: -

Se calcula sTr y sPr aplicando alguno de los procedimientos vistos anteriormente

-

Se calculan las constantes A - F

-

Se escribe la ecuación (1.54) como 2 A B C D E  Z − − 2 − 5 −  + 4 *e − F / Z −1= F ( Z ) = 0 Z Z Z Z Z 

- Se supone un valor de Z(Z0), se recomienda mayor que 1, y se chequea si hace F(Z) = 0 dentro de la tolerancia requerida. - Si F(Z0) = 0, el valor supuesto es el correcto y es el valor que se está buscando; si F(Z0) ≠ 0 se busca un nuevo valor de Z(Z1) de la siguiente manera

16

Z1 = Z 0 −

F( Z 0 )

(1.55)

F, ( Z 0 )

Donde F'(Z0) es la derivada de F(Z) = 0, dada por:

F , ( Z )=1 +

A 2 B 5C  2 D 4 E  D E  2 F  − F / Z 2 + + + + − + e * Z 2 Z 3 Z 6  Z 3 Z 5  Z 2 Z 4  Z 3 

(1.56)

0

y calculada en Z

- Con Z1 se chequea si F(Z1) = 0 y si no lo es se calcula un valor Z2 usando la ecuación (1.56) cambiando Z1 por Z2 y Z0 por Z1. -

El procedimiento continua hasta encontrar un valor Zn que haga F(Z) igual a cero; después del primer valor supuesto para Z(Z0) los demás valores usados se obtienen a partir de la ecuación (1.55) usando Zn en lugar de Z1 y Zn-1 en lugar de Z0.

Aunque de aplicaciones limitadas por razones de precisión, también existen métodos directos para calcular Z entre los cuales se puede mencionar el método de Papay el cual se puede recomendar para cálculos manuales. Se basa en la siguiente ecuación

Z =1−

sPr sTr

 sP  0.36748758 − 0.4188423 * r sTr 

  

(1.57)

donde sPr y sTr son las condiciones de presión y temperatura seudorreducida definidas anteriormente.

1.4 MEZCLAS DE GASES En algunos casos es común tener gases de diferente composición que se mezclan y se debe seguir trabajando con la mezcla resultante. Este por ejemplo es el caso que se presenta cuando se tiene varias etapas de separación y los gases de cada etapa se mezclan para ser enviados a alguna etapa del tratamiento; también puede ser cuando una línea de recolección recibe gas proveniente de diferentes sitios. En estos casos se necesita calcular la composición de los gases que se mezclan y la proporción en que se mezclan. El procedimiento es el siguiente: - Conociendo las condiciones a las que se realiza la mezcla y los volúmenes mezclados, estos volúmenes se llevan a condiciones normales aplicando la ecuación de los gases reales, o sea:

PV ZRT PCN V CN

PV = ZnRT

⇒

n=

PCN VCN = nRTCN

⇒

n=

e igualando las dos expresiones para n se tiene:

17

RT CN

VCN =

P TCN 1 * * *V PCN T Z

(1.58)

- Con los volúmenes a condiciones normales se establece la relación entre estos valores la cual es equivalente a la relación molar. Llamemos N el número de moles del gas 1 que se mezclan con cada mol del gas 2. - Con la relación molar y la composición de los gases que se mezclan se puede establecer la composición de la mezcla resultante de acuerdo con la siguiente tabla

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Comp.

Y1i

Y2i

N*Y1i

(3) + (4)

(6)

Yi =

(5) ∑ (5)

Las columnas (2) y (3) de la tabla anterior dan la fracción molar de cada componente en el gas 1 y el gas 2 respectivamente. La columna (4) da el número de moles de cada componente del gas 1 que se mezcla con una mol del gas 2. La columna (5) da el número total de moles de cada componente que resulta al mezclar una mol del gas 1 y N moles del gas 2 y finalmente la columna (6) da la fracción molar de cada componente en la mezcla resultante.

1.5 CONTENIDO LIQUIDO DE UN GAS También conocido como riqueza de un gas se refiere a la cantidad en volumen de propano y componentes más pesados que se pueden obtener de un volumen dado de gas. Estos componentes se le deben remover al gas porque son muy valiosos y no se pueden usar como metano. Generalmente el contenido líquido de un gas se da en galones por mil pies cúbicos (GPM) y la riqueza de un gas se conoce como su GPM. Para calcular los galones, por ejemplo, de propano que se le pueden remover a 1000 pies cúbicos normales de un gas dado se hace lo siguiente: 1000 PCN de gas equivalen a

1000 moles de gas; 379 en las cuales hay

1000 * Yc3 moles de propano 379 donde Yc3 es la fracción molar del propano en el gas; estas moles de propano pesan

1000 * Yc3 * MWc3 379

18

donde Mc3 es el peso molecular del propano en lbm/lbmol; estas libras de propano llevadas a volumen ocupan

1000 Yc3 * MWc3 * 379 ρ c3 donde la cantidad ρc3 es la densidad del propano a condiciones normales en lbm./gal. De igual manera se puede aplicar para encontrar los galones de los otros componentes más pesados que se pueden obtener de 1000 pies cúbicos de un gas dado, o sea que el volumen total de componentes pesados que se puede obtener del gas, en galones es

VT = GPM =

1000 Yi MWi ∑ 379 i = 3 ρi

(1.59)

donde, Yi es la fracción del compuesto pesado en el gas MW i, ρi son el peso molecular y la densidad del compuesto. ρli es la densidad que tendría el hidrocarburo i en estado líquido. 1.6 VISCOSIDAD DEL GAS La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia al flujo. Los líquidos presentan una viscosidad mucho más alta que un gas, pero de todas maneras aunque la viscosidad del gas sea tan baja en algunos casos es necesario evaluarla. La unidad de viscosidad más común es el centipoise (CP) y para el caso del líquido puede ser tan baja como 1 CP, caso del agua, o tan alta como varios miles de CP, caso de crudos muy pesados; para el caso de gases la viscosidad es del orden de milésimas de CP. El método más preciso para determinar la viscosidad de un fluido es midiéndola directamente a las condiciones dadas, pero esto normalmente no es posible y se debe recurrir a correlaciones. Aunque se tienen varios métodos para determinar la viscosidad de un gas la mayoría hacen uso de gráficos lo que las hace poco aplicables y de baja precisión. Una correlación empírica pero basada en expresiones fácilmente evaluables es la de Lee (2) González la cual se basa en la siguiente expresión

µ g = K *e

× ρ Yg

(1.60)

donde,

10 −4 * (9,4 + 0,02 MW )*T 1,5 K= 209 +19 MW + T X = 3.5 + 986/T + 0,01 MW Y = 2,4 - 0,2 X µg ρg

: :

Viscosidad en CP Densidad del gas en grs/c.c 19

T : Temperatura en °R MW : Peso molecular del gas

1.7 PODER CALORIFICO DEL GAS Una de las características importantes de un gas es su poder calorífico; en algunas ocasiones las transacciones comerciales con gas se hace con base en la cantidad de BTU que se compran o se venden. Por definición el poder calorífico de un gas es la cantidad de calor generada al quemar un pie cúbico normal de dicho gas. Para tener una mejor idea del poder calorífico de un gas, supongamos que éste sea metano. La reacción química de combustión del metano es CH4 + 2O2 → 2H2O(V) + CO2 + calor

(1.61)

El calor producido al quemar una mol de metano es 344618 BTU y como una mol de metano a condiciones normales ocupa 379 pies cúbicos, al quemar un pie cúbico de gas se tendrán

344618 = 909 BTU / PCN 379 Se habla de dos tipos de poder calorífico, el bruto y el neto. Para visualizar la diferencia observemos nuevamente la reacción de combustión del metano en la cual se ve como producto de la reacción dos moles de vapor de agua las cuales para tenerlas en dicho estado consumieron calor y este también fue producido por la combustión del metano. Al quemar una mol de metano el calor que se puede aprovechar es el que aparece en la reacción química o sea 344618 BTU o 909 BTU/PCN, y este es el calor neto o poder calorífico neto; pero el calor total que se produce, o sea el calor bruto o poder calorífico bruto es igual a 344618 más el calor que se requirió para vaporizar dos moles de agua. El calor de vaporización del agua es 1060 BTU/lbm. o sea que para vaporizar dos lbs.mol de agua se requieren 2 *18 *1060 = 38160 BTU por tanto el calor total generado al quemar una mol de metano es: 344618 + 38160 = 382778 BTU o sea que el poder calorífico bruto del metano es

382778 =1010 BTU / PCN 379 Los poderes caloríficos de los hidrocarburos puros se pueden obtener de tablas de propiedades físicas y el de una mezcla se puede obtener de VC = ∑Yi VCi

(1.62)

donde: VC

:

Poder calorífico de la mezcla gaseosa, BTU/pie3

20

:

Yi y Vci

Son la fracción molar del componente i en la mezcla y VCi el poder calorífico 3 del componente i en BTU/pie .

El poder calorífico también se puede dar en KWH, calorías, Joules o MJ y para convertir de unas unidades a otras pueden ser útiles las siguientes equivalencias: 6

1KWH = 3.6*10 J=3.6 MJ. 1BTU = 252 Cal. 1 Cal. = 418 J 1.8 CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS Se define como el calor que se debe aplicar para aumentar la temperatura de una unidad de masa del gas en un grado, también se le conoce como calor específico; sus unidades son BTU/lbmol°R (o BTU/lb°R). Se habla de dos tipos de capacidades caloríficas, a volumen constante y a presión constante y se representan por Cv y Cp respectivamente, aunque se debe aclarar que cuando se da en BTU/lbmol°R, se representan por MCv y MCp y cuando se dan en BTU/lbm.°R se representa por Cv y Cp. Cp y Cv se pueden definir en términos de propiedades termodinámicas del gas y a partir de ahí se puede demostrar que están relacionadas según la siguiente expresión MCp - MCv = R

(1.63)

donde: R :

Es la constante universal de los gases pero como MCp y MCv están en BTU/lb.mol°R, se debe llevar R a estas unidades y al hacerlo se tiene que R = 1,99 BTU/lbmol°R

o sea que MCp - MCv = 1,99

(1.64)

por tanto, cuando se requiere calcular MCp y/o MCv bastará con conocer uno de los dos valores y aplicar la expresión anterior para conocer el valor restante. Normalmente el valor más fácil de determinar es MCp, el cual se puede obtener de tablas para componentes puros y a diferentes temperaturas; o con ecuaciones polinómicas de la siguiente forma 2

3

CP= A+BT+CT +DT +

(1.65)

Donde A, B, C, D son constantes características de cada gas. Adicionalmente los valores de MCp obtenidos de tablas, o con la ecuación (1.64) son para gases ideales, o sea a presiones bajas y para gases reales se debe hacer correcciones por presión. Esto normalmente se hace cuando se requieren cálculos rigurosos pero en la práctica es normalmente suficiente con obtener el valor de CP a condiciones normales, conocido como

C P0 , el cual se puede obtener de tablas 1,2,4 . La tabla 1 y la figura 2 permiten

obtener el valor de

C P0 a diferentes temperaturas y el valor del factor de corrección por

21

0

efectos de presión y temperatura ,∆CP, para sumar a C P y obtener la capacidad calorífica del gas a las condiciones de presión y temperatura dadas de acuerdo con

CP = C P0 +

454 * 1.8∆C P 252

(1.66) 0

Obsérvese que la tabla 1 da los valores de C P en BTU/Lb.mol/°R y la figura 2 da los valores de ∆CP en cal./mol/K; por tanto el término que acompaña a ∆CP es para convertir cal/mol/°K a BTU/Lb.mol/|R. Cuando se trata de mezclas de gases MCp para la mezcla se obtiene de MCp = ∑Yi Mcpi

(1.67)

donde MCpi es el valor de MCp para el componente i. Otra relación importante entre MCp y MCv en la siguiente:

MCp =K MCv

(1.68)

y aplicando la ecuación (1.64) se tiene:

MC p MC p −1,99

=K

(1.69)

donde K es una constante conocida como exponente isentrópico. Cuando

se

trata

de

mezclas

de

gases,

22

la

ecuación

anterior

queda

como:

Tabla 1-. Capacidad calorífica Molar a Presión Constante para Gases Ideales a Diferentes temperaturas. Gas Metano Etino Eteno Etano Propeno Propano I-Butano N-Butano I-Pentano n-Pentano Benceno N-Hexano N-Heptano Amonio Aire Agua Oxigeno Nitrógeno Hidrógeno Sulf. De Hid Mon de Carb Diox.de Carb.

Fórmula CH4 C2H2 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C5H12 C6H6 C6H14 C7H16 NH3 H2O O2 N2 H2 H2S CO

0°F 8.23 9.68 9.33 11.44 13,63 15.65 20.40 20.80 24.94 25.64 16.41 30.17 34.96 8.52 6,94 7.98 6.97 6.95 6.78 8.0 6.95 8.38

50°F 8.42 10.22 10.02 12.17 14.69 16,88 22.15 22.38 27.17 27.61 18.41 32.78 38.0 8.52 6.95 8.0 6.99 6.95 6.86 8.09 6.96 8.70

60°F 8.46 10.33 10.16 12.32 14.90 17.13 22.51 22.72 27.61 28.02 18.78 33.3 38.61 8.52 6.95 8.01 7.0 6.95 6.87 8.11 6.96 8.76

100°F 8.65 10.71 10.72 12.95 15.75 18.17 23.95 24.08 29.42 29.71 20.46 35.37 41.01 8.52 6.96 8.03 7.03 6.96 6.91 8.18 6.96 9.0

23

150°F 8.95 11.15 11.41 13.78 16.80 19.52 25.77 25.81 31.66 31.86 22.45 37.93 44.0 8.53 6.97 8.07 7.07 6.96 6.94 8.27 6.96 9.29

200°F 9.28 11.55 12.09 14.63 17.85 20.89 27.59 27.55 33.87 33.99 24.46 40.45 46.94 8.53 6.99 8.12 7.12 6.97 6.95 8.36 6.97 9.56

250°F 9.64 11.9 12.76 15.49 18.88 22.25 29.39 29.23 36.03 36.08 26.34 42.94 49.81 8.53 7.01 8.17 7.17 6.98 6.97 8.46 7.01 9.81

300°F 10.01 12.22 13.41 16.34 19.89 23.56 31.11 30.90 38.14 38.13 28.15 45.36 52.61 8.53 7.03 8.23 7.23 7.0 6.98 8.55 7.03 10.05

Figura 2-. Factores de Corrección de capacidad calorífica a Presión Constante.

24

∑ Y MC i

∑ Y MC i

pi

pi

−1,99

=K

(1.68)

1.9 TRATAMIENTO DEL GAS El gas producido en los campos de petróleo y gas, viene acompañado de hidrocarburos líquidos; agua, en estado líquido y vapor y otros contaminantes, y a unas condiciones de presión y temperatura normalmente altas; esto hace que antes de poder usar el gas como combustible se deba someter a procesos de tratamiento cuyo objetivo es llevarlo a unas características estándar de composición, presión y temperatura para hacer su uso eficiente y seguro. El proceso a que es sometido el gas varía de un gas a otro, dependiendo del tipo de gas y del uso que se le vaya a dar finalmente a éste, pero en general se han establecido una serie de características que se deben controlar en cualquier gas, ya que de no ser así se puede presentar problemas en su uso. El agua se debe remover del gas porque su presencia puede ocasionar problemas de corrosión, taponamiento de válvulas o tuberías por hidratos, reducción de capacidad de la tubería, etc. El poder calorífico del gas depende de su composición, se debe controlar para buscar una combustión eficiente y evitar la presencia de hidrocarburos intermedios (C3 - C4 especialmente) que son más valiosos si se comercializan aisladamente y su presencia en el gas pueden hacer que se tenga una combustión incompleta. Un gas natural con presencia de CO2 y H2S se conoce como gas agrio y estos gases, especialmente el H2S, son altamente perjudiciales. El CO2 en presencia de agua líquida forma el ácido carbónico que puede inducir problemas de corrosión; además cuando el gas se somete a procesos criogénicos se solidifica. Por su parte el H2S es altamente tóxico y en presencia de agua también origina problemas de corrosión y simultáneamente la fragilización del acero. El H2S y el CO2 se conocen como gases ácidos. El control de la composición del gas, buscando que tenga un contenido mínimo de hidrocarburos intermedios, se hace a través de su poder calorífico, el índice de Wobe y el punto de rocío. El índice de Wobe es un parámetro importante cuando se debe mezclar gases o cuando se requiere intercambiabilidad; para que la combustión no se afecte al mezclar o intercambiar gases, los gases involucrados no deben tener diferencias mayores de un 10% en su índice de Wobe. El punto de rocío es un indicativo del contenido de hidrocarburos intermedios, mientras más bajo sea este a unas condiciones de presión dadas, menor será el contenido de este tipo de hidrocarburos. La presión y la temperatura de entrega del gas en el campo son importantes para garantizar que el gas puede llegar sin problemas al punto de consumo; si la presión no es suficiente será necesario instalar sistemas de compresión, modificar el sistema de producción o reducir el volumen de entrega. La temperatura de entrega es importante para garantizar que no haya problemas de condensación o de formación de hidratos en la línea del gasoducto.

25

La tabla 2 muestra las principales características que se deben controlar en el gas y los valores típicos promedios que normalmente se establecen para cada una de ellas; estos valores pueden variar de una región a otra o de un país a otro. Un esquema general de procesos de tratamiento del gas se muestra en la figura 3. El gas llega a la cabeza de los pozos a unas condiciones de presión y temperatura altas y es necesario bajarle la presión. Al hacer esto el gas se enfría y puede ser necesario calentarlo para evitar problemas de condensación y formación de hidratos; el calentamiento se puede hacer con intercambiadores o unidades LTX. En la separación a alta presión se separa el gas y el líquido, el líquido normalmente es agua e hidrocarburos y también se pueden separar en el mismo recipiente de alta presión. Los hidrocarburos líquidos pasan a un proceso de estabilización donde se termina de remover los hidrocarburos que se evaporan al disminuir la presión; estos hidrocarburos gaseosos se comprimen y se mezclan con el gas separado en la separación a alta presión. El gas separado en la separación a alta presión y el gas obtenido en el proceso de estabilización, pueden estar calientes y requerirán enfriamientos para continuar el proceso; la alta temperatura del gas en este punto se puede deber a lo siguiente: Al comprimir el gas, este se calienta y por otra parte el gas que sale de la separación a alta presión puede estar caliente por el proceso de calentamiento aplicado o porque el gas proveniente de los pozos no fue sometido a expansión y por tanto no se enfrió. Después del enfriamiento, si fue necesario, el gas pasa al proceso conocido unas veces como tratamiento y otras veces como endulzamiento; en él el gas es liberado de los gases ácidos CO2 y H2S. Existen diferentes métodos de endulzamiento y el que se vaya a usar depende de factores como composición del gas, contenido de CO2 y H2S selectividad del proceso y niveles a los que se debe bajar el contenido de CO2. El proceso de tratamiento involucra la regeneración del material o equipo usado en el proceso y la disposición final del azufre. Después del endulzamiento el gas debe salir con los niveles requeridos de CO2 y H2S pero el contenido de agua es alto porque ésta que está en forma de vapor en el gas, no ha sido removida, aunque existen algunos procesos de endulzamiento que también remueven agua, y además muchos de los procesos de endulzamiento involucran agua; por tanto el gas debe pasar a deshidratación. En la deshidratación se remueve el agua que está en el gas en estado de vapor, ya que el agua que está en estado líquido se removió en la separación a alta presión. La deshidratación es necesaria aplicarla cuando el contenido de agua en el gas es alto o cuando se preve que se pueden presentar hidratos. El contenido de agua en un gas depende de la composición de este, la presión y la temperatura; puede ser tan alto como 500 o más libras por MPCN. Básicamente se tienen en aplicación dos métodos de deshidratación y la aplicación de uno u otro depende del contenido inicial de agua, el volumen de gas y el contenido final de agua aceptable en el gas. En la deshidratación también está incluido el proceso de regeneración para el material o equipo utilizado para deshidratar. Después de la deshidratación, el gas puede ser sometido a un proceso conocido como procesamiento o fraccionamiento, en el cual se le remueven los componentes más pesados, básicamente del C2 en adelante, con el fin de ajustar el gas a los requerimientos de calor específico, punto de rocío o índice de Wobe. Este paso se aplica básicamente a los gases húmedos, asociados o gases provenientes de un yacimiento de condensado. En este proceso se obtiene el etano que es un material muy valioso en las plantas petroquímicas, el

26

propano y butano (LPG) y la gasolina natural. La fase gaseosa que sale de este último paso es lo que se conoce como gas natural, en su composición es básicamente metano, y está listo para ser llevado a los consumidores de gas como combustible; su transporte se puede hacer en forma gaseosa a través de tuberías o en forma líquida en metaneros, en este último caso el gas se debe someter a un proceso de licuefacción conocido como criogenia.

Tabla 2. Características Requeridas en el Gas. * Poder Calorífico: Del Orden de 1000 BTU/PCN. * Contenido de Agua: Normalmente de 5-10 lbs./MPCN. Cuando se va a aplicar procesos criogénicos deben se de 1 PPM aproximadamente. * Contenido de CO2: Normalmente 2% V. Cuando el gas se va a someter a procesos criogénicos deben ser mucho menor. * Contenido de H2S: Normalmente 1/4 de grano /100 PCN (4 PPM en volumen). * Indice de Wobe:

W=

Poder Calorifico Bruto γ 1g/ 2

* Contenido de Hidrocarburos intermedios: Poder calorífico ≈ 1000 BTU/PCN. Punto de Rocío 18°F a 1000/PC * Contenido de Nitrógeno: Afecta poder calorífico. Se pueden producir gases de Nitrógeno perjudiciales. * Contenido de S •

Presión y Temperatura de Entrega.

27

Figura 3 -. Diagrama General del Proceso de Tratamiento del Gas Natural.

28

La configuración de un sistema de tratamiento para el gas depende de factores como condiciones de temperatura y presión a las que está llegando el fluido a superficie, características de la mezcla producida, requerimientos de calidad de los productos finales, medio de transporte que se va a utilizar para los productos y ubicación del campo de gas con respecto a los sitios de consumo, regulaciones legales para las actividades de producción y manejo, etc. La tabla 3 muestra un resumen de algunos de estos factores. Además esta configuración normalmente varía con el tiempo porque a medida que se va produciendo el yacimiento las características de la producción cambian al igual que los esquemas de (7) y (8) producción y desarrollo del campo

Tabla 3. Factores que Afectan el Diseño de un Sistema para Tratamiento del Gas. Cantidad y Calidad del Fluido a Procesar. Demanda de los Productos a Obtener (Cantidad y Precio). Reglamentaciones Legales. Prohibiciones de Quemar Gas, Prorrateo, Contratos, Convenios, etc. Factores Ambientales: Disponibilidad y Calidad de Mano de Obra, Clima, Costumbres Locales, Densidad de Población, Disponibilidad de Equipos y Servicios, etc.. Niveles de Riesgo: Tecnológicos, Políticos, Económicos. Cantidad y Calidad de Datos Disponibles

Problema 1.1 La tabla 4 muestra los datos de un caso típico de producción de gas y los requerimientos de calidad que debe tener el gas para entregarlo a los consumidores. Se requiere calcular las propiedades físicas del gas al llegar a superficie y con base en ellas definir el tipo de tratamiento que requiere. Solución. La tabla 5 muestra las principales propiedades de los componentes del gas al llegar a superficie. Con los datos de la tabla 5 se pueden hacer los siguientes cálculos

MW =

γg =

MW = MWa

∑ Y MW

i

= 19.48

∑ Y MW

i

=

i

i

29

19.48 = 0.67 29

VC = ∑Yi * PCi = 964.9 BTU/PCN PC = ∑Yi Pci = 641.17 lpca

TC = ∑Yi Tci = 354.52 °R,

Tabla 4.Caso Típico de Producción de un Pozo de Gas

29

qg Presión Estática Presión Inicial en Cabeza de Pozo Presión Final en Cabeza de Pozo temperatura Inicial en Cabeza de Pozo Temperatura Final en Cabeza de Pozo Temperatura del Yacimiento Composición del Gas Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6

100MPCN/D 8000Lpcm. 4000Lpcm. 1000 Lpcm. 120°F 175 °F 224 °F

% Molar 4.03 1.44 85.55 5.74 1.79 0.41 0.41 0.20 0.13 0.15 0.15

C 7+ H2S

19PPM

MWC + = 147 PC ) C + = 304 Lpca. TC ) C + =112° R 7

7

7

Producción de Condensado: 60 Bls./MPCN de 52.3°API Producción Final de Agua 15 Bls./MPCN Calidad Exigida del Gas 1000 Lpca. , W= 7 Lbs./MPCN, 4ppm de H2S, 2%CO2

Tabla 5. Propiedades Físicas de los Componentes del Gas del Problema 1.1

C1 CO2 N2 H2S C1 C2 C3 i - C4 n - C4 i - C5 n - C5 C6 + C7

GPM =

Yi 0.0403 0.0144 0.000019 0.855 0.0574 0.0179 0.0041 0.0041 0.002 0.0013 0.0015 0.0015

MWi 44.01 28.013 34.076 16.043 30.070 44.097 58.124 58.124 72.151 72.151 86.178 147.0

Tci (°R) 547.87 227.30 672.60 343.37 550.09 666.01 734.98 765.65 829.10 845.70 913.70 1112.0

1000 n Yi M i *∑ = 0.3896 Gals./ kPCN 379 i =3 ρ li

30

Pci (lpca) 1071.0 493.0 1036.0 667.8 707.0 616.3 529.1 550.70 490.70 488.60 436.90 304.0

PC (BTU/PCN) 0 0 0 909.10 1617.80 2315.90 3001 3010.50 3897.90 3706.80 4395.0 6000.0

ρ (lbs./gal)

4.231 4.684 4.861 5.261 5.206 5.535 6.424

W = 100 lbs/MPCN El contenido de agua se calculó usando la correlación de McKetta – Wehe. Como se puede apreciar al gas inicialmente habrá que despresurizarlo pues está llegando a una presión muy alta (4000Lpca.), deshidratarlo porque tiene un contenido de agua mayor que el exigido y removerle el H2S y los hidrocarburos pesados. Además es posible que por la despresurización inicial al bajarle la presión de 4000 a 1000 Lpca. se presente un enfriamiento apreciable del gas y luego sea necesario calentarlo.

31

PROBLEMAS 1.

Un tanque de 500 PC contiene 10 lbs de metano y 20 de etano a 90°F. Considerando gases ideales.

a. b. c. d.

Cuántos moles existen en el tanque? Cuál es la presión en el tanque en lpca y lpcm? Cuál es el peso molecular de la mezcla? Cuál es la gravedad específica de la mezcla?

2.

Un gas tiene la siguiente composición por mol: metano 80%, etano 20%. Calcular:

a. b. c. d. e. f.

Porcentaje por peso. Porcentaje por volumen. Peso molecular aparente y gravedad específica. Presión y temperatura seudocrítica. Presión y temperatura reducida a 1000 lpca y 60°F. Factor Z a estas condiciones. Presiones parciales si la presión total es de 1000 lpca.

3.

Un gas tiene la siguiente composición:

Comp. %V

C1 30

C2 10

C3 20

C4 20

C5 10

C6 10

Calcular la riqueza del gas en GPM para los componentes del C4 (inclusive en adelante). 4.

3

Se mezcla a 2500 lcpa y 300°F los siguientes volúmenes de gases dados en pies : 67 de C1, 30 de C2, 1 de C3 y 2 de CO2. Encontrar el factor de compresibilidad de la mezcla resultante.

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