Informe Relacion Capacitor Cargas Voltaje

UN

FÍSICA ELECTRICIDAD INFORME DE LABORATORIO

o

Camilo Riveros Manjarrez

o

Julio Vidal Pombo

o

Jorge Ortega De la Rosa

Universidad del Norte

Abril 2, 2009 Laboratorio de física Electricidad Informe de laboratorio

Camilo Riveros Manjarrez e-mail: [email protected]

Departamento de matemáticas y física ©Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia

Jorge Ortega De la Rosa e-mail: [email protected]

Julio Vidal Pombo e-mail: [email protected] INTRODUCCIÓN Este documento científico está basado en la descripción de la práctica de laboratorio que fue realizada con el fin de dar respuesta a un grupo de preguntas que se plantearon con el objetivo de comprender experimentalmente la teoría que corresponde a la relación entre el capacitor, el voltaje y la carga. RESUMEN La práctica se llevo a cabo por medio de las herramientas de medición correspondientes, las cuales permitieron establecer una serie de datos, y a través de un análisis de los mismos, basado en los conocimientos adquiridos en clase, fue posible determinar el funcionamiento y la relación existente entre el capacitor, el voltaje y la carga, lo cual conllevo a la solución de los cuestionamientos planteados en el documento, y que más adelante podremos ver. ABSTRACT The practice it was made through the corresponding measuring tools which permitted to establish an amount of data, and by the analysis of the same data, based on the knowledge acquired in class, it was possible to determine the functioning and the existing relation between the capacitor, the voltage and the electric charge, which lead to a solution of the questionings that where raised in the same document and further will be able to see. OBJETIVOS General: 1. Analizar las características de conectar condensadores en serie y en paralelo.

Específicos: 1. Determinar la relación entre las cargas y la relación entre los

voltajes para dos capacitores conectados en serie. 2. Determinar la relación entre las cargas y la relación entre los voltajes para dos capacitores conectados en paralelo. MARCO TEORICO 3. Actividades de Fundamentación teórica Antes de llegar al laboratorio debes indagar acerca de los siguientes aspectos: 1. Compruebe que la capacitancia equivalente de n condensadores conectados en serie se determina por: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...Cn

La característica principal de esta combinación es que si el arreglo está inicialmente neutro, las placas que quedan aisladas deben mantener una carga neta de cero, con lo cual no existe posibilidad de que las cargas en cada capacitor sea la misma, es decir: Q1 = Q2 = Q Entonces, los voltajes en cada capacitor vendría dad de la siguiente forma: V1 =

y V2=

Como ∆V = V1 + V2 =

=

Entonces de aquí se tiene que: =

+

+

+…

+

+…

Esto quiere decir que la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinación.

2. Compruebe que la capacitancia equivalente de los condensadores conectados en paralelo se determina por: C = C1 + C2 + C3 +...Cn.

En este caso, los capacitores están sometidos a la misma diferencia de potencial, con lo que Q1= C1 ∆V y Q2 = C2 ∆V. Por lo tanto, la carga total almacenada por la combinación en paralelo es Q1 + Q2 = Qtotal . Cuando es sometida al potencial ∆V, entonces, sacando las relaciones se obtiene que Ceq∆V = C1∆V + C2 ∆V. En el caso de que se extienda el tratamiento a 3 o más capacitores se obtiene que: Ceq= C1 + C2 + C3 + … Esto quiere decir que la capacitancia equivalente de una combinación de capacitores en paralelo es mayor que cualquiera de las capacitancias individuales 3. La relación entre la capacitancia, la carga y el voltaje para un capacitor. La relación que existe entre la capacitancia (C), el voltaje (∆V) y la carga (Q) en un capacitor es: La capacitancia C es inversamente proporcional a ∆V y directamente proporcional a Q, mientras que la carga Q es directamente proporcional a ambos y se puede ver expresado de la siguiente manera: CΞ

PROCEDIMIENTO En esta experiencia, se examina el efecto de conectar condensadores en serie y en paralelo. Para ello se utilizará el circuito RLC, CI 6512, el electrómetro, condensadores con capacitancia de 100µ y 330µ, la

fuente electrostática posición.

de voltaje, cables y un interruptor de doble

Configuración del ordenador 1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el computador 2.

Conecte el electrómetro y la fuente electrostática a un voltaje de 30V.

4.2. Calibración del sensor y montaje del equipo Realice un montaje sobre el circuito RLC, CI 6512 tal como se indica en el diagrama de la Figura 4.1.

TOMA DE DATOS Condensadores en serie. 1. Monte el circuito que se indica en la Figura 4.1. en serie. 2. Asegúrese que los condensadores estén descargados y para ello use un alambre para ponerlos en corto momentáneamente. 2. Conecte los terminales condensador C1 .

del

electrómetro

en

paralelo

al

3. Encienda la fuente electrostática de voltaje y conecte los cables para trabajar con 30 V. 4. Coloque el interruptor en la posición A para cargar el capacitor C1. Calcule la carga obtenida por el capacitor. 5. Mueva el interruptor a la posición B. De esta manera los capacitores quedan en serie. Mida con el electrómetro los voltajes en los terminales de los capacitores C1 y C2. Anote los resultados en la sección “tablas resultados y gráficas” del informe de laboratorio (sección 2). Calcule la carga en cada capacitor. Condensadores en paralelo 6. Asegúrese que los condensadores están descargados antes de conectarlos al circuito. 7. Configure el circuito que se muestra en la Figura 4.1. en paralelo. 8. Suministre un voltaje de 10VDC. Coloque el interruptor en A para cargar el condensador C1. Calcule la carga total en el capacitor. Anote los resultados en la sección “tablas resultados y gráficas” del informe de laboratorio. 9. Pase el interruptor a la posición B y mida con el electrómetro el voltaje en cada uno de los condensadores. Determine la carga en cada capacitor. Anote los resultados en la sección “tablas resultados y gráficas” del informe de laboratorio. RESULTADOS Toma de datos. Para las experiencias realizadas los resultados obtenidos se presentan en las siguientes tablas. Circuito en serie C1

C2

Capacitor

100

330

Capacitancia (µF)

7.16

2.84

Voltaje (v)

716

937.2

Carga (c)

Circuito en paralelo A C1

B C2

C1

C C2

C1

switch C2

Capacitor

100

330

100

330

100

330

Capacitancia (µF)

2.77

10.04

4.41

4.41

2.74

9.82

Voltaje (v)

277

3313.04

441

1455.3

274

3240.6

Carga (c )

Análisis de los datos Apoyándose en las gráficas y en los resultados de las mediciones realizadas conteste las siguientes preguntas: Pregunta 1: Para los capacitores conectados en serie: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el switch se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre los voltajes entre los terminales de los capacitores y el voltaje total aplicado? R/= Cuando es un circuito conectado en serie, el voltaje total es la suma de los voltajes que consume cada capacitor (Vt =V1+V2); la cantidad de voltaje que consumen los capacitores es inversamente proporcional a su capacitancia según la ecuación Q=CV por lo que para los circuitos en serie las cargas son iguales (Qt=Q1=Q2). En el experimento comprobamos lo anterior ya que obtuvimos V1=2.84 v y V2=7.16 v, la suma Vt = (2.84+7.16) v =10 v y ese fue el voltaje con el que relazamos la experiencia. Pregunta 2: Para los capacitores conectados en paralelo: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el switch se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre la suma de las cargas en los capacitores y la carga inicial en C1? R/= Cuando el circuito esta en paralelo, la carga se divide en los nudos, permaneciendo el voltaje igual para todos los capacitores que estén conectados en paralelo, de esta forma Vt=V1=V2, como los voltajes con constantes, la carga solo es proporcional a la capacitancia y la suma de las cargas Qt=Q1+Q2. Al principio solo recibe voltaje C1 pero cuando se mueve el interruptor se conecta al circuito C2 e inmediatamente la carga de C1 se distribuye entre los dos. Preguntas problematológicas. 1. Para las dos configuraciones serie y paralelo de los capacitores. ¿Se cumple el principio de conservación de la carga? Explique su respuesta. Recordemos que el principio de conservación de la energía dice que en un sistema aislado las cargas se conservan, en este caso suponiendo un sistema aislado, ninguno de los dos la cumpliría porque en los dos se pierde carga. El paralelo no lo hace ya que en determinado momento cuando se mueve el switch, el circuito queda abierto y hay una descarga de voltaje por lo que la carga no se conserva. 2. Para la configuración de capacitores en paralelo ¿A qué factores se debe la diferencia entre la suma de las cargas finales y la carga total inicial? Para la carga inicial el voltaje es de 10 v y la capacitancia es la de C1 solamente. Q = CV = (100) (10) = 1000 c

Al medir el voltaje de los capacitores en paralelo obtuvimos V=4.41v, por lo tanto: Q=CV= V (C1+C2)= (4.41) (330+100) = 1896.3 c Notamos que hay una diferencia de 896.3 c, esta se debe a que al momento de pasar el switch de A a B hay un lapso de tiempo en el que C1 se descarga un poco y que no tiene fuente. 3. El electrómetro posee una capacitancia interna de aproximadamente 27 pF. ¿Tiene alguna incidencia este valor en las mediciones realizadas? Explique su respuesta. 1µF = 106pF, lo que quiere decir que 27 pF equivalen a 0.000027 µF, cuando hablamos de capacitores de 100 µF la capacitancia del electrómetro es demasiado pequeña en comparación de las demás por lo que se puede decir que no afecta.

ANALISIS Apoyándose en las gráficas y en los resultados de las mediciones realizadas conteste las siguientes preguntas: Pregunta 1: Para los capacitores conectados en serie: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el switch se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre los voltajes entre los terminales de los capacitores y el voltaje total aplicado? Pregunta 2: Para los capacitores conectados en paralelo: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el switch se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre la suma de las cargas en los capacitores y la carga inicial en C1? CONCLUCIÓN Las relaciones que se han determinado entre las cargas en diferentes configuraciones capacitores como en serio o en paralelo tienen como objeto consolidar las características de la carga y por medio del comportamiento de esta le hemos dado una respuesta a cada una de las preguntas que nos han llevado a la comprensión del comportamiento de los capacitores bajo la influencia de diferentes voltajes controlados, y la diferencia que existe entre las combinaciones de capacitores en serie o paralelo en presencia del voltaje. BIBLIOGRAFIA -

Física de serway Beichner para ciencia e ingeniería-tomo II

-

http://books.google.com.co

-

http://es.wikipedia.org