Informe 2 Fisica 2 10 Ultimate.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

FORMACIÓN DE ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA TENSA

SEGUNDO LABORATORIO DE FÍSICA 2 INTEGRANTES: Kasandra Wieny Callupe Aguilar

20187018K

Josue Francisco Malqui de la Cruz

20171438E

Christian André Montero García

20171359H

Alessandro Geovanny Girón Torres 20164114C DOCENTE: MSc. César Manuel S. Díez Chirinos

12 de Septiembre Lima, Perú 2018

Evaluación del laboratorio:

Asistencia: Informe según formato: Objetivos: Introducción teórica: Cálculos y resultados: Manejo cifras significativas: Conslusiones: NOTA:

I.

RESUMEN

Para este laboratorio se buscó aplicar diversas fórmulas aprendidas en el curso y hacer uso de estas para comprobar resultados teóricos con datos calculados en la práctica. El tema de este laboratorio fue la formación de las ondas estacionarias en una cuerda tensa para la cual hallaremos velocidad y frecuencia de onda estacionaria por medio de la relación que existe entre la fuerza, longitud y tensión. También, se usarán elementos que nos ayuden a tomar datos y concretar el experimento correctamente. Estos siendo: vibrador, regla de cm, pesas, cuerda de nylon, una polea incorporada a una prensa y balanza digital. Para realizar esta práctica se usa el método experimental que consiste en colocar la cuerda tensada, con un peso aplicado por los alumnos, a una distancia tal que cuando está en vibración forme una onda estacionaria logrando así el primer armónico(n=1). Se irá cambiando esta distancia y peso según vaya aumentando el número de armónicos obtenidos, hasta que la cuerda ya no tense. Al obtener los datos de distancias y pesos se procederá a calcular las velocidades y frecuencias obteniendo un resultado que será comparado con el teórico. Los resultados que se obtienen son calculados mediante fórmulas de movimiento ondulatoria, las cuales fueron explicadas en clases. También, en el trabajo experimental nos podemos dar cuenta que entre menor peso sea colocado la distancia en la que se forma el primer armónico se acorta; por lo tanto, se puede lograr mayor número de armónicos.

II. 

OBJETIVOS Objetivo general:

Comprender la formación de ondas estacionarias en una cuerda tensa. 

Objetivo específico:

Comprender la relación entre la fuerza, longitud de la cuerda y la frecuencia de onda estacionaria. III.

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA En este experimento solo nos ocupamos de ondas transversales, en una cuerda tensa las cuales son observables directamente. Veamos brevemente desde el punto de vista cinemático: Si el extremo izquierdo 0 de la cuerda vibra sinusoidalmente con una frecuencia f vibraciones por segundo en la dirección Y, entonces � = � cos(2𝜋𝑓�). En el punto B la onda (la cuerda) se encuentra fija.

Un punto cualquiera que esté a una distancia x del origen O, vibrara transversalmente en la dirección Y, según la ecuación: �𝑖𝑛� = � cos(2𝜋𝑓 (� − � � )) , es decir su deflexión según el eje Y es función de dos variables: tiempo (t) y posición(x), siendo v la velocidad con la que la onda viaja a lo largo del eje X. Teniendo en cuenta las ecuaciones: �=

√

F μ

Donde F es la fuerza aplicada a la cuerda y � es la densidad lineal (masa/longitud) y la ecuación entre λ y f en una onda es : � = λf

𝑓=

Se obtiene:

√

1 F λ μ

Con esta ecuación relacionamos f, λ, F y �.

1 2π

𝑓=

√

k m

Cuando la onda llega al extremo derecho de la cuerda, se refleja y vuelve al a izquierda. La ecuación de onda reflejada hacia la izquierda es �𝑟𝑒𝑓 = � cos(2𝜋𝑓 (� − � � )). Hemos supuesto que no hay pérdida de energía mecánica por eso la amplitud A es la misma. Si el proceso es continuo, entonces en todo punto de la cuerda y en cualquier instante t habrá interferencia (superposición de las dos ondas), de modo que la oscilación resultante será y: � = �𝑖𝑛� + �𝑟𝑒𝑓 = 2� cos(2𝜋) cos(2𝜋𝑓�)

De esta ecuación vemos inmediatamente que la frecuencia de la onda resultante es la misma f. Vemos también que la amplitud) para una longitud λ dada) es función de la posición x del punto. Por consiguiente, habrán puntos que oscilaran con una amplitud máxima 2A (vientres o antinodos) cuando: cos (2𝜋 � λ ) = 1 (1) Observe que para tal x la amplitud depende de cos(2𝜋𝑓�); y habrán puntos cuya amplitud será cero (nodos) cuando: cos (2𝜋 � λ ) = 0 (2)

De las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que la distancia entre dos antinodos vecinos, o entre dos nodos vecinos, es la misma e igual a media longitud de onda. El análisis que se ha hecho para un caso ideal se cumple con bastante aproximación para el presente experimento. La ecuación 𝑓 =

√

1 F λ μ

puede ser transformada empleando el hecho

evidente de que cuando en una cuerda se ha establecido una onda estacionaria, se tiene siempre un numero entero n de semi-longitudes de onda entre sus nodos, o sea 𝑛

λ 2

= �, donde L es distancia entre los nodos

extremos. Entonces, reemplazando en la ecuación se tendrá:

f

n

¿

√

n F 2L μ

De sonde se ve que una cuerda, en estado estacionario, puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración. IV. RESULTADOS Callupe Aguilar Kasandra Wieny Tabla 1: masas de las pesas, cuerda y vasito y longitud de cuerda. ± 0.0001kgMasa (kg) Masa (kg) Pesa 1 0.0222 kg Pesa 5 0.0104 kg Cuerda ± 0.001m Pesa 2 0.0201 kg Pesa 6 0.0021 kg Masa (kg) 0.0007 kg Pesa 3 0.0209 kg Pesa 7 0.0028 kg Longitud (m) 2.291 m Pesa 4 0.0108 kg Vasito 0.0145 kg

Tabla 2: datos de la onda estacionaria formada. Nº de armóni

Tensión

longitud (m)

(N)

co 1

0.36

0.294

1

0.56

0.373

1

0.76

0.449

2

0.36

0.672

2

0.56

0.764

2

0.76

0.864

3

0.14

0.583

3

0.24

0.749

3

0.25

0.757

4

0.14

0.784

4

0.16

0.828

4

0.17

0.837

5

0.14

0.975

5

0.16

1.011

5

0.17

1.024

6

0.14

1.166

6

0,16

1.205

6

0,17

1.214

Giron Torres Alessandro Tabla 1: masas de las pesas, cuerda y vasito y longitud de cuerda. ± 0.0001kgMasa (kg) Masa (kg) Pesa 1 0.0222 kg Pesa 4 0.0108 kg Cuerda ± 0.001m Pesa 2 0.0201 kg Pesa 5 0.0104 kg Masa (kg) 0.0007 kg Pesa 3 0.0209 kg Vasito 0.0145 kg Longitud (m) 2.291 m Tabla 2: datos de la onda estacionaria formada. Nº de armóni

Tensión

longitud (m)

(N)

co 1

0.36

0.291

1

0.56

0.378

1

0.76

0.442

2

0.36

0.655

2

0.56

0.760

2

0.76

0.870

3

0.14

0.574

3

0.24

0.747

3

0.284

0.752

4

0.14

0.775

4

0.162

0.829

4

0.169

0.832

5

0.14

0.970

5

0.162

1.016

5

0.169

1.024

6

0.14

1.164

6

0,162

1.203

6

0,169

1.213

Malqui de la Cruz , Josue Tabla 1: masas de las pesas, cuerda y vasito y longitud de cuerda. Masa (kg) Masa (kg) Pesa 1 0.0222 kg Pesa 5 0.0104 kg Cuerda Pesa 2 0.0201 kg Pesa 6 0.0021 kg Masa (kg) 0.0007 kg Pesa 3 0.0209 kg Pesa 7 0.0028 kg Longitud (m) 2.291 m Pesa 4 0.0108 kg Vasito 0,0145 Según la teoría de cuerdas estacionarias, obtenemos la densidad lineal de la cuerda:

μTeórico=

m kg 0.0007 kg → =0.3055 ×10−3 L m 2.291 m

Tabla 2: Tensión generada por cada pesa. Tensión (N) T1 0.14 N T2 0.16 N T3

0.17 N

T4

0.24 N

T5

0.25 N

T6

0.36 N

T7

0.56 N

T8

0.76 N

* Considerar g = 9.81 m/s.

Aplicando la teoría de cuerdas estacionarias, obtenemos la longitud de onda ( λ ), frecuencia (f), velocidad (v) y número de onda (k): Tabla 3: Datos de la onda estacionaria formada por T1. Datos del laboratorio Número de Tensión Longitud armónico (n) (m) (n) 3 0.562 m T1 4 0.781 m 0.14 N 5 0.965 m

Datos teóricos

2L n

√

nπ L

n T 2L μ

v =λ . f

k=

0.375 m 0.391 m

57.136 Hz 54.827 Hz

21.437

16.09 16.09

0.386 m

55.466 Hz

λ=

f n=

m/s

Tabla 4: Datos de la onda estacionaria formada por T2. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T2 0.407 m 22.885 4 0.815 m 56.159 Hz 0.04 m 5 0.100 m 572.129 Hz 0.16 N m/s

√

Tabla 5: Datos de la onda estacionaria formada por T3. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T3 0.413 m 23.356 4 0.826 m 57.117 Hz 0.04 m 5 0.101 m 583.898 Hz 0.17 N m/s

√

Tabla 6: Datos de la onda estacionaria formada por T4. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T4 0.49 m 57.201 Hz 28.028 3 0.735 m 0.24 N m/s

√

Tabla 7: Datos de la onda estacionaria formada por T5. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T5 0.498 m 57.442 Hz 28.606 3 0.747 m 0.25 N m/s

√

16.28

k=

nπ L

15.41 157.08

k=

nπ L

15.214 155.524

k=

nπ L

12.823

k=

nπ L

12.617

Tabla 8: Datos de la onda estacionaria formada por T6. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T6 1 0.291 m 0.582 m 58.982 Hz 34.327 0.668 m 51.388 Hz 2 0.668 m 0.36 N m/s

√

k=

10.795 9.405

Tabla 8: Datos de la onda estacionaria formada por T7. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2 L μ (n) (m) (n) T7 1 0.371 m 0.742 m 57.701 Hz 41.814 0.758 m 56.483 Hz 2 0.758 m 0.56 N m/s

k=

Tabla 9: Datos de la onda estacionaria formada por T8. Datos del laboratorio Datos teóricos Número de Tensión Longitud 2L n T λ= v =λ . f armónico f n= n 2L μ (n) (m) (n) T8 1 0.444 m 0.888 m 56.167 Hz 49.877 0.857 m 58.199 Hz 2 0.857 m 0.76 N m/s

k=

√

√

V.

CUESTIONARIO: Callupe Aguilar Kasandra Wieny

1. Utilizando los datos de la tabla 1, calcule el valor de la densidad lineal de masa de la cuerda. Según la teoría de cuerdas estacionarias, obtenemos la densidad lineal de la cuerda:

¿

m kg 0.0007 −3 kg → =0.3055× 10 L m 2.291 m

2. Utilizando la ecuación 3, calcule los valores de la velocidad para cada armónico. Presente sus resultados en una tabla.

Sobre la cuerda de densidad lineal de masa

μ , actúa una fuerza de tensión

T, constante, donde la rapidez v se determina con la ecuación 3:

nπ L

nπ L

8.467 8.289

nπ L

7.076 7.331

v= Nº de armóni

√

T −3 kg μTeórico=0.3055× 10 μ m

Tensión

Velocidad (m/s2)

(N)

co 1

0.36

34.328

1

0.56

42.814

1

0.76

49.877

2

0.36

34.330

2

0.56

42.814

2

0.76

49.880

3

0.14

21.407

3

0.24

28.029

3

0.284

30.490

4

0.14

21.407

4

0.16

22.885

4

0.17

23.590

5

0.14

21.407

5

0.16

22.885

5

0.17

23.590

6

0.14

21.407

6

0,16

22.885

6

0,17

23.590

3. Utilizando la ecuación 8, calcule los valores de la longitud de onda para cada armónico, presente sus resultados en una tabla.

Si la longitud de la cuerda es L, se forman diferentes perfiles que se denominan armónicos o modos de vibración. El primer armónico se forma en media longitud de onda, el segundo armónico se forma dos veces el valor de media longitud de onda, y así sucesivamente hasta un n armónico, generalizando podemos expresar la ecuación 8:

L=n (λ)/2

Nº de

longitud

Longitud

(m) )

de onda

armóni co

± 0.001

λ

(m)

± 0.001 1

0.294

0.588

1

0.373

0.746

1

0.449

0.898

2

0.672

0.672

2

0.764

0.762

2

0.864

0.864

3

0.583

0.389

3

0.749

0.499

3

0.757

0.505

4

0.784

0.392

4

0.828

0.414

4

0.837

0.419

5

0.975

0.390

5

1.011

0.404

5

1.024

0.410

6

1.166

0.389

6

1.205

0.402

6

1.214

0.405

4. Utilizando la ecuación 9, calcule los valores de la frecuencia para cada armónico, presente sus resultados en una tabla

Remplazando la ec. 8 en la ec.4 (

f=

√

1 T λ μ

), se obtiene la ec. 9, el cual

representa los valores de frecuencia de la onda a la cual se producen ondas estacionarias.

f Nº de armóni co

n

¿

√

n T 2L μ

Longitud

longitud

Velocida

de onda

(m) )

d

Frecuenc

± 0.001

(m/s2)

ia (Hz)

λ

(m)

± 0.001

1

0.588

0.294

34.328

58.381

1

0.746

0.373

42.814

57.391

1

0.898

0.449

49.877

55.542

2

0.672

0.672

34.330

51.086

2

0.762

0.764

42.814

56.039

2

0.864

0.864

49.880

57.731

3

0.389

0.583

21.407

55.078

3

0.499

0.749

28.029

56.133

3

0.505

0.757

30.490

60.416

4

0.392

0.784

21.407

54.610

4

0.414

0.828

22.885

55.278

4

0.419

0.837

23.590

56.368

5

0.390

0.975

21.407

54.890

5

0.404

1.011

22.885

56.590

5

0.410

1.024

23.590

57.593

6

0.389

1.166

21.407

55.078

6

0.402

1.205

22.885

56.975

6

0.405

1.214

23.590

58.295

5. Cuáles son los valores promedio para la velocidad, longitud de onda y frecuencia para cada armónico

Nº de armóni co

Longitud de onda

λ

(m)

± 0.001

Velocida

Frecuenc

d

ia (Hz)

(m/s2)

m 1

0.744

42.340

57.105

2

0.766

42.341

54.952

3

0.464

26.642

57.209

4

0.408

22.627

55.419

5

0.401

22.627

56.358

6

0.399

22.627

56.783

6. Realice una gráfica (frecuencia)2 vs tensión de la cuerda ¿Qué tendencia muestra la dispersión de sus datos?

Tensión (N)

Frec

Frec

uen

uen

cia

cia2

(Hz)

(Hz) 2

0.36

58.381

3408.341

0.56

57.391

3293.727

0.76

55.542

3084.914

0.36

51.086

2609.779

0.56

56.039

3140.370

0.76

57.731

3332.868

0.14

55.078

3033.586

0.24

56.133

3150.914

0.25

60.416

3650.093

0.14

54.610

2982.252

0.16

55.278

3055.657

0.17

56.368

3177.351

0.14

54.890

3012.912

0.16

56.590

3202.428

0.17

57.593

3316.954

0.14

55.078

3033.586

0,16

56.975

3246.151

0,17

58.295

3398.307

Frecuencia al cuadrado 4000 3500 3000

f(x) = 105.67x + 3146.99 R² = 0.01

2500

Frecuencia al cuadrado Linear (Frecuencia al cuadrado)

2000 1500 1000 500 0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

7. ¿Cuál es la frecuencia del vibrador que utilizo su grupo? La frecuencia del vibrador aproximadamente es 56.44 Hz.

Cuestionario : (Giron Torres Alessandro) 1. Utilizando los datos de la tabla 1, calcule el valor de la densidad lineal de masa de la cuerda. Según la teoría de cuerdas estacionarias, obtenemos la densidad lineal de la cuerda:

¿

m kg 0.0007 −3 kg → =0.3055× 10 L m 2.291 m

2. Utilizando la ecuación 3, calcule los valores de la velocidad para cada armónico. Presente sus resultados en una tabla.

Sobre la cuerda de densidad lineal de masa

μ , actúa una fuerza de tensión

T, constante, donde la rapidez v se determina con la ecuación 3:

v= Nº de armóni co

√

T kg μTeórico=0.3055× 10−3 μ m

Tensión (N)

Velocidad (m/s2)

1

0.36

34.33

1

0.56

42.81

1

0.76

49.88

2

0.36

34.33

2

0.56

42.81

2

0.76

49.88

3

0.14

21.41

3

0.24

28.03

3

0.284

30.49

4

0.14

21.41

4

0.162

23.03

4

0.169

23.52

5

0.14

21.41

5

0.162

23.03

5

0.169

23.52

6

0.14

21,41

6

0,162

23.03

6

0,169

23.52

3. Utilizando la ecuación 8, calcule los valores de la longitud de onda para cada armónico, presente sus resultados en una tabla.

Si la longitud de la cuerda es L, se forman diferentes perfiles que se denominan armónicos o modos de vibración. El primer armónico se forma en media longitud de onda, el segundo armónico se forma dos veces el valor de media longitud de onda, y así sucesivamente hasta un n armónico, generalizando podemos expresar la ecuación 8:

L=n (λ)/2 Nº de armóni co

longitud

Longitud

(m) )

de onda

± 0.001

λ

(m)

± 0.001 1

0.291

0.582

1

0.378

0.756

1

0.442

0.884

2

0.655

0.655

2

0.760

0.760

2

0.870

0.870

3

0.574

0.383

3

0.747

0.498

3

0.752

0.501

4

0.775

0.388

4

0.829

0.415

4

0.832

0.416

5

0.970

0.388

5

1.016

0.406

5

1.024

0.410

6

1.164

0.388

6

1.203

0.401

6

1.213

0.404

4. Utilizando la ecuación 9, calcule los valores de la frecuencia para cada armónico, presente sus resultados en una tabla

Remplazando la ec. 8 en la ec.4 (

f=

√

1 T λ μ

), se obtiene la ec. 9, el cual

representa los valores de frecuencia de la onda a la cual se producen ondas estacionarias.

f

Nº de armóni co

n

¿

√

n T 2L μ

Longitud de onda

λ

(m)

Velocida

Frecuenc

d

ia (Hz)

1

0.582

(m/s2) 34.33

1

0.756

42.81

56.63

1

0.884

49.88

56.43

2

0.655

34.33

52.41

2

0.760

42.81

56.33

± 0.001

58.99

2

0.870

49.88

57.33

3

0.383

21.41

55.90

3

0.498

28.03

56.29

3

0.501

30.49

60.86

4

0.388

21.41

55.18

4

0.415

23.03

55.49

4

0.416

23.52

56.54

5

0.388

21.41

55.18

5

0.406

23.03

56.72

5

0.410

23.52

57.37

6

0.388

21,41

55.18

6

0.401

23.03

57.43

6

0.404

23.52

58.22

5. Cuáles son los valores promedio para la velocidad, longitud de onda y frecuencia para cada armónico

Nº de armóni co

Longitud de onda

λ

(m)

± 0.001

Velocida

Frecuenc

d

ia (Hz) 2

(m/s )

m 1

0.741

42.34

57.35

2

0.762

42.34

55.36

3

1.037

26.64

57.68

4

1.624

22.65

55.74

5

2.508

22.65

56.42

6

3.580

22.65

56.94

6. Realice una gráfica (frecuencia)2 vs tensión de la cuerda ¿Qué tendencia muestra la dispersión de sus datos?

Tensión Frec

uen

(N)

cia2 (Hz) 2

0.36

3479.82

0.56

3206.96

0.76

3184.34

0.36

2746.81

0.56

3173.07

0.76

3286.73

0.14

3124.81

0.24

3168.56

0.284

3703.94

0.14

3044.83

0.162

3079.14

0.169

3196.77

0.14

3044.83

0.162

3217.16

0.169

3291.32

0.14

3044.83

0,162

3298.20

0,169

3389.57

Tensión 4000 3500 f(x) = 2.21x + 3183.5

3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

7. ¿Cuál es la frecuencia del vibrador que utilizo su grupo?



La frecuencia del vibrador aproximadamente es 56.44

CUESTONARIO (Malqui de la Cruz, Josue Francisco) 1. Utilizando las datos de la tabla 1 calcule el valor de la densidad lineal de masa de la cuerda.

μTeórico=

m kg 0.0007 kg → =0.3055 ×10−3 L m 2.291 m

2. Utilizando la ecuación 3, calcule los valores de la velocidad para cada armónico. Presente sus resultados en una tabla. Número de armonico Tensión (N) Velocidad (m/s) (n) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5

0.36 0.56 0.76 0.36 0.56 0.76 0.14 0.24 0.25 0.14 0.16 0.17 0.14 0.16 0.17

34.32 42.81 49.87 34.32 42.81 49.87 21.41 28.02 28.61 21.41 22.88 23.59 21.41 22.88 23.59

3. Utilizando la ecuación 8 , calcule los valores de la longitud de onda para cada armonico. Presente sus resultados en una tabla Número de armonico Longitud (m) Longitud de onda (m) (n) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4

0.291 0.371 0.444 0.668 0.758 0.857 0.562 0.735 0.747 0.781 0.815

0.145 0.185 0.222 0.334 0.379 0.428 0.281 0.367 0.374 0.391 0.407

4 5 5 5

0.826 0.965 0.100 0.101

0.413 0.483 0.050 0.051

4. Utilizando la ecuación 9, calcule los valores de la frecuencia para cada armonico. Presente sus datos en una tabla Número de Longitud (m) Tensión (N) n T

f n=

armonico (n) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5

0.291 0.371 0.444 0.668 0.758 0.857 0.562 0.735 0.747 0.781 0.815 0.826 0.965 0.100 0.101

0.36 0.56 0.76 0.36 0.56 0.76 0.14 0.24 0.25 0.14 0.16 0.17 0.14 0.16 0.17

2L

√

μ

58.98 57.70 56.16 51.38 56.48 58.19 57.13 57.20 57.44 54.82 56.15 57.11 55.46 572.12 583.89

5. Cuáles son los valores promedio para la velocidad, longitud de onda y frecuencia para cada armónico. Numero de Velocidd prom. Longitud de onda Frecuencia armonico (n) 1 2 3 4 5

(m/s) 42.33 42.33 26.01 22.63 22.63

promedio 0.184 0.380 0.341 0.404 0.195

promedio (Hz) 57.61 55.35 57.26 56.03 403.82

6. Realice una gráfica de (frecuencia)2 vs tensión de la cuerda. ¿Qué tendencia muestra la dispersión de sus datos?

Frecuencia al cuadrado 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

Frecuencia al cuadrado Linear (Frecuencia al cuadrado)

f(x) = 105.67x + 3146.99 R² = 0.01

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Tensión (N) 0,36 0,56 0,76 0,36 0,56 0,76 0,14 0,24 0,25 0,14 0,16 0,17 0,14

7. ¿Cuál es la

Frecuencia al cuadrado 3478,64 3329,29 3042,62 2639,9 3189,99 3386,07 3263,83 3271,84 3299,35 3005,23 3152,82 3261,55 3075,81

frecuencia del vibrador

que utilizo su grupo? 

La frecuencia del vibrador aproximadamente es 56.44

CUESTIONARIO: (Montero García Christian) 1. Utilizando los datos de la tabla 1 calcule el valor de la densidad lineal de masa de la cuerda. masa (Kg) 0.0007

Longitud (m) densidad lineal (kg/m) 2.291

0.00030554

2. Utilizando la ecuación 3 calcule la velocidad de cada armónico. Presente sus resultados en una tabla.

Numero de armonico (n) tension (N)

longitud (m)

velocidad (m/s)

1

0.360

0.290

34.325

1

0.560

0.375

42.811

1

0.760

0.444

49.874

2

0.360

0.658

34.325

2

0.560

0.759

42.811

2

0.760

0.868

49.874

3

0.140

0.575

21.406

3

0.244

0.737

28.259

3

0.248

0.745

28.490

4

0.140

0.770

21.406

4

0.162

0.827

23.026

4

0.169

0.830

23.518

5

0.140

0.965

21.406

5

0.162

1.015

23.026

5

0.169

1.026

23.518

3. Utilizando la ecuación 8 calcule los valores de la longitud de onda para cada armónico. Presente sus resultados en una tabla.

Numero de armonico (n)

tension (N) longitud (m)

longitud de onda

1

0.360

0.290

0.580

1

0.560

0.375

0.750

1

0.760

0.444

0.888

2

0.360

0.658

0.658

2

0.560

0.759

0.759

2

0.760

0.868

0.868

3

0.140

0.575

0.383

3

0.244

0.737

0.491

3

0.248

0.745

0.497

4

0.140

0.770

0.385

4

0.162

0.827

0.414

4

0.169

0.830

0.415

5

0.140

0.965

0.386

5

0.162

1.015

0.406

5

0.169

1.026

0.410

4. Utilizando la ecuación 9 calcule los valores de frecuencia para cada armónico. Presente sus resultados en una tabla.

Numero de armonico (n) tension (N) longitud (m)

5.

frecuencia

1

0.360

0.290

59.182

1

0.560

0.375

57.082

1

0.760

0.444

56.164

2

0.360

0.658

52.166

2

0.560

0.759

56.405

2

0.760

0.868

57.458

3

0.140

0.575

55.841

3

0.244

0.737

57.515

3

0.248

0.745

57.362

4

0.140

0.770

55.599

4

0.162

0.827

55.686

4

0.169

0.830

56.671

5

0.140

0.965

55.455

5

0.162

1.015

56.715

5

0.169

1.026

57.306

Cuáles

son los valores promedio para la velocidad, longitud de onda y frecuencia para cada armónico.

Numero de armonico (n) velocidad (m/s) longitud de onda frecuencia 1

42.34

0.74

57.48

2

42.34

0.76

55.34

3

26.05

0.46

56.91

4

22.65

0.40

55.99

5

22.65

0.40

56.49

6. Realice una gráfica de (frecuencia)2 vs tensión de la cuerda. ¿Qué tendencia muestra la dispersión de sus datos?

Tension de la cuerda (frecuencia)2 0.360

3502.46

0.560

3258.31

0.760

3154.39

0.360

2721.31

0.560

3181.50

0.760

3301.42

0.140

3118.19

0.244

3307.99

0.248

3290.40

0.140

3091.25

0.162

3100.92

0.169

3211.57

0.140

3075.25

0.162

3216.55

0.169

3283.97

4000.00 3500.00 3000.00

f(x) = 97.96x + 3155.48 R² = 0.02

2500.00 2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

7. ¿Cuál es la frecuencia del vibrador que utilizo su grupo?

 VI. 

La frecuencia del vibrador aproximadamente es 56.44 CONCLUSIONES: Se puede concluir que los resultados experimentales se alejaban de los teóricos, en algunos casos hasta se alejaban con mucha diferencia.



Las mediciones hechas en esta experiencia están dañadas por algún grado de incertidumbre, debido a las imperfecciones inevitables de los instrumentos usados y también a las facultades para medir de parte del observador.



Dado a los diferentes cálculos obtenidos de las diferentes observaciones y mediciones de la experiencia se puede concluir que la frecuencia no depende de otros factores, solo depende la fuente quien genera la onda.



Si hubiéramos promediado los resultados de un mayor número de longitudes tomadas, de seguro que el resultado final era mucho más cercano al teórico.



Se puede concluir que la cantidad de números armónicos varía según sea la posición de la fuente respecto a las pesas.



Se concluye mediante las observaciones que las ondas emitidas y reflejadas se oponen en dirección de tal manera que se superponen formando una nueva onda estacionaria, esto se corrobora con lo mencionado en clase y con el fundamento teórico.



Haciendo uso de la grafica puede concluir

f

2

f 2 vs F

dado que la curva es casi una recta se

es directamente proporcional a

F

aunque tenemos

que mencionar que dicha recta no coincide con el origen de coordenadas debido al error asociado a las mediciones hechas con los instrumentos dados. 

Se concluye que la velocidad solo depende de la naturaleza de la cuerda (densidad lineal) y de la fuerza a la cual está sometida.

VII. Bibliografia : Facultad de ciencias Universidad Nacional de Ingeniería. Manual de Laboratorio de Física, 1998 Tipler Mosca, cap. 15 movimiento ondulatorio simple, pág. 433