Informe Fisica Mecanica 01.docx

LABORATORIO FISICA MECANICA

CHRISTIAN NICOLAS QUINTERO MONTERO D7304099 JHONATAN ANDREY MANCIPE RAMOS D7304147 JUAN MAURICIO CORTEZ RUBIOD7304157 YOLANDA MARITZA MACIAS ZUÑIGA D7303971 CESAR CAMILO MARTINEZ HUERTAS D7304191 ROMAN GUTIERREZ CALDERON D730404071

PROFESOR JEAN YECID PEÑA TRIANA

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INGENIERIA CIVIL A DISTANCIA FISICA MECANICA 2018

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS

Practica # 1 Aparatos de Medida y Teoría de Errores.

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN Dentro del marco teórico la materia física mecánica, del programa curricular de Ingeniería Civil, se debe cumplir con el objetivo de poner en práctica los conocimientos adquiridos, en el laboratorio de física; es por ello que a continuación se describen cada una de las experiencias realizadas con el fin de entregar un informe detallado de los datos, y conclusiones experimentales comparadas con la teoría sobre cinemática y dinámica, principales contenidos de esta materia. Finalmente, en cada práctica se encontraran los conceptos previos sobre cada una de ellas, así como el montaje experimental, los análisis generales y físicos, como también las conclusiones de cada experiencia.

OBJETIVO GENERAL 

Realizar un informe de laboratorio sobre cada una de las prácticas realizadas sobre los temas de cinemática y dinámica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS      

Desarrollar cada una de las prácticas en el laboratorio según las indicaciones de la docente. Tomar todos los datos experimentales en el laboratorio. Realizar los cálculos pertinentes para comparar la teoría con la práctica. Calcular los márgenes error de cada práctica. Realizar el análisis físico y general de cada laboratorio. Obtener las conclusiones resultantes de cada práctica.

PRACTICA # 1 APARATOS DE MEDIDA Y TEORÍA DE ERRORES.

INTRODUCCION Una medición es el resultado de una operación h u m a n a d e o b s e r v a c i ó n mediante la cual se c o m p a r a u n a m a g n i t u d c o n u n p a t r ó n d e referencia. Cuando alguien mide algo, debe tener cuidado para no producir una perturbación en el s i s t e m a q u e e s t á b a j o o b s e r v a c i ó n . A s í , e l instrumento de medida afecta de algún modo a la m a g n i t u d o v a r i a b l e q u e s e d e s e a m e d i r . E n consecuencia, toda medición es una aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociada una incertidumbre. Realizar medidas directas e indirectas en forma correcta E n c o n t r a r l a i n c e r t i d u m b r e d e m e d i d a s directas e indirectas Expresar correctamente el resultado de una medición. OBJETIVO GENERAL 

Conocer los tipos de errores y su clasificación en un trabajo experimental con el fin de aprender técnicas para minimizar estas.



Mediante el empleo de instrumentos de medida de precisión obtener una serie de datos experimentales donde se aplicará la teoría de errores.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS      

Desarrollar cada una de las prácticas en el laboratorio según las indicaciones de la docente. Tomar todos los datos experimentales en el laboratorio. Realizar los cálculos pertinentes para comparar la teoría con la práctica. Calcular los márgenes error de cada práctica. Realizar el análisis físico y general de cada laboratorio. Obtener las conclusiones resultantes de cada práctica.

CONCEPTOS PREVIOS La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la técnica. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.

En el proceso de medir, surge que tan confiable es la medición realizada para su interpretación y evaluación. La medición es DIRECTA e INDIRECTA.

Medición Directa El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparación con una unidad conocida (patrón). Medición Indirecta El valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas. CLASES DE ERRORES EN LA MEDICION Error Sistemático Cuando determinados errores se repiten constantemente en el trascurso de un experimento o bien durante una particular serie de medidas, se dice que los errores están presentes de manera sistemática efectuando así los resultados finales siempre en un mismo sentido Errores Instrumentales Son errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición. Error de lectura mínima (𝐸𝑖𝑚 ) 𝐸1 = √(𝐸𝑙𝑚 )2 + (𝐸0 )2

𝐸𝑖𝑚 = 1/2 de la lectura mínima Error de cero (𝐸0 ), y 𝐸0 ≈ 𝐸𝑖𝑚

Errores Aleatorios Son errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceados o recorridos.

𝐸𝑎 =

3𝜎 √𝑛 − 1

∑𝑛 (𝑥 − 𝑥1 )2 ⇾ 𝜎 = √ 𝑖=1 𝑛

Si y solo si: n < 100

Calculo de error de incertidumbre

Error absoluto

Error relativo

∆𝑥 = √(𝐸𝑡 )2 + (𝐸𝑎 )2

𝐸1 =

𝑥 = 𝑥̅ ± 𝛥𝑥

𝛥𝑥 𝑥̅

𝑥 = 𝑥̅ ± 𝐸𝑟

Error porcentual

𝐸% = 100𝐸

𝑥 = 𝑥̅ ± 𝐸𝑜 𝑛

Procedimiento Utilizando el tornillo micrométrico determinar el diámetro de la cabeza de una puntilla. Mediante el calibrador pie de rey, medir la longitud de 20 puntillas, con el fin de determinar el valor más probable de ésta. En cada uno de los casos, expresar el resultado experimental de la medida, de acuerdo con lo exigido por la teoría de errores, que resumimos de la siguiente manera: Si el número de datos experimentales lo representamos por n, X representa los valores de la variable física a medir, X es el promedio matemático de los valores, XV es el valor más aproximado al verdadero o resultado de la medida, representa el error de apreciación que, para experimentadores principiantes, se tomará como la mitad de la mínima división de la escala de lectura y el error estándar, se tiene que:

Cuando n=1 Para n≤ 𝟏𝟎 Y si n> 10

entonces 𝑥𝑣 = 𝑥 ∓ ∆𝑥0 entonces ×𝑣 = 𝑥̅ ± ∆ × entonces ×𝑣 = 𝑥̅ ± 3𝜎

Donde ∆ ×=

×𝑚𝑎𝑥 −×𝑚𝑖𝑛 2

MATERIALES Y EQUIPOS VERNIER El calibre también conocido como vernier o pie de rey, es una de las herramientas que más se utiliza en los talleres para la medición de diversos objetos, así como para verificar que la medida es correcta. Existen diferentes modelos y tamaños de esta herramienta, también hay instrumentos vernier con diferentes resoluciones por ejemplo 5 centésimas, 2 centésimas y con el avance de la tecnología podemos encontrar vernier digital. El vernier consta de un par de reglas, una fija y una móvil o deslizante, el calibrador común permite medir dimensiones exteriores, interiores y profundidades de los objetos. La regla móvil o nonio tiene marcadas diez divisiones que abarcan nueve

divisiones de la regla fija o principal, de tal forma que esto corresponde a 9/10 de una división de la regla principal.

USO DEL VERNIER En la siguiente imagen se puede observar la pata móvil desplazada 2.4 centímetros (se considera como referencia el 0 del nonio), ahora se procede a utilizar el nonio para obtener las centésimas.

Para conocer las centésimas vamos a ver qué línea corresponde del nonio con la regla principal. Como resultado obtenemos que la pata móvil fue desplazada a 2.47 cm y así es como se obtiene el resultado de la medida.

TORNILLO MICROMETRICO O PALMER Es un instrumento de medición longitudinal capaz de valorar dimensiones de milésimas de milímetro, en una sola operación. El tornillo micrométrico se usa para longitudes menores a las que puede medir el calibrador o vernier. El tornillo micrométrico consta de una escala fija y una móvil que se desplaza por rotación. La distancia que avanza el tornillo al dar una vuelta completa se denomina paso de rosca. La precisión del tornillo está dada por: P = paso de rosca / No. de divisiones de la escala móvil Si en un tornillo micrométrico la escala fija esta graduada en medios milímetros, o sea el paso de la rosca es esa distancia, y la móvil tiene 50 divisiones, la precisión con que se puede medir una longitud será de 1/100 de milímetro.

DATOS Utilizando el tornillo micrométrico se toma la medida de la longitud de la cabeza de 20 puntillas así: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1. Para valores

Puntilla mm 2.00 1.92 1.86 1.91 2.03 2.00 2.00 1.93 1.96 2.04 1.92 1.93 1.94 1.96 2.00 1.97 1.95 1.92 1.90 1.93

𝑛 ≤ 10

Promedio matemático 9 elementos

𝑥̅ =

2.00 + 1.92 + 1.86 + 1.91 + 2.03 + 2.00 + 2.00 + 1.93 + 1.96 = 1.95 9

Error de apreciación ∆ ×=

2.03 − 1.91 = 0.06 2

Valor más aproximado al verdadero ×𝑣 = 1.95 ± 0.06

2. Para valores 𝑛 > 15 𝑛 = 20

𝑥̅ 2.00 + 1.92 + 1.86 + 1.91 + 2.03 + 2.00 + 2.00 + 1.93 + 1.96 + 2.04 + 1.92 + 1.93 + 1.94 + 1.96 + 2.00 + 1.97 + 1.95 + 1.92 + 1.90 + 1.93 20 39.07 = = 1.9535 20 =

Error de apreciación ∆ ×=

2.04−1.86 2

= 0.09

Valor más aproximado al verdadero ×𝑣 = 1.95 ± 0.09

Error aleatorio

(1.95 − 2.00)2 + (1.95 − 1.92)2 + (1.95 − 1.86)2 + (1.95 − 1.91)2 + (1.95 − 2.03)2 + (1.95 − 2.00)2 + (1.95 − 2.00)2 + (1.95 − 1.93)2 + (1.95 − 1.96)2 + (1.95 − 2.04)2 √ 20

(1.95 − 1.92)2 + (1.95 − 1.93)2 + (1.95 − 1.94)2 + (1.95 − 1.96)2 + (1.95 − 2.00)2 + (1.95 − 1.97)2 + (1.95 − 1.95)2 + (1.95 − 1.92)2 + (1.95 − 1.90)2 + (1.95 − 1.93)2 √ 20

𝜎=√

×𝑎 =

0.0383 = 0.043 20

20 ∗ 0.043 √20 − 1

= 0.19

Error porcentual

𝐸% =

2.04−1.95 2.04

∗ 100 = 4.4%

Utilizando el vernier se toma la medida de la longitud de 20 puntillas así: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Puntilla mm 3.01 3.18 3.01 3.05 3.01 2.57 3.07 3.05 2.77 3.38 2.76 2.48 2.47 2.85 3.01 2.89 2.79 2.88 3.02 3.02

1. Para valores

𝑛 ≤ 10

Promedio matemático 9 elementos

𝑥̅ =

3.01 + 3.18 + 3.01 + 3.05 + 3.01 + 2.57 + 3.07 + 3.05 + 2.77 = 2.96 9

Error de apreciación ∆ ×=

3.18 − 2.57 = 0.30 2

Valor más aproximado al verdadero ×𝑣 = 2.96 ± 0.30

2. Para valores 𝑛 > 15 𝑛 = 20 Promedio matemático 20 elementos 𝑥̅ 3.01 + 3.18 + 3.01 + 3.05 + 3.01 + 2.57 + 3.07 + 3.05 + 2.77 + 3.38 + 2.76 + 2.48 + 2.47 + 2.85 + 3.01 + 2.89 + 2.79 + 2.88 + 3.02 + 3.02 20 58.27 = = 2.9135 20 =

Error de apreciación ∆ ×=

3.38−2.47 2

= 0.45

Valor más aproximado al verdadero ×𝑣 = 2.91 ± 0.45 Error aleatorio √

(2.91 − 3.01)2 + (2.91 − 3.18)2 + (2.91 − 3.01)2 + (2.91 − 3.05)2 + (2.91 − 3.01)2 + (2.91 − 2.57)2 + (2.91 − 3.07)2 +(2.91 − 3.05)2 +(2.91 − 2.77)2 + (2.91 − 3.38)2 20

√

(2.91 − 2.76)2 + (2.91 − 2.48)2 + (2.91 − 2.47)2 + (2.91 − 2.85)2 + (2.91 − 3.01)2 + (2.91 − 2.89)2 + (2.91 − 2.79)2 +(2.91 − 2.88)2 +(2.91 − 3.02)2 + (2.91 − 3.02)2 20

0.9783 𝜎=√ = 0.049 20

×𝑎 =

20 ∗ 0.049 √20 − 1

= 0.224

Error porcentual 𝐸% =

3.13−2.91 ∗ 100 3.13

= 7.0%

Conclusiones 1. Se puede llegar a la conclusión que los resultados no son totalmente exactos, ya que hay variaciones entre una y otra medida al momento de la toma de datos, se puede concluir que no se da con una medida exacta ni precisa solo una aproximación. 2. Cuanto más número de mediciones se realiza, mayor es la posibilidad de encontrar las variaciones de los valores de dicha medida, esto hace que la posibilidad de encontrar el valor real sea menor; lo cual se concluye que el número de variaciones del valor real es directamente proporcional al número de mediciones. 3. Muchos de los errores se presentan al momento de la toma de las medidas por lo tanto se deben realizar las medidas utilizando correctamente los instrumentos y para evitar aumentar el error casual. 4. Al concluir el experimento se adquirió mayor destreza en el manejo de los instrumentos y nos familiarizamos con los diferentes tipos de errores que se pueden presentar a la hora de realizar un ejercicio de este tipo.

BIBLIOGRAFÍA GENERAL editores, L. (2008). Formulas matemáticas. Lexus editores. Ejercicios de Matematicas. (s.f.). Trigonometria. Recuperado el Junio de 2012, de Teorema del Coseno: http://www.ematematicas.net/trigonometria.php?tr=6 F, B. Fundamentos de física 1. McGrawHill Latinoamérica, S.A. Obonaga, E. Matematica 4-Algebra y Geometría. PIME Ltda. Editores. Serway, R. A. Fisica. Pearson Educación. Tippens, P. (1994). Fisica 1. Panamericana.