Imbasan Silam - Bab 6.docx

Imbasan Silam Bab 6

Euclid Alexandria merupakan ahli matematik tersohor yang lebih dikenali daripada karya agung beliau dalam bidang matematik, iaitu Elements.Kelebihan karya tersebut yang menjadi rujukan utama dalam salah satu cabang matematik pada suatu jangka masa panjang menjadikan Euclid diiktiraf sebagai guru matematik sepanjang zaman. Walaubagaimanapun, tidak ramai yang mengetahui sejarah kehidupan Euclid kecuali kehidupan dia sebagai seorang guru di Alexandria, Mesir. Hasil karya Euclid yang terkenal ialah Elements. Karya tersebut merupakan satu kompilasi ilmu yang menjadi pusat pengajaran Matematik selama 2000 tahun. Mungkin tiada pembuktian yang ditunjukkan dalam Elements oleh Euclid sendiri, tetapi susunan dan pendedahan isi kandungan karya tersebut dihasilkan oleh beliau. Terdapat bukti yang cukup membuktikan Euclid menggunakan buku teks terdahulu semasa beliau menulis Elements di mana beliau memperkenalkan beberapa definisi yang tidak pernah digunakan seperti oblong, rhombus dan rhomboid. Elements bermula dengan definisi dan lima postulat.Tiga postualat yang terawal menceritakan tentang pembinaan dalam maematik. Sebagai conoh, postulat pertama menyatakan kemungkinan membina satu satu garis lurus di antara dua titik. Postulat dua dan tiga menceritakan pembinaan garis lurus dan bulatan, dan membuat kesimpulan keunikan suatu objek daripada suatu pembinaan. Postulat keempat pula menyatakan semua sudut tegak adalah sama. Postulat yang kelima menyatakan tentang garis selari. Ilmu daripada postulat ini menjadi perintis kepada kajian dalam bidang geometri yang dikenali sebagai Euclidean geometry. Elements dibahagikan kepada 13 buku. Buku pertama hingga keenam membincangkan tentang satah geometri . Buku satu dan dua membincangkan sifat-sifat asas segitiga, selari, parallelograms, segi empat tepat dan segi empat sama. Buku ketiga membincangkan sifat-sifat bulatan manakala buku ke-empat membincangkan masalah yang berkaitan dengan bulatan. Buku kelima membincangkan topic perkadaran. Buku keenam membincangkan aplikasi daripada hasil kajian buku keliam yang mana inaya berkaitan dengan satah geometri. Buku ketujuh hingga kesembilan membincangkan tentang teori nombor. Buku kelapan membincangkan perkembangan geometri. Buku kesepuluh membincangkan teori nombor tak rasional dan merupakan hasil kajian utama Theaetetus. Buku kesebelas hingga ketiga belas membincangkan kajian tentang geometri tiga-dimensi. Buku kesebelas menyatakan definisi asas yang diperlukan untuk membincangkan kandungan ketiga-tiga buku. Hasilnya, buku kedua belas menyatakan bulatan ialah cantuman diameter bagi sebuah segiempat sama manakala sfera ialah cantuman diameter sebuah bongkah kubus. Buku ketiga belas membincangkan sifat-sifat lima polihedra yang biasa dan membuktikan bahawa ianya memang tepat lima.

Penciptaan Elements yang laur biasa di mana teori – teori dinyatakan dan dibuktikan. Standard yang diberikan menjadikan Elements sebagai satu matlamat bagi para pengkaji calculus selama beberapa abad. Elements telah dihasilkan dalam beribu edisi sejak pertama kali dicetak pada tahun 1482. Euclid mungkin bukanlah seorang ahli matematik terulung, tetapi karya beliau, Elements yang digunapakai dengan sangat lama, menjadikan beliau ketua guru matematik kuno atau mungkin sepanjang zaman. Artikel oleh: J J O’Connor dan E F Robertson