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Laboratorio N° 01: Simulación de la Serie de Fourier Mediante el Software Matlab Martínez Sifuentes Diana Hercilia Casasola Huamancusi Gefferson Max Adauto Sedano Esteban Raul Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería Lima, Perú [email protected]

[email protected] [email protected] I.

MOSTRAR Y ANALIZAR LOS CUADROS Y TABLAS OBTENIDAS EN EL LABORATORIO. COMPARAR RESULTADOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS

N=3

GRÁFICOS SEÑAL CUADRADA

N=5

GRÁFICOS SERIES DE FOURIER

Siendo N el número de armónicos:

N=1

N=7

GRÁFICOS ESPECTRO DE FRECUENCIA

N=9

N=7

N=11

N=25

N=13

N=41

N=15

N=81

II. CURVAS OBTENIDAS EN LA PRÁCTICA

N=9

GRÁFICOS SERIES DE FOURIER

N=3

N=11

N=5

N=13

N=7 N=15

GRÁFICOS ESPECTRO DE FRECUENCIA

III. DIFRENCIAS VALOR TEÓRICO CON VALOR EXPERIMENTAL

N=7 A medida que el número de términos de la Serie de Fourier aumenta, la curva resultante oscila con frecuencia creciente y amplitud decreciente; a ambos lados de las discontinuidades hay sobrepaso de curvas. Aunque la magnitud del pico no disminuye a medida que n aumenta, hay un límite inferior de 9 % de sobrepaso aun si 𝑘 → ∞.

N=25

Sobrepaso en la Discontinuidad N=15

N=41 N=35

N=81

N=55

IV. RESPUESTA A PREGUNTAS

N=25

1. De lo observado en el computador y del desarrollo teórico, aproxime el ancho de banda de la señal que se le asignó.

Usando el criterio de -3dB y la gráfica del espectro de frecuencia se puede observar que el ancho de banda es aproximadamente para n=6 ya que el valor máximo es 1.8 o 5.11dB entonces: 𝑊 = 𝑛 × 𝜔0 = 6 ×

2𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 1256 = 200 𝐻𝑧 0.03 𝑠

2.

¿Qué diferencias importantes observa entre la función ideal y la obtenida por la serie de Fourier?



Sobrepaso de la Serie de Fourier en las discontinuidades.

N=51

N=13

N=101

N=101



En los puntos t=(n+1/4)T la serie de Fourier se acerca más a la función onda cuadrada impar cunado aumenta el número de armónicos

N=13

3.

¿Cuántos armónicos fueron necesarios para una mejor aproximación de la función que se le asignó?

N=131

N=501 N=25

N=51

N=1501 1

N=101

N=3501 1

4.

¿Se cumplió los objetivos de las experiencias?

CÓDIGO DE LA SERIE DE FOURIER

Si porque:      

5.

Se aprendió a usar el Matlab Se aprendió el concepto de la Serie de Fourier. Se aprendió las condicione de Diric Se aprendió el concepto de espectro de frecuencia en línea Se aprendió el concepto del fenómeno de Gibbs. Se aprendió el concepto de armónicos en el campo de las telecomunicaciones.

¿Tuvo problemas con el uso del Matlab?



 

CÓDIGO DEL ESPECTRO

A medida que se iba aumentando el número de armónicos de la Serie de Fourier el Matlab demoraba más tiempo en ejecutar la función. No sabía el uso de la función stem En un principio no sabía que el for podría servirme para graficar la serie de Fourier.

V. ENTREGA DE LA HOJA DE DATOS

CÓDIGO DE LA SEÑAL CUADRADA

VI. BIBLIOGRAFIA [1] Leon W.Couch,II Sistemas de comunicaciones Digitales y analogicos [2] “Fundamentos del análisis de Fourier” - Camilo José Carrillo González, archivo pdf [3]http://www.ma.uva.es/~antonio/Teleco/Apun_Mat2/T ema-13.pd