Hinh Hoc 81

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

CHÖÔNG I - TÖÙ GIAÙC Tieát 1

TÖÙ GIAÙC

I/ Muïc tieâu •Naém ñöôïc ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, toång caùc goùc cuûa töù giaùc loài. •Bieát veõ, bieát goïi teân caùc yeáu toá, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa moät töù giaùc loài. •Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc trong baøi vaøo caùc tình huoáng thöïc tieãn ñôn giaûn. II/Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï hình 1 vaø 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp •Höôùng daãn phöông phaùp hoïc boä moân hình hoïc ôû lôùp cuõng nhö ôû nhaø. •Chia nhoùm hoïc taäp. 2/ Baøi môùi ÔÛ lôùp 7, hoïc sinh ñaõ ñöôïc hoïc veà tam giaùc, caùc em ñaõ bieát toång soá ño caùc goùc trong moät tam giaùc laø 1800. Coøn töù giaùc thì sao ? Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa HS GV Hoaït ñoäng 1 : Töù giaùc 1/ Ñònh nghóa Cho hoïc sinh quan Töù giaùc ABCD laø saùt hình 1 (ñaõ ñöôïc hình goàm boán veõ treân baûng phuï) ñoaïn thaúng AB, BC, vaø traû lôøi : hình 1 CD, DA, trong ñoù coù hai ñoaïn thaúng baát kì hai ñoaïn BC vaø CD cuøng thaúng naøo cuõng naèm treân moät khoâng cuøng naèm ñöôøng thaúng neân treân moät ñöôøng khoâng laø töù giaùc. thaúng. →Ñònh nghóa : löu yù Töù giaùc loài laø töù _ Goàm 4 ñoaïn giaùc luoân luoân “kheùp kín”. trong moät nöûa _ Baát kì hai ñoaïn maët phaúng maø thaúng naøo cuõng bôø laø ñöôøng khoâng cuøng naèm thaúng chöùa baát kì treân moät ñöôøng caïnh naøo cuûa töù thaúng. giaùc. Giôùi thieäu ñænh, caïnh töù giaùc. Trang 1

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN B A

D

C

Töù giaùc ABCD laø töù giaùc loài

GV: ?1 a/ ÔÛ hình 1c coù caïnh AD (chaúng haïn). b/ ÔÛ hình 1b coù caïnh BC (chaúng haïn), ôû hình 1a khoâng coù caïnh naøo maø töù giaùc naèm caû hai nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh naøo cuûa töù giaùc → Ñònh nghóa töù giaùc loài. ?2 Hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi ôû hình 2 :a/ B vaø C, C vaø D. B A •M

•Q D

•P

C

Hình 2 •N C ˆ,D ˆ ,C ˆ . d/ Goùc : AÂ, B ˆ Hai goùc ñoái nhau B ˆ . vaø D e/ Ñieåm naèm trong töù giaùc : M, P Ñieåm naèm ngoaøi töù giaùc : N, Q Hoaït ñoäng 2 : Toång caùc goùc cuûa moät töù giaùc 2/ Toång caùc goùc 3 cuûa moät töù giaùc. a/ Toång 3 goùc cuûa Ñònh lyù: moät tam giaùc baèng Toång boán goùc 1800 cuûa moät töù giaùc b/ Veõ ñöôøng cheùo 0 baèng 360 . AC B Tam giaùc ABC coù : A ˆ +1Cˆ 1 = 1800 AÂ1+ B 2 Tam giaùc ACD coù : ˆ ˆ AÂ2+ D + C 2 = 1800 ˆ +D ˆ + (Cˆ (AÂ1+AÂ2 )+ B D

2

1

C

Trang 2

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV: + Cˆ 2) = 3600 ˆ +D ˆ + BCD = BAD + B 0 360 → Phaùt bieåu ñònh lyù. ?4 a/ Goùc thöù tö cuûa töù giaùc coù soá ño baèng : 1450, 650 b/ Boán goùc cuûa moät töù giaùc khoâng theå ñeàu laø goùc nhoïn vì toång soá ño 4 goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600. Boán goùc cuûa moät töù giaùc khoâng theå ñeàu laø goùc tuø vì toång soá ño 4 goùc tuø coù soá ño lôùn hôn 3600. Boán goùc cuûa moät töù giaùc coù theå ñeàu laø goùc vuoâng vì toång soá ño 4 goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600. → Töø ñoù suy ra: Trong moät töù giaùc coù nhieàu nhaát 3 goùc nhoïn, nhieàu nhaát 2 goùc tuø. 1

Hoaït ñoäng 3 : Baøi taäp Baøi 1 trang 66 ˆ + Cˆ + D ˆ = 3600 Hình 5a: Töù giaùc ABCD coù : AÂ+ B 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 0 0 0 Hình 5b : x= 360 – (90 + 90 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 ˆ = 3600 ˆ +N ˆ + Pˆ + Q Hình 6b : Töù giaùc MNPQ coù : M 3x + 4x+ x + 2x = 3600 Trang 3

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV: 10x = 3600 ⇒ x =

360 0 = 360 10

Baøi 2 trang 66 ˆ = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Hình 7a : Goùc trong coøn laïi D Goùc ngoaøi cuûa töù giaùc ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 ˆ 1 = 1800 - 900 = 900 B Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600 ˆ 1 = 1800 - 750 = 1050 D Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - AÂ ˆ 1 = 1800 - B ˆ B 0 Cˆ 1 = 180 - Cˆ ˆ 1 = 1800 - D ˆ D ˆ 1+ Cˆ 1+ D ˆ 1= (1800-AÂ)+(1800- B ˆ )+(1800- Cˆ )+(1800- D ˆ ) AÂ1+ B ˆ + Cˆ + D ˆ ) = 7200 - 3600 = 3600 ˆ 1+ Cˆ 1+ D ˆ 1= 7200 - (AÂ+ B AÂ1+ B Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø •Veà nhaø hoïc baøi. •Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baøi taäp 5 trang 67, ñeå hoïc sinh xaùc ñònh toïa ñoä. •Laøm caùc baøi taäp 3, 4 trang 67. •Ñoïc “Coù theå em chöa bieát” trang 68. •Xem tröôùc baøi “Hình thang”.

---------------

---------------

Trang 4

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 2

HÌNH THANG I/ Muïc tieâu •Naém ñöôïc ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng, caùc yeáu toá cuûa hình thang. Bieát caùch chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang, laø hình thang vuoâng. •Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng. Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng. •Bieát söû duïng duïng cuï ñeå kieåm tra moät töù giaùc laø hình thang. •Bieát linh hoaït khi nhaän daïng hình thang ôû nhöõng vò trí khaùc nhau (hai ñaùy naèm ngang) vaø ôû caùc daïng ñaëc bieät (hai caïnh beân song song, hai ñaùy baèng nhau). II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc thaúng, Eke, baûng phuï hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/OÅn ñònh lôùp 2/Kieåm tra baøi cuõ •Ñònh nghóa töù giaùc EFGH, theá naøo laø töù giaùc loài ? •Phaùt bieåu ñònh lyù veà toång soá ño caùc goùc trong moät töù giaùc. •Söûa baøi taäp 3 trang 67 a/ Do CB = CD ⇒ C naèm treân ñöôøng trung tröïc ñoaïn BD AB = AD ⇒ A naèm treân ñöôøng trung tröïc ñoaïn BD Vaäy CA laø trung tröïc cuûa BD b/ Noái AC B Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt) BA = DA (gt) ⇒ ∆ CBA = ∆ CDA (c-g-c) C A CA laø caïnh chung ˆ =D ˆ ⇒B ˆ +D ˆ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 Ta coù : B ˆ =D ˆ =1000 Vaäy B D •Söûa baøi taäp 4 trang 67 −Ñaây laø baøi taäp veõ töù giaùc döïa theo caùch veõ tam giaùc ñaõ ñöôïc hoïc ôû lôùp 7. −ÔÛ hình 9 laàn löôït veõ hai tam giaùc vôùi soá ño nhö ñaõ cho. −ÔÛ hình 10 (veõ ñöôøng cheùo chia töù giaùc thaønh hai tam giaùc) laàn löôït veõ tam giaùc thöù nhaát vôùi soá ño goùc 70 0, caïnh 2cm, 4cm, sau ñoù veõ tam giaùc thöù hai vôùi ñoä daøi caïnh 1,5cm vaø 3cm. 3/ Baøi môùi Cho hoïc sinh quan saùt hình 13 SGK, nhaän xeùt vò trí hai caïnh ñoái AB vaø CD cuûa töù giaùc ABCD töø ñoù giôùi thieäu ñònh nghóa hình thang.

Trang 5

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1 : Hình thang Giôùi thieäu caïnh 1/ Ñònh nghóa ñaùy, caïnh beân, Hình thang laø töù ñaùy lôùn, ñaùy giaùc coù hai nhoû, ñöôøng cao. caïnh ñoái song song. ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï A Caïnh B hình 15 trang 69. ñaùy Caïn Caïn a/ Töù giaùc ABCD laø h h hình thang vì AD // b b BC, töù giaùc EFGH C D H laø hình thang vì coù GF // EH. Töù giaùc Nhaän xeùt: Hai goùc INKM khoâng laø hình keà moät caïnh beân thang vì IN khoâng cuûa hình thang thì song song MK. buø nhau. b/ Hai goùc keà moät Neáu moät hình thang caïnh beân cuûa hình coù hai caïnh beân thang thì buø nhau song song thì hai caïnh (chuùng laø hai goùc beân baèng nhau, hai trong cuøng phía taïo caïnh ñaùy baèng bôûi hai ñöôøng nhau. thaúng song song Neáu moät hình thang vôùi moät caùt coù hai caïnh ñaùy tuyeán) baèng nhau thì hai ?2 caïnh beân song song A B a/ Do AB // 1CD vaø baèng nhau. 2 ⇒ AÂ1= Cˆ 1 (so le trong) AD // BC 1 2 D⇒ AÂ2 = Cˆ 2 (so C le trong) Do ñoù ∆ ABC = ∆ CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC → Ruùt ra A B nhaän xeùt 1 2 b/ Hình thang ABCD coù AB // CD ⇒ AÂ21= Cˆ 1 D 1 C Do ñoù ∆ ABC = ∆ CDA (c-g-c) Suy ra : AD = BC Trang 6

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

AÂ2 = Cˆ 2 Maø AÂ2 so le trong Cˆ 2 Vaäy AD // BC → Ruùt ra nhaän xeùt Hoaït ñoäng 2 : Hình thang vuoâng Xem hình 14 trang 69 2/ Hình thang cho bieát töù giaùc vuoâng ABCH coù phaûi laø Ñònh nghóa: Hình hình thang khoâng ? thang vuoâng laø hình Cho hoïc sinh quan thang coù moät caïnh A saùt hình 17. Töù beân vuoâng goùc vôùi giaùc ABCD laø hình hai ñaùy. thang vuoâng. Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí D gì ñaëc bieät ? → giôùi thieäu ñònh Daáu hieäu nhaän nghóa hình thang bieát: vuoâng. Hình thang coù moät Yeâu caàu moät hoïc goùc vuoâng laø hình sinh ñoïc daáu hieäu thang vuoâng. nhaän bieát hình thang vuoâng. Giaûi thích daáu hieäu ñoù. Hoaït ñoäng 3 : Baøi taäp Baøi 7 trang 71 ˆ = 1800 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù AÂ + D x+ 800 = 1800 ⇒ x = 1800 – 800 = 1000 ˆ (ñoàng vò) ˆ = 700 Vaäy x=700 Hình b: AÂ = D maø D ˆ = Cˆ (so le trong) maø B ˆ = 500 Vaäy y=500 B Hình c: x= Cˆ = 900 ˆ = 1800 maø AÂ=650 AÂ + D ˆ = 1800 – AÂ = 1800 – 650 = 1150 ⇒D Baøi 8 trang 71 ˆ = 200 Hình thang ABCD coù : AÂ - D ˆ = 1080 Maø AÂ + D 180 0 + 20 ˆ = 1800 – 1000 = 800 ⇒ AÂ = = 1000; D 2 ˆ + Cˆ =1800 vaø B ˆ =2 Cˆ B 0 Do ñoù : 2 Cˆ + Cˆ = 180 ⇒ 3 Cˆ = 1800 Trang 7

B

C

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

0

180 ˆ =2 . 600 = 1200 Vaäy Cˆ = = 600; B 3 Baøi 9 trang 71 Caùc töù giaùc ABCD vaø EFGH laø hình thang. Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø •Veà nhaø hoïc baøi. •Laøm baøi taäp 10 trang 71. •Xem tröôùc baøi “Hình thang caân”.

--------------- ---------------

Trang 8

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 3+4

HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Naém ñöôïc ñònh nghóa, caùc tính chaát, caùc daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân. •Bieát veõ hình thang caân, bieát söû duïng ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình thang caân trong tính toaùn vaø chöùng minh, bieát chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang caân. •Reøn luyeän tính chính xaùc vaø caùch laäp luaän chöùng minh hình hoïc. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc chia khoaûng, thöôùc ño goùc, baûng phuï hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Ñònh nghóa hình thang, veõ hình thang CDEF vaø ñöôøng cao CK cuûa noù. •Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng. •Söûa baøi taäp 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân ∆ ABC laø tam giaùc caân 1 ⇒ AÂ1 = Cˆ 1

Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) 1 Do ñoù : Cˆ1 = AÂ2⇒ BC // AD 2 A Maø Cˆ so le trong AÂ2

D

1

Vaäy ABCD laø hình thang 3/Baøi môùi Cho hoïc sinh quan saùt hình 23 SGK, nhaän xeùt xem coù gì ñaëc bieät. Sau ñoù giôùi thieäu hình thang caân

Trang 9

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1 : Ñònh nghóa hình thang caân ?1 Hình thang ABCD 1/ Ñònh nghóa ôû hình beân coù gì Hình thang caân laø ñaëc bieät? hình thang coù hai Hình 23 SGK laø hình goùc keà moät ñaùy thang caân. baèng nhau. Theá naøo laø hình A B thang caân ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72. C D a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST. AB // CD b/ Caùc goùc coøn ˆ (hoaëc AÂ laïi : Cˆ = 1000, Cˆ = D 0 0 ˆ =70 , Sˆ = ˆ) ˆI = 110 , N =B 0 90 . c/ Hai goùc ñoái cuûa hình thang caân thì buø nhau.

Trang 10

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng 2 : Caùc ñònh lyù Chöùng minh: 2/ Tính chaát: O a/ AD caét BC ôû O Ñònh lyù 1 : Trong (giaû söû AB < CD) hình thang caân hai ˆ (ABCD caïnh beân baèng Ta coù : Cˆ = D nhau laø hình thang caân) A B Neân ∆OCD caân, do 2 A 2 B 1 1 ñoù : OD = OC (1) Ta coù : ˆ =B ˆ (ñònh nghóa C D C A D 1 1 hình thang caân) ABCD laø ˆ =B ˆ ⇒ ∆OAB ABCD laø hình thang caân Neân A 2 2 GT hình thang caân ⇔ caân (ñaùy AB, CD) (ñaùy AB, CD) Do ñoù OA = OB KL AD = BC (2) Töø (1) vaø (2) suy Ñònh lyù 2 : Trong ra: hình thang caân hai OD - OA = OC - OB ñöôøng cheùo baèng B A Vaäy AD = BC nhau. b/ Xeùt tröôøng hôïp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) C D Khi ñoù AD = BC (hình thang coù hai caïnh beân song ABCD laø song thì hai GT hình thang caân caïnh beân baèng (ñaùy AB, CD) nhau) KL AC = BD Chöùng minh ñònh lyù 2 : Caên cöù vaøo ñònh lyù 1, ta coù hai ñoaïn thaúng naøo baèng nhau ? Quan saùt hình veõ roài döï ñoaùn xem coøn coù hai ñoaïn thaúng naøo baèng nhau nöõa ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù 1 noùi treân) Suy ra AC = BD

∆ADC = ∆BCD (c-g-c)

Trang 11

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Hoaït ñoäng 3 : Daáu hieäu nhaän bieát Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa GV HS ?3 Duøng compa veõ caùc Ñ m ieå m A vaø B naèm Treân m sao cho : AC = BD (caùc ñoaïn AC vaø BD phaûi caét nhau). Ño caùc goùc ôû ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta ˆ . Töø ñoù thaáy Cˆ = D döï ñoaùn ABCD laø hình thang caân.

GV:

Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Ñònh lyù 3 : Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau laø hình thang caân. b/ Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân.

Hoaït ñoäng 4 : Luyeän taäp Baøi 11 trang 74 Trang 12

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Ño ñoä daøi caïnh oâ vuoâng laø 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12 + 3 2 = 10

Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù : •AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) ˆ = Cˆ (2 goùc keà ñaùy hình thang caân ABCD) •D Vaäy ∆AED = ∆BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) ⇒ DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù : •AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) •AC = BD (ñöôøng cheùo hình thang caân ABCD) •DC laø caïnh chung Vaäy ∆ACD = ∆BDC (c-c-c) ˆ do ñoù ∆EDC caân ˆ =C ⇒D 1 1 ⇒ ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Töù giaùc ABCD laø hình thang caân (döïa vaøo daáu hieäu nhaän bieát) Töù giaùc EFGH laø hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 0 ˆ ˆB = 180 − A 2 Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : ˆ 180 0 − A ˆ D1 = 2 ˆ ˆ Do ñoù B = D1 ˆ ˆ ñoàng vò D Maø B 1

Neân DE // BC Vaäy töù giaùc BDEC laø hình thang ˆ neân laø hình thang caân ˆ =C Hình thang BDEC coù B 0 b/ Bieát AÂ= 50 suy ra:

Trang 13

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN 0 0 ˆ = 180 − 50 = 650 Cˆ = B 2

GV: ˆ = Eˆ = 180 0 − 65 0 = 115 0 D 2 2

Baøi 16 trang 75 ˆ ˆ =B ˆ = B (BD laø tia phaân giaùc B ˆ) B 1 2 2 ˆ = Cˆ ⇒B 1 1 Cˆ (CE laø phaân giaùc Cˆ ) Cˆ1 = 2 ˆ ( ∆ABC caân) ˆ =C Maø B Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù : •AÂ laø goùc chung •AB = AC ( ∆ABC caân) ˆ = Cˆ •B 1 1 Vaäy ∆ABD = ∆ACE (g-c-g) ⇒ AD = AE Chöùng minh BEDC laø hình thang caân nhö caâu a baøi 15 ˆ =B ˆ (so le trong) DE // BC ⇒ D 1 2 ˆ =B ˆ do ñoù ∆BED ⇒D 1 1 ˆ ˆ Maø B1 = B2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD ˆ = Cˆ (do ACD = BDC) Tam giaùc ECD coù : D 1 1 Neân ∆ECD laø tam giaùc caân ⇒ ED = EC (1) ˆ =D ˆ (so le trong) Do B 1 1 ˆ ˆ A = C (so le trong) 1

1

ˆ = Cˆ (cmt) Maø D 1 1 ˆ =B ˆ neân ∆EAB laø tam giaùc caân ⇒A 1 1 ⇒ EA = EB (2) Töø (1) vaø (2) ⇒ AC = BD Vaäy hình thang ABCD coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân Hoaït ñoäng 5 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø •Veà nhaø hoïc baøi •Laøm baøi taäp 18 trang 75 •Xem tröôùc baøi “Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang”

---------------

---------------

Trang 14

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 5+6+7

ÑÖÔØNG TRUNG BÌNH CUÛA TAM GIAÙC, CUÛA HÌNH THANG - LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc ñònh lyù 1, ñònh lyù 2 veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, ñöôøng trung bình cuûa hình thang. •Bieát vaän duïng caùc ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuøa tam giaùc, cuûa hình thang ñeå tính ñoä daøi, chöùng minh hai ñoaïn thaúng baèng nhau, hai ñoaïn thaúng song song. •Reøn luyeän caùch laäp luaän trong chöùng minh ñònh lyù vaø vaän duïng caùc ñònh lyù ñaõ hoïc vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá. Tieát 5 : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc. Tieát 6 : Ñöôøng trung bình cuûa hình thang. Tieát 7 : Luyeän taäp. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc thaúng, eâke. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Ñònh nghóa hình thang caân •Muoán chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang caân ta phaûi laøm sao ? •Söûa baøi taäp 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng nhau : AC = BE ⇒ BE = BD do ñoù ∆BDE maø AC = BD caân (gt) b/ Do AC // BE ⇒ Cˆ1 = Eˆ (ñoàng vò) ˆ ˆ ⇒ D1 = C 1 ˆ ˆ maø D1 = E ( ∆BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù : AC = BD (gt) ˆ = Cˆ (cmt) D 1 1 DC laø caïnh chung Vaäy ∆ACD = ∆BDC (c-g-c) c/ Do ∆ACD = ∆BDC (cmt) ⇒ ADC = BCD Hình thang ABCD coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau neân laø hình thang caân. •Söûa baøi taäp 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa HS GV Hoaït ñoäng 1 : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ?1 Döï ñoaùn E laø Hoïc sinh laøm ?1 1/ Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc trung ñieåm AC → Ñònh lyù 1: Ñöôøng Trang 15

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Phaùt bieåu döï ñoaùn treân thaønh ñònh lyù. Chöùng minh Keû EF // AB (F ∈ BC) Hình thang DEFB coù hai caïnh beân song song (DB // EF) neân DB = EF Maø AD = DB (gt). Vaäy AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù : AÂ = Eˆ 1 (ñoàng vò) AD = EF (cmt) ˆ = Fˆ D (cuøng 1 1 ˆ) baèng B Hoïc sinh laøm ?2 Vaäy ∆ADE = ∆EFC (gc-g) ⇒ AE = EC ⇒ E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2 → Ñònh lyù 2 Chöùng minh ñònh lyù 2 Veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm DF ∆AED = ∆CEF (c-g-c) ⇒ AD = FC vaø AÂ = Cˆ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC ⇒ DB = FC Ta coù : AÂ = Cˆ1 Maø AÂ so le trong Cˆ 1

⇒ AD // CF töùc laø Hoïc sinh laøm ?3 AB // CF Do ñoù DBCF laø hình thang Hình thang DBCF coù hai ñaùy DB = FC neân DF = BC vaø DF // BC Do ñoù DE // BC vaø

GV: thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba. ∆ABC GT AD = DB DE // BC KL AE = EC

Ñònh nghóa : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc.

Ñònh lyù 2 : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. ∆ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC 1 DE = BC KL 2

Trang 16

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

1 BC 2 ?3 Treân hình 33. DE laø ñöôøng trung bình 1 ∆ABC ⇒ DE = BC 2 Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 ˆ = 50 0 ˆ =C Tam giaùc ABC coù K ˆ ñoàng vò Cˆ Maø K Do ñoù IK // BC Ngoaøi ra KA = KC = 8 ⇒ IA = IB maø IB = 10 .Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB ⇒ CD laø ñöôøng trung bình ∆OAB 1 ⇒ CD = AB ⇒ AB = 2CD = 2.3cm = 6cm 2 Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa HS GV Hoaït ñoäng 2 : Ñöôøng trung bình cuûa hình thang ?4 Nhaän xeùt : I laø HS laøm ?4 2/ Ñöôøng trung trung ñieåm cuûa AC, bình cuûa hình F laø trung ñieåm thang cuûa BC Ñònh lyù 1 : Ñöôøng thaúng ñi qua trung → Phaùt bieåu ñieåm moät caïnh thaønh ñònh lyù beân cuûa hình thang Chöùng minh vaø song song vôùi hai Goïi I laø giao ñieåm ñaùy thì ñi qua trung cuûa AC vaø EF ñieåm caïnh beân thöù Tam giaùc ADC coù : hai. E laø trung ABCD laø hình ñieåm cuûa thang AD(gt) (ñaùy AB, CD) EI // DC (gt) GT AE = ED ⇒ I laø trung ñieåm EF // AB cuûa AC EF // CD Tam giaùc ABC coù : KL BF = FC I laø trung ñieåm AC (gt) Ñònh nghóa : Ñöôøng IF // AB (gt) trung bình cuûa hình ⇒ F laø trung ñieåm thang laø ñoaïn thaúng cuûa BC noái trung ñieåm hai Giôùi thieäu ñöôøng DE =

Trang 17

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN trung bình cuûa hình thang ABCD (ñoaïn thaúng EF) Chöùng minh ñònh lyù 2 Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù :  Fˆ1 = Fˆ2 (ñoái ñænh) FB = FC (gt) ˆ ˆ =C B (so le 1 trong) Vaäy ∆FBA = ∆FCK (gc-g) ⇒ AE = FK; AB = CK Tam giaùc ADK coù E; F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø AK neân EF laø ñöôøng trung bình ⇒ EF // DK (töùc laø EF // AB vaø EF // CD) Vaø 1 DC + AB EF = DK ⇒ EF = 2 2 ?5 24 + x 32 = ⇒ 24 + x = 64 2 Vaäy x = 40

GV: caïnh beân cuûa hình thang.

Laøm baøi taäp 23 trang 84 Ñònh lyù 2 : Ñöôøng trung bình cuûa hình thang thì song song vôùi hai ñaùy vaø baèng nöûa toång hai ñaùy.

GT FC KL

Hình thang ABCD (ñaùy AB, CD) AE = ED; BF = EF // AB; EF // CD AB + CD EF = 2

Hoaït ñoäng 3 : Luyeän taäp Baøi 24 trang 80 Khoaûng caùch töø trung ñieåm C cuûa AB 12 + 20 = 16cm ñeán ñöôøng thaúng xy baèng : 2 Baøi 22 trang 80 Tam giaùc BDC coù : Trang 18

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

DE = EB ⇒ EM laø ñöôøng trung BM = MCbình Do ñoù EM // DC ⇒ EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE⇒ AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BD neân EF laø ñöôøng trung bình ⇒ EF // AB Maø AB // CD ⇒ EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC vaø neân KF laø ñöôøng trung bình ⇒ KF // CD (2) Töø (1) vaø (2) ta thaáy : Qua F coù FE vaø FK song song vôùi CD neân theo tieân ñeà Ôclit thaúng haøng. Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø neân EK laø ñöôøng trung bình CD ⇒ EK = (1) 2 Tam giaùc ADC coù : K, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BC neân KF laø ñöôøng trung bình AB ⇒ KF = (2) 2 b/ Ta coù : EF ≤ EK + KF (baát ñaúng thöùc ∆EFK ) (3) CD AB CD + AB + = Töø (1), (2) vaø (3) ⇒ EF ≤ EK + KF = 2 2 2

BD cuøng E, F, K

AC

Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø

− Veà nhaø hoïc baøi − Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80 − Töï oân laïi caùc baøi toaùn döïng hình ñaõ bieát ôû lôùp 7 : 1/ Döïng ñoaïn thaúng baèng ñoaïn thaúng cho tröôùc 2/ Döïng moät goùc baèng moät goùc cho tröôùc 3/ Döïng ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng cho tröôùc, döïng trung ñieåm cuûa moät ñoaïn thaúng cho tröôùc. 4/ Döïng tia phaân giaùc cuûa moät goùc cho tröôùc. Trang 19

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

5/ Qua moät ñieåm cho tröôùc döïng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. 6/ Qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, döïng ñöôøng thaúng song song vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. 7/ Döïng tam giaùc bieát ba caïnh, bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa, bieát moät caïnh vaø hai goùc keà. − Xem tröôùc baøi “Döïng hình thang”.

---------------

---------------

Trang 20

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 8+9

DÖÏNG HÌNH THANG DÖÏNG HÌNH BAÈNG THÖÔÙC VAØ COMPA - LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Hoïc sinh bieát duøng thöôùc vaø compa ñeå döïng hình, chuû yeáu laø döïng hình thang theo caùc yeáu toá ñaõ cho baèng soá vaø bieát trình baøy hai phaàn caùch döïng vaø chöùng minh. •Taäp cho hoïc sinh bieát söû duïng thöôùc vaø compa ñeå döïng hình vaøo vôû moät caùch töông ñoái chính xaùc. •Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc khi söû duïng duïng cuï, reøn luyeän khaû naêng suy luaän khi chöùng minh. Coù yù thöùc vaän duïng hình vaøo thöïc teá. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, compa. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Theá naøo laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc. Phaùt bieåu ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc. •Theá naøo laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang. Phaùt bieåu ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa hình thang. •Söûa baøi 26 trang 80 Hình thang ABFE coù CD laø ñöôøng trung bình neân : AB + EF 8 + 16 CD = = = 12 2 2 Vaäy x =12 Hình thang CDHG coù EF laø ñöôøng trung bình neân : CD + GH EF = ⇒ CD + GH = 2EF 2 GH = 2EF − CD = 2.16 − 12 = 20 Vaäy y = 20 •Söûa baøi 28 trang 80 a/ Do EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang neân : EF // AB // CD Tam giaùc ABC coù : BF = FC (gt) ⇒ AK = KC FK // AB (do EF // AB) Tam giaùc ABD coù : AE = ED (gt) ⇒ BI = ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang neân : AB + CD 6 + 10 EF = = =8 2 2 Trang 21

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

AB 6 = =3 2 2 AB 6 = =3 Do KF laø ñöôøng trung bình cuûa ∆ABC neân : KF = 2 2 Maø EI + IK + KF = EF neân KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3/ Baøi môùi. ÔÛ lôùp 6 vaø lôùp 7 hoïc sinh ñaõ ñöôïc laøm quen vôùi nhöõng baøi toaùn döïng hình ñôn giaûn nhö : veõ ñoaïn thaúng baèng ñoaïn thaúng cho tröôùc, veõ moät goùc baèng moät goùc cho tröôùc, veõ ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng cho tröôùc, veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc cho tröôùc, veõ tam giaùc bieát ba caïnh, bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa, bieát moät caïnh vaø hai goùc keà ... Trong baøi naøy ta chæ xeùt caùc baøi toaùn veõ hình maø chæ söû duïng hai duïng cuï laø thöôùc vaø compa, chuùng ñöôïc goïi laø caùc baøi toaùn döïng hình. Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa HS GV Hoaït ñoäng 1 : Caùc baøi toaùn döïng hình ñaõ bieát 1/ Döïng ñoaïn Giôùi thieäu baøi toaùn thaúng baèng döïng hình vôùi hai ñoaïn thaúng cho duïng cuï laø thöôùc tröôùc. vaø compa. 2/ Döïng moät goùc Giôùi thieäu taùc duïng baèng moät goùc cuûa thöôùc, cuûa cho tröôùc. compa trong baøi 3/ Döïng ñöôøng toaùn döïng hình. trung tröïc cuûa Giôùi thieäu caùc baøi moät ñoaïn thaúng toaùn döïng hình ñaõ cho tröôùc, döïng bieát. trung ñieåm cuûa moät ñoaïn thaúng cho tröôùc. 4/ Döïng tia phaân giaùc cuûa moät goùc cho tröôùc. 5/ Qua moät ñieåm cho tröôùc döïng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. 6/ Qua moät ñieåm naèm ngoaøi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, döïng ñöôøng thaúng song song vôùi Do EI laø ñöôøng trung bình cuûa ∆ABD neân : EI =

Trang 22

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. Döïng tam giaùc bieát ba caïnh, bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa, bieát moät caïnh vaø hai goùc keà. 1/ Baøi toaùn döïng hình Caùc baøi toaùn döïng hình ñaõ bieát : Döïng tam giaùc ACD bieát : ˆ = 70 0 D DA = 2cm DC = 4cm Hoaït ñoäng 2 : Döïng hình thang Ví duï : Döïng hình GT : Cho goùc 700 thang ABCD bieát vaø ba ñoaïn ñaùy AB = 3cm, ñaùy thaúng coù caùc ñoä CD = 4cm, caïnh daøi 3cm, 2cm, beân AD = 2cm, 4cm. ˆ = 70 0 KL : Duøng thöôùc D vaø compa döïng hình Giaûi thang ABCD (AB  Caùch döïng // CD) coù: −Döïng tam giaùc AB = 3cm, CD = 4cm ˆ = 70 0 , DC ACD coù D AD = 2cm = 4cm, Giaùo vieân veõ phaùc DA = 2cm moät hình thang vaø −Döïng tia Ax // CD ñieàn ñaày ñuû caùc (tia Ax vaø ñieåm C giaù trò ñaõ cho vaøo naèm trong cuøng hình veõ, phaân tích moät nöûa maët baøi toaùn baèng caùc phaúng bôø AD) caâu hoûi : −Döïng ñöôøng troøn −Tam giaùc naøo coù taâm A baùn kính theå döïng ñöôïc ngay? 3cm, caét tia Ax taïi ( ∆ADC )Vì sao? (bieát B. hai caïnh vaø goùc xen −Keû ñoaïn thaúng giöõa). BC −Sau ñoù döïng tieáp caïnh naøo ? (döïng tia Ax // DC). −Ñieåm B caàn döïng phaûi thoûa ñieàu Trang 23

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

 Chöùng minh −Töù giaùc ABCD laø hình thang vì AB // CD −Hình thang ABCD coù CD = 4cm, ˆ = 70 0 , D AD = 2cm, AB = 3cm neân thoûa maõn yeâu caàu baøi toaùn.

GV: kieän gì ? (thuoäc tia Ax vaø caùch A moät khoaûng baèng 3cm) Giaûi thích vì sao hình thang vöøa döïng thoûa maõn yeâu caàu cuûa ñeà baøi.

Hoaït ñoäng 3 : Luyeän taäp Baøi 29 trang 83 Caùch döïng : −Döïng ñoaïn thaúng BC = 4cm −Döïng CBx = 650 −Döïng CA ⊥ Bx (baèng caùch döïng ñöôøng thaúng ñi qua C vaø vuoâng goùc vôùi Bx) Chöùng minh : ˆ = 65 0 thoûa maõn ñeà baøi. ∆ABC coù AÂ = 900, BC = 4cm, B

Baøi 30 trang 83 Caùch döïng : −Döïng ñoaïn thaúng BC = 2cm −Döïng CBx = 900 −Döïng cung troøn taâm C baùn kính 4cm, caét tia Bx ôû A. −Döïng ñoaïn thaúng BC Chöùng minh : ˆ = 90 0 , AC = 4cm, BC = 2cm ∆ABC coù B thoûa maõn ñeà baøi.

Trang 24

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Baøi 33 trang 83 Caùch döïng : −Döïng ñoaïn thaúng CD = 3cm −Döïng CDx = 800 −Döïng cung troøn taâm C baùn kính 4cm, caét tia Dx ôû A −Döïng tia Ay // DC (Ay vaø C cuøng thuoäc moät nöûa maët phaúng bôø AD) −Ñeå döïng ñieåm B coù hai caùch : hoaëc ñöïng Cˆ = 80 0 (hoaëc döïng ñöôøng cheùo DB = 4cm) Chöùng minh : −Töù giaùc ABCD laø hình thang vì AB // CD ˆ = 80 0 , AC = 2cm −Hình thang ABCD coù CD = 3cm, D ˆ = Cˆ = 80 0 neân laø hình thang caân −Hình thang ABCD coøn coù D Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø •Veà nhaø hoïc baøi •Laøm baøi taäp 31, 32, 34 trang 83 •Xem tröôùc baøi “Ñoái xöùng truïc”.

---------------- ----------------

Trang 25

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 10+11

ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC I/ Muïc tieâu •Naém ñöôïc ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng, caùc yeáu toá cuûa hình thang. Bieát caùch chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang, hình thang vuoâng. •Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng. Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng. •Bieát söû duïng duïng cuï ñeå kieåm tra moät töù giaùc laø hình thang. •Bieát linh hoaït khi nhaän daïng hình thang ôû nhöõng vò trí khaùc nhau (hai ñaùy naèm ngang) vaø ôû caùc daïng ñaëc bieät (hai caïnh beân song song, hai ñaùy baèng nhau). II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thöôùc thaúng, eke, baûng phuï hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87. Giaùo vieân caét saün saøng bìa caùc hình chöõ A, chöõ H, tam giaùc ñeàu, hình troøn, hình thang caân. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Söûa baøi taäp 31 trang 83 Caùch döïng : -Döïng tam giaùc ACD coù : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Döïng tia Ax // CD (tia Ax vaø ñieåm C naèm trong cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AD) -Döïng hình troøn taâm A baùn kính 2cm, noù caét tia Ax taïi B. -Keû ñoaïn thaúng BC Chöùng minh : Töù giaùc ABCD laø hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm neân thoûa maõn yeâu caàu. •Söûa baøi taäp 32 trang 83 -Döïng tam giaùc ñeàu baát kì ñeå coù goùc 600 (chaúng haïn ∆ABC nhö hình beân) -Döïng tia phaân giaùc cuûa goùc 600 (tia phaân giaùc cuûa AÂ chaúng haïn) -Ta ñöôïc goùc 300 (BAx hoaëc CAx) •Söûa baøi taäp 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Baøi môùi Cho hoïc sinh quan saùt hình 49 trang 84. Hoûi : Muoán caét chöõ H nhö trong hình 49 ta coù theå gaáp tôø giaáy laøm tö. Taïi sao vaäy ? Caâu traû lôøi seõ ñöôïc giaûi ñaùp trong baøi hoïc sau ñaây. Tieát 1 : A/ Hai hình ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng. Trang 26

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa HS GV Hoaït ñoäng 1 : Phaàn baøi hoïc 1/ Hai ñieåm ñoái ?1 Veõ d laø ñöôøng xöùng qua moät trung tröïc cuûa ñoaïn ñöôøng thaúng AA’ → hai ñieåm A, A’ Hai ñieåm goïi laø goïi laø ñoái xöùng ñoái xöùng vôùi nhau nhau qua ñöôøng qua moät ñöôøng thaúng d. thaúng d neáu d laø → Khi naøo hai ñieåm ñöôøng trung tröïc A, A’ goïi laø ñoái cuûa ñoaïn thaúng xöùng nhau qua noái hai ñieåm ñoù. ñöôøng thaúng d ? Quy öôùc : Neáu ñieåm B naèm treân ñöôøng thaúng d A thì ñieåm ñoái xöùng vôùi B qua d cuõng laø ñieåm B ?2 Hai hoïc sinh leân B baûng, moãi em laøm1 tröôøng hôïp.

A’ 2/ Hai hình ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng Ñònh nghóa : Hai hình goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d neáu moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùng qua d vôùi moät ñieåm thuoäc hình kia vaø ngöôïc laïi.

Laøm baøi taäp 35, 36 trang 87 Ñieåm C’ thuoäc ñoaïn A’B’→ ñieåm ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d cuûa moãi ñieåm C thuoäc ñoaïn thaúng AB ñeàu thuoäc ñoaïn A’B’ vaø ngöôïc laïi Ta goïi hai ñoaïn Trang 27

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Neáu hai ñoaïn thaúng (goùc, tam giaùc) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñöôøng thaúng thì chuùng baèng nhau

GV: thaúng AB vaø A’B’ laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d Cho ∆ABC vaø ñöôøng thaúng d. veõ caùc ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi caùc caïnh cuûa ∆ABC qua truïc d. Hai ñoaïn thaúng (goùc, tam giaùc ) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät truïc thì chuùng baèng nhau.

Xem hình 53, 54 SGK trang 85 F vaø F’ laø hai hình ñoái xöùng vôùi nhau qua truïc d. Khi gaáp tôø giaáy theo truïc d thì hai hình F vaø F’ truøng nhau. Hoaït ñoäng 2 : Baøi taäp Baøi 35, 37 trang 87 Veõ caùc hình vaøo taäp roài veõ hình ñoái xöùng theo yeâu caàu ñeà baøi. Baøi 36 trang 87 a/ Do Ox laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB ⇒ OA = OB Do Oy laø ñöôøng trung tröïc cuûa AC ⇒ OA = OC ⇒ OC = OB b/ Tam giaùc AOB caân taïi O ˆ =O ˆ = 1 AOB ⇒O 1 2 2 Tam giaùc AOC caân taïi O Trang 28

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV: ˆ =O ˆ = 1 AOC ⇒O 3 4 2 AOB + ˆ ˆ )=2 AOC = 2( O1 + O 3 xOy = 2 . 500 = 1000 Vaäy BOC = 1000

B/ Hình coù truïc ñoái xöùng Hoaït ñoäng 1 : Phaàn baøi hoïc 1/ Truïc ñoái xöùng ?3 Ñieåm ñoái xöùng cuûa moät hình cuûa caùc ñænh A, B, Ñònh nghóa : C Ñöôøng thaúng d goïi qua AH laø : A, C, B. laø truïc ñoái xöùng Do ñoù ñieåm ñoái cuûa hình F, neáu xöùng qua AH ñieåm ñoái xöùng cuûa moãi ñænh cuûa ∆ABC qua d cuûa moãi cuõng laø ñænh cuûa ñieåm thuoäc hình F ∆ABC . cuõng thuoäc hình F. Ta noùi ∆ABC laø hình 2/ Baøi toaùn coù truïc ñoái xöùng. Chöùng minh raèng : ?4 Söû duïng caùc Hình thang caân taám bìa caét saün nhaän ñöôøng caùc hình chöõ A, tam thaúng ñi qua trung giaùc ñeàu, hình troøn ñieåm hai ñaùy laøm a/ Chöõ caùi in hoa A truïc ñoái xöùng. coù moät truïc ñoái xöùng b/ Tam giaùc ñeàu coù ba truïc ñoái xöùng c/ Hình troøn coù voâ soá truïc ñoái xöùng Neáu gaáp caùc taám bìa theo truïc ñoái xöùng thì hai phaàn cuûa taám bìa baèng nhau Giaùo vieân gaáp taám bìa hình thang caân ABCD (AB // CD) sao cho A truøng B, D truøng C. Neáu gaáp ñi qua trung ñieåm hai ñaùy cuûa hình thang. Hoûi : Nhaän xeùt vò trí cuûa Trang 29

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

hai phaàn taám bìa sau khi gaáp ? (truøng nhau) ∆ADK = ∆BCK (c-g-c) Neân KA = KB → K thuoäc trung tröïc cuûa AB do ñoù A vaø B ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng HK Chöùng minh töông töï C vaø D ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng KH → Keát luaän Hoaït ñoäng 2 : Phaàn baøi taäp Baøi taäp 37 trang 88 Hình 59h khoâng coù truïc ñoái xöùng, coøn taát caû caùc hình khaùc ñeàu coù truïc ñoái xöùng Baøi taäp 42 trang 92 a/ Truïc ñoái xöùng cuûa tam giaùc ABC laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc B b/ Hình ñoái xöùng qua d : cuûa ñænh A laø C cuûa ñænh B laø B cuûa ñænh C laø A cuûa caïnh AB laø caïnh CB cuûa caïnh AC laø caïnh AC Tieát 2 : Luyeän taäp Baøi 39 trang 88 a/ Do C ñoái xöùng vôùi A qua d neân d laø ñöôøng trung tröïc cuûa AC neân DA = DC Do ñoù : AD + DB = CD + DB = CB (1) Vì E ∈ d neân AE = EC Do ñoù : AE + EB = CE + EB (2) Tam giaùc CBE coù : CB < CE + EB (3) Töø (1), (2) vaø (3) ⇒ AD + DB < AE + EB b/ Con ñöôøng ngaén nhaát maø baïn Tuù phaûi ñi laø con ñöôøng ADB Baøi 41 trang 88 Caùc caâu ñuùng laø a, b, c. Caâu d sai : Moät ñoaïn thaúng coù hai truïc ñoái xöùng (laø chính noù vaø ñöôøng trung tröïc cuûa noù) Trang 30

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø −Veà nhaø hoïc baøi −Laøm baøi taäp 40 trang 88 −Xem tröôùc baøi “Hình bình haønh”

-----------------

-----------------

Trang 31

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 12: Baøi 7 :

I/

II/ III/

IV/

GV:

HÌNH BÌNH HAØNH

Muïc tieâu: - HS naém ñònh nghóa vaø caùc tính chaät cuûa hình bình haønh, caùc daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø hình bình haønh. - Reøn luyeän kyõ naêng veõ moät hình bình haønh, reøn luyeän khaû naêng chöùng minh hai ñoaïn thaúng, hai goùc baèng nhau, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng, chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song. Phöông phaùp : - Neâu vaán ñeà - HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò : - GV: SVG, thöôùc, compa, baûng phuï hình 66, 67, 70 & 71, baûng phuï ghi daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø hình bình haønh. - HS : SGK, thöôùc, compa, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc : Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa GV HÑ1: KTBC : ( 5 phuùt) -Phaùt bieåu nhaän xeùt ôû baøi hình thang ( Hình thang coù hai caïnh beân song song thì coù tính chaát gì ?)

HÑ2: Baøi môùi A (30phuùt) B -GV giôùi thieäu khaùi nieäm hình bình haønh vaäy ta coù theå ñònh nghóa hìanh bình haønh D C nhö theá naøo ? ÑN: (Hoïc SGK trang 90) Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh  AB // CD ⇔  AD // BC

Hoaït ñoäng cuûa HS

I/ Ñònh nghóa

II/ Tính chaát: Ñònh lí: (SGK Trang 90)

-HS hoaït ñoäng nhoùm

? 1. phuï -Hình hình caïnh

Laøm ôû baûng bình haønh laø thang coù hai beân song.

? 2. Laøm vaøo baûng phuï vaø ruùt ra keát luaän . Trang 32

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN A

B I I

D

GV:

- Gôïi yù baøi toaùn chöùng minh caùc tính -Ghi ñònh lyù, veõ hình chaát cuûa hình bình ghi giaû thieát keát haønh. luaän.

C

- Cho töù giaùc ABCD G/ ABCD laø h. bình laø hình bình haønh, T haønh chöùng minh caùc caïnh AC caét BD taïi I ñoái baèng nhau, vaø K/L a) AB= CD; AD= giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. BC ∧

∧

∧

-Theo nhaän xeùt ôû baøi cuõ thì hình bình haønh coù caùc caïnh ñoái baèng nhau.

∧

b) A = C ; B = D c) AI = IC ; IB = ID

- GV ruùt keát laïi caùc -Thaûo luaän tính chaát cuûa hình chöùng minh bình haønh. ñoái baèng tính chaát cheùo cuûa haønh.

III/ Daáu hieäu nhaän -GV cho HS ñoïc laïi bieát: ñònh nghóa vaø tính ( Hoïc SGK trang 91) chaát cuûa hình bình haønh, ruùt ra daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh. -Cho HS thaûo luaän theo nhoùm

ñöa caùch caùc goác nhau vaø ñöôøng hình bình

-HS thaûo luaän ñöa ra daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh. ? 3. HS mieäng.

traû

lôøi

3/ Cuûng coá: 8 phuùt -Cho HS ñoïc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát töù giaùc laø hình bình haønh. -Laøm baøi taäp 43 SGK trang 92. 4/ Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: 2 phuùt - Hoïc baøi, oân baøi -Laøm baøi taäp 44, 45 SGK trang 92 -Chuaån bò cho tieát luyeän taäp.

Trang 33

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 13:

LUYEÄN TAÄP I/

Muïc tieâu: - HS cuûng coá vöõng chaéc caùc tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh. - HS bieát söû duïng nhöõng tính chaát caû hình bình haønh ñeå chöùng minh moät baøi toaùn lieân quan. II/ Phöông phaùp : - Luyeän taäp - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III/ Chuaån bò : - GV: Thöôùc, compa, baûng phuï hình 72, SGK. - HS : SGK, thöôùc, compa, baûng phuï, buùt loâng. Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS HÑ1: Kieåm tra baøi Giaûi baøi 44 cuõ :(7’) -HS1: Phaùt bieåu daáu A B ? Neâu daáu hieäu nhaän hieäu veõ hình söûa F bieát moät töù giaùc laø baøi taäp 44 SGK. E hình bình haønh, söûa F baøi taäp 44 SGK. -HS2: Phaùt bieåu vaø ? Phaùt bieåu ñònh söûa baøi taäp 45 SGK. D nghóa vaø tính chaát C hình bình haønh, söûa Hình Bình Haønh baøi taäp 45 SGK. ABCD -GV nhaän xeùt baøi => DE // BF (AD // BD) söûa cuûa HS vaø nhaéc (1) laïi caùch chöùng minh AD moät töù giaùc laø hình ED = ( E laø bình haønh. 2 trung ñieåm AD) BC BF = ( F laø 2 trung ñieåm BC) Maø AD = BC (ABCD laø hình bình haønh) Vaäy DF = BF (2) Töø (1),(2) => EBFD laø hbh => BE = DF Giaûi baøi 45 A E B 1 1 2

2

D

F Trang 34

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

C ∧

∧

B ∧ D B1 = D2 ( B1 = ; D2 = ) 2 2 ∧

∧

∧

∧

∧

AB // CD => B1 = F1 (sole tg) ∧

∧

Vaäy: D1 = F1 ⇒ DE // BF (hai goùc ñoàng vò baèng nhau) => DEBF laø hình bình haønh (do DE // BF ; EB // DF) Giaûi baøi 46: Caâu a,b ñuùng; c,d sai

HÑ2: Luyeän taäp (30’) -Cho HS laøm baøi taäp 46 trang 92 theo nhoùm. -GV duøng baûng phuï veû hình 72 SGK. Giaûi baøi 47: -HS thaûo luaän luyeän a) Δ AHD = Δ CKB (caïnh taäp baøi 47 vaø trình baøy vaøo baûng phuï huyeàn – goùc nhoïn) => AH = CK vaø AH // CK => Töù giaùc AHCK laø -GV yeâu caàu HS neâu HBH b) O laø trung ñieåm laïi daáu hieäu nhaän bieát 1 töù giaùc laø hình cuûa HK vaø AC laø ñöôøng bình haønh. cheùo cuûa hình bình -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm vaø haønh AHCK => O laø trung ñieåm AC cho ñieåm. => O, A, C thaúng haøng -GV choát laïi caùch chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng döïa vaøo tính chaát ñöôøng cheùo HBH. Giaûi baøi 48: -Cho HS laøm baøi taäp Töù giaùc EFGH laø HBH ( EF // GH ( cuøng // vôùi 48 (laáy ñieåm caù nhaân) goïi HS leân AC) EF = GH ( cuøng baèng baûng veõ hình. AC 2 )

-HS thaûo luaän theo nhoùm vaø ñaïi dieän traû lôøi. -HS thaûo luaän theo nhoùm vaø trình baøi theo nhoùm -HS neâu daáu hieäu nhaän bieát 1 töù giaùc laø hình bình haønh.

-HS laøm vaøo vôû vaø thi ñua laáy ñieåm.

HÑ3: Cuûng coá (6’) -Höôùng daãn HS laøm baøi taäp 49 SGK HÑ4: Höôùng daãn veà Trang 35

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

nhaø(2’) -Hoïc laïi baøi hình bình haønh. -Laøm baøi taäp 49 SGK -Laøm baøi 82, 84 SBT Tieát 14: Baøi 8 :

I/

II/ III/ IV/

ÑOÁI XÖÙNG TAÂM

Muïc tieâu: - HS hieåu ñònh nghóa 2 ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua 1 ñieåm. - Nhaän bieát hai ñoaïn thaúng ñoái xöùng nhau qua 1 ñieåm, nhaän bieát moät soá hình coù taâm ñoái xöùng. - Bieát veõ ñieåm ñoái xöùng vôùi 1 ñieåm cho tröôùc qua 1 ñieåm, ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi ñoaïn thaúng cho tröôùc qua 1 ñieåm. Phöông phaùp : - Neâu vaán ñeà - HS thaûo luaän hoaït ñoäng theo nhoùm. Chuaån bò : - GV: Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï hình 76, 77. - HS : SGK, thöôùc, compa, oân baøi ñoái xöùng truïc Caùc böôùc :

Ghi baûng HÑ 1: KTBC ( 5 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng cuûa HS

? Neâu ñònh nghóa hình ? HS traû baøi & veõ bình haønh, tính chaát hình theo yeâu caàu. hai ñöôøng cheùo hình bình haønh, veõ hình minh hoaï? HÑ 2 : Baøi môùi (30 phuùt) I/ Hai ñieåm ñoái 1/ Hai ñieåm ñoái xöùng xöùng qua moät qua moät ñieåm: ñieåm: -Cho HS laøm caâu A hoûi1 vaøo vôû A' -GV giôùi thieäu: Hai * / * / ñieåm A vaø A’ goïi laø Hai ñieåm A vaø A’ laø ñoái xöùng vôùi nhau 2 ñieåm ñoái xöùng qua O. nhau qua ñieåm O. -Vaäy ta coù theå ruùt Ñònh nghóa:. ra ñònh nghóa 2 ñieåm ñoái xöùng nhau qua 1 dieåm khaùc.

-HS veõ hình

-HS neâu ñònh nghóa nhö SGK trang 93, vieát ñònh nghóa vaøo vôû (ñoïc theo nhoùm) -HS traû lôøi Trang 36

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Hai ñieåm goïi laø ñoái xöùng nhau qua ñieåm O neáu O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm ñoù. Ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm O qua ñieåm O cuõng chính laø ñieåm O. II/ Hai hình ñoái xöùng qua moät ñieåm:

Ñònh nghóa: Hai hình goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñieåm O neáu moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùng vôùi moät ñieåm thuoäc hình kia qua ñieåm O vaø ngöôïc laïi. Ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa hai hình ñoù. Chuù yù: Neáu hai ñoaïn thaúng (goùc, tam giaùc) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm thì chuùng baèng nhau.

GV:

-Cho HS neâu nhöõng ñieåm ñoái xöùng trong hình bình haønh ôû phaàn traû baøi cuõ.

-HS hoaït ñoäng theo nhoùm laøm caâu hoûi 2 vaøo baûng phuï. -GV trình baøy baûng phuï hình 76 vaø yeâu caàu HS neâu nhöõng ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua O. -GV giôùi thieäu hai ñoaïn thaúng AB vaø A’B’ laø hai ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi nhau qua O. -Toång quaùt ta coù theå ñònh nghóa hai hình ñoái xöùng qua moät ñieåm. -GV ñöa baûng phuï hình 77, yeâu caàu HS neâu caùc hình ñoái xöùng qua taâm O. -Cho Hs ñoïc ñònh nghóa theo nhoùm.

-HS veõ hình vaø trình baøy baûng phuï theo töøng nhoùm.

-HS traû lôøi theo SGK -HS thaûo luaän nhoùm vaø traû lôøi. -HS ghi ñònh nghóa vaøo vôû.

-HS kieåm tra theo hình veõ 77 SGK (baèng caùch ño)

-Treo baûng phuï hình 77 cho HS nhaän xeùt vaø ruùt ra noäi dung phaàn chuù yù.

III/ Hình coù taâm ñoá xöùng: -Cho HS thaûo luaän -HS thaûo luaän vaø traû nhoùm ?3 (choïn nhoùm lôøi. Ñònh nghóa: SGK naøo nhanh nhaát) trang 95 -GV giôùi thieäu khaùi -HS trình baøy taâm ñoái Trang 37

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Ñònh lí: SGK trang 95

nieäm hình coù taâm ñoái xöùng. -GV ñaëc caâu hoûi taâm ñoái xöùng cuûa hình bình haønh. HÑ 3 : Cuûng coá baøi (7 phuùt) Cho HS laøm baøi taäp 50 SGK. HÑ 4 : Höôùng daãn veà nhaø (3 phuùt) -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø trong SGK. -Laøm baøi taäp 51, 52 SGK

GV: xöùng cuûa hình bình haønh. -Laøm ?4 traû lôùi mieäng.

Tieát 15:

LUYEÄN TAÄP I/

II/ III/ IV/

Muïc tieâu: - HS hieåu roõ hôn khaùi nieäm ñoái xöùng taâm, hình coù taâm ñoái xöùng, tính chaát cuûa hai ñoaïn thaúng, hai tam giaùc, hai goùc ñoái xöùng nhau qua moät ñieåm. - HS bieát vaän duïng nhöõng kieán thöùc veà ñoái xöùng taâm trong thöïc teá, reøn luyeän khaû naêng phaân tích vaø tìm lôøi giaûi cho baøi toaùn. Phöông phaùp : - Luyeän taäp - Hoaït ñoäng theo nhoùmcuûa HS. Chuaån bò : - GV: Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï, SGK. - HS : SGK, thöôùc, compa, baûng phuï. Caùc böôùc :

Ghi baûng HÑ 1: KTBC ( 5 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng cuûa HS

? Neâu ñònh nghóa hai ? HS traû baøi theo yeâu ñieåm ñoái xöùng nhau caàu. qua moät ñieåm? ? Laøm baøi taäp 57 SGK? HÑ 2 : Luyeän taäp (30 phuùt) Baøi 52: (veõ hình) -Cho HS söûa baøi taäp -HS quan saùt vaø nhaän E 52 SGK xeùt baøi laøm cuûa B baïn. Trang 38

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

A D

C

F AB // BC (ABCD laø hình bh, E ∈ AD) AE= BC (AE = AD,AD= BC) =>AEBC laø hình bình haønh =>AC // EB, BF = AC (1) Töông töï: ABFC laø hinh bh. =>AC = BF, AC // BF (2) Töø (1),(2) =>E,B,F thaúng haøng vaø BE = BF =>E ñoái xöùng F qua B. Baøi 56: a) Hình a, c coù taâm ñoái xöùng b) Hình b, d khoâng coù taâm ñoái xöùng. Baøi 55: A

M

B

O D

N

-Nhaän bieát töù giaùc AEBC laø hình bình haønh (neâu daáu hieäu nhaän bieát)

-HS chöùng minh töù giaùc AEBC laø hình bh vaø caùch giaøi baøi toaùn.

-GV nhaän xeùt caùch chöùng minh vaø coå coá laïi caùch chöùng minh 2 ñieåm ñoái xöùng. -Cho HS thaûo luaän -HS thaûo nhoùm vaø chaám nhoùm keát quaû theo nhoùm.

luaän

theo

-Cho HS veõ hình baøi -HS veõ hình, laøm vaøo 55 vaø caùch chöùng vôû, 1 HS phaùt bieåu minh 2 ñieåm ñoái caùch chöùng minh. xöùng qua 1 ñieåm.

C ∆ AOM = ∆ CON (g-c-g) =>ON = OM =>M ñoái xöùng vôùi N qua O HÑ 3 : Cuûng coá baøi (7 phuùt)

Trang 39

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Treo baûng phuï baøi taäp: -HS thaûo luaän nhoùm -Trong caùc hình sau vaø traû lôøi nhanh. hình naøo coù taâm ñoái xöùng? Vôùi caùc hình ñoù haõy chæ roõ taâm ñoái xöùng cuûa hình: a) Ñoaïn thaúng AB b) ∆ ABC ñeàu c) Ñöôøng troøn taâm O HÑ 4 : Höôùng daãn veà nhaø (3 phuùt) -HS hoïc laïi ñònh nghóa, ñònh lí, taâm ñoái xöùng. -Laøm baøi taäp 97, 102 SBT

Tieát 16: Baøi 9 :

I/

II/ III/

HÌNH CHÖÕ NHAÄT

Muïc tieâu: - HS hieåu ñònh nghóa hình chöõ nhaät,caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät, caùc daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø HCN. - Bieát veõ moät HCN, caùch chöùng minh moät töù giaùc laø HCN, bieát vaän duïng caùc kieán thöùc veà HCN trong tính toaùn, trong caùc baøi toaùn thöïc teá. Phöông phaùp : - Neâu vaán ñeà - HS thaûo luaän hoaït ñoäng theo nhoùm. Chuaån bò : - GV: Thöôùc eâke, compa, buùt loâng, baûng phuï hình 86, 87. Trang 40

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN IV/

GV:

- HS : SGK, thöôùc eâke, compa, Caùc böôùc :

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ ? Neâu ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua moät ñieåm? ? Cho hbh ABCD coù AÂ = 900 Tính caùc goùc coøn laïi cuûa hbh ñoù. Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa HCN I/ Ñònh nghóa: Ñònh nghóa: SGK -GV giôùi thieäu Ñ/n trang 97 Hình chöõ nhaät theo A B SGK (qua baùi taäp kieåm tra baøi cuõ). D -Ghi ?1

C

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS traû baøi -HS laøm vaøo vôû baøi taäp

-HS veõ hình ghi Ñ/n

-HS laøm ?1 & traû lôøi -Cho HS laøm ?1

Hoaït ñoäng 3 : Tính chaát & daáu hieäu nhaän bieát HCN II/ Tính chaát: Tính chaát : SGK -GV ruùt töø nhaän xeùt -HS ñoïc tính chaát HBH trang 97 cuûa HS qua ?1 (phaàn vaø hình thang caân. I) vaø yeâu caàu HS ñöa ra tính chaát. -HS ruùt ra tính chaát -Cho HS neâu laïi tính HCN chaát HBH & hình thang caân.

Trang 41

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

III/ Daáu hieäu nhaän bieát: CH1: Töø Ñ/n HCN haõy -HS neâu daáu hieäu & Daáu hieäu : SGK neâu daáu hieäu nhaän chöùng minh, giaûi thích trang 97 bieát HCN? daáu hieäu 1;2;3. -GV cho chöùng minh daáu hieäu nhaän bieát -HS kieåm tra 1 HCN coù 4 saün treân baûng baèng -Cho HS laøm ?2 treân compa giaáy nhaùp -Ghi daáu hieäu vaøo vôû Hoaït ñoäng 4 : Aùp duïng vaøo hình tam giaùc IV/ Aùp duïng vaøo tam giaùc: -Cho HS thaûo luaän -HS thaûo luaän ?3 vaø Ñònh lí : SGK trang 99 nhoùm ?3 vaø trình choïn keát quaû cuûa baøy theo nhoùm. moät nhoùm leân trình A -GV treo baûng phuï baøy. B hình 86 &87. -GV phaùt bieåu ñònh lí -HS trình baøy baèng M ruùt ra töø ?3 (caâu b) mieäng vaø ñöa ra tính C vaø ?4 (caâu b) chaát. -HS ghi ñònh lí Hoaït ñoäng 5 : cuûng coá baøi Laøm baøi taäp 60 SGK Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 58, 59, 61 SGK trang 99.

Tieát 17:

LUYEÄN TAÄP I/

Muïc tieâu: - Giuùp HS cuûng coá vuõng chaéc caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät, caùc daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø HCN aùp duïng vaøo trong tam giaùc vuoâng. Trang 42

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Reøn luyeän kyõ naêng phaân tích, kyõ naêng nhaän bieát moät töù giaùc laø HCN. Phöông phaùp : - Luyeän taäp - HS hoaït ñoäng theo nhoùm. Chuaån bò : - GV: Thöôùc eâke, compa, baûng phuï hình 88, 89, 90, 91. - HS : SGK, thöôùc eâke, compa, Caùc böôùc : -

II/ III/ IV/

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ ? Phaùt bieåu daáu -HS traû baøi hieäu nhaän bieát HCN? ? Tính chaát HCN, traû -HS veõ hình vaø trình lôùi caâu hoûi 59a SGK baøy trang 99. Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp -GV treo baûng phuï -HS traû lôøi vaø giaûi hình 88, 89 vaø cho HS thích traû lôøi coù giaûi thích. -GV nhaán maïnh laïi tính chaát tích chaát ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng. Baøi 63: Veõtheâm -Neâu caùch tìm x trong BH ⊥ DC ( H ∈ DC ) baøi toaùn töùnhöõng =>Töù giaùc ABHD laø yeáu toá ñeà baøi cho. HCN =>AB = DH = 10 cm =>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vaäy x = 12

-HS trình baøy vaø phaùt bieåu ñònh lí Pitago trong tam giaùc vuoâng, vaø daáu hieäu nhaän bieát HCN.

-HS thaûo luaän nhoùm baøi 64 (GV treo baûng -HS thaûo luaän theo Baøi 64: nhoùm vaø trình baøy. Töù giaùc EFGH coù 3 phuï hình 91) goùc vuoâng neân laø HCN Hoaït ñoäng 3 : Cuûng coá

Trang 43

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

-GV yeâu caàu HS veõ -HS veõ hình vaøo vôû hình vaø cho bieát coù vaø chöùng minh. theå chöùng minh EFGH laø HCN theo daáu hieäu naøo?

EFGH laø HBH (EF //= AC) -GV cuûng coá laïi daáu AC ⊥ BD , EF // AC hieäu nhaän bieát HCN ( =>EF ⊥ BD HBH coù 1 goùc EH // BD vuoâng) =>EF ⊥ EH Vaäy EFGH laø HCN Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø Hoïc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát laøm baøi taäp 66 SGK vaø 144, 145 saùch baøi taäp.

Tieát 18: Baøi 10 :

HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG VÔÙI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CHO TRÖÔÙC

I/

Muïc tieâu: Trang 44

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

HS nhaän bieát ñöôïc khaùi nieäm khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song, ñònh lyù veà hai ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu, tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch moät ñöôøng thaúng cho tröôùc moät khoaûng cho tröôùc. - Bieát vaän duïng ñònh lyù veà ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu ñeå chöùng minh caùc ñoaïn thaúng baèng nhau. Bieát chöùng toû 1 ñieåm naèm treân 1 ñöôøng thaúng song song vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi baøi toaùn vaø öùng duïng vaøo trong thöïc teá. Phöông phaùp : - Neâu vaán ñeà - HS thaûo luaän hoaït ñoäng theo nhoùm. Chuaån bò : - GV: Thöôùc eâke, compa, baûng phuï hình 93, 95, 96. - HS : SGK, thöôùc eâke, compa, baûng phuï. Caùc böôùc : -

II/ III/ IV/

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ ? Neâu daáu hieäu -HS traû baøi nhaän bieát hình chöõ nhaät ? -HS laøm vaøo vôû baøi ? Laøm baøi taäp 113 taäp saùch baøi taäp trang 72.

BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song I/ Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng -Nhaéc laïi khoaûng -Khoaûng caùch töø thaúng song song: caùch töø moät ñieåm moät ñieåm ñeán moät ñeán moät ñöôøng ñöôøng thaúng laø a A B thaúng? doaïn thaúng vuoâng goùc haï töø ñieåm ñoù -Caùc ñieåm caùch ñeán ñöôøng thaúng. ñöôøng thaúng d moät b khoaûng baèng h naèm H K treân ñöôøng naøo ? -HS veõ hình vaø traû Vaäy: BK = h -Cho HS laøm ?1 SGK lôøi ?1 (trình baøi mieäng) -Neáu laáy baät kyø 1 ñieåm treân ñöôøng thaúng a ôû hình 93 thì cuõng caùch b moät khoaûng laø bao -Ñònh nghóa : SGK nhieâu ? trang 101. -GV giôùi thieäu h laø khoaûng caùch giöõa 2 -HS ñoïc vaø vieát ñònh Trang 45

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

ñöôøng thaúng song nghóa vaøo vôû. song a vaø b. -Giôùi thieäu ñònh nghóa SGK trang 101. Hoaït ñoäng 3 : Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch ñeàu moät ñöôøng thaúng cho tröôùc II/ Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch -Cho HS laøm ?2 , GV -HS laøm ?2 , goïi 2 HS ñeàu moät ñöôøng cho HS traû lôøi vaø chuùng minh: M ∈ a , M thaúng cho tröôùc: ruùt ra ra nhaän xeùt ∈ a’ Tính chaát : SGK trang caùc ñieåm caùch b 101. moät khoaûng baèng h seõ naèm ôû vò trí -HS thaûo luaän naøo? nhoùm ?3 -GV ñöa ra tính chaát -HS ñoïc nhaän xeùt -Nhaän xeùt : SGK trang -Cho HS laøm ?3 vaø trong SGK trang 101. 101. ñoïc nhaän xeùt. Hoaït ñoäng 4 : Ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu III/ Ñöôø thaúng song song caùch ñeàu: Ñònh nghóa caùc -GV treo baûng phuï ñöôøng thaúng song hình 96 SGK trang 102. song caùch ñeàu. -Giôùi thieäu ñònh -HS ghi ñònh nghóa. nghóa caùc ñöôøng a A thaúng song song caùch ñeàu. b B c

C

d

D

-Cho HS laøm ?4 . Töø -HS thaûo luaän ñoù ñöa ra ñònh lyù. nhoùm ?4 Choïn nhoùm Ñònh lí : SGK trang 102 nhanh nhaát trình baøy. Hoaït ñoäng 5 : cuûng coá baøi -Cho HS ñoïc vaø laøm -HS laøm vaø traû lôøi baøi taäp 69 SGK trang mieäng. 103 Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK. -LBT 69, 68 SGK trang 102

Trang 46

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 19

LUYEÄN TAÄP I/ Muïc ñích yeâu caàu: _ HS cuûng coá vöõng chaéc khaùi nieäm khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song, nhaän bieát caùc ñöôøng thaúng song song vaø caùch ñeàu. _ Reøn luyeän kyõ naêng phaân tích, vaän duïng lí thuyeát ñeå giaûi quyeát nhöõng baøi toaùn cuï theå.

II/ Phöông phaùp: _ Thaûo luaän nhoùm cuûa HS

_ Luyeän taäp

III/ Chuaån bò: _ Giaùo vieân: SGK, thöôùc, eâke, compa, baûng phuï baøi 68, 69.

_ HS: SGK, thöôùc, eâke, baûng phuï.

IV/ Caùc böôùc hoaït ñoäng daïy hoïc: baûng _ Baøi 68 ∆ AHB = ∆ CHB= 2cm (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) ⇒ CK = AH = 2cm Ñieåm C caùch ñöôøng thaúng d coá ñònh moät khoaûng ñoái 2 cm. Neân C di chuyeån treân ñöôøng thaúng song song vôùi d vaø caùch d moät khoaûng baèng 2 cm. _ Baøi 70 Noái O vaø C ta thaáy OC =OA = OB (tính chaát trung tuyeán trong ∆ vuoâng) Vaäy ñieåm C seõ di chuyeån treân ñöôøng thaúng cuûa OA.

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV _ HS phaùt bieåu theo HÑ 1:kieåm tra baøi cuõ SGK. _Neâu ñòng nghóa khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song _HS trình baøy leân song baûng _Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch ñeàu 1 ñöôøng thaúng cho tröôùc HS söûa baøi taäp 68 _HS veõ hình vaø thaûo HÑ2 : Luyeän taäp luaän nhoùm _Cho HS veõ hình laøm _Trình baøy caùch laøm baøi taäp70 vaøo vôû , caùc nhoùm thaûo luaän _Choïn keát quûa cuûaa nhoùm nhanh nhaát .GV ruùt keát laïi noäi dung _GV höôùng daãn caùch chöùng minh 1ñieåm caùch ñöôøng thaúng cho tröôùc 1 khoaûng khoâng ñoåi seõ naèm treân ñöôøng thaúng song song vôùi tia Ox _HS veõ hình chöùng minh

vaø Trang 47

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Baøi 71 _Töù giaùc AEMD laø hình chöõ nhaät O laø trung ñieåm ñöôøng cheùo DE Vaäy O laø trung ñieåm cuûa ñöôøng cheùo AM. Vaäy A,O,M thaúng haøng.

GV:

_Ñieåm C di chuyeån _Nhaùc laïi daáu hieäu treân tia song son g Ox nhaän bieát HCN vaø caùch Ox1 khoaûng baèng1cm _HS chöùng minh gioáng caùch laøm baøi _HS veõ hình vaøo vôû 70 vaø traû lôøi HS traû lôøi ñöôøng _Neâu caùch daáu hieäu xieân luoân lôùn hôn nhaän bieát HCN vaø ñöôøng vuoâng goùc caùch chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng _HS ñoïc to vaø traû lôùi _Gôïi môû cho HS caâu b baøi 72 gioáng bt70 So saùnh ñoä daøi ñöôøng xieân vaø ñöôøng vuoâng goùc, töø ñoù suy ra caâu c HÑ3 : Cuûng coá _ laøm baøi taäp 72 _GV giôùi thieäu duïng cuïvaïch ñöôøng thaúng song song HÑ4: höôùng daãn veà nhaø _hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 126 , 127 SBT trang73

Trang 48

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 20 Baøi 11

GV:

HÌNH THOI

I/Muïc tieâu :

_Hieåu ñòng nghóa hình thoi ,caùc tính chaát cuûa hình thoi , caùc daáu hieäu nhaän bieát 1 töù giaùc laø hình thoi _Bieát veõ 1 hình thoi ,bieát caùch chöùng minh 1 töù giaùc laøhình thoi _Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc veà hình thoi trong tính toaùn vaø trong baøi toùon thöïc teá

II/Phöông phaùp :

_Ñaët vaán ñeà ,gôïi môû _Thaûo luaän nhoùm III/Chuaån bò: _GV:SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình 73 _Thaûo luaän nhoùm

IV/Caùc böôùc: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ ? Neâu daáu hieäu -HS traû baøi neâu laïi nhaän bieát hình bình tính chaát HBH. haønh & tính chaát nhaän bieát hình bình haønh ?

BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa I/ Ñònh nghóa: ÑN: Hình thoi laø töù -GV ñaëc caâu hoûi töù giaùc coù 4 caïnh baèng giaùc coù boán caïnh nhau. baèng nhau laø hình gì A caùc em ñaõ hoïc (vì sao) -Höôùng daãn HS caùch D B veõ hình thoi.

-Töù giaùc coù 4 caïnh baèng nhau laø hình bình haønh (theo daáu hieäu nhaän bieát caïnh ñoái nhau baèng nhau.)

-HS vieát vaø ñoïc ñònh C -GV giôùi thieäu töù nghóa. Töù giaùc ABCD laø hình giaùc treân laø hình thoi thoi. <=> AB = BC = CD = AD

Hoaït ñoäng 3 : Tính chaát cuûa hình thoi Trang 49

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

II/ Tính chaát : -Laøm ?2

-Hình thoi laø HBH neáu hình thoi coù caùc tính Ñònh lí: Trong hình thoi chaát cuûaHBH -HS neâu tính chaát a) Hai ñöôøng cheùo -Caùc tính chaát cuûa HBH vuoâng goùc vôùi nhau. HBH (cho HS nhaéc laïi b) Hai ñöôøng cheùo laø caùc tính chaát cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc HBH cuûa caùc goùc hình thoi. -HS thaûo luaän nhoùm GT ABCD laø hình -Cho HS hoaït ñoäng thoi nhoùm ?2 vaø choïn nhoùm coù keát quaû KL AC ⊥ BD nhanh nhaát traû lôøi AC laø ph/giaùc vaø boå sung goùc A BD laø ph/giaùc goùc B CA laø ph/giaùc goùc C DB laø ph/giaùc goùc D Hoaït ñoäng 4 : Daáu hieäu nhaän bieát III/ Daáu hieäu nhaän bieát -Qua ñònh nghóa vaø -HS neâu daáu tính chaát cuûa hình nhaän bieát SGK trang 105 thoi ta ruùt ra daáu -HS laøm baøi 73 hieäu nhaän bieát hình thoi.

hieäu

Hoaït ñoäng 5 : cuûng coá baøi -Treo baûng phuï 73 vaø -HS laøm vaø traû lôøi cho töøng HS traû lôøi mieäng. -HS laøm baøi74 Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK. -LBT 75, 76, 77

Trang 50

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 21 Baøi 12

GV:

HÌNH VUOÂNG

I/Muïc tieâu :

_Hieåu ñònh nghóa hình vuoâng, thaáy ñöôïc hình vuoâng laø daïng ñaëc bieät cuûa hình chöõ nhaät vaø hình thoi. _Bieát veõ 1 hình vuoâng ,bieát caùch chöùng minh 1 töù giaùc laøhình vuoâng. _Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc baøi hoïc ñeå chöùng minh vaø tính baøi toaùn trong thöïc teá.

II/Phöông phaùp :

_Ñaët vaán ñeà ,gôïi môû _Thaûo luaän nhoùm III/Chuaån bò: _GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình 105, 106, 107 _HS: SGK, thöôùc, baûng phuï.

IV/Caùc böôùc: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ -Neâu daáu hieäu nhaän -HS neâu daáu hieäu vaø bieát hình thoi? laøm baøi taäp 78. -Giaûi baøi toaùn 78

BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa I/ Ñònh nghóa: ÑN: Hình thoi laø töù -Töù giaùc naøo vöøa laø giaùc coù 4 goùc hình thoi vöøa laø hình vuoâng vaø 4 caïnh chöõ nhaät? baèng nhau. -GV ñöa ra ñònh nghóa A B hình vuoâng. -Vaäy hình vuoâng coù vöøa laø hình thoi vöøa laø hình chöõ nhaät khoâng? D C

-HS traû lôøi(ñ/n HCN, ñ/n hình thoi) => ñ/n hình vuoâng. -HS traû lôøi.

Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng  ∧ ∧ ∧ ∧ A = B = C = D = 90 0 =>   AB = BC = CD = DA Töø ñònh nghóa hình vuoâng ta suy ra: + Hình vuoâng laø hình chöõ nhaät coù 4 Trang 51

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

caïnh baèng nhau. + Hình vuoâng laø hình thoi coù 4 goác vuoâng. Hoaït ñoäng 3 : Tính chaát cuûa hình vuoâng II/ Tính chaát : -Do hình vuoâng laø -HS laøm ?1. Hình vuoâng coù taát hình thoi vaø hình cöõ caû caùc tính chaát nhaät neân seõ coù cuûa HCN vaø Hthoi. nhöõng tính chaát gì? -Cho HS laøm ?1 GV nhaän xeùt laïi tính chaát 2 ñöôøng cheùo HV (2 ñöôøng cheùo baèng nhau, taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng, moãi ñöôøng cheùo laø phaân giaù cuûa moät goùc.) Hoaït ñoäng 4 : Daáu hieäu nhaän bieát III/ Daáu hieäu nhaän bieát -Cho HS töï ruùt ra daáu hieäu nhaän bieát HCN. SGK trang 107 -GV nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát. Hoaït ñoäng 5 : cuûng coá baøi -HS thaûo luaän nhoùm ?2 vaø traû lôøi -Laøm baøi taäp 80, 81 treo hình 106 cho HS traû lôøi taïi choã.

-HS ñoïc vaø ghi daáu hieäu nhaän bieát.

-HS thaûo luaän nhoùm ? 2. -HS laøm baøi 81

Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK. -LBT 79, 82

Trang 52

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 22

GV:

LUYEÄN TAÄP

I/Muïc tieâu : -

Giuùp HS cuûng coá vöõng chaéc nhöõng tính chaát, nhöõng daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng. Reøn luyeän khaû naêng phaân tích vaø nhaät bieát moät töù giaùc laø hình vuoâng.

II/Phöông phaùp : HS thaûo luaän nhoùm. Phaân tích, gôïi môû, luyeän taäp. III/Chuaån bò: _GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình baøi 83 _HS: SGK, thöôùc, baûng phuï. -

IV/Caùc böôùc: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ -Neâu daáu hieäu nhaän -HS neâu daáu hieäu vaø bieát hình vuoâng? laøm baøi taäp 82. -Giaûi baøi toaùn 82

LUYEÄN TAÄP Hoaït ñoäng 2 : Laøm baøi taäp Baøi taäp: 82 -GV treo baûng phuï -Hs traû lôøi. baøi 82 vaø HS traû lôøi. Baøi taäp: 83 -Caâu b, c, e ñuùng. -GV cho HS töï laøm vaø -Caâu b, c, e ñuùng. -Caâu a, d sai. traû lôøi mieäng. -Caâu a, d sai. Baøi taäp: 84 a) Töù giaùc AEDF laø -Cho HS ñoïc, veõ hình HBH (theo ñònh nghóa) baøi 84. b) Khi D laø giao ñieåm cuûa tia phaân giaùc AÂ vôùi caïnh BC, thì AEDF laø hình thoi.

-Hình bình haønh ñöôïc xem nhö laø hình thoi vaø chöõ nhaät khi naøo?

-Hình bình haønh coù 1 ñöôøng cheùo laø phaân giaùc cuûa 1 goùc laø hình thoi. -Hình bình haønh coù 1 goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät.

c) ∆ABC vuoâng taïi A thì: hình bình haønh AEDF laø hình chöõ nhaät. Baøi taäp: 85 a) AEFD laøhình bình -Cho HS veõ hình thaûo -HS thaûo luaän theo haønh luaän theo nhoùm baøi töøng nhoùm baøi 85 Trang 53

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN AE // DF AE = DF AÂ = 900 AE = AD Vaäy AEFD laø vuoâng.

GV:

85vaø trình baøy theo vaø trình baøy theo nhoùm. töøng nhoùm ôû moãi caâu. hình

b) ABFD laø hình bình haønh => ENFM laø hình bình haønh ∧ coù EMF = 900 ME = MF Vaäy ENFM laø hình vuoâng Hoaït ñoäng 3 : cuûng

-GV cuûng coá laïi caùch chöùng minh 1 -HS neâu laïi daáu hieäu töù giaùc laø hình bình nhaän bieát hình haønh roài suy ra laø vuoâng. hình chöõ nhaät ñeán hình vuoâng.

coá baøi Cho HS laøm baøi 86

Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø -HS oân taäp laïi daáu hieäu nhaän hình bình haønh, chöõ nhaät, hình hình vuoâng. -Laøm baøi taäp 148 (SBT)

HS laøm baøi vaø giaûi thích vì sao:

caùc bieát hình thoi, 146,

Trang 54

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tuaàn 12 Tieát 23

GV:

LUYEÄN TAÄP

I/Muïc tieâu : -

Heä thoáng hoaù caùc kieán thöùc veà töù giaùc ñaõ hoïc (Ñ/n, tính chaát, caùc daáu hieäu nhaän bieát) Vaän duïng caùc kieán thöùc treân ñeå giaûi caùc baøi toaùn daïng tính toaùn, chöùng minh, nhaän bieát hình, tìm ñ/k cuûa hình. Giuùp HS thaáy ñöôïc moái quan heä giöõa caùc töù giaùc ñaõ hoïc.

II/Phöông phaùp :

HS thaûo luaän nhoùm. Phaân tích, gôïi môû, luyeän taäp. III/Chuaån bò: _GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình baøi 109 _HS: SGK, thöôùc, baûng phuï, hoïc 9 caâu hoûi lyù thuyeát. -

IV/Caùc böôùc:

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ -HS traû lôøi mieäng

Hoaït ñoäng 2: Luyeän Baøi 87: a) Taäp hôïp caùc HCN laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp caùc HBH, Hình thang. b) Taäp hôïp caùc hình thoi laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp caùc HBH, Hình thang. c) Giao cuûa taäp hôïp caùc HCN vaø taäp hôïp caùc Hình thoi laø taäp hôïp caùc hình vuoâng

taäp -HS thaûo luaän nhoùm vaø traû lôøi theo nhoùm.

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho Hs ruùt caâu hoûi oân taäp tr.110. -GV heä thoáng hoaù laïi kieán thöùc cho Hsxem “sô ñoà nhaän bieát töù giaùc” -GV söû duïng baûng phuï hình 109 vaø yeâu caàu HS traû lôøi.

Trang 55

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Baøi 88: a) HBH EFGH laø HCN <=> EH ⊥ EF <=> AC ⊥ BD (Vì EH // BD, EF//AC) ÑK: AC & BD vuoâng goùc vôùi nhau. b) HBH EFGH laø hình thoi <=> EF = EH <=> AC = BD ÑK:Ñöôøng cheùo AC ⊥ BD c) HBH EFGH laø H.vuoâng <=> EFGH laø HCN EFGH laø H.thoi <=>AC ⊥ BD; AC = BD

-Hs neâu daáu hieäu nhaän bieát hình chöõ nhaät. -HS neâu laïi caùch chöùng minh EFGH laø HBH.

-HS neâu caùch C/m

GV: -GV cho HS veõ vaø yeâu caàu nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát töù giaùc laø HCN. -Neâu caùch C/m töù giaùc EFGH laø HBH. -Töø ñoù neâu Ñk ñeå EFGH laø H.thoi.

-GV cho HS neâu caùch C/m vaø nhaän xeùt ruùt laïi caùch C/m daïng toaùn treân.

Trang 56

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Baøi 89:

HS thaûo luaän nhoùm B

E

x

x

M D

GV: -Cho HS veû hình vaø caùc nhoùm thaûo luaän, Trình caùch C/m ôû töøng caâu. -GV nhaän xeùt caùch C/m cuûa HS vaø toång keát laïi caùch C/m.

A C a) MD laø ñöôøng trung bình cuûa ∆ ABC vaø AC ⊥ AB => MD ⊥ AB Vaäy AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa ME neân E ñoái xöùng M qua AB. b) EM //AC (1) EM = AC (2) (1) &(2) => AEMC laø HBH c) AEBM laø HBH vaøEM ⊥ AB =>AEBM laø H.thoi. Chu vi H.thoi AEBM: BM x 4 = 8 (cm) d) AEBM laø H.vuoâng => AB = EM <=> AB =AC Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá baøi Tuaàn : Tieát 25: Chöông II:

ÑA GIAÙC VAØ DIEÄN TÍCH ÑA GIAÙC Baøi 1 :

I/

II/

ÑA GIAÙC - ÑA GIAÙC ÑEÀU

Muïc tieâu: - HS naém ñc khaùi nieäm ña giaùc loài, ña giaùc ñeàu. - HS bieát caùch tính toång soá ño caùc goùc cuûa 1 ña giaùc. - Veõ ñc vaø nhaän bieát ñc 1 soá ña giaùc loài, 1 soá ña giaùc ñeàu. Bieát veõ caùc truïc ñoái xöùng vaø taâm ñoái xöùng (neáu coù) cuûa ña giaùc ñeàu. Phöông phaùp : - Neâu vaán ñeà, gôïi môû, khaùi quaùt. Trang 57

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

- HS thaûo luaän hoaït ñoäng theo nhoùm. Chuaån bò : - GV: Thöôùc eâke, compa, buùt loâng, baûng phuï hình 112 -> 117 & 120. - HS : SGK, thöôùc eâke, compa, Caùc böôùc :

III/

IV/

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Oân taäp kieán thöùc cuõ -HS oân laïi kieán thöùc -GV nhaéc laïi töù giaùc ñaõ hoïc & töù giaùc loài. BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm ña giaùc I) Khaùi giaùc: A

nieäm

ña

-HS neâu nhaän xeùt caùc hình ña giaùc (hình B coù nhieàu ñoaïn thaúng kheùp kín, trong E ñoù baát kyø 2 ñoaïn C thaúng naøo ñaõ coù 1 ñieåm chung thì cuõng D khoâng cuøng naèm treân moät ñöôøng Hình goàm 5 ñoaïn thaúng. thaúng AB, BC, CD, DE, EA trong ñoù baát kyø hai ñoaïn thaúng naøo -HS traû lôøi ?1 coù 1 ñieåm chung cuõng khoâng naèm treân moät ñöôøng thaúng. -Caùc ñieåm A, B, C . . . laø caùc ñænh cuûa ña giaùc. -Caùc ñoaïn AB, BC, CD . _HS neâu laïi khaùi . . laø caùc caïnh cuûa nieäm töù giaùc loài vaø tam giaùc. ña giaùc. Ñònh nghóa trang 114. Caâu ?3: A G

-GV treo baûng phuï hình 112 -> 117 giôùi thieäu caùc ña giaùc. Cho HS nhaän xeùt caùc hình ña giaùc laø laø hình nhö theá naøo. -GV hình thaønh khaùi nieäm ña giaùc. -GV yeâu caàu HS neâu khaùi nieäm hình ña giaùc hình 117. -Cho HS laøm ?1

-Nieâm khaùi nieäm töù giaùc loài. -GV yeâu caàu HS ñöa ra khaùi nieäm ña giaùc loài vaø chæ ra caùc ña giaùc loài ôû hình treân (H112 -> 117)

:SGK

B C

_GV khaùi quaùt hoaù -HS laøm ?2 vaø traû (töù giaùc loài coù 2 lôøi mieäng ñöôøng cheùo caét nhau) - Laøm ?2 -GV veõ hình 119, HS töï laøm ?3 vaø traû lôøi. Trang 58

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN E

D

HS traû lôøi ?3

Ñieàn vaøo SGK trang 114

Hoaït ñoäng 3 : Ña giaùc ñeàu Ñònh nghóa: SGK trang 115 -HS neâu Ñ/nghóa ∆ ñeàu, H/vuoâng vaø Ñ?nghóa ña giaùc ñeàu.

GV: -GV giôùi thieäu caùch goïi teân caùc hình ña giaùc vôùi n caïnh (n = 3, 4, 5 . . . ) -Cho HS H/ñoäng nhoùm baøi 4, GV khaùi quaùt caùch tìm ∆ , ñöôøng cheùo toång trong ña giaùc. _GV treo baûng phuï H.120 & giôùi thieäu caùc ña giaùc ñeàu. Töø ñoù cho HS nhaéc laïi ∆ ñeàu, H/vuoâng ñöa ra ñònh nghóa ña giaùc ñeàu. -Cho HS laøm baøi taäp 2 tr.115. -Cho HS laøm ?4 veõ hình vaøo SBT neâu truïc ñoái xöùng cuûa ∆ ñeàu, H.vuoâng. -GV neâu taâm ñoái xöùng vaø truïc ñoái xöùng cuûa 4 ña giaùc ñeàu hình 120.

Hoaït ñoäng 4 : Cuûng coá baøi -Laøm baøi 5 SGK trang 115 -Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK. ---Heát---

Tuaàn Tieát 26 Baøi 2:

:

DIEÄN TÍCH HÌNH CHÖ ÕNHAÄT

I/Muïc tieâu : -

HS naém vöõng coâng thöùc tính HCN, H.vuoâng , hình tam giaùc vuoâng. HS hieåu roõ ñeå C/m caùc coâng thöùc tính dieän tích caàn vaän duïng caùc tính chaát cuûa dieän tích ña giaùc. Trang 59

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN -

GV:

Vaän duïng coâng thöùc vaø tính chaát cuûa dieän tích trong giaûi toaùn.

II/Phöông phaùp : Ñaët vaán ñeà ,gôïi môû , giaûi khaùi nieäm. Thaûo luaän nhoùm _ III/Chuaån bò: - GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,baûng phuï hình 121 - HS: SGK, thöôùc, baûng phuï. -

IV/Caùc böôùc: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ HS traû lôøi

Hoaït ñoäng cuûa GV -Neâu khaùi nieäm ña giaùc vaø ña giaùc loài? -ñònh nghóa ña giaùc ñeàu? -Neâu dieän tích HCN?

BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm dieän tích ña giaùc I/ Khaùi nieäm Hoûi: Em hieåu theá -Soá ño cuûa phaàn naøo laø dieän tích HCN/ maët phaúng giôùi haïn -Co HS laøm ?1 töø ñoù bôûi moät ña giaùc ruùt ra nhaän xeùt : ñöôïc goïi laø dieän tích +Theá naøo laø dieän ña giaùc ñoù. tích cuûa moät ña giaùc. -Moãi ña giaùc coù moät +Dieän tích cuûa ña dieän tích xaùc ñònh. giaùc vôùi moät soá Dieän tích ña giaù laø thöïc. moät soá döông. -GV ruùt keát laïi nhaän xeùt. Dieän tích coù caùc tích GV ñaët caâu hoûi cho chaát: SGK trg 117. tính chaát 1 &2 cuûa dieän tích ña giaùc & Kí hieäu: Dieän tích ña neâu laïi 3 tính chaát sau khi HS traû lôøi. giaùc ABCDE laø SABCDE Hoaït ñoäng 3 : Coâng thöùc tính dieän tích HCN II/ Coâng thöùc tính dieän tích hình chöõ -HS neâu coâng thöùc -GV neâu coâng thöùc nhaät: tính dieän tích HCN. theo SGK. Hoaït ñoäng 4 : Coâng thöùc tính ñieän tích hình vuoâng, tam giaùc vuoâng

Trang 60

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN III/ Coâng thöùc tính dieän tích hình vuoâng, tam giaùc HS laøm ?1 vuoâng: SGK trang 118 Hs laøm ?3

GV:

-Cho HS nhaéc laïi H.vuoâng laø HCN coù gì baèng nhau, vaø dieän tích ∆ vuoâng 1 baèng dt HCN 2 -Cho HS traû lôøi ?3

Hoaït ñoäng 5 : cuûng coá baøi -HS thaûo luaän nhoùm -GV höôùng daãn laøm baøi 6 trg 118 baøi 6 trg 118. -HS traû lôøi theo -Baøi taäp theâm: Cho nhoùm baøi taäp theâm ∆ ABC coù caïnh huyeàn BC= 5cm, caïnh AB= 4cm. + Tìm dieän tích ∆ ABC -Hoïc baøi theo vôû Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø

---Heát---

Tuaàn Tieát 27

:

LUYEÄN TAÄP

I/Muïc tieâu : -

Giuùp HS cuûng coá vöõng chaéc nhöõng tính chaát dieän tích ña giaùc, coâng thöùc tính dieän tích HCN, H.vuoâng, ∆ vuoâng. Reøn luyeän khaû naêng phaân tích tìm dieän tích HCN, H.vuoâng, ∆ vuoâng.

II/Phöông phaùp : Trang 61

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

HS thaûo luaän nhoùm. Phaân tích, gôïi môû, luyeän taäp. III/Chuaån bò: _GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình baøi 124, 125 _HS: SGK, thöôùc, baûng phuï. -

IV/Caùc böôùc:

Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ Baøi 9: -HS traû lôøi vaø giaûi SABCD = AB. AD 2 = 12 = 144 baøi taäp 9 SGK trg 2 119. (cm ) 1 S ∆ ABE = SABCD 3 1 = .144= 48 3 (cm2) -HS thaûo luaän 1 nhoùm vaø trình baøy. S ∆ ABC = AB.AE 2 1 -HS trình baøy caùch 48 = .12.X tính baøi 12. 2 => X = 8 (cm)

Hoaït ñoäng cuûa GV

-Cho HS veõ hình vaø laøn baøi taäp 9 trg 119, neâu coâng thöùc tính hình vuoâng, ∆ vuoâng. Baøi 11 SGK trg 119 -HS laép gheùp 2 vuoâng theo ñeà baøi.

∆

-HS neâu dieån tích baøi 12.

LUYEÄN TAÄP Hoaït ñoäng 2 : Laøm baøi taäp Baøi taäp: 14 Dieän tích ñaùm ñaát -HS trình baøy HCN: 700 x 400 = 280.000 (m2) 280.000 (m2) = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha Baøi taäp: 10 F D

B a

E I

A

c

C

Baøi 14: -GV cho HS leân baûng laøm.

-HS thaûo luaän nhoùm vaø neâu leân Baøi 10: baøi laøm. -GV veõ hình vaø yeâu caàu HS thaûo luaännhoùm trình baøy caùch C/m (GV gôïi yù c theâm cho HS caùch tìm dieän tích hình vuoâng vaø ∆ vuoâng. -GV khaùi quaùt hoaù Trang 62

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN K

O

GV: laïi caùch tính hình vuoâng döïng treân caïnh huyeàn cuûa ∆ vuoâng seõ baèng toång dieän tích 2 hình vuoâng döïng treân 2 caïnh goùc vuoâng.

SAIDB = a2 SAKOC = b2 SBCEF = c2

Maø ∆ ABC taïi A

.c2 = b2 + a2 VaäySBCEF = SAIDB+SAKOC

Hoaït ñoäng 3 : cuûng coá baøi Baøi taäp: 13 -GV treo baûng hình 125 A F -HS veõ hình vaø tæm -Neâu laïi tính chaát cuûa B baøi giaûi. dieän tích ña giaùc vaø E töø ñoù ruùt ra nhöõng ∆ H coù dieän tích baèng K nhau. -HS traû lôøi. -Neâu dieän tích ∆ ADC D G vaø ∆ ABC seõ toång caùc C dieän tích naøo.

S ∆ AEF = S ∆ AHE (1) S ∆ ADC = S ∆ ABC (2) S ∆ EGC = S ∆ EKC (3) S ∆ ADC = S ∆ AHE + SHEGD + S ∆ EGC (4) S ∆ ABC = S ∆ AFE + SFBKE + S ∆ EKC (5)

-Veà nhaø hoïc laïi baøi -Laøm baøi taäp 21, 17 SBT trg 127, 128

Töø (1),(2),(3),(4),(5)

SHEGD = SFEKB ---Heát--Tuaàn Tieát 28 Baøi 3:

:

I/Muïc tieâu : -

DIEÄN TÍCH TAM GIAÙC

HS naém vöõng coâng thöùc tính dieän tích hình tam giaùc . HS bieát C/m ñònh lí veà dieän tích tam giaùc moät caùch chaët cheõ goàm ba tröôøng hôïp. Trang 63

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN -

GV:

Vaän duïng coâng thöùc vaø tính chaát cuûa dieän tích cuûa tam giaùc trong giaûi toaùn. HS veõ ñöôïc HCN hoaïc tam giaùc coù dieän tích baèng dieän tích cuûa tam giaùc cho tröôùc.

II/Phöông phaùp :

Ñaët vaán ñeà ,gôïi môû , giaûi khaùi nieäm. Thaûo luaän nhoùm _ III/Chuaån bò: - GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,baûng phuï hình 127 -> 130, keùo - HS: SGK, thöôùc, baûng phuï, keùo. -

IV/Caùc böôùc:

Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ HS neâu: AH .BH S ∆ ABH = 2 1 S ∆ AHC = . AH . HC 2 S ∆ ABH= S ∆ ABH +S ∆ AHC

Hoaït ñoäng cuûa GV Cho ∆ ABC coù AH laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh BC -Neâu coâng thöùc tính dieän tích ∆ ABH, ∆ AHC -Vaäy dieän tích ∆ ABC ñöôïc tính nhö theá naøo?

BAØI MÔÙI Hoaït ñoäng 2 : Ñònh lí I/ Ñònh lí SGKtrg 120 A

Döïa vaøo baøi kieåm tra cuõ ta thaáy: S ∆ ABH= S ∆ ABH +S ∆ AHC 1 1 = AH.HC + AH.HC 2 2 1 C H = AH.(BH + HC) 2 B 1 = AH.BC Gt: ∆ ABC coù dieän 2 tích S (GV daãn daét HS ñi AH ⊥ BC ñeán caùch tính) 1 -Neâu caùch tính dieän Kl: S = AH.BC tích trong tröôøng hôïp 2 ∆ tuø, ∆ vuoâng. Chöùng minh SGK trg 120 ; 121 -GV khaùi quaùt coâng thöùc tính dieän tích ∆ . -HS suy nghó vaø traû -HS laøm ?2 lôøi -GV treo hình 127 vaø yeâu caàu HS laøm (laép gheùp hình treân baûng phuï) Trang 64

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng 3 : cuûng coá baøi -HS thaûo luaän nhoùm -Gv treo hình 128, 129, baøi 16 vaø traû lôøi 130 coù caét daùn saún theo nhoùm. vaø laép gheùp ñeå HS hình dung roõ hôn. -HS veõ hình 131 vaø -HS veû hình vaø caù laøm vaøo vôû. nhaân chöùng minh baøi toaùn. Hoaït ñoäng 6 : Höôùng daãn veà nhaø Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 18 SGK trg121

---Heát---

Tuaàn 15: Tieát 29:

LUYEÄN TAÄP

I/Muïc tieâu : -

Giuùp HS naém vöõng coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc. Reøn luyeän khaû naêng phaân tích tìm dieän tích tam giaùc.

II/Phöông phaùp : HS thaûo luaän nhoùm. Phaân tích, gôïi môû, luyeän taäp. III/Chuaån bò: _GV: SGK,thöôùc , ekeâ,compa,thöôùc hình thoi, baûng phuï hình baøi 133. _HS: SGK, thöôùc, baûng phuï. -

IV/Caùc böôùc: Trang 65

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ Baøi 19: -Caùc ∆ hình 1; 3; 6 coù -HS neâu coâng thöùc dieän tích laø 4 OÂ tính dieän tích tam vuoâng. giaùc vaø traû lôøi baøi -Caùc ∆ hình 2; 8 coù 19. vieän tích laø 3 OÂ vuoâng. -Hai ∆ coù dieän tích baèng nhau thì chöa chaéc baèng nhau.

GV: Hoaït ñoäng cuûa GV -Neâu caùch tìm dieän tích ∆ -Laøm baøi 19 SGK trg 122

LUYEÄN TAÄP Hoaït ñoäng 2 : Laøm baøi taäp Baøi taäp: 21 -HS veõ hình vaø suy -GV cho Hs laøm baøi SABCD = AD . x (1) nghó laøm baøi. taäp 21 (Gôïi môû 1 S ∆ AED = AD . EH caùch tìm dieän tích 2 HCN ABCD vaø ∆ AED 1 coù gì lieân quan) S ∆ AED = AD . 2 2 S ∆ AED = AD SABCD = 3. S ∆ AED (2) = 3. AD Töø (1), (2) => AD.x = AD.3 Vaäy: x = 3cm

Trang 66

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Baøi 24: A b

-HS veõ hình vaø tính -GV cho HS laøm baøi dieän tích döïa vaøo 24 vaø oân ñònh nghóa ñöôøng cao. tính chaät ∆ caân, ñöôøng cao trong ∆ caân, ñònh lí Pitago

c a

B

H

C

∆ ABC caân veõ AH ⊥ BC => AH laø trung tuyeán BC a => BH = = 2 2 a2 AH2 =AB2-BH2= b24 (Ñlí Pitago trong ∆ ABH vuoâng taïi H. 1 S ∆ ABC = AH . BC 2 1 4b 2 − a 2 a = . 2 2 2 1 4b 2 − a 2 = a. 4 2 Baøi 22: -HS thaûo luaän nhoùm vaø moãi nhoùm trình 1) S ∆ PIF = S ∆ PAF thì ñieåm I thuoäc baøi moät caâu. ñöôøng thaúng d ñi qua A vaø // PF 2) SPOF = 2 SPAF thì ñieåm O thuoäc m //PF vaø caùch PF moät khoaûng 2 laàn khoaûng caùch töø A ñeán ñöôøng thaúng PF. 1 3) SPNF = SPAF 2 Vaäy N thuoäc n’ // PF vaø caùch PF moät 1 khoaûng baèng 2 khoaûng caùch töø A -> PF

-GV cho HS thaûo luaän nhoùm baøi 22 - S ∆ PIF = S ∆ PAF coù cuøng ñaùy laø PF ñeå coù dieän tích baèng nhau thì ta suy ra phaûi coù chieàu cao baèng nhau.

Trang 67

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Baøi 23: B

-HS laøm vaøo vôû M

A C

H

K

-Döïa vaøo baøi 22 caâu b ta suy ra vò trí ñieåm M ñeå S ∆ AMC = 1 S ∆ ABC 2

S ∆ ABC = S ∆ AMB + +S ∆ BMC + S ∆ AMC

maø: S ∆ AMC =S ∆ ABM+S ∆ BMC => S ∆ ABC = 2.S ∆ AMC Hoaït ñoäng 3 : cuûng coá baøi -Oân laïi baøi vaø laøm baøi taäp 25 SGK trg 123; baøi 30 SBT trg129. ---Heát---

Trang 68

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 30 §4 DIEÄN TÍCH HÌNH THANG I.Muïc tieâu: Qua baøi hoïc naøy, hoïc sinh caàn naém: - Naém vöõng coâng thöùc tính dieän tích hình thang (töø ñoù suy ra coâng thöùc tính dieän tích hình bình haønh ) töø coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình tam giaùc. - Reøn kyõ naêng vaän duïng caùc coâng thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp cuï theå – Ñaëc bieät laø kyõ naêng söû duïng coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc ñeå töï tìm kieám coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình bình haønh. - Reøn luyeän thao taùc ñaëc bieät hoùa cuûa tö duy, tö duy logic II. Chuaån bò: HS: Phieáu hoïc taäp caù nhaân ( hay nhöõng nôi coù ñieàu kieän söû duïng ñeøn chieáu thì chuaån bò film trong ) GV: Chuaån bò baûng phuï ( hay moät film trong ) ñaõ veõ hình veõ cuûa ví duï (hình veõ 138,139) Baøi giaûi hoaøn chænh cuûa baøi taäp 26 SGK treân film trong III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1 1. Coâng thöùc tính dieän Kieåm tra baøi cuõ: (Kieåm tra baøi cuõ, tích hình thang: Taát caû HS laøm baøi xuaát hieän vaán Hình ve treân phieáu hoïc taäp ñeà môùi) A B a do GV chuaån bò saün Hoïc sinh laøm baøi ( Xem hình veõ vaø treân Phieáu hoïc h ñieàn vaøo choå coøn taäp: b troáng) SABCD = S……… + S……… D C GV: Thu moät soá baøi SADC = ………….. chaám, chieáu moät SABC =…………….. (a + b).b soá baøi, keát luaän Suy ra SABC = ………… S = 2 vaán ñeà HS vöøa tìm … ñöôïc. Ghi baûng Cho AB = a, vaø DC = Dieän tích hình thang baèng nöõa tích cuûa coâng thöùc tính b, AH = h toång hai ñaùy vôùi dieän tích hình thang Keát chieàu cao. vöøa tìm ñöôïc) luaän:..................... Hoaït ñoäng 2: HS: 3 HS ñoïc laïi quy 2. Coâng thöùc tính dieän GV: taéc tính dieän tích tích hình bình haønh: * Neáu xem hình bình cuûa hình thang K L haønh laø moät hình Hoaït ñoäng 2: thang ñaëc bieät, Tìm coâng thöùc ñieàu ñaëc bieät ñoù tính dieän tích hình laø gì? bình haønh) * Döïa vaøo ñieàu ñoù HS: N M coù theå suy ra coâng  Hình bình haønh thöùc tính dieän tích laø hình thang Dieän tích hình bình bình tính hình bình haønh coù hai caïnh haønh baèng tích moät töø coâng thöùc tính ñaùy baèng caïnh vôùi chieàu cao Trang 69

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN hieän tích cuûa hình thang khoâng? Hoaït ñoäng 3: ( HS veõ hình, vaäm duïng lyù thuyeát khi veõ) Ví duï: Cho hình chöõ nhaät POQR coù hai kích thöôùc a, BLHS ( xem hình veõ). a/ Haõy veõ moät tam giaùc coù moät caïnh laø caïnh cuûa hình chöõ nhaät vaø dieän tích baèng dieän tích cuûa hình chöõ nhaät ñoù. Yeâu caàu HS suy nghó vaø chæ ra caùch veõ GV: Haõy veõ moät hình bình haønh coù moät caïnh laø caïnh cuûa hình chöû nhaät ñoù. Sau khi HS traû lôøi GV cho hoïc sinh xem saùch giaùo khoa) GV: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp cuõng coá 1.  Chieáu, chaám moät soá baøi laøm cuûa hoïc sinh  Trình baøy lôøi giaûi chính xaùc do GV chuaån bò saün Hoaït ñoäng 4: ( Baøi taäp cuõng coá 2) Baøi taäp 27 SGK , HS chæ suy nghó vaø trình baøy baèng mieäng Baøi taäp veà nhaø:

nhau öùng vôùi caïnh ñoù Trong coâng thöùc tính hình P a O thang.



(a + b) h S= 2 Neáu thay b = a coù coâng thöùc: Shình bình haønh = a.b P a O

R

GV:

a

b ta

R

Q

Ví duï: Veõ moät hình bình haønh coù moät caïnh laø hình chöû nhaät vaø dieän tích baèng moät nöõa dieän tích hình chöõ nhaät ñoù?

Q

b HS: Töông töï cho tröôøng hôïp caïnh kia cuûa hình chöû nhaät HS suy nghó caùch giaûi quyeát vaán ñeà maø giaùo vieân ñaëc ra, phaân tích ñeà tìm caùch veõ. Traû lôøi caâu hoûi. Sau ñoù xem SGK. Hoaït ñoäng 3: (Luyeän taäp) Baøi taäp 26 SGK, laøm treân film trong  ABCD laø hình chöû nhaät neân AB = CD = 23 (cm)  Suy ra chieàu cao AD = 828:23 = 36 (cm)  SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2) Hoaït ñoäng 4: (cuõng coá) HS traû lôøi:

Hai ñænh kia cuûa hình bình haønh chaïy treân ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm hai caïnh ñoái cuûa hình chöû nhaät. Tröôøng hôïp kia xeùt töông töï cho caïnh kia cuûa hình bình haønh) D

A

F

C

E

B

Trang 70

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN 28,29,30 SGK * 29 döïa vaøo coâng thöùc phaân tích tính dieän tích hình thang. * 30 Töông töï moät baøi toaùn veà tam giaùc vaø hình chöû nhaät ñaõ laøm.

GV:

Hai hình: Hình chöõ nhaät ABCD vaø hình bình haønh ABEF coù cuøng dieän tích vì coù cuøng dieän tích vì coù chung moät caïnh, chieàu cao cuûa hình bình haønh laø chieàu roäng cuûa hình cuûa hình chöõ nhaät.

Trang 71

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 30 §5 DIEÄN TÍCH HÌNH THOI I. Muïc tieâu: Qua baøi hoïc naøy, hoïc sinh caàn: - Naém vöõng coâng thöùc tính dieän tích hình thoi ( töø coâng thöùc tính dieän tích tính töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vaø töø coâng thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp cuï theå – Ñaëc bieät laø kyõ naêng söû duïng coâng thöùc tính dieän tích hình bình haønh ñeå töï tìm kieám coâng thöùc tính dieân tích hình thoi, töø coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình tam giaùc, laøm coâng cuï ñeå suy ra coâng thöùc tính dieän tích hình töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc. - Reøn luyeän tho taùc ñaëc bieät hoùa cuûa tö duy, tö duy logic, tö duy bieän chöùng. Treân cô sôû vieäc tìm ra coâng thöùc tính dieän tích hình thoi, coù theâm coâng thöùc tính dieän tích hình chöû nhaät. - Hoïc sinh ñöôïc reøn luyeän ñöùc tính caån thaän chính xaùc qua vieäc veõ hình thoi vaø nhöõng baøi taäp veà veõ hình. II. Chuaån bò: HS: Phieáu hoïc taäp, film trong ñeå söû duïng ñeøn chieáu. GV: Chuaån bò saün baøi giaûi hoaøn chænh baøi taäp 33 ( SGK) treân film trong ( hay treân moät baûng phuï) III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng 1: GV: Cho hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc taäp do giaùo vieân chuaån bò tröôùc, xem hình veõ ôû baûng vaø ñieàn vaøo phieáu hoïc taäp GV: Thu phieáu ( hay film trong), söõa sai neáu coù, neâu keát quaû chöùng minh ñuùng. GV:  Yeâu caàu hoïc sinh neâu yù nghóa cuûa baøi toaùn vöøa chöùng minh ñöôïc.  Tìm coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình thoi?  Nhöng hình thoi coøn laø moät hình, vaäy em coù suy nghó gì theâm veà coâng thöùc tính

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng 1 (Hoaït ñoäng tìm kieám kieám thöùc môùi) Phieáu hoïc taäp: ( Ñieàn vaøo choå troáng) SABCD = S……+ S….. Maø: SABC= ........... vaø SADC =.............. Suy ra SABCD = .............. HS: Trình baøy nhaän xeùt cuûa mình:  Qua baøi naøy, coù theå tính ñöôïc dieän tích cuûa töù giaùc coù coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc, döïa vaøo ñoä daøi cuûa hai ñöôøng cheùo

Ghi baûng 1/ Dieän tích cuûa hình coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc B

A

C

O

D

2/ Dieän tích hình thoi: B

d2

A

d2

C

D

Trang 72

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN dieän tích hình thoi? B

d1

A

d2

h0

C

H

D

GV: Cho hoïc sinh xem ví duï 33 SGK. Phaàn naøy ñöôïc GV chuaån bò saün treân moät phim trong ( hay treân moät baûn phuï) Hoaït ñoäng 2: GV: Yeâu caàu HS tính dieän tích hình vuoâng coù ñoä daøi ñöôøng cheùo d? ( Hoïc sinh suy nghó roài traû lôøi mieäng) Hoaït ñoäng 3 Cho hình thoi ABCD, HS haõy neâu caùch veõ moät hình chöû nhaät coù dieän tích baèng dieän tích hình thoi ñoù. Giaûi thích hình veõ GV: Thu moät soá baøi laøm cuûa HS, chaám, chieáu cho caû lôùp xem, söõa sai. Cuoái cuøng trình baøy baøi giaûi hoaøn chænh do GV ñaõ chuaån bò saün ( Xem phaàn ghi baûng) Hoaït ñoäng 4: (Cuõng coá) * Cho moät hình thoi vaø moät hình vuoâng coù cuøng chu vi, hình naøo coù dieän tích lôùn hôn? Vì sao? Baøi taäp veà nhaø vaø höôùng daãn: Baøi taäp 35: Chuù yù tam

ñoù.  Dieän tích hình thoi baèng nöõa tích ñoä daøi cuûa moät caïnh nhaân vôùi ñöôøng cao töông öùng HS xem ví duï giaùo vieân trình baøy. Traû lôøi nhöõng caâu hoûi maø giaùo vieân ñaët ra trong quaù trình trình baøy ví duï coù trong SGK: HS: a/ Chöùng minh töù giaùc ENGM laø hình thoi. b/ Tính MN = ........... Ñöôøng cao EG = ............ Suy ra ñieàu phaûi chöùng minh. Hoaït ñoäng 2: (Vaän duïng coâng thöùc vaøo baøi taäp) Traû lôøi mieäng: Dieän tích hình vuoâng coù ñoä daøi ñöôøng cheùo daøi d laø: 1 2 SHV = d 2 (hình vuoâng laø töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc) Hoaït ñoäng 3: (Vaän duïng coâng thöùc ñeå veõ hình theo ñieàu kieän cho tröôùc) HS: laøm baøi taäp treân film trong (hay treân phieáu hoïc taäp caù nhaân). HS veõ hình leân

GV: A

E

B

M

N

D

G

C

a/ Caùch veõ 1: ABCD laø hình chöõ nhaät veõ ñöôïc

A

B

D

C

b/ Caùch veõ 2: ABCD laø hình chöõ nhaät veõ ñöôïc

B

A

C

D

Trang 73

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

giaùc ñeàu caïnh coù ñoä giaáy nhaùp, suy daøi baèng Asean thì nghó, traû lôøi: ñöôøng cao h=? - Hai hình coù caïnh coù cuøng ñoä daøi, ñöôøng cao hình thoi beù hôn hình cuûa noù. - Suy ra hình vuoâng coù dieän tích lôùn hôn. - Suy ra hình vuoâng coù dieän tích lôùn hôn. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá)

Trang 74

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 32:

GV:

§ 6 DIEÄN TÍCH ÑA GIAÙC

I. Muïc tieâu: Qua baøi naøy hoïc sinh caàn: - Naém chaéc phöông phaùp chung ñeå tính dieän tích cuûa moät ña giaùc baát kyø. - Reøn kyõ naêng quan saùt, choïn phöông phaùp phaân chia ña giaùc moät caùch hôïp lyù ñeå vieäc tính toaùn thöïc hieän ñöôïc deã daøng, hôïp lyù (Tính toaùn ít böôùc nhaát). - Bieát thöïc hieän vieäc veõ, ño, tính toaùn moät caùch chính xaùc, caån thaän. II. Chuaån bò: HS: Giaáy keû oâ, thöôùc thaúng coù chia khoaûng chính xaùc ñeán mm, eâke, maùy tính boû tuùi. GV: Nhöõng hình veõ saün treân giaáy keû oâ, nhöõng slide treân GSP neáu coù theå. Baøi giaûi hoaøn chænh treân caùc film trong cuûa baøi taäp 38 SGK. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: HS veõ Chia ña giaùc thaønh (Giaûi quyeát vaán ña giaùc vaøo vôû, suy nhöõng tam giaùc, nhöõng ñeà ñeå tìm kieán nghó caùch tính dieän hình thang neáu coù thöùc môùi) tích cuûa ña giaùc ñoù theå… D GV: Cho moät ña giaùc baèng thöïc nghieäm. tuyø yù, haõy neâu C phöông phaùp coù theå duøng ñeå tính dieän E tích cuûa ña giaùc ñoù vôùi möùc ñoä sai soá B cho pheùp? Cô sôû cuûa phöông phaùp A maø HS neâu? (GV cho HS xem moät F Tính dieän tích cuûa ña slide treân phaàn giaùc ñöôïc ñöa veà tính meàm GSP, vôùi noäi dieän tích cuûa nhöõng dung chia ña giaùc tam giaùc, nhöõng hình thaønh caùc tam, töù thang. giaùc coù theå tính ñöôïc dieän tích deã daøng.

Trang 75

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng 2: (Vaän duïng lyù thuyeát vaøo thöïc tieãn) GV: Thöïc hieän caùc pheùp veõ ño, caàn thieát ñeå tính dieän tích cuûa ña giaùc? HS: Laøm theo nhoùm hoïc taäp, moãi nhoùm laø hai baøi hoïc.

GV: Yeâu caàu 4 nhoùm leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình. Caùc nhoùm khaùc goùp yù kieán. Giaùo vieân nhaän xeùt. Keát luaän. Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 3: Hoaït ñoäng 3: Döõ kieän cuûa baøi (Luyeän taäp) A 150m E B toaùn ñöôïc cho treân Hoïc sinh laøm baøi hình veõ. Haõy tính taäp treân film trong. dieän tích cuûa phaàn SEBGF = FG.CB = con ñöôøng EBGF vaø 50.120 phaàn dieän tích coøn = 6000(m2) laïi cuûa con ñöôøng. SABCD = 150.120 50m Hoaït ñoäng 4: = 18000(m2) Haõy thöïc hieän Scoønlaïi = 18000 – 6000 D F G C pheùp ño (chính xaùc = 2000(m2) ñeán mm). Hoaït ñoäng 4: Tính dieän tích hình ( Luyeän taäp) B ABCDE (Hình 152 HS: - Ño ñoä daøi caùc SGK) ñoaïn thaúng AC, BG, Laøm töøng hoïc sinh, AH, HK, KC, HE, KINH phaàn ño, tính toaùn, DOANH. C H K ghi treân phieáu hoïc - Tính dieän tích A taäp, GV thu chaám caùc hình SABC, SAHE, moät soá hoïc sinh. SHKDE, SKDC. Hoaït ñoäng 5: - Tính toång dieän E (Cuûng coá) tích caùc hình D Neáu dieän tích cuûa treân. (Hinh 152 SGK) phaàn ñaõ tính ôû Hoaït ñoäng 5: treân laø hình cuûa (Cuûng coá) moät ñaùm ñaát ñaõ • Ñoä daøi thöïc cuûa veõ vôùi tyû leä xích caùc ñoaïn thaúng 1 ñaõ ño? • Tính dieän tích 500000 Tìm dieän tích thöïc caùc hình SABC, SAHE, Trang 76

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN cuûa ñaùm ñaát ñoù? Baøi taäp veà nhaø: • Baøi taäp 39, 40 • SGK • Höôùng daãn: Chuù yù coù theå maéc sai laàm khi laáy toång dieän tích cuûa caùc hình nhaân vôùi maãu cuûa tyû leä xích ñeå tìm dieän tích cuûa hình trong thöïc teá !!! • Chuaån bò oân taäp chöông II: Caâu hoûi Avaø baøi taäp B trang 131 & 132 SGK

GV:

SHKDE, SKDC, trong thöïc teá. Toång dieän tích cuûa caùc hình treân.

Trang 77

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 33

GV:

OÂN TAÄP CHÖÔNG II

I. Muïc tieâu: Qua tieát naøy hoïc sinh caàn : - Heä thoáng hoùa caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông II veà ña giaùc loài, ña giaùc ñeàu. - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc tính dieän tích cuûa hình thang, hình bình haønh, hình thoi, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình chöõ nhaät, hình vuoâng, hình tam giaùc. - Vaän duïng ñöôïc nhöõng kieán thöùc treân ñeå reøn luyeän kyõ naêng tính toaùn, tìm phöông phaùp ñeå phaân chia moät hình thaønh nhöõng hình coù theå ño ñaïc, tính toaùn dieän tích. - Reøn luyeän tö duy, thao taùc toång hôïp. II. Chuaån bò: HS: Traû lôøi caùc caâu hoûi vaø baøi taäp maø giaùo vieân ñaõ chuaån bò ôû tieát tröôùc. GV: Neáu nhöõng nôi coù ñieàu kieän, neân söû duïng giaùo aùn ñieän töû, soaïn treân phaàn meàm Power Point ñeå oân taäp chöông raát toát ñeå oân taäp chöông raát toát. Neáu khoâng, GV coù theå söû duïng ñeøn chieáu, keát hôïp vôùi duøng heä thoáng caùc baûng phuï ñeå phuïc vuï cho noäi dung caàn oân taäp. Giaùo aùn naøy soaïn theo tinh thaàn söû duïng ñeøn chieáu, keát hôïp vôùi heä thoáng caùc baûng phuï ñeå phuïc vuï cho noäi dung caàn oân taäp. Giaùo aùn naøy soaïn theo tinh thaàn söû duïng giaùo aùn ñieän töû. (Coù theå thay baèng caùch söû duïng ñeøn chieáu). III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa giaùo Hoaït ñoäng cuûa hoïc Ghi baûng vieân sinh Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: Hinh ve B GV: Cho nhöõng hình aûnh (Heä thoáng, oân taäp sau ñaây keøm vôùi heä kieán thöùc cuûa chöông thoáng caâu hoûi keøm II). A theo: HS: Quan saùt, traû lôøi • Nhöõng hình veõ treân, mieäng vaø neâu lyù do vì nhöõng hình naøo laø sao ABCD, EFGHI khoâng D C ña giaùc loài? Neâu lyù phaûi laø ña giaùc loài. HS: Phaùt bieåu ñònh nghóa do ? A • Phaùt bieåu ñònh ña giaùc loài. Hoaït ñoäng 2: nghóa ña giaùc loài? G (Yeâu caàu HS caû lôùp (OÂn taäp môû roäng E kieán thöùc) H theo doõi vaø traû lôøi) HS ñieàn vaøo choã troáng: Hoaït ñoäng 2: GV: Phaùt phieáu hoïc Bieát toång soá ño caùc taäp cho HS, ñieàn vaøo goùc trong moät ña giaùc F nhöõng choã troáng ñeå coù n caïnh laø: Aˆ1 + Aˆ 2 ... + Aˆ n = (n − 2).180 0 coù moät caâu ñuùng. Neáu söû duïng giaùo aùn Vaäy neáu n = 7 thì: ñieän töû (Duøng Power Ña giaùc ñeàu laø ña giaùc Trang 78

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Point chaúng haïn). Thì vöøa cho hieån thò töøng dong, GV vöøa ñeà nghò, HS traû lôøi caâu caàn ñieàn. GV: Sau khi hoïc sinh ñieàn xong, Gv cho hieån thò moät phaàn ñuùng trong slide (hay chieáu moät phim trong ñaõ chuaån bò). Hoaït ñoäng 3: GV: Cho hoïc sinh ñieàn coâng thöùc tính dieän tích vaøo nhöõng hình töông öùng, neáu söû duïng phaàn meàm Power Point keát hôïp vôùi hoaït ñoäng hoûi, ñaùp cuûa GV vaø HS mang laïi hieäu quaû toát. Hoaït ñoäng 4: Cho hoïc sinh laøm vieäc theo nhoùm 4.1 Baøi taäp 4.1 SGK A

B

6.8 cm D

12cm

C

Tính dieän tích ∆DBE. Tính SEHIK ? (Kích thöôùc ghi treân hình veõ H, I, E laàn löôïc laø trung ñieåm BC, HC, DC). 4.2 Baøi taäp 42 SGK a) Cho bieát AC//BF. Haõy tìm trong hình veõ tam giaùc coù dieän tích cuûa töù giaùc ABCD. b) Töø baøi toaùn treân, suy ra phöông phaùp veõ theâm moät ñoaïn thaúng coù moät ñaàu laø ñænh

coù ….. Bieát soá ño moãi goùc trong moät ña giaùc ñeàu (n − 2.180 coù n caïnh laø: n Neáu moät nguõ giaùc ñeàu thì moãi goùc ………….. Neáu moät luïc giaùc ñeàu thì moãi goùc coù soá ño laø………… Hoaït ñoäng 3: (Oân taäp, cuûng coá caùc coâng thöùc tính dieän tích) HS: Traû lôøi nhöõng coâng thöùc tính dieän tích maø giaùo vieân yeâu caàu. Hoaït ñoäng 4: (Luyeän taäp caùc baøi taäp coù lieân quan ñeán dieän tích) Laøm vieäc theo nhoùm, moãi nhoùm goàm 2 baøn, laøm treân film trong (hay treân phieáu hoïc taäp cuûa nhoùm ) 4.1 Baøi taäp 41 SGK 1 S∆DBE = DE.BC = 6.6.8 = .......... ... 2 Chia töù giaùc EHIK thaønh hai tam giaùc ñaõ bieát ñaùy vaø chieàu cao: 1 1 S∆HKE = KE . BC = .......... ... 2 2 1 1 S∆IKC = KC. HC = .......... ... 2 2 Suy ra dieän tích EHIK. Sau khi laøm xong, moãi nhoùm noäp baøi giaûi cuûa nhoùm mình cho GV HS: Laøm treân film trong, theo töøng nhoùm löôït thöù hai

GV: J K

O

L M

N

Chuù yù : Caùc ña giaùc ABCD, EFGHI khoâng phaûi laø ña giaùc loài. Vieát coâng thöùc tính dieän tích moãi hình sau ñaây: P

Q

S

S=

b

a

R

X

h

S=

Y F

a

Z

h S=

a

D

h

E

S= a

Trang 79

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN cuûa töù giaùc sao cho chia töù giaùc ñoù thaønh hai phaàn coù dieän tích baèng nhau (AB < CD) GV: Sau moãi löôït laøm, GV cho chieáu moät soá baøi laøm cuûa caùc nhoùm, söûa sai neáu coù. Keát luaän veà baøi giaûi. Baøi taäp veà nhaø: • OÂn taäp theo höôùng

GV: a

A

B

S=

h C

D

b

A

B

S=

h h

C

D

E

H

F

a G

Baøi taäp 42 (SGK) A B

E D

C

Toùm taét lôøi giaûi: a/ SABC = SAFC ( Chung ñaùy AC, coù cuøng chieàu cao laø hình thang ABFC) Suy ra SADF = SADC + SABC = SABCD b/ Goïi M laø trung ñieåm DF, AM chia töù giaùc ABCD thaønh hai phaàn coù cuøng dieän tích.

Trang 80

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 34 KIEÅM TRA CHÖÔNG 2 I. Muïc tieâu: - Qua kieåm tra ñeå ñaùnh giaù möùc ñoä naém kieán thöùc cuûa taát caû caùc ñoái töôïng hoïc sinh - Phaân loaïi ñöôïc taát caû caùc ñoái töôïng, ñeå coù keá hoaïch boå sung kieán thöùc ñieàu chænh phöông phaùp daïy moät caùch hôïp lyù. II. Chuaån bò: GV: Ra ñeà A vaø B coù noäi dung töông töï nhö sau: A. Lyù thuyeát: (3ñ) a. Chöùng minh coâng thöùc tính dieän tích hình thang (2ñ) b.Aùp duïng: Cho hình thang ABCD, coù ñoä daøi ñöôøng trung bình laø 14 cm, ñöôøng cao hình thang baèng 3cm. Tìm dieän tích hình thang ñoù? (1ñ) B. Baøi taäp (7ñ) 1. Cho hình bình haønh ABCD. Veõ phaân giaùc cuûa hai goùc BAD vaø BCD caét BD laàn löôït taïi E vaø F a. ABCEF coù phaûi laø hình thoi khoâng? Vì sao? (1,5ñ) b. So saùnh dieän tích cuûa hai hình ABCFE vaø ADCFE (1,5ñ) 2. Xem hình veõ: N

Q

R

U

T

S

O

P

a. Ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng caàn thieát roài tính dieän tích cuûa hình bình haønh NOPQ? (1,5 ñ) b. Ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng caàn thieát roài tính dieän tích cuûa hình bình haønh RSTU? (1,5ñ). c. So saùnh dieän tích hai hình bình haønh treân baèng keát quaû ño ñaïc vaø tính toaùn vaø thöû laïi baèng caùch chöùng minh tröïc tieáp. (1ñ)

Trang 81

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

MUÏC LUÏC Lôøi noùi ñaàu Trang PHAÀN I. ÑAÏI SOÁ Chöông I: PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC Tieát 1: §1. Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc ............................................5 Tieát 2: §2. Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ..............................................6 Tieát 3: Luyeän taäp .........................................................................8 Tieát 4: §3. Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù ............................10 Tieát 5: Luyeän taäp .......................................................................12 Tieát 6: §4. Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù (tieáp theo).........13 Tieát 7: §5. Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù (tieáp theo).........15 Tieát 8: Luyeän taäp .......................................................................17 Tieát 9: §6. Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaët thöøa soá chung.................................................................................... 19 Tieát 10: §7. Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc .......................................................21 Tieát 11: §8. Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm soá haïng ......................................................................23 Tieát 12: §9. Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng caùch phoái hôïp nhieàu phöông phaùp ..............................................................26 Tieát 13: Luyeän taäp ......................................................................28 Tieát 14: §10. Chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc ..........................................29 Tieát 15: §11. Chia ña thöùc cho ñôn thöùc ............................................31 Tieát 16: §12. Chia ña thöùc cho moät bieán ñaõ saép xeáp ..................32 Tieát 17: Luyeän taäp .....................................................................35 Tieát 18: Oân taäp chöông I.............................................................36 Tieát 19: Kieåm tra 1 tieát ..............................................................37 Chöông II: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC Tieát 20: §1. Phaân thöùc Ñaïi soá ..........................................................39 Tieát 21: §2. Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc ................................42 Tieát 22: §3. Ruùt goïn phaân thöùc ........................................................45 Tieát 23: Luyeän taäp .......................................................................47 Tieát 24: §4. Quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc ......................49 Tieát 25: Luyeän taäp .......................................................................52 Tieát 26: §5. Pheùp coäng caùc phaân thöùc ñaïi soá .............................54 Tieát 27: Luyeän taäp .......................................................................57 Tieát 28: §6. Pheùp tröø caùc phaân thöùc ñaïi soá ................................59 Tieát 29: Luyeän taäp .......................................................................62 Tieát 30: §7. Pheùp nhaân caùc phaân thöùc ñaïi soá ............................64 Tieát 31: §8. Pheùp chia caùc phaân thöùc ñaïi soá ................................66

Trang 167 Trang 82

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Phaàn II: HÌNH HOÏC Chöông III. TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG Tieát 37: §1: ÑÒNH LYÙ TA-LEÙT TRONG TAM GIAÙC I.Muïc tieâu - Treân cô sôû oân taäp veà laïi kieán thöùc veà “Tæ soá”, GV cho HS naém chaéc kieán thöùc veà Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng; töø ñoù hình thaønh vaø giuùp HS naém vöõng khaùi nieäm veà ñoaïn thaèng tyû leä, (coù theå môû roäng cho nhieàu ñoaïn thaúng tæ leä). - Töø ño ñaïc, tröùc quan, quy naïp khoâng hoaøn toaøn, giuùp HS naém ñöôïc moät caùch chaéc chaén noäi dung cuûa ñònh lyù Ta-Leùt (thuaän). - Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc ñònh lyù Ta-Leùt vaoø vieäc tìm ra caùc tæ soá baèng nhö nhau treân hình veõ trong SGK. II. Chuaån bò - HS: Xem laïi lyù thuyeát veà tyû leä cuûa 2 soá (lôùp 6), thöôùc keû vaø eâke. -GV: Chuaån bò film trong veõ saün vaø phieáu hoïc taäp in saün (Hay baûng phuï) hình 3 SGK (ôû nhöõng nôi coù ñieàu kieän vieäc ño ñaïc, so saùnh caùc tyû soá cho caùc ñoaïn thaúng ñeå phaùt hieän tính chaát cuûa ñònh lyù Ta-Leùt, coù theå thöïc hieän treân phaàn meàm Geometer’s sketchpad (GSP) toû ra coù hieäu quaû). III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng 1: (Oân taäp, tìm kieán thöùc môùi). GV: - Caùc em coù theå nhaéc laïi cho caû lôùp, tæ soá cuûa hai soá laø gì? - Cho ñoaïn thaúng AB = 3cm, ñoaïn thaúng CD = 50mm, tæ soá ñoä daøi cuûa hai ñoaïn thaúng AB vaø CD laø bao nhieâu? - GV hình thaønh khaùi nieäm tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng (ghi baûng) - Coù theå choïn ñôn vi ño khaùc ñeå tính tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng AB vaø CD khoâng? Töø ñoù ruùt ra keát luaän gì?

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: - Moät hay hai hoïc sinh phaùt bieåu. - Vaøi hoïc sinh phaùt bieåu mieäng. (Noäi dung naøy HS ñaõ töøng bieát ôû lôùp 6) -AB = 30mm - CD = 50mm Hay choïn cuøng moät ñôn vò ño tuøy yù, ta luoân coù tæ soá hai AB 3 = ñoaïn thaúng laø CD 5

Ghi baûng Tieát 37: §1. ÑÒNH LYÙ TALET TRONG TAM GIAÙC 1. Tæ soá hai ñoaïn thaúng - Ñònh nghóa: (SGK) Ví duï: AB = 3cm, CD = 50mm Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng AB vaø CD laø: Ta coù 50mm = 5cm AB 3 = CD 5 Chuù yù: Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng khoâng phuï thuoäc caùch choïn ñôn vò ño.

Hoaït ñoäng 2: HS laøm treân phieáu 2/ Ñoaïn thaúng tæ hoïc taäp: leä: Trang 83

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Hoaït ñoäng 2: (Vaän duïng kieán thöùc cuõ, phaùt hieän kieán thöùc môùi). Cho hai ñoaïn thaúng: EF = 4,5cm, GH = 0,75m. Tính tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng EF vaø GH. Em coù nhaän xeùt gì veà tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng AB vaø CD vôùi tæ soá hai ñoaïn thaúng vöøa tìm ñöôïc? GV: treân cô sôû nhaän xeùt cuûa HS, GV hình thaønh khaùi nieäm ñoaïn thaúng tæ leä. (GV trình baøy ñònh nghóa ôû baûng) Hoaït ñoäng 3: (Tìm kieám kieán thöùc môùi) - GV cho hoïc sinh laøm [?3] SGK treân phieáu hoïc taäp ñaõ ñöôïc GV chuaån bò saün. - So saùnh caùc tæ soá: AB' AC' , a/ AB' AC AB' AC' ; b/ B' B' C' C B'B C'C ; c/ AB AC (Gôïi yù: Nhaän xeùt gì veà caùc ñöôøng thaúng song song caét hai caïnh AB vaø AC?). Töø nhaän xeùt ruùt ra khi so saùnh caùc tæ soá treân, coù theå khaùi quaùt vaán ñeà: “Khi coù moät ñöôøng thaúng song song vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø caét hai caïnh coøn laïi cuûa tam giaùc ñoù thì ruùt ra keát

GV:

- EF = 45mm GH = 75mm suy ra: EF 45 3 = = GH 75 5 EF AB = - Nhaän xeùt : GH CD

AB, CD tæ leä vôùi A’B’, C’D’ CD  AB  A ' B' = C' D' ⇔ AB A ' B'  =  CD C' D' ÑÒNH LYÙ TA – LEÙT (thuaän) (Xem SGK)

GT ∆ABC, B’∈AB C’∈AC vaø B’C’//BC Hoaït ñoäng 3: KL AB' AC' AB' AC' = ; = Caùc ñöôøng thaúng AB AC BB' CC' trong hình veõ laø B'B C'C nhöõng ñöôøng thaúng = AB AC song song caùch ñeàu: Baøi taäp aùp duïng: a/ Cho a//BC A A

D

5 B'

C'

B

E

10 C

Do a//BC, theo ñònh lí Ta3 x let coù : B C = , suyra: 5 10 - Neáu ñaët ñoä daøi cuûa ñoaïn thaúng X = 10 3 : 5 = 2 3 baèng nhau treân ñoaïn b/ C thaúng AB laø m, ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng baèng nhau treân ñoaïn 5 4 thaúng AC laø n. y D E AB' AC' 5m 5 = = = 3.5 AB AC 8m 8 töông töï B A AB' AC' 5 Ta coù AB // DE (Cuøng = = vaø BB' CC' 3 vuoâng goùc vôùi ñoaïn BB' CC' 3 thaúng CA), do ñoù, theo = = ñònh lí Ta-let coù : AB AC 8 - Moät soá HS phaùt bieåu.

BD EA 3,5 EA = ⇔ = DC EC 5 4 Trang 84

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN luaän gì ? - GV ñuùc ruùt caùc phaùt bieåu, neâu thaønh ñònh lí thuaän cuûa ñònh lí Ta-let, chuù yù cho hoïc sinh, ôû treân chöa theå xem laø moät chöùng minh (Neáu duøng phaàn meàm GSP, cho B' chaïy treân AB, ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng töông öùng, caùc caëp tæ soá treân luoân baèng nhau khi a//BC vaø BLHS’ chaïy treân ñoaïn thaúng AB (khoâng truøng vôùi caùc ñaàu muùt cuûa ñoaïn thaúng AB). - GV cho vaøi hoïc sinh ñoïc laïi ñònh lí vaø GV ghi baûng. - Trình baøy ví duï ôû SGK chuaån bò saün treân moät film trong hay treân moät baûng phuï. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) - GV cho hai HS laøm baøi taäp? 4 ôû baûng. - GV cho hoïc sinh caû lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai HS, sau ñoù söûa chöõa, ñeå coù moät baøi laøm hoaøn chænh. (Coù theå chuaån bò baøi giaûi saün treân film trong). GV: Coù theå tính tröïc tieáp hay khoâng? GV löu yù hoïc sinh söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi ñaõ hoïc veà tæ leä thöùc ñeå tính toaùn nhanh choùng hôn.

GV: ⇔ EA = (3,5,4) : 5 = 2,8 Töø ñoù suy ra y = 4 + 2,8 = 6,8

- Moät soá hoïc sinh ñoïc laïi ñònh lí Ta-let.

Hoaït ñoäng 4: - Laøm baøi taäp treân phieáu hoïc taäp. - Hai HS laøm ôû baûng. HS1: (Xem phaàn ghi baûng caâu a) HS2: (Xem phaàn ghi baûng caâu b) HS: Coù theå tính : CD 4 = ⇔ CA = 4.CB : CD CB CA ⇔ CA = 4.8,5: 5 = 6,8 hayy = 6,8

Trang 85

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Baøi taäp veà nhaø vaø höôùng daãn: Baøi taäp 1, 2, 3 Baøi taäp 4: Höôùng daãn söû duïng tính chaát cuûa tæ leä thöùc. Baøi 5: Coù theå tính tröïc tieáp hay giaùn tieáp (nhö baøi taäp treân lôùp). Chuaån bò baøi môùi: Thöû tìm caùch phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lí Ta-let?

Trang 86

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 38 i2 ÑÒNH LYÙ ÑAÛO VAØ HEÄ QUAÛ CUÛA ÑÒNH LYÙ TA-LEÙT. I. Muïc tieâu: - Treân cô sôû cho HS thaønh laäp meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lyù Ta-let. Töø moät baøi toaùn cuï theå, hình thaønh phöông phaùp chöùng minh vaø khaúng ñònh ñuùng ñaén cuûa meänh ñeà ñaûo, HS töï tìm ra cho mình moät phöông phaùp môùi ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song. - Reøn kó naêng vaän duïng ñònh lyù ñaûo trong vieäc chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song. Vaän duïng ñöôïc moät caùch linh hoaït heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let trong nhöõng tröôøng hôïp khaùc nhau. - Giaùo duïc cho HS tö duy bieän chöùng thoâng qua vieäc: Tìm meänh ñeà ñaûo, chöùng minh, vaän duïng vaøo thöïc teá, tìm ra phöông phaùp môùi ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song. II. Chuaån bò: - HS: Ñaõ taäp thaønh laäp meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lyù Ta-let ôû nhaø. Hoïc baøi cuõ vaø laøm baøi taäp ôû nhaø. - GV: Phieáu hoïc taäp (hay film trong) soaïn tröôùc baøi taäp ?1, ?2, ?3 vaø soaïn caùc baøi giaûi hoaøn chænh cuûa caùc baøi taäp treân, treân baûng phuï hay treân film trong. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: (Kieåm tra baøi cuõ, tìm kieán thöùc môùi). - Phaùt bieåu ñònh lyù Ta-let. - Aùp duïng tính x trong hình veõ sau: (Xem ghi baûng). - Haõy phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lyù Talet? (Trong phaàn baøi taäp veà nhaø ôû tieát tröôùc, HS ñaõ chuaån bò phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lyù Ta-leùt). GV: Giôùi thieäu baøi môùi. Hoaït ñoäng 2: (Baøi taäp daãn ñeán chöùng minh ñònh lí Ta-leùt ñaûo). GV: Phaùt phieáu hoïc taäp?1, yeâu caàu HS laøm baøi, noäp cho GV.

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: - Moät HS laøm ôû baûng.

Ghi baûng A 9 4

- Caû lôùp theo doõi vaø phaùt bieåu.

Hoaït ñoäng 2: - HS laøm treân phieáu hoïc taäp: •Nhaän xeùt ñöôïc: AB ' AC ' = AB AC • Sau khi veõ ' '' B C // BC tính ñöôïc AC '' = AC ' • Nhaän xeùt ñöôïc C '' truøng vôùi C’

D

6

E

x

B

B

Tieát 38:

ÑÒNH LÍ ÑAÛO VAØ HEÄ QUAÛ CUÛA ÑÒNH LYÙ TA-LEÙT

Trang 87

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN (Coù theå laøm treân Film trong vaø söû duïng ñeøn chieáu). GV: Töø baøi toaùn treân, neáu khaùi quaùt vaán ñeà, coù ruùt ra keát luaän gì? GV: Neâu ñònh lí ñaûo vaø phöông phaùp chöùng minh (Töông töï baøi taäp?1), ghi baûng. Hoaït ñoäng 3: (Tìm kieám heä quaû cuûa ñònh lí Ta – leùt). GV: Cho laøm vieäc theo nhoùm, moãi nhoùm goàm hai baøn, laøm treân moät phieáu hoïc taäp hay treân moät film trong, baøi taäp coù noäi dung cuûa?2 (SGK). GV chieáu caùc baøi laøm cuûa moät nhoùm, yeâu caàu HS keát luaän ruùt ra töø baøi taäp naøy laø gì?. - Neáu thay caùc soá ño ôû baøi taäp?2 baèng giaû thieát: B’C’//BC vaø C’D // BB’. Chöùng minh laïi caùc tæ soá baèng nhau nhö treân?. GV: - Khaùi quaùt caùc noäi dung maø HS ñaõ phaùt bieåu ñuùng, ghi thaønh heä quaû. - Tröôøng hôïp ñöôøng thaúng a song song vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø caét phaàn noái daøi hai caïnh coøn laïi cuûa tam giaùc ñoù, heä

GV:

vaø B ' C ' // BC HS: phaùt bieåu yù kieán, sau ñoù phaùt bieåu ñònh lí ñaûo.

A

B'

C'

B

C'

Hoaït ñoäng 3: HS hoaït ñoäng nhoùm, 1/ Ñònh lí Ta-leùt moãi moät nhoùm laøm ñaûo: ( SGK) treân moät phieáu hoïc ' taäp hay treân moät GT ∆ABC , B ∈ AB, film trong, noäp cho GV. C ' ∈ AC A

AB ' AC ' = B ' B C 'C B' C' KL BC // B’C’ 2/ Heä quaû cuûa ñònh lí Ta-leùt C B D (SGK) HS: “Neáu coù moät GT ∆ABC , B ' ∈ AB, ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam C ' ∈ AC giaùc, song song vôùi B’C’ // BC caïnh coøn laïi, thì taïo KL AB ' AC ' B 'C ' thaønh moät tam giaùc = = AB AC BC môùi coù caùc caïnh Ñaëc bieät: töông öùng tæ leä vôùi caùc caïnh cuûa tam HÌNH VE’ A giaùc ñaõ cho”. vaø

B B'

-

C

a

C'

HS traû lôøi.

Hoaït ñoäng 4: - HS laøm baøi taäp?3 (SGK)

Trang 88

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

B' C' quaû coøn ñuùng khoâng?. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng A coá). - Baøi taäp? 3 (SGK). Laøm treân phieáu hoïc taäp B C (hay treân film trong). - GV chieáu moät HS ghi baøi taäp vaø soá baøi laøm caâu hoûi theâm vaøo cuûa HS, söûa sai, vôû baøi taäp. trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh ñaõ Heä quaû vaãn ñuùng chuaån bò treân trong hai tröôøng hôïp moät film (hay treân. treân baûng phuï). Baøi taäp veà nhaø: (SGK) Baøi taäp 6,7. Baøi taäp 9: Ñeá coù theå söû duïng heä quaû cuûa ñònh lí Taleùt caàn veõ theâm ñöôøng phuï nhö theá naøo laø hôïp lí? Baøi taäp 8: Coù theå coù caùch chia khaùc khoâng?. Cô sôû cuûa caùch chia ñoù?.

Trang 89

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 39...................................

LUYEÄN TAÄP

I.Muïc tieâu - Giuùp HS cuûng coá vöõng chaéc, vaän duïng thaønh thaïo ñònh lí Taleùt (thuaän vaø ñaûo) ñeå giaûi quyeát nhöõng baøi toaùn cuï theå, töø ñôn giaûn ñeán hôi khoù. -Reøn luyeän kó naêng phaân tích, chöùng minh, tính toaùn, bieán ñoåi tæ leä thöùc. - Qua nhöõng baøi taäp lieân heä vôùi thöïc teá, giaùo duïc cho HS tính thöïc tieãn cuûa toaùn hoïc. II. Chuaån bò: - HS: Phieáu hoïc taäp, film trong, hoïc kó lí thuyeát. - GV: - Chuaån bò tröôùc nhöõng hình veõ 18,19 (SGK) treân baûng phuï hay treân film trong. - Caùc baøi giaûi hoaøn chænh cuûa caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp (Laøm treân film trong) III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng1: (Kieåm tra baøi cuõ). (xem ôû baûng) - Döïa vaøo caùc soá lieäu ghi treân hình veõ, coù theå ruùt ra nhaän xeùt gì veà hai ñoaïn thaúng DE vaø BC? Tính DE (Cho theâm BC = 6,4)?. Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp). GV: Yeâu caàu HS hoaït ñoäng theo nhoùm: Baøi taäp 10 (SGK) (Moãi nhoùm laøm treân moät phieáu hoïc taäp treân giaáy khoå lôùn

Hoaït ñoäng cuûa HS

Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: HÌNH VE’ HS: Caû lôùp cuøng -Nhaän xeùt gì veà hai thöïc hieän treân phieáu ñoaïn thaúng DE vaø BC? hoïc taäp. -Cho theâm BC = 6,4 tính DE? Baøi laøm: BD 1,5 3 = = DA 2,5 5 CE 1,8 3 = = EA 3 5 BD CE ⇒ = DA EA Suy ra DE //BC (Ta-leùt ñaûo) Hoaït ñoäng 2: Theo heä quaû ta laïi coù: HS laøm theo nhoùm: Cho d // BC, AH laø DE AD 2,5 = = ⇒ DE = 2,5.BC : 4 ñöôøng cao. BC AB 4 A DE = 2,5.6,4:4 = 4 d B'

B

H'

H

C'

C

Trang 90

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN hay treân moät film trong). GV: Chieáu baøi laøm moãi nhoùm (hay cho moãi nhoùm leân baûng daùn phieáu hoïc taäp vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm), GV söûa sai cho moãi nhoùm (neáu coù) vaø trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh. GV: Xem hình veõ ôû baûng ñaõ cho vaø caùc soá lieäu ghi treân hình veõ, trình baøy caùch thöïc hieän ñeå ño khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A, B (chieàu roäng con soâng) maø khoâng caàn sang bôø beân kia

GV:

AH ' AB ' maø = AH AB AB ' B ' C ' = AB BC (Ñònh lí Ta-leùt & heä quaû) suy ra ñieàu caàn chöùng minh. Neáu 1 AH ' = AH thì 3 1 1 1 S ∆AB 'C ' = ( AH ).( BC ) 2 3 3 1 1 = S ∆ABC = .67,5 9 9 2 = 7,5(cm ). HS: Suy nghó roài trình baøy trong vôû nhaùp cuûa mình, ñôïi GV hoûi vaø traû lôøi. Ta coù:

A

B B'

a a'

C C'

* Nhaém ñeå coù A, B, B’ thaúng haøng, ñoùng coïc (nhö hình veõ) ôû moät bôø soâng. * TöøB, B’ veõ laàn löôït BC, B’C’ vuoâng goùc vôùi AB’ sao cho A, C, C’ thaúng haøng. * Ño BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’ * Theo heä quaû ta coù: film x a = , töø ñoù suy ra x. x + h a'

Hoaït ñoäng 3: HS laøm treân trong. a) Döïng: -Veõ goùc xOy tuyø yù, ñaët ñieåm N treân tia Ox sao cho ON = n -Treân tia Oy, ñaët OA=2, AB =1 (ñôn vò daøi tuyø choïn). -Noái BN, Döïng At//BN caét Ox taïi M caàn döïng 2 -x =OM = n 3 b) Chöùng minh:

Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá). -Cho ñoaïn thaúng coù ñoä daøi n, haõy döïng ñoaïn thaúng coù ñoä daøi n, haõy döïng ñoaïn thaúng coù ñoä daøi x sao cho y x 2 = . B n 3 A GV: Chieáu baøi laøm cuûa moät O soá HS, söûa sai n M neáu coù, chieáu N t baøi laøm hoaøn x chænh cho caû Theo heä quaû cuûa lôùp xem. ñònh lí Ta-leùt: Baøi taäp veà

Trang 91

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

nhaø: OA OM 2 2 = = = Baøi taäp 13 OB ON 2 + 1 3 (SGK), höôùng Vì vaäy, daãn: Xem hình veõ 2 2 19 SGK, ñeå söû OM = ON = n 3 3 duïng ñöôïc ñònh lí Ta-leùt hay heä quaû, ôû ñaây ñaõ coù yeáu toá song song? A, K, C coù thaúng haøng khoâng? Sôïi daây FC duøng ñeå laøm gì? Baøi 11: Töông töïbaøi 10

Trang 92

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 40

GV:

§3.TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC

I. Muïc tieâu - Treân cô sôû moät baøi toaùn cuï theå: cho HS veõ hình, ño, tính toaùn, döï ñoaùn, chöùng minh, tìm toøi vaø phaùt hieän kieán thöùc môùi. Giaùo duïc cho HS quy luaät cuûa nhaän thöùc: Töø tröïc quan sinh ñoäng, sang tö duy tröøu töôïng, tieán ñeán vaän duïng vaøo thöïc teá. - Böôùc ñaàu HS bieát vaän duïng ñònh lí treân ñeå tính toaùn nhöõng ñoä daøi lieân quan ñeán phaân giaùc trong vaø phaân giaùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc. II. Chuaån bò - HS: Hoïc baøi cuõ, chuù yù oân taäp ñeán moái lieân heä giöõa hai ñöôøng phaân giaùc trong vaø ngoaøi cuûa moät tam giaùc, duïng cuï ñeå hoïc döïng hình. - GV: Soaïn tröôùc moät file treân phaàn meàm GSP baøi taäp?1 (Vieäc söû duïng phaàn meàm naøy ñeå lôïi duïng khaû naêng hoaït hình vaø ño ñaïc, tính tæ soá, so saùnh tæ soá raát thuaän lôïi vaø sinh ñoäng. Giuùp HS höùng thuù hôn). Vaø soaïn caùc baøi giaûi hoaøn chænh cuûa caùc baøi taäp?2?3 treân baûng phuï hay treân film trong. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: (Oân taäp veà döïng hình; tìm kieán thöùc môùi) GV: HS laøm baøi taäp?1 (SGK). Hoaït ñoäng 2: (Tìm hieåu chöùng minh, taäp phaân tích vaø chöùng minh). GV: Giôùi thieäu baøi môùi vaø yeâu caàu HS tìm hieåu chöùng minh ñònh lí ôû SGK, duøng hình veõ coù ôû baûng, yeâu caàu HS phaân tích: -Vì sao caàn veõ theâm BE//AC? -Sau khi veõ theâm, baøi toaùn trôû thaønh chöùng minh tæ leä thöùc naøo?.

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: HS: * Laøm baøi taäp? 1 • Moät soá HS phaùt bieåu keát quaû tìm kieám cuûa mình: “ Trong baøi toaùn ñaõ thöïc hieän: ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà”. Hoaït ñoäng 2: HS: Ñoïc chöùng minh ôû SGK vaø trình baøy caùc vaán ñeà maø GV yeâu caàu. HS: Ghi baøi (Xem phaàn ñònh lí, GT & KL). HS: Quan saùt hình veõ

Ghi baûng Tieát 40: TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC. A

B

D

C

AB 3 1 = = ; AC 6 2 BD 2,5 1 = = DC 5 2 Suy ra:

AB DB = AC DC

Trang 93

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN -Coù ñònh lí hay tính chaát naøo lieân quan ñeán noäi dung naøy khoâng?. -Cuoái cuøng, coù caùch veõ theâm khaùc?. GV: Yeâu caàu vaøi HS ñoïc ñònh lí ôû SGK. Ghi baûng. GV: Trong tröôøng hôïp tia phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùc?/ GV: Vaán ñeà ngöôïc laïi? GV: YÙ nghóa cuûa meänh ñeà ñaûo treân? GV höôùng daãn HS chöùng minh, xem nhö baøi taäp ôû nhaø.

22 SGK vaø traû lôøi: -Veõ BE’// AC coù: ∆ ABE’ caân taïi B   - ( E ' = E ' AB ) -Suy ra: AB E ' B D' B = = AC AC DC HS: Tam giaùc ABC, neáu ñieåm D naèm giöõa B, C sao cho AB DB = thì AD laø AC DC phaân giaùc trong  cuûa BAC . HS: Chæ caàn thöôùc thaúng ñeå ño ñoä daøi cuûa 4 ñoaïn thaúng: AB, AC, BD, CD, sau khi tính toaùn, coù theå keát luaän AD coù phaûi laø phaân  giaùc cuûa BAC hay khoâng maø khoâng duøng thöôùc ño goùc.

Hoaït ñoäng 3: (Vaän duïng lí thuyeát ñeå giaûi quyeát nhöõng baøi taäp cuï theå). Baøi taäp?2 (SGK) Laøm treân phieáu hoïc taäp (Hay treân film trong) GV thu vaø chaám moät soá baøi, chieáu baøi laøm hoaøn chænh cho caû lôùp xem. - Baøi taäp 3 (SGK) Laøm treân phieáu hoïc taäp (Hay treân film trong) GV thu vaø chaám moät soá baøi, chieáu baøi laøm hoaøn chænh cho caû lôùp xem. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá)

Hoaït ñoäng 3: HS laøm treân phieáu hoïc taäp baøi taäp ?2

GV: Ñònh lí: (SGK) GT ∆ABC, AD laø tia phaân giaùc cuûa  BAC ( D ∈ BC KL AB DB = AC DC Chuù yù: Ñònh lí treân vaãn ñuùng ñoái vôùi tia phaân giaùc cuûa goùc ngoaøi cuûa tam giaùc. A E

B

B

C

D' B AB = (AB khaùc AC) D' C AC Baøi? 2: Do AD laø phaân  giaùc cuûa BAC : x AB 3,5 7 = = = * y AC 7,5 15 * Neáu y =5 thì x 7 =5.7:15= 3 Baøi?3: Do DH laø phaân  giaùc cuûa EDF neân: DE EH 5 3 = = = suy DF HF 8,5 x − 3 ra x – 3 = (3.8,5) : 5 x = 5,1 + 3 = 8,1

HS: Laøm baøi treân phieáu hoïc taäp baøi taäp ?3

Baøi taäp 17: A D Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) Hoaït ñoäng theo nhoùm, moãi nhoùm goàm hai baøn. Sau ñoù moãi nhoùm cöû

E

B

C M Do tính chaát phaân giaùc BM BD MC CE = ; = maø: MA DA MA EA Trang 94

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Baøi taäp 17 (SGK), GV cho caû lôùp hoaït ñoäng theo nhoùm, moãi nhoùm goàm hai baøn. Sau ñoù cho moãi nhoùm moät ñaïi dieän leân baûng trình baøy, caùc nhoùm khaùc goùp yù. GV khaùi quaùt trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh treân moät film trong. Baøi taäp veà nhaø Höôùng daãn: Baøi taäp 15: Töông töï baøi taäp ?2 vaø ?3 ñaõ laøm treân lôùp. Baøi taäp 16: Neáu coù hai tam giaùc coù cuøng chieàu cao, tæ soá hai ieän tích? Hay phöông phaùp khaùc? HS xem tröôùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå chuaån bò cho tieát luyeän taäp

moät ñaïi dieän leân baûng trình baøy. HS: Ghi baøi taäp veà nhaø vaø nghe GV höôùng daãn.

GV: BM = MC (gt) suy ra BD CE = , suy ra DE // BC DA EA (Ñònh lyù Ta-leùt ñaûo)

Trang 95

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Tieát 41

GV:

LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu: - Giuùp HS cuûng coá vöõng chaéc, vaän duïng thaønh thaïo ñònh lí veà tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc (thuaän) ñeå giaûi quyeát nhöõng baøi toaùn cuï theå, töø ñôn giaûn ñeán hôi khoù. - Reøn kó naêng phaân tích, chöùng minh, tính toaùn, bieán ñoåi tæ leä thöùc. - Qua nhöõng baøi taäp, reøn luyeän cho HS tö duy logic, thao taùc phaân tích ñi leân trong vieäc tìm kieám lôøi giaûi cuûa moät baøi toaùn chöùng minh. Ñoàng thôøi qua moái lieân heä giöõa caùc baøi taäp, giaùo duïc cho HS tö duy bieän chöùng. II. Chuaån bò: - HS: Phieáu hoïc taäp, film trong, hoïc kó lí thuyeát, laøm ñaày ñuû caùc baøi taäp ôû nhaø. - GV: Chuaån bò tröôùc nhöõng hình veõ 26, 27 (SGK) treân baûng phuï hay treân film trong. - Hình veõ vaø toùm taét cuûa phaàm kieåm tra baøi cuõ treân baûng phuï hay treân film trong. Caùc baøi giaûi hoaøn chænh cuûa caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp (Laøm treân film trong). III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: Tieát 39: LUYEÄN TAÄP (Kieåm tra baøi cuõ, HS: Laøm baøi taäp A luyeän taäp). treân phieáu hoïc - Phaùt bieåu ñònh lí taäp: 3c 3c veà ñöôøng phaân Do AD laø phaân m m ¼ giaùc cuûa moät giaùc cuûa BAC neân tam giaùc? ta coù - AÙp duïng: BD AB 3 B C = = BCD= 6cm (Xem phaàn ghi ôû DC AC 5 baûng) BD AB 3 GT AD laø tia phaân giaùc cuûa GV: thu, chaám baøi ⇔ DB + DC = AB + AC = 8 goùc BAC AB =3cm AC=5cm BC=6cm moät soá HS. BD 3 = ⇒ BD = 2,25(cm) ⇒ KL BD=? DC=? 6 8 Baøi taäp: ⇒DC = 6 – 2,25 = A B 3,75(cm) O (Baøi laøm toát seõ E F a ñöôïc GV ghi baûng). I Hoaït ñoäng 2: Moãi Hoaït ñoäng 2: (Hoaït ñoäng luyeän nhoùm goàm coù hai C D

Trang 96

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

taäp theo nhoùm.) HS xem ñeà ghi ôû baûng, vaø laøm vieäc theo nhoùm.

baøn, laøm baøi taäp phoái hôïp caû hai baøi taäp 19 vaø 20 cuûa SGK (GV chuaån bò tröôùc) - Goïi giao ñieåm cuûa EF vôùi BD laø I ta coù:

a. Chöùng minh caâu a Hai nhoùm cöû ñaïi AE BI BF dieän leân trình = = (1) baøy ôû baûng, caùc ED ID FC - Söû duïng tính chaát nhoùm khaùc goùp cuûa tæ leä thöùc vaøo yù. GV khaùi quaùt, tæ leä thöùc (1) treân: keát luaän.

b. Cho ñöôøng thaúng a ñi qua O, töø caâu a, em coù theâm nhaän xeùt gì veà hai ñoaïn thaúng OE vaø OF? GV: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm, khaùi quaùt caùch giaûi, ñaëc bieät laø chæ ra cho HS moái quan heä “ñoäng” cuûa hai baøi toaùn, giaùo duïc cho HS phong caùch hoïc toaùn theo quan ñieåm ñoäng, trong moái lieân heä bieän chöùng. Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá) Baøi taäp 21: (SGK) HS laøm treân phieáu hoïc taäp, moät HS khaù leân baûng laøm baøi taäp theo höôùng

GV:

Cho AB//SC//a a. Chöùng minh AE BF AE BF = ; = ED FC AD BC

b. Neáu ñöôøng thaúng a ñi qua giao ñieåm O cuûa hai ñöôøng cheùo AC & BD, nhaän xeùt gì veà hai ñoaïn thaúng OE & OF?

ta coù (1) AE BF = ⇔ AE + ED BF + FC AE BF = ⇔ AD BC

HS: luùc ñoù ta vaãn coù: AE BF = vaø AD BC AE EO = AD CD BF FO = BC CD

(AÙp duïng heä quaû vaøo ∆ADC & ∆BDC) Töø ñoù suy ra EO = FO Hoaït ñoäng 3: HS: Laøm baøi taäp treân phieáu hoïc taäp theo söï gôïi yù vaø höôùng daãn cuûa GV, moät HS khaù gioûi laøm ôû baûng.

Baøi taäp 21: (SGK) A n

m

B

D M S∆ABCB= S

C

n > m; Tính dieän tích ∆ADM? 1 2

* S∆ABM = S ∆ABC (do M laø trung ñieåm BC) * S∆ABD:S∆ACD = m:n (Ñöôøng cao töø D ñeán AB, AC baèng nhau, hay söû duïng ñònh lyù ñöôøng phaân giaùc). *

S ∆ABD m = S ∆ABC m + n

* Do n > m neân BD < DC suy ra D naèm giöõa B, M; Trang 97

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

daãn sau: - So saùnh dieän tích S∆ABM vôùi S∆ABC? - So saùnh S∆ABD vôùi S∆ACD? - Tæ soá S∆ABD vôùi S∆ACB? - Ñieåm D coù naèm giöõa 2 ñieåm B vaø M khoâng? Vì sao? - Tính S∆AMD=? Baøi taäp veà nhaø vaø höôùng daãn. Baøi taäp 22 SGK (Höôùng daãn: töø 6 goùc baèng nhau, coù theå laäp ra ñöôïc theâm nhöõng caëp goùc baèng nhau naøo nöõa ñeå coù theå aùp duïng ñònh lyù ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc?)

GV:

* Neân

S ∆AMD = S ∆ABM − S ∆ABD

1 m S. .S 2 m+n 1 m = S( . ) 2 m+n n−m = S( ) 2(m + n) =

Trang 98

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Tieát 42.

GV:

§4. KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG

I. Muïc tieâu: - HS naém chaéc ñònh nghóa veà hai tam giaùc ñoàng daïn, veà caùch vieát tæ ñoàng daïng. Hieåu vaø naém vöõng caùc böôùc trong vieäc chöùng minh ñònh lí “neáu MN//BC, M∈AB & N∈AC ⇒ ∆AMN ñoàng daïng ∆ABC”.

- Vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå vieát ñuùng caùc goùc töông öùng baèng nhau, caùc caïnh töông öùng tæ leä vaø ngöôïc laïi. - Reøn kó naêng vaän duïng heä quaû cuûa ñònh lí Ta-leùt trong chöùng minh hình hoïc. II. Chuaån bò: - HS: Xem baøi cuõ lieân quan ñeán ñònh lí Ta-leùt, thöôùc ño mm, eâke, compa, thöôùc ño goùc. - GV: Tranh veõ saün hình 28 SGK, neáu ñöôïc, GV duøng phaàn meàm GSP, chöùc naêng creat new tool ñeå veõ caùc hình ñoàng daïng ñaëc bieät, töø ñoù cho HS ño caùc goùc, so saùnh caùc tæ soá töông öùng, ruùt ra keát luaän. Chuaån bò film torng veõ saün vaø phieáu hoïc taäp in saün (hay baûng phuï) hình 29 SGK. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng I: Hoaït ñoäng 1: (Quan saùt, nhaän HS quan saùt treân daïng nhöõng hình tranh veõ saün, coù quan heä ñaëc nhaän xeùt caùc bieät. Tìm khaùi caëp hình veõ coù nieäm môùi). quan heä ñaëc Tieát 42: GV: Cho HS xem bieät. §4. KHAÙI NIEÄM hình 28 SGK, yeâu HAI TAM GIAÙC caàu HS nhaän xeùt ÑOÀNG DAÏNG caùc hình, cho yù A. Ñònh nghóa: kieán nhaän xeùt ∆ABC ñoàng daïng ∆ caù nhaân veà caùc HS: Laøm baøi taäp A’B’C’ caëp hình veõ ñoù? vaø ruùt ra ñöôïc  A' B ' A' C B ' C = =  GV: Giôùi thieäu hai noäi dung quan AC BC ⇔  AB baøi môùi. troïng. Hai tam  Aˆ = Aˆ ' ; Bˆ = Bˆ ' ; Cˆ = Cˆ '  Hoaït ñoäng 2: (Baøi giaùc ñaõ cho coù: Chuù yù: taäp phaùt hieän * 3 caëp goùc Tæ soá: kieán thöùc môùi) baèng nhau. A' B ' A' C ' B ' C ' GV: * Yeâu caàu HS * Ba caïnh töông = = =k AB AC BC laøm baøi taäp ?1 öùng tæ leä. goïi laø tæ soá trong phieáu hoïc ñoàng daïng taäp do GV chuaån Trang 99

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

bò tröôùc (hay treân film trong). * Nhaän xeùt gì ruùt ra töø baøi taäp ?1? GV: Ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng, chuù yù cho HS veà tæ soá ñoàng daïng (ghi baûng) Hoaït ñoäng 2: (cuûng coá khaùi nieäm). GV: Duøng ñeøn chieáu, cho hieån thò laàn löôït töøng noäi dung cuûa baøi taäp ?1, yeâu caàu HS suy nghó vaø traû lôøi mieäng: *. Hai tam giaùc baèng nhau coù theå xem chuùng laø ñoàng daïng khoâng? Neáu coù thì tæ soá ñoàng daïng laø bao nhieâu? *. ∆ABC coù ñoàng daïng vôùi chính noù khoâng? Vì sao? *. Neáu ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ thì ∆ A’B’C’ ñoàng daïng ∆ABC? Vì sao? *. Tính chaát “ñoàng daïng” cuûa caùc tam giaùc coù tính baéc caàu khoâng? Vì sao? - Döïa vaøo nhöõng nhaän xeùt treân, ñaëc bieät laø nhaän xeùt thöù ba,

GV:

B. Tính chaát:

Hoaït ñoäng 2: HS caàn traû lôøi ñöôïc caùc yù sau * ∆ABC = ∆A’B’C’ ⇒ ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ vôùi tæ soá ñoàng daõng baèng 1. * Töø treân suy ra moïi tam giaùc thì ñoàng daïng vôùi chính noù. * ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ vôùi tæ soá k thì ∆A’B’C’ ñoàng daïng ∆ABC theo tæ soá

c a c d ⇒ = d e f f

giaùc vôùi

2. ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ thì ∆ A’B’C’ ñoàng daïng ∆ABC. 3. ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ vaø ∆ A’B’C’ ñoàng daïng ∆A”B”C” thì ∆ABC ñoàng daïng ∆ A”B”C”. C. Ñònh lyù: (SGK) A

1 . (vì caùc goùc k

baèng nhau vaø caùc caïnh tæ leä theo tæ soá nghòch ñaûo cuûa tæ soá ñoàng daïng tröôùc ñoù) * Tính chaát “ñoàng daïng” cuûa caùc tam giaùc coù tính baéc caàu vì: - Tính chaát “baèng nhau” cuûa caùc goùc coù tính baéc caàu vaø: a  b = b  =  e

1. Moãi tam ñoàng daïng chính noù.

N

M

a

B

C

GT ∆ABC, M∈AB, N KL

∈AC vaø MN//BC ∆ABC ñoàng daïng ∆AMN

Ñaëc bieät: A

C

B M

N a a

M

N

A B

C

Trang 100

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

töø ñoù ta coù theå noùi hai tam giaùc naøo ñoù ñoàng daïng vôùi nhau maø khoâng caàn chuù yù ñeán thöù töï. Hoaït ñoäng 3: (Tìm kieán thöùc môùi). GV: Yeâu caàu HS laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm hoïc taäp. Yeâu caàu: - Caùc nhoùm ñoïc ñeà, chöùng minh. Sau ñoù moãi nhoùm cöû moät ñaïi dieän leân baûng trình baøy. Caùc HS coøn laïi nghe, trao ñoåi yù kieán. - GV choát laïi chöùng minh yeâu caàu vaøi HS phaùt bieåu ñònh lí vaø GV ghi baûng toùm taét ñònh lí. - Trong chöùng minh treân chuùng ta ñaõ söû duïng heä quaû ñònh lí Ta-leùt. Vì vaäy trong tröôøng hôïp ñaëc bieät ôû baûng (GV chuaån bò tröôùc ôû baûng phuï hay treân film trong). Ñònh lyù treân coù ñuùng khoâng? Vì sao? Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá phaàn

Hoaït ñoäng 3: - HS laøm vieäc theo nhoùm, moãi nhoùm hai baøn, phaân tích, chöùng minh, cöû ñaïi dieän leân trình baøy ôû baûng. Caùc nhoùm coøn laïi theo doõi, trao ñoåi yù kieán, neâu thaéc maéc (neáu coù) - HS suy nghó vaø traû lôøi caàn coù hai yù: * Tæ soá caùc caïnh khoâng thay ñoåi theo vò trí (heä quaû ñaõ xeùt). * Caùc caëp goùc cuûa hai tam giaùc vaãn chöùng minh ñöôïc baèng nhau moät caùch töông öùng.

GV:

Ñònh lí treân vaãn ñuùng trong hai tröôøng hôïp treân.

Hoaït ñoäng 4: HS laøm vieäc caù nhaân. - Nghe GV neâu caâu hoûi vaø traû lôøi mieäng: - Ñuùng (thoõa maõn ñònh nghóa). - Sai. Chæ ñuùng khi tæ ñoàng daïng baèng 1. - Theo baøi treân: Trang 101

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

ñònh lí). GV: - Caùc meänh ñeà sau ñaây ñuùng hay sai? - Hai tam giaùc baèng nhau thì ñoàng daïng? - Hai tam giaùc ñoàng daïng thì baèng nhau? - Neáu ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’ theo tæ soá k1, ∆A’B’C’ ñoàng daïng ∆ A”B”C” theo tæ soá k2 thì ∆ABC ñoàng daïng ∆A”B”C” theo tæ soá naøo? Vì sao? Baøi taäp ôû nhaø: Baøi taäp 25, 26 (SGK). Söû duïng ñònh lí, chuù yù soá tam giaùc döïng ñöôïc. Soá nghieäm?

GV:

a b a = k1 ; = k 2 ⇒ = k 1 k 2 b c c

Trang 102

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Tieát 43:

GV:

LUYEÄN TAÄP HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG

I. Muïc tieâu - HS cuûng coá vöõng chaéc ñònh nghóa veà hai tam giaùc ñoàng daïng, veà caùch vieát tæ soá ñoàng daïng. - Vaän duïng thaønh thaïo ñònh lí “neáu MN//BC, M ∈ AB & N ∈ AC ⇒ ∆AMN ñoàng daïng ∆ABC” ñeå giaûi quyeát ñöôïc caùc baøi taäp cuï theå (nhaän bieát caùc caëp tam giaùc ñoàng daïng). - Vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå vieát ñuùng caùc goùc töông öùng baèng nhau, caùc caïnh töông öùng tæ leä vaø ngöôïc laïi. II. Chuaån bò - HS: Hoïc lí thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp ôû nhaø ñaõ ñöôïc GV höôùng daãn. - GV: Chuaån bò film trong veõ saün vaø phieáu hoïc taäp in saün (Hay baûng phuï) giaûi saün caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp.

Trang 103

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: (Kieåm tra baøi cuõ) GV: - Haõy phaùt vieåu ñònh lí veà ñieàu kieän ñeå coù hai tam giaùc ñoàng daïng ñaõ hoïc? - AÙp duïng (xem hình veõ ôû baûng vaø traû lôøi). GV thu, chaám moät soá baøi, söûa sai cho HS, neáu HS laøm treân film trong thì chieáu taát caû caùc baøi ñaõ chaám, chæ choã sai cho HS. GV: Chieáu baøi laøm hoaøn chænh ñaõ chuaån bò tröôùc treân film trong. Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp) GV: Cho tam giaùc ABC, neâu caùch veõ vaø veõ moät tam giaùc A’B’C’ ñoàng daïng vôùi tam giaùc ABC theo tæ soá ñoàng daïng

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Taát caû HS traû lôøi vaø laøm baøi taäp treân phieáu hoïc taäp (hay treân film trong)

GV:

Ghi baûng A M

N

B MN//BC; ML//AC

L

C

a. Haõy neâu taát caû caùc tam giaùc ñoàng daïng? b. Vôùi moãi caëp tam giaùc ñoàng daïng ñaõ chæ, haõy vieát caùc caëp goùc baøng nhau vaø tæ soá ñoàng daïng töông öùng neáu cho theâm Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp) HS: * Laøm baøi taäp treân phieáu hoïc taäp (hay treân film trong)

- Moät HS laøm ôû baûng (neáu ôû nhöõng tröôøng 2 khoâng theå söû k= ? duïng ñeøn chieáu 3 GV: Seõ chieáu caùc ñeå hoã trôï cho vieäc daïy luyeän baøi laøm cuûa taäp) moät soá HS (hay thu phieáu hoïc taäp, chaám moät

AM 1 = MB 2

Tieát 43: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 26: SGK A'

N'

M' A M B

N C

- Döïng M treân AB sao cho AM =

2 AB , 3 Trang 104

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

soá baøi, söûa sai cho HS laøm ôû baûng sau khi cho HS caû lôùp nhaän xeùt). Cuoái cuøng GV cho chieáu baøi giaûi hoaøn chænh ñaõ chuaån bò (hay ñaõ giaûi saün treân baûng phuï). Hoaït ñoäng 3: (Luyeän taäp theo hoaït ñoäng nhoùm). Caùc nhoùm laøm baøi taäp sau: (GV chuaån bò saün treân phieáu hoïc taäp). Cho tam giaùc ABC, veõ M treân canh 3 AB sao cho AM = 5

AB. Töø M veõ MN//BC (N naèm treân caïnh AC). a. Tính tæ soá chu vi cuûa ∆AMN vaø ∆ ABC. b. Cho theâm hieäu chu vi hai tam giaùc treân laø 40dm. Tính chu vi cuûa moãi tam giaùc ñoù. GV: Cho caùc nhoùm chieáu baøi laøm cuûa nhoùm mình, caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt. GV ruùt ra nhaän xeùt sau cuøng. Trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh baèng caùch chieáu film

GV:

veõ MN//BC. - Ta coù ∆AMN ñoàng daïng vôùi ∆ ABC (theo tæ soá k Hoaït ñoäng 3: Laøm vieäc theo nhoùm, moãi nhoùm goàm hai baøn. Yeâu caàu sau khi thaûo luaän nhoùm caàn chæ ra ñöôïc: * Ñeå tính tæ soá chu vi ∆AMN vaø ∆ ABC, caàn chöùng minh hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng. * Tæ soá chu vi (

=

2 ) 3

- Döïng ∆A’M’N’ = ∆ AMN (C-C-C). ∆ A’M’N’ laø tam giaùc caàn veõ.

p ) p'

cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng tæ soá ñoàng daïng. * Söû duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau: p 3 p ' p p '− p = ⇔ = = p' 5 5 3 5−3

vôùi p’ – p = 40 dm. Suy ra ñöôïc P= 20.3 = 60 (dm) P’ = 20.5 = 100 (dm)

Baøi taäp: Cho tam giaùc ABC ñoàng daïng vôùi tam giaùc MNP, bieát raèng AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, ABHoaït ñoäng 4: MN=1cm. HS laøm treân vôû a. em coù nhaän baøi taäp: xeùt gì veà tam - ∆ABC vuoâng taïi B giaùc MNP khoâng? Trang 105

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

trong (hay baûng phuï) coù baøi giaûi saün, do GV chuaån bò tröôùc). Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá). Cho tam giaùc ABC ñoàng daïng vôùi tam giaùc MNP, bieát raèng AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, AB– MN=1cm. a. Em coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc MNP khoâng? Vì sao? b. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng NP (Cho moät HS trình baøy ôû baûng). Baøi taäp ôû nhaø & höôùng daãn: * Tính caùc caïnh coøn laïi cuûa tam giaùc MNP cuûa baøi taäp treân. (Töông töï caâu ñaõ laøm, caïnh cuoái cuøng coù theå söû duïng ñònh lí Pi-TaGo). * Thay giaû thieát AB – MN = 1cm baèng giaû thieát MN lôùn hôn caïnh AB laø 2cm. Caâu hoûi nhö treân.

GV:

(Ñoä daøi caùc caïnh thoûa maõn Ñònh lí ñaûo cuûa Pi-Ta-Go). - ∆MNP ñoàng daïng vôùi ∆ABC (giaû thieát). Suy ra ∆MNP vuoâng taïi N. - MN = 2cm (gt) vaø MN AB = suy ra NP BC

- NP = MN.BC:AB NP =2.4:3 =

8 cm 3

Vì sao? b. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng NP. Baøi giaûi: - ∆ABC vuoâng taïi B (Ñoä daøi caùc caïnh thoûa maõn Ñònh lí ñaûo cuûa Pi-Ta-Go). - ∆MNP ñoàng daïng vôùi ∆ABC (giaû thieát). Suy ra ∆MNP vuoâng taïi N. - MN = 2cm (gt) vaø MN AB = suy ra NP BC

- NP = MN.BC:AB NP = 2.4:3 =

8 cm. 3

Trang 106

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Tieát 44:

GV:

§5. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ NHAÁT

I. Muïc tieâu: - HS naém chaéc ñònh lí veà tröôøng hôïp thöù nhaát ñeå hai tam giaùc ñoàng daïng (c-c-c). Ñoàng thôøi naém ñöôïc hai böôùc cô baûn thöôøng duøng trong lí thuyeát ñeå chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng: Döïng ∆AMN ñoàng daïng vôùi ∆ABC. Chöùng minh ∆AMN = ∆ A’B’C’ suy ra ∆ABC ñoàng daïng vôùi ∆A’B’C’. - Vaän duïng ñöôïc ñònh lí veà hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå nhaän bieât hai tam giaùc ñoàng daïng. - Reøn kó naêng vaän duïng caùc ñònh lí ñaõ hoïc trong chöùng minh hình hoïc, kó naêng vieát ñuùng caùc ñænh töông öùng cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng. II. Chuaån bò: - HS: Xem baøi cuõ veà ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng, ñònh lí cô baûn veà hai tam giaùc ñoàng daïng, thöôùc ño mm, compa, thöôùc ño goùc. - GV: Tranh veõ saün hình 32 SGK. Neáu ñöôïc, GV duøng phaàn meàm GSP, chöùc naêng creat new tool ñeå veõ caùc hình ñoàng daïng ñaëc bieät, töø ñoù cho HS ño caùc goùc, so saùnh. Ño caùc caïnh roài so saùnh caùc tæ soá töông öùng, ruùt ra keát luaän. Chuaån bò film trong veõ saün vaø phieáu hoïc taäp in saün (hay baûng phuï) hình 34 SGK. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: ?1 (Kieåm tra baøi cuõ, Taát caû HS ñeàu A phaùt hieän vaán laøm treân phieáu ñeà môùi) hoïc taäp. Caàn N6 M4 HS laøm baøi taäp ? neâu ñöôïc caùc yù 8 C B I ôû SGK sau: GV: Thu vaø chaám 1 A' AN  AC  3cm * moät soá baøi. Sau 2 3 2 4 ñoù, GV chieáu (hay B' C' 1 AM  AB  2cm * treo tranh veõ saün 2 baøi taäp naøy, Tieát 44: * N, M naèm giöõa khaùi quaùt caùch TRÖÔØNG HÔÏP AC, AB (theo gt) giaûi, ñaët vaán ñeà ÑOÀNG DAÏNG * Suy ra toång quaùt, giôùi THÖÙ NHAÁT BC thieäu baøi môùi. NM   4cm (ñl 2 Ñeå chöùng minh I. Ñònh lyù: (SGK) ÑBT hay Talet) vaø ñònh lyù quy trình NM//BC laøm seõ nhö theá Trang 107

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

naøo? Höôùng daãn ñeå HS laøm vieäc theo nhoùm. GV: Nhö ñaõ noùi ôû treân, coù theå cho HS xem moät file soaïn saün, duøng chöùc naêng creat newtool ñeå taïo ra caùc tam giaùc ñoàng daïng, ño caùc caïnh, tính tæ soá, so saùnh tæ soá, ño caùc goùc, so saùnh caùc goùc, keát luaän? Hoaït ñoäng 2: (Chöùng minh ñònh lyù) GV yeâu caàu HS neâu baøi toaùn, ghi giaû thieát, keát luaän. Sau ñoù cho hoaït ñoäng theo toå, moãi toå goàm hai baøn. Chöùng minh ñònh lyù. (gôïi yù: döïa vaøo baøi taäp cuï theå treân, ñeå chöùng minh ñònh lyù naøy ta caàn thöïc hieän theo quy trình nhö theá naøo?) - Töø ñoù ruùt ra ñònh lyù? Haõy phaùt bieåu ñònh lyù? Sau ñoù 3 HS ñoïc laïi ñònh lyù ôû SGK. Hoaït ñoäng 3: (Taäp vaän duïng ñònh lyù)

* ∆AMN ñoàng daïng vôùi ∆ABC vaø ∆ AMN = ∆A'B'C'.

GV:

GT

∆ABC vaø ∆ A'B'C' A 'B' A 'C' B'C'   AB AC BC

KL ABC

A'B'C'

Hoaït ñoäng 2: (Hoaït ñoäng nhoùm, chöùng minh ñònh lyù). - Treân caïnh AB ñaët AM = A'B' - Treân caïnh AC ñaët AN = A'C' - Töø giaû thieát vaø caùch ñaët suy ra MN//BC, suy ra ∆ABC ñoàng daïng vôùi ∆ AMN (ñlí) - Chöùng minh ∆ AMN = ∆A'B'C' (c-cc) - Keát luaän: ∆ABC ñoàng daïng ∆ A'B'C'

Hoaït ñoäng 3: HS laøm baøi treân phieáu hoïc taäp

II. Baøi taäp aùp duïng 1. Baøi taäp ?2 Trang 108

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Yeâu caàu HS laø vaøo phieáu hoïc taäp baøi taäp ?2 hình 34 SGK, GV coù theå veõ saün treân baûng phuï (hay treân moät film trong vaø duøng ñeøn chieáu). Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) GV: Chieáu ñeà baèng ñeøn chieáu (hay duøng baûng phuï): ABC vuoâng ôû A, coù AB = 6cm, AC = 8cm vaø A'B'C' vuoâng ôû A', coù A'B' = 9cm, B'C' = 15cm. Hai tam giaùc vuoâng ABC vaø A'B'C' coù ñoàng daïng vôùi nhau khoâng? Vì sao? GV: Ñaët caâu hoûi cho HS traû lôøi vaø GV ghi baûng (Hay söû duïng lôøi giaûi soaïn saün treân film trong). Baøi taäp veà nhaø: * Baøi taäp 30: Höông daãn: a c e a c  e    b d f b d  f * Baøi taäp 31: Höôùng daãn: Töông töï treân, söû duïng tính chaát daõy tæ soá baèng

DF DE EF   AB AC BC 2 3 4   do    4 6 8  suy ra DFE ñoàng daïng vôùi ABC.

Hoaït ñoäng 4: HS laøm treân giaáy nhaùp, traû lôøi mieäng: * Tính ñöôïc BC = 10cm (Ñlí Pitago) * Tính ñöôïc A'C' = 12cm (Ñlí Pitago). * So saùnh: AB AC BC 2    A 'B' A 'C' B'C' 3 * Keát luaän: Hai tam giaùc vuoâng ABC vaø A'B'C' ñoàng daïng.

GV:

(SGK)

2. Baøi taäp: AÙp duïng ñònh lyù Pitago cho ABC coù: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 BC = 10cm. AÙp duïng ñònh lyù Pitago cho A'B'C' coù: A'C'2 = B'C'2 – A'B'2 = 152 – 92 = 122 AC = 12cm. Ta coù: AB AC BC 2    A 'B' A 'C' B'C' 3 Vaäy ABC ñoàng daïng vôùi A'B'C'.

Trang 109

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

nhau.

Tieát 45:

§6. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ HAI

I. Muïc tieâu: - HS naém chaéc ñònh lí veà tröôøng hôïp thöù hai ñeå hai tam giaùc ñoàng daïng: (c-g-c). Ñoàng thôøi cuûng coá hai böôùc cô baûn thöôøng duøng trong lí thuyeát ñeå chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng: Döïng ∆AMN ñoàng daïng vôùi ∆ABC. Chöùng minh ∆AMN = ∆ A’B’C’ suy ra ∆ABC ñoàng daïng vôùi ∆A’B’C’. - Vaän duïng ñöôïc ñònh lí vöøa hoïc veà hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå nhaän bieát hai tam giaùc ñoàng daïng, vieát ñuùng caùc tæ soá ñoàng daïng, caùc goùc baèng nhau töông öùng. - Reøn kó naêng vaän duïng caùc ñònh lí ñaõ hoïc trong chöùng minh hình hoïc. II. Chuaån bò: - HS: Xem baøi cuõ veà ñònh lyù vaø caùch chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng, thöôùc ño mm, compa, thöôùc ño goùc. - GV: Tranh veõ saün hình 38 & 39 SGK treân baûng phuï hay treân film trong ñeå taän duïng thôøi gian, phieáu hoïc taäp in saün, baøi taäp ?1 (Phaùt cho HS treân phieáu).

Trang 110

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: (Veõ hình, ño ñaïc, phaùt hieän kieán thöùc môùi). - Treân phieáu hoïc taäp, haõy ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BC, FE. - So saùnh caùc tæ soá: AB AC BC ; ; , töø ñoù DE DF EF ruùt ra nhaän xeùt gì veà hai tam giaùc ABC vaø DEF? Hoaït ñoäng 2: (Döïa treân phöông phaùp chöùng minh ñaõ bieát, chöùng minh baøi toaùn môùi, ruùt ra ñònh lyù). GV: Neâu baøi toaùn (GT&KL), ghi baûng, yeâu caàu caùc nhoùm chöùng minh. (ÔÛ ñaây GV caàn linh hoaït, HS coù theå laøm nhö saùch giaùo khoa, coù theå laøm theo phöông phaùp khaùc, chæ caàn laøm ñuùng laø ñöôïc, ñeå phaùt huy khaû naêng saùng taïo cuûa HS). GV: Sau khi caùc

Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: HS laøm baøi taäp treân phieáu hoïc taäp do GV chuaån bò saün, ñeå tieát kieäm thôøi gian vaø ño veõ ñöôïc thoáng nhaát, chính xaùc.

GV:

Ghi baûng Baøi taäp ?1 (SGK) A 3

600

D 4

6

C

600

8

B F

I. Ñònh lyù: GT ∆ABC vaø ∆ A'B'C'

E

A 'B' A 'C' ) )  ;A  A ' AB AC

Hoaït ñoäng 2: KL ABC A'B'C' (HS laøm vieäc theo nhoùm) * HS laøm vieäc theo nhoùm. * Caùc nhoùm cöû moät ñaïi dieän trình baøy ngaén goïn phöông phaùp ÑÒNH LYÙ: (SGK) chöùng minh cuûa nhoùm mình, caùc nhoùm khaùc goùp yù, GV thoáng nhaát caùch chöùng minh. Coù theå laøm theo hai phöông phaùp khaùc nhau: Phöông phaùp 1: Quy trình: Ñaët leân AB ñoaïn thaúng AM = A'B', Veõ MN//BC, chöùng minh ∆ABC ∆AMN. Chöùng minh ∆ AMN=∆A'B'C'. Keát luaän: ∆ABC ∆A'B'C' Trang 111

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

nhoùm trình baøy GV yeâu caàu vaøi HS phaùt bieåu ñònh lyù, sau ñoù cho moät hay hai HS ñoïc ñònh lyù ôû SGK.

Hoaït ñoäng 3: (Vaän duïng ñònh lyù) HÑ3a: GV duøng tranh veõ saün treân baûng phuï (hay treân film trong vaø duøng ñeøn chieáu) baøi taäp ?2 SGK, yeâu caàu HS quan saùt, traû lôøi. HÑ3b: Yeâu caàu HS quan saùt hình veõ 39 treân baûng phuï (hay treân film trong), laøm baøi taäp ?3 SGK. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) HS xem hình veõ ôû baûng phuï (hay treân film trong) döïa vaøo kích thöôùc ñaõ cho,

GV:

Phöông phaùp 2: Quy trình: Ñaët leân AB ñoaïn thaúng AM = A'B', ñaët treân AC ñoaïn thaúng AN = A'B'. Chöùng minh ∆ A'B'C' = ∆AMN (c-gc) sau ñoù chöùng minh ∆AMN ∆ABC (ñònh lyù Talet ñaûo vaø ñònh lyù cô baûn cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng). Keát luaän: ∆ABC ∆A'B'C' Hoaït ñoäng 3: HÑ3a: HS quan saùt, suy luaän, phaùn ñoaùn, traû lôøi: ∆ABC ∆DEF (c-gc).

B

x

A O

C

D OA = 5cm OB = 16cm OC = 8cm OD =

HÑ3b: - Veõ hình (theo yeâu caàu baøi). - Tính tæ soá hai caëp caïnh töông AE AD ; öùng: AB AC - Keát luaän: ... Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) HS quan saùt hình veõ, tính toaùn treân nhaùp hay tính nhaãm ñeå ruùt ra keát luaän, traû Trang 112

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

nhaän xeùt caùc caëp tam giaùc sau ñaây coù ñoàng daïng khoâng? Lyù do? - ∆AOC & ∆BOD - ∆AOD & ∆COB Baøi taäp veà nhaø vaø höôùng daãn. Baøi taäp 32 SGK, caâu b Baøi taäp 33,34 SGK.

GV:

lôøi.

Trang 113

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

Tieát 46:

GV:

§7. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA

I. Muïc tieâu: - HS naém chaéc ñònh lí veà tröôøng hôïp thöù ba ñeå hai tam giaùc ñoàng daïng: (g-g). Ñoàng thôøi cuûng coá hai böôùc cô baûn thöôøng duøng trong lí thuyeát ñeå chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng: Döïng ∆AMN ñoàng daïng vôùi ∆ABC. Chöùng minh ∆AMN = ∆ A’B’C’ suy ra ∆ABC ñoàng daïng vôùi ∆A’B’C’. - Vaän duïng ñöôïc ñònh lí vöøa hoïc (g-g) veà hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå nhaän bieát hai tam giaùc ñoàng daïng, vieát ñuùng caùc tæ soá ñoàng daïng, caùc goùc baèng nhau töông öùng. - Reøn kó naêng vaän duïng caùc ñònh lí ñaõ hoïc trong chöùng minh hình hoïc. II. Chuaån bò: - HS: Xem baøi cuõ veà ñònh lyù vaø caùch chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng, thöôùc ño mm, compa, thöôùc ño goùc. - GV: Tranh veõ saün hình 41 & 42 SGK treân baûng phuï hay treân film trong ñeå taän duïng thôøi gian cho phaàn luyeän taäp. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: Tieát 46: §7. (Baøi toaùn daãn - HS laøm baøi taäp TRÖÔØNG HÔÏP ñeán dònh lyù). treân film trong, quy ÑOÀNG DAÏNG GV: Neâu baøi trình thöïc hieän THÖÙ BA toaùn, ghi ôû baûng töông töï nhö ñaõ GT, KL. Yeâu caàu duøng trong chöùng I. Ñònh lyù: (SGK) HS chöùng minh minh hai tröôøng treân film trong, GV hôïp tröôùc. GT ∆ABC vaø ∆ duøng ñeøn chieáu, - HS neâu quy trình A'B'C' ) ) ) ) chieáu moät soá ñaõ thöïc hieän ñeå A  A ';B  B' baøi laøm cuûa HS. chöùng minh ñònh KL ABC A'B'C' (Neáu khoâng, HS lyù. laøm ôû vôû nhaùp, - Phaùt bieåu ñònh GV yeâu caàu moät lyù (treân cô sôû soá em trình baøy baøi toaùn ñaõ lôøi giaûi cuûa mình chöùng minh) cho caû lôùp nghe). - 2 HS ñoïc ñònh lyù GV choát laïi ôû SGK. chöùng minh, yeâu caàu vaøi HS neâu keát quaû cuûa baøi toaùn, phaùt bieåu ñònh lyù. Sau ñoù 2 Trang 114

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

HS ñoïc to ñònh lyù ôû SGK cho caû lôùp nghe. Hoaït ñoäng 2: (AÙp duïng ñònh lyù) GV: Cho hieån thò baøi taäp?1 (Duøng ñeøn chieáu hay baûng phuï ñaõ veõ hình tröôùc). Yeâu caàu HS quan saùt, suy nghó vaø tìm ra nhöõng tam giaùc ñoàng daïng vaø neâu roõ lyù do.

Hoaït ñoäng 2: - HS quan saùt hình veõ treân film trong do GV chieáu (hay treân baûng phuï), suy nghó, tính nhaãm soá ño caùc goùc vaø traû lôøi mieäng khi GV yeâu caàu. - Keát luaän ñöôïc nhöõng caëp tam giaùc ñoàng daïng.

- Sau khi HS traû lôøi Coù ôû caùc hình laø: GV cho hieån thò keát * Hình a vaø hình c quaû ñuùng. (g-g) * Hình d vaø hình e (g-g) (Neâu ñuùng caùc Hoaït ñoäng 3: ñænh töông öùng) (Vaän duïng ñònh lí Hoaït ñoäng 3: vaø tìm kieám theâm HS laø treân giaáy vaán ñeà môùi). nhaùp: GV: Chöùng minh - Chöùng minh ñöôïc raèng neáu hai tam hai tam giaùc töông giaùc ñoàng daïng thì öùng coù chöùa hai tæ soá hai ñöôøng ñöôøng phaân giaùc cao töông öùng cuûa ñoàng daïng. Suy ra chuùng cuõng baèng tæ soá hai ñöôøng hai tæ soá ñoàng daïng. ñöôøng phaân giaùc (HS laøm treân giaáy baèng tæ soá ñoàng nhaùp) GV yeâu caàu daïng. moät HS trình baøy ôû baûng. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) Hoaït ñoäng 4: Hoaït ñoäng nhoùm, (Laøm vieäc theo moãi nhoùm laø hai nhoùm) baøn, laøm treân film - Chæ ra ñöôïc ∆ABC trong baøi taäp ?2 ñoàng daïng ∆ADB vì: ) ñaõ ñöôïc GV hieån A chung; thò, coù ñieàu =ACB chænh (baèng film - ABD Vieát ñöôïc tæ soá

GV:

II. Baøi taäp aùp duïng: I. Baøi taäp ?1 (SGK)

A

D 70

40

O

O

B

E

C

F

(b ) A’

a) M

70

70

O

O

60

N

B’

(c )

P

C’

(d )

M’

D’ 60

O

50

F’ tam giaùc E’ Caùc P’ (ecaëp N’ (f) ) sau ñoàng daïng: * ∆ABC vaø ∆PMN * ∆A’B’C’ vaø ∆D’E’F’ 2/ Baøi taäp ?2 (SGK) O

65

O

O

A

3

x D

50 O

4, 5 y

B

C Xem hình veõ vaø kí hieäu ñaõ cho a/ Haõy tìm hai tam giaùc ñoàng daïng coù ôû hình veõ ñoù? (neâu lí do) b/ Tính ñoä daøi x,y?

Trang 115

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN trong hay baèng baûng phuï ñeå tieát kieäm thôøi gian). Baøi taäp veà nhaø: 1/ Neáu cho theâm BD laø tia phaân giaùc cuûa goùc B, haõy tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BC, BD? 2/ Baøi taäp 36, 37 SGK.

GV:

ñoàng daïng AB AC  ⇔AB2= AD AB AD.AC suy ra x= AD=32: 4,5 = 2, suy ra y = DC=4,5–2 =2,5

Trang 116

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 47 & 48 LUYEÄN TAÄP 1 I. Muïc tieâu −HS cuûng coá vöõng chaéccaùc ñònh lí nhaän bieát hai tam giaùc ñoàng daïng. Bieát phoái hôïp, keát hôïp caùc kieán thöùc caàn thieát ñeå giaûi quyeát vaán ñeà maø baøi toaùn ñaët ra. −Vaän duïng thaønh thaïo caùc ñònh lí ñeå giaûi quyeát ñöôïc caùc baøi taäp töø ñôn giaûn ñeán hôi khoù. −Reøn luyeän kó naêng phaân tích, chöùng minh, toång hôïp. II. Chuaån bò −HS: Hoïc lí thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp ôû nhaø ñaõ ñöôïc GV höôùng daãn. −GV: Chuaån bò film trong (Hay baûng phuï) giaûi hoaøn chænh caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp. III. Noäi dung (Tieát 47) Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Kieåm tra baøi cuõ: (1 −HS: trình baøy Baøi taäp kieåm tra 12,5 HS laøm ôû baûng). A cuõ: B mieäng 3 tröôøng hôïp baøi −Phaùt bieåu bañoàng daïng cuûa hai tam x tröôøng hôïp ñoàng daïnggiaùc. 2 cuûa hai tam giaùc? −Chöùng minh ñöôïc ∆ D 8,5 C −Vaän duïng: (XemABD ñoàng daïng ∆BDC AB // CD ñeà ôû baûng phuï, hay(g-g) BAD = DBC treân film trong do GV AB BD = −Suy ra: ; töø (Ñôn vò ño treân hình chuaån bò tröôùc). BD DC * GV cho HS caû lôùpñoù coù x2 = AB.DC = veõ laø cm) Tính ñoä daøi x, sai nhaän xeùt sau cuøng.12,5.28,5 = 356,25 keùm 0,1 Cho ñieåm. ⇒ x ≈ 18,9 (cm) Tieát 47: LUYEÄN Hoaït ñoäng 1: TAÄP (Luyeän taäp) Baøi taäp 1: Hoaït ñoäng 1a: Hoaït ñoäng 1: 3 A B HS: Laøm treân phieáu (Luyeän taäp) hoïc taäp caù nhaân x 2 Hoaït ñoäng 1a: C hay treân film trong y HS laøm baøi taäp. Yeâu 3,5 (Xem phaàn ghi trong caàu caàn thöïc hieän baûng). E D ñöôïc: Tính x,y?6 GV thu moät soá baøi * Chöùng minh ñöôïc ∆ Baøi taäp 2: laøm cuûa HS, chaám, 3 H A chieáu cho caû lôùp ABC ñoàng daïng vôùi ∆ B EDC(g-g) hay duøng xem, sau ñoù söûa sai x 2 ñònh lí cô baûn cuûa C cho HS (neáu coù). y 3,5 Chieáu baøi giaûi hai tam giaùc ñoàng hoaøn chænh cuûa GV daïng. E D * Vieát ñuùng tæ soá 6 K CH AB (hay baûng phuï). = Chöùng minh: ñoàng daïng vaø suy ra: CK DE Hoaït ñoäng 1b: Veõ theâm ñöôøng x = 2 = 3 töø ñoù tính Baøi taäp 3: A 6 thaúng qua C vaø 3,5 y 6 E 20 8 15 vuoâng goùc vôùi AB ñöôïc x=3,5:2=1,75 vaø D B

C

Trang 117

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

taïi H, caét DE taïi K. y=2.2=4 Chöùng minh theâm Hoaït ñoäng 1b (Laøm CH AB = vieäc theo nhoùm hai CK DE HS) * Nhaän xeùt ñöôïc HB//DK (do BÂ = DÂ vaø so le trong) CH CB = CK CD Do ∆CHB ñoàng daïng ∆ CKD (g-g) (Hay duøng Hoaït ñoäng 2: (Laøm ñònh lí cô baûn cuûa baøi taäp treân nhaùp, hai tam giaùc ñoàng traû lôøi mieäng). daïng). Xem ñeà ôû baûng phuï CB AB hay treân film trong, * Maø CD = DE (Do suy nghó vaø traû lôøi chöùnh minh treân). mieäng CH AB Suy ra =

CK

Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá). Neáu cho theâm DE=10 cm, haõy tính ñoä daøi ñoaïn thaúng BC baèng hai phöông phaùp? Baøi taäp veà nhaø: - Laäp baûng so saùnh caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vaø caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc ñaõ hoïc vaøo vôû baøi taäp. - Xem caùc baøi taäp 43, 44, 45 SGK chuaån bò cho tieát luyeän taäp 48.

Xem caùc kích thöôùc ghi treân hình veõ, ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng tính baèng cm, Haõy xem hai tam giaùc ABC vaø AED coù ñoàng daïng hay khoâng? Vì sao?

DE

Hoaït ñoäng 2: HS laøm baøi treân giaáy nhaùp, traû lôøi mieäng theo yeâu caàu cuûa GV. Keát luaän ñöôïc laø: ∆ABC ñoàng daïng ∆AED (c-g-c) do: AÂ chung AE AD 6 8 = ( = ) vaø AB AC 15 20 Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá) Phöông phaùp 1: Döïa vaøo tæ soá ñoàng daïng ôû treân suy ra DE 2 = töø ñoù ta ñöôïc BC 5 coù: 5 5 BC = DE. = 10. = 25 2 2 (cm). Phöông phaùp 2: Döïa vaøo kích thöôùc ñaõ cho (6-8-10) suy ra tam giaùc ADE vuoâng ôû A, suy ra Trang 118

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

BC2=AB2+AC2=152+202 =625 vaäy BC=25 (cm).

Trang 119

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 48 LUYEÄN TAÄP 2 I. Muïc tieâu −HS cuûng coá vöõng chaéc caùc ñònh lí nhaän bieát hai tam giaùc ñoàng daïng. Bieát phoái hôïp, keát hôïp caùc kieán thöùc caàn thieát ñeå giaûi quyeát vaán ñeà maø baøi toaùn ñaët ra. −Vaän duïng thaønh thaïo caùc ñònh lí ñeå giaûi quyeát ñöôïc caùc baøi taäp töø ñôn giaûn ñeán hôi khoù. −Reøn luyeän kó naêng phaân tích, chöùng minh, toång hôïp. II. Chuaån bò −HS: hoïc lí thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp ôû nhaø ñaõ ñöôïc GV höôùng daãn. −GV: Chuaån bò film trong (Hay baûng phuï) giaûi hoaøn chænh caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp. III. Chuaån bò −HS hoïc lí thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp ôû nhaø ñaõ ñöôïc GV höôùng daãn. −GV: Chuaån bò film trong (Hay baûng phuï) giaûi hoaøn chænh caùc baøi taäp coù trong tieát luyeän taäp. III. Noäi dung (tieáp theo) Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: Tieát 48: LUYEÄN (Kieåm tra baøi cuõ). HS laøm ôû baûng TAÄP Caû lôùp laøm treân ñieàn vaøo: (tieáp theo) ñoàng 2 ∆ baèng phieáu hoïc taäp, 1 HS 2∆ daïng nhau laøm ôû baûng. A' B ' B ' C ' A' C ' A’B’=AB = = * Haõy trình baøy AB BC AC A'C’=AC baûng lieân heä giöõa (c-c-c) B’C’=BC caùc tröôøng hôïp (c-c-c)  A' B' B' C '  ñoàng daïng vaø caùc A’B’=AB 1. ∆ABC = ∆A’B’C’ = & B' = B AB BC B’C’=BC tröôøng hôïp baèng ⇒ (c-g-c) BÂ=BÂ’ nhau cuûa hai tam (c-g-c) ∆ABC ñoàng daïng vôùi giaùc? (baøi taäp ñaõ AÂ = AÂ’ & AÂ = AÂ’ & ∆A’B’C’ vôùi tæ soá cho laøm ôû nhaø, GV BÂ=BÂ’ BÂ=BÂ’ vaø ñoàng daïng laø 1. (g-g) A’B’=AB F keû saün oâ ôû baûng). 2/ (c-g-c) * Coù theå noùi "Tam A 8 cm B E giaùc baèng nhau" laø ∆ABC=∆A'B'C'⇒∆ABC 7 cm tröôøng hôïp ñaëc bieät ñoàng daïng vôùi ∆ C D 12 cuûa "Tam giaùc ñoàng A'B'C' vôùi tæ soá Cho ABCD laø hình bình cm ñoàng daïng laø 1. daïng" khoâng? Vì sao? haønh, caùc kích (Caâu hoûi môùi, - HS ôû döôùi lôùp laøm thöôùc ghi treân hình khoâng coù trong baøi vaøo phieáu hoïc taäp. - HS söûa baøi taäp vaø veõ. taäp ôû nhaø) a/ ∆EAD ñoàng daïng ∆ GV: Thu, chaám moät daùn vaøo vôû baøi soá baøi, cho HS nhaän taäp baøi ñaõ söûa EBF (1) vaø ∆DCF xeùt baøi laøm ôû (Xem nhö noäi dung ñoàng daïng ∆EBF. baûng, söûa sai cho HS toång hôïp caàn ñeå (Ñònh lí cô baûn hay vaø yeâu caàu HS daùn oân taäp chöông sau ñònh lí (g-g) do AD//CF) Trang 120

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN phieáu hoïc taäp naøy vaøo vôû baøi taäp sau khi ñaõ söûa hoaøn chænh. Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp). Xem hình veõ ôû baûng phuï (hay treân film trong do GV chuaån bò tröôùc): a/ Chæ ra caùc caëp tam giaùc ñoàng daïng vaø chæ roõ ñònh lí hay tính chaát töông öùng. b/ Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng EF, BF, cho theâm DE=10 cm. GV: (Yeâu caàu HS laøm treân film trong hay treân phieáu hoïc taäp, GV thu, chaám, söûa sai cho HS vaø chieáu film coù baøi giaûi hoaøn chænh cho HS (hay duøng baûng phuï). Hoaït ñoäng 3: (Luyeän taäp theo nhoùm). Baøi taäp 44 SGK - yeâu caàu: Neáu nhöõng nôi coù ñieàu kieän, moãi nhoùm laøm baøi treân moät tôø giaáy côõ A0, daùn leân baûng, vaøi nhoùm, moãi nhoùm cöû moät ñaïi dieän leân trình baøy trong thôøi gian 8 phuùt. Hay noäp tôø film trong ñeå GV söû duïng ñeøn chieáu, hay moät vaøi nhoùm leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình. GV toång hôïp yù kieán.

GV:

naøy).

vaø ∆EAD ñoàng daïng ∆DCF (Tính chaát baéc caàu cuûa quan heä "ñoàng daïng" hay ñònh lí (g-g)). b/ Töø (1) suy ra: EF BE = * ED AE ⇒ EF=BE.ED:AE Vaäy EF = 4.10:8 = 5 CM BF EB = * ⇒ BF = AD EA EB.AD:EA Vaäy BF = 4.7:8 = 3.5 cm

Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp caù nhaân). HS caàn neâu ñöôïc caùc yù chính sau ñaây: a/ ∆EAD ñoàng daïng ∆ EBF (do...) vaø ∆DCF ñoàng daïng ∆EBF (do...) b/ Vieát ñöôïc caùc tæ soá ñoàng daïng caàn thieát ñeå töø ñoù tính ñöôïc EF=4.100:=5 cm 3/ Baøi taäp 44: SGK vaø tính ñöôïc (Xem lôøi giaûi ôû BF=4.7:8=3,5 cm. baûng phuï hay moät film trong ñaõ soaïn tröôùc). Hoaït ñoäng 3: (Laøm vieäc vôùi nhoùm hoïc taäp, moãi goàm hai baøn) A 2 4 B

M D

2 8 C

N

Moãi nhoùm caàn laøm ñöôïc caùc noäi dung cô baûn sau ñaây: * BM//CN (do...) suy ra: BM BD = nhöng CN DC BD AB = (tcp giaùc) DC AC BM 24 6 = = vì vaäy coù CN 28 7 • Chöùng minh ñöôïc ∆ABM ñoàng daïng vôù ∆ CAN (g-g) suy Trang 121

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Keát luaän Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) Cho hai tam giaùc ABC vaø DEF coù: AÂ= DÂ ; BÂ=EÂ AB=8 cm BC=10 cm DE=6 cm. Tính ñoä daøi caïnh EF? HS laøm treân vôû nhaùp, traû lôøi mieäng khi GV yeâu caàu. Baøi taäp veà nhaø: - Laøm hoaøn chænh baøi taäp 45 SGk. - Xem hai tam giaùc vuoâng coù theå ñoàng daïng neáu coù theâm nhöõng yeáu toá naøo?

GV:

ra tæ soá ñoàng daïng : AM AB = nhöng AN AC AB BD DM = = AC DC DN ( Do chöùng minh treân vaø do theâm ∆ BDM ñoàng daïng ∆ CDN (g-g) Hoaït ñoäng 4: HS laøm treân nhaùp: • Chöùng minh ñöôïc hai tam giaùc ABC vaø DEF ñoàng daïng(g-g). • Töø treân coù AB BC = DE EF Suy ra EF = DE.BC.AB = 6,10:8=7,5 cm

Trang 122

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 49 Baøi 8: CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG I. Muïc tieâu: - Treân cô sôû naém chaéc caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vuoâng. Chöùng minh ñöôïc tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa tam giaùc vuoâng ( caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng). - Vaän duïng ñöôïc ñònh lí veà hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng ñeå nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng. Suy ra tæ soá caùc ñöôøng cao töông öùng, tæ soá caùc dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng. - Reøn kó naêng vaän duïng caùc ñònh lí ñaõ hoïc trong chöùng minh hình hoïc. Kó naêng phaân tích ñi leân. II. Chuaån bò - HS: Xem baøi cuõ veà caùc ñònh lí hai tam giaùc ñoàng daïng. - GV: Veõ saün hình 47 treân film trong ( neáu coù theå söû duïng ñeøn chieáu ) hay treân baûng phuï. Chuaån bò film trong veõ saün vaø phieáu hoïc taäp in saün ( hay baûng phuï ) hình 50 SGK. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoaït ñoâng 1 : Hoaït ñoäng 1: Tieát 49: BAØI 8 CAÙC ( Kieåm tra kieán thöùc HS laøm phieáu hoïc TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG môùi ). taäp: DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG • Töø caùc tröôøng • Neáu hai tam 1. Aùp duïng caùc hôïp ñoàng giaùc vuoâng tröôøng hôïp daïng cuûa hai coù 1 goùc nhoïn ñoàng daïng cuûa tam giaùc baèng nhau thì tam giaùc thöôøng thöôøng ñaõ hai tam giaùc vaøo tam giaùc hoïc, chæ ra coù ñoàng vuoâng. ñieàu kieän caàn daïng( tröôøng Hai tam giaùc vuoâng ñeå coù theå hôïp g-g ). ñoàng daïng vôùi nhau keát luaän hai • Neáu hai tam giaùc neáu: tam giaùc caïnh goùc vuoâng vuoâng ñoàng naøy tæ leä vôùi hai a/ Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc daïng ?. tam giaùc caïnh nhoïn cuûa tam giaùc ( Caû lôùp laøm treân goùc vuoâng kia thì vuoâng kia: phieáu hoïc taäp, toát hai tam giaùc Hoaëc nhaát laø laøm treân vuoâng ñoù ñoàng film trong, ñaây laø daïng ( tröôøng hôïp b/ Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc baøi taäp ñaõ ñöôïc GV c-g-c). vuoâng tæ leä vôùi hai cho chuaån bò ôû tieát caïnh goùc vuoâng cuûa tröôùc). tam giaùc vuoâng kia. GV: Thu, chieáu ( neáu ñöôïc ) moät soá baøi, keát luaän vaø ghi Trang 123

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN baûng. Hoaït ñoäng 2a: ( Taäp vaän duïng lí thuyeát ñeå nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng). GV: Taát caû HS quan saùt hình veõ 47 SGK ( Gv chieáu hay duøng baûng phuï coù veõ tröôùc) vaø chæ ra caùc caëp tam giaùc ñoàng daïng. Hoaït ñoäng 2b: ( Hoaït ñoäng laäp döôïc khaùi quaùt quaù GV: Thu, chieáu ( neáu ñöôïc ) moät soá baøi, keát luaän vaø ghi baûng. Hoaït ñoäng 2a: ( taäp vaän duïng lí thuyeát ñeå nhaän bieát hai tam giaù vuoâng ñoàng daïng). GV: Taát caû HS quan saùt hình veõ 47 SGK ( GV chieáu hay duøng baûng phuï coù veõ tröôùc ) vaø chæ ra caùc caëp tam giaùc ñoàng daïng.

Hoaït ñoäng 2b: ( Hoaït ñoäng taäp döôït khaùi quaùt hoùa, reøn tö duy töông töï ). GV: Töø baøi toaùn ñaõ chöùng minh ôû treân, ta coù theå neân leân moät tieâu chuaån nöõa ñeå nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng khoâng ?

GV:

Hoaït ñoäng 2a: HS chæ ra ñöôïc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng laø ∆EDF vaø ∆E’D’F’(hai caïnh goùc vuoâng tyû leä) * A’C’2 = 25 -4 =21 vaø AC2 = 100 – 16 =84 suy ra 2

84  A 'C'  =4   = 21  AC 

A 'B'  A 'C'    =2= AC AB  

Vaäy ∆ABC ñoàng daïng vôùi ∆A’B’C’(hai caïnh goùc vuoâng tyû leä) Hoaït ñoäng 2b: HS caên cöù vaøo baøi taäp treân, phaùt bieåu: “ Neáu coù moät caïnh goùc vuoâng vaø moät caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng naøy tyû leä vôùi caïnh goùc vuoâng vaø caïnh huyeàn cuûa ta giaùc vuoâng kia thì coù theå keát luaän ñöôïc hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng”

Ñònh lyù: (SGK) GT

KL

∆ABC vaø ∆ A’B’C’ AÂ = AÂ’ = 900 B'C' A 'B' = BC AB ∆ABC ñoàng daïng ∆A’B’C’

Trang 124

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN thöû phaùt bieåu meänh ñeà ñoù ? GV: Sau khi vaøi HS phaùt bieåu yù kieán caù nhaân, GV cho hai HS ñoïc ñònh lí ôû SGK vaø GV ghi baûng phaàn GT & KL ( HS xem chöùng minh ôû nhaø döôùi söï höôùng daãn cuûa GV) Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá vaø tieáp tuïc tìm kieán thöùc môùi) HÑ3a: haõy chöùng minh raèng: *Neáu hai tam giaùc ñoàng daïng thì tyû soá hai ñöôøng cao töông öùng baèng tyû soá ñoàng daïng. *Tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng bình phöông cuûa tyû soá ñoàng daïng (GV chieáu caùc chöùng minh cuûa moät soá nhoùm, söûa sai neáu coù ghi baûng) HÑ3b: GV cho hieån thò hình veõ 50 SK, yeâu caàu HS quan saùt vaø traû lôøi mieäng nhöõng caëp tam giaùc vuoâng naøo coù trong hình veõ ñoàng daïng vôùi nhau? Baøi taäp veà nhaø: Baøi taäp 47 vaø 48 SGK (Höôùng daãn: Töø tyû soá ñieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng, lieân heä vôùi tyû soá ñoàng daïng, tyû soá hai

GV: 3/ Tyû soá hai ñöôøng cao, tyû soá hai dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng. * Ñònh lyù 2: (SGK) * Ñònh lyù 3: (SGK)

Hoaït ñoäng 3: (Hoaït ñoäng nhoùm) HÑ3a: Moãi nhoùm noäp moät film trong trình baøy chöùng minh cuûa nhoùm, mình cho GV.

Hình 50 (SGK)

HÑ3b: HS quan saùt treân hình veõ vaø traû lôøi: Caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng laø: ∆FDE ∆FBC ∆ABE ∆ADC (Do 2 tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng nhau) töø ñoù suy ra 6 caëp tam giaùc ñoàng daïng.

Trang 125

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

ñöôøng cao töông öùng)

Trang 126

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 50

GV: LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu: - HS cuûng coá vöõng chaéc caùc ñònh lyù nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng (nhaát laø tröôøng hôïp caïnh huyeàn vaø goùc nhoïn). Bieát phoái hôïp, keát hôïp caùc kieán thöùc caàn thieát ñeå giaûi quyeát vaán ñeà maø baøi toaùn ñaët ra. - Vaän duïng thaønh thaïo caùc ñònh lyù ñeå giaûi quyeát ñöôïc caùc baøi taäp töø ñôn giaûn ñeán hôi khoù. -Reøn luyeän kyõ naêng phaân tích, chöùng minh, khaû naêng toång hôïp. II. Chuaån bò. - HS: Hoïc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp ôû nhaø ñaõ ñöôïc HV höôùng daãn. - GV: Chuaån bò film trong(hay baûng phuï) giaûi hoaøn chænh caùc baøi taäp coù trong caùc tieát luyeän taäp. III. Noäi dung. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoat ñoäng 1: (Caû lôùp Hoaït ñoäng 1: Tieát 50: Luyeän taäp laøm baøi taäp luyeän HS laøm baøi taäp ñeå Baøi taäp 1: Tam Tam giaùc taäp ñeå kieåm tra) kieåm tra baøi cuõ treân giaùc A vuoâng Ñeà: phieáu hoïc taäp (Hay thöôøng Neâu caùc daáu hieäu treân film trong): g-g * 1 goùc nhoïn ñeå nhaän bieát hai tam -Neâu ñöôïc hai tröôøng baèng nhau giaùc vuoâng ñoàng hôïp ñoàng daïng cuûa tam c - g- c * 2 caïnh goùc daïng (Lieân heä vôùi giaùc vuoâng suy ra töø B B vuoâng töông C tröôøng hôïp ñoàng daïng tam giaùc thöôøng. c - c - c H öùng tyû leä. cuûa hai tam -Neâu ñöôïc tröôøng hôïp * Caïnh huyeàn giaùcthöôøng töông ñaëc bieät (caïnh huyeàn & caïnh goùc öùng) vaø caïnh goùc vuoâng) vuoâng töông *Cho tam giaùc ABC - Neâu ñuùng 3 caëp tam öùng tyû leä. vuoâng ôû A, veõ giaùc vuoâng ñoàng daïng: ñöôøngcao AÛNH *∆ABC ñdaïng ∆HAC HÖÔÛNG. Haõy tìm trong (1) hình veõ caùc caëp tam *∆ABC ñdaïng ∆HBA giaùc vuoâng ñoàng (2) daïng. *∆ABC ñdaïng ∆HAC *∆HAC ñoàng daïng ∆HBA GV thu vaø chaám moät (AÂ = H; chung C ) (3) soá baøi, neâu caâu traû *∆ABC ñdaïng ∆HBA Hoaït ñoäng 2: lôøi ñaày ñuû treân moät (AÂ = H; chung B ) (Hoaït ñoäng nhoùm) baûng phuï (hay treân Aùp duïng ñònh lyù Pi –ta- *∆HAC ñoàng daïng ∆HBA film trong)ñaõ chuaån bò go vaøo tam giaùc ABC (tính chaát baéc caàu cuûa saün. coù: tam giaùc ñoàng daïng) 2 2 2 BC = 12,45 + 20,5 Suy ra BC = 23,98cm Hoaït ñoäng 2: * Töø (1) suy ra caùc tyû (Luyeän taäp vaø tìm soá ñoàng daïng: kieán thöùc môùi, boå Trang 127

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

sung cuûng coá kieán thöùc cuõ) GV: Neáu cho theâm AB = 12,45 cm, AC = 20,5 cm a/Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng treân, nhaän xeùt gì veà caùc coâng thöùc nhaän ñöôïc?

AB BH AC CH = = = BC AB BC AC Suy ra: BH = AB2 : BC CH = AC2 : BC Töø ñoù coù HB = 6,46cm AH = 10,64cm HC = 17,52cm * Qua vieäc tính tyû soá ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc vuoâng, tìm laïi coâng thöùc cuûa ñònh lyù Pi-ta –go & caùc coâng thöùc tính ñöôøng cao cuûa tam giaùc vuoâng, hình chieáu hai caïnh goùc vuoâng treân caïnh huyeàn. Hoaït ñoäng 3: HS tính: *Tính BC = BH + Hoà Chí Minh = 61cm. AH2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61cm Hoaït ñoäng 3: (Vaän Suy ra AB = 39,05cm duïng heä quaû vöøa tìm AC = 48,86cm ñöôïc cuûa baøi toaùn *Chu vi ∆ABC = 146,91cm treân) *Dieän tích tam giaùc ABC GV: HS laøm treân phieáu S ∆ABC = AB.AC:2 hoïc taäp caù nhaân (hay = 914,94 cm2 treân film trong) baøi taäp 51 SGK (xem toùm taétôû baûng) HV cho chieáu baøi laøm cuûa moät soá HS. Söûa sai neáu coù. Hoaøn chænh lôøi giaûi. GV: Höôùng daãn theâm HS caùch laøm khaùc: Söû duïng caëp tam giaùc ñoàng daïng (2) coù Hoaït ñoäng 4: AH2 = BH.HC suy ra HS laøm baøi taäp 50 AH = 30cm (SGK). Caàn chæ ra ñöôïc: 1 S∆ABC = 30.61 -Caùc tia naéng trong 2 cuøng thôøi ñieåm xem = 915 cm2 nhö nhöõng tia song song. GV cho hieån thò lôøi -Veõ ñöôïc hình aûnh minh hoaøn chænh (qua baûng hoaï cho vieäc caém coïc

Baøi taäp 2 A

B 25cm

36cm

H

C

*Tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc ABC? (Xem lôøi giaûn hoaøn chænh treân baûng phuï hay treân film trong)

Baøi taäp 3: (Baøi 50 SGK) B

E

A

D

F

C

∆ABC ∆DEF ( g - g) Suy ra: AB AC AC.DE = ⇒ AB = DE DF DF Vôùi AC = 36,9m Trang 128

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN phuï hay treân film trong) Hoaït ñoäng 4: (Vaän duïng toaùn hoïc vaøo thöïc tieãn, cuûng coá) HS laøm baøi taäp 50 (SGK) vaøo phieáu hoïc taäp (hay treân film trong) Baøi taäp veà nhaø:

Tieát 51:

ED theo phöông vuoâng goùc vôùi maët ñaát. -Nhaän ra ñöôïc hai tam giaùc ñoàng daïng (ABC & DEF), töø ñoù vieát tyû soá ñoàng daïng, tính ñöôïc chieàu cao cuûa oáng khoùi.

GV: DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt). Suy ra AB = 47,83 cm

§9. ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ CUÛA TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG

I. Muïc tieâu: - Giuùp HS naém chaéc noäi dung hai baøi toaùn thöïc haønh cô baûn (Ño giaùn tieáp chieàu cao moät vaät vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm) - Bieát thöïc hieän caùc thao taùc caàn thieát ñeå ño ñaïc, tính toaùn, tieán ñeán giaûi quyeát yeâu caàu ñaët ra cuûa thöïc teá, chuaån bò cho tieát thöïc haønh trong tieát keá tieáp. - Giaùo duïc cho HS tính thöïc tieãn cuûa toaùn hoïc, quy luaät cuûa nhaän thöùc theo kieåu tö duy bieän chöùng. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS • Ñaây laø moät tieát hoïc lyù thuyeát chuaån bò cho hai tieát thöïc haønh saép ñeán, GV caàn cho HS laøm theo toå, moãi toå moät trong hai duïng cuï ño goùc nhö SGK chæ daãn. Neáu nhöõng tröôøng coù ñieàu kieän, trong boä ñoà duøng daïy hoïc moân Toaùn cuûa lôùp 6, phuïc vuï cho vieäc thay saùch, ñaõ coù saün hai duïng cuï naøy. • GV chuaån bò veõ saün hai hình treân baûng phuï (Hình 54 vaø hình 55) hay treân hai slode cuûa phaàn meàm PowerPoint ñeå tieát daïy sinh ñoäng hôn. • Mang leân lôùp giaùc keá ngang, ñöùng & thöôùc ngaém. III. Noäi dung. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Hoaït ñoäng 1: Tieát 51: ÖÙNG (Kieåm tra vieäc Töông töï nhö baøi DUÏNG THUÏC TEÁ chuaån bò baøi taäp ôû taäp 50 cuûa tieát CUÛA TAM GIAÙC nhaø) tröôùc ta laøm nhö sau: ÑOÀNG DAÏNG Ñeå ño chieàu cao -Caém moät coïc moät caây cao (hay vuoâng goùc vôùi 1. Ño giaùn tieáp caây coät côø) maø maët ñaát. chieàu cao cuûa khoâng caàn ño tröïc -Ño ñoä daøi boùng vaät: tieáp, trong baøi hoïc cuûa caây vaø ñoä daøi C’ tröôùc vaø trong moät boùng cuûa coïc. baøi taäp ta caàn ño, -Ño chieàu cao cuûa C tính toaùn nhö theá coïc: (Phaàn naèm B

A

Trang A’ 129

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN naøo?

Hoaït ñoäng 2: (laøm xuaát hieän tình huoáng coù vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà) GV: Neáu gaëp tình huoáng trôøi khoâng coù naéng, thay vaøo ñoù ta coù moät thöôùc ngaém vaø moät ñoaïn daây coù chieàu daøi tuøy yù, ta coù theå tieán haønh ño, tính toaùn nhö theá naøo ñeå coù theå bieát ñöôïc ñoä cao cuûa caây maø khoâng caàn ño tröïc tieáp GV: Sau khi caùc toå tanh luaän, GV trình baøy caùch laøm ñuùng nhaát. (Baèng caùch duøng baûng phuï, hay moät film trong, hoaëc moät slide cuûa phaàn meàm PowerPoint). GV: ÖÙng duïng baèng soá: Neáu ño ñöôïc AB = 1,5cm. BA’ = 4,5cm, AC = 2cm thì caây cap bap nhieâu meùt? (Tìm caùch ño khoaûng caùch cuûa hai ñieåm treân maët ñaát, trong ñoù coù moät ñieåm khoâng theå tôùi ñöôïc) Cho HS xem hình veõ 55 SGK, GV veõ saün treân baûng phuï, neâu baøi toaùn. Sau khi HS suy nghó thaûo luaän nhoùm, GV yeâucaàu

treân maët ñaát), töø ñoù söû duïng tyû soá ñoàng daïng ta coù chieàu cao cuûa caây. Hoaït ñoäng 2: HS hoaït ñoäng theo nhoùm, moãi nhoùn=m goàm 2 baøn, baøn baïc tìm caùch giaûi quyeát vaàn ñeà, moãi nhoùm baùo caùo caùch giaûi quyeát baøi toaùn cuûa nhoùm, caû lôùp ñuùng nhaát. HS: Caây cao laø: A 'B .AC A’C’ = AB 4,5 .2 = 6m = 1,5

Hoaït ñoäng 3: (Hoaït ñoäng theo töøng nhoùm 2 HS) HS suy nghó, phaùt bieåu theo töøng nhoùm hai HS, theo yeâu caàu cuûa GV. HS aùp duïng baèng soá: Neáu a = 7,5cm, a’ =15cm, A’B’ = 20cm thì khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A, B laø: 750 AB = .20= 1000cm 15 = 10m

GV:

Böôùc 1: *Ñaët thöôùc ngaé, taïi vò trí A sao cho thöôùc vuoâng goùc vôùi maët ñaát, höôùng thöôùc ngaém ñi qua ñinh cuûa caây. * Xaùc ñònh giao ñieåm B cöûa ñöôøng thaúng CC’vaø ñöôøng thaúng AA’ (duøng daây) Böôùc 2: Ño khoaûng caùch BA, AC vaø BA’ Do ∆ABC ñoàng daïng ∆ A’B’C’ suy ra: A 'B .AC A’C’ = AB Thay soá vaøo ta tính ñöôïc chieàu cao cuûa caây.

2/ Ño khoaûng caùch cuûa hai ñieåm treân maët ñaát, trong ñoù coù moät ñieåm khoâng theå tôùi ñöôïc: A

α0 B

a

β0 C

Böôùc 1: Ño ñaïc -Choïn choã ñaát baèng phaúng, vaïch ñoaïn thaúng coù ñoä daøi Trang 130

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN moät vaøi nhoùm trình baøy phöông phaùp giaûi quyeát vaán ñeà, GV khaùi quaùt, ruùt ra caùc böôùc cuï theå ñeå giaûi quyeát vaán ñeà. GV: Cho hieån thò töøng böôùc cuûa quaù trình ño, veõ, tính toaùn, keát luaän vaø traû lôøi. (Baèng caùch duøng baûng phuï, hay moät film trong, hoaëc moät slide cuûa phaàn meàm PowerPoint) Sau ñoù cho soá lieäu cuï theå ñeå HS aùp duïng. Hoaït ñoäng 4: (Cuûng coá) *GV cho HS oân taäp caùch söû duïng giaùc keá ngang ñeå ño hai goùc taïo bôûi hai ñieåm treân maët ñaát. (hai HS laøm ôû tröôùc lôùp vôùi duïng cuï GV ñaõ chuaån bò) *GV cho HS oân taäp caùch söû duïng giaùc keá ñöùng ñeå ño goùc theo phöông thaúng ñöùng (Moät HS laøm ôû baûng vôùi duïng cuï GV ñaõ chuaån bò). Baøi taäp veà nhaø: *Chia lôùp thaønh 4 toå ñeå thöïc haønh. Phaân coâng caù nhaân trong toå mang theo daây, thöôùc daây ñeå ño. *HS lieân heä phoøng thöïc haønh cuûa tröøong ñeå chuaån bò nhaän duïng cuï ño goùc, thöôùc ngaém. Neáu nhöõng nôùi

GV: tuøy choïn (BC = a chaúng haïn) - Duøng giaùc keá (Duïng cuï ño goùc treân maët ñaát) ñi caùc goùc ABC = α0 ; ACB = β0

Hoaït ñoäng 4: -Hai HS leân baûng laøm thao taùc ño goùc treân maët ñaát baèng giaùc keá ngang. - Moät HS leân baûng thao taùc ño goùc theo phöông thaúng ñöùng (baèng giaùc keá ñöùng) -Moät Hs trình baøy caùch söû duïng thöôùc ngaém. - HS ghi nhôù nhöõng duïng cuï caàn laøm ôû nhaø theo toå, nhöõng duïng cuï ñöôïc toå phaân coâng mang theo trong tieát thöïc haønh saép ñeán.

Böôùc 2: Tính toaùn & traû lôøi: - Veõ treân giaáy ∆ A’B’C’ vôùi B’C’ = a’, B = α0 ;C ‘= β0, coù ngay (∆A’B’C’, ∆ABC. Suy ra: AB BC = Do ñoù A 'B' B'C' BC .A 'B' , nghóa AB = B'C' laø ta ñaõ tính ñöôïc khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A vaø B.

Trang 131

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

khoâng coù ñieàu kieän, GV coù theå höôùng daãn laøm giaùc keá ngang, thöôùc ngaém, moãi toå moät loaïi duïng cuï. Tieát 52 & 53

THÖÏC HAØNH

I.Muïc tieâu: - Giuùp HS vaän duïng nhöõng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo thöïc teá: Ño ñöôïc chieàu cao cuûa moät caây cao, moät toøa nhaø. Ño ñöôïc khoaûng caùch giöõa hai ñieåm treân maët ñaát, trong ñoù coù moät ñieåm khoâng theå tôùi ñöôïc. - Reøm kyõ naêng ño ñaïc, tính toaùn, khaû naêng laøm vieäc theo toå nhoùm ñeå giaûi quyeát moät nhieäm vuï cuï theå trong thöïc teá. - Giaùo duïc cho HS tính thöïc tieãn cuûa Toaùn hoïc. II. Chuaån bò. - HS : Laøm giaùc keá naèm ngangm thöôùc ngaém theo töøng toå, (Neáu nhöõng nôùi khoâng coù ñuû ñoà duøng daïy hoïc), chuaån bò daây, thöôùc daây ñeå ño, giaáy buùt, thöôùc ño goùc. -GV: Chuaån bò phöông aùn chia toå thöïc haønh caên cöù vaøo soá HS vaø soá duïng cuï coù ñöôïc. III. Noäi dung.

Trang 132

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 52

THÖÏC HAØNH ÑO GIAÙN TIEÁP CHIEÀU CAO CUÛA MOÄT VAÄT Böôùc moät: - Neâu muïc ñích, yeâu caàu cuûa tieát hoïc. - Noäi dung caàn thöïc haønh: Ño chieàu cao cuûa moät caây cao coù trong saân tröôøng. (Hay chieàu cao cuûa moät coät côø tröôøng mình) - Phaân chia ñòa ñieåm thöïc haønh cho caùc toå. Böôùc hai: - Caùc toå tieán haønh thöïc haønh nhö nhöõng böôùc ñaõ hoïc trong tieát lyù thuyeát. - GV theo doõi, ñoân ñoác, giaûi quyeát nhöõng vöôùng maéc cuûa HS neáu coù. Böôùc ba: - Kieåm tra, ñaùnh giaù keát quaû ño ñaïc tính toaùn cuûa töøng nhoùm (Moãi nhoùm kieåm tra 2HS) veà noäi dung coâng vieäc maø toå ñaõ laøm vaø keát quaû ño ñöôïc. Cho ñieåm toát caùc toå. - GV laøm vieäc vôùi caû lôùp: Nhaän xeùt keát quaû ño ñaïc cuûa töøng nhoùm. GV thoâng baùo keát quaû laøm ñuùng vaø keát quaû ñuùng. Chæ cho HS thaáy yù nghóa cuï theå khi vaän duïng kieán thöùc toaùn hoïc vaøo ñôøi soáng haèng ngaøy. Khen thöôûng caùc nhoùm laøm coù keát quaû toát nhaát, traät töï nhaát. Tieát 53 ÑIEÅM

THÖÏC HAØNH ÑO KHOAÛNG CAÙCH GIÖÕA ÑÒA (Trong ñoù coù moät ñieåm khoâng theå tôùi ñöôïc)

Böôùc moät: - Neâu muïc ñích, yeâu caàu cuûa tieát hoïc. - Noäi dung caàn thöïc haønh: Ño khoaûng caùch giöõa hai ñòa ñieåm trong ñoù coù moät ñieåm khoâng theå tôùi ñöôïc) - Phaân chia ñòa ñieåm thöïc haønh cho caùc toå. Böôùc hai: - Caùc toå tieán haønh thöïc haønh nhö nhöõng böôùc ñaõ hoïc trong tieát lyù thuyeát. - GV theo doõi, ñoân ñoác, giaûi quyeát nhöõng vöôùng maéc cuûa HS neáu coù. Böôùc ba: - Kieåm tra, ñaùnh giaù keát quaû ño ñaïc tính toaùn cuûa töøng nhoùm (Moãi nhoùm kieåm tra 2HS) veà noäi dung coâng vieäc maø toå ñaõ laøm vaø keát quaû ño ñöôïc. Cho ñieåm toát caùc toå. - GV laøm vieäc vôùi caû lôùp: Nhaän xeùt keát quaû ño ñaïc cuûa töøng nhoùm. GV thoâng baùo keát quaû laøm ñuùng vaø keát quaû ñuùng. Chæ cho HS thaáy yù nghóa cuï theå khi vaän duïng kieán thöùc toaùn hoïc vaøo ñôøi soáng haèng ngaøy. Khen thöôûng caùc nhoùm laøm coù keát quaû toát nhaát, traät töï nhaát Baøi taäp veà nhaø:Baøi 53, 54, 55 & Chuaån bò oân taäp Chöông III (Caâu hoûi 1 ñeán 9 trang 89) SGK Trang 133

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Tieát 54 & 55 OÂN TAÄP CHÖÔNG III I. Muïc tieâu: - Giuùp HS oân taäp, heä thoáng, khaùi quaùt nhöõnng noäi dung cô baûn kieán thöùc cuûa Chöông III. - Reøn luyeän caùc thao taùc cuûa tö duy: toång hôïp, so saùnh, töông töï. - Reøn kyõ naêng phaân tích, chöùng minh, trình baøy moät baøi toaùn hình hoïc, II. Chuaån bò. HS: Traû lôøi caùc caâu hoûi töø 1 ñeán 9 cuûa SGK. Phaàn oân taäp chöông III, trang 89. GV: Neáu ñieàu kieän cho pheùp, tieát oân taäp chöông neân soaïn, tieán haønh daïy baèng phaàn meàm PowerPoint seõ giuùp cho GV tieát kieäm ñöôïc nhieàu thôøi gian, tieát hoïc seõ sinh ñoäng, haáp daãn hôn, neáu khoâng, coù theå söû duïng ñeøn chieáu, hay duøng baûng phuï ñeå trôï giuùp cho vieäc oân taäp (ví duï phaàn heä thoáng hoaù lyù thuyeát neân chuaån bò tröôùc treân caùc baûng phuï). III. Noäi dung (Tieát 54) Hoaït ñoäng 1: (OÂn taäp lyù thuyeát, heä thoáng kieán thöùc) Haõy ñieàn vaøo nhöõng choã coøn thieáu ñeå coù moät meänh ñeà ñuùng: (Neáu noäi dung naøy ñöôïc thöïc hieän treân phaàn meàm PowerPoint thì moãi phaàn seõ ñöôïc hieån thò töøng böôùc ñeå HS caû lôùp theo doõi vaø ñieàn baèng mieäng, sau ñoù GV cho hieån thò phaàn coøn ñeå troáng, sau tieát hoïc, noäi dung naøy seõ ñöôïc duøng ñeå cuûng coá. Neáu khoâng, coù theå duøng ñeøn chieáu hay heä thoáng baûng phuï, hoaëc giaáy khoå A0 ñeå HS ñieàn vaøo choã troáng. Ñònh nghóa Tính chaát Ñoaïn thaúng tyû AB, CD tyû leä vôùi AB A 'B' = ⇒ leä A’B’, C’D’ ⇔ CD C'D'

Ñònh lyù Ta – Leùt (Thuaän vaø ñaûo) A

B’

B

C’

a

∆ABC coù a//BC AB' = ⇔* AB AB' = * BB' BB' = * AB

AB + CD = CD AB A 'B' AB + ... = = CD C'D' ...+ ... AB.C'D'= Aùp duïng: Cho ∆ABC vôùi caùc soá ño caùc ñoaïn thaúng coù trong hình veõ. Nhaän xeùt gì veà ñoaïn thaúng MN vôùi ñoaïn thaúng BC? A Vì sao?

C M

B

N

C

Trang 134

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV: AM = 3cm MB =1,5 cm AN = 4,2cm NC = 2,1cm

Heä quaû cuûa ñònh lyù Ta – Leùt: A

B’

C’

B

C

x A

B

D

Tam giaùc ñoàng daïng: B’ C’

C’

B’

A M

N

a

Tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc

E

Aùp duïng: ∆ABC coù a//BC ⇔

A’

Tính chaát: Neáu AD laø phaân giaùc goùc BAC vaø AE laø phaân giaùc goùc BAx thì: AB = ........ AC

C

Ñònh nghóa: ∆ABC ñoàng daïng ∆ABC (tæ soá ñoàng daïng k) * ⇒ ⇔ *

A’

Lieân heä giöõa ñoàng daïng vaø baèng nhau cuûa hai tam giaùc ABC vaø A'B’C' (Hai tam giaùc thöôøng) Lieân heä giöõa ñoàng daïng vaø baèng nhau cuûa hai tam giaùc ABC vaø A'B’C (Hai tam giaùc vuoâng ôû A vaø A')

Ñoàng daïng: 1. (c-c-c) .............. 2. (c-g-c) ............. 3. (g-g) ................

Ñoàng daïng 1. ........................ 2. ........................ 3. ........................

Cho B a // BC, AN = 2cm, C MB = 6cm, MN = 3cm Tính BC? Aùp duïng: Tam giaùc ABC coù AB = 3 cm, AC = 5cm, BD = 0,2cm vaø DC = 1 cm 3 Ñieåm D naèm giöõa hai ñieåm B, C. AD coù phaûi laø phaân giaùc cuûa goùc BAC khoâng?Vì sao? Tính chaát: Goïi h & h’, p & p’, S & S’ laàn löôït laø caùc ñöôøng cao töông öùng, nöûa chu vi, dieän tích cuûa hai tam giaùc ABC vaø A'B’C' thì: h = = = ..... h' Baèng nhau: 1. ........................ 2. ........................ 3. ........................

Baèng nhau: 1. …AB = ……… 2. BC = ……. vaø…… =…… hay…… = …… 3. BC = …... vaø …… =…… hay……=…… Trang 135

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN

GV:

Hoaït ñoäng 2: (Luyeän taäp, cuûng coá, phoái hôïp caùc ñôn vò kieán thöùc) Baøi taäp 60 SGK, HS hoaït ñoäng nhoùm hai HS, laøm treân moät film trong, GV seõ thu, chieáu moät soá film, HS caû lôùp nhaän xeùt, GV hoaøn thieän lôøi giaû. Chieáu keát quaû ñaõ chuaån bò tröôùc:

Trang 136

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN A

GV:

Lôøi giaûi D

30o

B AB CAB 1 = a. Theo tính chaát ñöôøng phaân giaùc ta coù: maø AB = BC CD BC 2 AD 1 = (Do AÂ=90o, CÂ = 30o) Suy ra CD 2 b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm), AC = BC 2 − AB2 = 252 − 12,52 ≈ 21,65(cm) * Chu vi tam giaùc ABC laø: AB + BC + CA ≈ 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm) 1 1 * Dieän tích tam giaùc ABC laø: S = AB.AC = .12,5.21,65 ≈ 135,3125cm2 2 2 Hoaït ñoäng 3: (Cuûng coá) GV chieáu laïi moät soá noäi dung quan troïng ñaõ ñieàn trong hoaït ñoäng 1. Baøi taäp veà nhaø: * Baøi taäp 56, 57, 58 (xem höôùng daãn ôû SGK trang 92), 61 (höôùng daãn ñöa veà baøi toùan döïng tam giaùc bieát ba caïnh). * OÂn taäp ñeå chuaån bò kieåm tra chöông III. Theo noäi dung ñaõ oân taäp).

Trang 137

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN Tieát 55 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: (OÂn taäp nhöõng baøi taäp lieân quan ñeán tæ soá hai ñoaïn thaúng). * Baøi taäp 56 (SGK) HS laøm treân film trong, GV seõ chieáu moät soá film baøi laøm cuûa HS, nhaán maïnh cuøng ñôn vò ño, chieáu film hoaøn chænh GV chuaån bò saün (Xem phaàn ghi baûng). Hoaït ñoäng 2: (OÂn taäp nhöõng baøi taäp lieân quan ñeán tính chaát ñöôøng phaân giaùc) * Baøi taäp 57 (SGK) Tröôùc khi cho HS laøm vieäc theo nhoùm

GV cho HS phaân tích ñi leân döôùi söï chæ ñaïo cuûa GV: • Nhaän xeùt gì veà vò trí ba ñieåm treân ñöôøng thaúng BC ta caên cö vaøo yeáu toá naøo? • Nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ñieåm D? • Baèng hình veõ, nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ba ñieåm B, H, D?

GV:

OÂN TAÄP CHÖÔNG III (TIEÁP) Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: - HS laøm baøi taäp treân film trong baøi taäp 56 SGK.

Hoaït ñoäng 2: HS laøm vieäc theo nhoùm, moãi nhoùm goàm hai baøn keà nhau. Thaûo luaän, phaân tích, traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa GV:

Ghi baûng OÂn taäp chöông III (Tieáp theo) 1. Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng: a. AB = 5cm, CD = AB 5 1 = = 15cm thì CD 15 3 b. AB = 45dm, CD = 150cm = 15dm thì: AB 45 = =3 CD 15 AB =5 c. AC = 5CD ⇒ CD 2. Baøi taäp lieân quan ñeán tính chaát ñöôøng phaân giaùc:

Baøi taäp 57 (SGK) A

•

So saùnh khoûang caùch töø caùc ñieåm H, D, M ñeán B (hay ñeán C) BD AB = <1 • DC AC (Do AB
D M C DoB ADHlaø phaân giaùc cuûa ) BD AB BAC ⇒ = <1 DC AC (Do AB 2 2 ) ) vì B − C > 0 do AB
Trang 138

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN •

Ñeå chöùng minh • ñieåm H naèm giöõa hai ñieåm B,D ta caàn chöùng minh ñieàu gì? HS laøm treân film trong, GV seõ chieáu moät soá film baøi laøm cuûa HS, GV cho • moät soá trình baøy baøi giaûi cuûa nhoùm mình tröùôc lôùp, sau ñoù GV trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh treân moät film trong ñaõ chuaån bò tröôùc.

Hoïat ñoäng 3: (Baøi taäp cuûng coá lieân quan ñeán tam giaùc ñoàng daïng vaø ñònh lyù Ta – leùt) Baøi taäp 58 (SGK) - Caâu a, b giöõ nguyeân - Caâu c: Cho BC = Asean, AB = AC = b. Veõ ñöôøng cao AI. Chöùng minh tam giaùc BHC ñoàng daïng vôùi tam giaùc AIC, suy ra ñoä daøi ñoïan thaúng HC, KH theo a vaø b - GV thu, chaám moät soá baøi laøm cuûa HS, söûa sai cho HS, sau ñoù chieáu baøi laøm hoaøn chænh cho HS xem Baøi taäp veà nhaø vaø höôùng daãn: 1. Baøi taäp 59:

B,M Ñeå chöùng minh ñieåm H naèm giöõa hai ñieåm B, D ta caàn chöùng )ˆˆ ) minh BAH < BAD ) ) A hay CAH rel="nofollow"> 2 HS seõ thaûo luaän vaø trình baøy hoaøn chænh chöùng minh treân moät film trong, (neáu nhöõng nôi khoâng coù ñieàu kieän, sau khi thaûo luaän, HS laøm treân côû giaáy A0, vaøi toå daùn ôû baûng theo yeâu caàu cuûa GV.

GV: (2) Töø (1) vaø (2) suy ra ñieåm D naèm giöõa hai ñieåm H , M

3. Baøi taäp ñoàng daïng vaø ñònh lyù Ta – leùt) Baøi taäp 58 (SGK)

Hoaït ñoäng 3: - HS laøm baøi treân phieáu hoïc taäp, ñeå coù thay ñoåi so vôùi A SGK ôû caâu c, GV phaùt cho HS - Moät soá HS noäp baøi cho GV theo K H yeâu caàu. - Theo doõi baøi laøm hoaøn chænh cuûa I tam giaùc vuoâng GV vaø söûa nhöõng a. Hai C B BKC vaø CBH coù: choå sai neáu coù trong baøi laøm cuûa - Caïnh huyeàn BC chung. mình. ) ) - B = C . Vaäy ta coù: ∆ BKC = ∆ CBH ⇒ BK = CH b. Töø treân suy ra HS ghi baøi taäp veà Trang 139

Tröôøng: THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN (Höôùng daãn: veõ töø O ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét BC ôû F, chöùng minh EO = FO, töø ñoù suy ra ñieàu caàn chöùng minh). 2. Chuaån bò oân taäp ñeå kieåm tra chöông III trong tieát keá tieáp.

nhaø vaø höôùng daãn

GV: KB HC = (Do AB = AC AB AC theo giaû thieát). Suy ra KH // BC (ñònh lyù talet ñaûo). c. Hai tam giaùc vuoâng CIA vaø CHB coù ) chung C neân ñoàng daïng, suy ra: BC CB KB HC 2 = ⇒ HC = AB AC CA a2 a2 HC = nenAH = b − va 2b 2b KH AH BC.AH = ⇒ BC AC AC 2  a  KH = a. a − 2  2b  

Trang 140