Gravitatorioteoria

RELACION 1. CAMPO GRAVITATORIO Y SATÉLITES --- CUESTIONES --5)a) Explique las relaciones entre trabajo, variación de energia cinetica, y variación de energia potencial de una particula que se desplaza bajo la accion de varias fuerzas. Sabemos que el trabajo efectuado sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética. Esta relación es llamada “El principio de trabajo y energía” que se podría explicar así : “Cuando la velocidad de un cuerpo pasa de un valor a otro, la variación de la energía cinética que experimenta es igual al trabajo realizado por la fuerza neta que origina el cambio de velocidad” Si tomamos en cuenta el planteamiento anterior tendremos que Ec = T, pero teniendo en cuenta que este trabajo es realizado por la fuerza neta del cuerpo, es decir por la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Veamos algunos ejemplos cotidianos de este teorema : — Cuando un coche acelera aumenta su rapidez y por lo tanto su energía cinética. — Cuando una bola atraviesa una pared, pierde velocidad y por lo tanto energía cinética *¿ Que indicaria el hecho de que la energia mecanica de la particula no se conserve ? Que hay fuerzas no conservativas b) ¿ Puede ser negativa la E. cinetica de una particula ? ¿ Puede ser negativa su E. potencial en un punto ? Razone las respuestas La energia cinetica no podria ser negativa porque es fisicamente imposible, lo que si podria ser negativo es su vector, que indica la direccion de la Ec. Por otra parte la energia potencial dependerá siempre del conjunto entre 2 cargas y siempre se cumplira esta igualdad: variacionEc = - variacionEp

6)a) ¿ Que se entiende por F.conservativa ? ¿ Y por E. potencial ? Indique ejemplos de fuerza conservativa y no conservativa: Fuerza conservativa Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B. El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero

Energía potencial La energía potencial es la energía almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes.

Ejemplo de fuerza conservativa y no conservativa El trabajo efectuado contra la gravedad para mover un objeto de un punto a otro, no depende de la trayectoria que siga; por ejemplo se necesita el mismo trabajo para elevar un cuerpo a una determinada altura, que llevarlo cuestas arriba a la misma altura.

Fuerzas como la gravitatoria, para las cuales el trabajo efectuado no depende de la trayectoria recorrida, sino de la posición inicial y final, a estas fuerzas se les conocen como Fuerzas Conservativas. Por otra parte la fuerza de fricción no es una fuerza conservativa, ya que el trabajo realizado para empujar una caja por el piso depende si la trayectoria es recta, curva o en zigzag, por ejemplo si una caja es empujada siguiendo una trayectoria semicircular mas larga, en vez de hacerlo en trayectoria recta se realiza un trabajo mayor porque es una mayor distancia y a diferencia de la gravedad la fuerza de fricción esta en contra de la fuerza que se aplica b) ¿ Puede un mismo cuerpo tener mas de una forma de energia potencial ? Razone con ejemplos: Imposible, porque un objeto puede realizar trabajo por efecto de la energía que produce su posición en el espacio. Cuando un objeto cae en un campo gravitacional, el campo ejerce una fuerza sobre el en la direccion de su movimiento, efectuando trabajo sobre el, con lo cual incrementa su energía cinetica y con ello disminuye su energia potencial, por tanto es imposible que tenga 2 energias potenciales en un mismo punto

7)a) La energia potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m situado a una altura h suele escribirse como Ep = m g h. Comente el significado y los limites de validez de dicha expresión. La energía potencial está representada por la masa, la aceleración de gravedad, y la altura. Esta energía se produce al poner un cuerpo a cierta altura y al momento de dejarlo caer bajo la acción de la gravedad. La energia potencial elástica no es válida para esa expresión, solo es válida para la energia potencial mecánica. b) ¿ Por qué la energia potencial gravitatoria de un planeta aumenta cuando se aleja del sol ? Porque La fuerza de interacción gravitatoria sobre un planeta varia tanto en dirección como en modulo en los diferentes puntos de la orbita y la fuerza gravitatoria es radial, es decir, que varia en forma inversa al cuadrado de la distancia al centro del Sol.

8) Analice las siguientes proposiciones, razonando si son verdaderas o falsas: a) El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energia cinetica: Es verdadera, porque El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.

b) La energia cinetica necesaria para escapar de la Tierra depende de la eleccion del origen de la energia potencial: Si depende de la elección del origen de la energía potencial porque la Energía cinética de la velocidad de escape es la mitad de la energía potencial:

2G ⋅ M 1 1  2⋅G ⋅ M Vesc = ; Ec = m ⋅ v 2
Ec = ⋅ m 2  R R 2 1 G⋅M ⋅m 1 G⋅M − − > Epgrav Ec = ⋅ m ⋅  
Ec = 2 R 2  R 

   

2

10) Comente las siguientes afirmaciones razonando si son verdaderas o falsas: a) Existe una función Energía potencial asociada a cualquiera fuerza Falso, porque cada tipo de fuerzas conservativas o no conservativas tiene ecuaciones de la Ep distintas b) El trabajo de una fuerza conservativa sobre una partícula que se desplaza entre dos puntos es menor si el desplazamiento se realiza a lo largo de la recta que los une Falso, el trabajo resulta independiente del camino cuando hablamos de Fuerzas conservativas.

11) Comente los siguientes enunciados definiendo los conceptos físicos asociados y justificando su carácter de verdadero o falso: a) El campo gravitatorio es conservativo y por tanto existe un potencial asociado a él. Verdadero, el potencial gravitatorio es la energía potencial por la unidad de masa, asociada a un punto del espacio, sometido a la presión de fuerzas gravitatorias b) El trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una partícula que se desplaza entre dos puntos es menor si lo hace a través de la recta que une dichos puntos, ya que el camino es mas corto. Falso, ya que el trabajo resulta independiente del camino.

12) Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) ¿ Puedes asociarse una Energía Potencial a una fuerza de rozamiento ? Si, el trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la diferencia entre la energía final y la energía inicial o bien, la suma de la variación de energía cinética más la variación de energía potencial. WFroz = ∆Ec + ∆Ep b) ¿ Que tiene mas sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos ? Tiene más sentido físico la variación de energía porque la energía potencial en un punto no tiene sentido físico alguno; simplemente es un dato que nos sirve para guiarnos a la hora de realizar cálculos. 13) Dos satélites idénticos A y B se encuentran en orbitas circulares de diferente radio ( Radios de A > Radio de B ) alrededor de la Tierra. Conteste razonadamente a la siguientes preguntas: a) ¿ Cual de los dos tiene mayor energía cinética ?

A hA

>

Ec =

B hB

1 ⋅ m ⋅ v 2
los 2 tienen la misma porque su radio no afecta a la Energía cinética. 2

b) ¿ Si los dos satélites estuvieran en la misma orbita ( Radio de A = Radio de B ) y tuviesen distinta masa ( Masa de A < Masa de B ). ¿ Cual de los dos se moveria con mayor velocidad ? ¿ Cual de ellos tendría mayor energía cinética ? A mA

<

Ec = -

B mB

1 ⋅ m ⋅ v2 2 El satélite B , al ser su masa mayor, aumenta la Ec y por tanto su velocidad y, por tanto, aumenta su velocidad. El satélite B tendría mayor Ec.