Gerbang Logika.docx

GERBANG LOGIKA DOSEN PENGAMPU

Dr. Arif Rahman, M.Pd

Oleh : ANDERSON SILALAHI

(51721310)

MIWA BERKAT NIAMAN ZEBUA

(5172131012)

PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2019

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kami rahmat kesehatan dan kesempatan, sehingga kami bisa menyusun atau menyelesaikan tugas rutin mata kuliah Teknik Digital ini. Penulisan ini kami sajikan secara ringkas dan sederhana sesuai dengan kemampuan yang kami miliki.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun kearah yang lebih baik lagi.

Demikianlah makalah ini, kami berharap dapat bermanfaat khususnya bagi pembaca pada umumnya dan juga kepada kami penulis.

Medan, Maret 2019

Penulis,

1

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ........................................................................................................................... 1 DAFTAR ISI.......................................................................................................................................... 2 PENDAHULUAN ................................................................................................................................. 3 A.

LATAR BELAKANG ............................................................................................................... 3

B.

RUMUSAN MASALAH ........................................................................................................... 3

C.

TUJUAN .................................................................................................................................... 3

D.

MANFAAT ................................................................................................................................ 3

PEMBAHASAN .................................................................................................................................... 4 A.

PENGERTIAN GERBANG LOGIKA ................................................................................... 4

B.

JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA ...................................................................................... 5

C.

TEOREMA DE MORGAN .................................................................................................... 10

D.

TEOREMA ALJABAR BOOLE ...................................................................................................... 12

PENUTUP............................................................................................................................................ 12 A.

KESIMPULAN ....................................................................................................................... 12

B.

SARAN ..................................................................................................................................... 12

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................................... 13

2

BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate,adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Sedangkan Gerbang logika adalah rangkaian dasar yang membentuk komputer. Sebuah gerbang logika sederhana mempunyai satu terminal output dan satu atau lebih terminal input. Keluarannya dapat tinggi(1)atau rendah(0), tergantung level digital yang diberikan pada terminal input.Ada 7 jenis gerbang logika yaitu OR,AND,NAND,NOR,NOT,XOR,dan XNOR. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang-gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika”.

B. RUMUSAN MASALAH 1. Apa yang dimaksud dengan Gerbang Logika ? 2. Apa saja jenis-jenis Gerbang Logika ? 3. Apa yang dimaksud dengan teorema De Morgan ? 4. Apa yang dimaksud dengan teorema aljabar Boole ?

C. TUJUAN 1. Mahasiswa dapat mengetahui pengertian Gerbang Logika. 2. Mahasiswa dapat mengetahui jenis-jenis Gerbang Logika. 3. Mahasiswa dapat mengetahui teorema De Morgan. 4. Mahasiswa dapat mengetahui teorema aljabar Boole.

D. MANFAAT 1. Menambah pengetahuan pembaca atau mahasiswa mengenai Gerbang Logika. 2. Menambah pengetahuan pembaca atau mahasiswa mengenai jenis-jenis Gerbang Logika. 3. Menambah pengetahuan pembaca atau mahasiswa mengenai teorema De Morga. 4. Menambah pengetahuan pembaca atau mahasiswa mengenai teorema aljabar Boole. 3

BAB II PEMBAHASAN A. PENGERTIAN GERBANG LOGIKA Gerbang Logika (Logic Gate) adalah sebuah pemrosesan dasar yang berguna dalam memproses input-input berupa bilangan biner. Dengan kata lain gerbang logika beroperasi atau bekerja berdasarkan sistem bilangan biner, secara singkat sistem bilangan biner dapat diartikan sebagai jenis bilangan yang terdiri dari 2 kode angka yaitu "0" dan "1". Pastikan Anda memahami sistem bilangan biner terlebih dahulu sebelum mempelajari gerbang logika dasar lebih lanjut. Secara sederhana, fungsi dari gerbang logika adalah mengubah satu atau beberapa sinyal input (masukan) menjadi sebuah sinyal output (keluaran). Lalu bagaimana gerbang logika dapat mengubah sinyal input menjadi sinyal output logis ? Untuk mengetahui hal tersebut, Anda wajib mengetahui jenis-jenis gerbang logika dasar. Terdapat beberapa gerbang logika dasar yang berguna dalam membentuk sebuah rangkaian sistem elektronika digital. 1. Gerbang Logika NOT 2. Gerbang Logika AND 3. Gerbang Logika OR 4. Gerbang Logika NAND 5. Gerbang Logika NOR 6. Gerbang Logika XOR 7. Gerbang Logika XNOR

Dari setiap jenis gerbang logika dasar diatas memiliki tabel kebenaran yang berbeda, dimana fungsi dari tabel kebenaran gerbang logika yaitu sebagai acuan dalam penentuan sinyal output dari sebuah rangkaian gerbang logika. Dengan kata lain, untuk mengetahui

bagaimana sebuah gerbang logika bekerja

maka diharuskan untuk

mengetahui tabel kebenaran dari setiap gerbang logika.

4

B. JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA

Gerbang AND (AND GATE) Gerbang AND atau disebut juga "AND GATE" adalah jenis gerbang logika yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang AND berikut.

Pada gerbang logika AND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda titik (.) atau bisa juga dengan tanpa tanda titik, contohnya seperti Z = X.Y atau Z = XY. Perhatikan tabel kebenaran gerbang AND. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang AND akan menghasilkan output (keluaran) logika 1 bila semua variabel input (masukan) bernilai logika 1" sebalikanya "Gerbang AND akan menghasilkan keluaran logika 0 bila salah satu masukannya merupakan logika 0".

Gerbang OR (OR GATE) Gerbang OR atau disebut juga "OR GATE" adalah jenis gerbang logika yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Meskipun memiliki pengertian yang sama dengan gerbang OR tapi memiliki perbedaan pada simbol dan tabel kebenaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang OR berikut.

5

Pada gerbang logika AND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda tambah (+) , contohnya seperti Z = X + Y . Perhatikan tabel kebenaran gerbang OR. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang AND akan menghasilkan output (keluaran) logika 0 bila semua variabel input (masukan) bernilai logika 0" sebalikanya "Gerbang AND akan menghasilkan keluaran logika 1 bila salah satu masukannya bernilai logika 1". Jangan sampai terbalik dengan pernyataan Gerbang AND.

Gerbang NOT (NOT GATE) Gerbang NOT atau disebut juga "NOT GATE" atau Inverter (Gerbang Pembalik) adalah jenis gerbang logika yang hanya memiliki satu input (Masukan) dan satu output (keluaran). Dikatakan Inverter (gerbang pembalik) karena gerbang ini akan menghasilkan nilai ouput yang berlawanan dengan nilai inputnya . Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang NOT berikut.

6

Pada gerbang logika NOT, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NOT adalah tanda minus (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas. Perhatikan tabel kebenaran gerbang NOT. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NOT akan menghasilkan output (keluaran) logika 1 bila variabel input (masukan) bernilai logika 0" sebalikanya "Gerbang NOT akan menghasilkan keluaran logika 0 bila input (masukan) bernilai logika 1".

Gerbang NAND (NAND GATE) Gerbang NAND atau disebut juga "NAND GATE" adalah jenis gerbang logika kombinasi yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Pada dasarnya gerbang NAND merupakan pengembangan atau kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT "NAND = NOT AND". Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan gerbang kebenaran gerbang NAND berikut.

Pada gerbang logika NAND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NAND adalah tanda bar (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas. 7

Perhatikan tabel kebenaran gerbang NAND. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NAND akan menghasilkan output logika 0 bila semua inputnya memiliki logika 1" sedangkan " Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 1 bila salah satu input atau semua input memiliki logika 0". Secara singkat, cukup mengingat gerbang logika AND, karena output dari gerbang logika NAND merupakan kebalikan dari output gerbang AND.

Gerbang NOR (NOR GATE) Gerbang NOR atau "NOR GATE" merupakan pengembangan dari gabungan kombinasi gerbang OR dan gerbang NOT. Gerbang ini juga memiliki dua input dan 1 satu keluaran, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar simbol dan tabel kebenaran dibawah.

Pada gerbang logika NOR, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NAND adalah tanda tanbah (+) dan bar (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas. Perhatikan tabel kebenaran gerbang NOR. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NOR akan menghasilkan output logika 1 bila semua inputnya memiliki logika 0" sedangkan " Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 bila salah satu input atau semua input memiliki logika 1". Secara singkat, sama halnya dengan gerbang AND. Output gerbang NOR merupakan kebalikan ouput gerbang OR, jadi cukup mengingat gerbang OR saja lalu membaliknya.

8

Gerbang X-OR (X-OR GATE) Gerbang Exclusive OR atau disingkat gerbang X-OR, terdiri dari 2 input dan 1 output. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar simbol dan tabel kebenaran dibawah.

Untuk mengingat tabel kebenaran gerbang X-OR cukup mengingat pernyataan berikut ini. "Bila kedua input bernilai logika yang sama maka akan menghasilkan output logika 0" sedangkan "Bila kedua input bernilai logika berbeda maka akan menhasilkan output logika 1".

Gerbang X-NOR (X-NOR GATE) Gerbang X-NOR merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT. Perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang X-NOR berikut.

9

Karena merupakan kebalikan dari gerbang X-OR, maka untuk mengingat tabel kebenaran gerbang logika X-NOR untuk dengan mengingat tabel kebenaran gerbang logika X-OR lalu membalik nilai outputnya.

C. TEOREMA DE MORGAN Dalil 1 hukum De Morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan hasil perkalian dari masing masing komplemen.Teori ini melibatkan gerbang NOR dan AND. Penulisan dalam bentuk matematikanya adalah sebagai berikut :

Dari pernyataan tersebut maka rangkaian logikanya seperti gambar a dan b dibawah ini

Gambar (a) menunjukan gerbang NOR 2-bit. Persamaan boole :

Gambar (b) menunjukkan gerbang dengan dua masukan terinversi. Persamaan boole:

Dari pembuktian maka akan didapat Tabel kebenaran dari persamaan boolean tersebut

10

Dalil II hukum de morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil perkalian akan sama dengan hasil penjumlahan dari masing masing komplemen.Teori ini melibatkan gerbang NAND dan OR.Penulisan dalam bentuk matematikanya adalah sebagai berikut :

Dari pernyataan tersebut maka akan terlihat rangkaian logikanya seperti gambar a dan b dibawah ini:

Gambar (a) menunjukkan persamaan :

-Gambar (b) menunjukkan persamaan :

Berikut tabel pembuktian dari pernyataan hukum de morgan :

11

D. TEOREMA ALJABAR BOOLE Biasanya, pada aljabar boolean nilai dari variabel adalah true dan false. Ada tiga fungsi yang dipakai dalam aljabar boolean, yaitu AND, OR, dan NOT. Fungsi dari teorema aljabar Boole ini adalah untuk penyerdehanaan yang intinya adalah untuk mendapatkan gerbang logika yang paling sederhana. Hukum-hukum dasar Teorema Aljabar Boole Hukum Commutative a. A + B = B + A b. A . B = B . A Hukum Assosiative a. (A + B) + C = A + (B + C) b. (A . B) . C = A . (B . C) Hukum Distributive a. A . (B + C) = A.B + A.C b. A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN 1. Gerbang Logika (Logic Gate) adalah sebuah pemrosesan dasar yang berguna dalam memproses input-input berupa bilangan biner. 2. Terdapat beberapa gerbang logika dasar yang berguna dalam membentuk sebuah rangkaian sistem elektronika digital : Gerbang Logika NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR. 3. Dalil 1 hukum De Morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan hasil perkalian dari masing masing komplemen Dalil II hukum de morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil perkalian akan sama dengan hasil penjumlahan dari masing masing komplemen. 4. Fungsi dari teorema aljabar Boole ini adalah untuk penyerdehanaan yang intinya adalah untuk mendapatkan gerbang logika yang paling sederhana.

B. SARAN

12

Demikian makalah yang kami susun, tentunya dalam pembuatan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan guna memperbaiki makalah ini dan selanjutnya. Dan semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan juga bermanfaat untuk kita.

DAFTAR PUSTAKA http://www.webstudi.site/2017/05/gerbang-logika.html https://idohufron.wordpress.com/2013/10/12/pembuktian-hukum-de-morgan/ https://www.linksukses.com/2012/11/teorema-aljabar-boolean.html https://suramuram.wordpress.com/2014/09/30/aljabar-boolean-part-1-teorema-dasar-de-morgandan-penyederhanaan-bentuk/

13