Gerak Melingkar

SERI EBOOK GURUMUDA   

  Gerak Melingkar  Edisi Kedua       

Untuk SMA kelas XI  (Telah disesuaikan dengan KTSP)               

Lisensi Dokumen :    Copyright © 2008‐2009  GuruMuda.Com    Seluruh  dokumen  di  GuruMuda.Com    dapat  digunakan    dan  disebarkan  secara  bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus  atau  merubah  atribut  penulis  dan  pernyataan  copyright  yang  disertakan  dalam  setiap  dokumen.  Tidak  diperbolehkan  melakukan  penulisan  ulang,  kecuali  mendapatkan ijin terlebih dahulu dari GuruMuda.Com.        Penulis  Alexander san lohat   (san)   

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

1 

SERI EBOOK GURUMUDA        Contact Person  Anda bisa menghubungi saya melalui beberapa jalur di bawah :   Blog : http://www.gurumuda.com  Email : [email protected]            Testimonial dan Saran  Apapun pendapat anda mengenai tulisan saya, silahkan memberikan testimonial atau saran konstruktif  demi pengembangan ebook ini menjadi lebih baik. Testimonial atau saran yang bersifat membangun  dari anda bisa dikirim ke email berikut :  [email protected]  Terima kasih atas partisipasi anda                    Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

2 

SERI EBOOK GURUMUDA    Materi Pembelajaran   :  Gerak Melingkar     Tujuan Pembelajaran  :    Kompetensi Dasar  :    Menganalisis gerak melingkar menggunakan vektor        Indikator  :    a. Menganalisis  besaran  kecepatan  dan  percepatan  pada  gerak  melingkar  dengan  menggunakan vektor  b. Menganalisis  besaran  yang  berhubungan  antaran  gerak  linier  dan  gerak  melingkar  pada gerak melingkar dengan laju konstan          Tujuan  pembelajaran  di  atas  merupakan  tuntutan  dari  Depdiknas  RI  dalam  KTSP.  Jadi  dirimu  harus  mencapai Kompetensi dasar dan Indikator tersebut. Kalau tidak bisa, ntar dapat nilai merah :) alias tidak  lulus. Nah, kali ini Gurumuda membimbing dirimu untuk bisa mencapai tujuan pembelajaran di atas.           Selamat Belajar ☺          Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

3 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Pengetahuan Prasyarat  Sebelum  mempelajari  pokok  bahasan  Gerak  Melingkar  Beraturan  (GMB),  terlebih  dahulu  kita  pahami  beberapa konsep dasar yang akan selalu digunakan dalam pembahasan mengenai GMB. Ini merupakan  pengetahuan prasyarat, maksudnya kalau konsep tersebut tidak dipahami dengan baik dan benar maka  ketika mempelajari materi GMB, dirimu akan kebingungan. Langsung saja ya….   

Besaran‐besaran Fisika pada Gerak Melingkar  Dalam gerak lurus kita mengenal tiga besaran utama yaitu perpindahan (linear), kecepatan (linear) dan  Percepatan  (linear).  Gerak  melingkar  juga  memiliki  tiga  komponen  tersebut,  yaitu  perpindahan  sudut,  kecepatan sudut dan percepatan sudut.   

Perpindahan Sudut  Misalnya  kita  tinjau  gerak  roda  kendaraan  yang  berputar.  Ketika  roda  berputar,  tampak  bahwa  selain  poros alias pusat roda, bagian lain dari roda tersebut juga selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai  titik acuan. Perpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut.   Ada  tiga  cara  menghitung  sudut.  Cara  pertama  adalah  menghitung  sudut  dalam  derajat  (o).  Satu  lingkaran penuh sama dengan 360o. Cara kedua adalah mengukur sudut dalam putaran. Satu lingkaran  penuh  sama  dengan  satu  putaran.  Dengan  demikian,  satu  putaran  =  360o.  Cara  ketiga  adalah  dengan  radian.  Radian  adalah  satuan  Sistem  Internasional  (SI)  untuk  perpindahan  sudut,  sehingga  satuan  ini  akan sering kita gunakan dalam perhitungan. Bagaimana mengukur sudut dengan radian ?  Mari kita amati gambar di bawah ini. 

  Nilai radian dalam sudut adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari‐jari roda r. Jadi, 

θ (rad ) =

x   r

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

4 

SERI EBOOK GURUMUDA    Perhatikan  bahwa  satu  putaran  sama  dengan  keliling  lingkaran,  sehingga  dari  persamaan  di  atas,  diperoleh : 

θ (rad ) =

2πr = 2π rad  r

Berikut ini konversi sudut yang perlu anda ketahui :  1 putaran = 360o =  2π rad  1 rad = 

180

π

derajat = 57,3o  

Derajat,  putaran  dan  radian  adalah  besaran  yang  tidak  memiliki  dimensi.  Jadi,  jika  ketiga  satuan  ini  terlibat dalam suatu perhitungan, ketiganya tidak mengubah satuan yang lain.   

Kecepatan Sudut  Dalam gerak lurus, kecepatan gerak benda umumnya dinyatakan dengan satuan km/jam atau m/s. Telah  kita  ketahui  bahwa  tiap  bagian  yang  berbeda  pada  benda  yang  melakukan  gerak  lurus  memiliki  kecepatan  yang  sama,  misalnya  bagian  depan  mobil  mempunyai  kecepatan  yang  sama  dengan  bagian  belakang mobil yang bergerak lurus.  Dalam  gerak  melingkar,  bagian  yang  berbeda  memiliki  kecepatan  yang  berbeda.  Misalnya  gerak  roda  yang berputar. Bagian roda yang dekat dengan poros bergerak dengan kecepatan linear yang lebih kecil,  sedangkan  bagian  yang  jauh  dari  poros  alias  pusat  roda  bergerak  dengan  kecepatan  linear  yang  lebih  besar. Oleh karena itu, bila kita menyatakan roda bergerak melingkar dengan kelajuan 10 m/s maka hal  tersebut tidak bermakna, tetapi kita bisa mengatakan tepi roda bergerak dengan kelajuan 10 m/s.  Pada gerak melingkar, kelajuan rotasi benda dinyatakan dengan putaran per menit (biasa disingkat rpm ‐  revolution  per  minute).  Kelajuan  yang  dinyatakan  dengan  satuan  rpm  adalah  kelajuan  sudut.  Dalam  gerak  melingkar,  kita  juga  dapat  menyatakan  arah  putaran.  misalnya  kita  menggunakan  arah  putaran  jarum  jam  sebagai  patokan.  Oleh  karena  itu,  kita  dapat  menyatakan  kecepatan  sudut,  di  mana  selain  menyatakan kelajuan sudut, juga menyatakan arahnya (ingat perbedaan kelajuan dan kecepatan). Jika  kecepatan  pada  gerak  lurus  disebut  kecepatan  linear  (benda  bergerak  pada  lintasan  lurus),  maka  kecepatan  pada  gerak  melingkar  disebut  kecepatan  sudut,  karena  benda  bergerak  melalui  sudut  tertentu.  Terdapat dua jenis kecepatan sudut, yakni kecepatan sudut rata‐rata dan kecepatan sudut sesaat.  

Kecepatan sudut rata‐rata  Kita dapat menghitung kecepatan sudut rata‐rata dengan membandingkan perpindahan sudut dengan  selang waktu yang dibutuhkan ketika benda berputar. Secara matematis kita tulis :  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009  5   

SERI EBOOK GURUMUDA    Kecepatan sudut rata‐rata = 

ϖ = ϖ =

PerpindahanSudut SelangWaktu  

Δθ Δt  

θ 2 − θ1 t2 − t1

 

  Bagaimana dengan kecepatan sudut sesaat ?  Kecepatan  sudut  sesaat  kita  diperoleh  dengan  membandingkan  perpindahan  sudut  dengan  selang  waktu yang sangat singkat. Secara matematis kita tulis : 

ω=

Δθ → Untuk  Δt sangat kecil  Δt  

Sesuai dengan kesepakatan ilmiah, jika ditulis kecepatan sudut maka yang dimaksud adalah kecepatan  sudut  sesaat.  Kecepatan  sudut  termasuk  besaran  vektor.  Vektor  kecepatan  sudut  hanya  memiliki  dua  arah, yakni searah dengan putaran jarum jam atau berlawanan arah dengan putaran jarum jam. Dengan  demikian  lambang  omega  dapat  ditulis  dengan  huruf  miring  dan  cukup  dengan  memberi  tanda  positif  atau  negatif.  Jika  pada  Gerak  Lurus  arah  kecepatan  sama  dengan  arah  perpindahan  (perpindahan  linear), maka pada Gerak Melingkar, arah kecepatan sudut sama dengan arah perpindahan sudut.   

Percepatan Sudut  Dalam gerak melingkar, terdapat percepatan sudut apabila ada perubahan kecepatan sudut. Percepatan  sudut terdiri dari percepatan sudut sesaat dan percepatan sudut rata‐rata. Percepatan sudut rata‐rata  diperoleh  dengan  membandingkan  perubahan  kecepatan  sudut  dan  selang  waktu.  Secara  matematis  ditulis :  Percepatan sudut rata‐rata = 

α=

α=

PerubahanKecepa tan Sudut SelangWaktu  

Δω Δt  

ω2 − ω1 t2 − t1

 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

6 

SERI EBOOK GURUMUDA    Percepatan  sudut  sesaat  diperoleh  dengan  membandingkan  perubahan  sudut  dengan  selang  waktu  yang sangat singkat. Secara matematis ditulis : 

α=

Δω → Untuk  Δt sangat kecil  Δt  

Satuan percepatan sudut dalam Sistem Internasional (SI) adalah rad/s2 atau rad‐2 

    Hubungan antara Besaran‐besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar  Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari tentang besaran fisis Gerak Melingkar, meliputi  Perpindahan Sudut, Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut. Apakah besaran Gerak Melingkar tersebut  memiliki  hubungan  dengan  besaran  fisis  gerak  lurus  (perpindahan  linear,  kecepatan  linear  dan  percepatan linear) ?  Dalam  gerak  melingkar,  arah  kecepatan  linear  dan  percepatan  linear  selalu  menyinggung  lingkaran.  Karenanya,  dalam  gerak  melingkar,  kecepatan  linear  dikenal  juga  sebagai  kecepatan  tangensial  dan  percepatan linear disebut juga sebagai percepatan tangensial. 

  Hubungan antara Perpindahan Linear dengan Perpindahan sudut  Pada  gerak  melingkar,  apabila  sebuah  benda  berputar  terhadap  pusat/porosnya  maka  setiap  bagian  benda  tersebut  bergerak  dalam  suatu  lingkaran  yang  berpusat  pada  poros  tersebut.  Misalnya  gerakan  roda yang berputar atau bumi yang berotasi. Ketika bumi berotasi, kita yang berada di permukaan bumi  juga  ikut  melakukan  gerakan  melingkar,  di  mana  gerakan  kita  berpusat  pada  pusat  bumi.  Ketika  kita  berputar  terhadap  pusat  bumi,  kita  memiliki  kecepatan  linear,  yang  arahnya  selalu  menyinggung  lintasan  rotasi  bumi.  Pemahaman  konsep  ini  akan  membantu  kita  dalam  melihat  hubungan  antara  perpindahan linear dengan perpindahan sudut. Bagaimana hubungan antara perpindahan linear dengan  perpindahan sudut ?  Perhatikanlah gambar di bawah ini. 

  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

7 

SERI EBOOK GURUMUDA    Ketika  benda  berputar  terhadap  poros  O,  titik  A  memiliki  kecepatan  linear  (v)  yang  arahnya  selalu  menyinggung lintasan lingkaran.  Hubungan  antara  perpindahan  linear  titik  A  yang  menempuh  lintasan  lingkaran  sejauh  x  dan  perpindahan sudut teta (dalam satuan radian), dinyatakan sebagai berikut : 

θ=

x atau  x = rθ   r 

r merupakan jarak titik A ke pusat lingkaran/jari‐jari lingkaran.     

Hubungan antara Kecepatan Tangensial dengan Kecepatan sudut 

  Besarnya  kecepatan  linear  (v)  benda  yang  menempuh  lintasan  lingkaran  sejauh  delta  x  dalam  suatu  waktu dapat dinyatakan dengan persamaan : 

v=

Δx → Persamaan 1   r  

Dengan  menggunakan  persamaan  yang  menyatakan  hubungan  antara  perpindahan  linear  dan  perpindahan sudut ( x = rθ ), kita dapat menurunkan hubungan antara besarnya perubahan posisi pada  lintasan dan besarnya perpindahan sudut... 

Δx = rΔθ →  Persamaan 2   Keterangan :  Δx = perubahan posisi, r = jari‐jari lingkaran dan  Δθ = besarnya perpindahan sudut    Sekarang kita subtitusikan delta x pada persamaan 2 ke dalam persamaan 1 : 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

8 

SERI EBOOK GURUMUDA   

v=

Δx rΔθ = Δt Δt  

Δθ = ω   maka  kita  bisa  menurunkan  persamaan  yang  menghubungkan  kecepatan  linear  (v)  Δt dengan kecepatan sudut ( ω )  Karena 

⎛ Δθ ⎞ v = r⎜ ⎟ ⎝ Δt ⎠   v = rω   Keterangan :  V = kecepatan linear, r = jari‐jari dan  ω  = kecepatan sudut    Dari  persamaan  di  atas  tampak  bahwa  semakin  besar  nilai  r  (semakin  jauh  suatu  titik  dari  pusat  lingkaran), maka semakin besar kecepatan linearnya dan semakin kecil kecepatan sudutnya.   

Hubungan antara Percepatan Tangensial dengan Percepatan Sudut  Besarnya percepatan tangensial untuk perubahan kecepatan linear selama selang waktu tertentu dapat  kita nyatakan dengan persamaan : 

at =

Δv → Persamaan 1   Δt  

Keterangan  :    at  =  percepatan  tangensial,  Δv =  perubahan  kecepatan  linear  dan  at = selang  waktu  perubahan.       Dengan  menggunakan  persamaan  yang  menyatakan  hubungan  antara  kecepatan  linear  dengan  kecepatan  sudut  ( v = rω ),  kita  dapat  menurunkan  hubungan  antara  besarnya  perubahan  kecepatan  linear ( Δv ) dan besarnya perubahan kecepatan sudut ( Δω ), yakni : 

Δv = rΔω → Persamaan 1    

Sekarang kita subtitusikan nilai  Δv  pada persamaan 2 ke persamaan 1 : 

at =

Δv rΔω = Δt Δt  

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

9 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Δω = α ,  maka  kita  dapat  menurunkan  hubungan  antara  percepatan  tangensial  (at)  dengan  Δt percepatan sudut ( α ) :  Karena 

at =

rΔω Δt  

at = rα   Keterangan  :    at  =  percepatan  tangensial,  r  =  jarak  ke  pusat  lingkaran  (jari‐jari  lingkaran)  dan  α =  percepatan sudut.   Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa semakin jauh suatu titik dari pusat lingkaran maka semakin  besar percepatan tangensialnya dan semakin kecil percepatan sudut.    Semua persamaan yang telah diturunkan di atas kita tulis kembali pada tabel di bawah ini.  Gerak lurus  Besaran  x (jarak)  v (kecepatan)   at 

Satuan SI  m  m/s  m/s2 

Gerak melingkar  Besaran  Satuan SI  Rad (radian)  θ  ω Rad/s  α Rad/s2 

Hubungan antara gerak lurus   dengan gerak melingkar  x = r θ   v = r ω   at = r α  

  Catatan :   Pada gerak  melingkar, semua titik pada benda yang melakukan  gerak melingkar memiliki  perpindahan  sudut,  kecepatan  sudut  dan  percepatan  sudut  yang  sama,  tetapi  besar  perpindahan  linear,  kecepatan  tangensial dan percepatan tangensial berbeda‐beda, bergantung pada besarnya jari‐jari (r)    Contoh Soal 1 :  Sebuah  roda  melakukan  900  putaran  dalam  waktu  30  detik.  Berapakah  kecepatan  sudut  rata‐ratanya  dalam satuan rad/s ?  Panduan Jawaban :  Perpindahan sudut ( Δθ ) = 900 putaran = 900 putaran x  2π rad/putaran = 5652 rad… 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

10 

SERI EBOOK GURUMUDA    Selang waktu ( Δt ) = 30 sekon  Dengan demikian, besarnya kecepatan sudut rata‐rata dari roda adalah : 

ϖ =

Δθ   Δt

ϖ=

5652 rad/s  30

ϖ = 188,4 rad/s    Contoh Soal 2 :  Sebuah CD yang memiliki jari‐jari 5 cm berputar melalui sudut 90o. Berapakah jarak yang ditempuh oleh  sebuah titik yang terletak pada tepi CD tersebut ?  Panduan Jawaban   Terlebih dahulu kita ubah satuan derajat ke dalam radian (rad) : 

θ = 90o → (90o )(

2πrad 2π rad )= o 360 4    

Jari‐jari CD (R) = 5 cm Setelah  memperoleh  data  yang  dibutuhkan,  kita  dapat  menghitung  jarak  tempuh  titik  yang  terletak  di  tepi CD : 

x = Rθ

 

x = (5cm)(

2π rad ) 4  

x=

10 π cm   4

x=

10 (3,14) cm  4

x = 7,85 cm  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

11 

SERI EBOOK GURUMUDA    Catatan :   Lambang r digunakan untuk jari‐jari lintasan yang berbentuk lingkaran, sedangkan lambang R digunakan  untuk jari‐jari benda yang memiliki bentuk bundar alias lingkaran.    Contoh Soal 3 :  Sebuah roda sepeda motor berputar terhadap porosnya ketika sepeda motor tersebut bergerak. Sebuah  titik  berada  pada  jarak  10  cm  dari  pusat  roda,  dan  berputar  dengan  kecepatan  sudut  5  rad/s  dan  memiliki percepatan sudut sebesar 2 rad/s2. Berapakah kecepatan tangensial dan percepatan tangensial  sebuah titik yang berjarak 5 cm dan 15 cm dari pusat roda sepeda motor tersebut ?  Panduan Jawaban :  Kecepatan sudut ( ω ) = 5 rad/s dan percepatan sudut ( α ) = 2 rad/s2  a) Untuk r = 5 cm  Kecepatan tangensial (v) =  rω = (5 cm)(5 rad/s) = 25 cm/s = 0,25 m/s 

 

Percepatan tangensial (at) =  rα = (5 cm)(2 rad/s2) = 10 cm/s2 = 0,1 m/s 

    b) Untuk r = 15 cm  Kecepatan tangensial (v) =  rω = (15 cm)(5 rad/s) = 75 cm/s = 0,75 m/s 

 

Percepatan tangensial (at) =  rα = (15 cm)(2 rad/s2) = 30 cm/s2 = 0,3 m/s 

   

          Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

12 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)    Ketika  sebuah  benda  bergerak  membentuk  suatu  lingkaran  dengan  laju  tetap  maka  benda  tersebut  dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan alias GMB.   Dapatkah  kita  mengatakan  bahwa  GMB  merupakan  gerakan  yang  memiliki  kecepatan  linear  tetap  ?  Misalnya  sebuah  benda  melakukan  Gerak  Melingkar  Beraturan,  seperti  yang  tampak  pada  gambar  di  bawah. Arah putaran benda searah dengan putaran jarum jam. bagaimana dengan vektor kecepatannya  ?  seperti  yang  terlihat  pada  gambar,  arah  kecepatan  linear/tangensial  di  titik  A,  B  dan  C  berbeda.  Dengan  demikian  kecepatan  pada  GMB  selalu  berubah  (ingat  perbedaan  antara  kelajuan  dan  kecepatan, kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki  besar/nilai dan arah) sehingga kita tidak dapat mengatakan kecepatan linear pada GMB tetap.  

  Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan linear v tetap, karenanya besar kecepatan sudut juga  tetap.  (kecepatan  linear  memiliki  keterkaitan  dengan  kecepatan  sudut  yang  dinyatakan  dengan  persamaan  v = rω , di mana kecepatan linear v sebanding dengan kecepatan sudut  ω ). hmm…. yang dikatakan di  sini adalah besar, jadi arah tidak termasuk.   Jika  arah  kecepatan  linear/kecepatan  tangensial  selalu  berubah,  bagaimana  dengan  arah  kecepatan  sudut ? arah kecepatan sudut sama dengan arah putaran partikel, untuk contoh di atas arah kecepatan  sudut searah dengan arah putaran jarum jam. Karena besar maupun arah kecepatan sudut tetap maka  besaran vektor yang tetap pada GMB adalah kecepatan sudut. Dengan demikian, kita bisa menyatakan  bahwa GMB merupakan gerak benda yang memiliki kecepatan sudut tetap.   Pada GMB, kecepatan sudut selalu tetap (baik besar maupun arahnya). Karena kecepatan sudut tetap,  maka  perubahan  kecepatan  sudut  atau  percepatan  sudut  bernilai  nol.  Percepatan  sudut  memiliki  hubungan dengan percepatan tangensial, sesuai dengan persamaan  

a = rα  

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

13 

SERI EBOOK GURUMUDA    Karena  percepatan  sudut  dalam  GMB  bernilai  nol,  maka  percepatan  linear  juga  bernilai  nol.  Jika  demikian, apakah tidak ada percepatan dalam Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ?  Pada GMB tidak ada komponen percepatan linear terhadap lintasan, karena jika ada maka lajunya akan  berubah.  Karena  percepatan  linear/tangensial  memiliki  hubungan  dengan  percepatan  sudut,  maka  percepatan  sudut  juga  tidak  ada  dalam  GMB.  Yang  ada  hanya  percepatan  yang  tegak  lurus  terhadap  lintasan, yang menyebabkan arah kecepatan linear berubah‐ubah. Sekarang mari kita tinjau percepatan  ini.   

Percepatan Sentripetal 

  Percepatan  tangensial  didefinisikan  sebagai  perbandingan  perubahan  kecepatan  dengan  selang  waktu  yang sangat singkat, secara matematis dirumuskan sebagai berikut : 

a=

v 2 − v1 Δv → Δt sangat kecil/mendekati nol  = Δt Δt

Selama  selang  waktu  Δt ,  P  bergerak  dari  titik  x1  ke  x2  dengan  menempuh  jarak  sejauh  Δx ,  yang  membentuk sudut  θ . Perubahan vektor kecepatan adalah  v 2 − v1 = Δv (Perhatikan gambar di bawah).  Jika kita tetapkan  Δt  sangat kecil (mendekati nol), maka  Δx  dan  Δθ  juga bernilai sangat kecil dan v2  akan nyaris sejajar dengan v1, sehingga  Δv  akan tegak lurus terhadap v1 dan v2. Dengan demikian arah  Δv  menuju ke pusat lingkaran. Karena arah a sama dengan arah  Δv , maka arah a juga harus menuju ke  pusat lingkaran. Nah, percepatan jenis ini dinamakan percepatan sentripetal alias percepatan radial,  dan  kita  beri  lambang  aR.  Disebut  percepatan  sentripetal  karena  selalu  “mencari  pusat  lingkaran”,  disebut percepatan radial karena mempunyai arah sepanjang radius alias jari‐jari lingkaran. 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

14 

SERI EBOOK GURUMUDA   

  Sekarang  kita  turunkan  persamaan  untuk  menentukan  besar  percepatan  sentripetal  alias  percepatan  radial (aR)  Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa O x1   tegak lurus terhadap v1 dan O x2    tegak lurus terhadap  v2. Dengan demikian θ  yang merupakan sudut antara O x1  dan O x2, juga merupakan sudut antara v1 dan  v2.  Dengan  demikian,  vektor  v1,  v2  dan  Δv   (lihat  gambar  di  bawah)  membentuk  segitiga  yang  sama  secara geometris dengan segitiga O x1 x2 pada gambar di atas. 

  Dengan menganggap  Δt  sangat kecil, sehingga besar  Δθ  juga sangat kecil, kita dapat merumuskan : 

Δv Δx ≈   v r Kita tulis semua kecepatan dengan v karena pada GMB kecepatan tangensial benda sama (v1 = v2 = v).  Karena kita  hendak  merumuskan  persamaan percepatan sesaat, di mana  Δt mendekati nol,  maka kita  dapat menyatakan rumusan di atas menjadi persamaan dan dinyatakan dalam  Δv  

v Δv = Δx   r Untuk memperoleh persamaan percepatan sentripetal, aR, kita bagi  Δv  dengan  Δt , di mana : 

aR =

Δv v Δx =   Δt r Δt

Karena 

Δx = v  (kelajuan linear), maka persamaan di atas kita ubah menjadi :  Δt

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

15 

SERI EBOOK GURUMUDA   

aR =

v2 →  Persamaan percepatan sentripetal  r

  Benda yang melakukan gerakan dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan radius/jari‐jari (r) dan laju  tangensial tetap (v) mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya adalah 

aR =

v2 .   r

Berdasarkan  persamaan  percepatan  sentripetal  tersebut,  tampak  bahwa  nilai  percepatan  sentripetal  bergantung  pada  kecepatan  tangensial  dan  radius/jari‐jari  lintasan  (lingkaran).  Dengan  demikian,  semakin cepat laju gerakan melingkar, semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius,  semakin lambat terjadi perubahan arah.  Arah  vektor  percepatan  sentripetal  selalu  menuju  ke  pusat  lingkaran,  tetapi  vektor  kecepatan  linear  menuju arah gerak benda secara alami (lurus), sedangkan arah kecepatan sudut searah dengan putaran  benda.  Dengan  demikian,  vektor  percepatan  sentripetal  dan  kecepatan  tangensial  saling  tegak  lurus  atau dengan kata lain pada Gerak Melingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan linear/tangensial  tidak  sama.  Demikian  juga  arah  percepatan  sentripetal  dan  kecepatan  sudut  tidak  sama  karena  arah  percepatan sentripetal selalu menuju ke dalam/pusat lingkaran sedangkan arah kecepatan sudut sesuai  dengan arah putaran benda (untuk kasus di atas searah dengan putaran jarum jam).  Kita dapat menyimpulkan bahwa dalam Gerak Melingkar Beraturan :  1. besar  kecepatan  linear/kecepatan  tangensial  adalah  tetap,  tetapi  arah  kecepatan  linear  selalu  berubah setiap saat  2. kecepatan sudut (baik besar maupun arah) selalu tetap setiap saat  3. percepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol  4. dalam GMB hanya ada percepatan sentripetal 

    Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

16 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Periode dan Frekuensi  Gerak melingkar sering dijelaskan dalam frekuensi (f) sebagai jumlah putaran per detik. Periode (T) dari  benda  yang  melakukan  gerakan  melingkar  adalah  waktu  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  satu  putaran. Hubungan antara frekuensi dengan periode dinyatakan dengan persamaan di bawah ini : 

T=

1   f

Dalam satu putaran, benda menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran ( 2π r), di mana r  merupakan  jarak  tepi  lingkaran  dengan  pusat  lingkaran.  Kecepatan  linear  merupakan  perbandingan  antara  panjang  lintasan  linear  yang  ditempuh  benda  dengan  selang  waktu  tempuh.  Secara  matematis  dirumuskan sebagai berikut :  Kecepatan linear  =

v=

PanjangL int asanLinear   SelangWaktuTempuh

2πr   T

Karena  T =

1  maka persamaan kecepatan linear dapat ditulis menjadi :  f

v = 2π r f  Selang waktu yang diperlukan benda untuk menempuh satu putaran adalah T. Besar sudut dalam satu  putaran = 360o (360o = 2 π ). Kecepatan sudut merupakan perbandingan antara besar perpindahan sudut  yang ditempuh dengan selang waktu tempuh, secara matematis ditulis :  Kecepatan sudut  =

ω=

BesarSudutYangDitempuh   SelangWaktuTempuh

2π   T

  Karena  T =

1 , maka persamaan kecepatan sudut dapat ditulis menjadi :  f

ω = 2π f 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

17 

SERI EBOOK GURUMUDA    Untuk menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan tangensial (v) dengan  kecepatan sudut ( ω ), kita subtitusikan persamaan  ω = 2π f   ke dalam persamaan  v = 2π r f : 

v = 2πrf =  r (2πf )   v = rω     Sekarang kita tulis kembali persamaan GMB yang telah kita turunkan di atas :  Persamaan yang menyatakan hubungan antara setiap besaran dalam GMB  Persamaan  Satuan  Persamaan  Satuan  Sekon (s)  Hertz (Hz)  1 1 f =   T=  

f 2πr v=   T 2π ω=   T

Meter per sekon (m/s) 

T v = 2πrf  

Meter per sekon (m/s) 

Radian per sekon (rad/s) 

ω = 2πf  

Radian per sekon (rad/s) 

v = rω v2 ar =   r

   

Persamaan fungsi Gerak Melingkar Beraturan (GMB)    Pada Gerak Melingkar Beraturan, kecepatan sudut selalu tetap (baik besar maupun arahnya), di mana  kecepatan sudut awal sama dengan kecepatan sudut akhir. Karena selalu sama, maka kecepatan sudut  sesaat sama dengan kecepatan sudut rata‐rata.   Kita telah mengetahui bahwa kecepatan sudut rata‐rata dirumuskan sebagai  ω =

Δθ → Δ θ = ωΔ t   Δt

Misalnya  kita  tentukan  waktu  awal  adalah  to  =  0  dan  posisi  sudut  awal  adalah  θ o,  sehingga  berlaku  persamaan : 

Δθ = ωΔt  

θ − θ o = ω (t − t o ) → to = 0 

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

18 

SERI EBOOK GURUMUDA   

θ − θ o = ωt   θ = θ o + ωt → persamaan ini menyatakan hubungan antara perpindahan sudut, kecepatan sudut dan  waktu tempuh.    Contoh Soal 1 :  Sebuah  bola  bermassa  200  gram  diikat  pada  ujung  sebuah  tali  dan  diputar  dengan  kelajuan  tetap  sehingga  gerakan  bola  tersebut  membentuk  lingkaran  horisontal  dengan  radius  0,2  meter.  Jika  bola  menempuh 10 putaran dalam 5 detik, berapakah percepatan sentripetalnya ?    Panduan Jawaban :  Percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan  a r =

v2 .   r

Karena laju putaran bola belum diketahui, maka terlebih dahulu kita tentukan laju bola (v). Apabila bola  menempuh  10  putaran  dalam  5  detik  maka  satu  putaran  ditempuh  dalam  2  detik,  di  mana  ini  merupakan periode putaran (T). Jarak lintasan yang ditempuh benda adalah keliling lingkaran =  2πr , di  mana r = jari‐jari/radius lingkaran. Dengan demikian, laju bola : 

v=

2πr 2(3,14)(0,2m) = = 0,6m / s   T 2s

Percepatan sentripetal bola : 

v 2 (0,6) 2 = = 0,18m / s 2   ar = 0,2m r   Contoh Soal 2 :  Satu  kali  mengorbit  bumi,  bulan  memerlukan  waktu  27,3  hari.  Jika  keliling  bumi  mempunyai  radius  sekitar 384.000 km, berapakah percepatan bulan terhadap bumi ? (Dalam GMB hanya ada percepatan  sentripetal,  sehingga  jika  ditanyakan  percepatan,  maka  yang  dimaksudkan  adalah  percepatan  sentripetal)      Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

19 

SERI EBOOK GURUMUDA    Panduan Jawaban :  Ketika mengorbit bumi satu kali, bulan menempuh jarak 2 π r, di mana r = 3,84 x 108 meter merupakan  radius  jalur  lintasannya  (lingkaran).  Periode  T  dalam  satuan  sekon  adalah  T  =  (27,3  hari)(24  jam)(3600  s/jam) = 2,36 x 106 s. Dengan demikian, percepatan sentripetal bulan terhadap bumi adalah : 

[

]

2(3,14)(3,84 x10 8 m) v 2 (2πr ) 2 ar = = = = 0,00272m / s 2 = 2,72 x10 −3 m / s 2   r T 2r (2,36 x10 6 s ) 2 (3,84 x10 8 m) 2

Contoh Soal 3 :  Valentino  Rosi  mengendarai  motornya  melewati  suatu  tikungan  yang  berbentuk  setengah  lingkaran  yang memiliki radius 20 meter. Jika laju sepeda motor 20 m/s, berapakah percepatan sepeda motor (dan  The Doctor)  ?   Panduan Jawaban :  Percepatan sentripetal sepeda motor + The Doctor adalah :    ar =

v 2 (20m / s ) 2 = = 20m / s 2   20m r

                          Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

20 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Gaya Sentripetal  Setiap  benda  yang  bergerak  membentuk  lintasan  lingkaran  harus  tetap  diberikan  gaya  agar  benda  tersebut  terus  berputar.  Anda  dapat  membuktikannya  dengan  mengikat  sebuah  benda  (sebaiknya  berbentuk bulat atau segiempat) pada salah satu ujung tali. Setelah itu putarlah tali tersebut, sehingga  benda  tersebut  ikut  berputar.  Jika  anda  menghentikan  putaran,  maka  bola  tersebut  perlahan‐lahan  berhenti. Hal dikarenakan tidak ada gaya yang diberikan. Agar bola tetap berputar maka harus diberikan  gaya secara terus menerus, yang dalam hal ini adalah tangan anda yang memutar tali.  

  Besarnya gaya tersebut, dapat dihitung dengan Hukum II Newton untuk komponen radial :  

∑ F = ma → ∑ FR = ma r = m

v2   r

ar adalah percepatan sentripetal (percepatan radial) yang arahnya menuju pusat lingkaran. Persamaan  di atas menunjukan hubungan antara gaya dan percepatan sentripetal. Karena gaya memiliki hubungan  dengan percepatan sentripetal, maka arah gaya total yang diberikan harus menuju ke pusat lingkaran.  Jika  tidak  ada  gaya  total  yang  diberikan  (yang  arahnya  menuju  pusat  lingkaran)  maka  benda  tersebut  akan  bergerak  lurus  alias  bergerak  keluar  dari  lingkaran.  Anda  dapat  membuktikannya  dengan  melepaskan tali dari tangan anda. Untuk menarik sebuah benda dari jalur “normal”‐nya, diperlukan gaya  total ke samping. Karena arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat lingkaran, maka gaya total ke  samping  tersebut  harus  selalu  diarahkan  menuju  pusat  lingkaran.  Gaya  ini  disebut  gaya  sentripetal  (sentripetal  =  ”menuju  ke  pusat”).  Istilah  ini  hanya  menjelaskan  gaya  total  (bukan  jenis  gaya  baru),  di  mana  gaya  total  diarahkan  menuju  pusat  lingkaran.  Gaya  sentripetal  harus  diberikan  oleh  benda  lain.  misalnya, ketika kita memutar bola yang terikat pada salah satu ujung tali, kita menarik tali tersebut dan  tali memberikan gaya pada bola sehingga bola berputar.   Percepatan  sentripetal  (arad)  dapat  dinyatakan  dalam  periode  T  (waktu  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan putaran).  

a=

v2 → Persamaan percepatan sentripetal  r

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

21 

SERI EBOOK GURUMUDA    Hubungan antara periode dan kecepatan linear dalam GMB dinyatakan pada persamaan berikut : 

v=

2πr   T

Sekarang kita masukan nilai v ke dalam persamaan percepatan sentripetal : 

⎛ 2πr ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ T ⎠ =   r 2

a rad

a rsd =

4π 2 r   T2

    Sekarang mari kita tinjau gaya sentripetal pada beberapa jenis Gerak Melingkar Beraturan :   

Benda yang berputar horisontal  Misalnya kita tinjau sebuah benda yang diputar menggunakan tali pada bidang horisontal, sebagaimana  tampak pada gambar di bawah : 

  Amati bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat (mg) yang arahnya ke bawah dan gaya tegangan  tali (FT) yang bekerja horisontal. Tegangan tali timbul karena kita memberikan gaya tarik pada tali ketika  memutar benda (ingat kembali penjelasan di atas). Gaya tegangan tali ini berfungsi untuk memberikan  percepatan  sentripetal.  Berpedoman  pada  koordinat  bidang  xy,  kita  tetapkan  komponen  horisontal  sebagai sumbu x. Dengan demikian, berdasarkan hukum II Newton, kita dapat menurunkan persamaan  gaya sentripetal untuk benda yang berputar horisontal : 

ΣFx = ma x    ΣFT x = m

v2   r

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

22 

SERI EBOOK GURUMUDA   

Benda yang berputar vertikal  Misalnya  kita  tinjau  sebuah  benda  yang  diputar  menggunakan  tali  pada  bidang  vertikal,  sebagaimana  tampak pada gambar di bawah : 

    Ketika  benda  berada  di  titik  A,  pada  benda  bekerja  gaya  berat  (mg)  dan  gaya  tegangan  tali  (FTA)  yang  arahnya  ke  bawah  (menuju  pusat  lingkaran).  Kedua  gaya  ini  memberikan  percepatan  sentripetal  pada  benda. Ketika benda berada pada titik A’, pada benda bekerja gaya berat yang arahnya ke bawah dan  gaya tegangan tali (FTA’) yang arahnya ke atas (menuju pusat lingkaran).     Menggunakan hukum II Newton, kita dapat menurunkan persamaan gaya sentripetal untuk benda yang  berputar vertikal. Terlebih dahulu kita tetapkan arah menuju ke pusat sebagai arah positif.     Gaya Sentripetal di titik A  Terlebih  dahulu  kita  tinjau  komponen  gaya  yang  bekerja  ketika  benda  berada  di  titik  A.  Ketika  berada  pada  titik  A,  hubungan  antara  gaya  sentripetal,  gaya  berat,  massa  benda,  jari‐jari  dan  percepatan  sentripetal dinyatakan dengan persamaan di bawah ini : 

∑ F = ma   ∑ Fs = ma s   2

v FTA + mg = m A → persamaan 1  r Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

23 

SERI EBOOK GURUMUDA    Keterangan :   FTA = gaya tegangan tali di titik A, Fs = gaya sentripetal, as = percepatan sentripetal, vA = kecepatan gerak  benda di titik A, r = jari‐jari lingkaran (panjang tali)  Berdasarkan persamaan 1 di atas, tampak bahwa ketika benda berada di titik A (puncak lintasan), benda  masih  bisa  berputar  walaupun  tidak  ada  gaya  tegangan  tali  yang  bekerja  pada  benda  tersebut.  Untuk  membuktikan hal ini, mari kita obok‐obok persamaan di atas :  Jika FTA = 0, maka persamaan di atas akan menjadi :  2

0 + mg = m

vA   r

2

v mg = m A   r 2

g=

vA   r

v A = gr   2

v A = gr → persamaan 2  Jadi ketika berada di titik A, benda tersebut masih bisa berputar dengan kecepatan linear vA, meskipun  tidak  ada  gaya  tegangan  tali  (Gaya  tegangan  tali  pada  kasus  ini  =  gaya  sentripetal).  Besar  kecepatan  dinyatakan  pada  persamaan  2.  Karena  percepatan  gravitasi  (g)  tetap  maka  besar  kecepatan  linear  bergantung  pada  jari‐jari  lingkaran  /  panjang  tali).  Semakin  panjang  tali  (semakin  besar  jari‐jari  lingkaran), semakin besar laju linear benda.    Gaya Sentripetal di titik A’  Sekarang kita tinjau gaya sentripetal apabila benda berada di titik A’.  Ketika benda berada di titik A’, pada benda bekerja gaya berat (mg) yang arahnya ke bawah dan gaya  tegangan  tali  (FTA’)  yang  arahnya  ke  atas.  Menggunakan  hukum  II  Newton,  mari  kita  turunkan  persamaan yang menyatakan hubungan antara gaya sentripetal, gaya berat, massa benda, jari‐jari dan  percepatan sentripetal : 

∑ Fs = ma s  

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

24 

SERI EBOOK GURUMUDA   

FTA ' − mg = m FTA ' = m

vA'

vA' r

2

 

2

r

+ mg  

Berdasarkan persamaan, tampak bahwa ketika berada di titik A’, besar gaya sentripetal (dalam kasus ini  gaya sentripetal = gaya tegangan tali) lebih besar dibandingkan dengan ketika benda berada di titik A.  Dengan  demikian,  ketika  benda  berada  di  titik  A’  kita  harus  memberikan  gaya  putar  yang  lebih  besar  untuk mengimbangi gaya berat benda.   Anda  dapat  melakukan  percobaan  untuk  membuktikan  hal  ini.  Ikatlah  sebuah  benda  pada  salah  satu  ujung tali dan putar benda tersebut secara vertikal. Ketika benda berada di lembah lintasan (A’), anda  akan merasakan efek tarikan gaya berat yang lebih besar dibandingkan ketika benda berada di puncak  lintasan (A). Agar benda tetap berputar, gaya yang anda berikan harus lebih besar untuk mengimbangi  gaya berat benda yang arahnya ke bawah.   Salah  satu  contoh  gerak  melingkar  vertikal  yang  dapat  kita  temui  dalam  kehidupan  sehari‐hari  adalah  wahana  putar.  Pada  dasarnya,  komponen  gaya  sentripetal  yang  bekerja  pada  wahana  putar  sama  dengan  penjelasan  gurumuda  di  atas.  Bedanya,  gaya  sentripetal  pada  penjelasan  di  atas  adalah  gaya  tegangan tali.      

Kendaraan yang melewati tikungan  Salah  satu  penerapan  fisika  dalam  kehidupan  kita,  berkaitan  dengan  percepatan  sentripetal  adalah  ketika  kendaraan  melewati  tikungan.  Pada  kesempatan  ini  kita  akan  meninjau  gaya  sentripetal  yang  menyebabkan  kendaraan  dapat  melewati  tikungan.  Pembahasan  ini  lebih  berkaitan  dengan  gerakan  mobil,  atau  kendaraan  sejenis  lainnya  (truk,  bus  dkk).  Kita  tidak  meninjau  sepeda  motor  karena  analisisnya sangat kompleks (mengapa kompleks alias ribet  ? ayo... berpikirlah. Sering nonton GP khan  ?).     Tikungan rata  Terlebih dahulu kita bahas tikungan yang permukaan jalannya rata. Ketika melewati tikungan yang rata,  setiap mobil memiliki gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lintasan lingkaran (amati gambar di  bawah).  Gaya  sentripetal  tersebut  bersumber  dari  gaya  gesekan  antara  ban  dengan  permukaan  jalan.  Gesekan  yang  terjadi  adalah  gesekan  statis  selama  ban  tidak  selip.  Mengapa  tidak  gesekan  kinetis  ?  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

25 

SERI EBOOK GURUMUDA    anggap saja ini pr dari gurumuda untuk anda. Gunakan pengetahuan anda tentang gaya gesekan untuk  menyelesaikan pr dari gurumuda ini... oke, kembali ke laptop, eh tikungan. 

  Cermati gambar di atas. Ketika mobil melewati tikungan dengan kecepatan (v), jalan memberikan gaya  ke dalam (gesekan terhadap ban) dan membuat mobil tersebut bergerak melingkar. Arah gaya gesekan  (Fges) menuju pusat lingkaran, seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. gaya gesekan inilah yang  berperan  sebagai  gaya  sentripetal.  Sebenarnya  penjelasan  ini  dapat  anda  pahami  dengan  mudah.  Bayangkanlah, apa yang terjadi ketika anda mengendarai mobil pada tikungan yang sangat licin (anggap  saja sedang hujan dan permukaan luar roda mobil anda sudah gundul) ? bisa ditebak, anda akan digiring  ambulans menuju rumah sakit...  mengapa ? ketika tidak ada gaya gesekan statis, ban mobil anda akan  selip  dan  keluar  dari  lintasan  lingkaran...  dengan  kata  lain,  pada  mobil  anda  tidak  bekerja  gaya  sentripetal. Jadi berhati‐hatilah ketika melewati tikungan, apalagi tikungan tajam...   Sekarang  mari  kita  turunkan  persamaan  yang  menyatakan  hubungan  antara  gaya  sentripetal  (dalam  kasus  ini  gaya  sentripetal  adalah  gaya  gesekan)  dengan  percepatan,  jari‐jari  lintasan  lingkaran  dan  massa benda...  Berdasarkan hukum II Newton, gaya total yang bekerja pada mobil ketika melewati tikungan adalah : 

∑ F = ma   Karena pada kasus ini, gaya total adalah gaya gesekan dan percepatan = percepatan sentripetal, maka  kita tulis kembali persamaan di atas, menjadi : 

∑ FR = ma R  

v2 ∑ FR = m   r   FR  =  Gaya  radial  alias  gaya  sentripetal,  dan  aR  =  gaya  radial  alias  gaya  sentripetal.  Radial  =  sentripetal.  Pada kasus ini, gaya sentripetal = gaya gesekan.   Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

26 

SERI EBOOK GURUMUDA    Besar gaya gesekan dapat dihitung dengan persamaan : 

( Fges)maks = μ s N   Fges = gaya gesekan maksimum,  μ s = koofisien gesekan statis maksimum dan N = gaya normal (N = w =  mg). w = gaya berat.    

Gaya sentrifugal =  ?  Ketika kita memutar bola, kita merasa bahwa seolah‐olah ada gaya yang menarik tangan kita keluar. Hal  ini seringkali diartikan secara keliru, bahwa ada gaya yang bekerja “menjahui pusat”. Kesalahpahaman  yang  terjadi  menggambarkan  bahwa  benda  yang  bergerak  melingkar  mempunyai  gaya  ke  luar  yang  bekerja padanya, yang disebut gaya sentrifugal (menjahui pusat). Kenyataan yang terjadi bukan seperti  itu. Untuk mempertahankan gerak bola, tangan kita menarik tali ke dalam, yang memberikan gaya pada  bola  untuk  bergerak  melingkar  karena  ada  gaya  ke  dalam  alias  menuju  pusat  lingkaran.  Bola  memberikan  gaya  yang  sama  tetapi  berlawanan  arah  (ingat  hukum  III  Newton  :  ada  aksi  maka  ada  reaksi,  dan  besarnya  gaya  aksi  dan  reaksi  sama  tetapi  berlawanan  arah).  Hal  ini  yang  kita  rasakan  seperti ada tarikan ke luar, tetapi itu bukan gaya sentrifugal, tetapi gaya reaksi yang diberikan oleh bola  yang arahnya keluar melawan gaya aksi yang kita berikan kepada bola yang arahnya ke dalam / ke pusat  lingkaran. Dengan demikian, tidak ada gaya sentrifugal yang bekerja pada bola. 

  Untuk  membuktikan  bahwa  tidak  ada  gaya  sentrifugal,  bayangkanlah  apa  yang  terjadi  ketika  kita  melepaskan  tali.  Anda  juga  dapat  membuktikan  dengan  melakukan  percobaan  di  atas  (memutar  tali  yang salah satu ujungnya diikatkan bola)   Jika  ada  gaya  sentrifugal,  maka  bola  akan  terlempar  ke  luar,  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  di  bawah.  Tetapi  kenyataannya  tidak  demikian;  bola  melayang  secara  tangensial  atau  ketika  tali  dilepaskan,  arah  gerak  bola  sesuai  dengan  arah  kecepatan  linearnya.  Hal  ini  disebabkan  karena  ketika  kita melepaskan tali, tidak ada lagi gaya ke dalam yang bekerja pada bola.  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

27 

SERI EBOOK GURUMUDA    Jika  ada  gaya  sentrifugal  maka  ketika  tali  dilepaskan,  bola  akan  melayang  seperti  pada  gambar  a.  kenyataan yang terjadi, ketika tali dilepaskan bola melayang seperti gambar b. 

 

    Catatan :  Jangan  menarik  kesimpulan  sebelum  membaca  semua  tulisan  gurumuda.  Pada  kenyataannya  gaya  sentrifugal ada dalam gerak melingkar, misalnya ketika mobil melaju di tikungan, etc... Gaya sentrifugal  merupakan gaya semu alias gaya fiksi dan bekerja pada orang yang berada di dalam mobil atau wahana  yang  berputar  (kerangka  acuan  non  inersia).  Ketika  kita  berada  dalam  kerangka  acuan  inersia,  hanya  gaya sentripetal yang bekerja, sebaliknya apabila kita berada dalam kerangka acuan non inersia, hanya  gaya  sentrifugal  yang  bekerja.  Misalnya  dirimu  sedang  duduk  di  dalam  mobil  yang  sedang  melaju  di  tikungan, dirimu dikatakan berada dalam kerangka acuan non inersia (posisimu dan mobil selalu tetap,  mobil  tidak  bergerak  terhadapmu).  Pada  saat  tersebut,  yang  bekerja  hanya  gaya  sentrifugal  saja...  Sebaliknya  kalau  dirimu  berada  dalam  kerangka  acuan  inersia  (Dirimu  cuma  lihat  tuh  mobil  melaju  di  tikungan.  Dirimu  tidak  numpang  tuh  mobil),  berarti  yang  bekerja  hanya  gaya  sentripetal  saja...  Perbedaannya  hanya  terletak  pada  kerangka  acuan  pengamatan.  Mengenai  gaya  sentrifugal  akan  di  bahas pada pokok bahasan tersendiri...  Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

28 

SERI EBOOK GURUMUDA    Referensi :    Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga  Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I (terjemahan),  Jakarta : Penerbit Erlangga  Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga  Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga               

Alexander San Lohat | http://www.gurumuda.com  © 2008 ‐ 2009   

29