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FUNCIONES MATEMATICAS

temas QUE SON LAS FUNCIONES

TERMINOS BASICOS DE UNA FUNCION

CLASES Y GRAFICAS DE FUNCIONES

EJERCICIOS PARA AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS

¿QUE SON LAS FUNCIONES? En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito). Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

TERMINOS BASICOS PARA DETERMINAR UNA FUNCIÓN DOMINIO: es el primer conjunto que intervienen en la función

( conjunto A o X) también se le llama conjunto de partida se denota por DOM(F) . CODOMINIO: es el segundo conjunto que intervienen en la función (conjunto B o Y ) también se le llama conjunto de llegada se le denota por COD (f) .

RANGO : los elementos de B que están asociados con los elementos de A

forman otro conjunto denominado rango o recorrido de la función . Se denota por Ran(f) .

IMAGEN: si x es un elemento del Dominio, la notación f (x) se utiliza para

designar el elemento en el recorrido que corresponde a X en la función f , y se denomina imagen de X.

NOTA: TODA FUNCION ES UNA RELACION , PERO NO TODA RELACION ES UN FUNCION.

NOTA : Básicamente, hay 4 formas para expresar una función: mediante una tabla de valores, mediante una expresión algebraica o, mediante una gráfica y un diagrama sagital .

FUNCION LINEAL Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas. Ejemplo: f(x) = 2x − 1 es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente. En general, una función lineal es de la forma

FUNCIÓN CUADRÁTICA Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,c y son números reales. La grafica de la función cuadrática es una curva llamada parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia arriba y si a es negativa la grafica abre hacia abajo. La ecuación algebraica tiene el 2 como máximo exponente de la variable.

FUNCIÓN CUBICA Una función cúbica es una de la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d . La función cúbica "básica", f ( x ) = x 3

FUNCION EXPONENCIAL Las funciones exponenciales son las funciones que tienen la variable independiente   x   en el exponente, es decir, son de la forma:

FUNCION LOGARITMICA Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) = logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial 

VAMOS A VER UNOS EJERCICIOS PARA AFIANZAR TUS CONOCIMIENTOS

Ejercicios con funciones lineales 1)y = 2

y = 2x

solucion:

Solucion:

x 0 1

f(x) =2x 0 2

Ejercicio funcion cuadratica a) y=2x2+4x+1

Hacer una tabla de valores.

 − -2 -1 0 1 2 3

 −− −− −−−    

Ejercicio para la funcion logaritmica

x 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8

-3 -2 -1 0 1 2 3

1) A)

•

Cual de estas graficas es cuadrática ? B)

C)