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Einführung

Elektrische Filterschaltungen spielen eine herausragende Rolle in allen Bereichen der modernen Telekommunikation, der Signalverarbeitung sowie der Mess- und Regelungstechnik. Dabei entspricht die Funktion des „Filterns“ einem Auswahlprozess, bei dem charakteristische Merkmale der zu filternden elektrischen Größen benutzt werden, um bestimmte Anteile erkennen und verarbeiten zu können. In den meisten Fällen sind es elektrische Spannungen, die auf diese Weise nach bestimmten Kriterien verarbeitet werden. Unter diese allgemeine Definition fallen beispielsweise die auf bestimmte Minimal- bzw. Maximalwerte reagierenden Amplitudenfilter sowie über spezielle Impulse synchronisierte Auswahlschalter, die als Zeitfilter angesehen werden können (Beispiel: PCM-Zeitmultiplex). In der bei weitem überwiegenden Anzahl aller Anwendungen werden elektrische Filter aber eingesetzt, um die in den elektrischen Spannungen enthaltenen spektralen Anteile unterschiedlich zu bewerten und beim Durchlauf durch das Filter gezielt zu verändern. Dieses Buch befasst sich ausschließlich mit diesen frequenzselektiven Filtern, die – soweit es den Bereich der Elektrotechnik betrifft – im allgemeinen Sprachgebrauch vereinfachend als „Filter“ bezeichnet werden und deren Funktion darin besteht, aus einem Frequenzgemisch nach festgelegten Kriterien bestimmte Anteile zwecks Weiterverarbeitung oder auch Unterdrückung „herauszufiltern“. Aus einer Vielzahl von Filteranwendungen in der modernen Elektronik seien sechs typische Beispiele herausgegriffen: • Tiefpassfilter zur Bandbegrenzung in Systemen zur digitalen Verarbeitung analoger Signale (Anti-Aliasing-Filter); • Tiefpass als Rekonstruktionsfilter am Ausgang eines Digital-Analog-Wandlers (Video-Filter); • Bandpassfilter zur Frequenzselektion in Empfangsgeräten für drahtlose Kommunikationssysteme; • Hochpassfilter für Oberschwingungsanalysen oder als Teilstufe in extrem breitbandigen Bandpassfiltern; • Bandsperrfilter zur Unterdrückung einzelner Störfrequenzen; • Allpassfilter zum Ausgleich von Laufzeitschwankungen (Delay Equalizer). Schaltungstechnisch eng verwandt mit den Aktivfiltern sind die freischwingenden „linearen“ Oszillatoren, die entweder ein Filter als selektives Element enthalten oder auf dem Wege einer speziellen Dimensionierung unmittelbar hervorgegangen sind aus aktiven Filterschaltungen.

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Einführung

Um die Funktionsweise von Oszillatoren verstehen zu können, ist es deshalb unerlässlich, über vertiefte Kenntnisse der Filtertechnik zu verfügen. Ein Hinweis darauf, dass es sich bei Oszillatoren um besonders interessante und anspruchsvolle Systeme handelt, ist die – zunächst widersprüchlich erscheinende – Forderung, dass „lineare“ Oszillatoren auch über nicht-linear wirkende Funktionen verfügen müssen, um ein qualitativ hochwertiges sinusförmiges Signal produzieren zu können. Die Wirkungsweise der klassischen passiven Filternetzwerke beruht auf den von der Frequenz abhängigen Eigenschaften des Kondensators und der gewickelten Spule. Diese früher als „Siebschaltungen“ und heute als „Reaktanzfilter“ bezeichneten LC-Kombinationen haben auch weiterhin noch eine gewisse Bedeutung im oberen MHz-Bereich. Angeregt durch die in den 50-er Jahren des vorigen Jahrhunderts sich stürmisch entwickelnde Halbleitertechnik konzentrierten sich zahlreiche Forschungsaktivitäten auf die Untersuchung der Möglichkeiten, gewickelte Spulen wegen ihrer gravierenden Nachteile – Kosten, Gewicht, Volumen, mechanische und elektromagnetische Eigenschaften – durch Verstärkerschaltungen zu ersetzen. Stellvertretend für viele bahnbrechende Arbeiten auf diesem Sektor sei eine Veröffentlichung aus dem Jahre 1955 erwähnt (Sallen u. Key 1955), in der ein – auch heute noch gebräuchliches – Schaltungsprinzip für Aktivfilter auf der Basis gesteuerter Spannungsquellen beschrieben wird. Der eigentliche Durchbruch der aktiven Filtertechnik ist eng verbunden mit der Technologie der monolithischen Integration linearer Schaltungen, die ab 1960 die ersten voll integrierten Operationsverstärker hervorgebracht hat und wenige Jahre später auch kompakte Filterbausteine in Hybridtechnologie ermöglichte. Als weiterer bedeutender Entwicklungssprung in diesem Bereich gilt die etwa seit 1980 beherrschbare monolithische Integration kompletter Filterschaltungen in MOS-Technik. Die Funktion des Widerstandes wird dabei entweder durch einen Verstärker mit Stromausgang (OTA-C-Filter) oder durch eine Kombination aus Signalschaltern und Kondensator nachgebildet (Switched-Capacitor-/SC-Filter). Diese SC-Filter nehmen – aus systemtheoretischer Sicht – eine Zwischenstellung ein zwischen den zeitkontinuierlichen Analogfiltern und den zeitdiskret arbeitenden Digitalfiltern. Gerade in diesem Bereich konnten innerhalb der letzten dreißig Jahre viele interessante netzwerktheoretische Erkenntnisse gewonnen und schaltungsmäßig umgesetzt werden. Angeregt und motiviert durch die extremen Anforderungen der heutigen mobilen Kommunikationsdienste – mit Betriebsspannungen unterhalb von 1,5 V bei minimalem Leistungsverbrauch, guter Dynamik und Frequenzen im hohen MHzBereich – konzentriert sich der Entwicklungsaufwand seit etwa 10 Jahren auf vollständig integrierte Filterschaltungen, die im „Log-Modus“ (log domain) arbeiten. Dabei werden die Eingangssignale zunächst über eine logarithmische Kennlinie komprimiert, bevor sie verarbeitet – d. h. gefiltert – und danach wieder nach dem Kompander-Prinzip exponentiell gedehnt werden (Frey 1996). Dieses derzeit noch nicht ganz ausgereifte Schaltungsprinzip wird im vorliegenden Buch jedoch nicht berücksichtigt.