Friccion.docx

INSTITUTO TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico De Ciudad Madero

Estática López Martínez Raymundo

Maya García Brandon Ing. Mecánico C17071911 17:00-18:00Hrs Unidad 6.- Fricción estática

La fricción o rozamiento es una fuerza de importancia singular. La gran ventaja de estudiarla en este momento radica en que la fricción estática es más compleja que la cinética, de modo que en el estudio de los problemas de movimiento no representará ninguna dificultad. Si una persona puede subir una rampa, si un automóvil se puede estacionar en una calle empinada, o si podemos dejar un libro en un estante inclinado, es debido a la fuerza de fricción. Gracias a la fuerza de fricción los vehículos pueden frenar; si arrojamos un balón sobre el suelo, terminará deteniéndose; o podemos apoyar una escalera de mano contra una pared sin que se deslice. Es la fricción, como se ve, una fuerza muy común. Consideremos un cuerpo colocado sobre una superficie horizontal. Las fuerzas que actúan sobre él son su peso y la reacción de la superficie; en este caso la reacción es perpendicular o normal a dicha superficie. Si el cuerpo se empuja con una fuerza E inclinada, cuya magnitud aumente paulatinamente, la reacción de la superficie se irá desviando de la dirección vertical que tenía originalmente. Durante un lapso, el cuerpo permanece en reposo, pero llegará un momento en el que el cuerpo se deslice. Cuando esté a punto de deslizarse, el ángulo Φ que la reacción forma con la vertical tendrá su valor máximo. (anexo 1) Si sustituimos la reacción por sus componentes ortogonales, una en dirección normal y otra en dirección tangente a la superficie, observamos que esta última va creciendo poco a poco hasta llegar a tener una magnitud máxima. La fuerza de fricción es la componente tangencial de la reacción de una superficie sobre un cuerpo. Tiende a mantenerlos unidos. En la gráfica de la figura se muestra su comportamiento. Con Fr designamos a la fuerza de fricción. F es la fuerza de fricción estática máxima, es decir, la mayor que se puede generar entre los cuerpos mientras permanece unidos. Fk es la fuerza de fricción cinética, que actúa mientras un cuerpo se desliza sobre el otro. Leyes de fricción en seco Coulomb y Morin suponen que la fuerza de fricción se debe a las imperfecciones de las superficies en contacto y formularon las siguientes tres leyes 1a. La fuerza de fricción estática máxima es directamente proporcional a la magnitud de la reacción normal y a la rugosidad de las superficies en contacto. La fuerza de fricción cinética es directamente proporcional a la magnitud de la reacción normal y a la rugosidad de las superficies en contacto. Las leyes de Coulomb-Morin no tienen sustento experimental. Es más, casi se puede asegurar que son falsas, pues las causas de la fricción son, hasta la fecha, desconocidas. Pero son el único recurso del que ahora disponemos. 2a. La fuerza de fricción estática máxima es independiente del tamaño del área en contacto.

3a. La fuerza de fricción cinética es independiente de la velocidad relativa de las superficies en contacto. Los supuestos de Coulomb y Morin difícilmente se cumplen en la realidad. Las verdaderas causas de la fricción que son completamente desconocidas no parecen sujetarse a leyes tan simples como las anteriores. Sin embargo, para nuestros fines adoptaremos como válidas las tres leyes. La primera de ellas puede simbolizarse de la siguiente manera: F´ = μsN Fk = μkN en donde F es la fuerza de fricción estática máxima, Fk, la fuerza de fricción cinética, μs, el coeficiente de fricción estática, y μk, el coeficiente de fricción cinética. En realidad, la segunda y tercera leyes, como no afirman nada, tampoco tienen ningún interés teórico. Para nuestro caso son útiles en cuanto que pueden aplicarse a partículas sin dificultad. Aunque en la realidad una partícula pensemos en la punta de una aguja puede tener muchas dificultades para deslizarse sobre una superficie. Supondremos que permanece en reposo y que tiende a subir. (Anexo 2) Elegimos el sistema de referencia que se muestra y empleamos las ecuaciones de equilibrio. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑁 − 1200 cos 20° = 0 𝑁 = 1127.6 ∑𝐹𝑥 = 0 800 − 1200 sen 20° − 𝐹𝑟 = 0 𝐹𝑟 = 389.6 Comparamos la fuerza de fricción que se requiere para mantener el auto en reposo con la fuerza máxima de fricción estática. 𝐹 ´ = 𝜇𝑠𝑁 𝐹 ´ = 0.8(1127.6) = 902.1 Como 𝐹 ´ > Fr concluimos que se cumple la hipótesis, es decir, el automóvil permanece en reposo y la fuerza de fricción es 𝐹𝑟 = 390 kg 20°

Fricción de Fluidos La resistencia al movimiento de un objeto a través de un fluido, se puede denominar "fricción de fluidos". Puede tomar la forma de resistencia viscosa en un líquido, o la denominación bastante diferente de Fricción del aire cuando un objeto se mueve a través de un gas. La fricción o arrastre del aire, es un ejemplo de la fricción de fluidos. Al contrario del modelo estándar de la fricción de superficie, tales fuerzas de fricción son dependientes de la velocidad. Esta dependencia de la velocidad puede ser muy complicada, y solo se van a tratar analíticamente casos especiales. A muy baja velocidad para partículas pequeñas, la resistencia del aire es aproximadamente proporcional a la velocidad y se puede expresar de la forma

donde el signo negativo, indica que siempre está directamente opuesta a la velocidad. Para mayores velocidades y objetos más grandes, la fricción por arrastre es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad:

donde ρ es la densidad del aire, A el área de la sección transversal, y C es el coeficiente numérico de arrastre. Si un objeto se mueve lentamente a través de un líquido, experimentará una resistencia de arrastre que es aproximadamente proporcional a la velocidad. Para una esfera cayendo a través de un líquido a un régimen de velocidad donde la viscosidad es el efecto dominante y la turbulencia se puede despreciar, el arrastre viscoso es:

Esta resistencia se puede usar para calcular la distancia de penetración en el medio viscoso, la velocidad final, y la descripción del movimiento para el hundimiento de objetos. (anexo 3)

Anexo 1.- fricción en seco

Anexo 3.- fricción de fluidos

Anexo 4.- fricción de dos fluidos

Anexo 2.- fuerza de fricción de un auto