Estatica De La Particula.docx

Estatica de la particula El equilibrio de un cuerpo es estable cuándo al ser apartado de su posición inicial, Vuelve a ella por el efecto de la gravedad ejercicio en el cuerpo. Un ejemplo claro de tipos de equilibrio serían objeto como el péndulo, Cuál a pesar de ser aportados su posición vuelve por sí mismo a su lugar de inicio. (anexo 1) Por otro lado, el equilibrio inestable se presenta cuando dicho cuerpo, al ser apartado de su posición inicial, se mantiene alejado de la misma por el efecto de la gravedad. Esto sucede porque el centro de gravedad se encuentra mas arriba del punto de suspensión. Este tipo de equilibrio podemos verlo cuando colocamos un lápiz parado sobre la punta y al soltarlo caerá sobre la mesa. Dicho objeto no regresara a su posición inicial. (anexo 2) También esta, equilibrio indiferente, este existe cuando a pesar de que un cuerpo es movido, se mantiene en equilibrio en cualquier posición. Esto sucede porque su centro de gravedad se encuentra a la mitad del cuerpo con respecto al centro de suspensión. (anexo 3) por otro lado, la estática de la partícula es parte de la mecánica clásica que esta analiza condiciones de equilibrio de un cuerpo, partícula o sistema de partícula, que esta se fundamenta en la primera ley de newton (anexo 4). Que si la resultante es igual a cero el cuerpo esta en equilibrio. Es común que un cuerpo este siempre sometido a la acción de dos o mas fuerzas. En estos casos, el efecto conjunto puede representarse mediante una única fuerza que hace el mismo efecto que todas juntas y que a esta se le denomina fuerza resultante. La fuerza resultante de un sistema de fuerzas se obtiene mediante la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. (anexo 5) En el sistema de fuerzas existen coplanares y no coplanares. Las coplanares son fuerzas que actúan en un plano x, y. y las no coplanares son fuerzas que actúan en el espacio, es decir, están en tres planos. (anexo 6) Las coplanares se pueden dividir en concurrentes y no concurrentes. Las concurrentes pueden ser paralelas y no paralelas. En caso de las paralelas, son fuerzas colineales, que son dos vectores que tienen la misma magnitud y dirección contraria. Por tanto, el método es una secuencia de pasos en los cuales se aplicaran conceptos, principios, leyes, postulados, etc. Tanto de física como de matemática que nos lleva a obtener un resultado. Que seria calcular la resultante de la fuerza de vectores. En el sistema de fuerzas se puede observar que hay dos tipos de fuerzas que se clasifican en analítico y grafico. Que en el grafico tenemos la ley del paralelogramo (anexo 7). que nos dice que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de este.

En caso de que el paralelogramo sea un rectángulo, las dos diagonales son igual y la ley se reduce al teorema de Pitágoras. Que por medio de esta ley tenemos tres formas de encontrar la resultante de un vector, las cuales son analítico, gráfico y ley del paralelogramo. Que estas se reducen al método del triángulo. (anexo 8) Un vector puede descomponerse en una suma de dos vectores que forman entre si un angulo de 90°. A esto se le llama descomposición rectangular del vector. Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. (anexo 9) Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. La eficacia de una cantidad vectorial depende de la dirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que mueve una caja grande arrastrándola por el suelo. La caja se moverá más fácil si se hala por medio de una cuerda inclinada que si se empuja, debido a que la cuerda levanta la caja y la mueve hacia adelante al mismo tiempo. En forma similar, al empujar la caja, se produce el efecto de añadir peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un vector, tiene componentes verticales y horizontales que podrían reemplazar al vector. (anexo 10) En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones perpendiculares. El eje de referencia principal más utilizado es el plano cartesiano. Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y. Las magnitudes de las componentes se encuentran relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusa el vector principal. (anexo 11) La dirección del vector principal relaciona también a las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadas son el seno, coseno y tangente.

La componente en x se puede encontrar fácilmente utilizando la relación del cosenα:

Resolviendo: Componente en x = (3.5 u)*cos(60º) = 1.75 u. De manera similar, se puede encontrar la magnitud de la componente en y por medio de la relación del seno; pero además se conoce la magnitud del vector principal, lo cual permite utilizar el teorema de pitágoras:

Resolviendo:

Componente en y = 3.03 u En general, las componentes de un vector pueden verse como efectos o proyecciones a lo largo de los ejes x e y. Considere el vector V. Podemos escribir las componentes en x e y del vector V en términos de su magnitud V y su dirección θ: - Componente en x, o Vx = V cos θ - Componente en y, o Vy = V sen θ donde θ es el ángulo, medido en dirección antihoraria, entre el vector V y el lado positivo del eje x. Las componentes rectangulares del vector fuerza, no son otra cosa que la descomposición del mismo en las direcciones de los ejes; Es decir: Si te dan la magnitud de la fuerza y el ángulo de inclinación con respecto al eje X, puedes usar fácilmente un triángulo rectángulo y aplicar la definición de las funciones. Éste método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza. Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas. Un esquema del cuerpo en cuestión y de las fuerzas que actúan sobre él deben ser representadas como vectores. La elección del cuerpo es la primera decisión importante en la solución del problema.

Anexo 1, 2, 3.- Tipos de equilibrio.

Anexo 5.- Fuerza resultante

Anexo 7.- Ley del paralelogramo

Anexo 4.- primera ley de newton

Anexo 6.- Fuerzas coplanares

Anexo 8.- Método del triangulo

Anexo 9.- Funciones trigonométricas

Anexo 10.- eficacia de una cantidad vectorial

INSTITUTO TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico De Ciudad Madero Departamento De Ciencias Básicas Ingeniería Mecánica Estática Unidad 1: M.C. Raymundo López Martínez Grupo 3511-C No. Control 1707 17070130 17070157 17071911 17070125

Alumno Cruz Gallardo Abel Lopez Martinez Jose Loredo de la Rosa O’neal Maya Garcia Brandon Mar Martinez Mauricio

Calificación

Calificación General:

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Ciudad Madero, Tamaulipas Octubre de 2018

Fuentes Bibliográficas Beer, F. J. (2013). Mecánica Vectorial Para Ingenieros. Dinámica. México D.F.: Mc. Graw Hill. Beer, F. J. (2013). Mecánica Vectorial Para Ingenieros. Estática. México D.F.: Mc. Graw Hill. Hibbeler, R. C. (2010). Ingeniería Mecánica. Dinámica. México D.F.: Mc. Graw Hill. Hibbeler, R. C. (2010). Ingeniería Mecánica. Estática. México D.F.: Mc. Graw Hill.