Fisica_moderna

Física moderna Fótons de luz A luz consegue se propagar no espaço, isso se deve ao fato dela ser uma onda eletromagnética e sua energia luminosa é emitida em forma de fótons de energia que são pequenos pacotes da mesma. Com isso temos o “quantum energético” que é uma quantidade elementar, indivisível, de energia eletro- magnética. Dessa forma a luz também se propaga de maneira irregular e é absorvida da mesma forma, portanto a luz não possui energia em todas as regiões varridas por ela. Equação: A energia eletromagnética que para a luz visível vária de cor de acordo com sua freqüência, essa variação de cor é mesma das cores do arco-íris. Quando associamos a quantidade de energia a cada fóton de luz vemos que é proporcional freqüência da radiação, dado pela equação:

E = h.f

Onde “E” é a quantidade de energia, “h” é a constante de Planck (h = 6,62.10-34) e “f” é a freqüência.

Onda eletromagnética

Física moderna Efeito fotoelétrico O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material metálico, quando exposto a um tipo de luz com freqüência relativamente alta. A emissão ocorre pelo fato de os elétrons que estavam presos às órbitas dos átomos receberem energia suficiente para abandoná-las. A emissão acontece quando um fóton é absorvido por apenas um elétron, se a energia desse fóton absorvido for maior que a energia de ligação entre o elétron e o núcleo do átomo acontece à emissão e sua energia cinética é a diferença entre a energia do fóton e a energia de ligação do elétron com o núcleo. Quando aumentamos a intensidade da luz observamos que um maior número de elétrons sai de suas órbitas. A energia cinética do elétron é dada pela equação:

Ilustração do efeito fotoelétrico. A explicação deste efeito deu o prêmio Nobel de física à Albert Einstein

Ecim= h.f - τ “Ecim” é a energia cinética; “h” constante de Planck; “f” é a freqüência,“τ” é a energia de ligação entre o elétron e o núcleo.

Simulação de um elétron sendo arrancado de sua órbita.

Física moderna Dualidade onda-partícula Na física clássica, alguns fenômenos são descritos como ondulatórios e outros como corpusculares, mas para a física quântica os dois são necessários para descrever fenômenos físicos. O efeito fotoelétrico mostra isso, que a luz ou qualquer outra partícula pode se comportar de duas forma, onda ou partícula. Com isso, para uma partícula em movimento, a intensidade da onda,num dado ponto, é proporcional à probabilidade de se encontrar a partícula nesse ponto. Tomando um fóton de luz monocromática temos a quantidade de movimento dada por:

Onde ” λ” é o comprimento de onda, “Q” é a quantidade de movimento ; “f” é a freqüência; “E” é a energia cinética e “h” é a constante de Planck.

Notamos que a partícula se movimenta com uma velocidade muito inferior com relação à velocidade da luz, com isso temos que massa é igual à do repouso:

Q = m0 . V Se o valor da velocidade for próximo ao da luz no vácuo (c= 3.108 m/s), temos:

Q = _h_ λ “Q” é quantidade de movimento; “h” é a constante de Planck; e λ é comprimento de onda. Igualmente a uma partícula em movimento, com quantidade de movimento e energia cinética, associamos uma onda de freqüência e comprimento de onda dados por: λ = _h_ e f =_E_ Q h

m0/√1-(v/c)² corresponde a massa da partícula quando ela está com determinada velocidade “V”

Física moderna Princípio da complementaridade Como vimos a luz pode se comportar como onda ou como partícula, mas nunca possuirá os dois comportamentos simultaneamente.Se uma medida provar que a luz é uma onda, a mesma medida não pode provar que ela é partícula, e vice-versa. A ligação entre os dois modelos é feita por interpretação de probabilidade da dualidade luz. A intensidade da onda é definida como sendo a energia que flui por uma unidade de tempo pela superfície de área unitária perpendicular à direção de propagação da onda. Para uma onda eletromagnética que se propaga na direção do eixo x, com os módulos dos campos elétrico e magnético dados por:

E = E0 cos [ k ( x  ct ) ] e B = B0 cos [ k ( x  ct ) ] Temos, também, a densidade de energia dos campos que são dadas por:

eE = ½ e0 E2 e eB = ½ m0-1 B2

As amplitudes E0 e B0 estão relacionadas devido o fato de E0 = cB0, e temos que o módulo da velocidade de propagação é c = [ e0m0 ]1/2, com isso eB = eE. Definimos que a densidade de energia total da onda eletromagnética é: e = e0 E2

Então temos sua intensidade dada por:

I = ce = ce0 E2

Com isso vemos que no modelo ondulatório, a intensidade da radiação eletromagnética é proporcional ao quadrado da amplitude da onda que é representada por “E” ,sendo o vetor campo elétrico instantâneo representando pela letra “E”. No modelo de partícula, a intensidade da radiação eletromagnética é definida como o número de fótons com energia hv que cruzam uma superfície de área unitária perpendicular à direção de propagação, por unidade de tempo. Com isso escrevemos:

I = N hv

Física moderna Continuação...

A ligação entre o modelo ondulatório e o modelo corpuscular se dá pela interpretação de quadrado da amplitude como uma medida do número de fótons por unidade de volume ou como a probabilidade, por unidade de volume, de encontrar o fóton numa dada região do espaço num certo instante de tempo. O princípio da complementaridade mostra que os fenômenos a nível atômicos não podem se descritos por completo pela mecânica clássica.

Física moderna Princípio da incerteza Segundo princípio da incerteza não podemos determinar simultaneamente a posição e a velocidade da partícula de um modo exato.Quanto mais precisão temos na medição de uma das grandezas, mais aumentamos a incerteza da outra medição, essas incertezas estão ligadas as perturbações causadas pelos processos de medida e de observação, daremos como exemplo a interação entre um fóton e a partícula elementar.A interação entre eles causam perturbações que podem alterar sua posição, sua energia e sua quantidade de movimento. Imaginemos um partícula com certa velocidade “V” e a sua posição é denominada por uma coordenada “X”, pegamos a variação da posição(Δx) e a adotamos como a incerteza na medida de “X” da partícula e adotamos a variação de quantidade de movimento(ΔQ) (variação da velocidade) como incerteza na medida de “V”(chamaremos “V” de quantidade de movimento representado pela letra “Q”) da partícula. Portanto, Heisenberg determinou que:

(Δx).(ΔQ)≥_h_ Sendo “h” a constante de4π Planck

Notamos que o princípio da incerteza pode ser definido em relação as incertezas na medida da relação de tempo(Δt) e da energia (ΔE) relacionados ao movimento da partícula

(Δt).(ΔE)≥_h_ 4π

Física moderna Exercícios (UFC) - Quanto ao numero de fótons existentes em 7 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que a)Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. b)Existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. c)Existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul. d)Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha. e)Existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.

Resolução A energia total associada a n fótons de freqüência f e dada por: E = n hf Para a mesma energia E, o numero de fótons é inversamente proporcional a sua freqüência f n=_E_ hf sendo: f azul > f verde > f vermelha Resulta: n azul < n verde < n vermelha

Resposta: Alternativa B

Física moderna (UFSC) - Assinale a(s) proposição(ões) correta(s): 01.A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações, ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. 02.A difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz. 04.0 efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoria-mente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons. 08.0 efeito fotoelétrico e conseqüência' do comportamento ondulatório da luz. 16.Devido a alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" e mais energético do que o "fóton vermelho". Dê como resposta a soma dos números associados as proposições corretas.

Resolução (01)VERDADEIRA. O efeito fotoelétrico e uma das principais evidencias do comportamento corpuscular da luz. (02)VERDADEIRA. (04)VERDADEIRA. Explicação dada por Einstein e que Ihe valeu o premio Nobel de Física. (08)FALSA. (16)VERDADEIRA. E = h f, quanto maior a freqüência da luz maior e a energia associada a seu fóton.

Resposta: 23

Física moderna (ITA)- Incidi-se luz num material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material, basta que se aumente(m): a) a intensidade de luz. b) a freqüência da luz. c) o comprimento de onda da luz. d) a intensidade e a freqüência da luz. e) a intensidade e o comprimento de onda da luz.

Resolução Temos que aumentar a freqüência da luz para fornecer maior energia ao elétrons para que eles possam escapar da atração do núcleo

Resposta:

Alternativa B

Física moderna (ITA)- Num experimento que usa efeito fotoelétrico, ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2, respectivamente.Sabe-se que as velocidades máximas dos fotoelétrons emitidos são, respectivamente, V1 e V2, em que V1 = 2V2. Designado por c o módulo da velocidade da luz no vácuo, e por h a constante de Planck, pode-se, então afirmar que a função do trabalho Φ do metal é dada por a) (2λ1 - λ2)h c/(λ1λ2). b) ( λ2 -2λ1)h c/(λ1λ2). c) (λ2 -4λ1)h c/(3λ1λ2). d) (4λ1 - λ2)h c/(3λ1λ2). e) (2λ1 - λ2)h c/(3λ1λ2).

Thiago Guimarães: [email protected]

Resolução A energia cinética Ec do elétron emitido é dada por: E=hf – Φ= (c/λ) –Φ Sendo V1 = 2V2.resulta E1 = 4E2, pois a energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade.

Resposta: Alternativa D