Fisica Semana 11.doc

UNMSM

Física

SEMANA 11

P v R T 105 Pa 1, 2 �10-3 cm3 m= � J 70 k 8, 31 mol gk m = 0,2 mol m=

TERMODINÁMICA Constantes y equivalencias usadas en este capítulo: R = 8,31 J/mol K ; 1 atm = 105 Pa ; 1 cal = 4,2 J 1. Un tanque cilíndrico de acero, lleno de helio, tiene un pistón que puede moverse libremente. Cuando se altera la temperatura del gas el volumen varía, manteniendo la presión a 1 atm, se tomaron lecturas de varios valores del volumen del gas para diferentes temperaturas, los resultados se muestran en la gráfica, a partir de estos datos experimentales, estime el número de moles de helio en el cilindro. V (litros) 6,0 5,8 5,6 5,4 5,2 5,0

RPTA.: B

2. Se calienta un gas monoatómico de modo que se dilata a presión constante. ¿Qué porcentaje del calor suministrado al gas pasa a incrementar su energía interna? A) 10 % D) 40 %

B) 20 % E) 60 %

C) 30 %

RESOLUCIÓN

3 PDv 2 5 Q = P Dv 2 3 PDv DV % = 2 �100% 5 Q PDv 2 DV % = 60% Q Dv =

RPTA.: E

4,8 4,6 0

10

20 30 40 50 60 70 80 T (ºC)

A) 0,1 D) 0,4

B) 0,2 E) 0,5

RESOLUCIÓN

C) 0,3

Del gráfico, pendiente de la recta: -3 3 V ( 6 - 4, 8 ) �10 m = T ( 80 - 10 ) k V 1, 2 m3 = �10-3 T 70 k PV = m R T

SAN MARCOS 2011

3. Se tiene 4 moles de gas helio contenidos en un cilindro de acero inoxidable a una temperatura de 27 ºC, el sistema se calienta a volumen constante hasta una temperatura de 227 ºC. ¿Qué cantidad de calor ha transferido al gas para incrementar su temperatura? ( CV = 12,5 J/mol ) A) 3 5 00 J D) 9 500 J

B) 5 000 J E) 10 000 J

C) 7 500 J

RESOLUCIÓN Q = m Cv D T

CUESTIONARIO DESARROLLADO

UNMSM Q = 4 mol �12,5

Física

J ( 227 - 27 ) k mol gk

Q = 10 000 J

RPTA.: E

4. Calcular el trabajo realizado por 1 moles de un gas ideal que se mantiene a 27,0 ºC durante una expansión de 3,0 litros a 12,0 litros. (Ln 2 = 0,7) A) 1 446 J B) 1 745 J C) 2 700 J D) 3 490 J E) 5 235 J

5 P1 ( V2 - V1 ) 2 5 Q1 = �500 ( 4 - 2 ) 2 Q1 = 2 500 J Q12 =

 

Isobárico Isócoro



RESOLUCIÓN �v � W = m gR gT Ln � 2 � �v1 �

�12 � W = 1mol �8,31 gJ / mol gk g300Ln � � �3 � W = 3 490 J

Isobárico

P2 P 500 P3 = 3 � = � P3 = 250 Pa T2 T3 120 60 5 5 Q3 = P3 ( V4 - V3 ) � Q3 = �250 ( 8 - 4 ) 2 2 Q3 = 2500 J � QABS = 5 000 J

RPTA.: E

RPTA.: D

5. Un gas monoatómico ideal con volumen inicial de 2 m3 y una presión de 500 Pa se expande isobáricamente y alcanza un volumen de 4 m3 y una temperatura de 120 K. Luego se enfría a volumen constante hasta que su temperatura es de 60 K. Finalmente se expande a presión constante hasta un volumen de 8 m3. Calcule el calor total realizado por el gas en este proceso. A) 1 000 J D) 2 500 J

B) 1 500 J C) 2 000 J E) 5 000 J

RESOLUCIÓN

6. Un recipiente provisto de un émbolo liso, contiene un gas ideal que ocupa un volumen igual a 5 x 10–3 m3, a una presión de 100 kPa, ¿qué cantidad de trabajo realiza el gas sobre el émbolo cuando se expande isobáricamente de 27 ºC hasta 87 ºC? A) 1 J D) 100 J

B) 10 J E) 1 000 J

C) 50 J

RESOLUCIÓN V1 V = 2 Proceso Isobárico T1 T2 V2 5 �10-3 m3 = ( 27 + 273) k ( 273 + 87 ) k V2 = 6 �10-3 m3

W = P ( V2 - V1 ) = 100 �103 ( 6 - 5 ) �10 -3

W= 100 J

RPTA.: D

7. En un motor diesel, el aire contenido dentro del cilindro de 810 cm3 se encuentra a 27 ºC, se comprime SAN MARCOS 2011

CUESTIONARIO DESARROLLADO

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hasta un volumen final de 40 cm 3. El sistema es adiabático y reversible, el aire se comporta como un gas ideal. Halle la temperatura final del aire. (  = 1,5 ) A) 1 700 ºC D) 1 550 ºC

B) 1 077 ºC C) 1 500 ºC E) 1 800 ºC

RESOLUCIÓN Calor necesario para vaporizar QV = mLv

(

)(

)

QV = 1 �10-3 2,3 �106 = 2 300 J W = P Dv W = 105 ( 1 671 - 1) �10-6 = 167 J Q = W+ DV D v = 2 133

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

T1V1-1 = T2 V2  -1 300 ( 810 )

1,5-1

= T2 ( 40 )

1,5-1

T2 = 1 350k T2 = 1077 º C

RPTA.: B 8. Se tiene nitrógeno en un cilindro de acero y se le proporciona 560 J de calor, el nitrógeno se expande isobáricamente. Halle el trabajo realizado por el gas. A) 100 J D) 180 J

B) 140 J E) 200 J

C) 160 C

RESOLUCIÓN Gas Diatómico 7 Q = PDv 2 7 560 = P D V � P D V = 160 J 2 W = P D v = 160 J

10.

En un recipiente cilíndrico se tiene 2 kg de oxígeno a una presión de 100 kPa y a una temperatura de 300 K. El gas es calentado manteniendo su volumen constante hasta que su presión se duplica, luego se expande isobáricamente hasta duplicar su volumen. Calcule el calor absorbido por el gas. isobáricamente duplicando su volumen. (CV = 0,7 kJ / kg.K ; CP = 1 kJ/kg. K)

A) 420 kJ C) 1 620 kJ E) 1 860 Kj

B) 1 200 kJ D) 1 840 kJ

RESOLUCIÓN

RPTA.: C 9. En un reactor adiabático, se tiene un gramo de agua, que ocupa un volumen de 1 cm 3 a presión de 1 atm. Cuando esta cantidad de agua hierve, se convierte en 1 671 cm 3 de vapor. Calcule el cambio en la energía interna de este proceso. ( LV = 2,3 x 106 J/kg ) A) 169 J D) 2 259 J SAN MARCOS 2011

B) 2 090 J C) 2 133 J E) 4 280 J



V V2 = 3 T2 T3

v 2v = � 1 200k 600 T3 

P1 P = 2 T1 T2

CUESTIONARIO DESARROLLADO

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100 200 = 300 T2 T2 = 600k

w = 1200 - 741

RPTA.: B 12.

Q1 = mCV ( T2 - T1 ) Q1 = 2 �0,7 ( 600 - 300 ) Q1 = 420kJ Q2 = mCP ( T3 - T2 )

A) 26% D) 50%

Q2 = 2 �1 ( 1 200 - 600 )

\

B) 10% E) 78%

Q2 = 1200kJ

RESOLUCIÓN

Q T = 1 620kJ

n =1-

Un gas ideal realiza un ciclo de Carnot. La expansión isotérmica ocurre a 250 ºC y la compresión isotérmica tiene lugar a 50 ºC. Si el gas absorbe 1200 J de calor neto un ciclo, halle el trabajo realizado durante un ciclo.

A) 369 J D) 539 J

B) 459 J E) 629 J

RESOLUCIÓN

C) 489 J

C) 42%

300 = 0,25 400 %n = 25% (Teórica) %nRe al < 25%

RPTA.: C 11.

Una máquina térmica ideal opera entre dos fuentes de calor, cuyas temperaturas son respectivamente 127 ºC y 27 ºC. La eficiencia de la máquina podría ser:

%n = 10%

RPTA.: B 13.

Un congelador conserva los alimentos a – 12 ºC en una habitación que está a 20 ºC. Calcule el mínimo trabajo para extraer 50 calorías del congelador. A) 15 J D) 23,7 J

B) 20 J E) 25,7 J

C) 22 J

RESOLUCIÓN

T1 Q = 1 T2 Q2 523 1 200 = 323 Q2 Q2 = 741 J w = 459 J SAN MARCOS 2011

w = Q2 - Q1

TC QC 293 QC = � = TF QF 261 50 QC = 56,1cal = 235,7 J CUESTIONARIO DESARROLLADO

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Física de Carnot, es de 25 %. Si este motor expulsa los gases a la atmósfera a una temperatura de 27 ºC, ¿cuál es la temperatura en el cilindro inmediatamente después de la combustión de la gasolina?

QC = QF + w 235,7 = 210 + w w = 25,7 J

RPTA.: E 14.

A) 127 ºC D) 180 ºC

En la figura se muestra un recipiente y un resorte de rigidez 50 N/m que está sin deformar, unido a un pistón de 1 kg, El recipiente tiene una capacidad calorífica 5 J/ ºC y contiene 3 kg de un gas combustible cuyo poder calorífico es 50 J/kg, Si el gas explosiona y los residuos de la combustión incrementan su energía interna en 30 J y la temperatura del sistema se eleva en 10ºC, calcule la deformación del resorte. El pistón tiene una sección de 0,5 cm 2. Desprecie la fricción.

RESOLUCIÓN TF TC 1 300 =1� TC = 400k 4 TC TC = 127 º C

n =1-

RPTA.: A 16

A) 0,2 m B) 0,5 m C) 0,6 m D) 0,8 m E) 1,0 m

RESOLUCIÓN Recipiente: J QR = 5 �10 º C � QR = 50 J ºC Gases: QT = QGas + QR

( 50 J / kg) �( 3kg)

B) 135 º C C) 140 ºC E) 200 ºC

Un gas ideal se comprime lentamente a una presión constante de 2 atm, de 10 litros hasta 2 litros. En este proceso, algo de calor sale y la temperatura desciende. A continuación se agrega calor al gas, manteniendo constante el volumen, y se dejan aumentar la presión y la temperatura. Calcule el flujo de calor total hacia el gas. El proceso se muestra en la figura como el trayecto ABC. (Ln 5 = 1,6)

= QGas + 50

QGas = 100 J QGas = w + D v 100 = w + 30

P (atm) >((atm)

W=70J

PC P C

w = ( FE + FPeso ) x 70 = (50x + 1  10) x 5x2 + x - 7 = 0 x = 1,087 m

PA RPTA.: E

15. La eficiencia teórica más alta de un motor de gasolina, basado en el ciclo SAN MARCOS 2011

C

A) – 1 000 J

B) – 1 200 J D) + 1 200 J

B C) – 1 600 JA

E) + 1 600 J V (ℓ)

VC RESOLUCIÓN VA Proceso



; Isobárico

CUESTIONARIO DESARROLLADO

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5 P ( VC - VA ) 2 5 = �2 �105 (2 - 10) �10-3 2 = - 4 000 J

QAB = QAB QAB

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En la isoterma AC y en AB (Isób.) VC V T 2 10 1 = A � = � B = TB TA TB TA TA 5 PC VC = PA VA PC �2 = 2 �105 �10

QBC QBC QBC .

PC = 10 �105 Pa

 Isócoro 3 = v ( PC - PB ) 2 3 = �2 �10-3 ( 10 - 2 ) �105 2 = 2 400 J 

18 Un refrigerador ideal o bomba de calor ideal es equivalente a una máquina de Carnot que funciona a la inversa. Es decir, se absorbe calor Q F de un depósito frío y se libera calor QC hacia el depósito caliente. Un refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento igual a 5. Si en cada ciclo el refrigerador absorbe 120 J de energía térmica de un depósito frío, encuentre el trabajo hecho en cada ciclo y la energía térmica liberada hacia el depósito caliente. A) 24 J ; 144 J C) 26 J ; 144 J E) 24 J ; 164 J

Isotérmico

�V � W = PA VA Ln = � A � �VB �

RESOLUCIÓN QH w 120 5= � w = 24 J w QHw + D V

10 � � w = 2 �105 �10 �10-3 Ln � � �2 � w = 3 200 J � QCA = w

n=

Q T = QAB + QBC + QCA Q T = 1 600 J

120 = 24 + D V D V = 96 J (w; D v )= 24 J; 96J

RPTA.: E 17

. Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 227 ºC. El calor suministrado transforma el agua en vapor, el cual mueve el émbolo de los pistones. La temperatura de escape es de 57 ºC. ¿Cuál es la eficiencia térmica máxima de esta máquina de vapor? A) 20 % D) 66 %

B) 25 % E) 75 %

C) 34 %

RPTA.: B 19.

Dos moles de argón contenidos en un cilindro provisto de un pistón, se expanden adiabáticamente desde una temperatura de 127 ºC hasta una temperatura de 27 ºC. Halle el trabajo realizado en este proceso. (  = 5/3 ) A) 2 493 J D) 2 943 J

RESOLUCIÓN 330 = 0,34 500 %n = 34%

n =1-

B) 2 833 J C) 2 180 J E) 2 690 J

RESOLUCIÓN RPTA.: B

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B) 24 J ; 96 J D) 42 J ; 98 J

w=

nR ( T2 - T1 )  -1

CUESTIONARIO DESARROLLADO

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2 �8,31 ( 127 - 27 ) k 5 -1 3 w = 2 493 J w=

RPTA.: A 20.

Se coloca 3 litros de agua a 10 ºC en bandejas para obtener cubitos de hielo y se colocan en el congelador. ¿Qué tiempo es necesario para obtener los cubitos de hielo? El refrigerador tiene un coeficiente de eficiencia de 5,5 y una potencia de 550 W, se estima que sólo el 10% de la potencia se emplea para fabricar los cubitos de hielo. Calor específico del agua: 4,18 kJ/kg.K Calor latente de fusión del agua: LF= 333,5 kJ/kg A) 6,2 min C) 30,0 min E) 62,0 min

B) 12,4 min D) 41,4 min

RESOLUCIÓN Potencia real = P= 550 x 10% P= 55 w Calor extraído para fusión hielo. Q = mC (0 - 10) + mL F Q = 3 �4,18 �103 �10 + 3 �333,5 Q = -1125 900 J Q Q n= �n = P.t w 1125 900 5,5 = 55 t t = 3 721 s’ t = 62 min.

RPTA.: E

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