First Six Weeks Project

Answer the questions about the following functions, f and g, whose graphs are  attached.  Answer the questions clearly and using complete sentences, and be sure  to explain why and demonstrate understanding of the key ideas we covered in class.    1. What is the domain of f?    2. What is the range of f?    3. Where is f increasing?  Where is it decreasing?    4. Where is f zero?    5. What is the value of f at zero?    6. What is the domain of g?    7. What is the range of g?    8. Where is g increasing?  Where is it decreasing?    9. What is the domain for any combination of f and g?     10. What additional domain restrictions would you have to add for f/g or g/f?    11. Where is fg = 0?    12. Where is fg > 0?    13. Where is fg increasing?    14. What is the range of f + g?      15. What is the range of f – g?    16. What’s the domain of the composition, f(g(x))?    17. What’s the range of the composition, f(g(x))?    18. What is the domain of the composition g(f(x))?    19. What is the range of the composition g(f(x))?    20. Where is f(g(x))=0?    21‐40, repeat each of the above questions for the functions r and s attached.   

42. Compare and contrast the domains of the compositions for f(g(x)) and  r(s(x)).    43. Write two pairs of functions, one pair that, when composed, the domain  of the composition is the same as the domain of the inner function, and one  where the domain of the composition is different than the domain of the  inner function.                                        f (x ) = x - 1 - 2 g( x ) =

6

x + 7- 4

4

2

-10

-5

f

5

10

-2 g

-4

-6

 

 

8

1

6

s ( x ) = ( x - 1) 3 r (x ) =

( ) 1 4

!x - 2 4

2 s

-10

-5

5

10

r -2

-4