Exercicios Sobre Sistemas Lineares.docx

Faculdade Avantis de Ensino Curso de Engenharia Elétrica Cálculo numérico em Computadores

TRÁFEGO DE VEÍCULOS 1. Em uma certa regido do centro de determinada cidade, dois conjuntos de ruas de mão Única se cruzam conforme a ilustração abaixo. A média do número de veículos por hora que entram e saem dessa seção durante o horário de rush é dada no desenho. Determine as quantidades de veículos entre cada um dos quatro cruzamentos.

(Obs: lembre-se que o número de veículos que entra deve ser igual ao número que sai. Por exemplo, no cruzamento A, o número de veículos que entra é x1+ 450 e o número de veículos que sai é x2 + 610).

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DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NUMA PLACA Uma consideração importante no estudo da transferência de calor é a de se determinar a distribuição de temperatura assint6tica de uma placa fina quando a temperatura em seu bordo é conhecida. Suponha que a placa na Figura 1 represente uma seção transversal de urna barra de metal, com fluxo de calor desprezível na direção perpendicular a. placa. Sejam Ti,..., T6 as temperaturas em seis vértices interiores do reticulado da Figura 3. A temperatura num vértice é aproximadamente igual a média dos quatro vértices vizinhos mais próximos — a esquerda, acima, à direita, e abaixo. Por exemplo, T1 = (10 + 20 + T2 + T4)/4, ou 4 T1 - T2 - T4 = 30

Escreva um sistema de seis equações cuja solução fornece estimativas para as temperaturas T1, ..., T6

ANÚNCIO DE LOJA

Examinando os anúncios abaixo, conclua qual é o preço de cada faca, garfo e colher.

TRABALHO FORÇADO

Um comerciante mandou seu empregado pesar três sacos de farinha. O rapaz voltou exausto, e disse: - o primeiro e o segundo sacos, juntos, tem 110 quilogramas. O primeiro e o terceiro, juntos, tem 120 quilogramas e o segundo e o terceiro, juntos, têm 112 quilogramas. Mas o comerciante queria saber quantos quilogramas tinha cada saco. Para o empregado não se cansar mais, descubra isso para ele.

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COMERCIANTE EM DÚVIDA Um negociante trabalha com as mercadorias A, B e C. Se vender cada unidade de A por R$ 2,00, cada unidade de B por R$ 3,00 e cada uma de C por R$ 4,00, obtém uma receita de R$ 50,00. Mas, se vender cada unidade respectivamente por R$ 2,00, R$ 6,00 e R$ 3,00 a receita será de R$ 60,00. Calcular o número de unidades que possui de cada uma das mercadorias.

DIETA SAÚDAVEL Sabe-se que uma alimentação diária equilibrada em vitaminas deve constar de 170 unidades de vitamina A, 180 unidades de vitamina B, 140 unidades de vitamina C, 180 unidades de vitamina D e 350 unidades de vitamina E. Com o objetivo de descobrir como deverá ser uma refeição equilibrada, foram estudados cinco alimentos. Fixada a mesma quantidade (1g) de cada alimento, determinou-se: i) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 10 unidades de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 2 unidades de vitamina E ii) O alimento II tem 9 unidades de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, unidades de vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 1 unidade de vitamina E. iii) O alimento III tem 2 unidades de A, 2 unidades de B, 5 unidades de C, 1 unidade de D e 2 unidades de E. iv) O alimento IV tem 1 unidade de A, 1 unidade de B, 1 unidade de C, 2 unidades de D e 13 unidades de E. v) O alimento V tem 1 unidade de A, 1 unidade de B, 1 unidade de C, 9 unidades de D e 2 unidades de E. Quantos gramas de cada um dos alimentos I, II, III, IV e V devemos ingerir diariamente para que nossa alimentação seja equilibrada?

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