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Escala (cartografía)

Mapa topográfico con escala de reducción 1:250.000, lo que significa que cada centímetro en el mapa son 2,5 kilómetros en la realidad. La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales.

Representación Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad. 

Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1

Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1 cm de lado en el dibujo o plano.

Tipos de escalas Existen tres tipos de escalas llamadas: 

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Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan estén dibujadas a escala natural; es decir, escala 1:1. Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para representar piezas (E.1:2 o E.1:5), planos de viviendas (E:1:50), mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador.

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Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano. En este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1.

Norma Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos técnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas: Escalas de ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1

Escala gráfica, numérica y unidad por unidad 

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La escala numérica representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100 000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo, dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarán en la realidad a 100 000 cm, si están en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 100 000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos. La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de ello sería 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc. La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería: 0_________10 km

Fórmula más rápida: N=T/P Donde: N: Escala; T: Dimensiones en el terreno (cm, m); P: Dimensiones en el papel (cm, m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.

Escala Es la proporción de aumento o disminución que existe entre las dimensiones reales y las dimensiones representadas de un objeto. En efecto, para representar un objeto de grandes dimensiones, deben dividirse todas sus medidas por un factor mayor que uno, en este caso denominado escala de reducción; y para representar objetos de pequeñas dimensiones, todas sus medidas se multiplican por un factor mayor que uno, denominado escala de ampliación. La escala a utilizar se determina entonces en función de las medidas del objeto y las medidas del papel en el cual será representado. El dibujo hecho a escala

mantendrá de esta forma todas las proporciones del objeto representado, y mostrará una imagen de la apariencia real del mismo. Finalmente, deben indicarse sobre el dibujo las dimensiones del objeto real, y la escala en que ha sido elaborado. A manera de ejemplo se presenta la ilustración comparativa de un cuadrado de 2 cms. de lado dibujado en sus dimensiones reales (escala natural ó escala 1/1); multiplicando sus medidas por dos (escala 2/1); y dividiendo sus medidas por (dos a escala 1/2).

cuadrado dibujado a 3 escalas diferentes

Factores de Escalas de Reducción y Ampliación escalas de reducción escal factor de a reducción 1/1 1/1,25 1/2 1/2,5 1/5 1/7,5 1/10

1 1,25 2 2,5 5 7,5 10

longitud de representación de 1 metro 100 cms. 80 cms. 50 cms. 40 cms. 20 cms. 13,33 cms. 10 cms

escalas de ampliación escal factor de a aumento 1/1 1,33/1 2/1 4/1 5/1 8/1 10/1

1 1,33 2 4 5 8 10

longitud de representación de 1 cm. 1 cms. 1,33 cms. 2 cms. 4 cms. 5 cms. 8 cms. 10 cms.

Escalas Para evitar la realización de multiplicaciones ó divisiones en la elaboración de un dibujo a escala, se trabaja con reglas graduadas

denominadas escalas, las cuales son construidas en base a los factores de reducción ó ampliación de las respectivas escalas.

escalas

ESCALAS Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma UNE-EN ISO 5455:1996. CONCEPTO La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural). ESCALA GRÁFICA Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala. Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5 1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera. 2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B. 3º) Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB. . ESCALAS NORMALIZADAS Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son: Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ... Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ... No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc... EJEMPLOS PRÁCTICOS EJEMPLO 1 Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros. La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato. EJEMPLO 2: Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm. La escala adecuada sería 10:1 EJEMPLO 3: Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos? Se resuelve con una sencilla regla de tres: si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales 7,5 cm del dibujo serán X cm reales X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da

como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km. USO DEL ESCALÍMETRO La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son: 1:10 0, 1:200, 1:250, 1 :300, 1:400, 1:50 0 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc. Ejemplos de utilización: 1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.