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NOTACION CIENTIFICA:

HISTORIA DE LA NOTACION CIENTIFICA El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendida por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).

Escritura [editar] 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000 108 = 100 000 000 109 = 1 000 000 000 1010 = 10 000 000 000 1020 = 100 000 000 000 000 000 000 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1: 10–1 = 1/10 = 0,1 10–3 = 1/1000 = 0,001 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001 Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029 , y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34×10–11 .

USOS DE LA NOTACION CIENTIFICA Por ejemplo , la distancia a los confines observables del universo es 4 , 6 × 10 26 m y la masa de un protón es 1 , 67 × 10 -27 kilogramos. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica ; los números 10 generalmente se omiten y se utiliza la letra E para el exponente ; por ejemplo : 1 , 56234 E29 . Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e . La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas , pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastar espacio . Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito ( el más significativo ) en el lugar de las unidades , todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo . Ej

OPERACIONES MATEMáTICAS CON NOTACIóN CIENTíFICA

SUMA Y RESTA Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente): Ejemplo: 1 × 104 + 3 ×104 = 4 × 104.

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales. Ejemplo: 2 × 104 + 3 ×105 - 6 ×103 (tomamos el exponente 5 como referencia ) 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 3,14 ×105 entonces la notación científica es una manera de recoger todos los 0 en una base 10

MULTIPLICACION Y DIVISION Multiplicación Se multiplican los coeficientes y se suman a la vez los exponentes : Ejemplo : ( 4 × 10 5 )×( 2 × 10 7 ) = 8 × 10 12 División Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes ( numerador denominador ): Ejemplo : ( 4 × 10 12 )/( 2 × 10 5 ) = 2 × 10 7 Además se pueden pasar los dos números al mismo exponente y luego nada más multiplicar . y mas 2

POTENCIACION Y RADICACION Potenciación Se saca la potencia del coeficiente y se multiplican los exponentes : Ejemplo : ( 3 × 10 6 ) 2 = 9 × 10 12 Radicación Se debe extraer la raíz del entero y dividir el exponente por el índice de la raíz : Ejemplos :

ESTE ES UN TRABAJO REALIZADO POR: ESAU ESPARZA HERNANDEZ GPO. 307 FISICA 1 CCH- VALLEJO.