Elementos Finitos Aplicados A Ingenieria

  • Uploaded by: Guillermo Zubieta reyes
  • 0
  • 0
  • November 2019
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Elementos Finitos Aplicados A Ingenieria as PDF for free.

More details

  • Words: 4,280
  • Pages: 19
Ejemplos de Aplicación de los Métodos Numéricos a Problemas de Ingeniería Salvador Botello Rionda Centro de Investigación en Matemáticas A.C. RESUMEN Se presenta una descripción de algunos de los problemas importantes en el diseño asistido por computadora, utilizando métodos numéricos, que actualmente se abordan en ingeniería. Se describen además algunos ejemplos con desarrollos teóricos y computacionales que se realizan en el CIMAT (Centro de Investigación en Matemáticas A.C.) en Guanajuato, México. Este trabajo presenta un panorama general de algunas de las aplicaciones que pueden darse a los métodos numéricos.

INTRODUCCION Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido básicamente el mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para así poder modificarla al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles. Con el gran poder de cómputo que se tiene en estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misión y abordar cada día retos mas ambiciosos en la solución de nuevos problemas, cuyos aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos pueden tener un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre. Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos mas diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas como ingeniería de alimentos, ingeniería medica, diseño de fármacos, biología, etc.. En la actualidad, gracias a la gran evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el choque de un vehículo o hacer el análisis aerodinámicoestructural de un avión, resolviendo en cada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces de millones) de incógnitas. Se presentan a continuación algunas aplicaciones de los métodos numéricos a diversos problemas de ingeníera Mecánica de Sólidos Existen hoy en día, un gran número de estructuras en ingeniería civil, que son modelados desde su concepción utilizando técnicas de elementos finitos. Ejemplos de ellas puede ser el edificio de la Unidad de Ciencias EconómicoAdministrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA), el cual se muestra en la Figura 1. Para modelarlo se utilizaron mas de 10,000 elementos de lamina plana, los cuales representan los materiales que forman la estructura (concreto y acero),

en Figura 2 pueden verse los resultados de isocontornos correspondientes a los momentos flectores máximos provocados por cargas de servicio estáticas en la estructura. En la Figura 3 pueden verse los primeros modos de vibración de la estructura, los cuales se pueden excitar bajo un movimiento sísmico. Dichos modos de vibración son obtenidos resolviendo un problema de valores y vectores propios generalizados [*].

Figura1.- Edificio de la Unidad Ciencias Económico-Administrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA).

Figura 2.- Malla de Elementos Finitos para el modelado del Edificio de la Unidad Ciencias Económico-Administrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA).

Figura 3.- Diagrama de momentos del edificio, resultado de la modelación numérica utilizando elementos finitos del Edificio de la Unidad Ciencias Económico-Administrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA).

Figura 4.- Primeros cuatro modos de vibración, resultado de la modelación numérica utilizando elementos finitos del Edificio de la Unidad Ciencias Económico-Administrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA).

El edificio de la UCEA se modeló bajo cargas estáticas (cargas de servicio por peso propio y cargas provocadas por el servicio del mismo edificio, como serían las personas, mobiliario, estanterías de biblioteca, etc.), bajo cargas sísmicas y de viento (siguiendo el reglamento de construcción de la ciudad de Guanajuato).

Figura 5.- Modelado numérico integral de una vivienda de interés social mexicana.

Figura 6.- Modelado numérico de la interacción entre dos cuerpos diferentes, una zapata de borde y el suelo sobre el que se apoya. Los métodos numéricos también pueden ser utilizados para estudiar el comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo típico de esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación de interés social. En este caso es muy importante hacer el modelado integral de la estructura, para ver su comportamiento como un todo y poder tomar acciones tanto de diseño como posibles reparaciones cuando sufre daño en condiciones de servicio. Un ejemplo práctico puede verse en la Figura 5. También es posible hacer la simulación numérica entre dos sólidos, cada uno de ellos con un comportamiento diferente. Un ejemplo típico es la interacción entre una cimentación (zapata) y el suelo sobre el que se apoya. El objetivo es determinar la máxima capacidad de carga que puede soportar el suelo en condiciones de servicio. En la Figura 6 pude verse el resultado de una simulación numérica de la interacción suelo-estructura.

En ocasiones es muy importante hacer el análisis de estructuras que fueron construidas hace muchos años. Estas estructuras pueden tener ya daños estructurales y es muy importante poder predecir si la estructura es estable o bien si requiere algún tipo de reparación. También es importante modelar el tipo de reparación, qué materiales se utilizarán y qué estrategia constructiva se va a utilizar. Un ejemplo de este tipo de modelaciones puede verse en la Figura 7, en donde se presentan los resultados de un análisis de daño sobre las naves centrales de la catedral de Barcelona.

Figura 7.- Modelado numerico de las naves centrales de la catedral de Barcelona.

Figura 8.- Simulación numérica de una presa en arco. En la Figura 8 se presenta un modelo de estudio de una presa en arco. En este tipo de estructuras debe tomarse en cuenta la capacidad de la roca sobre la cual se cimentará la cortina de la presa, la interacción con el fluido y garantizar que si se presenta una acción sísmica, la presa no se colapsará.

Figura 9.- Simulación de un golpe sobre un cráneo humano En la Figura 9 se presentan los resultados de hacer la simulación numérica de un golpe sobre un cráneo humano. En este punto vale la pena resaltar que un aspecto muy importante de este tipo de aplicaciones es contar con una descripción geométrica precisa del dominio a estudiar. Como puede verse en este ejemplo, la geometría que utilizamos es muy buena y fue obtenida utilizando un algoritmo diseñado para extraer el cerebro humano de un conjunto de imágenes de resonancia magnética [] (en donde también utilizamos métodos numéricos). Sin embargo, es importante mencionar que existen algunos preprocesadores comerciales que permiten en forma más o menos sencilla modelar la geometría a estudiar como GID []. Existen otro gran número de aplicaciones en la mecánica de sólidos como podrían ser: determinación de zonas de falla en materiales frágiles como el concreto, laminados de materiales compuestos, cerámicos; estudio de piezas en rango plástico para predecir su comportamiento en situaciones extremas; Modelos de daño para predecir el comportamiento de piezas mecánicas que ya están fracturadas y se requiere medir el grado de seguridad que aun pueden tener; modelos que permiten simular fatiga de los materiales que forman una pieza mecánica sometida a acciones dinámicas;

Mecánica de Fluidos Una rama muy importante de la ingeniería, es el estudio de la mecánica de fluidos, en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico tienen ciertas peculariedades que las hacen difíciles de abordar desde el punto de vista numérico. Aquí se presentan problemas de bloqueo numérico de la solución y deben seguirse ciertas alternativas para hacer abordable el problema. Un tipo de problemas que es interesantes resolver es por ejemplo determinar las presiones que provoca el viento sobre una estructura determinada. Un estudio de ese tipo se realizó en el observatorio astronómico de Gran Canarias, construido por la Comunidad Económica Europea en las Islas Canarias a finales del siglo pasado. Se requería poder determinar qué deformaciones produciría el viento sobre la estructura del telescopio, pues se afectaría seriamente la calidad de las observaciones que se realizarían. En la Figura 10 pueden observarse las líneas de corriente que sigue el viento al entrar en la estructura que cubre el telescopio.

Figura 10.- Modelo y resultados de la simulación sobre el telescopio localizado en la isla de Gran Canaria, España.

Figura 11.- Simulación de aerodinámica de vehículos. Otro aspecto muy importante en una aplicación de la Mecánica de Fluidos es el de generar laboratorios virtuales para modelar fenómenos físicos. Por ejemplo el túnel de viento para modelar el paso de un vehículo a una cierta velocidad y determinar el coeficiente de penetración en el aire, el cual puede incidir en el gasto energético del vehiculo para poder mantener una velocidad constante. Un ejemplo de estas simulaciones puede verse en la Figura 11. Existen también problemas acoplados fluido-estructura, en donde el resultado de uno influye en los resultados que se esperan del otro. Un ejemplo muy típico de este tipo de problemas acoplados es el modelado de la vela de un barco (ver Figura 12). En este tipo de problemas, cuando el viento sopla sobre la vela, la deforma geométricamente hablando y modifica las presiones que el viento provoca sobre la vela. De esta forma la geometría de la vela se ve alterada, y los esfuerzos que actúan sobre la vela, pueden a su vez deformar aún más la geometría. Si no se realiza una simulación realista en este tipo de fenómenos, los resultados numéricos no representaran el fenómeno físico real. Otro tipo de interacción puede darse entre una estructura y el viento que la deforma, pues cuando esto sucede, se modifica la geometría de la estructura y a su vez cambia la distribución de presiones que el viento provoca sobre la estructura. El modelado de este tipo de fenómenos es muy importante en estructuras ligeras, con gran capacidad de deformación, las cuales pueden ser utilizadas en ferias, y que un daño de las mismas puede producir lesiones en un gran número de personas. Un ejemplo de este tipo de simulaciones puede verse en la Figura 13.

Figura 12.- Ejemplo de interacción fluido Estructura. Modelado de la vela de un barco como un problema acoplado.

Figura 13.- Simulación numérica de la interacción fluido-estructura.

Medios de Transporte En general, para la concepción y producción de un vehículo (ya sea un automóvil, un avión o un barco) es muy común utilizar modelos numéricos de dinámica de fluidos para simular el comportamiento del vehiculo en movimiento (ya sea en tierra, en aire o en ambos). Esto permite optimizar la forma geométrica exterior del mismo de manera que su resistencia al avance sea la mínima posible, lo que permitirá tener una vida útil más larga, menor consumo de combustible, que sea menos contaminante, que sea más ligero (más barato de producir). Pero el estudio no termina ahí. Los modelos anteriormente descritos deben acoplarse con estudios que permitan el modelado de situaciones extremas de servicio del vehículo que podrían afectar la seguridad de sus ocupantes, tales como: choque , vuelco, aterrizaje forzoso, etc., lo que exige hacer uso de modelos avanzados de dinámica estructural no lineal. Por otra parte, cada vez es más usual utilizar simulaciones numéricas para reproducir el ciclo de diseño y fabricación de piezas de los vehículos. Ejemplos de estos procesos pueden encontrase en: la embutición, el doblado y el corte de piezas de chapa para carrocerías y fuselajes; el modelado de la fabricación del monoblock de un motor, de una biela o de un pistón (problema termo-mecánico con cambio de fase para modelar la solidificación del colado de la pieza); el diseño de mejores sistemas de seguridad activos y pasivos en caso de colisión (refuerzos estructurales, bolsas de aire, etc.).

Figura 14.- Modelado del proceso de embutición de un punzón sobre una puerta de un coche.

La integración de todos estos modelos computacionales, que están fuertemente ligados a la aplicación de los métodos numéricos, están permitiendo concebir la denominada “fabrica virtual”, que permitirá optimizar todo el ciclo productivo. En la Figura 14, puede verse la simulación numérica de una prueba que se realiza en automóviles, para garantizar la seguridad de sus ocupantes ante un choque lateral. Este tipo de laboratorios virtuales es ampliamente utilizado en la industria automotriz.

Figura 15.- Modelado del choque de un coche. En la Figura 15, puede verse el resultado de la simulación numérica del choque de un coche. Los costos de las pruebas pueden bajarse y el número de pruebas que se pueden hacer en un lapso de tiempo es mucho mayor. Esto impacta significativamente en la seguridad que los usuarios reciben.

Figura 16.- Simulación numérica sobre el fuselaje de un avión F16. En la Figura 16, puede observarse el resultado de una simulación numérica en el fuselaje de un avión. Este tipo de modelos han tenido un desarrollo importante en la industria militar. Sin embargo, los resultados que se han obtenido permiten tener en estos momentos medios de transporte más seguros, eficientes, confortables y confiables. El continuo estudio y desarrollo de los métodos numéricos ha permitido poder hacer simulaciones cada vez más realistas de la vida útil de un vehiculo. Se ha logrado desarrollar modelos que permiten determinar el grado de deterioro que puede tener una pieza y modelar su comportamiento como parte de un sistema.

Procesamiento de Imágenes Médicas. El problema de registro en imágenes, un problema relevante de procesamiento de imágenes medicas, consiste en encontrar la transformación geométrica que ponga dos imágenes dadas en la mejor correspondencia posible. Una de sus aplicaciones más inmediatas es realizar el registro de un cerebro espécimen con el de un atlas anatómico [] en el que se conoce perfectamente a qué corresponde cada uno de los voxeles que forman la imagen, ver Figura 17. El aplicar una buena técnica de registro de imágenes entre el atlas y el espécimen, nos permitiría segmentar muy fácilmente cada una de las partes que integran la cabeza del espécimen. Lamentablemente, hacer esto resulta una tarea muy compleja, dado que aunque el espécimen sea el de una persona normal y tenga el mismo tipo de órganos que el atlas, el volumen y la forma de estos es muy variable. Existirán zonas dentro de las imágenes que requieran deformarse poco y otras que requieran de grandes campos de deformaciones. Además dichas zonas pueden estar contiguas lo que provocaría gradientes muy grandes del campo de deformaciones. Si tomamos en cuenta que el número de voxeles que debemos manejar es muy grande (decenas de millones), el diseño de algoritmos óptimos resulta en un sustancial ahorro de tiempo de cómputo.

Figura 17.- Ejemplo de aplicación al procesamiento de imágenes medicas para segmentación del cerebelo. a) Imagen Destino, b) Imagen Fuente, c) Imagen Fuente Transformada, d) Imagen Destino con máscara de cerebro calculada, e) Imagen Fuente con máscara de cerebelo definida a mano f) diferencias entre Imagen Fuente Transformada e Imagen Destino.

Optimización Multiobjetivo Es indudable que las técnicas de optimización son altamente aplicables a la gran mayoría de los procesos industriales. Sin embargo, hay algunas técnicas de optimización que requieren algunas condiciones muy características que los procesos requieren cumplir para poder ser económicamente viables. Es de todos conocido que las técnicas de optimización con varios objetivos han tenido un desarrollo sumamente importante en los últimos años, más aún cuando existe un compromiso entre los objetivos que se buscan. Una de las grandes virtudes de las técnicas de computación multiobjetivo es que permiten optimizar varias funciones de costo sin importar el tamaño del espacio de búsqueda ni la existencia de varios mínimos locales. Otra de sus virtudes es que puede trabajar con restricciones, las cuales pueden estar o no implícitas en la función de costo del problema. Una aplicación inmediata de este tipo de problemas es la optimización de formas. En este problema se desea obtener la mejor forma posible para una pieza mecánica que garantice condiciones de funcionalidad, servicialidad y que sea lo más económica posible. Este problema de bastante interés actualmente, en el cual están trabajando varios investigadores en el mundo. Un ejemplo típico de este tipo de aplicaciones es optimizar la forma de un puente. En la Figura 18 se presenta la geometría de la cual se inicia y se presenta la geometría final (utilizando 632 elementos finitos en su discretización espacial). También en esta figura se presenta el resultado final utilizando una malla más tupida con 1184 elementos.

Figura 18.- Ejemplo de optimización de forma. De una viga sólida, se busca la mejor geometría para un puente.

Figura 19 puede verse el resultado de una optimización de formas en el contexto de un problema con múltiples objetivos En este ejemplo se trata de obtener la mejor forma para una bicicleta, considerando cargas de servicio, pero además de obtener la bicicleta de menor peso se requiere minimizar la deformación que tendría para cada peso.

Figura 19.- Ejemplo de optimización de formas multiobjetivo. Un objetivo es minimizar el peso y el otro es minimizar la deformación en la bicicleta. Conclusiones Como ha podido constatarse a lo largo de este articulo, los métodos numéricos y su aplicación computacional, permite resolver diversos problemas físicos en forma eficiente. La cantidad de problemas que se abordan aumenta día a día y la calidad de los resultados se ajusta más a la realidad. La conjunción de las matemáticas y los métodos numéricos a permitido abordar problemas de mucho intereses tanto para la comunidad científica, como para que la sociedad se vea beneficiada de la aplicación de simulaciones numéricas.

Bibliografía 1 ''Métodos Avanzados de Cálculo de Estructuras de Vehículos con Materiales Compuestos'' , CIMNE, E. Oñte, S. Oller, S, Botello J.M. Canet, no. 11, 1989. ISBN84-404-8684-7 2 ''La Presa Bóveda de Talvacchia. Análisis Estático y Dinámico'', J.Miquel Canet, S. Botello, J. Buil, E. Oñate. CIMNE, no. 6, Septiembre 1991. ISBN84-87867-03-0. 3 "CALSEF: Programa para Cálculo Estático Lineal de Sólidos y Estructuras por el Método de Elementos Finitos''. E. Oñate, S. Botello CIMNE 18, Febrero de 1992. 4 "CALSEF 2.0. Programa para Cálculo de Sólidos y Estructuras por el Método de los Elementos Finitos" S. Botello, E. Oñate CIMNE 57, Octubre de 1994. 5 "CALSEF 2.1. Programa para Cálculo de Sólidos y Estructuras por el Método de los Elementos Finitos" S. Botello, E. Oñate CIMNE 83, Febrero de 1996. 6 " Análisis de Problemas de Choque Impacto entre Sólidos Deformables por el Método de los Elementos Finitos. CIMNE 25, J. Miquel, E. Oñate, C. Garcia-Garino, S. Botello, F. Flores y J. Rojek Noviembre 1994. . ISBN8487867-51-0 7 “Soft-Educativo” para el análisis de trabes y marcos planos. Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato E. Blanco, F. Escalante, L. Gil, Benjamin Suarez, S. Botello (Enero de 1997). 8 "MECA Programa para el Análisis Matricial de Estructuras". S. Botello, J.L. Marroquin, A. B. Rionda, R. Ducoing. Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato (Diciembre de 1997). ISBN: 968-864-097-2 9 “DELFIN: Modulo de Aplicacion del Método de los Elementos Finitos” S. Botello, J.L. Marroquin, G,. Valdes, A. Vazquez. Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato (Julio de 1999). 10 “DINES” Análisis Dinámico Estructural. G. Valdez, S. Botello, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato (Julio de 2000). 11 “Análisis Matricial para Redes de Distribución de Agua Potable”.. G. Valdez, S. Botello, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato (Enero de 2002). 12 Computation of eigenfrecuencies for elastic beams. A comparative Approach. Miguel Angel Moreles, Salvador Botello y Rogelio Salinas. ISBN 84-95999-57-9 Aula CIMNE-UGTO, Junio 2004 13 Modulo de Aplicaciones del Método de los Elementos Finitos: MEFI. S. Botello, H. Esqueda, F. Gómez, M.A. Moreles y E. Oñate. ISBN: 8495999-64-1Aula CIMNE-UGTO, Noviembre 2004 14 II Congreso Internacional de Métodos Numéricos en ingeniería y Ciencias Aplicadas, E. Oñate, F. Zarate, G. Ayala, S. Botello, M.A. Moreles, Guanajuato Gto 17-19 Enero 2002. Ed. CIMNE Guanajuato 2002. TOMO I ISBN:84-89925-92-5, TOMO II 84-89925-92-5, ISBN,OBRA COMPLETA ISBN:84-89935-91-7

15 Primer Congreso de Computación Evolutiva, S. Botello, A. Hernandez, C. Coello, Guanajuato Gto 18-30 Mayo 2003. Ed. CIMAT Guanajuato 2003. ISBN 968-57-33-00-7 16 III Congreso Internacional de Métodos Numéricos en ingeniería y Ciencias Aplicadas, S. Gallegos, I. Herrera , S. Botello, F. Zárate, y G. Ayala, Monterrey NL 22-24 Enero 2004. Ed. CIMNE Monterrey 2004. ISBN 8495999-47-1 17 ''Cálculo de Estructuras por el Método de Elementos Finitos. Análisis estático lineal''. Escrito por Eugenio Oñate Ibáñez de Navarra Colaboración en la elaboración de programa de elementos finitos (CAPITULO 16). CIMNE Barcelona, Enero de 1992. ISBN: 84-87867-00-6 18 "An accurate and efficient Bayesian method for automatic segmentation of brain MRI", J.L Marroquin, B.C. Vemuri, S. Botello and F. Calderon. ISSN: 0302-9743 VOLUMEN 2353/2002 PP 560-570 (2002). 19 Arturo Hernández Aguirre, Salvador Botello Rionda, Carlos A. Coello Coello, Giovanni Lizárraga Lizárraga. “Use of Multiobjective Optimization Concepts to Handle Constraints in Single-Objective Optimization” Lecture Notes in Computer Science . Publisher: Springer-Verlag Heidelberg. ISSN: 0302-9743 Volume 2723 pp 573 - 584 (2003) 20 El Método de los Elementos Finitos en el Registro de Imágenes de Resonancia Magnética. Salvador Botello y José Luis Marroquín. Bioingeniería en Iberoamérica: Avances y Desarrollos. Editado por C.M. Mülle-Karger y M. Cerraloza. Editorial CIMNE. ISBN 84-95999-42-0. Noviembre 2003. 21 “IS-PAES: MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION WITH EFFICIENT CONSTRAIN HANDING”. , A. Hernández, S. Botello, G. Lizárraga. Evolutionary Methods in Mechanics Ed. T. Burczynski y A. Osyczka. Kluwer Academic Publishers, Dordrech/Boston/London 2004. 22 Evolutionary Multi-Objetive Optimization of Trusses. Arturo Hernandez Aguirre and Salvador Botello Rionda. Carlos A. Coello Coello and Gary B. Lamont Applications of Multi-Objective Evolutionary Algorithms, World Scientific, 201-223, 2004. 23 'A FINITE ELEMENT FORMULATION FOR ANALYSIS OF COMPOSITE LAMINATE SHELLS''. J. Miquel, S. Botello and E. Oñate Latin American Research 21:235,247 (1991). 24 "AN ANISOTROPIC ELASTOPLASTIC MODEL BASED ON AN ANISOTROPIC FORMULATION". S. Oller, S. Botello, E. Oñate and J. Miquel. Engineering Computations 12: 245-262 (1995) 25 "UN MODELO DE ELEMENTOS FINITOS CON APROXIMACION BIDIMENSIONAL POR CAPAS PARA EL ANALISIS DE ESTRUCTURAS MULTILAMINARES". S. Botello, E. Oñate y J. Miquel. Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Vol.11 :225,246 (1995). 26 PLASTIC DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL FOR COMPOSITE MATERIALS". S. Oller, E. Oñate J. Miquel y S. Botello Int. Jor. of SOLIDS and STRUCTURES vol. 33. No. 17 pp 2501-2118, 1996.

27 “A MULTIGRID ALGORITHM FOR PROCESSING FRINGE PATTERN IMAGES. S. Botello, J.L. Marroquin and M. Rivera. Applied Optics. Vol. 37, No 32 pp 7587-7595, 1998. 28 "REGULARIZATION METHODS FOR PROCESSING FRINGE PATTERN IMAGES" J.L. Marroquín, M. Rivera, S. Botello, R. Rodriguez-Vera y M. Servin. Applied Optics. Vol. 38, No 5, pp 788-794,1999. 29 “ A LAYER-WISE TRIANGLE FOR ANALYSIS OF LAMINATED COMPOSITE PLATES AND SHELLS”. Salvador Botello, Eugenio Onate, Juan Miquel Canet. COMPUTER and STRUCTURES 70, pp 635-646 (1999). 30 “SOLVING STRUCTURAL OPTIMIZATION PROBLEMS WITH GENETIC ALGORITHMS AND SIMULATED ANNEALING”. S. Botello, J.L. Marroquin, E Oñate and J. Horebeek. Int. Jou. Num. Met. Eng. 45,pp 10691084 (1999). 31 "UN MODELO DE OPTIMIZACION ESTOCASTICA APLICADO A LA OPTIMIZACION DE ESTRUCTURAS DE BARRAS PRISMATICAS". S. Botello, J.L. Marroquin, E Oñate and J. Horebeek. Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Vol. 15, 4,pp 425-434, 1999. 32 ¨A ROBUST SPATIO-TEMPORAL QUADRATURE FILTER FOR MULTIPHASE STEPPING" M. Rivera, J.L Marroquin, S. Botello, y M. Servin, Applied Optics. Vol 39 No2, pp 284-292, 2000. 33 “Mapping definition as interface between experimental optical technique and computer modeling for study of mechanical strutures". H.J. Puga, R. Rodriguez-Vera and S. Botello, Optical Engineering 40 1598-1607, 2001. 34 "An accurate and efficient Bayesian method for automatic segmentation of brain MRI", J.L Marroquin, B.C. Vemuri, S. Botello and F. Calderon. IEEE Trans. on Medical Imaging. Vol 21-8, 934-945. August 2002. 35 El Método de los Elementos Finitos en el Registro de Imágenes de Resonancia Magnética S.Botello y J.L.Marroquín. Revista Mexicana de Ingeniería Biomédica, Vol. 24, No. 2 pp 104-115, Septiembre 2003. 36 “Natural Frequencies and Modes of Vibration for Elastic Beams ” M.A. Moreles, S. Botello IACM Expressions N. 14, pp 14-15, September 2003. 37 “Hidden Markov Measure Field Models for Image Segmentation”. Jose. L. Marroquín, Edgar Arce and Salvador Botello. IEEE PAMI Vol 25, 11 pp1380,1387 November 2003. 38 Arturo Hernández Aguirre, Salvador Botello Rionda, Carlos A. Coello Coello, Giovanni Lizárraga Lizárraga, Efrén Mezura Montes.”Handling Constraints using Multiobjective Optimization Concepts” Int. Jou. Num. Met. Eng. 59, 13 ,pp 1989-2017 (2004). 39 S. Botello, A. Hernandez , G. Lizárraga. C. Coello. "ISPAES:Un Nuevo Algoritmo Evolutivo Para la Optimización de Una o Varias Funciones Objetivo Sujetas a RestriccionesRevista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Vol.20,2 ,pp 139,167, Junio 2004. 40 Felix Calderon, Jose L. Marroquin, Salvador Botello and Baba C.Vemuri " The MPM-MAP Algorithm for Motion Segmentation", Computer Vision and Image Understanding. Vol. 95, No. 2,,pp 165,183 Agosto, 2004.

41 J. Peña, J.L.Marroquín y S.Botello. “Segmentación automática de cerebros en imágenes de resonancia magnétrica usando superficies deformables” Revista Mexicana de Ingeniería Biomédica Vol 25 , No. 2 129-143, 2004. 42 Miguel Angel Moreles, S. Botello, R. Salinas.Cálculo de Frecuencias Naturales para Vigas Elásticas con Efecto de Cortante e Inercia Rotacional; Caso Empotrado-Articulado. Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Vol.21,1 ,pp 3,21, Marzo 2005. 43 Moreles, S. Botello, R. Salinas: A root finding technique to compute eigenfrequencies for elastic beams Journal of Sound and Vibration; Vol. 284 (3-5) pp 1119-1129, June 2005 44 M. A. Moreles, S. Botello, M. Castillo: Weak derivatives and new residuals for computing the stabilization parameter in the FIC method; WSEAS Transactions on Mathematics; Issue 4, Vol. 4, October 2005 45 "MODELIZACION DE PROBLEMAS DE GRAN TAMAÑO EN EL SECTOR TRANSPORTE, UTILIZANDO METODOS NUMERICOS Y SUPERCOMPUTADORAS". E. Oñate y S. Botello Acta Universitaria, 5: 15,25 (1995). 46 "DISEÑO DE ELEMNTOS PRETENSADOS CON CUALQUIER TIPO DE SECCION TRANSVERSAL". R. Leal y S. Botello .Acta Universitaria, 5: 26,35 (1995). 47 METODOLOGIA PAR AEL ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN TRANSVERSAL VARIABLE POR EL MÉTODO DE LAS RIGIDECES. Sánchez, A. R., Botello, S. Revista de la Ciencia Nicolaita 37. 243-257, Abril 2004. Disponible en http://isis.cic.umich.mx/revista/CN37-243.PDF 48 APLICACIÓN DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS EN LA SIMULACION DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES. H. Esqueda, S. Botello y J.C. Leal. Acta Universitaria, 15:2, 29,41 (2005).

Related Documents


More Documents from "JoseGregorioSanchezArango"

November 2019 33
November 2019 21
Erich Fromm - Tener Y Ser
November 2019 24
El Alma
December 2019 42
Economia No Liberal
November 2019 29