Ejercicios Tema 1

Estadística Aplicada al Mercado II

Dpto. Economía Aplicada

EJERCICIOS TEMA 1

1.- Calcular el determinante de las siguientes matrices ⎛1 0 2⎞ ⎛ 0 −1 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A = ⎜1 1 2⎟ B = ⎜0 2 1⎟ ⎜ 2 1 6⎟ ⎜1 0 2⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2.- Dadas las matrices del ejercicio anterior, calcular: a) A+B b) AxB c) A-1 d) B-1 ⎛1 1⎞ ⎜ ⎟ 3.- Dada la siguiente matriz A = ⎜ 0 1 ⎟ : ⎜ 2 2⎟ ⎝ ⎠

a) Calcular B=AA’, el determinante de B y su traza. b) Calcular C=A’A, el determinante de C y su traza.

4.- Calcular la matriz inversa de la matriz B del ejercicio anterior ⎛2 1⎞ 5.- Calcular los autovalores y autovectores de la matriz A = ⎜ ⎟ ⎝1 2⎠

6.- Calcular las derivadas de las funciones siguientes con respecto al vector x = (x1,x2) a) y = 2x1+3x2 b) y = 4x12-3x1x2