Efecto Fotoelectrico

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son: •

Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.

•

La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética. El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

Descripción Sea φ la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-φ , será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética. E=hf Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque φ , no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-φ . Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico. Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta. La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios φ /e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

Actividades No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles, solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y otras son brillantes. En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom. Los números en negrita indican las líneas de mayor brillo. Aluminio (arco)

Cobre (arco en el vacío)

Mercurio (lámpara de arco)

Sodi o (en llama )

3083

3248

3126

3093

3274

3131

3944

4023

3650

3962

4063

4047

4663

5105

4358

5057

5153

4916

5696

5218

4960

589 326 3036 0 1 3072 589 340 3345 6 4 4680 346 4722 6 361 4811 1 4912

5723

5700

5461

5782

5770 5791 6152 6232

Cad Cinc (arco en el vacío) mio (arco )

398 4925 2 6103 441 6332 3 467 8 480 0

508 6 533 8 537 9 643 8

Argón

Helio

Hidróge Neón Nitróge Oxígeno no no

3949

3889

4102

4044

4026

4340

4159

4221

4341

4164

5016

4861

4182

5876

6563

4190

6678

4191

7065

4198 4201 4251 4259 4266 4272 4300 4334 4335

453 5754 8 5803 457 5853 6 5904 470 5957 4 470 6012 9 6068 471 6251 5 6321 478 6393 9 6467 533 6543 1 534 6622 1 6703 535 6787 8 540 1 585 3 588 2 596 5 614 3

5200 5300 5550 5640

626 6 638 3 640 2 650 6 717 4 724 5 Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los siguientes pasos: •

Elegir el material de la placa metálica con el que experimentar el efecto fotoeléctrico, en el control selección titulado Cátodo.

•

Introducir la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa, en angstrom (cuatro cifras) tomándola de las tablas anteriores.

•

Seleccionar la intensidad de la radiación un número mayor que cero, en el control de selección titulado Intensidad de la luz. Comprobar que cuando mayor sea la intensidad mayor es la desviación del amperímetro cuando pasa corriente por la fotocélula.

•

Pulsar en el botón titulado Fotón.

•

Si no hay emisión, introducir un valor menor de la longitud de onda (mayor frecuencia).

•

Si hay emisión, observar el movimiento del electrón. El campo eléctrico frena al electrón y eventualmente, le hace regresar a la placa metálica si su energía cinética no es suficiente.

•

Modificar el potencial variable de la batería, introduciendo otro valor en el control de edición titulado Diferencia de potencial, hasta conseguir que el electrón llegue justo a la placa opuesta, el amperímetro deja de marcar el paso de corriente, o empieza a marcar el paso de corriente.

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Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud de onda en el control área de texto situada a la izquierda de la ventana, pulsando en el botón titulado Datos.

•

Repetir la experiencia introduciendo una nuevo valor para la longitud de onda de la radicación que ilumina la placa metálica.

•

Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo.

•

Los pares de datos: longitud de onda, potencial de detención, se pueden introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.

Pulsar en el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo.

Resultados •

Pulsar en el botón Calcular, para obtener la representación gráfica de los datos y la recta que mejor ajusta. Si el número de datos es insuficiente, o se ha producido algún error se pulsa en el botón Borrar, para limpiar el área de texto.

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Se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, o el valor del parámetro b en la parte superior del applet.

La pendiente de la recta es el valor del parámetro a y mide el cociente entre las constantes fundamentales h/e según se ha explicado en la descripción. Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética en unidades 1014 Hz. La carga del electrón es 1.6·10-19 C. Por tanto, el valor de h se obtiene multiplicando la pendiente a por la carga e y dividiendo por el factor 1014. h=a·1.6 10-19 ·10-14 Js Se aconseja al estudiante que haga por sí mismo el tratamiento de los datos de este ejemplo instructivo, representando gráficamente los datos experimentales y determinando la recta de regresión que mejor ajusta. Posteriormente, comparará sus resultados con los del programa interactivo. Los datos de la experiencia se pueden recoger en tablas como la siguiente: METAL= Longitud de onda

Potencial V0

Energía de arranque φ = Constante de Planck h= Elegir otro metal en el control selección titulado Cátodo, para experimentar otra vez el efecto fotoeléctrico, volviendo a obtener el valor de la constante h de Planck.